CC BY
5Научная статья УДК 621.396.677
DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-5-43-64
É
Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 2. Модель совокупности радиолиний
; Григорий Алексеевич Фокин, fokin.ga@sut.ru
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация
Аннотация: Вторая часть исследования вопросов диаграммообразования на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа диапазона миллиметровых волн посвящена формализации и программной реализации комплексной имитационной модели функционирования совокупности направленных радиолиний. Каждая направленная радиолиния между базовой станциейgNB (gNodeB), оборудованной антенной решеткой, и пользовательским устройством (UE, аббр. от англ. User Equipment), работающим в ненаправленном режиме, формируется по известному на gNB местоположению UE. Совокупность одновременно функционирующих в общем диапазоне частот направленных радиолиний gNB^UE исследуется как набор трафиковых лучей, реализующих множественный доступ с пространственным мультиплексированием (SDMA, аббр. от англ. Space-Division Multiple Access). Пространственное уплотнение реализуется посредством трехмерного диаграммообразования на базовой станции и позволяет компенсировать потери распространения радиоволн и высокий уровень помех. В первой части исследования было показано, что проблемой практической реализации SDMA в сверхплотных сетях радиодоступа является существенный (десятки дБ) разброс отношения сигнал/(шум + помеха) SINR (аббр. от англ. Signal Interference + Noise Ratio) в зависимости от взаимного расположения двух устройств. Целью настоящего исследования является установление зависимости SINR от 1) ширины луча сектора базовой станции gNB в направлении на пользовательское устройство UE в радиолинии полезного сигнала (SOI, аббр. от англ. Signal Of Interest); 2) неопределенности местоположения UE; 3) помех от радиолиний (SNOI, аббр. от англ. Signal Not of Interest): а) внутри своего сектора, б) других секторов своей соты и в) других сот сети. Разработанная и программно реализованная в настоящей работе имитационная модель впервые позволила установить взаимозависимость факторов погрешности позиционирования UE и требуемой ширины трафикового луча для его обслуживания. В частности, установлено, что с уменьшением погрешности позиционирования с 10 до 1 м требуемая ширина луча в горизонтальной и вертикальной плоскости сужается до 3 °, что позволяет увеличить SINR до 25 дБ. Исследование уплотнения одновременных передач показало, что для 64 пространственно мультиплексируемых UE с увеличением размера соты с 20 до 300м отношение SINRувеличивается примерно на 30 дБ при ограничении на ширину луча в 3°. В отличие от похожих исследований в настоящей модели вклад от помех одновременно работающих трафиковых лучей внутри своего сектора, других секторов своей соты и других сот сети впервые показан по отдельности, что позволяет дифференцировать происхождение помех и использовать научно-обоснованное управление шириной луча для их компенсации.
Ключевые слова: диаграммообразование, позиционирование, сверхплотная сеть радиодоступа, миллиметровые волны, направленные радиолинии, ширина и ориентация луча, отношение сигнал/(шум + помеха)
Источник финансирования: Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 22-29-00528). https://rscf.ru/project/22-29-00528.
Ссылка для цитирования: Фокин Г.А. Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 2. Модель совокупности радиолиний / / Труды учебных заведений связи. 2023. Т. 9. № 5. С. 43-64. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-5-43-64
© Фокин Г.А., 2023
43
tuzs.sut.ru
Location Aware Beamforming in Millimeter-Wave Band Ultra-Dense Radio Access Networks. Part 2. Model of a Set of Radio Links
Grigoriy Fokin, fokin.ga@sut.ru
The Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of Telecommunications, St. Petersburg, 193232, Russian Federation
Abstract: The second part of the study of beamforming issues, based on positioning in ultra-dense millimeter wave radio access networks, is devoted to the formalization and software implementation of a complex simulation model of the functioning of a set of directional radio links. Each directional radio link between a base station (gNodeB -gNB), equipped with an antenna array, and a user equipment (UE), operating in omnidirectional mode, is formed according to the location of the UE, known at the gNB. The set of gNB^UE directional radio links, simultaneously operating in a common frequency range, is studied as a set of traffic beams, that implement space division multiple access (SDMA). Spatial multiplexing is implemented through three-dimensional beamforming at the gNB and makes it possible to compensate for propagation losses and high levels of interference. In the first part of the study, it was shown that the problem of practical implementation of SDMA in ultra-dense radio access networks is a significant (tens of dB) spread in the signal to interference plus noise ratio (SINR), depending on the arrangement of two devices. The purpose of this study is to establish the dependence of SINR on 1) the beamwidth of the gNB sector in the direction of the user equipment in the radio link of the signal of interest (SOI); 2) uncertainty of the UE location; 3) interference from radio links of signal not of interest (SNOI): a) within its sector, b) other sectors of its cell and c) other cells in the network. The simulation model developed and implemented in software in this work for the first time made it possible to establish the interdependence of the UE positioning error factors and the required width of the traffic beam for its service. In particular, it was found, that as the positioning error decreases from 10 to 1 m, the required beam width in the horizontal and vertical planes narrows to 3 which makes it possible to increase the SINR to 25 dB. A simultaneous transmission multiplexing study showed that for 64 spatially multiplexed UEs, as the cell size increases from 20 to 300 m, the SINR increases by approximately 30 dB, subject to a beamwidth constraint of 3°. Unlike similar studies, in this model, the contribution from interference from simultaneously operating traffic beams within its sector, other sectors of its cell and other cells in the network is shown separately for the first time, which allows to differentiate the origin of interference and use scientifically based beamwidth control for their compensation.
Keywords: beamforming, positioning, ultra-dense radio access network, millimeter wave, directional radio links, beam width and orientation, signal interference + noise ratio
Funding: the work was supported by the Russian Science Foundation, grant No. 22-29-00528, https://rscf.ru/ project/22-29-00528
For citation: Fokin G. Location Aware Beamforming in Millimeter-Wave Band Ultra-Dense Radio Access Networks. Part 2. Model of a Set of Radio Links. Proceedings ofTelecommun. Univ. 2023;9(5):43-64. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-5-43-64
1. ВВЕДЕНИЕ
Настоящее исследование является обобщением работы [1] на случай совокупности радиолиний. Концепция диаграммообразования на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа (СРД) диапазона миллиметровых волн (ММВ) описана в [2] и основана на сценариях сетевого позиционирования пользовательских устройств [3]. Моделирование совокупности направленных радиолиний, выполненное ранее [4-6], не учитывало факторов погрешности позиционирования пользовательского устройства (UE, аббр. от англ. User Equipment) при ориентации луча базовой станцией
gNB (gNodeB) в направлении на UE, что, однако существенно влияет на бюджет направленных радиолиний [7-9].
Диаграммообразование на основе позиционирования (LAB, аббр. от англ. Location Aware Beamforming) обозначено как один из основополагающих инструментов пространственного уплотнения одновременных передач (SDMA, аббр. от англ. (SpaceDivision Multiple Access) в сверхплотных СРД диапазона ММВ, который позволит компенсировать рост помех при увеличении плотности одновременно работающих устройств в общем диапазоне частот [10-15].
Анализ направленных радиолиний на уровне СРД ранее уже проводился [16-18], однако факторы погрешности позиционирования UE и ширины луча сектора базовой станции gNB при его ориентации в направлении на UE комплексно исследованы еще не были. Гипотезой настоящего исследования является утверждение о том, что чем точнее известны координаты UE, тем уже по азимуту и углу места может быть луч, сформированный сектором базовой станции gNB при диаграм-мообразовании на основе позиционирования для данного UE, при этом такой луч в условиях функционирования сверхплотной СРД может не перекрываться или лишь частично перекрываться с другими лучами на соседние UE, приводя к уменьшению отношения сигнал/(шум + помеха) SINR (аббр. от англ. Signal Interference + Noise Ratio).
Объектом исследования является совокупность радиолиний с диаграммообразованием на основе позиционирования в составе нескольких сот сверхплотной СРД диапазона ММВ.
Предметом исследования является зависимость отношения сигнал/(шум + помеха), а также требуемой ширины луча от точности позиционирования UE, размера соты и числа устройств в секторе.
Методом исследования является имитационное моделирование взаимного влияния совокупности направленных радиолиний внутри своего сектора, других секторов своей соты и других сот сети.
Целью исследования является установление влияния ориентации и ширины луча базовой стан-
ции, а также погрешности определения местоположения UE на уровень пространственного уплотнения одновременных передач по критерию отношения сигнал/(шум + помеха).
Материал исследования организован далее следующим образом. В разделе 2 выполнена формализация модели совокупности радиолиний с диаграм-мообразованием на основе позиционирования, а раздел 3 содержит ее программную реализацию. Результаты имитационного моделирования по оценке влияния ориентации и ширины луча, а также погрешности определения местоположения на уровень пространственного уплотнения одновременных передач по критерию отношения сиг-нал/(шум + помеха) представлены в разделе 4. Выводы сформулированы в разделе 5.
2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ СОВОКУПНОСТИ
РАДИОЛИНИЙ С LAB
2.1. Постановка задачи моделирования
Формализуем задачу моделирования совокупности направленных радиолиний с диаграммообра-зованием на базовой станции gNB (gNodeB) на основе предварительного позиционирования UE. Рисунок 1 иллюстрирует сценарий модели диаграм-мообразования на основе позиционирования, учитывающий взаимное влияние направленных радиолиний. Метрикой оценки взаимного влияния направленных радиолиний является SINR.
На рисунке 1 показаны 7 сот, каждая из которых образована тремя секторами.
Оценка БШ в 01_ выполняется для каждой радиолинии одного сектора центральной соты дЫВ1; остальные радиолинии в 1) данном секторе а; 2) соседних секторах 52 и 5з данной соты дЫВ1 и 3) секторах 52 и 5з окружающих сот дИВ2 -дИВт являются помехами
Рис. 1. Сценарий модели диаграммообразования на основе позиционирования
Fig. 1. Location-Aware Beamforming Model Operation Scenario
Каждую соту обслуживает базовая станция gNB;, j = 1,..., 7. Каждый сектор S;, i = 1,2,3 трехсектор-ной соты j оборудован многоканальным приемопередатчиком с антенной решеткой (АР), установленной на антенно-мачтовом устройстве базовой станции gNBj. Возможности АР сектора базовой станции gNB позволяют одновременно формировать несколько лучей при работе на передачу и обслуживать несколько UE с организацией направленных радиолиний в нисходящем канале (DL, аббр. от англ. DownLink) от gNB к UE.
Допустим, что UE работают на прием в ненаправленном режиме. Пусть в каждом секторе Sj одновременно обслуживаются К пользовательских устройств UEfc, к = 1,..., Тогда в модели сети для обслуживания К UE в каждом секторе Sj базовой станции gNBj необходимо организовать К направленных радиолиний gNBJs. ^ U^. Общее число одновременно работающих направленных радиолиний в представленной на рисунке 1 модели сети из семи трёхсекторных базовых станций равно 21^. Ориентация диаграмм направленности АР секторов Sj базовых станций gNB; осуществляется по известному местоположению пользовательских устройств U^fc в каждом секторе Sj.
Оценка SINR выполняется в DL для каждой направленной радиолинии gNB1s. ^ UEfc каждого сектора S; центральной соты базовой станции gNB1; границы одного из секторов на рисунке 1 выделены зеленым цветом. Радиолинии в данном секторе при оценке SINR являются полезными сигналами (SOI, аббр. от англ. Signal of Interest). Одновременно с радиолиниями SOI в модели сети на рисунке 1 работают радиолинии SNOI (аббр. от англ. Signal Not of Interest), которые при оценке SINR являются помехами. Для каждой k-й радиолинии SOI gNB1s. ^ UEfc в секторе S; центральной соты базовой станции gNB1 помехи образуются радиолиниями SNOI:
1) gNB1s. ^ UEfc„fc' Ф к внутри своего сектора Sj центральной соты базовой станции gNB1;
2) других секторов своей соты gNB1s.; ^ UEfc, i' Ф i центральной базовой станции gNB1;
3) gNBJs. ^ UEfc секторов S; окружающих сот базовых станций gNBj,y' = 2,... ,7.
При имитационном моделировании (ИМ) ненаправленных радиолиний в СРД диапазона дециметровых волн (ДМВ) учет помех от сот первого круга -6-ти других сот, окружающих центральную, - в ряде случаев считают достаточным [19]. Потери при распространении радиоволн (РРВ) в диапазоне ММВ значительно превосходят потери в диапазоне ДМВ, поэтому оценку SINR для направленных радиолиний с учетом помех от сот только первого круга по модели на рисунке 1 можно считать обоснованной. Для имитационного моделирования помех в центральной соте СРД 5G, согласно ITU-R M.2135-1 [20]
и ITU-R M.2412-0 [21], можно использовать модель из 7-ми секторизованных сот.
При ИМ направленных радиолиний для сценария диаграммообразования на основе позиционирования знание местоположения UE позволяет, во-первых, настроить ориентацию луча сектора базовой станции gNB в направлении на UE и, во-вторых, настроить ширину луча на данное UE так, чтобы минимизировать помехи для соседних устройств СРД. Совместная реализация этих процедур принципиально важна для повышения эффективности множественного доступа с SDMA.
Задачу ИМ совокупности направленных радиолиний в модели диаграммообразования на основе позиционирования можно сформулировать следующим образом. Во-первых, требуется установить влияние ориентации и ширины луча сектора базовой станции gNB в направлении на UE на SINR. Во-вторых, необходимо оценить влияние погрешности определения местоположения UE при диаграм-мообразовании на основе позиционирования на SINR. В-третьих, следует выявить вклад в совокупное отношение SINR от помех, создаваемых радиолиниями SNOI по отдельности: а) внутри своего сектора, б) других секторов своей соты и в) других сот сети. Установление данных зависимостей позволит количественно и качественно оценить возможности SDMA в сверхплотных СРД с направленными радиолиниями. Совокупность факторов погрешности позиционирования UE и ширины луча сектора базовой станции gNB при его ориентации в направлении на UE исследуются в комплексе. Гипотезой является утверждение о том, что чем точнее известны координаты UE, тем уже по азимуту и углу места может быть луч, сформированный сектором базовой станции gNB при диаграммообразовании на основе позиционирования для данного UE, при этом такой луч в условиях функционирования сверхплотной СРД может не перекрываться с другими лучами на соседние UE.
Для количественного и качественного исследования влияния ориентации и ширины луча сектора базовой станции gNB, а также погрешности определения местоположения (ОМП) пользовательского устройства на SDMA по критерию SINR, далее представлена функциональная схема имитационной модели совокупности радиолиний, работающих по принципу диаграммообразования LAB.
2.2. Функциональная схема модели совокупности радиолиний с LAB
Рисунок 2 иллюстрирует функциональную схему имитационной модели совокупности радиолиний с диаграммообразованием LAB.
В имитационной модели характеристика местоположения UE, включая текущую оценку координат и их погрешность (неопределенность), посту-
пает из модуля позиционирования UE сначала в модуль управления ориентацией луча по местоположению UE и затем в модуль управления шириной луча по местоположению UE. Местоположение пользовательского устройства характеризуется оценкой координат х.
Рис. 2. Функциональная схема модели диаграммообразования LAB
Fig. 2. Location-Aware Beamforming Model Functional Diagram
По оценке координат x пользовательского устройства UEfc обслуживаемого сектором S; базовой станции gNBj модуль управления ориентацией луча вычисляет необходимые направления ориентации диаграммы направленности антенны (ДНА) по азимуту фц,к) и углу места 0y,fc) для каждого пользовательского устройства UEfc в секторе Sj модели сверхплотной СРД.
По неопределенности оценки координат а пользовательского устройства UEfc модуль управления шириной луча вычисляет необходимую ширину луча по азимуту Фзdв(Ш и углу места 03dB(i,fc) для UEfc в секторе Sj модели сверхплотной СРД. Ширина луча или ширина ДНА по уровню половинной мощности (-3 дБ) иногда обозначается параметром HPBW (аббр. от англ. Half-Power Beamwidth) и определяется в горизонтальной ф^щй) = HPBW^y^) (Horizontal) и вертикальной 03dBy,fc) = HPBWVy,fc) (Vertical) плоскостях.
Модуль формирования направленных радиолиний выполняет их инициализацию в заданных направлениях ориентации по азимуту и углу места с заданной шириной луча в горизонтальной ф^у,^ и вертикальной 03dB(j,fc) плоскостях для каждого сектора S; базовой станции gNBj и пользовательского устройства UEfc в модели сверхплотной СРД.
В модуле оценки бюджета направленных радиолиний из набора ¿(¿xfc) выполняется расчет уровня принимаемого сигнала в каждой направ-
ленной радиолинии между сектором S; базовой станции gNBj и пользовательским устройством UEfc с учетом потерь РРВ PLy,i,fc) (от англ PathLoss) в модели сверхплотной СРД.
В модуле оценки SINR по совокупности направленных радиолиний SOI/SNOI выполняется оценка отношений 5/Wfi(1,i,fc) по направленным радиоли-
ниям из набора ¿(i,¿,fc) для 3-х секторов центральной соты базовой станции gNB1 согласно сценарию на рисунке 1 для модели сверхплотной СРД. Бюджет направленных радиолиний SOI оценивается для набора ¿(1,¿,fc). Влияние помех SNOI на SINR(1¿,fc) оценивается по вкладу от радиолиний из набора: 1) L(1¿,fc'), fc' Ф fc внутри своего сектора s¿ центральной соты базовой станции gNB1; 2) L(1,^,t) других секторов s¿,, i' Ф i своей соты базовой станции gNB1 ; 3) £(¿í,fc) 3-х секторов s¿ окружающих сот gNB;.
Формализуем далее функции каждого модуля имитационной модели совокупности радиолиний с диаграммообразованием по схеме на рисунке 2.
2.3. Модули формирования и обработки совокупности радиолиний с LAB
2.3.1. Модуль позиционирования устройства
В спецификации 3GPP TS 23.273 [22] для сетей 5G NR (аббр. от англ. New Radio) формализована организация сервисов позиционирования (LCS, аббр. от англ. Location Services). Позиционирование UE радиотехническими методами основано, преимущественно, на разностно-дальномерных и угломерных первичных измерениий и использует метод оценки разности времен прихода сигнала в канале «вниз» (DL-TDOA, аббр. от англ. Downlink Time Difference of Arrival) и метод оценки угла прихода сигнала в канале «вверх» (UL-AOA, аббр. от англ. Angle of Arrival).
Рисунок 3 иллюстрирует характеристику местоположения устройства на плоскости, где х = = [x,y,z] - координаты истинного местоположения UE; х = [х,у, z] - оценка координат (ОК) местоположения UE; а - неопределенность оценки местоположения, задающая окружность диаметра а с центром в точке х = [х, у, z].
Рис. 3. Характеристика местоположения UE
Fig. 3. UE Location Characteristic
Согласно спецификации 3GPP TS 22.071 [23] каждому LCS соответствует своя категория горизонтальной точности, которая может быть представлена одной из фигур географической протяженности (GAD, аббр. от англ. Geographical Area Description), формализованной в 3GPP TS 23.032 [24]. Неопределенность местоположения характеризует погрешности ОК кругом диаметром а с центром в точке х= [х,у, z]. Функциональным результатом работы модуля позиционирования устройства является характеристика местоположения UE, вклю-
чающая оценку координат х = [x,y,z] и их неопределенность а.
В 3GPP TS 22.261 [25] специфицированы категории неопределенности местоположения, обозначенные индексами PSL (аббр. от англ. Positioning Service Level). Каждому из 6 индексов PSL соответствует неопределенность абсолютного местоположения а UE в горизонтальной плоскости вместе с другими ключевыми показателями эффективности KPI (аббр. от англ. Key Performance Indicator) и сценариями функционирования СРД 5G. Таблица 1 содержит параметр неопределенности а для сценариев сетей 5G согласно 3GPP TS 22.261 [25].
ТАБЛИЦА 1. Параметр неопределенности местоположения
TABLE 1. Location Uncertainty Parameter
Индекс PSL Покрытие Сценарий а/2, м
1 внутри/снаружи помещений село/город 10
2 снаружи помещений село/город/ плотный город 3
3,4 снаружи помещений село/город/ плотный город 1
5,6 снаружи помещений село/ плотный город 0,3
Исследование влияния точности позиционирования на отношение SINR будем выполнять в диапазоне а от 10 до 1 м. Далее формализуем функции модуля управления ориентацией луча по местоположению устройства.
2.3.2. Модуль управления ориентацией луча по местоположению устройства
Рассмотрим на рисунке 4 зону обслуживания сектора st трехсекторной базовой станции gNB; и точку xfc ОК пользовательского устройства UEfc. Согласно сделанному ранее допущению, АР каждого сектора S; базовой станции позволяет одновременно формировать несколько лучей при работе на передачу и обслуживать несколько пользовательских устройств UEfc. Ориентация каждого луча АР сектора S; выполняется в направлении на каждое пользовательское устройство UEfc по известной оценке его координат xfc. Будем полагать (см. рисунок 4), что точка xfc в зоне обслуживания сектора st характеризуется углом азимута фу,^ в горизонтальной плоскости и углом места 0y,fc) в вертикальной плоскости. Углы азимута фу,^ измеряются относительно центра сектора st в диапазоне от 0 ° до 360 а углы места 0y,fc) измеряются относительно центра сектора st в диапазоне от -90 ° до 90 °.
Характеристика ориентации луча сектора S; на каждое пользовательское устройство UEfc включает направление (steering) по азимуту фу,^ в горизонтальной плоскости (см. рисунок 4а) и наклон (tilting) по углу места 0y,fc) в вертикальной плоскости (см. рисунок 4b).
Далее введем обозначения для характеристики ширины луча на рисунке 4. Будем полагать, что ширина луча моделируется конусом и измеряется по уровню -3 дБ от максимума в заданной ориентации по азимуту фу,^ и углу места Эу,^. В горизонтальной плоскости обозначим ширину луча через фзdв(í,fc), а в вертикальной - через Эзdв(í,fc)■
Рис. 4. Характеристика ориентации луча на пользовательское устройство: а) по азимуту (ширина луча в горизонтальной плоскости); b) по углу места (ширина луча в вертикальной плоскости)
Fig. 4. Characteristics of Beam Orientation to the UE: a) in Azimuth (Beamwidth in the Horizontal Plane); b) by Elevation (Beamwidth in the Vertical Plane)
Характеристика ширины луча сектора st на каждое пользовательское устройство UEfc включает ширину луча ф^щй) в горизонтальной плоскости (см. рисунок 4а) и ширину луча 03dBy,fc) в вертикальной (см. рисунок 4b).
Из рисунка 4 следует, что ширина луча в горизонтальной ф3аВ(1,£;) и вертикальной 03dB(j,fc) плоскостях существенно влияет на зону покрытия АР сектора Si данным лучом, что, в свою очередь, определяет уровень принятого сигнала не только в точке xfc, на которую ориентирован данный луч, но и в
окрестности данной точки. Зона покрытия лучом, который сориентирован в точку xfc, количественно характеризуется кортежем из четырех углов Ф(Ш<0(Ш<Фзав(Ш<6зав(Ш. Если для настройки ориентации луча достаточно оценки координат xfc, то для настройки ширины луча, необходимой для радиопокрытия заданной точки xfc, АР сектора Sj необходимо знать неопределенность а местоположения xfc. Далее формализуем функции модуля управления шириной луча по неопределенности местоположения устройства.
2.3.2. Модуль управления шириной луча по местоположению устройства
Рисунок 5 иллюстрирует порядок настройки ширины луча в горизонтальной ф^у,^ и вертикальной 03dB(i,fc) плоскостях по оценке местоположения xfc пользовательского устройства UEfc и его неопределенности а для АР сектора S; [14]. Показана зона обслуживания одного сектора S; базовой станции gNBj и оценка координат xfc пользовательского устройства UEfc, неопределенность местоположения которой характеризуется параметром а.
lE(i,k)
N(i,
lx(i,k)
lN(i,k)
Рис. 5. Настройка ширины луча в горизонтальной и вертикальной плоскостях
Fig. 5. Beamwidth Tuning in the Horizontal and Vertical Planes
Будем полагать, что ориентация АР сектора Sj в глобальной системе координат определяется относительно центра сектора Sj следующим образом (см. рисунок 5): север (North) - сверху; юг (South) -снизу; запад (West) - слева; восток (East) - справа.
Рассмотрим два луча ^у,^ и ^(Ш, исходящие из точки sf проекции центра сектора Sj в горизонтальной плоскости и касательные точки на окружности неопределенности местоположения UEfc
диаметра а с центром в точке . Обозначим касательную точку луча и окружности неопределенности местоположения через Я^) (восток), а касательную точку луча ¿^¡^ и окружности неопределенности местоположения через (запад). Угол между двумя лучами и ^ в горизонтальной плоскости представляет собой ширину АР сектора по азимуту ф^у,^ для пользовательского устройства иЕй.
Рассмотрим теперь луч исходящий из точки sf проекции центра сектора в горизонтальной плоскости, и проходящий через точку оценки местоположения иЕй. Данный луч пересекает окружность неопределенности местоположения иЕй в точках Му,^ (север) и 5(£,Л) (юг). Проведем два луча и исходящие из точки ^ сектора в вертикальной плоскости, и касательные к окружности неопределенности местоположения иЕй диаметра а с центром в точке в вертикальной плоскости. Обозначим касательную точку луча и окружности неопределенности местоположения иЕй через Му,^ (север), а касательную точку луча и окружности неопределенности местоположения иЕй через 5^) (юг). Угол между двумя лучами ^ и в вертикальной плоскости представляет собой ширину луча АР сектора по углу места в3аВ(ш для пользовательского устройства иЕй.
Таким образом, из приведенного на рисунке 5 порядка настройки ширины луча можно сделать качественный вывод о том, что необходимая и достаточная для радиопокрытия пользовательского устройства иЕй ширина луча по уровню половинной мощности HPBW непосредственно определяется погрешностью а оценки его координат хй. Количественную оценку требуемой ширины луча можно выполнить по теореме косинусов из анализа двух треугольников.
Рассмотрим на рисунке 5 треугольник в горизонтальной плоскости, образованный сторонами , ^ и . Ширину луча в горизонтальной плоскости ф3аВу,£;) для направленной радиолинии (¿, между АР сектора и пользовательским устройством иЕй с учетом равенства сторон = ^ можно определить выражением:
(1)
Фзав(Ш = arccos ( 1
2d|
Рассмотрим треугольник в вертикальной плоскости, образованный сторонами ^, и а (см рисунок 5). Ширину луча в вертикальной плоскости в3аВ(Ш для направленной радиолинии (¿, между АР сектора и пользовательским устройством иЕй можно определить выражением:
0
3dB(i,fc)
= arccos
+ dl - a2
(2)
d2
£W
Из анализа порядка настройки ширины луча в горизонтальной и вертикальной плоскостях (см. рисунок 5) следует, что ориентация и ширина диаграммы направленности АР адаптируется к текущему местоположению xfc и его неопределенности а. С точки зрения влияния удаленности UE и неопределенности его местоположения характер адаптации можно охарактеризовать следующим образом: 1) чем ближе пользовательское устройство UEfc располагается к обслуживающему сектору s¿, тем шире получится луч; и наоборот, чем дальше UEfc располагается от s¿, например, на границе обслуживающего сектора, тем уже получится луч; 2) чем меньше неопределенность а оценки координат xfc, тем уже в горизонтальной и вертикальной плоскостях будет луч; и наоборот, чем больше неопределенность а оценки координат xfc , тем шире в горизонтальной и вертикальной плоскостях будет луч. Далее формализуем алгоритм работы модуля управления шириной луча по местоположению для совокупности радиолиний.
2.3.4. Алгоритм управления шириной луча по местоположению устройства Управление шириной луча по местоположению осуществляется для совокупности направленных радиолиний (i, fc) в каждом секторе s¿ базовой станции gNBj,y = 1, .„,7 модели сверхплотной СРД (см. рисунок 1). Каждая направленная радиолиния (i, fc) количественно характеризуется кортежем из четырех углов ф(Ш, 8(Ш, ФзdB(¿,fc), 03dB(¿,fc). Технологически минимальная ширина ДНА по уровню половинной мощности HPBW определяется конструктивом и размерностью АР, поэтому для имитационной модели необходимо инициализировать минимальную ширину луча в горизонтальной Ф^Втт и вертикальной 83dBmin плоскостях. Так, для эквидистантной прямоугольной АР (URA, аббр. от англ. Uniform Rectangular Array) известна следующая оценка ширины луча диаграммы направленности по уровню половинной мощности в горизонтальной и вертикальной плоскостях [26-29]:
1,772 т
рад, (3)
HPBW = HPBWT/
М- 1
где N - число элементов АР вдоль оси 0х и вдоль оси 0у при расстоянии между элементами в половину длины волны. Например, при размерности 32x32 ширина луча ДНА будет составлять фзав = = 9зав = 3>3
Скрипт 1 содержит процедуры алгоритма работы модуля диаграммообразования на основе позиционирования [14].
Входными данными алгоритма являются: набор I 6 I секторов ; набор ^ЕК оценок координат пользовательских устройств неопределен-
ность а оценок координат; минимальная ширина луча в горизонтальной и вертикальной плоскостях
Скрипт 1. Алгоритм модуля диаграммообразования LAB
1 Входные параметры: J, I, К, а, Фзdвmin, ^dBmin
2 Выходные параметры: фал> 9ал> Фзdв(¡^£), 03dB(¡,k)
3 Цикл по сотам j в наборе J
4 Цикл по секторам ¿ в наборе I
5 Цикл по устройствам к в наборе К // Инициализация направленных радиолиний набора
7 Оценка расстояний gNBJs. ^ U£fc в 2D
// Вычисление касательных к окружности неопределенности
VE(¿,fc> ^(¿Д), /
// Настройка ширины луча в горизонтальной
6
8
9
10 11
плоскости
— е^ . Z7 . Л — сн
н
— W(iit) ^ £(¡ifc)
фзав(уа — arccos (1 - ^^
фзавак) — тах(фзав([,к), фзавтт )
// Настройка ширины луча в вертикальной
плоскости
V
12
13
14
15
16
17
18
19 взав([,(с) = тах(9зйв(г,й), ^автт^)
20 Завершение цикла по устройствам к в наборе К
21 Завершение цикла по секторам I в наборе I
22 Завершение цикла по сотам ] в наборе Д
Выходными данными алгоритма является набор ^СМЛ) совокупности направленных радиолиний модели сверхплотной СРД между I секторами из набора I 6 I и к пользовательскими устройствами иЕй с оценками координат из набора ^ЕК для каждой базовой станции gNBJ из набора у 6 Для каждой радиолинии gNBJS. ^ иЕй из набора ¿у ^) совокупности направленных радиолиний записывается кортеж из четырех углов фу,^ , ,
фзав(ш- 9зав(Х&).
Строки 3-5 начинают, а строки 20-22 завершают цикл алгоритма (скрипт 1) по сотам у в наборе |, секторам I в наборе I и точкам ОК устройств к в наборе К, соответственно. При инициализации каждой направленной радиолинии (¿, для иЕй в секторе соты базовой станции gNBJ выполняется оценка расстояний между точкой проекции центра сектора sf в горизонтальной плоскости и точкой ОК устройства иЕй:
d
2D(í,fc)
— I|s?-xfcll,
(4)
где sf = [х^у^] - координаты точки проекции центра сектора в горизонтальной плоскости, т. е. г; = 0; = [х^у^.,^] - оценка координат пользовательского устройства иЕй; ||-|| - оператор нормы вектора в евклидовом пространстве, определяемый выражением:
фзавг
—8
Ilsf-Sfcll — — V(*í - «ft)2 + (Уг - У*)2 + +(z¿ - 4)2.
(5)
3dBmin
— 3
Далее выполняется вычисление касательных точек ¡Л), %/ф %/ф %/<), полученных в результате касания окружности неопределенности местоположения лучами ^(¿,/ф ^(¿,4- соответственно. Оценка значений ф3^у,к) и Э3^у,к) выполняется при ограничении на минимальную ширину луча ФзdBmin' Э3dBmin.
Последовательность оценки ф3^у,к) включает построение треугольника из отрезков и .
Отрезок получается в результате соединения
точки ^ с точкой £(,к) лучом ^(¿,/с): ^ ^ £(,&); опе-н
ратор (•) ^ (•) обозначает соединение ребра через две вершины в горизонтальной плоскости.
Аналогично отрезок ^ получается в результате соединения точки ^ с точкой ^¿ ^ лучом
Отрезок получается в результате соединен
ния точки М(,к) с точкой £(Ш: = М(,к) ^ %к). Далее по полученным сторонам треугольника ^, и выполняется оценка ф^щь), согласно (1).
Последовательность оценки Э3^( ¿,к) включает построение треугольника из отрезков и а:
- отрезок ^ получается в результате соедине-
ния точки sV с точкой N(í,fc) лучом Z
1 W( í,fc):
sV ^ N
( í,fc);
■ отрезок ds получается в результате соедине-
sV
( ЦФ
ния точки sf с точкой 5(¿,fc) лучом ¿s(¿,fc):
Далее по полученным сторонам треугольника , djHO выполняется оценка 03dB(¿,k), согласно (2). После чего формализуем функции модуля формирования направленных радиолиний в модели сверхплотной СРД.
2.3.5. Модуль формирования направленных радиолиний с LAB Диаграммообразование LAB осуществляется для совокупности направленных радиолиний (i, fc) в каждом секторе s¿ базовой станции gNB_, модели сверхплотной СРД (см. рисунок 1).
Каждая направленная радиолиния ( i, fc) сектора s¿ количественно характеризуется кортежем из четырех углов фаЛ), 0(¿,fc), фзdв(¿,fc), 03dB(¿,fc). Далее назовем такой кортеж трафиковым лучом (i, fc). Набор трафиковых лучей L(¿,k) представляет собой исходные данные для модуля оценки бюджета направленных радиолиний и последующей их классификации на направленные радиолинии SOI и направленные радиолинии помех SNOI.
Введем ограничения и допущения работы модуля формирования направленных радиолиний при организации узких трафиковых лучей в настоящей имитационной модели: 1) каждая базовая станция
gNBj обслуживает три неперекрывающихся сектора s¿; при этом каждый сектор s¿ обслуживается своей АР; 2) в каждом секторе s¿ обслуживаются К пользовательских устройств UE k посредством индивидуальных трафиковых лучей из набора Ly,k); 3) на секторах s¿ базовых станций gNB; предполагается обеспечение радиопокрытия в каждом секторе s¿ соты gNBj; 4) каждый сектор s¿ соты gNB; осведомлен об оценке Xk текущего местоположения пользовательского устройства UEk в своей зоне обслуживания; 5) АР каждого сектора s¿ соты gNBj образована из достаточно большого числа излучающих элементов N2, которое значительно больше числа К пользовательских устройств UE к , обслуживаемых в данном секторе s¿; 6) каждое пользовательское устройство UE к может быть обслужено достаточно узким отдельным трафико-вым лучом, формируемым АР сектора s¿; 7) каждый отдельный трафиковый луч задается кортежем Ф«,к> %,k> ФзdB(í,k), 03dB(¿,k) и характеризуется °ри-ентацией и шириной в заданном секторе s¿; 8) анализ показателей пространственного уплотнения одновременных передач SDMA для совокупности направленных радиолиний по критерию SINR производится для набора одновременно работающих трафиковых лучей L(¿,k) каждого сектора s¿; 9) тра-фиковые лучи на каждое пользовательское устройство UE k из набора ¿Q,¿,k), всех сот сети активируются одновременно во всех секторах s¿ всех базовых станций gNBj; 10) в каждом узком луче радиолинии gNBj s ^ UE k передача ведется с максимальной мощностью, т. е. адаптация мощности в трафиковом канале «вниз» не используется; 11) ориентация луча АР каждого сектора s¿ осуществляется на известную сети точку оценки координат Xk пользовательского устройства UEk.
Далее формализуем функции модуля оценки бюджета потерь в направленных радиолиниях модели сверхплотной СРД.
2.3.6. Модуль оценки бюджета направленных радиолиний с LAB
Оценим уровень сигнала, принятого в точке истинного (true) местоположения xk пользовательского устройства UE k , при ориентации луча на точку оценки (estimate) местоположения Xk пользовательского устройства UE k. Далее для краткости обозначим сектор s¿ символом i, индекс точки xk символом (true), а индекс точки Xk символом
(estimate). Будем полагать, что UEk располагается в дальней зоне излучения АР сектора s¿. Тогда мощность сигнала p^k k ), принятого UEk в точке xk истинного местоположения с индексом от луча сектора s¿, ориентированного в точку Xk оценки местоположения с индексом можно оценить по формуле [17]:
V
пй* _ пГХ
r(i,fce,fct) = rs
jPL ,
L(i,fct) +
(6)
i /HZ , , ,
+ Л( t, fce,fct) + Л( t,fce,fct) + 4S +
ДНА '
i dAZ I nSl I rBF
+ g(t,fce,fct) + ,
КУ при ДО
где Р/* - максимальная мощность передачи всей АР, расположенной в центре сектора ; ) - по-
тери при РРВ в пространстве между точкой s¿ и точкой xfc с индексом fct; ^f¿zfce,fct) и ^(¡^fce,fct) - ДНА антенной решетки сектора s¿ в горизонтальной и вертикальной плоскостях, определенные в (10) и (11), соответственно; Gj* - максимальный коэффициент усиления (КУ) одного элемента АР, расположенной в центре сектора s¿; G®F - максимальный КУ при диаграммообразовании (ДО); B(1zfce,fct) и £afce,fct) -оценка КУ АР в точке xfc с индексом при диаграммообразовании на точку xfc с индексом [16]:
ßftfce,fct) = lOlogi
Bdffce,fct) = lOlogi
sinc
sinc
фал{) — фí¿,fce) 1,13 • Фзdвí¿
i,fce)
%,fct) — %,fce)
1,13 ■ e
3dB(¿,fce)
(7)
(8)
Из анализа (6-8) следует, что мощность принятого сигнала вычисляется из набора параметров, которые масштабируют мощность передачи АР.
Нормированный коэффициент ослабления сигнала в точке ^ по сравнению с точкой , на которую ориентирован луч, можно выразить формулой:
Fftfce,fct) = ( 1O"
HZ , .Ei N
(9)
А
лг
ftfcelfct:)
Л
(i,fce,fct)
= —min
= —min
12
12
Ф№)
' ф№) t
I , ^min
ф3dBí£,fce)
%,fct) — %,fce) 1 BL , -"min
e
3dB(i,fce)
(10) (11)
ширины луча, совпадает с точкой xfc с индексом истинного местоположения UEfc . При этом значения ширины луча по азимуту и углу места e3dBftM выступают масштабирующими параметрами диаграммы направленности: чем шире луч, тем бо'льшую территорию он покрывает и, следовательно, слабее оказывается влияние ориентации по азимуту и углу места.
Рисунок 6 иллюстрирует сценарий оценки бюджета потерь в направленных радиолиниях с прямой видимостью (LOS, аббр. от англ. Line-of-Sight) согласно 3GPP TR 38.901 [31] для микросоты улиц городского каньона (UMi, аббр. от англ. Urban Micro -Street Canyon) Oценка потерь в радиолиниях LOS выполняется по формуле [31]:
í#fct) = 32,4 + 2llg(d3D) + 2Olg(/c),
(12)
где d3D - 3D расстояние между центром сектора S; базовой станции gNB и местоположением UEfc с учетом высоты подвеса АР сектора Sj и высоты антенны UEfc; d2D - 2D расстояние между gNB и ; /с - несущая частота в Гц.
где ^?¿Zfce,fct) и 4(£fce,fct) - диаграмма направленности АР в дБ в горизонтальной (по азимуту AZ) и вертикальной (по углу места EL) плоскостях, наблюдаемая в точке xfc с индексом при ориентации луча от центра сектора s¿ в точку xfc с индексом . ДНА в горизонтальной и вертикальной плоскостях, наблюдаемые по азимуту фд^) и углу места 8(¡,fc ) в точке xfc с индексом при ориентации луча по азимуту фаЛе) и углу места 8аЛе) в точку xfc с индексом , можно определить выражениями [20, 21]:
Рис. 6. Сценарий оценки бюджета потерь в направленных радиолиниях LOS
Fig. 6. Scenario for Directional Link Budget Estimate in LOS Оценка расстояния между точкой центра сектора sf в пространстве и точкой ОК xfc устройства UEfc в пространстве можно оценить по формуле:
^3D(í,fc) = ||SÍ Xfc
(13)
где sf = [Xj,y¿,z¿] - координаты точки центра сектора s¿ в пространстве.
Далее формализуем функции модуля оценки SINR по совокупности радиолиний SOI/SNOI.
2.3.7. Модуль оценки SINR по совокупности радиолиний SOI/SNOI
В имитационной модели анализируется набор из точек £ Ке ОК xfc пользовательского устройства UEfc и набор из точек £ Kt истинных местоположений xfc пользовательского устройства UEfc. Ориентация луча каждого сектора s¿ на каждое пользовательское устройство UEfc в имитационной модели осуществляется по точкам xfc оценок координат UEfc из набора £ Ке.
Оценка уровня принимаемого SOI в имитационной модели осуществляется по точкам fct £ Kt и
где <п и А^ - ограничение на уровень боковых лепестков по азимуту и углу места, соответственно. Из анализа выражений (10) и (11) следует, что максимум ДНА получится при = фйМ и = = 9(1,ь ), т. е. тогда, когда точка с индексом ^ ОК иЕй, используемая при настройке ориентации и
2
2
2
10
SL
К е К, из набора ¿цх^) в трех секторах центральной соты базовой станции дМ^. Оценка уровня принимаемых помех SNOI в ИМ также осуществляется по точкам е и е Ке из набора ¿цх/с) в трех секторах центральной соты базовой станции При этом в каждой точке истинных местоположений и оценок координат из набора ¿цх/с) учитывается вклад помех от одновременной работы трафиковых лучей направленных радиолиний SNOI из набора ¿ух/с), от всех остальных сот и секторов рассматриваемой модели сверхплотной сети радиодоступа.
В результате моделирования получаем два набора значений и 5/МДа,г,Ле,Ле).
Набор значений рассчитывается в
трех секторах центральной соты базовой станции
gNBx для точек xc истинных местоположений пользовательских устройств UE k из набора £ Kt при ориентации трафиковых лучей на точки Xc оценок координат UE k из набора £ Ке.
Набор значений ^/МДцх/с^ад рассчитывается в трех секторах центральной соты базовой станции gNBx для точек Xc оценок UEfc из набора £ Ке при ориентации лучей на точки Xc оценок координат UE k из набора £ Ке.
При одновременной работе трафиковых лучей всех направленных радиолиний из набора ¿qx/c), рассматриваемой модели сверхплотной СРД отношение можно оценить в виде (14), где P-fce,fct) - мощность принятого SOI (6) для трех секторов центральной соты базовой станции gNB1; Pw - мощность шума.
Ркх
СШВ = _ММЛеЛ^_
у рй* , у у рй* , у у у рМ Р ■
помехи внутри помехи внутри помехи от
своего сектора своей соты согедаш; сот
Рассмотрим слагаемые помех SNOI в знаменателе (14). Первое слагаемое определяет суммарный вклад помех от направленных радиолиний из набора L(ixfc;),fc' Ф ^ внутри своего сектора центральной соты базовой станции gNB1. Второе слагаемое определяет суммарный вклад помех от направленных радиолиний из набора ¿^x.fc) других секторов s ¿„ ¿' Ф i своей соты базовой станции gNB1. Третье слагаемое определяет суммарный вклад помех от направленных радиолиний из набора Lyxfc) трех секторов Sj, окружающих сот базовых станций gNBj,y' = 2,... ,7.
Из выражения (14) следует, что каждый луч является источником помех для других направленных радиолиний как в своем секторе соты, так и в других секторах других сот. В ИМ оценка SINR выполняется для трех сценариев с учетом помех: внутри своего сектора (Sector) - сценарий S, внутри своего сектора и своей соты (Cell) - сценарий S + C и внутри своего сектора, своей соты и окружающих сот модели сети (Network) - сценарий S + C + N.
Пропускную способность (ПС) в имитационной модели выполняется в точках xfc истинных местоположений пользовательских устройств UEfc из набора 6 Kt при ориентации трафиковых лучей на точки Xfc оценок координат UEfc из набора 6 Ке. Нормированную ПС в канале «вниз» в бит/с/Гц для направленных радиолиний из набора L^xt) в трех секторах центральной соты базовой станции gNB-^ожно оценить по формуле [18]:
^(1,¿,fce,fct) = l0g2(1 + 5/WP(l,i,fce,fct)).
(15)
Метрика SINR может выступать косвенной характеристикой допустимого пространственного уплотнения одновременных передач и зависит от ряда факторов. В настоящей имитационной модели отношение сигнал/(шум + помеха) исследуется в зависимости от: 1) погрешности позиционирования а; 2) радиуса соты Р; 3) числа К пользовательских устройств в одном секторе.
Формализуем далее процедуры работы имитационной модели совокупности радиолиний с диа-граммообразованием LAB.
2.4. Процедуры работы имитационной модели совокупности радиолиний с LAB
Рисунок 7 иллюстрирует последовательность процедур работы имитационной модели совокупности радиолиний с диаграммообразованием LAB для заданного сценария территориального развертывания.
Началом работы имитационной модели является процедура инициализации территориального плана гексагональной модели сверхплотной СРД, которая реализует территориальное развертывание семи базовых станций gNB^y = 1,... ,7, каждая с тремя секторами s¿ ; внутри каждого сектора распределяются К устройств U^, в точках ОК xfc из набора £ Ке. Число пользовательских устройств К в каждом секторе не может быть больше числа элементов АР N2. В результате получается набор ¿Q'Xfce). В ИМ реализовано равномерное распределение U^k на площади каждого сектора s¿.
Рис. 7. Процедуры модели диаграммообразования LAB
Fig. 7. Location-Aware Beamforming Model Procedures
Далее в ИМ инициализируется сценарий территориального развертывания пользовательских устройств UEfc, в точках истинных местоположений xfc из набора it£lt в трех секторах центральной соты первой базовой станции gNB1 (см. рисунок 1). Каждая точка xfc находится в круге неопределенности местоположения с центром в точке xfc и радиусом а/2 (см. рисунок 3). В результате получается набор £(ixfct). Направленные радиолинии окружающих сот базовых станций gNB_,,y = 2,...,7 служат для моделирования помех от соседних сот.
После инициализации территориального плана модули управления лучом реализуют процедуры вычисления ориентации и ширины лучей по точкам ОК xfc из набора 6 Ке. В результате получается совокупность ¿(¿¡,fc ) направленных радиолиний, каждая из которых характеризуется кортежем из четырех углов фаЛ), 8(Ш, ФзdB(¿,fc)- 03dB(i,fc).
После настройки ориентации и ширины луча в модели выполняется формирование направленных радиолиний и оценки бюджета направленных радиолиний для полезного сигнала SOI и помех SNOI.
В заключении имитационная модель реализует вычисление отношения сигнал/(шум + помеха) по формуле (14) для точек xfc истинных местоположений пользовательских устройств UEfc из набора 6 Kt при ориентации трафиковых лучей на точки xfc ОК UEfc из набора 6 Ке. Также в трех секторах центральной соты gNB1 рассчитывается набор значений S/Nfi^^^) для точек xfc оценок координат пользовательских устройств UEfc из
набора £ Ке при ориентации лучей на точки xfc из набора £ Ке. Дополнительно может быть выполнена оценка нормированной ПС Г^^ад по (15).
Формализуем далее параметры сценария имитационной модели совокупности радиолиний с диа-граммообразованием LAB.
2.5. Сценарий имитационного моделирования совокупности радиолиний с LAB
Таблица 2 содержит параметры сценария ИМ совокупности радиолиний с LAB.
ТАБЛИЦА 2. Параметры сценария ИМ
TABLE 2. Simulation Model Scenario Parameters
Символ Описание Значение
- территориальный план gNB гексагональная сетка
] число базовых станций gNB 7
I число секторов на каждой gNB 3 (с ориентацией по азимуту 120°)
К максимальное число одновременно работающих устройств в каждом секторе 64
R максимальный размер соты 100 м
W2 число элементов АР в каждом секторе 32x32
HI общее число секторов /• / = 21
|Ke| максимальное число радиолиний SNOI из набора fcp £ Кр / • I • К = 1344
|Kt| максимальное число радиолиний SOI из набора fcf £ Kf W - К = 192
- распределение точек ОК UEfc в каждом секторе случайное равномерное расположение на площади каждого сектора s¡
- распределение точек xfc истинных местоположений UEfc в каждом секторе случайное расположение в окружности с центром и диаметром а в прямоугольной системе координат
pTX максимальная мощность передачи АР каждого сектора 40 дБм
nmax максимальная мощность передачи на один элемент АР P/x/W2; равномерное распределение мощности между элементами АР
jjmax максимальный КУ 15 дБи [29]
илг min максимальный коэффициент подавления задних лепестков 25 дБ [18]
¿EL min максимальный коэффициент подавления боковых лепестков 20 дБ [18]
ßs ширина полосы частот сектора 80 МГц
/s несущая частота сектора 30 ГГц
^gWB высота подъема АР 15 м
kuE высота подъема точки Xfc 1,5 м
jPL потери РРВ в пространстве в радиолинии (¿, fct) 3GPP Umi-Street Canyon LOS [31]
Символ Описание Значение
Gs™ КУ одного элемента АР передатчика 3 дБи [16]
er максимальный КУ АР при диаграммообразовании 10^10(М2)[16]
p« мощность шума согласно ГШ-Я М.2412-0 [21] с коэффициентом шума 5 дБ и шириной полосы В5
ФзdBmin минимальная ширина луча в горизонтальной плоскости (по азимуту) 3 °
®3dBmin минимальная ширина луча в вертикальной плоскости (по углу места) 3 °
a/2 неопределенность местоположения {1... 10} м согласно Р5Ь в 3СРР Т5 22.261 [25]
Рисунок 8 иллюстрирует сценарий территориального распределения базовых станций gNBJ,y = = 1, ...,7, секторов 5;, точек оценок координат
250
200 150
100
50 0 -50
-100
-150 -200
-250
UEfc в каждом секторе s, каждой базовой станции gNBy (синие точки) и распределение точек xfc истинных местоположений UE к в каждом секторе центральной соты первой базовой станции gNBx (красные точки).
Территориальное распределение набора из семи ] = 7 базовых станций gNB на плоскости выполняется по модели гексагональной решетки [5, 6]; особенностью правильного шестиугольника является равенство его стороны R и радиуса описанной окружности. Дальность радиопокрытия каждой gNB моделируется параметром стороны правильного шестиугольника R = 100 м; такая дальность соответствует сценарию сверхплотной СРД 5G в городе [21]. Каждая базовая станция gNB образована тремя / = 3 неперекрывающимися в горизонтальной плоскости секторами. Общее число секторов в модели СРД 5G равно |1| = / • / = 21. Каждый сектор Sj оборудован АР из N2 = 64 излучающих элементов.
-300 -200 -100 0 100 200 300
Рис. 8. Сценарий территориального распределения модели совокупности радиолиний
Fig. 8. Terrestrial Scenario of the Model of a Set of Radio Links
Для моделирования территориального распределения одновременно работающих в каждом секторе пользовательских устройств иЕ к делается допущение о том, что каждый сектор Я; одновременно может обслужить максимальное их число К, которое ограничено сверху величиной М2. Будем далее полагать, что общее число направленных радиолиний 8Ы01 по всем секторам модели сети равно |Ке| = / • / • К = 1344. Набор радиолиний формируется в каждом секторе Я; случайным образом в полярных координатах с центром в точке центра сектора Я;.
Оценка SINR выполняется в центральной соте базовой станции gNBx, где истинные местоположения xfc пользовательских устройств UEfc формируются случайным образом в окружности с центром Xfc и диаметром а в прямоугольной системе координат. Таким образом, отношение сигнал/(шум + помехи) оценивается для |Kt| = 192 радиолиний SOI по фактическим местоположениям UE к.
Рассмотрим параметры сценария ИМ (см. таблицу 2), определяющие оценку SINR. В каждом секторе моделируется передача на несущей частоте = 30 ГГц с шириной полосы частот = 80 МГц.
Общая максимальная мощность передатчика Р/* = = 40 Вт, подводимая к АР, равномерно распределяется между всеми ее N2 излучающими элементами, поэтому мощность, приходящая на один элемент, определяется как Psmax = P/^/N2.
В качестве модели РРВ используется специфицированный в 3GPP TR 38.901 [31] сценарий Umi-Street Canyon LOS/NLOS с наличием LOS. Согласно данному сценарию, высота подвеса АР равна ^¡vb = 15 м с креплением, например, на столбе, а высота UE = 1,5 м.
При настройке ориентации и ширины луча в имитационной модели используется численное ограничение на ширину диаграммы направленности антенной решетки в горизонтальной 93dBmin и вертикальной 03dBmin плоскостях.
Технологические ограничения определяются методом диаграммообразования и конструктивным исполнением АР [29]. В настоящей имитационной модели принимаем минимальную ширину луча:
фзавг
= 0
3dBmin
= 3 °.
3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ
СОВОКУПНОСТИ РАДИОЛИНИЙ С LAB
Программная реализация имитационной модели доступна по ссылке [32] и включает следующие отдельные программные модули.
3.1. Инициализация параметров имитационной модели
Скрипт 2 содержит команды инициализации параметров имитационной модели; все параметры (см. таблицу 2) записываются в структуру udn.
Скрипт 2. Инициализация параметров имитационной модели
udn.cell_num=7; % число сот udn.sector_num=3; % число секторов udn.UE_num=64; % число устройств на сектор соты udn.rcell=100; % радиус соты, м
udn.accuracy=10; % диаметр зоны местоположения UE, м udn.radius=10; % зона ограничения вокруг соты udn.UE_h = 1.5; % высота антенны UE, м udn.gNB_h = 15; % высота антенны gNB, м udn.eff_h=udn.gNB_h-udn.UE_h; % эффективная высота, м udn.txPowerDBm = 40; % мощность передачи, дБм udn.txPower=(10.A((udn.txPowerDBm-30)/10)); % дБм^Вт udn.Am = 25; % коэфф. подавления задних лепестков, дБ udn.SLAv=20; % предельный уровень бок. лепестков, дБ udn.GdB = 15;% коэфф. усиления АР малой соты, дБи udn.G = 10A(udn.GdB/10); % КУ АР малой соты, раз udn.Gtx=3; % коэффициент усиления элемента АР, дБи udn.fc=30 ; % несущая частота, ГГц udn.angle_min=3; % минимальное значение hpbw, градусы udn.bw = 80еб; % ширина полосы 80 МГц
udn.rxNoiseFigure = 5; % коэфф. шума приемника UE, дБ udn.rxNoisePowerdB = ... % мощность шума, дБ, Вт
-174 + 10*log10(udn.bw) + udn.rxNoiseFigure - 30; udn.rxNoisePower = 10A(udn.rxNoisePowerdB/10); udn.nrow = 32; % число элементов в строке АР udn.ncol = 32; % число элементов в столбце АР % мощность передачи одного элемента АР, Вт udn.txPowerSE = udn.txPower/(udn.nrow*udn.ncol); udn.Gbf=10*log10(udn.nrow*udn.ncol); % макс. КУ, дБ
3.2. Территориальное распределение базовых станций и секторов
Скрипт 3 содержит функцию lab_grid, реализующую гексагональный сценарий территориального распределения 7-ми сот, обслуживаемых трех-секторными базовыми станциями. Таблица 3 содержит формат и описание входных/выходных параметров функции lab_grid.
Скрипт 3. Территориальное распределение базовых станций и секторов
function [gNB, gNB_cell, gNB_sector]=lab_grid(r) radius = 1; % область, недоступная для UE, м % формирование гексагональной сетки с центральной % сотой gNB в точке (0,0); центры соседних 6 сот % определяются относительно центральной соты gNB=[0 0]; % расположение центральной базовой станции for theta=30:60:330
x= r*sqrt(3)*cosd(theta); y= r*sqrt(3)*sind(theta); gNB = [gNB; x y];
end
% границы всех сот базовых станций for i=1:length(gNB) xc = gNB(i,1); yc = gNB(i,2);
xn = [(r+xc) (r/2+xc) (-r/2+xc) ...
(-r+xc) (-r/2+xc) (r/2+xc) (r+xc)]; yn = [yc (r*sqrt(3)/2+yc) (r*sqrt(3)/2+yc) ...
yc (-r*sqrt(3)/2+yc) (-r*sqrt(3)/2+yc) yc]; gNB_cell{i}=polyshape(xn,yn);
end
% границы секторов всех сот базовых станций for i=1:length(gNB) xc = gNB(i,1); yc = gNB(i,2); % сектор 1
x1 = [xc+3*r/4 xc+r/2 xc-r/2 xc-3*r/4 xc]; y1 = [yc+r*sqrt(3)/4 yc+r*sqrt(3)/2 ...
yc+r*sqrt(3)/2 yc+r*sqrt(3)/4 yc]; % сектор 2
x2 =[xc-3*r/4 xc-r xc-r/2 xc xc]; y2 =[yc+r*sqrt(3)/4 yc yc-r*sqrt(3)/2 ...
yc-r*sqrt(3)/2 yc]; % сектор 3
x3 =[xc xc+r/2 xc+r xc+3*r/4 xc]; y3 =[yc-r*sqrt(3)/2 yc-r*sqrt(3)/2 ...
yc yc+r*sqrt(3)/4 yc]; % область, недоступная для UE, исключается th = 0:pi/50:2*pi; xunit = radius * cos(th) + xc; yunit = radius * sin(th) + yc;
poly0 = polyshape(xunit(1:end-1),yunit(1:end-1)); % формирование полных секторов poly1 = polyshape(x1,y1); poly2 = polyshape(x2,y2); poly3 = polyshape(x3,y3); % используемая область секторов gNB_sector{i,1} = subtract(poly1, poly0); gNB_sector{i,2} = subtract(poly2, poly0); gNB_sector{i,3} = subtract(poly3, poly0);
end end
Сначала инициализируются координаты xflWBl = = C^wBi-y.giVBj = (0,0) базовой станции gNBx, обслуживающей центральную соту. Координаты ) остальных базовых станций
gNB^.y = 2,...,7 формируются относительно gNBx.
Затем в цикле по числу базовых станций модели сети формируются границы сот в форме правильных шестиугольников. Форматом представления границ сот является массив gNB_cell ячеек размерности 1x7, каждая из которых содержит описание многоугольника в виде объекта polyshape среды МаНаЬ [33]. Функция polyshape формирует многоугольник, задаваемый вершинами на плоскости, и возвращает объект polyshape, который характеризуется вершинами, сплошными областями и отверстиями. Также в цикле по числу базовых станций формируются границы секторов в формате объектов polyshape.
ТАБЛИЦА 3. Параметры функции lab_grid
TABLE3. Function Lab_grid Parameters
Параметр Формат Описание
Входные параметры
г скаляр радиус соты
Выходные параметры
gNB матрица 7x2 матрица координат базовых станций на плоскости
gNB_cell массив ячеек 1x7 массив ячеек границ сот в формате координат вершин правильного шестиугольника на плоскости
gNB_sector массив ячеек 7x3 массив ячеек границ секторов в формате координат вершин многоугольника сектора на плоскости
В имитационной модели делается допущение о том, что в области poly0 непосредственной близости от расположения базовой станции, определяемой параметром radius, нахождение пользовательских устройств UE исключено, поэтому границы секторов gNB_sector формируются из границ полных секторов poly1, poly2 и poly3, за исключением областей poly0 с использованием функции subtract среды Matlab [34] (см. скрипт 3).
3.3. Территориальное распределение пользовательских устройств
Скрипт 4 содержит функцию lab_deploy, реализующую территориальное распределение UE внутри сот и секторов сформированной ранее модели сверхплотной сети. Таблица 4 содержит формат и описание выходных параметров функции lab_deploy.
ТАБЛИЦА 4. Выходные параметры функции lab_deploy
TABLE 4. Function lab_deploy Output Parameters
Параметр Формат Описание
UE_est массив ячеек 7x3 массив ячеек ОК пользовательских устройств по набору сот и секторов
UE_true массив ячеек 1x3 массив ячеек координат истинных местоположений иЕ в наборе секторов первой соты
Скрипт 4. Территориальное распределение UE
function [UE_est, UE_true]= ...
lab_deploy(udn, gNB, gNB_sector) UE_est{udn.cell_num,udn.sector_num}=[]; UE_true{1,udn.sector_num}=[]; for j=1:udn.cell_num % цикл по числу сот
for i=1:udn.sector_num % цикл по числу секторов for k=1:udn.UE_num % цикл по числу устройств if i==1 % сектор 1
theta=30:0.1:150; elseif i==2 % сектор 2 theta=150:0.1:270; elseif i==3 % сектор 3 theta=-90:0.1:30;
end
% для радиолиний UE_est во всех сотах c1=0;
while c1<1
key1 = randi([1, length(theta)]); % выбор r1 между 0-90 + udn.radius r1=((udn.rcell-udn.radius) ...
*rand(1,1))+udn.radius; theta1=theta(key1); % преобразование в прямоугольную СК x1=gNB(j,1)+r1*cosd(theta1); y1=gNB(j,2)+r1*sind(theta1);
xy1=[x1,y1];
% проверка нахождения в секторе if isinterior(gNB_sector{j,i},xy1)==1 c1=1;
UE_est1 = xy1;
end
end % while c1<1
UE_est{j,i}=[UE_est{j,i}; UE_est1]; if j==1 % для радиолиний gNB_UE_link_true c2=0;
while c2<1
% для равномерного распределения ru2 = (udn.accuracy/2) ...
*sqrt(rand(1,1)); theta2 = 2*pi*rand(1,1); x2=UE_est1(1)+ru2*cos(theta2); y2=UE_est1(2)+ru2*sin(theta2);
xy2=[x2,y2];
if isinterior(...
gNB_sector{1,i},xy2)==1 c2=1;
UE_true2 = xy2;
end
end % while c2<1
UE_true{j,i}=[UE_true{j,i};UE_true2];
end % if j==1
end % цикл по числу устройств end % цикл по числу секторов end % цикл по числу сот
3.4. Настройка ориентации луча по местоположению устройства
Скрипт 5 содержит функцию lab_link, реализующую настройку ориентации луча по азимуту и углу места в направленных радиолиниях по ОК и истинному местоположению UE. Таблица 5 содержит формат и описание выходных параметров функции lab_link.
Скрипт 5. Настройка ориентации луча по местоположению устройства
function [az_est, el_est, az_tru, el_tru] = ...
lab_link(udn, gNB, UE_est, UE_tru) az_est{udn.cell_num,udn.sector_num}=[]; el_est{udn.cell_num,udn.sector_num}=[];
az_tru{1,udn.sector_num}=[]; el_tru{1,udn.sector_num}=[]; for j=1:udn.cell_num % цикл по числу сот
for i=1:udn.sector_num % цикл по числу секторов for k=1:udn.UE_num % цикл по числу устройств UE_loc_est = UE_est{j,i}(k,:); gNB_loc=[gNB(j,1),gNB(j,2)]; dist2D_loc_est=norm(UE_loc_est-gNB_loc); % для gNB_UE_loc_est % угол ориентации по азимуту steer_loc_est = ...
evalsteer(i,UE_loc_est,gNB_loc); % угол наклона tilt_loc_est = ...
atan2d(udn.eff_h, dist2D_loc_est); % заполнение массивов ориентаций луча az_est{j,i}=[az_est{j,i}; steer_loc_est]; el_est{j,i}=[el_est{j,i}; tilt_loc_est]; if j==1 % для gNB_UE_loc_tru
UE_loc_tru = UE_tru{j,i}(k,:); dist2D_loc_tru = ... norm(UE_loc_tru-gNB_loc); % угол ориентации по азимуту steer_loc_true = ...
evalsteer(i,UE_loc_tru,gNB_loc); % угол наклона tilt_loc_true = ...
atan2d(udn.eff_h, dist2D_loc_tru); % заполнение массивов ориентаций луча az_tru{j,i} = ...
[az_tru{j,i}; steer_loc_true]; el_tru{j,i} = ...
[el_tru{j,i}; tilt_loc_true];
end % if j==1
end % цикл по числу устройств end % цикл по числу секторов end % цикл по числу сот end
ТАБЛИЦА 5. Выходные параметры функции lab_link
TABLE 5. Function lab_link Output Parameters
3.5. Настройка ширины луча
по местоположению устройства
Скрипт 6 содержит функцию 1аЬ_1прЬы, реализующую управление шириной луча в горизонтальной и вертикальной плоскостях для направленных радиолиний по ОК пользовательских устройств. Таблица 6 содержит формат и описание выходных параметров функции 1аЬ_1прЬы.
Скрипт 6. Настройка ширины луча по местоположению устройства
function [az_3dB, el_3dB] = ...
lab_hpbw(udn, gNB_loc, UE_est) % формирование массивов ширины луча % по азимуту и углу места в радиолиниях UE_est az_3dB{udn.cell_num,udn.sector_num}=[]; el_3dB{udn.cell_num,udn.sector_num}=[]; for j=1:udn.cell_num % цикл по числу сот
for i=1:udn.sector_num % цикл по числу секторов for k=1:udn.UE_num % цикл по числу устройств gNB_locj=[gNB_loc(j,1), gNB_loc(j,2)]; UE_loc_est = [UE_est{j,i}(k,1), ...
UE_est{j,i}(k,2)]; dist2D_est=norm(UE_loc_est-gNB_locj); rc=udn.accuracy/2; % радиус окружности % вычисление az3dB в зоне местоположения % точки пересечения двух окружностей [xout,yout] = circcirc(gNB_locj(1,1), ... gNB_locj(1,2), dist2D_est, ... UE_loc_est(1), UE_loc_est(2),rc); p1=[xout(1,1),yout(1,1)]; p2=[xout(1,2),yout(1,2)]; % расстояние точки-центр dp1=norm(gNB_locj-p1); dp2=norm(gNB_locj-p2); dpp=norm(p1-p2);
% эффективное расстояние от центра dp1_eff=sqrt((dp1A2)+(udn.eff_hA2)); dp2_eff=sqrt((dp2A2)+(udn.eff_hA2)); az3dB=acosd(((dp1_effA2)+(dp2_effA2)- ...
(dppA2))/(2*dp1_eff*dp2_eff)); if az3dB < udn.angle_min az3dB = udn.angle_min;
end
% вычисление el3dB в зоне местоположения
theta = 0 : 0.01 : 2*pi;
xc = UE_loc_est(1) + rc*cos(theta);
yc = UE_loc_est(2) + rc*sin(theta);
% самая ближняя/дальняя точка от gNB
near=dist2D_est;
far=near;
for n=1:length(xc)
point=[xc(1,n) yc(1,n)]; tmp=norm(gNB_locj- point); if tmp<near near=tmp; nearestp=point;
end
if tmp>far far=tmp; farthest=point;
end
end
dpp=norm(farthest-nearestp); near_eff=sqrt((nearA2)+(udn.eff_hA2)); far_eff=sqrt((farA2)+(udn.eff_hA2)); el3dB = acosd(((near_effA2)+ ... (fa r_effA2)-(dppA2))/(2*near_eff*fa r_eff)); if el3dB < udn.angle_min el3dB = udn.angle_min;
end
az_3dB{j,i}=[az_3dB{j,i};az3dB]; el_3dB{j,i}=[el_3dB{j,i};el3dB]; end % цикл по числу устройств end % цикл по числу секторов end % цикл по числу сот end
Параметр Формат Описание
az_est массив ячеек 7x3 массив ячеек ориентации направленных радиолиний по азимуту для ОК пользовательских устройств по набору сот и секторов
el_est массив ячеек 7x3 массив ячеек ориентации направленных радиолиний по углу места для ОК пользовательских устройств по набору сот и секторов
az_tru массив ячеек 1x3 массив ячеек ориентации направленных радиолиний по азимуту для координат истинных местоположений иЕ в наборе секторов первой соты
el_tru массив ячеек 1x3 массив ячеек ориентации направленных радиолиний по углу места для координат истинных местоположений иЕ в наборе секторов первой соты
ТАБЛИЦА 6. Выходные параметры функции lab_hpbw
TABLE 6. Function lab_hpbw Output Parameters
Параметр Формат Описание
az_3dB массив ячеек 7x3 массив ячеек значений ширины луча направленных радиолиний в горизонтальной плоскости для ОК пользовательских устройств по набору сот и секторов
el_3dB массив ячеек 7x3 массив ячеек значений ширины луча направленных радиолиний в вертикальной плоскости для ОК пользовательских устройств по набору сот и секторов
3.6. Оценка SINR по совокупности направленных радиолиний
Программная реализация процедур функции lab_sinr, реализующей оценку отношения SINR по совокупности радиолиний SOI и SNOI для направленных радиолиний по ОК и истинным местоположениям UE, доступна по ссылке [32]. Таблица 7 содержит формат и описание выходных параметров из ячеек размера 1x3 функции lab_sinr.
Функция lab_sinr содержит программные модули, реализующие оценку SINR по формуле (14) и включает расчет мощности: 1) сигнала SOI в радиолиниях секторов первой соты; 2) помех SNOI от радиолиний внутри своего сектора; 3) помех SNOI от радиолиний других секторов внутри своей соты; 4) помех SNOI от радиолиний других сот сети.
ТАБЛИЦА 7. Выходные параметры функции lab_sinr
TABLE 7. Function lab_sinr Output Parameters
Параметр Массив значений SINR для направленных радиолиний
SINR_S_est по ОК пользовательских устройств в наборе секторов первой соты, учитывающих помехи только в своем секторе
SINR_S_tru по истинным местоположениям иЕ в наборе секторов первой соты, учитывающих помехи только в своем секторе
SINR_SC_est по ОК пользовательских устройств в наборе секторов первой соты, учитывающих помехи в своем секторе и в двух соседних секторах данной соты
SINR_SC_tru по истинным местоположениям иЕ в наборе секторов первой соты, учитывающих помехи в своем секторе и в двух соседних секторах данной соты
SINR_SCN_est по ОК пользовательских устройств в наборе секторов первой соты, учитывающих помехи в своем секторе, в 2-х соседних секторах данной соты и 18-ти секторах окружающих шести сот
SINR_SCN_tru по истинным местоположениям иЕ в наборе секторов первой соты, учитывающих помехи в своем секторе, в 2-х соседних секторах данной соты и 18-ти секторах окружающих шести сот
3.7. Функции оценки бюджета направленных радиолиний
3.7.1. Оценка диаграммы направленности АР Скрипт 7 содержит программную реализацию
процедуры оценки ДНА в горизонтальной и вертикальной плоскостях по формулам (10) и (11).
Скрипт 7. Оценка диаграммы направленности АР
function ARP = ...
evalbarp(steer_True, steer_Est, az3dB, Am,... tilt_True, tilt_Est, el3dB, SLAv) % ДНА в горизонтальной плоскости A_H = 12*(((steen_Tnue-steen_Est)/az3dB).A2); A_H=-(min(A_H,Am)); % ДНА в вертикальной плоскости A_V=12*(((tilt_Tnue-tilt_Est)/el3dB).A2); A_V=-(min(A_V,SLAv)); ARP = A_H + A_V; % совокупная ДНА ARP(ARP<-Am) = - Am; % дБ end
3.7.2. Оценка коэффициента усиления АР Скрипт 8 содержит программную реализацию
процедуры оценки КУ АР по формулам (7) и (8).
Скрипт 8. Оценка коэффициента усиления АР
function GAIN = ...
evalgain(steer_True, steer_Est, az3dB, ...
tilt_True, tilt_Est, el3dB, Gbf) GAIN = 10*log10(sinc(((... % КУ в горизонтальной плоскости steer_True - steer_Est)/(1.13*az3dB)).A2))...
+ 10*log10(sinc(((... % КУ в вертикальной плоскости
tilt_True - tilt_Est)/(1.13*el3dB)).A2))... + Gbf; GAIN = real(GAIN); end
3.7.3. Оценка потерь при РРВ
Скрипт 9 содержит программную реализацию процедуры оценки потерь при РРВ по формуле (12).
Скрипт 9. Оценка потерь при РРВ
function PL = evalfrisp(gNB_loc, UE_loc, eff_h, fc) dist2D=norm(gNB_loc-UE_loc); % 2D
dist3D=sqrt((eff_h)A2+(dist2D)A2); % 3D % потери РРВ в радиолинии gNB_loc-UE_loc в LOS, дБ PL = 32.4 + 21*log10(dist3D) + 20*log10(fc); end
Далее представлены результаты моделирования совокупности радиолиний с диаграммообразова-нием LAB по набору сценариев.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОВОКУПНОСТИ РАДИОЛИНИЙ С LAB
В настоящем разделе представлены результаты оценки SINR в модели совокупности радиолиний с диаграммообразованием LAB в зависимости от: 1) точности позиционирования а; 2) радиуса соты fi; 3) числа устройств в секторе
Оценка SINR выполняется для набора радиолиний: 1) L(i,j,fct) по точкам истинных местоположений xfc (сценарий UEtru) из набора 6 Kt; 2)
по точкам ОК хк (сценарий иЕеа) из набора ^е£Ме. Результирующее значение БШЯ усредняется по набору радиолиний трех секторов центральной соты gNB1. Оценка усредненного БШЯ приводится для трех сценариев с учетом помех: 1) сценарий 5; 2) сценарий 5 + С; 3) сценарий 5 + С + N. Таблица 2 содержит остальные параметры сценария модели.
4.1. Оценка помех в зависимости от точности позиционирования
Рисунок 9а иллюстрирует зависимость БШЯ от точности позиционирования а для числа пользователей К = 64 и радиуса соты Д = 100 м.
Анализ графиков позволяет сделать следующие выводы: 1) с уменьшением погрешности позиционирования а с 10 до 1 м отношение БШЯ увеличивается примерно на 25 дБ; 2) для набора радиолиний ) по точкам истинных местоположений хк (сценарий иЕ^и) отношение БШЯ ожидаемо всегда ниже отношения БШЯ для набора радиолиний по точкам ОК хк (сценарий иЕеа), так как ориентация луча в ИМ осуществляется по точкам хк; 3) наибольшее отношение БШЯ ожидаемо наблюдается для сценарий 5; наименьшее отношение БШЯ ожидаемо наблюдается для сценария 5 + С + Щ; разница между этими двумя сценариями составляет порядка 5 дБ; 4) разница в отношении БШЯ для трех сценариев 5, 5 + С и 5 + С + N не зависит от погрешности а; 5) повышение точности на 1 м увеличивает SINR на ~2-3 дБ.
Рисунок 9Ь иллюстрирует зависимость НРБШ в горизонтальной ф3^в и вертикальной 03^в плоскостях от точности позиционирования а. Анализ графиков позволяет сделать следующие выводы: 1) с уменьшением погрешности позиционирования а с 10 до 1 м ширина луча в горизонтальной плоскости ф3^в уменьшается с 14 ° до 3 а ширина луча в вертикальной плоскости 03^в уменьшается с 6 ° до 3 2) требуемая ширина луча в вертикальной плоскости 03^в оказывается ниже требуемой ширины луча в горизонтальной плоскости ф3^в.
4.2. Оценка помех в зависимости от размера соты
Рисунок 9с иллюстрирует зависимость БШЯ от размера соты Д при точности позиционирования а = 3 м для числа пользователей К = 64.
Анализ графиков при прочих равных условиях позволяет сделать следующие выводы: 1) с увеличением размера соты Д от 20 до 300 м отношение БШЯ увеличивается примерно на 30 дБ для сценария 5 и сценария 5 + С); 2) для сценария 5 + С + N отношение БШЯ с увеличением размера соты сначала увеличивается, а при достижении некоторого порогового размера Д > 150 м начинает уменьшаться.
Это можно объяснить тем, что адаптация ориентации и ширины луча в имитационной модели осуществляется по местоположению устройства внутри соты, размер которой варьируется.
Ранее уже отмечалось, что чем меньше а, тем уже в горизонтальной и вертикальной плоскостях будет луч; и наоборот, чем больше а, тем шире будет луч. Неопределенность местоположения в данном сценарии фиксирована и равна а = 3 м, поэтому влияние на уровень помех должна оказывать удаленность пользовательского устройства.
Также ранее говорилось о том, что чем ближе иЕ к располагается к обслуживающему сектору , тем шире получится луч; и наоборот, чем дальше иЕ к располагается от Я;, например, на границе обслуживающего сектора, тем уже получится луч. При увеличении размера соты Д и фиксированном ограничении на минимальную ширину луча в горизонтальной ф3^тщ и вертикальной 0^Втт плоскостях может наступить пороговая ситуация, когда адаптированный по местоположению иЕ к луч окажется недостаточно узким для заданного удаления иЕ к от Я;. Данную гипотезу косвенно подтверждает характер зависимости ширины луча НРБШ от размера соты Д.
Рисунок 9d иллюстрирует зависимость ширины луча НРБШ от размера соты Д при точности позиционирования а = 3 м. Анализ графиков позволяет сделать следующие выводы: 1) требуемая ширина луча в вертикальной плоскости 0^в оказывается ниже требуемой ширины луча в горизонтальной плоскости ф3^; 2) с увеличением размера соты Д с 20 до 300 м ширина луча в горизонтальной плоскости ф3^ уменьшается с 8 ° до 3,5 а ширина луча в вертикальной плоскости 03^ уменьшается с 6 ° до 3 3) при увеличении размера соты Д с 20до 100 м ширина луча в горизонтальной ф3^ и вертикальной 0^в плоскостях уменьшается достаточно быстро; после значения Д = 100 м скорость убывания НРБШ заметно уменьшается; 4) установившаяся фиксированная ширина луча в вертикальной плоскости 0^в после некоторого порогового размера соты Д > 150 м позволяет сформулировать гипотезу о том, что если бы ограничение на ИРБШ было бы меньше, то тенденция уменьшения б3^в могла бы сохраниться, а уровень БШЯ в сценарии 5 + С + N повторял бы характер аналогичной зависимости в сценариях 5 и 5 + С.
Подтверждением сформулированной гипотезы являются графики на рисунках 9е, 91", построенные при уменьшении ограничения на допустимую ширину луча НРБШ в горизонтальной ф^Втт и вертикальной 03^тщ плоскостях с 3 ° до 1
Анализ графиков на рисунке 9е позволяет сделать вывод о том, что с увеличением размера соты Д от 20 до 300 м отношение БШЯ увеличивается примерно на 35 дБ для всех сценариев учета помех. Анализ графиков на рисунке 91 показывает, что ширина луча в горизонтальной плоскости ф3^ уменьшается с 8 ° до 2 а ширина луча в вертикальной плоскости 03^ уменьшается с 6 ° до 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. м
30 25
ш 20
cc
"15 10 5 0
40 35 30
ш >
CO
20 15 10 5
80
70
50
30
a)
100
150
R. м
c)
- UEest S
UEtu S
- UEest S + C
UEtiu S + C UE«t S + С + N UEhiS + C + N 250
300
100
150 R. м
e)
300
- UEest S
----UEtu S
- UEest S + C
----UEtiu S + C
UEMS + C + N
1 1 UEhiS + C + N
20 30 40 50 К пользовательских устройств
g)
- ф3дБ --03 дБ
- - y
b)
8.5 8 7.5 7
i" 6i cû e
CL 6 H=
5.5 5 4.5 4 3.5 0
100
150 R. м
d)
50 100
150 200 R. м
4.6 4.4 4.2 ê 4
с
3.8 3.6 3.4
23456789 6. м
300
250
_v( >,\
10 20 30 40 50 60 Кпользовательских устройств
h)
Рис. 9. Зависимость SINR (слева) и HPBW (справа) от точности позиционирования (a, b), размера соты (c, d), размера соты
при HPBWmin = 1 ° (e, f) и числа устройств в секторе (g, h)
Fig. 9. SINR (a) and HPBW (b) Dependence on UE Location Accuracy (a, b), Cell Size (c, d), ell Size with HPBWmin = 1 ° (e, f), UE Number in Sector (g, h)
10
50
200
50
200
250
300
50
200
250
f)
60
40
10
60
Сравнение графиков на рисунках 9c и 9e позволяет сделать вывод о том, что при увеличении R для сохранения характера зависимости SINR в сценарии S + C + N, аналогичного характеру зависимости SINR в сценариях S и S + C, допустимую ширину луча HPBW необходимо уменьшать с 3 ° до 1 Сравнение графиков на рисунках 9d и 9f позволяет сделать вывод о том, что с увеличением R разница между требуемой шириной луча в вертикальной 03dB и горизонтальной 93dB плоскостях уменьшается с 3 ° при малом R до 1° при большом R.
Например, при R = 20 м на площади сектора S = = V3/2 R2 « 346 м2 каждый из К = 64 UE занимает ~5 м2, и для положительного SINR нужен луч в 1°.
4.3. Оценка помех в зависимости от числа устройств в секторе
Рисунок 9g иллюстрирует зависимость SINR от числа устройств в секторе К при размере соты R = = 100 м и точности позиционирования а = 3 м.
Анализ графиков (см. рисунки 9g, 9h) при прочих равных условиях позволяет сделать следующие выводы: 1) с увеличением числа пользовательских устройств К в секторе соты от 2 до 64 отношение SINR уменьшается для трех сценариев S, S + C и S + C + N примерно на 50 дБ ; 2) разница в отношении SINR для сценариев S, S + C и S + C + N уменьшается с увеличением числа пользовательских устройств К в секторе соты.
Рисунок 9h иллюстрирует зависимость ширины луча HPBW в горизонтальной 93dB и вертикальной 03dB плоскостях от числа устройств в секторе К при размере соты R = 100 м и точности позиционирования а = 3 м. Анализ графиков позволяет сделать следующие выводы: 1) требуемая ширина луча в горизонтальной 93dB и вертикальной 03dB плоскостях не зависит от числа устройств в секторе К; 2) требуемая ширина луча в вертикальной 03dB плоскости ниже требуемой ширины луча в горизонтальной 93dB примерно на 1 °.
5. ВЫВОДЫ
В настоящей работе представлено описание разработанной и доступной для верификации имитационной модели совокупности направленных радиолиний, работающих по принципу LAB.
Теоретическая значимость разработанной модели заключается в установлении влияния ориен-
тации и ширины луча базовой станции, а также погрешности определения местоположения пользовательского устройства на уровень пространственного уплотнения одновременных передач по критерию отношения сигнал/(шум + помеха).
Практическая значимость разработанной модели заключается в научном обосновании технических решений при построении и функционировании сверхплотных сетей радиодоступа диапазона миллиметровых волн с диаграммообразованием LAB пользовательских устройств.
Частными количественными результатами имитационного моделирования является установление зависимости отношения сигнал/(шум + помеха), а также требуемой ширины луча от точности позиционирования пользовательских устройств, размера соты и числа устройств в секторе.
С уменьшением погрешности позиционирования с 10 до 1 м отношение сигнал/(шум + помеха) увеличивается примерно на 25 дБ, а ширина луча в горизонтальной и вертикальной плоскостях уменьшаются с 14 ° до 3 ° и с 6 ° до 3 °, соответственно.
С увеличением размера соты от 20 до 300 м отношение SINR увеличивается примерно на 30 дБ при ограничении на ширину луча в 3 ° и примерно на 35 дБ при ограничении на ширину луча в 1 В последнем случае ширина луча в горизонтальной плоскости 93dB уменьшается с 8 ° до 2 а ширина луча в вертикальной плоскости 03dB уменьшается с 6 ° до 1 Исследование при двух ограничениях на ширину луча показало необходимость сужать луч при увеличении размера соты.
Сувеличением числа пользовательскихустройств в секторе соты от 2 до 64 отношение SINR уменьшается примерно на 50 дБ. При этом требуемая ширина луча в горизонтальной и вертикальной плоскостях не зависит от числа пользовательских устройств в секторе соты.
Разработанная модель является инструментом решения научной проблемы диаграммообразования на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Установленная для совокупности направленных радиолиний взаимозависимость параметров размера соты, числа устройств и погрешности их позиционирования служит для научного обоснования допустимого по критерию SINR пространственного мультиплексирования.
Список источников
1. Фокин Г.А. Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 1. Модель двух радиолиний // Труды учебных заведений связи. 2023. Т. 9. № 4. С. 44-63. 001:10.31854/1813-324Х-2023-9-4-44-63
2. Фокин Г.А. Концепция диаграммообразования на основе позиционирования в сетях 5G // Вестник связи. 2022. № 10. С. 1-7.
3. Фокин Г.А. Сценарии позиционирования в сетях 5G // Вестник связи. 2020. № 3. С. 13-21.
4. Фокин Г.А. Моделирование сверхплотных сетей радиодоступа 5G с диаграммообразованием // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т. 15. № 5. С. 4-21. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-5-4-21.
5. Фокин Г.А. Модели диаграммообразования в сверхплотных сетях радиодоступа 5G. Часть 1. Оценка помех // Первая миля. 2021. № 3(95). С. 66-73. D01:10.22184/2070-8963.2021.95.3.66.73
6. Фокин Г.А. Модели диаграммообразования в сверхплотных сетях радиодоступа 5G. Часть 2. Оценка разноса устройств // Первая миля. 2021. № 4(96). С. 66-73. D0I:10.22184/2070-8963.2021.96.4.66.72
7. Фокин Г.А. Процедуры выравнивания лучей устройств 5G NR // Электросвязь. 2022. № 2. С. 26-31. D0I:10.34832/ ELSV.2022.27.2.003
8. Фокин Г.А. Модели управления лучом в сетях 5G NR. Часть 1. Выравнивание лучей при установлении соединения // Первая миля. 2022. № 1(101). С. 42-49. D0I:10.22184/2070-8963.2022.101.1.42.49
9. Фокин Г. Модели управления лучом в сетях 5G NR. Часть 2. Выравнивание лучей при ведении радиосвязи // Первая миля. 2022. № 3(103). С. 62-69. D0I:10.22184/2070-8963.2022.103.3.62.68
10. Fazliu Z.L., Malandrino F., Chiasserini C.F., Nordio A. MmWave Beam Management in Urban Vehicular Networks // IEEE Systems Journal. 2021. Vol. 15. Iss. 2. PP. 2798-2809. D0I:10.1109/JSYST.2020.2996909
11. Andrews J.G., Zhang X., Durgin G.D., Gupta A.K. Are we approaching the fundamental limits of wireless network densifi-cation? // IEEE Communications Magazine. 2016. Vol. 54. Iss. 10. PP. 184-190. D0I:10.1109/MC0M.2016.7588290
12. Roh W., Seol J.-Y., Park J., Lee B., Lee J., Kim Y., et al. Millimeter-wave beamforming as an enabling technology for 5G cellular communications: theoretical feasibility and prototype results // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. Iss. 2. PP. 106-113. D0I:10.1109/MC0M.2014.6736750
13. Chiaraviglio L., Turco S., Bianchi G., Blefari-Melazzi N. "Cellular Network Densification Increases Radio-Frequency Pollution": True or False? // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2022. Vol. 21. Iss. 4. PP. 2608-2622. D0I:10.1109/ TWC.2021.3114198
14. Chiaraviglio L., Rossetti S., Saida S., Bartoletti S., Blefari-Melazzi N. "Pencil Beamforming Increases Human Exposure to ElectroMagnetic Fields": True or False? // IEEE Access. 2021. Vol. 9. PP. 25158-25171. D0I:10.1109/ACCESS.2021.3057237
15. Thors B., Furuskar A., Colombi D., Tornevik C. Time-Averaged Realistic Maximum Power Levels for the Assessment of Radio Frequency Exposure for 5G Radio Base Stations Using Massive MIM0 // IEEE Access. 2017. Vol. 5. PP. 19711-19719. D0I:10.1109/ACCESS.2017.2753459
16. Awada A., Lobinger A., Enqvist A., Talukdar A., Viering I. A simplified deterministic channel model for user mobility investigations in 5G networks // Proceedings of the International Conference on Communications (ICC, Paris, France, 21-25 May 2017). IEEE, 2017. D0I:10.1109/ICC.2017.7997079
17. Ali A., Karabulut U., Awada A., Viering I., Tirkkonen 0., Barreto A.N., et al. System Model for Average Downlink SINR in 5G Multi-Beam Networks // Proceedings of the 30th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC, Istanbul, Turkey, 08-11 September 2019). IEEE, 2019. PP. 1-6. D0I:10.1109/PIMRC.2019.8904367
18. Yu B., Yang L., Ishii H. Load Balancing With 3-D Beamforming in Macro-Assisted Small Cell Architecture // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016. Vol. 15. Iss. 8. PP. 5626-5636. D0I:10.1109/TWC.2016.2563430
19. Harada H., Prasad R. Simulation and Software Radio for Mobile Communications. Artech House, 2002. 448 p.
20. ITU-R M.2135-1 (12/2009) Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-Advanced.
21. ITU-R M.2412-0 (10/2017) Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-2020.
22. 3GPP TS 23.273 V18.2.0 (06/2023) 5G System (5GS) Location Services (LCS); Stage 2 (Release 18).
23. 3GPP TS 22.071 V17.0.0 (03/2022) Location Services (LCS); Service description; Stage 1 (Release 17).
24. 3GPP TS 23.032 V18.0.0 (06/2023) Universal Geographical Area Description (GAD) (Release 18).
25. 3GPP TS 22.261 V19.3.0 (06/2023) Service requirements for the 5G system; Stage 1 (Release 19).
26. Gross F. Smart Antennas for Wireless Communications: With MATLAB. McGraw-Hill Professional, 2005. 288 p.
27. Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. John Wiley & Sons, 2016. 1104 p.
28. Mailloux R.J. Phased Array Antenna Handbook. Artech House, 2017. 691 p.
29. Hamdy M.N. Beamformers Explained. URL: www.commscope.com/globalassets/digizuite/542044-beamformer-explained-wp-114491-en.pdf (дата обращения 18.10.2023)
30. HBR 3.5 GHz 8x8 MIM0 Panel Antenna. URL: https://halberdbastion.com/products/antenna-catalogue/hbr-35-ghz-8x8-mimo-panel-antenna (дата обращения 18.10.2023)
31. 3GPP TR 38.901 V17.0.0 (03/2022) Study on channel model for frequencies from 0.5 to 100 GHz (Release 17).
32. Имитационная модель совокупности радиолиний с диаграммообразованием на основе позиционирования в сетях 5G // GitHub. URL: https://github.com/grihafokin/LAB_system_level_rus (дата обращения 18.10.2023)
33. polyshape. 2-D polygonal shapes // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/polyshape.html (дата обращения 18.10.2023)
34. subtract. Difference of two polyshape objects // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/ polyshape.subtract.html (дата обращения 18.10.2023)
References
1. Fokin G. Location Aware Beamforming in Millimeter-Wave Band Ultra-Dense Radio Access Networks. Part 1. Model of Two Links. Proceedings of Telecommun. Univ. 2023;9(4):44-63. D0I:10.31854/1813-324X-2023-9-4-44-63
2. Fokin G.A. Concept of Location-Aware Beamforming in 5G Networks. Vestnik Ssviazy. 2022;10:1-7.
3. Fokin G.A. Scenarios for Positioning in 5G Networks. Vestnik Ssviazy. 2020;3:13-21.
4. Fokin G.A. Simulation of ultra dense 5G radio access networks with beamforming. T-Comm. 2021;15(5):4-21. D0I:10.36724/2072-8735-2021-15-5-4-21
5. Fokin G.A. Beamforming models in ultra-dense 5G radio access networks. Part 1: Interference evaluation. First mile. 2021;3(95):66-73. D01:10.22184/2070-8963.2021.95.3.66.73
6. Fokin G.A. Beamforming models in ultra-dense 5G radio access networks. Part 2: Device separation evaluation. First mile. 2021;4(96):66-73. D0I:10.22184/2070-8963.2021.96.4.66.72
7. Fokin G.A. Beam alignment procedures for 5G NR devices. Elektrosvyaz. 2022;2:26-31. D0I:10.34832/ELSV.2022.27.2.003
8. Fokin G.A. Beam management models in 5G NR networks. Part 1. Beam alignment during link establishment. First mile. 2022;1(101):42-49. D0I:10.22184/2070-8963.2022.101.1.42.49
9. Fokin G.A. Beam management models in 5G NR networks. Part 2. Beam alignment during radio communication. First mile. 2022;3(103):62-69. D0I:10.22184/2070-8963.2022.103.3.62.68
10. Fazliu Z.L., Malandrino F., Chiasserini C.F., Nordio A. MmWave Beam Management in Urban Vehicular Networks. IEEE Systems Journal. 2021;15(2):2798-2809. D0I:10.1109/JSYST.2020.2996909
11. Andrews J.G., Zhang X., Durgin G.D., Gupta A.K. Are we approaching the fundamental limits of wireless network densifi-cation? IEEE Communications Magazine. 2016;54(10):184-190. D0I:10.1109/MC0M.2016.7588290
12. Roh W., Seol J.-Y., Park J., Lee B., Lee J., Kim Y., et al. Millimeter-wave beamforming as an enabling technology for 5G cellular communications: theoretical feasibility and prototype results. IEEE Communications Magazine. 2014;52(2):106-113. D0I:10.1109/MC0M.2014.6736750
13. Chiaraviglio L., Turco S., Bianchi G., Blefari-Melazzi N. "Cellular Network Densification Increases Radio-Frequency Pollution": True or False? IEEE Transactions on Wireless Communications. 2022;21(4):2608-2622. DOI:10.1109/TWC.2021.3114198
14. Chiaraviglio L., Rossetti S., Saida S., Bartoletti S., Blefari-Melazzi N. "Pencil Beamforming Increases Human Exposure to ElectroMagnetic Fields": True or False? IEEE Access. 2021;9:25158-25171. D0I:10.1109/ACCESS.2021.3057237
15. Thors B., Furuskar A., Colombi D., Tornevik C. Time-Averaged Realistic Maximum Power Levels for the Assessment of Radio Frequency Exposure for 5G Radio Base Stations Using Massive MIM0. IEEE Access. 2017;5:19711-19719. D0I:10.1109/ ACCESS.2017.2753459
16. Awada A., Lobinger A., Enqvist A., Talukdar A., Viering I. A simplified deterministic channel model for user mobility investigations in 5G networks. Proceedings of the International Conference on Communications, ICC, 21-25 May 2017, Paris, France. IEEE; 2017. D0I:10.1109/ICC.2017.7997079
17. Ali A., Karabulut U., Awada A., Viering I., Tirkkonen 0., Barreto A.N., et al. System Model for Average Downlink SINR in 5G Multi-Beam Networks. Proceedings of the 30th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, PIMRC, 08-11 September 2019, Istanbul, Turkey. IEEE; 2019. p.1-6. D01:10.1109/PIMRC.2019.8904367
18. Yu B., Yang L., Ishii H. Load Balancing With 3-D Beamforming in Macro-Assisted Small Cell Architecture. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016;15(8):5626-5636. DOI:10.1109/TWC.2016.2563430
19. Harada H., Prasad R. Simulation and Software Radio for Mobile Communications. Artech House, 2002. 448 p.
20. ITU-R M.2135-1 (12/2009) Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-Advanced.
21. ITU-R M.2412-0 (10/2017) Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-2020.
22. 3GPP TS 23.273 V18.2.0 (06/2023) 5G System (5GS) Location Services (LCS); Stage 2 (Release 18).
23. 3GPP TS 22.071 V17.0.0 (03/2022) Location Services (LCS); Service description; Stage 1 (Release 17).
24. 3GPP TS 23.032 V18.0.0 (06/2023) Universal Geographical Area Description (GAD) (Release 18).
25. 3GPP TS 22.261 V19.3.0 (06/2023) Service requirements for the 5G system; Stage 1 (Release 19).
26. Gross F. Smart Antennas for Wireless Communications: With MATLAB. McGraw-Hill Professional; 2005. 288 p.
27. Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. John Wiley & Sons; 2016. 1104 p.
28. Mailloux R.J. Phased Array Antenna Handbook. Artech House; 2017. 691 p.
29. Hamdy M.N. Beamformers Explained. URL: www.commscope.com/globalassets/digizuite/542044-beamformer-explained-wp-114491-en.pdf [Accessed 18.10.2023]
30. HB Radiofrequency. HBR 3.5 GHz 8x8 MIM0 Panel Antenna. URL: https://halberdbastion.com/products/antenna-cata-logue/hbr-35-ghz-8x8-mimo-panel-antenna [Accessed 18.10.2023]
31. 3GPP TR 38.901 V17.0.0 (03/2022) Study on channel model for frequencies from 0.5 to 100 GHz (Release 17).
32. GitHub. A simulation model of a population of radio lines with diagramming based on positioning in 5G networks. URL: https://github.com/grihafokin/LAB_system_level_rus [Accessed 18.10.2023]
33. MathWorks. polyshape. 2-D polygonal shapes. URL: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/polyshape.html [Accessed 18.10.2023]
34. MathWorks. subtract. Difference of two polyshape objects. URL: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/poly-shape.subtract.html [Accessed 18.10.2023]
Статья поступила в редакцию 14.10.2023; одобрена после рецензирования 29.10.2023; принята к публикации 02.11.2023.
The article was submitted 14.10.2023; approved after reviewing 29.10.2023; accepted for publication 02.11.2023.
Информация об авторе:
доктор технических наук, доцент, профессор кафедры радиосвязи и вещания Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
https://orcid.org/0000-0002-5358-1895
ФОКИН Григорий Алексеевич
