Диэлектрические свойства смеси парафин-уголь на частоте 37. 5 ГГц Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2010 Физика Вып. 1 (38)

УДК 53.081.7

Диэлектрические свойства смеси парафин -уголь на частоте 37.5 ГГц

Н. Н. Коротаев, И. Л. Вольхин

Пермский государственный университет, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15

В работе описана установка для измерения диэлектрических свойств веществ на частоте

37.5 ГГц резонаторным способом с наблюдением резонансной кривой на экране осциллографа. Приведены результаты измерений є и 1§5 смеси парафин-уголь при изменении концентра-

ции угля в парафине от 0 до 3.5 %. При этом 12-10-3, а е - линейно увеличивается от 2.33 до

Ключевые слова: СВЧ, диэлектрик, парафин-уголь

1. Введение

В течение ряда лет на кафедре экспериментальной физики ПГУ проводятся исследования рассеяния света в неоднородных (мутных) средах методом моделирования на СВЧ. Одинаковое распределение рассеянного излучения в реальной и модельной средах обеспечивается одинаковым относительным показателем преломления и тангенсом угла диэлектрических потерь реальных частиц в оптическом диапазоне и модельных частиц в СВЧ диапазоне, а также моделированием краевых условий [1]. При моделировании длина волны излучения и размеры частиц увеличиваются пропорционально в 104^105 раз. В экспериментальной установке, использующей излучение с X = 3.2 см, в качестве материала для изготовления рассеивающих частиц применяется смесь парафин-уголь, диэлектрические свойства которой при разных концентрациях угля в смеси приведены в [2]. Применение смеси парафин-уголь для изготовления модельных рассеивающих частиц оказалось очень удобным, т. к. пластичность парафина позволяет легко изготавливать модельные частицы нужных размеров и форм. Увеличение концентрации угля в парафине от 0 до 5 % (по весу) увеличивает на порядок 1§5 при изменении показателя преломления смеси на единицы процента, что позволяет моделировать поглощение света в реальных частицах с различной степенью поглощения. Однако для исследования индикатрис рассеяния отдельных частиц при X =3.2 см размеры установки оказались слишком большими и она не могла быть размещена в имеющейся лаборатории площадью порядка 20 м2. Для уменьшения разме-

1§5 смеси линейно увеличивается с 4.5-10 до

2.65.

ров установки необходимо перейти на излучение с X =8 мм. Материал для изготовления модельных частиц желательно оставить прежним и исследовать диэлектрические свойства смеси парафин-уголь при различной концентрации угля для излучения с X = 8 мм, т.е. на частоте 37.5 ГГц.

2. Установка для измерения £ и tg5 в диэлектриках на длине волны X =8 мм

Блок-схема экспериментальной установки приведена на рис. 1. Источником СВЧ излучения является клистронный генератор 1 с внешней частотной модуляцией. Частота генерации клистрона / = 37.5 ГГц модулируется с помощью генератора пилообразного напряжения 2. СВЧ колебания через ферритовый вентиль 3 подаются на резонатор проходного типа 4 и далее на детектор 5. Сигнал с выхода детектора усиливается усилителем 6 и поступает на вертикальный вход у осциллографа 7, который синхронизирован генератором пилообразного напряжения 2. При совпадении центральной частоты сканирования с резонансной частотой резонатора на экране осциллографа получается изображение резонансной кривой резонатора. Часть мощности из основного тракта через направленный ответвитель 8 подается на гетеродинный частотомер 9. С выхода частотомера сигнал поступает на вход г осциллографа 7. Этот сигнал формирует частотную метку. Частотная метка представляет собой узкий разрыв в резонансной кривой на экране осциллографа. При перестройке частотомера метка перемещается по резонансной кривой. Таким образом, появляется возможность измерять резонансную частоту /0 и добротность ре-

© Н. Н.Коротаев, И. Л. Вольхин, 2010

зонатора Q = /0/Л/ Здесь Л/ - ширина резонансной кривой на уровне 0.5 по мощности.

В работе использован проходной призматический резонатор типа Н 010 (рис. 2). Основной частью резонатора является прямоугольный волновод 1 сечением 7.2 х 3.4 мм, внутри которого с помощью микрометрического винта 2 перемещается бесконтактный поршень 3. Микрометрический винт 2 при его завертывании давит на шток поршня 4 через шайбу 5 и перемещает бесконтактный поршень 3, уменьшая объем резонатора 1. При вывертывании микрометрического винта пружина 6 одним концом упирается во фланец волновода 7, а другим концом давит на шайбу 5 штока и перемещает бесконтактный поршень, увеличивая объем резонатора.

СВЧ волна поступает в резонатор через отверстие связи 9 (0 = 1.5 мм) во фланце резонатора 8. Выходной сигнал с резонатора снимается через отверстие связи 10 (0 = 1.5 мм) в боковой стенке резонатора и волновод 11. Исследуемый образец 12 размещается на бесконтактном поршне 3.

3. Расчетные формулы и соотношения

Задача определения диэлектрической проницаемости є и тангенса угла диэлектрических потерь 1§5 вещества сводится к решению уравнений Максвелла для электромагнитного поля при заданной конфигурации резонатора и учете влияния на это поле исследуемого вещества, установленного в резонаторе. Измеряемыми величинами обычно являются резонансная частота /0 и добротность Q0 пустого резонатора, резонансная частота / и добротность Q1 при введенном образце. Для установления связи между этими величинами используется метод малых возмущений [3]. Рассматривая некоторый объем V, ограниченный поверхностью £, в который внесен диэлектрик объемом 8¥є (с диэлектрической проницаемостью, на 5є отличающейся от проницаемости среды, заполняющей

Рис. 2. Призматический резонатор на волну типа Нг0г0

объем V), получим после решения уравнений Максвелла следующие соотношения [3]:

/0 - /1 /о

ЕЕ йУ

2 ] єЕЕ йУ

У

(1)

щихся вдоль длины резонатора). Тогда, подставляя Еу в (1), получим

/о - /1 _ є -/о

й . 2( лт V

біп I---------\аі

\ Ь )

Л

а Q«

юШ = АР,

(2)

о )

“Н, (3)

где Е0 - амплитуда СВЧ волны, Ь - длина резонатора и п =10 (количество полуволн, укладываю-

где Е и Е - комплексно сопряженные векторы напряженности электрического поля, Ш - энергия,

запасенная в резонаторе, причем Ш = 21 єЕЕ * йУ ,

У

АР - изменение мощности потерь за счет внесения диэлектрика. Расчет проводился при допущении, что объем У не имеет потерь, а поверхность £ -идеально проводящая.

На рис. 3, а схематично показаны расположение образца в призматическом резонаторе и система координат хуг, здесь а и Ь - широкая и узкая стороны резонатора, Ь - длина резонатора, й -толщина образца. На рис. 3, б схематично показано распределение электрических Еу и магнитных полей Н в призматическом резонаторе на волне типа Ні 010-

Компонента электрического поля Еу описывается уравнением

„ „ . , ЛХ | . ( ЛШ2

еу=е0 яп| а 15,„1 ь

є -1 ( й 1 . 2 лпй ,

------1-----------------------ЄШ2-\. (4)

2 IЬ 2лп Ь 1

Найдем выражение для є в явном виде:

є = 1 + 2

/0 - /\

1

й 1.2 лпй

70----------БШ2

Ь 2лп Ь

(5)

Аналогичным образом можно получить формулу для 1§5 материала образца:

tgS= -

є

(

1

й 1 . 2 лпй

------------Б1П ---------

Ь 2лп Ь

. (6)

4. Изготовление образцов и проведение эксперимента

При изготовлении образцов толченый березовый активированный уголь просеивался через сито с размером ячейки 0.01 мм и смешивался в нужной пропорции с охлажденным молотым парафином. Смесь размешивалась до однородной массы. Затем материал засыпался в пресс-форму и уплотнялся. Образцы представляли собой плоскопараллельные

1

а)

г

Ь

Рис. 3. Устройство и функционирование призматического резонатора: а - расположение образца, б - распределение электрических и магнитных полей волны типа Н1 010

пластины прямоугольного сечения, имеющие размеры 7.2 х 3.4 мм (по сечению волновода). Они были плотными, однородными и имели блестящие поверхности. Толщины образцов варьировались в соответствии с условиями экспериментов.

При проведении эксперимента вначале измерялись резонансная частота /0 и добротность Q0 пустого резонатора по его резонансной кривой, после этого в резонатор вводился образец, располагавшийся у поршня, и измерялась резонансная частота / и добротность Q1 нагруженного резонатора. Затем по формулам (5) и (6) вычислялись є и 1§5 искусственного диэлектрика парафин-уголь.

Для проверки работоспособности установки были проведены измерения диэлектрических свойств эбонита и плексигласа, є и 1§5 которых известны из литературы. Измеренные значения є и 1§5 этих диэлектриков с точностью до 5 % совпали с табличными.

На рис. 4 приведена зависимость є = /(С), где С

Рис. 4. Зависимость диэлектрической проницаемости е от концентрации угля С в смеси парафин-уголь

- концентрация угля в смеси в процентах по весу, а на рис. 5 - зависимость 1§5 = /(О). Из рис. 4 и 5 видно, что е и 1§5 увеличиваются линейно с увеличением концентрации угля в парафине от 0 до

3.5 %.

При моделировании оптических явлений принято пользоваться не диэлектрической проницаемостью диэлектрика, а их показателем преломления п = -¡[е/й. Здесь д - магнитная проницаемость

вещества. Для парафина и угля д =1 и п = 4е .

На рис. 6 приведена зависимость п = /(О), полученная по данным рис. 4. Из рис. 4 и 5 видно, что

г§5-103

Рис. 5. Зависимость tgд от концентрации угля С в смеси парафин-уголь

Рис. 6. Зависимость показателя преломления п от концентрации угля С в смеси парафин-уголь

при изменении концентрации угля в парафине от 0 до 3.5 % 1§5 смеси увеличивается в 2.7 раза с 4.5^10-3 до 12-10-3, а е - только в 1.14 раза с 2.33 до

2.65. Это дает возможность в достаточно широких пределах моделировать поглощение излучения в модельных частицах за счет изменения концентрации угля при незначительном изменении показателя преломления смеси.

Размеры частиц, изготовленных из смеси парафин-уголь, могут варьироваться в широких пределах - от единиц миллиметров до десяти сантимет-

ров, что при длине волны X = 8 мм позволяет смоделировать рассеяние света в мутных средах, образованных частицами с размерами меньше, порядка и больше длины волны.

Список литературы

1. Способ исследования оптических свойств фотографического сло я: А. с. 938304 СССР, МКИ3 G09В25/100 / Шварц В. М., Коротаев Н. Н., Мейкляр П. В., Сересов Г. П., Пирожков Б.

И. (СССР). № 2971639. Заявл. 11.08.80. Опубл. 23.06.82. Бюл. № 23.

2. Вольхин И. Л., Коротаев Н. Н., Мейкляр П. В., Шварц В. М. Исследование рассеяния света фотографическим слоем методом моделирования на СВЧ // Вестн. Перм. ун-та. 1994. Вып. 2. Физика. С. 203-210.

3. Брандт А. А. Исследования диэлектриков на сверхвысоких частотах. М.: Физматлит, 1963. 403 с.

Paraffin-coal mixture constants on 37.5 GHz

N. N. Korotaev, I. L. Volkhin

Perm State University, Bukirev St., 15, 614990, Perm

Experimental device for resonator measurement of dielectric material constants in microwaves on

37.5 GHz is described. The resonant curve was study on oscillograph screen. Measurements of e and tg 5 for paraffin-coal mixture have been done. If coal concentration in paraffin varieties from 0 to

3.5 % the tg 5 linearly increases with 4.5-10-3 to 12-10-3, and e linearly increases from 2.33 till 2.65.

Keywords: microwave, dielectric, paraffin-coal.