ДИФРАКЦИОННЫЕ БОКОВЫЕ ЛЕПЕСТКИ В ПЛОСКОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКЕ С РАДИАЛЬНОЙ СЕТКОЙ Текст научной статьи по специальности «Физика»

DOI 10.36622/^Ти.2023.19.1.006 УДК 621.396.67.012.12

ДИФРАКЦИОННЫЕ БОКОВЫЕ ЛЕПЕСТКИ В ПЛОСКОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКЕ

С РАДИАЛЬНОЙ СЕТКОЙ

А.Д. Базанова, К.А. Лайко, Ю.О. Филимонова Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, Россия

Аннотация: проведены исследования положения и уровня боковых дифракционных максимумов диаграммы направленности в плоской антенной решетке с радиальной сеткой расположения излучающих элементов. Представлены основные соотношения для расчета расстояний между излучателями для разных структур антенных решеток. Приводится сравнение расстояния между элементами в прямоугольной сетке с радиальной по критерию равного коэффициента заполнения антенного полотна излучающими элементами, при этом площадь прямоугольного раскрыва равна площади круглого. Для этого была показана зависимость шага для радиальной сетки расположения излучающих элементов в узлах антенной решетки, рассчитанная при заданном шаге между излучателями в прямоугольной сетке. Показано отличие двух структур плоских антенных решеток по максимальному боковому лепестку. Сравнение проводилось для структур антенных решеток, содержащих на раскрыве различное количество элементов: 25 и 145. Отмечено, что диаграмма направленности антенной решетки с радиальной структурой имеет более равномерное распределение боковых лепестков в различных плоскостях обзора ф, по сравнению с прямоугольной. При этом продемонстрированно, что наивысший боковой лепесток в радиальной структуре никогда не достигает уровня 0 дБ

Ключевые слова: антенная решетка, уровень боковых лепестков, дифракционный максимум, радиальная сетка, диаграмма направленности, шаг антенной решетки

Введение

В настоящее время в| антенной технике предъявляются высокие требования к ее параметрам и характеристикам. Так, одной из важнейших характеристик является

направленность антенны. Наиболее известным видом антенных решеток (АР), обладающих оптимальными характеристиками, являются АР с плоским раскрывом [1-3]. Стоить отметить, что большое влияние на характеристики АР оказывает выбор места расположения излучающего элемента в узлах АР. В большинстве случаев АР состоят из элементов, имеющих одинаковые характеристики. При этом излучатели располагаются в узлах плоской координатной сетки с двойной периодичностью.

Чаще всего применяются антенные решетки, имеющие принцип расположения излучателей в узлах прямоугольной сетки координат. В данной работе предложен другой принцип размещения элементов - они расположены в узлах радиальной сетки координат. При таком подходе удается получить наиболее оптимальные

характеристики направленности АР, в сравнении с прямоугольной сеткой, при том же количестве излучателей на раскрыве антенны.

© Базанова А.Д., Лайко К.А., Филимонова Ю.О., 2023

Типы структур антенных решеток

Опишем структуры антенных решеток (АР), подлежащих сравнению:

1. Прямоугольная или, в частном случае, квадратная сетка расположения излучающих элементов. Этот тип структуры АР достаточно подробно рассмотрен в работах [4-8]. В данном случае излучатели располагаются в узлах плоской АР с постоянным шагом между ними. Геометрическое представление АР приведено на рис. 1а, 1в. При этом введены следующие обозначения: dx, dy - шаг между излучателями по оси х и у, соответственно.

2. Радиальная сетка расположения излучающих элементов. В этом случае излучатели равномерно размещены на окружностях определенного радиуса. Описание такого рода структуры АР приведено в работах [9-15]. За шаг по радиальной координате dr принято приращение радиусов окружностей Аг. При этом стоит отметить, что радиус первой окружности равен г;, а дальнейшее приращение радиусов последующих окружностей имеет вид: гт = т ■ г1, где т - это номер окружности. Геометрическое представление АР приведено на рис. 1б, 1г.

а)

в) г)

Рис. 1. Апертура плоской антенной решетки с различными сетками координат: а) с прямоугольной (144 элемента), б) с радиальной (145 элементов), в) с прямоугольной (25 элементов), г) с радиальной (25 элементов)

Расчет параметров антенны

параметры для

Рассмотрим некоторые каждой из структур АР:

1. Для прямоугольной структуры, имеющей размер раскрыва п х п = 12Х х 12Х , примем общее количество излучателей N равным 144.

Тогда площадь антенного полотна с прямоугольной сеткой координат равна:

5пр = (N -1)2d2 = 12Ы2, (1)

где шаг между излучателями d.

2. Для радиальной структуры, по аналогии с предыдущей вариацией АР, общее количество излучателей М принимаем равным 145. Излучающие элементы располагаются на 8 окружностях, равноудаленных друг от друга на расстояние Г1 - радиус первой окружности.

Тогда площадь антенного полотна с радиальной сеткой координат равна:

(2)

5 = * D2.

окр 4 •

где D - диаметр наибольшей т-й окружности.

О = 2 • Rя, (3)

где Rm - радиус т-й окружности.

С учетом выражения (3) запишем формулу для нахождения площади антенного полотна с радиальной сеткой координат:

^ = ~(2 • Г • т)2, (4)

где т - общее количество окружностей в структуре АР.

Определим критерий, по которому будет производиться сравнение антенных решеток: условием для дальнейшего сравнения положения дифракционных боковых лепестков является наличие равного количества излучающих элементов в узлах прямоугольной и радиальной сеток, а также равенство площадей данных раскрывов.

Для обеспечения равенства числа излучателей в АР при той же площади введем понятие коэффициента заполнения антенного полотна, который вычисляется как:

к,

М,

окр

окр '

5о

Кпр

N

5п

пр

(5)

где мОкр и N°

-'окр "пр

- это суммарное количество

излучателей в структуре АР с радиальной и прямоугольной сетками расположения излучателей, соответственно.

Коэффициенты заполнения для двух структур АР должны быть равны, следовательно, варьируется количество элементов в узлах АР с прямоугольной сеткой координат:

,гу \2т + 2т +1 N = —-

1Упр 2

(6)

Исходя из выражений (1), (4-6), определен эквивалентный шаг для радиальной структуры, соответствующий заданному шагу для прямоугольной структуры, определяется по табл. 1.

Таблица 1

Эквивалентный шаг для разного количества окружностей

Количество окружностей т м°р=№ Эквивалентный шаг dr

1 5 0.698Х

2 13 0.735Х

3 25 0.752Х

4 41 0.762Х

5 61 0.768Х

6 85 0.773Х

7 113 0.776Х

8 145 0.779Х

9 181 0.781Х

10 221 0.782Х

т ^ х №р=№ 0.798Х

Шаг в прямоугольной сетке d принят равным Х, это значение эквивалентного шага для радиальной структуры в зависимости от шага в прямоугольной дальнейших расчётов максимальное значение: = 0.798^.

структуре. примем

Для его

(7)

Характеристики направленности антенных решеток

Проведем сравнительный анализ характеристик направленности на примере антенных решеток с прямоугольной и радиальной сетками расположения

излучателей, с двумя вариантами заполнения антенного полотна: 25 излучателей и максимально приближенные друг к другу структуры - 144 излучателя в прямоугольной структуре и 145 излучателей в радиальной. На рис. 2-5 приведены ДН АР с различными способами размещения излучателей в ее структуре и шагом между излучателями в диапазоне от 0.5Х до IX. Стоит отметить, что сравнение проводилось для множителей АР, то есть без направленных свойств излучающих элементов. Минимальный шаг в АР выбран из условия ее физической реализуемости. Также на рис. 2а, 3а, 4а, 5а показано, что при минимальном шаге ^=0.5Х) не наблюдаются паразитные боковые лепестки.

а)

—— Л I1'

б)

;

Т]- ;

_»1 г-

ШЛлд ЫШ11 БЙ;1^ к *

55В(1 ■№Е19!ИШ11 НИЯШПИП ■ 1 ■ 1 ШШШШ'Н [№1111 кш 11111 пним ШП'КНМНИВ

В)

Г)

«8.301 м «8.45>-25

1

ттти ■НИШ«1 ■111111

ппшии МИНИН шшв

«8.301 а «8.45)-2: «8.90)-30

Ж

■»ншшшмпш шшшшнпитпи

Д) е)

Рис. 2. ДН АР квадратного раскрыва с прямоугольной сеткой координат, состоящей из 144 излучателей, при шаге: а) 0.5Х, б) 0.6Х, в) 0.7Х, г) 0.8Х, д) 0.9Х, е) IX

-90 - 70 - 50 - 30 -10 10

в)

Г)

«8.0) «8-15)^, «8.3012С «8.45)-22

[

/

%г

-» 1 1

1 ь

-45

-70 - 50 - 30 -10 10

д) е)

Рис. 3. ДН АР круглого раскрыва с радиальной сеткой координат, состоящей из 145 излучателей, при шаге: а) Г!=0.399Х, б) Г!=0.479Х, в) Гр0.559Х, г) гр 0.638Х, д) г1=0.718Х,е)г1=0.798Х

«8.0) _ «8.15)_ «8.30120 «8.45). «8.90)- 3<

\

\ л А

-Л

м

'Л г

-90 - 70 - 50 - 30 -10 10

Д) е)

Рис. 4. ДН АР квадратного раскрыва с прямоугольной сеткой координат, состоящей из 25 излучателей, при шаге: а) 0.5Х, б) 0.6Х, в) 0.7Х, г) 0.8Х, д) 0.9Х, е) 1Х

«в.0)_

«в.15)_,5 «8.301; «8.45)-: «8.90)-

н V-

1 £

л -- К

1

-

- - ь

«8-0) «8.15)_, «8.3012 «8.45)- 2 «8.90)-3

-з

-90 - 70 - 50 - 30 -10 10

50 70 90

а) б)

Рис. 5. ДН АР круглого раскрыва с радиальной сеткой координат, состоящей из 25 излучателей, при шаге: а) Г!=0.399Х, б) Г!=0.479Х, в) гр0.559Х, г) Г1= 0.638Х, д) Г1= 0.718Х, е) Г1= 0.798Х

f(8.1î)_,, «е. зо*. и

f(H.45)-2: f(B.90)-3C

B) A

— —

N "i / ï С \ F /

J- !" -jh

-90 - 70 - 50 - 30 -10 10 30

Г)

M

N f

\ 4' ч n VI /

4- %■ № 4-

-V -r- r 4-

4

Д) е)

Рис. 5. ДН АР круглого раскрыва с радиальной сеткой координат, состоящей из 25 излучателей, при шаге: а) Г!=0.399Х, б) Г!=0.479Х, в) гр0.559Х, г) гр 0.638Х, д) Г1= 0.718Х, е) Г1= 0.798Х (продолжение)

Определен уровень боковых лепестков (УБЛ) в зависимости от шага между излучателями. Полученные данные приведены в табл. 2,3.

Таблица 2

Зависимость УБЛ от шага АР (145 излучателей)

Структура АР Шаг

0.5А, | 0.6Х | 0.7А, | 0.8Х | 0.9Х | 1А,

(УБЛ), [дБ]

Прямоугольная -13 -13 -13 -13 -13 0

Радиальная -18 -18 -18 -10 -6 -6

Таблица 3 Зависимость УБЛ от шага АР (25 излучателей)

Структура АР Шаг

0.5А, | 0.6Х 0.7А, | 0.8Х | 0.9Х | 1А,

Z (УБЛ), [дБ

Прямоугольная -10 -10 -10 -10 -3 0

Радиальная -18 -18 -11 -9 -6 -4

Из представленных таблиц видно, что уровень паразитного дифракционного максимума в случае АР с радиальной сеткой не достигает уровня 0 дБ. Уровень паразитного дифракционного максимума в радиальной структуре не превышает -3 дБ, по сравнению с прямоугольной, при заданном количестве излучателей в структуре АР, а также при увеличении их количества.

Заключение

В работе рассмотрены АР с прямоугольной и радиальной структурой. Приведено описание каждой структуры. Получен шаг АР с радиальной сеткой в зависимости от шага прямоугольной сетки. Исследованы уровни дифракционных боковых лепестков в зависимости от шага АР и ее

структуры. Показано, что в ДН АР с радиальной структурой и различным шагом дифракционные БЛ никогда не достигают уровня 0 дБ, в отличии от прямоугольной структуры, где при шаге d = X паразитный дифракционный максимум становится соизмерим с главным БЛ. Отсюда следует, что ДН АР с радиальной сеткой расположения излучателей обладает более равномерными БЛ во всем секторе пространства в сравнении с ДН АР с прямоугольной сеткой. Приведенные вы ше рассуждения и формулы справедливы для АР с различным количеством элементов. В данной работе рассматривались АР с общим количеством излучателей 145 и 25, при этом были получены аналогичные друг другу характеристики направленности (положение и уровень боковых лепестков). Этот факт указывает на применимость данных рассуждений для рассмотренного типа АР с различным количеством излучателей.

Литература

1. Хансен Р.К. Сканирующие антенные системы СВЧ: пер. с англ. под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М.: Советское радио, 1966. Т.1. 536 с.

2. Хансен Р.К. Сканирующие антенные системы СВЧ: пер. с англ. под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М.: Советское радио, 1969. Т. 2. 496 с.

3. Хансен Р.К. Сканирующие антенные системы СВЧ: пер. с англ. под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М.: Советское радио, 1971. Т. 3. 464 с.

4. Воскресенский Д.И., Степаненко В.И. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток. М.: Радиотехника, 2003. 632 с.

5. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны: учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов. М.: Энергия, 1975. 528 с.

6. Антенные решетки. Методы расчета и проектирования. Обзор зарубежных работ / Л.С. Бененсон, В.А. Журавлев, С.В. Попов, Г.А. Постнов. М.: Советское радио, 1966. 368 с.

7. Андрусевич Л.К., Ищук А.А., Лайко К.А. Антенны и распространение радиоволн. Новосибирск: НГТУ, 2006. 396 с.

8. Верещагин Е.М. Антенны и распространение радиоволн. М.: Воениздат, 1964. 240 с.

9. Филимонова Ю.О. Синтез амплитудных распределений антенных решеток с повышенным коэффициентом использования поверхности раскрыва: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.07. Томск, 2015. 162 с.

10. Базанова А.Д., Лайко К.А., Филимонова Ю.О. Структура плоской эквидистантной антенной решетки с радиальной сеткой // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2022. Т. 25. №2. С. 13-17.

11. Kleiman A., Cohen I., Berdugo B. Constant-Beamwidth Beamforming with Concentric Ring Arrays // MDPI. 2021. Vol. 4. P. 1-19.

12. Chatteijee A., Mahanti G.K. Differential Evolution and Genetic Algorithm for Sidelobe Reduction of a Concentric

Ring Arrays Antenna by Radial Variation of Amplitudes with Fixed and Variable First Null Beamwidth // International Journal on Electrical Engineering and Informatics. 2012. Vol. 4. No. 1. P. 1-14.

13. Abdelmadjid R. Concentric Ring Arrays Optimization Using the Spiral Inspired Technique // Algerian Journal of Signals and Systems. 2018. Vol. 3. P. 10-21.

14. Базанова А.Д., Лайко К.А., Филимонова Ю.О. Структура плоской антенной решетки с радиальной

сеткой // Наука. Технологии. Инновации: сб. науч. тр. XV Всерос. науч. конф. молодых ученых, посвященной году науки и технологий в России. В 10 ч. Новосибирск, 2021. Ч. 6. С. 81-85.

15. Базанова А.Д., Лайко К.А., Филимонова Ю.О. Плоские антенные решетки с различными способами расположения излучателей // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2022. Т. 18. № 3. С. 83-89.

Поступила 06.12.2022; принята к публикации 15.02.2023 Информация об авторах

Базанова Анастасия Дмитриевна - магистрант, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20), тел. +7(913)921-51-40, e-mail: adbazanova@yandex.ru. Лайко Константин Алексеевич - канд. техн. наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20), тел. +7(383) 346-06-33, e-mail: play-byte@mail.ru. Филимонова Юлия Олеговна - канд. техн. наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20), тел. +7(383) 346-06-33, e-mail: jul7788@mail.ru.

DIFFRACTION SIDE LOBES IN A FLAT ANTENNA ARRAY WITH A RADIAL GRID A.D. Bazanova, K.A. Layko, Yu.O. Filimonova Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia

Abstract: in this paper, studies of the position and level of the lateral diffraction maxima of the radiation pattern in a flat antenna array with a radial grid arrangement of radiating elements are carried out. The basic relations for calculating the distances between emitters for different antenna array structures are presented. A comparison of the distance between elements in a rectangular grid with a radial one is given, according to the criterion of equal filling factor of the antenna web with radiating elements, while the area of a rectangular opening is equal to the area of a round one. To do this, the step dependence for the radial grid of the location of the emitting elements in the nodes of the antenna array was shown, calculated at a given step between the emitters in a rectangular grid. The difference between the two structures of flat antenna arrays along the maximum side lobe is shown. The comparison was carried out for antenna array structures containing a different number of elements on the opening: 25 and 145. It is also noted that the radiation pattern of an antenna array with a radial structure has a more uniform distribution of side lobes in different viewing planes ф, compared with a rectangular one. At the same time, it is demonstrated that the highest lateral lobe in the radial structure never reaches the level of 0 dB

Key words: antenna array, side lobe level, diffraction maximum, radial grid, radiation pattern, antenna array pitch

References

1. Hansen R.K. "Scanning microwave antenna systems": trans. from English, ed. by G.T. Markov and A.F. Chaplin, Moscow: Sovetskoye radio, 1966, vol.1, 536 p.

2. Hansen R.K. "Scanning microwave antenna systems": trans. from English, ed. by G.T. Markov and A.F. Chaplin. Moscow: Sovetskoye radio, 1969, vol. 2, 496 p.

3. Hansen R.K. "Scanning microwave antenna systems": trans. from English, ed. by G.T. Markov and A.F. Chaplin, Moscow: Sovetskoye radio, 1971, vol. 3, 464 p.

4. Voskresensky D.I. , Stepanenko V.I. "Microwave devices and antennas. Design of phased antenna arrays", M.: Radiotekhnika, 2003, 632 p.

5. Markov G.T., Sazonov D.M. "Antennas: textbook, Moscow: Energiya, 1975, 528 p.

6. Benenson L.S., Zhuravlev V.A., Popov S.V., Postnov G.A. "Antenna arrays. Methods of calculation and design. Foreign works review", Moscow: Sovetskoye radio, 1966, 368 p.

7. Andrusevich L.K., Ishchuk A.A., Layko K.A. "Antennas and radio waves propagation", Novosibirsk: NSTU, 2006, 396 p.

8. Vereshchagin E.M. "Antennas and radio waves propagation", Moscow: Voenizdat, 1964, 240 p.

9. Filimonova Yu.O. "Synthesis of amplitude distributions of antenna arrays with increased utilization of the opening surface": dis. ... candidate of Technical Sciences. Spec. 05.12.07 Antennas, microwave devices and their technologies, Tomsk, 2015, 162 p.

10. Bazanova A.D. Layko K.A., Filimonova Yu.O. "Structure of a flat equidistant antenna array with a radial grid", Reports of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics (Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki), 2022, vol. 25, no. 2, pp. 13-17.

11. Kleiman A., Cohen I., Berdugo B. "Constant-beamwidth beamforming with concentric ring arrays", MDPI, 2021, vol. 4, pp. 1-19.

12. Chatterjee A., Mahanti G.K. "Differential evolution and genetic algorithm for sidelobe reduction of a concentric ring arrays antenna by radial variation of amplitudes with fixed and variable first null beamwidth", International Journal on Electrical Engineering and Informatics, 2012, vol. 4, no. 1, pp. 1-14.

13. Abdelmadjid R. "Concentric ring arrays optimization using the spiral inspired technique", Algerian Journal of Signals and Systems, 2018, vol. 3, pp. 10-21.

14. Bazanova A.D., Layko K.A., Filimonova Yu.O. "Structure of a flat antenna array with a radial grid",: proc. Of the XV All-Russian scientific conference ofyoung scientists dedicated to the Year of Science and Technology in Russia, Science. Technologies. Innovations (Nauka. Tekhnologii. Innovatsii), in 10 parts, Novosibirsk, 2021, part 6, pp. 81-85.

15. Bazanova A.D., Layko K.A., Filimonova Yu.O. "Flat antenna arrays with various ways of arrangement of emitters", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2022, vol. 18, no. 3, pp. 83-89.

Submitted 06.12.2022; revised 15.02.2023 Information about the authors

Anastasiya D. Bazanova, MA, Novosibirsk State Technical University (20 prosp. Karla Marksa, Novosibirsk 630073, Russia), tel. 8 (913) 921-51-40, e-mail: adbazanova@yandex.ru

Konstantin A. Layko, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Novosibirsk State Technical University (20 prosp. Karla Marksa, Novosibirsk 630073, Russia), tel. 8 (383) 346-06-33, e-mail: play-byte@mail.ru

Yuliya O. Filimonova, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Novosibirsk State Technical University (20 prosp. Karla Marksa, Novosibirsk 630073, Russia), tel. 8(383) 346-06-33, e-mail: jul7788@mail.ru