CC BY
3
ДИЛЕММА ДЛЯ УЧАСТНИКА КОЛЛЕКТИВНЫХ ДЕЙСТВИЙ. ЧАСТЬ 2
Скаржинская Елена Матвеевна
доктор экономических наук, профессор,
ФГБОУ ВО «Костромской государственный университет», г. Кострома, Российская Федерация. E-mail: yelena.skarzhinsky@gmail.com
Цуриков Владимир Иванович
доктор экономических наук, профессор,
ФГБОУ ВО «Костромская государственная сельскохозяйственная академия», г. Кострома, Российская Федерация. E-mail: tsurikov@inbox.ru
Аннотация. Статья посвящена анализу возможностей для преодоления коллективом неэффективного равновесия по Нэшу, в которое он попадает вследствие стремления каждого его члена к максимуму своего индивидуального выигрыша. Показано, что в результате использования негативных селективных стимулов, усилия членов коллектива возрастают, в результате чего увеличиваются и совокупный доход, и совокупный выигрыш. Однако этот рост усилий не гарантирует достижения исхода, предпочтительного по Парето относительно равновесного по Нэшу. Причиной для этого в достаточно многочисленном коллективе, в котором координация усилий достигается благодаря опоре на потенциал насилия, является неизбежность ошибок 1-го и 2-го рода. А в коллективе, использующем штрафные санкции, сам контролер заинтересован в существовании нарушителей и поэтому ведет себя оппортунистически, фактически поощряя членов коллектива к недоинвестированию.
Ключевые слова: коллективные действия; общественный оптимум; равновесие Нэша; Парето-предпочтительный исход; избирательные стимулы.
JEL codes: C31; D23; D61; D62.
Для цитирования: Скаржинская, Е.М. Человеческий капитал в экономике 21 века: политэкономический аспект / Е.М. Скаржинская, В.И. Цуриков. - DOI 10.52957/22213260_2021_9_49. - Текст : электронный // Теоретическая экономика. -2021 - №9. - С.49-60. - URL: http://www.theoreticaleconomy.ru (Дата публикации: 30.09.2021)
DOI: 10.52957/22213260_2021_9_49
Статья представляет собой вторую часть работы, и поэтому напомним основные выводы, полученные в первой части. Рассматривается коллектив, состоящий из п членов, которые своими усилиями а. создают совокупный доход В. Функция дохода В=В(о1,..., ап) является возрастающей по усилиям каждого агента и строго выпуклой вверх, что влечет за собой выполнение закона убывающей отдачи и единственность решения задач на максимум выигрыша, который для агента г выражается в виде:
и = а^ (1)
э
где а. - относительная доля 1-го агента в совокупном доходе.
Как было показано в первой части, в случае независимого выбора каждым из агентов величины прилагаемых им усилий максимальное значение выигрыша агента 1 достигается при выполнении условия
дП 1 ™ а — =1 (2)
д°г
Так как предполагается, что всем агентам функция дохода известна, причем все они об этом знают, и каждый агент стремится максимизировать свой индивидуальный выигрыш, то объемы
прилагаемых ими усилий определяются единственным решением системы уравнений (2), где г=1,..,п. Точка Ы(о1№..., опЫ) в пространстве усилий, являющаяся решением этой системы, отвечает равновесному по Нэшу, но неэффективному по Парето исходу. Показано, что Парето-предпочтительные и Парето-эффективные состояния находятся справа от точки N (т.е. при а. >0.ы ) при условии, что усилия в объеме, превышающем отвечающий уравнению (2) уровень, осуществляют не менее двух членов коллектива.
В настоящей второй части работы в ее первом разделе мы рассмотрим общественно-оптимальный исход и укажем препятствия для его достижения. Во втором разделе покажем, что помимо общественного оптимума существует бесчисленное множество эффективных по Парето состояний. В третьем разделе, опираясь на результаты первых двух, мы проанализируем причины, в силу которых члены коллектива из стоящей перед ними дилеммы осуществляют выбор, ведущий к неэффективному исходу, из-за чего единственный равновесный исход следует трактовать как ловушку неэффективности. Четвертый раздел посвящен анализу использования негативных избирательный стимулов для выхода из этой ловушки. В заключение сформулируем основные выводы.
1. Общественный оптимум
В качестве примера эффективного по Парето состояния можно привести общественный оптимум. Напомним, что согласно терминологии, принятой в экономической теории контрактов, под общественно-оптимальным исходом понимается состояние с максимальным значением общественного выигрыша. Так как выражение для совокупного выигрыша имеет вид
и = ¿Ц = Dа,, (3)
1=1 1=1
то из условия максимума получим уравнения:
дD 1
-= 1, где г = 1,..., п. (4)
д°1
Каждое уравнение из системы (4) представляет собой равенство величины предельного совокупного (а не индивидуального, как в (2)) дохода величине предельных издержек. Система (4) имеет единственное решение, для которого используем обозначение Р*(а*,..., а*). Исход, отвечающий этой точке, является эффективным по Парето, так как для него не существует Парето-предпочтительного состояния. В этом легко убедиться, если учесть, что любое отклонение в инвестировании от точки максимума Р* влечет за собой снижение величины совокупного выигрыша, что в свою очередь непременно оборачивается снижением индивидуального выигрыша, по крайней мере, одного из агентов.
Из (4) видно, что в оптимуме величина предельного индивидуального дохода по усилиям
дD
каждого члена коллектива, равная а^-= а^ < 1, т.е. меньше, чем в равновесном исходе N. Отсюда,
д°г
согласно закону убывающей отдачи, следует, что
а*,,..., а* , г=1,..,п (5)
1т х '
В силу неравенств (5) получаем, что величина дохода в оптимуме выше, чем в исходе N а из условия единственности максимума следует, что совокупный выигрыш в оптимуме превышает выигрыш в исходе N т.е.
и*>иN (6)
где В* и и* - значения совокупного дохода и совокупного выигрыша в точке Р*, а ^ и и -
соответственно, в точке N. Как видно, мы опять приходим к выводу о том, что в автономном режиме агенты осуществляют свои усилия в объеме, недостаточном для достижения оптимума, как одного из Парето-эффективных исходов . Чуть ниже мы рассмотрим вопрос о существовании других эффективных по Парето состояний.
Сейчас обратим внимание на то, что достижение общественного оптимума, отвечающего максимуму совокупного выигрыша, может оказаться нежелательным и даже неприемлемым для некоторых членов коллектива. Как видно из системы (4), условия максимума совокупного выигрыша не зависят от распределения совокупного дохода, так как, в отличие от системы (2), в нее не входят относительные доли, в которых распределяется совокупный доход. Соответственно, объемы оптимальных усилий а*1, являющиеся решением системы (4), не зависят от правила распределения дохода. Они определяются только тем, насколько быстро с ростом размера прилагаемых усилий снижается величина предельного дохода.
Например, самые большие значения оптимальные усилия достигают у тех членов коллектива, которые своими усилиями оказывают наибольшее положительное влияние на величину дохода (высокое значение показателя эластичности дохода по усилиям, тождественное высокому профессионализму) и у которых величина предельного дохода медленно снижается с ростом размера усилий (низкое значение модуля второй производной от функции дохода по усилиям агента). Другими словами, для достижения оптимума прилагать наибольшие усилия должны наиболее трудолюбивые и лучше всех подготовленные профессионалы.
Отсутствие связи между объемами оптимальных усилий и относительными долями в доходе приводит к тому, что выигрыш члена коллектива в оптимуме может принимать сколь угодно малые значения, а также быть равным нулю и даже принимать отрицательные значения. Легко видеть, что если доля агента г удовлетворяет условию
*
0 < а,
1 D *
то его выигрыш V*. в оптимуме не превышает нуля: Ц* =ар -а* <0. Отметим, что подобная ситуация, когда выигрыш не превышает нуля, невозможна в равновесном по Нэшу исходе N. Как бы ни мала была доля того или иного агента в совокупном доходе, его выигрыш в исходе N при любой положительной доли всегда больше нуля.
Если в коллективе найдется хоть один агент, доля в совокупном доходе которого окажется удовлетворяющей неравенству
*
а -а
а < —*—(5)
аг < D•- (5)
то выигрыш этого агента в оптимуме окажется ниже, чем в исходе N а.В*-а*<а.^-аш. Соответственно, в этом случае общественный оптимум не будет предпочтительным по Парето относительного равновесного. Отсюда следует, что для тех агентов, доли в доходе которых удовлетворяют неравенствам (5), даже неэффективный исход N относительно которого существует бесчисленное множество Парето-предпочтительных исходов, оказывается выгоднее общественного оптимума.
Из неравенств (5) видно, что для того, чтобы они не выполнялись ни для одного члена коллектива, другими словами, чтобы оптимум был предпочтительным для всех агентов, необходима прямо пропорциональная зависимость между оптимальным объемом усилий агента и принадлежащей ему долей в доходе. Иначе говоря, доля в доходе агента должна быть тем выше, чем больше оптимальный объем его усилий. Простейшая зависимость, удовлетворяющая этому условию, имеет вид:
:
а (6)
'к
к=1
В работе [4] нами показано, что условие (6) является необходимым для достижения коллективом общественного оптимума, и там же оно было названо справедливым правилом распределения совокупного дохода. С использованием (6) выражение для выигрыша каждого члена коллектива в оптимуме принимает вид
и * = °
* / \ * *
г V ^ * ^^^ к V ч *
V к 0 к
^-^ъ =ф-т и' = аД (7)
к
Получился нетривиальный результат: в случае справедливого правила (6) распределения дохода относительная доля агента в совокупном доходе (и она же в коллективных усилиях) оказалась равной его относительной доле в совокупном выигрыше.
Отметим, что в своих полевых исследованиях Элинор Остром обнаружила постоянное действие правила: «Кто больше получает, тот и больше платит» [5, с. 181]. Эта пропорциональность между затратами и доходом индивида, тождественная нашему теоретически полученному выражению (6), характерна для локальных сообществ, эффективно использующих на принципах самоорганизации и самоуправления ресурсы общего пользования. При этом Э. Остром уверяет, что все пользователи общего ресурса очень чувствительны к тому, что они считают неэффективным или несправедливым: «Добиться того, чтобы приобретатели взяли на себя обязательства следовать правилам, которые они считают неэффективными и несправедливыми, крайне трудно...» [5, с. 393].
Если в коллективе каким-то образом сложилось справедливое правило (6), то некоторые факторы, препятствующие достижению общественного оптимума, утрачивают свое значение в силу того, что общественный оптимум становится Парето-предпочтительным относительно ряда возможных исходов, в том числе относительно исхода N. Здесь следует отметить, что вероятность такого события в достаточно многочисленном коллективе невелика. Правило распределения ожидаемого дохода складывается под влиянием распределения переговорной силы и/или силового ресурса среди членов коллектива или представителей сложившихся в нем различных групп.
Такие факторы, как трудолюбие и профессионализм, могут оказывать свое влияние на распределение совокупного дохода только после неоднократного повторения игры. Так как перераспределение ожидаемого дохода перед началом очередной игры влечет за собой в связи с увеличением доли в совокупном доходе одних членов коллектива непременное уменьшение доли других, то даже небольшое движение в сторону более справедливого (относительно первоначального) распределения дохода может потребовать огромных трансакционных издержек. Например, правитель и политическая элита слаборазвитой страны вполне могут сознавать тот факт, что для устойчивого и заметного экономического роста необходимы вполне определенные экономические и политические реформы. Однако от проведения этих реформ их может удерживать опасение больших личных потерь, превышающих возможные выгоды.
Кроме того, следует подчеркнуть, что справедливое правило распределения (6) отнюдь не гарантирует достижение общественного оптимума. Это правило оказывается необходимым, но недостаточным. Напомним, что максимум любого индивидуального выигрыша достигается при выполнении условия (2), согласно которому предельным издержкам равен индивидуальный предельный доход, а не при выполнении необходимых для достижения оптимума условий (4), при которых предельным издержкам равен совокупный предельный доход. Соответственно, достижению оптимума препятствует стремление каждого члена коллектива к максимизации собственного индивидуального выигрыша, причем вне зависимости от его доли в доходе. Это препятствие является
самым существенным, именно оно толкает члена коллектива к оппортунистическому поведению, порождая проблему безбилетника (фрирайдера, халявщика).
Таким образом, для достижения общественного оптимума требуется или абсолютный приоритет общественного интереса над личным, причем присущий каждому члену коллектива, или невыполнение закона убывающей отдачи.
2. Эффективные состояния
Обратимся к вопросам: а существуют ли, кроме оптимума, другие эффективные по Парето состояния, и если существуют, то какие из них являются равновесными? Для поиска ответа предположим, что все члены коллектива, кроме одного под номером , осуществили свои усилия в оптимальных объемах: ак= а*к, где к^г . Предполагаем, что г-й агент приложил свои усилия в некотором объеме, отвечающим попаданию значения его предельного индивидуального дохода в интервал между его долей и единицей. Левая граница а. интервала (а.,1) отвечает оптимальному уровню усилий, а правая граница - условию (2), т.е. максимуму индивидуального выигрыша агента г.
Во всех точках интервала (а.,1) величина его предельного индивидуального дохода ниже единицы, т.е. ниже величины его предельных издержек. Поэтому по мере повышения объема прилагаемых агентом усилий (при фиксированном уровне усилий всех остальных агентов) его индивидуальный выигрыш будет снижаться, а индивидуальные выигрыши всех его партнеров - увеличиваться в силу роста совокупного дохода. Соответственно, по мере снижения объема прилагаемых им усилий вплоть до достижения его индивидуальным предельным доходом верхней границы интервала (до единицы) выигрыш агента будет возрастать, а индивидуальные выигрыши всех его партнеров - убывать.
Как видно, в данном случае любое изменение (в заданном интервале) агентом объема его собственных усилий приводит коллектив к Парето-несравнимому исходу. А это означает, что при условии ак= а*к, где к^г, любой уровень усилий со стороны г-го агента, принадлежащий указанному интервалу, отвечает эффективному по Парето исходу, так как Парето-предпочтительного исхода для него не существует. Следовательно, в пространстве индивидуальных усилий имеется бесчисленное множество точек, отвечающих Парето-эффективным состояниям. Отметим, что помимо рассмотренного в качестве примера бесчисленного множества эффективных по Парето состояний существуют и другие.
А что можно сказать относительно устойчивости этих состояний? Легко видеть, что ни одно из них равновесным по Нэшу не является. Действительно, при любом выборе членами коллектива объемов своих усилий любой агент, уровень усилий которого не соответствует максимуму его индивидуального выигрыша (т.е. не удовлетворяет условию (2)), может повысить собственный индивидуальный выигрыш, если он в одностороннем порядке изменит объем своих усилий, приблизив его к тому уровню, при котором его предельный индивидуальный доход равен величине предельных издержек (единице). Подобное повышение индивидуального выигрыша невозможно ни для кого из членов коллектива только в том единственном случае, в котором каждый член коллектива уже осуществил свои усилия в равновесном объеме, отвечающем условию (2).
Таким образом, в нашей модели имеется только одно равновесное по Нэшу состояние, причем не являющееся эффективным по Парето. А среди имеющегося бесконечного множества Парето-эффективных состояний ни одно не является равновесным по Нэшу.
3. Ловушка неэффективного равновесия
Казалось бы, поскольку всем членам коллектива известно о Парето-предпочтительных относительно исхода N состояниях, постольку проблема недоинвестирования до одного из них должна решаться легко и просто: агентам достаточно всего-навсего договориться о координации собственных усилий с тем, чтобы осуществить их в выгодных для всех объемах. Покажем, что этот
сценарий далеко не всегда имеет шансы на успех.
Предположим, что несколько агентов осуществили доинвестирование, в результате которого и оказался достигнутым предпочтительный по Парето (относительно состояния N) исход. В этом случае дополнительный (сверх равновесного) выигрыш каждого из этих агентов окажется ниже дополнительного выигрыша агента с такой же долей в доходе, но не предпринявшего доинвестирования, т.е. остановившегося на усилиях в равновесном объеме, отвечающем условию (2). Как видим, в такой ситуации положение безбилетника более выгодно, так как его дополнительный выигрыш выше, чем у проявившего инициативу агента как раз на величину осуществленного им доивестирования.
Отметим, что для характеристики рассмотренной ситуации термин «безбилетник», получивший распространение в отечественной литературе, не очень удачен. Более удачным представляется термин «халявщик», на котором настаивает в первую очередь А.А. Аузан. Этот термин используется в русском переводе книги Э. Остром [5]. Дело в том, что под выражением «безбилетник» может пониматься индивид, прилагающий те или иные ненулевые усилия для того, чтобы избежать платы за предоставляемое ему благо либо для сокрытия этого факта. Халявщик же для получения блага никаких усилий не прилагает: он просто ожидает, когда оно само свалится на него.
Проблема безбилетника - не единственное препятствие на пути к эффективности. Отсутствие равновесия в Парето-эффективных состояниях может провоцировать оппортунистическое поведение. Поскольку каждый член коллектива рассчитывает на получение определенной доли совокупного дохода, постольку ему выгодно, чтобы все его партнеры прилагали как можно больше усилий, приводящих к росту совокупного дохода. Но, конечно, никто из членов коллектива не может инвестировать в бесконечном объеме и даже не будет добровольно инвестировать в объеме, превышающем оптимальный, как бы того ни хотелось тому или иному агенту. Поэтому для максимизации своего индивидуального выигрыша агент должен прибегнуть к коварству: например, во-первых, убедить своих партнеров в необходимости достижения максимума общественного выигрыша, требующего осуществления инвестирования всеми членами коллектива в оптимальных объемах, отвечающих условиям (5), а, во-вторых, осуществить при этом собственное инвестирование в меньшем объеме, отвечающем, согласно (2), максимуму его индивидуального выигрыша по размеру его инвестиций.
Поэтому каждый член коллектива фактически оказывается перед дилеммой: или проявить инициативу, т.е. пойти на риск и осуществить свои усилия в объеме, превышающем равновесный уровень, или же уклониться, т.е. не рисковать величиной своего выигрыша, осуществив усилия в размере, соответствующем условию (2). В первом варианте его выигрыш может, как увеличиться, так и уменьшиться в зависимости от величины положительных экстерналий, обусловленных дополнительными усилиями его партнеров. Если они откажутся от приложения этих дополнительных усилий или же осуществят их в объемах, ниже оговоренных, то выигрыш агента, проявившего инициативу, окажется ниже того, который был ему гарантирован равновесным по Нэшу исходом. Во втором варианте (в варианте уклониста, безбилетника, халявщика) выигрыш агента окажется не ниже равновесного. А если кто-либо из его партнеров приложит усилия в объеме выше отвечающего условию (2), то выигрыш уклониста возрастет, причем на величину, превышающую ту, на которую он бы увеличился, если бы агент сам выбрал первый вариант (т.е. осуществил дополнительные усилия).
Как видим, в пользу выбора варианта, предусматривающего воздержание от инициативы и ограничение приложением усилий в равновесном объеме, имеется важный резон. Но если все члены коллектива выберут этот вариант, т.е. если все они окажутся уклонистами, то коллектив окажется в неэффективном равновесии Нэша, не достигнув ни одного из бесконечного множества Парето-предпочтительных исходов. В этом случае дополнительное «совместное благо не производится, хотя каждому было бы выгоднее, чтобы оно производилось» [6, с. 10]. Рассмотренная дилемма может быть
охарактеризована словами Р. Капелюшникова, как ловушка, запирающая индивидов в «плохом» равновесии.
Так как разрешение указанных проблем играет важную роль для любого коллектива и, более того, от способности к их эффективному разрешению «зависит выживание и экономическое процветание любого общества» [6, с. 9], то в целях преодоления неэффективного равновесия в обществе широко используются различные механизмы принуждения и стимулирования индивидов к осуществлению дополнительных усилий. Можно думать, что наиболее широкое применение получили механизмы принуждения, основанные на использовании потенциала насилия, и механизмы экономического характера в виде штрафных санкций.
4. Негативные избирательные стимулы
Покажем ограниченность тех возможностей для достижения коллективом Парето-предпочтительного (относительно равновесного N исхода, которые представляет использование негативных стимулов. Начтем с рассмотрения насилия (угрозы насилия), как одного из наиболее распространенных регуляторов социальной жизни. Может показаться, что коллектив, члены которого добровольно осуществляют совместную деятельность исключительно на принципах самоуправления и самоорганизации, непременно должен исключить из своего арсенала все элементы управления, основанные на принуждении и использовании насилия. Однако практика показывает иное.
Мансур Олсон, рассматривая вопрос об организациях, предоставляющих своим клиентским группам коллективное благо, доказывает, что они осуществляют свою деятельность только потому, что им «посчастливилось обнаружить» избирательные стимулы. Причем, если «уплата налогов обеспечивается, конечно, с помощью негативных избирательных стимулов...» [7, 44], то аналогично, по крайней мере, отчасти обеспечивается и уплата членских взносов в профсоюзах. «Рабочие ... стараются избежать уплаты профсоюзных взносов и в то же время голосуют за принудительную для всех уплату этих взносов» [7, с. 47]. М. Олсон приводит описание «техники» сбора профсоюзных взносов, данного одним из руководителей крупного американского профсоюза: «Она работала очень просто. Группа платящих взносы членов, выбранных окружным директором (обычно скорее за их габариты, чем за их деликатность), стояла перед заводской проходной с рукоятками от кирки или бейсбольными битами в руках и встречала каждого рабочего, приходящего на смену» [7, с. 45].
Примеры необходимости применения тех или иных мер принуждения к исполнению добровольно взятых на себя обязательств приводит и Элинор Остром. В силу того, что «возможность оппортунистического поведения представляет собой постоянно существующую проблему» [5, с. 84], локальные сообщества разрабатывают и используют различные правила, в том числе основанные и на угрозе применения физического насилия. Например, такова система правил, которой пользуется сообщество, состоящее приблизительно из сотни рыбаков, промышляющих в Аланье (Турция) прибрежным рыболовством. Интересно, что эта выработанная в результате «десятилетнего периода проб и ошибок» система, в которой «надзор и принуждение к выполнению договоренностей осуществляются самими рыбаками» [5, с. 54], получила признание со стороны местных властей.
Надо отметить, что любая возникающая перед коллективом возможность для успешного решения проблем безбилетника и других проявлений постконтрактного оппортунизма имеет свои изъяны, влекущие соответствующие трансакционные издержки. Размеры этих издержек сильно зависят в первую очередь от личностных характеристик членов коллектива. В значительной степени именно величиной трансакционных издержек, обусловленных способностью членов коллектива сдерживать оппортунистическое поведение определяется степень успеха, достигаемого этим коллективом.
Если коллектив малочисленный (не больше 2-3 десятков человек), и все его члены знакомы
друг с другом, находятся на виду и многие состоят в неформальных дружеских отношениях, то и само наказание, и соответствующие трансакционные издержки, обусловленные установлением факта нарушения, оценкой ущерба, достижением согласия относительно размера наказания и приведением самого наказания в исполнение, могут оказаться довольно малыми. К тому же в таком коллективе значительную роль могут играть потенциальные репутационные потери, и поэтому в условиях неотвратимости наказания сама угроза наказания вполне может оказаться достаточным сдерживающим фактором.
Главная, на наш взгляд, проблема, которая порождается опорой на потенциал насилия, состоит в том, что в многочисленном коллективе не удается избежать ошибок 1-го и 2-го рода . Предположим, что агент г должен осуществить свои усилия в объеме а= ам+Аа.<а*. где Аа>0. Агент г в реальности отступил от своего обязательства и осуществил свои усилия в меньшем объеме а.ы+да., где 0<да.<Аа.. В результате его выигрыш вследствие нарушения возрастет на величину АЦ, удовлетворяющую условию: 0<АЦ<Аа-да..
Согласно экономической теории преступной и правоохранительной деятельности для того, чтобы нарушение было для нарушителя невыгодным, денежный эквивалент наказания должен быть не ниже той его выгоды, которую он бы получил от нарушения и остался при этом безнаказанным [9, 10]. Отсюда следует, что вполне достаточным является наказание в размере/ =Ао -да, где/ - денежный эквивалент наказания. Это выражение для наказания справедливо только для идеального случая, когда наказание неотвратимо для нарушителя. В более реальном случае следует учесть возможность ошибки 2-го рода (признание виновного невиновным), т.е. возможность для нарушителя избежать наказания. Если вероятность наказания нарушителя ниже единицы, то условию «нарушение не окупается» должна удовлетворять не величина номинального наказания /, а ее математическое ожидание (величина ожидаемого наказания), т.е. (в простейшем случае) произведение р/, где р -вероятность изобличения и наказания нарушителя. Соответственно, для величины номинального наказания получим:
/ = - (До,-5ог) (8)
Р
Из (8) следует, что если вероятность р низкая, например, во много раз ниже единицы, то величина номинального наказания во много раз превышает ожидаемую выгоду от нарушения. Обратимся к реальному примеру. В современной России вероятность наказания за дачу-получение взятки, по ряду оценок, не превышает 0,1% [11]. Соответственно, номинальное наказание приходится делать очень высоким: за дачу-получение взятки статьями 291 и 290 УК РФ предусмотрены наказания в виде лишения свободы на срок до 15 лет и штрафы до стократного размера от величины взятки. Практика говорит о том, что даже эти суровые наказания не могут в сколько-нибудь достаточной степени играть роль сдерживающего фактора в силу чрезвычайно низкого значения вероятности р.
Таким образом, неизбежность ошибок 2-го рода в достаточно многочисленном коллективе вынуждает прибегать к суровым наказаниям, несоразмерным по тяжести с нарушениями. В силу своего насильственного характера эти наказания могут приводить к тяжелым отрицательным последствиям (нанесение необратимого ущерба здоровью). Поэтому ошибки 2-го рода и тем более ошибки 1-го рода (наказание невиновного) могут привести к исходу, не сравнимому по Парето даже с равновесным исходом N.
Кроме ошибок 1-го и 2-го рода, существуют и другие факторы, препятствующие достижению любого исхода, доминирующего по Парето исход N. В достаточно большом коллективе издержки выявления всех нарушений и наказания каждого нарушителя могут быть очень значительными. Поэтому неотвратимость наказания, которая и является необходимым условием для минимизации количества нарушений, уже не может рассматриваться в качестве того принципа, к реализации
которого следует стремиться. В таких случаях наилучшее решение уже будет состоять не в минимизации числа нарушений, а в минимизации суммарных издержек, порождаемых самими нарушениями, их выявлением и исполнением наказания [9]. Отметим также, что исполнители наказания даже в том случае, в котором они не получают положительную полезность в процессе применения насилия, могут применять насилие в чрезмерных объемах, исходя из лучших в их представлении намерений: чтоб другим нарушителям было неповадно. Мировая история дает тому массу примеров.
Теперь обратимся к рассмотрению штрафных санкций как инструменту сдерживания постконтрактного оппортунизма. Одно из присущих им преимуществ состоит в том, что использование штрафа, в отличие от насилия, не влечет за собой необратимых отрицательных последствий, так как сохраняется возможность для исправления ошибки. Элинор Остром отмечает, что в различных успешных сообществах, использующих общий ресурс, правами контроля и наложения штрафа могут наделяться как члены коллектива, так и агенты со стороны. Причем, в собственность контролера для компенсации его издержек поступает или весь штраф, или его часть [5].
Заметим, что в современном обществе любой контролер (индивид и/или организация), основной род занятий которого состоит в исполнении тех либо иных контрольно-надзорных функций, заинтересован в существовании нарушителей соответствующих норм. Какой бы ни была система его вознаграждений за выполняемую работу, она так или иначе связана с количеством обнаруженных им нарушений. Чем больше он раскрывает нарушений, тем выше его престиж, получаемые им премии, он более успешен, быстрее продвигается по службе и чаще получает поощрения. Если же его вознаграждение слабо связано с количеством раскрываемых нарушений, то он получает стимул для сокрытия этих нарушений в обмен за соответствующее вознаграждение от нарушителей. Но в любом случае контролер заинтересован в том, чтобы эти нарушения осуществлялись.
Предположим, что в рассматриваемом нами коллективе на одного из его членов возложена обязанность осуществления надзора за деятельностью остальных членов коллектива с правом взыскания штрафов в свою пользу. Если размер штрафасоответствует формуле (8), то для любого рационального члена коллектива нарушения становятся невыгодными. Их число минимизируется, и количество взимаемых штрафов становится очень незначительным. Так как чистый доход контролера равен разности между суммой штрафов и денежным эквивалентом понесенных им издержек, обусловленных изобличением нарушителя и взиманием штрафа, то ему хотелось бы, чтобы нарушителями были все члены коллектива. Этого легко добиться, если установить для всех членов коллектива такой штраф, величина которого будет ниже выгоды нарушителя от совершаемого им нарушения. В таком случае контролер фактически облагает весь коллектив умеренным налогом за право на нарушение и при этом минимизирует свои издержки.
В подобном случае коллектив будет достигать только равновесного по Нэшу исхода. Контролер не способствует достижению коллективной цели, и в повторяющихся играх такого контролера быстро заменят. Поэтому контролеру выгоднее использовать стратегию дискриминирующего монополиста, т.е. одних нарушителей подвергать штрафам, размеры которых удовлетворяет условию (8), а других -более низким штрафам, удовлетворяющим условиям р/<АЦ. и оставляющих нарушения выгодными. Так как члены коллектива максимизируют свои выигрыши, то первые из них в стремлении избежать штрафных санкций полностью выполняют взятые на себя обязательства и, соответственно, среди них нарушителей не будет, а вторые осуществляют свои усилия в равновесных объемах, и поэтому все они (если р=1 ) или некоторые из них (если р<1) уплачивают штраф. Таким образом, выбирая размеры штрафа и вероятность наказания нарушителей, контролер своими действиями, с одной стороны, способствует росту (относительно равновесного исхода N совокупного дохода и совокупного выигрыша, а, с другой стороны, в целях повышения собственного выигрыша стимулирует оппортунистическое поведение части членов коллектива.
Одна из коллективных целей, а именно, повышение уровня усилий относительно равновесного, благодаря описанной дискриминационной деятельности контролера оказывается достигнутой. А вот достичь таким путем предпочтительный по Парето исход относительно равновесного, скорее всего, не удастся. Причина в том, что для снижения издержек контролеру выгодно, чтобы вероятность наказания нарушителей была ниже единицы. Соответственно, величину номинального штрафа для агентов, выбирающих нарушение, выгодно сделать превышающей выигрыш: /<ДЦ при р/<АЦ.. В результате выигрыш уплатившего штраф нарушителя может быть ниже его выигрыша в равновесном исходе N. А это и означает, что достигнутый коллективом исход может оказаться не сравнимым по Парето с равновесным.
5. Заключение
В предложенной здесь модели было использовано очень небольшое количество стандартных для неоклассической экономической теории условий. Главные из них состоят в том, что каждый из членов коллектива стремится к максимуму собственного индивидуального выигрыша, и функция совокупного дохода, возрастающая по размерам усилий каждого члена коллектива, удовлетворяет закону убывающей отдачи. Если члены коллектива выбирают объемы своих усилий независимо друг от друга, то коллектив достигает равновесный по Нэшу исход, являющийся неэффективным по Парето. В силу действия закона убывающей отдачи те усилия, которые агенты прилагают в автономном режиме, оказываются недостаточными для достижения любого из бесконечного множества предпочтительных по Парето состояний.
Для преодоления ловушки неэффективного равновесия необходимы дополнительные усилия, осуществление которых невозможно без соответствующей координации. Координация усилий может быть основанной на межличностном доверии. Она вполне могла бы оказаться действенной и, соответственно, коллектив мог бы достичь предпочтительного по Парето исхода, если бы все члены коллектива абсолютно доверяли друг другу, не были склонны к проявлению коварства и совершенно не опасались оппортунистического поведения со стороны любого из них. Однако в сколько-нибудь многочисленном коллективе не может существовать достаточно высокий уровень межличностного доверия между каждой парой членов коллектива. Поэтому для координации привлекаются избирательные стимулы.
Применение потенциала насилия не может обойтись без ошибок 1-го рода (наказание невиновного) и 2-го рода (непризнание виновного). Неизбежность ошибок 2-го рода требует, чтобы номинальное наказание превысило (в денежном эквиваленте) выгоду нарушителя или даже величину нанесенного коллективу ущерба. Соответственно, ошибка 1-го рода сразу же в силу возможного нанесения необратимого ущерба невиновному агенту, лишает коллектив возможности достижения предпочтительного по Парето исхода.
Чтокасается координации, основанной на использовании штрафных санкций,то член коллектива, назначенный контролером и так или иначе обращающий штраф либо его часть в свою собственность, заинтересован в существовании нарушителей. Поэтому он будет так выбирать величину штрафа и вероятность наказания, чтобы для одних членов коллектива ожидаемая величина штрафа оказалась ниже выгоды от нарушения, а для других - выше. Соответственно, первые предпочтут штраф, т.е. нарушение, а вторые - строгое выполнение своих обязательств. Низкое значение вероятности наказания нарушителей снижает издержки контролера, и позволяет ему установить номинальную величину штрафа на уровне, превышающей выгоду нарушителя от нарушения. Соответственно, выигрыш нарушителя, вынужденного реально уплатить штраф, окажется ниже равновесного, т.е. улучшения по Парето относительно равновесного достигнуто не будет.
Таким образом, использование негативных селективных стимулов не гарантирует достижения коллективом исхода, доминирующего по Парето над равновесным. Необходимы иные механизмы и/
или использование других инструментов. Как оказывается, они существуют.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Hart O.D., Moore J. Incomplete Contracts and Renegotiation // Econometrics. 1988. № 4. P. 755-785.
2. Скоробогатов А. Теория организации и модели неполных контрактов // Вопросы экономики 2007. № 12. С. 71-95.
3. Шаститко А. Неполные контракты: проблемы определения и моделирования // Вопросы экономики. 2001. № 6. С. 80-99.
4. Скаржинская Е.М., Цуриков В.И. Экономико-математический анализ условий эффективности принципа «от каждого - по способностям, каждому - по труду» // Журнал экономической теории. 2017. № 2. С. 110-122.
5. Остром Э. Управляя общим: эволюция институтов коллективной деятельности. - М.: ИРИ-СЭН, Мысль. 2011. - 447 с.
6. Капелюшников Р.И. Множественность институциональных миров: Нобелевская премия по экономике-2009: Препринт WP3/2010/02 (Часть 1). - М.: ГУ-ВШЭ, 2010. - 52 с.
7. Олсон М. Возвышение и упадок народов. Экономический рост, стагфляфия, социальный склероз. - Новосибирск: ЭКОР, 1998. - 432 с.
8. Шаститко А.Е. Ошибки I и II рода в экономических обменах с участием третьей стороны-гаранта // Журнал новой экономической ассоциации. 2011. № 10. С. 125-148.
9. Becker G. Grime and Punishment: An Economic Approach // Journal of Political Economy. 1968. Vol. 76. № 2. P. 169-217.
10. Латов Ю. Экономическая теория преступлений и наказаний // Вопросы экономики. 1999. № 10. С. 60-75.
11. Цуриков В.И. Взяточничество - преступление без наказания при номинально суровой уголовной ответственности // Экономическая политика. 2012. № 3. С. 173-184.
THE AGENT'S DILEMMA IN COLLECTIVE ACTION. PART 2
Skarzhinskaya Elena Matveevna
Doctor of Economics, Professor,
Kostroma State University, Kostroma, Russian Federation, E-mail: yelena.skarzhinsky@gmail.com
Tsurikov Vladimir Ivanovich
Doctor of Economics, Professor,
Kostroma State Agricultural Academy, Kostroma, Russian Federation, E-mail: tsurikov@inbox.ru
Annotation. The article analyses the collective's ability to overcome inefficient Nash equilibrium into which it falls due to each of the agents' pursuance of maximum individual gain. It is shown that as a result of using selective negative stimuli, effort invested by each member of the collective increases, resulting in greater aggregate income and aggregate gain. However, this increase in effort does not guarantee an outcome that is Pareto-preferable over Nash equilibrium. The reason is that in a sufficiently large collective where effort coordination is achieved using coercive potential, type I and type II are unavoidable. In a collective where penalties are applied, the controlling party itself is interested in the existence of transgressors and therefore assumes an opportunistic line of behaviour, thereby giving members of the collective de-facto encouragement to underinvest.
Keywords: collective action; social optimum; Nash equilibrium; Pareto-preferable outcome; selective stimuli.
JEL codes: C31, D23, D61, D62
For citation: Skarzhinskaya, E. M. The agent's dilemma in collective action. Part 2 / E. M. Skarzhinskaya, V. I. Tsurikov . - DOI 10.52957/22213260_2021_9_49. - Text : electronic // Theoretical economy. - 2021-No. 9. - p. 49-60. - URL: http://www. theoreticaleconomy.ru (Publication date: 31.09.2021)
DOI: 10.52957/22213260_2021_9_49
