CC BY
57
DOI 10.36622^Ти.2022.18.3.011 УДК 621.396.67.012.12
ПЛОСКИЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
А.Д. Базанова, К.А. Лайко, Ю.О. Филимонова Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, Россия
Аннотация: рассматриваются различные виды структур размещения излучающих элементов в плоской антенной решетке. Приведено описание разнообразных структур плоских антенных решеток. Рассмотрены три наиболее распространенных варианта расположения излучателей в узлах плоской антенной решетки с прямоугольной, радиальной и гексагональной сетками, для разных форм геометрии раскрыва (прямоугольная круглая и треугольная). Описаны параметры данных структур, а именно: шаг dx, dy для прямоугольной сетки, d - для гексагональной сетки, dг и dф - шаг по радиальной и угловой координатам, соответственно, между излучателями, а также М„ - количество излучателей для радиальной сетки на окружности п. Представлено влияние геометрии раскрыва для прямоугольной, треугольной и круглой апертур антенной решетки с различными сетками расположения излучателей в узлах плоской антенной решетки. Для всех рассмотренных случаев рассчитаны диаграммы направленности в трехмерном пространстве, которые представлены на плоскости чертежа различными сечениями по угловой координате ^ с шагом 150. Проведен сравнительный анализ полученных характеристик излучения антенных решеток с различными структурами размещения излучателей, а также при различной геометрии раскрывов. Отмечено, что антенная решетка с круглым раскрывом и радиальной структурой в отличие от других структур обладает одинаковыми диаграммами направленности в разных плоскостях Это указывает на оптимальную форму раскрыва и структуру размещения излучателей по критерию оптимизации коэффициента использования поверхности раскрыва по заданному уровню боковых лепестков
Ключевые слова: антенная решетка, апертура антенной решетки, диаграмма направленности, шаг антенной решетки, уровень боковых лепестков
Введение
В настоящее время активное развитие в техническом плане получили антенны. Это связанно с постоянным повышением требований к радиотехнической аппаратуре. Для получения оптимальных характеристик используются антенные решетки (АР), которые обладают плоским раскрывом [1-3].
При этом необходимо оптимально подходить к вопросу выбора места расположения излучателей в раскрыве. В большинстве случаев такие АР состоят из однотипных излучающих элементов, расположенных в узлах плоской координатной сетки с двойной периодичностью (рис. 1).
Ш
б) в)
Рис. 1. Размещение излучателей в узлах сетки: а) прямоугольной, б) гексагональной, в) радиальной
© Базанова А.Д., Лайко К.А., Филимонова Ю.О., 2022
Здесь ёх, ёу - шаг между излучателями по оси х, у для прямоугольной сетки; ё -расстояние между излучателями АР для гексагональной сетки; гп - радиус п-й окружности, йг и - шаг между излучателями по радиальной и угловой координатам, соответственно.
Различные структуры антенных решеток
В данной работе рассмотрены три структуры (рис. 1) расположения излучателей для плоских АР: прямоугольная, гексагональная, радиальная [4 - 6].
Опишем каждую сетку расположения излучателей в структуре АР:
1. В качестве прямоугольной сетки расположения координат обычно понимают стандартную сетку полностью перпендикулярных друг другу линий, отстоящих друг от друга на равные расстояние, называемые шагом ёх, ёу. Излучатели расположены в узлах сетки.
2. Гексагональная сетка - это так же система, относящаяся к классу прямолинейных систем координат. На плоскости данная сетка задается в виде системы векторов X, У, Z,
которые исходят из точки О - из центра координат. Линии, образующие
равносторонние треугольники со стороной d, в узлах которых и располагают излучатели.
3. Радиальная сетка - в данной структуре излучатели расположены на окружностях определенного радиуса с заданным шагом по угловой координате dф между собой. Радиусы соответствующих окружностей отличаются на величину dг - шаг по радиальной координате.
В данной работе к рассмотрению предлагаются эквидистантные структуры АР с равномерно-синфазным амплитудным
распределением [7-9], где Апт=1, Фпт=сот1 и без учета направленных свойств излучателей.
Радиальная структура АР
Опишем радиальную структуру для плоской АР с круглым раскрывом. Для дискретной симметричной радиальной структуры минимально возможное число излучателей представлено в таблице. Для заданного минимального расстояния между излучателями на первой окружности dn определяются все дальнейшие координаты остальных излучателей [10-11]. Рассмотрим данную структуру для девяти окружностей.
Распределение излучателей на окружностях
Номер Радиус п- Длина п-ой Количество
окружност ой окружност излучателе
и п окружност и и на п-ои
и окружност
и N (N,/4)
1 1/1 2п/1 4 (1)
2 2/1 4п/1 8 (2)
3 3/1 6п/1 12 (3)
4 4г1 8к/1 16 (4)
5 5/1 10п/1 20 (5)
6 6г1 12к/1 24 (6)
7 7/1 14п/1 28 (7)
8 8/1 16к/1 32 (8)
9 9/1 20л/1 36 (9)
Так как структура симметрична, то в скобках, в крайней колонке, указано количество излучателей в одном квадранте -
N„/4.
Таким образом, на первой окружности минимально возможное количество
излучателей равно четырем, тогда расстояние между излучателями определяем по формуле:
где г1 - радиус первой окружности.
Далее определяем радиус второй и третьей окружностей: г2 = 2г1, г3 = 3/
Тогда общая формула для нахождения радиусов последующих окружностей примет вид:
(2)
где п - номер окружности.
Для эквидистантной структуры шаг по радиальной координате является величиной постоянной [12]. Задаем расстояние между излучателями на первой окружности, к примеру, d1=const=0,5X. Исходя из данного расстояния, по выражению (1) определяем радиус первой окружности. Учитывая закон изменения радиусов (формула (2)), проводим расчет радиальной структуры, изображенной на рис. 2. ДН такой структуры приведены на рис. 3.
а)
б)
Рис. 2. Расположение апертуры АР в сферической системе координат (а), апертура плоской АР с радиальной структурой для круглого раскрыва (б)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
ё1 =42/,
(1)
0, град
а)
Рис. 3. ДН АР: а) в плоскости <р=0°, <р=15° б) в плоскости (р=30°, <р=45°, где F(e, (р) - ДН АР, В,ц> - текущие угловые координаты
г = „/
:0 30 40 50 60 70 30 90
9, град
б)
Рис. 3. ДН АР: а) в плоскости <р=0°, <р=15° б) в плоскости (р=30°, <р=45°, где F(e, <р) - ДН АР, В,ц> - текущие угловые координаты (продолжение)
Уровень боковых лепестков (УБЛ) составил -17 дБ. При этом, как видно из рис. 3, ширина главного луча по уровню половинной мощности составила 90 во всех плоскостях (р. Разброс ДН по угловой координате ц> минимален и визуализируется только по уровню -35 дБ .
Прямоугольная структура АР
Далее приведем структуру АР с прямоугольной сеткой расположения излучателей, которая чаще всего применяется для прямоугольных раскрывов.
В данном случае выберем площадь апертуры антенны с прямоугольным раскрывом равную площади АР с круглым раскрывом (рис. 2).
Определим площадь прямоугольного раскрыва по окружности максимального радиуса радиальной структуры, используя выражения:
Sokr = П/
= п-(3.182 А)2 = 31.809А2, (3)
где /тах - окружность максимального радиуса.
Тогда примем, что площадь прямоугольника равна площади окружности, имеющей максимальный радиус. Исходя из этого условия находим величину стороны прямоугольника а=5,64А.
На рис. 4 представлены АР с прямоугольной сеткой, ДН - на рис. 5.
а) б)
Рис. 4. Расположение апертуры АР в сферической системе координат (а), апертура плоской АР с прямоугольной структурой для прямоугольного раскрыва (б)
10 20 30 40 50 60 70 50 90
9, град
_
0
-5
-10
-15
ю
-20
-25
Рч -30
-35
-40
-45
-50
| I
• ^30
• ф=45
10 20 30 40 50 60 70 80 90
0, град
б)
Рис. 5. ДН АР: а) в плоскости <р=0°, <р=15°, б) в плоскости (р=30°, <р=45°, где Р(в, <р) - ДН АР, В,ц> - текущие угловые координаты
В данном случае имеем 36 излучателей в одном квадранте. Всего же 144 излучателя на всем раскрыве.
Максимальный УБЛ составил порядка -13 дБ. Появился разброс максимальных боковых лепестков от -13 дБ до -26 дБ в различных плоскостях ф.
Ширина главного луча по уровню половинной мощности составила так же, как и в предыдущем случае 90.
Далее была исследована АР с круглым раскрывом и прямоугольной сеткой расположения излучателей (рис. 6 - 7). Рассматриваем структуру с эквивалентной площадью и тем же количеством излучателей.
В данном случае получили равное заполнение круглого и прямоугольного раскрывов.
Л У
"
-
_
1
•
ч
4
- -
а) б)
Рис. 6. Расположение апертуры АР в сферической системе координат (а), апертура плоской АР с прямоугольной структурой для круглого раскрыва (б)
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0, град
б)
Рис. 7. ДН АР: а) в плоскости <р=0°, <р=15°, б) в плоскости ср=300, <р=45°, где F(e, <р) - ДН АР, в,ц> - текущие угловые координаты
Для такого вида структуры УБЛ порядка -17 дБ, а разброс ДН гораздо меньше, чем в предыдущем случае и составляет от -17 дБ до -18 дБ в различных плоскостях ф.
Ширина главного луча по уровню половинной мощности составила 9°, как и в предыдущем случае.
На первом этапе приведем для сравнения гексагональную сетку с площадью, равной площади АР с круглым раскрывом. Для этого воспользуемся ранее найденной величиной площади окружности, имеющей максимальный радиус. Отсюда принимаем, что площадь всего треугольного раскрыва должна также составлять 31,809А2.
а) б)
Рис. 8. Расположение апертуры АР в сферической системе координат (а), апертура плоской АР с гексагональной структурой для треугольного раскрыва (б)
о
-5
-ю
-15 ^ -20
-25
аг -зо
-35 -40 -45 -50
ш
- !р=О
20 30 40 50 60 70
0, град
-10 -15 -20
Ф
аг -зо
-35 -40 -45 -50
а)
\ 1 -'¿>=30 .
\
•
Л 1 Л /
■Р} •А ; / ч.
? ; 1 Л / к.
1 1 1? ■л
30 40 50 60 70 80 90
0, град
б)
в)
Рис. 9. ДН АР: а) в плоскости ^=0 , ^=15 , б) в плоскости (р=30°, <р=45°, в) в плоскости ^=90° , где - ДН АР
в, ср - текущие угловые координаты
Гексагональная структура АР
Далее приведем структуру АР с расположением излучателей в узлах гексагональной сетки (рис. 8 - 9).
0
-5
-10
-15
и
-20
"9- -25
В* -30
-35
-40
-50
Л- rJ-1—. 1- '^=90
\ \
\
А /\ /-Ч
] /
\{ \ 1 \
\ /
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 В, град
В)
Рис. 9. ДН АР: а) в плоскости <р=0°, <р=15°, б) в плоскости (р=30°, <р=45°, в) в плоскости ^=90° , где F(e, <р) - ДН АР, в,ср - текущие угловые координаты (продолжение)
В данном случае получили уже 136 излучателей в структуре АР, что по сравнению с прямоугольной сеткой меньше примерно на 7%.
Для такого вида структуры получили УБЛ порядка -16 дБ, но появился видимый разброс по УБЛ, около 14 дБ , также появился разброс по ширине главного луча .
Ширина главного луча по уровню половинной мощности составила 6,40 при ^ =00, 10,8° при ц>=90°.
Далее по аналогии со случаем вписанной окружности максимального радиуса в прямоугольник рассмотрим случай с треугольной структурой (рис. 10-11). Условием сравнения является равное количество излучателей в АР. В данном случае в связи с несимметричностью треугольного раскрыва добиться равного количества излучателей не удается. Самый оптимальный вариант позволяет раположить в такой АР 140 излучателей в раскрыве. ч
а) б
Рис. 10. Расположение апертуры АР в сферической системе координат (а), апертура плоской АР с гексагональной структурой для круглого раскрыва (б)
50 60 70 80 90
е, град
а)
- ф=30 ---■ ¿=45
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90
О, град
б)
-4 — ч> —. =90 |_
0 \
и / N
г
\
(
1
\
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
в,град
В)
Рис. 11. ДН АР: а) в плоскости <р=0°, ^=15°, б) в плоскости <р=30°, <р=45°, в) в плоскости <р=90°, где ^^б, <р) - ДН АР, в,ср - текущие угловые координаты
Для такого вида структуры получили УБЛ порядка -16 дБ, но в данном случае снизился разброс по УБЛ, он составил около 5 дБ.
Ширина половинной
<Р
главного мощности
15°, 10,4° при Ц)=0°.
луча по составила
уровню
7,4° при
Заключение
Проведя сравнительный анализ различных способов размещения излучателей в структуре АР при равной площади раскрыва и одинаковом количестве излучателей было продемонстрированно, что для прямоугольной сетки показатель УБЛ был максимальным. При использовании же гексагональной сетки снижается количество излучателей при равной
площади раскрыва антенны, что выгодно с конструктивной и экономической точки зрения. Для радиальной структуры с круглым раскрывом был достигнут как минимальный УБЛ, так и минимальный разброс боковых лепестков. Следовательно, для данной структуры (радиальная сетка и круглый раскрыв) могут быть получены оптимальные параметры в части достижения максимального значения коэффициента использования поверхности раскрыва для заданного УБЛ. Также это наиболее оптимальный вариант для получения наилучшего УБЛ при минимальном его разбросе в различных плоскостях обзора и для улучшения направленных свойств плоской АР.
Литература
1. Хансен Р.К. Сканирующие антенные системы СВЧ: пер. с англ. под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М.: Советское радио, 1966. Т.1. 536 с.
2. Хансен Р.К. Сканирующие антенные системы СВЧ: пер. с англ. под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М.: Советское радио, 1969. Т. 2. 496 с.
3. Хансен Р.К. Сканирующие антенные системы СВЧ: пер. с англ. под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М.: Советское радио, 1971. Т. 3. 464 с.
4. Abdelmadjid R. Concentric Ring Arrays Optimization Using the Spiral Inspired Technique. Laboratory Signal and System, IGEE, University M'hamed Bougara Boumerdes, 2018. Vol. 3. P. 10-21.
5. Kleiman A., Cohen I., Berdugo B. Constant -Beamwidth Beamforming with Concentric Ring Arrays. Sensors, 2021, 21, 7253.
6. Chatterjee A., Mahanti G.K. Differential Evolution and Genetic Algorithm for Sidelobe Reduction of a Concentric Ring Arrays Antenna by Radial Variation of Amplitudes with Fixed and Variable First Null Beamwidth // IJEEI. 2012. Vol. 4. №1.
7. Беньковский З., Липинский Э. Любительские антенны коротких и ультракоротких волн: пер. с полск. под ред. О.П. Фролова. М.: Радио и связь, 1983. 480 с., ил.
8. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. М.: Советское радио, 1970. 384 с.
9. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны: учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов. М.: Энергия, 1975. 528с.
10. Филимонова, Ю.О., Лайко К.А. Синтез амплитудных распределений антенных решеток с повышенным коэффициентом использования поверхности раскрыва // Доклады ТУСУР. Томск, 2015. - 162 с.
11. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн // Е.Г. Зелкин. М.: Сов. радио, 1980. 296 с.
12. Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф. Задачи синтеза антенн и новые методы их решения. М.: ИПРЖР, 2002. Кн. 1. 72 с.
Поступила 13.05.2022; принята к публикации 16.06.2022 Информация об авторах
Базанова Анастасия Дмитриевна - магистрант, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20), тел. 8(913)921-51-40, e-mail: adbazanova@yandex.ru
Лайко Константин Алексеевич - канд. техн. наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20), тел. 8(383) 346-06-33, e-mail: play-byte@mail.ru Филимонова Юлия Олеговна - канд. техн. наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20), тел. 8(383) 346-06-33, e-mail: jul7788@mail.ru
FLAT ANTENNA ARRAYS WITH VARIOUS WAYS OF EMITTER ARRANGEMENT A.D. Bazanova, K.A. Layko, Yu.O. Filimonova Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia
Abstract: the article discusses various types of structures for locating emitting elements in a flat antenna array. We give the description of various structures of flat antenna arrays. We considered three most common variants of the emitter arrangement in the nodes of a flat antenna array with rectangular, radial and hexagonal grids, for different shapes of the opening geometry (rectangular round and triangular). We described the parameters of these structures, namely: the step dx, dy for a rectangular grid, d - for a hexagonal grid, dr and d9 - the step along the radial and angular coordinates, respectively, between the emitters, and Nn - the number of emitters for a radial grid on a circle n. We presented the influence of the opening geometry for rectangular, triangular and round apertures of the antenna array with different grids of emitters in the nodes of the flat antenna array. For all the considered cases, we calculated directional diagrams in three-dimensional space, which are represented on the drawing plane by various sections along the angular coordinate 9 with a step of 150. We carried out a comparative analysis of the obtained radiation characteristics of antenna arrays with different emitter placement structures, as well as with different opening geometries. We note that an antenna array with a circular opening and a radial structure, unlike other structures, has the same radiation patterns in different planes 9. This indicates the optimal shape of the opening and the
structure of the placement of emitters according to the criterion of optimizing the utilization factor of the opening surface for a given level of side lobes
Key words: antenna array, antenna array aperture, radiation pattern, antenna array pitch, side lobe level
References
1. Hansen R.K. "Microwave scanning antennas: volume I", Moscow: Sovetskoe Radio, 1966, 536 p.
2. Hansen R.K. "Microwave scanning antennas: volume II", Moscow: Sovetskoe Radio, 1969, 496 p.
3. Hansen R.K. "Microwave scanning antennas: volume I", Moscow: Sovetskoe Radio, 1971, 464 p.
4. Abdelmadjid R. "Concentric ring arrays optimization using the spiral inspired technique", Laboratory Signal and System, IGEE, University Muhamed Bougara Boumerdes, 2018, vol. 3, pp. 10-21.
5. Kleiman A., Cohen I., Berdugo B. "Constant-beamwidth beamforming with concentric ring arrays", Sensors, 2021, no. 21, pp. 7253.
6. Chatterjee A., Mahanti G.K. "Differential evolution and genetic algorithm for sidelobe reduction of a concentric ring arrays antenna by radial variation of amplitudes with fixed and variable first null beamwidth", IJEEI, 2012, vol. 4, no. 1.
7. Benkovsky Z., Lipinsky E. "Amateur antennas of short and ultrashort waves", Moscow: Radio i svyaz', 1983, 480 p.
8. Shifrin Ya.S. "Questions of the statistical theory of antennas" ("Voprosy statisticheskoy teorii antenn"), Moscow: Sovetskoe Radio, 1970, 384 p.
9. Markov G.T., Sazonov D.M. "Antennas", textbook, Moscow: Energiya, 1975, 528 p.
10. Filimonova, Yu.O., Layko K.A. "Synthesis of amplitude distributions of antenna arrays with an increased coefficient of use of the opening surface", Reports of TSUCSR (Doklady TUSUR), 2015, 162 p.
11. Zelkin, E.G., Sokolov V.G. "Methods of antenna synthesis" ("Metody sinteza antenn"), Moscow: Sovietskoe Radio, 1980, 296 p.
12. Zelkin E.G., Kravchenko V.F. "Problems of antenna synthesis and new methods of their solution" ("Zadachi sinteza antenn i novye metody ikh resheniya"), Moscow: IPRZHR, 2002, 72 p.
Submitted 13.05.2022; revised 16.06.2022
Information about the authors
Anastasiya D. Bazanova, MA, Novosibirsk State Technical University (20 Karl Marx Ave., Novosibirsk 630073, Russia), tel.: +7 (913)921-51-40, e-mail: adbazanova@yandex.ru.
Konstantin A. Layko, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Novosibirsk State Technical University (20 Karl Marx Ave., Novosibirsk, 630073), tel.: +7(383) 346-06-33, e-mail: play-byte@mail.ru.
Yuliya O. Filimonova, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Novosibirsk State Technical University (20 Karl Marx Ave., Novosibirsk, 630073), tel.: +7(383) 346-06-33, e-mail: jul7788@mail.ru.
