ДИАГРАММООБРАЗОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ В СВЕРХПЛОТНЫХ СЕТЯХ РАДИОДОСТУПА МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА. ЧАСТЬ 1. МОДЕЛЬ ДВУХ РАДИОЛИНИЙ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Научная статья УДК 621.396.677

DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-4-44-63

Сс<

Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 1. Модель двух радиолиний

Григорий Алексеевич Фокин, [email protected]

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация

Аннотация: Эволюция сетей радиодоступа (СРД) 1G-4G за последние 40 лет показала, что возможности диаграммообразования (ДО) добавляют дополнительное пространственное измерение в традиционные методы мультиплексирования устройств. При формировании базовыми станциями gNB (gNodeB) и пользовательскими устройствами UE (User Equipment) узких диаграмм направленности антенны (ДНА) помимо частотного, временного и кодового разделения каналов появляется дополнительное пространственное измерение, реализующее пространственное мультиплексирование. Данная концепция известна уже достаточно давно, однако полноценная реализации ее возможностей на практике ожидается с широким распространением сверхплотных СРД диапазона миллиметровых волн (ММВ) пятого (5G) и последующих (B5G) поколений. Для управления ДНА может использоваться подход предварительного анализа обучающих последовательностей о текущей обстановке в радиоканале CSI (Channel State Information), однако его накладные расходы становятся неприемлемо высокими в условиях сверхплотного распределения устройств. Альтернативным подходом является ДО на основе позиционирования. Обоснованность, актуальность и перспективность данного подхода определяется тем фактом, что для сетей 5G, в отличие от предыдущих поколений, впервые формализованы требования к точности позиционирования UE до одного метра. Первоначальные исследования в области ДО на основе позиционирования уже проводились на протяжении последних лет, однако преимущественно для частных сценариев одной или нескольких радиолиний между gNB и стационарными UE. В настоящей работе впервые формализована и программно реализована научно-обоснованная методология управления ДНА стационарной gNB на основе позиционирования подвижного UE для сценария двух радиолиний. Проблемой практической реализации ДО является сложно прогнозируемый уровень помех вследствие взаимного влияния радиолиний с подвижными UE. При оценке мгновенного отношения сигнал/помеха в сценарии двух радиолиний между двумя стационарными gNB, которые осуществляют ДО на основе текущего местоположения подвижных UE в процессе их перемещения, необходимо учитывать взаимное влияние радиолиний друга на друга. В таком сценарии передатчик в одной радиолинии выступает одновременно и как источник полезного сигнала для одного подвижного приемника, и как источник мешающего сигнала для другого подвижного приемника. Задача оценки помех для такого сценария усложняется нелинейностью ДНА передатчика и/или приемника. Разработанная и программно реализованная в настоящей работе модель использует функции пакета расширения Phased Array System Toolbox Matlab. Результаты моделирования показывают существенный разброс (десятки дБ) мгновенного отношения сигнал/помеха в зависимости от территориального разноса устройств и могут быть использованы при обосновании сценариев построения и функционирования сверхплотных СРД 5G/B5G.

Ключевые слова: диаграммообразование, позиционирование, сверхплотная сеть радиодоступа, диапазон миллиметровых волн, радиолиния, Phased Array System Toolbox

Источник финансирования: работа подготовлена при финансовой поддержке Российского научного фонда по гранту № 22-29-00528, https://rscf.ru/project/22-29-00528.

Ссылка для цитирования: Фокин Г.А. Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 1. Модель двух радиолиний / / Труды учебных заведений связи. 2023. Т. 9. № 4. С. 44-63. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-4-44-63

© Фокин Г.А., 2023

44

tuzs.sut.ru

Location Aware Beamforming in Millimeter-Wave Band Ultra-Dense Radio Access Networks. Part 1. Model of Two Links

Grigoriy Fokin, [email protected]

The Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of Telecommunications, St. Petersburg, 193232, Russian Federation

Abstract: The evolution of 1G to 4G radio access networks (RANs) over the past 40 years has shown that beamforming (BF) capabilities add an additional spatial dimension to traditional device multiplexing methods. When base stations (gNodeB - gNB) and user equipment (UE) form narrow antenna radiation patterns (APPs), in addition to frequency, time and code division of channels, an additional spatial dimension appears that implements spatial multiplexing. This concept has been known for quite a long time, but the full implementation of its capabilities in practice is expected with the widespread adoption of millimeter wave (mmWave) ultra-dense networks (UDN) of the fifth (5G) and subsequent (B5G) generations. To control APP, the approach of preliminary analysis of training sequences about the current situation in the radio channel - CSI (Channel State Information) - can be used, but its overhead costs become unacceptably high in conditions of ultra-dense distribution of devices. An alternative approach is positioning-based BF. The validity, relevance and prospects of this approach are determined by the fact that for 5G networks, unlike previous generations, for the first time the requirements for UE positioning accuracy up to one meter are formalized. Initial research in the field of location-aware BF has already been carried out over the past years, however, mainly for particular scenarios of one or more radio links between gNBs and fixed UEs. In this work, for the first time, a scientifically based methodology for controlling the beam pattern of a stationary gNB based on the positioning of a mobile UE for a two-radio link scenario is formalized and implemented in software. The problem of practical implementation of BF is the difficulties to predict level of interference due to the mutual influence of radio links with mobile UEs. When estimating the instantaneous signal-to-interference ratio in a two-radio link scenario between two fixed gNBs that perform BF based on the current location of mobile UEs as they move, it is necessary to take into account the mutual influence of each other's radio links on each other. In such a scenario, a transmitter on one radio link acts both as a source of a wanted signal for one UE and as a source of an interfering signal for another UE. The task of assessing interference for such a scenario is complicated by the nonlinearity of the transmitter and/or receiver ARPs. The model developed and implemented in software in this work uses the functions of the Phased Array System Toolbox Matlab extension package. The simulation results show a significant scatter (tens of dB) of the instantaneous signal-to-interference ratio depending on the territorial separation of devices and can be used to justify scenarios for the construction and operation of 5G/B5G UDN.

Keywords: beamforming, positioning, ultra-dense radio access network, millimeter wave band, radio link, Phased Array System Toolbox

Funding: the work was supported by the Russian Science Foundation, grant No. 22-29-00528, https://rscf.ru/ project/22-29-00528

For citation: Fokin G. Location Aware Beamforming in Millimeter-Wave Band Ultra-Dense Radio Access Networks. Part 1. Model of Two Links. Proceedings of Telecommun. Univ. 2023;9(4):44-63. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-4-44-63

1. Введение

1.1. Предпосылки развития диаграммообразования на основе позиционирования в сетях связи Цифровые сети радиодоступа (СРД) 2G-3G дециметрового диапазона волн функционировали преимущественно со всенаправленными антеннами у пользовательских устройств (UE, аббр. от англ. User Equipment) и секторными антеннами у базовых станций. Методология построения сетей 2G GSM с частотно-временным разделением каналов

использует модель кластера, которая для поддержания требуемого уровня внутрисистемных помех устанавливает в первом приближении допустимый территориальный разнос приемопередающих устройств, использующих одинаковый частотно-временной ресурс. Методология функционирования сетей 3G UMTS с кодовым разделением каналов использует быстрое централизованное управление мощностью передатчиков для поддержания допустимого уровня внутрисистемных помех в своей и соседних сотах [1].

Использование пространственной обработки сигналов (ПОС) за счет многоэлементных антенных решеток (АР) на приемопередатчиках базовых станций получило распространение в сетях радиодоступа 4G LTE. Основными режимами работы при этом являлись разнесенная передача в канале «вниз» - DL (Downlink: gNB ^ UE) от базовой станции к UE, разнесенный прием в канале «вверх» UL -(Uplink: UE ^ gNB) от UE к базовой станции и ПОС в канале «вниз» в однопользовательском режиме -SU-MIMO (аббр. от англ. Single-User Multiple-Input and Multiple-Output). Реализовать АР с пространственной обработкой в портативных подвижных UE не позволял дециметровый диапазон волн. Для функционирования многопользовательской пространственной обработки - MU-MIMO (аббр. от англ. Multi-User MIMO) требуются системы massive MIMO с числом элементов АР, не менее числа устройств в данной соте; обычно под massive MIMO понимают систему с числом элементов от 64 и выше [1]. Системы massive MIMO могут работать как в режиме ПОС, так и в режиме диаграммообра-зования (ДО) - формирования узкого луча при работе на передачу и/или на прием. Возможность реализации таких систем в портативных подвижных UE становится возможной с переходом в диапазон миллиметровых волн (ММВ) в СРД пятого (5G) и последующих поколений B5G (Beyond 5G). Дополнительным стимулом к использованию режима ДО в каналах UL и DL является новая устройство-центрическая архитектура функционирования СРД, в том числе, непосредственная связь устройств друг с другом в режиме D2D (аббр. от англ. Device-to-Device) в сверхплотных сетях (UDN, аббр. от англ. Ultra Dense Network) [1].

Возможности ДО на передаче и приеме у стационарных базовых станций gNB и подвижных UE позволяют уплотнить приемопередатчики на уровне СРД и реализовать концепцию пространственного мультиплексирования (SDMA, аббр. от англ. SpaceDivision Multiple Access), а также компенсировать существенные потери при распространении радиоволн (РРВ) диапазона ММВ (аббр. от англ. mmWave - Millimeter-Wave) за счет более высоких коэффициентов усиления (КУ) диаграмм направленности антенн (ДНА) с узкими лучами. Однако вместе с новыми возможностями ДО устройств приводит и к новым вызовам при построении и функционировании сети радиодоступа, а также к новым проблемам управления образующими ее подвижными устройствами UE [2].

Если ранее задача управления мобильностью и радиоресурсами на уровне СРД, в том числе при поддержании допустимого уровня внутрисистемных помех, решалась частотно-территориальным планированием и централизованным управлением, то в сверхплотных СРД диапазона ММВ с устройство-центрической архитектурой ДО устройств в данной

соте и в соседних сотах является нетривиальной задачей и представляет собой актуальную научную проблему. Одним из инструментов ее решения является использование сетевого позиционирования, т. е. данных о местоположении устройств для реализации новых механизмов установления и ведения радиосвязи; в зарубежной литературе данный подход получил название LAC (аббр. от англ. Location-Aware Communication) [3]. Примером использования LAC в когнитивных СРД является совместное использование спектра первичными и вторичными источниками радиоизлучения за счет их предварительного позиционирования для исключения помех [4].

Таким образом, ДО на основе местоположения устройств, которое в зарубежных источниках называют LAB (аббр. от англ. Location Aware Beamforming), является актуальным направлением исследований для реализации пространственного уплотнения одновременных передач SDMA в сверхплотных СРД при переходе в диапазон ММВ с миниатюризацией устройств massive MIMO [5-7].

1.2. Проблема оценки помех в сверхплотных сетях радиодоступа с диаграммообразованием на основе позиционирования

Тенденция построения сверхплотных СРД заключается в существенном повышении плотности базовых станций gNB и UE по сравнению с сетями предыдущих поколений. Для UDN 5G/B5G поколений характерна плотность территориального распределения базовых станций gNB и подвижных UE - до одного устройства на 1 м2. Следствием этого, с точки зрения организации радиосвязи, являются высокая вероятность наличия прямой видимости (LOS, аббр. от англ. Line of Sight) в радиолиниях gNB - UE и/или UE - UE на расстоянии от единиц до нескольких десятков метров, а также высокий уровень внутрисистемных помех из-за близкого расположения одновременно работающих приемопередающих устройств. Серьезной проблемой практической реализации UDN является поддержание допустимого уровня внутрисистемных помех. Компенсация внутрисистемных помех с пространственным уплотнением одновременных передач SDMA в сверхплотных СРД достигается адаптивным формированием ДНА для полезных и мешающих сигналов. Пространственная селекция сигналов при работе на передачу и прием выполняется следующим образом: для источников внутрисистемных помех (SNOI, аббр. от англ. Signal of No Interest) формируются нули ДНА в соответствующих направлениях, а для полезного сигнала (SOI, аббр. от англ. Signal of Interest) - ДНА с максимальным усилением. Условием ДО с провалами ДНА в направлениях SNOI и максимумами ДНА в направлении SOI служит предварительная осведомленность передающего и принимающего устройств, образующих радиолинию,

об относительных угловых расположениях друг друга. Определение направлений прихода AOA/DOA (аббр. от англ. Angle/Direction of Arrivai) сигналов SOI/SNOI с последующим ДО на прием и передачу является составной частью ДО на основе местоположения LAB [8-16].

К преимуществам LAB по сравнению с ДО на основе традиционного подхода анализа данных о текущей обстановке в радиоканале (CSI, аббр. от англ. Channel State Information) относится возможность оперативно формировать луч на передачу и/или прием без необходимости предварительного анализа обучающих последовательностей, накладные расходы на обработку которых в условиях сверхплотного распределения как подвижных UE, так и стационарных базовых станций gNB становятся неприемлемо высокими. Дополнительной проблемой LAB на уровне СРД является сложность прогноза степени влияния внутрисистемных помех, обусловленных сверхплотным распределением устройств и их децентрализованным взаимодействием при переходе от сотово-центрической к устройство-центрической распределенной архитектуре. Предварительный анализ степени подавления помех за счет адаптивного ДО при случайном распределении устройств показывает, что сужение ширины ДНА по уровню половинной мощности в вертикальной и горизонтальной плоскостях приводит к существенному повышению радиопокрытия и подавлению помех [8-10].

Изложенные обстоятельства позволяют рассматривать ДО на основе позиционирования устройств, как актуальную научную проблему, значимость решения которой служит цели повышения эффективности построения и функционирования сверхплотной СРД диапазона ММВ 5G/B5G в условиях роста внутрисистемных помех вследствие повышения плотности одновременно работающих приемопередающих устройств до одного устройства на 1 м2 без необходимости пропорционального увеличения частотно-временно'го ресурса.

1.3. Анализ состояния проблемы и постановка задачи исследования

Исследования в области ДО на основе позиционирования уже проводились на протяжении последних лет, однако преимущественно для сценария стационарных устройств [17-45]. Для подвижных устройств проблема оценки помех в радиолиниях с ДО осложняется зависимостью мгновенного отношения сигнал/помеха (SIR, Signal to Interference Ratio) от текущего пространственного разноса устройств, а также нелинейностью ДНА [46-48].

Более десяти лет назад было опубликовано исследование под руководством T.S. Rappaport [17] по результатам измерений параметров радиоканала диапазона ММВ с использованием АР, работающих

в режиме ДО на передачу и прием, которые в целом подтвердили практическую реализуемость концепции LAB. В [18] авторы обосновали необходимость учета ДНА в горизонтальной и вертикальной плоскостях для пространственных сценариев UDN. Современное состояние, проблемы и перспективы использования систем massive MIMO в СРД систематизированы в [19]. В работе [20] впервые был введен термин так называемого трехмерного ДО (англ. 3D Beamforming) для сетей 5G; в частности, показан значительный эффект от управление лучом при его адаптации как по азимуту, так и по углу места. Один из первых программно-аппаратных прототипов гибридного ДО для сетей 5G с результатами экспериментальной апробации описан в [21]. В исследовании [22] помимо преимуществ многоантенных систем massive MIMO обозначены проблемы их практической реализации, в частности, накладные расходы, связанные с CSI. В работе [23] обозначены предпочтительные сценарии режимов работы многоантенных систем, включая SDMA и ДО. Целесообразность использования направлений прихода AOA/DOA и ухода AOD/DOD (аббр. от англ. Angle/Direction of Departure) в многоэлементных АР исследуется в [24]. Фундаментальный обзор по известным моделям и методам диаграммообразова-ния в системах радиосвязи диапазона ММВ, включая ДО по местоположению, представлен в [25]. Модели радиоканала миллиметровых волн, включая широкий спектр сценариев LOS, предпочтительных для систем LAB, систематизированы под руководством T.S. Rappaport в [26]. Фундаментальный обзор моделей и методов пространственной обработки сигналов в MIMO системах диапазона ММВ, в том числе, на основе CSI, представлен в [27]. Перспективы практического использования систем massive MIMO, включая карманный радар, описаны в [28]. Проблемы управления лучом в сверхплотных СРД 5G/B5G сформулированы в [29, 30].

Одним из первых исследований по ДО на основе местоположения является [31], где погрешность местоположения устройства на плоскости связывается с шириной луча в горизонтальной плоскости. Анализируя состояние проблемы в области LAB особо стоит отметить цикл работ под руководством R.W. Heath [32-36], в которых вопросы управления лучом исследуются для сценариев движения устройств в отдельной радиолинии. Работы [37-43] связаны тем обстоятельством, что в них комплексно исследуется влияние плотности приемопередающих устройств на уровень внутрисистемных помех СРД, образованной совокупностью радиолиний из устройств, работающих в режиме ДО. Стоит отметить появление не только публикаций, но и зарубежных патентов в области ДО на основе местоположения [44, 45].

Проведенный анализ состояния проблемы в области LAB по открытым зарубежным источникам

показал, что для комплексной разработки методологии управления ДНА на основе позиционирования устройств диапазона ММВ сверхплотных СРД необходимо учитывать совокупность условий построения сетей и сценариев функционирования устройств 5G/B5G, в том числе: а) точность и скорость позиционирования устройств; б) конфигурацию АР стационарных и подвижных UE; в) точность и скорость ДО и/или определения направления прихода сигнала; г) географическую протяженность, подвижность и плотность подвижных и стационарных устройств.

Также проведенный анализ показал целесообразность разработки моделей LAB для сценариев: а) отдельной радиолинии; б) двух радиолиний; в) совокупности радиолиний одной соты; г) совокупности сот СРД.

Настоящее исследование посвящено формализации и программной реализации научно-обоснованной методологии управления ДНА на основе позиционирования подвижных устройств UE базовыми станциями gNB сверхплотных СРД 5G/B5G диапазона ММВ для сценария двух радиолиний.

Объектом исследования является сверхплотная СРД 5G/B5G.

Предметом исследования является комплекс моделей и методов управления ДНА на основе позиционирования устройств диапазона ММВ сверхплотной СРД 5G/B5G.

Методом исследования является имитационное моделирование в специальном программном обеспечении Matlab с функциями [49-58] пакета расширения Phased Array System Toolbox [59].

Целью исследования является разработка методологии управления ДНА на основе позиционирования устройств диапазона ММВ сверхплотных СРД 5G/B5G.

В настоящей работе впервые формализована и программно реализована научно-обоснованная методология управления ДНА стационарной базовой станции на основе позиционирования UE диапазона ММВ в составе сверхплотных СРД 5G/B5G для сценария двух радиолиний при условии движения устройств UE.

Материал исследования организован далее следующим образом. В разделе 2 выполнена формализация модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования. Раздел 3 содержит описание программной реализация модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования, которая доступна в [60]. Результаты оценки помех в модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования систематизированы в разделе 4. Выводы и направления дальнейших исследований сформулированы в разделе 5.

2. Формализация модели двух радиолиний с диаграммообразованием на основе позиционирования

2.1. Постановка задачи моделирования двух радиолиний с диаграммообразованием на основе позиционирования Формализуем порядок работы имитационной модели для исследования показателей функционирования двух радиолиний с ДО на основе позиционирования. Рисунок 1 иллюстрирует сценарий оценки помех для двух радиолиний с ДО на основе позиционирования.

дИБ, /у <у

Рис. 1. Сценарий работы имитационной модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования

Fig. 1. Simulation Model Operation Scenario of Two Radio Links with Location-Aware Beamforming

Имитационная модель воспроизводит работу двух стационарных базовых станций gNBi и gNB2 и двух подвижных пользовательских устройств UEi и UE2. Базовые станции gNB работают на передачу в режиме адаптивного ДО на основе позиционирования UE с прямоугольной АР (URA, аббр. от англ. Uniform Rectangular Array); UE при этом работают на прием с ненаправленными антеннами. Первая радиолиния SOI организована между gNBi и UEi, вторая - между gNB2 и UE2. При одновременной работе в одном диапазоне частот данные радиолинии создают друг другу взаимные помехи: первая радиолиния SNOI получается вследствие боковых лепестков gNBl в направлении UE2, вторая - вследствие боковых лепестков gNB2 в направлении UEl. Необходимость исследования работы двух радиолиний с ДО на основе позиционирования обусловлена нелинейностью диаграммы направленности URA. Для оценки мгновенного отношения SIR при движении UE с учетом коэффициентов усиления АР на базовых станциях gNB необходимо учитывать взаимное мгновенное территориальное распределение передатчика gNB и приемника UE сигналов и помех в радиолиниях SOI и SNOI. Подробно концепция ДО на основе позиционирования в сверхплотных СРД диапазона ММВ изложена в [1, 2]. Далее формализуем сценарии оценки помех для двух радиолиний с ДО на основе позиционирования.

2.2. Сценарии оценки помех в модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования

Рисунок 2 иллюстрирует сценарии движения устройств при оценке помех для двух радиолиний с ДО на основе позиционирования. Территориальное распределение двух радиолиний SOI gNBi ^ UEi и gNB2 ^ UE2 и двух радиолиний SNOI gNBi ^ UE2 и gNB2 ^ UEi задается расстоянием между базовыми станциями gNB, расстоянием между базовыми станциями gNB и UE, а также территориальным разносом между UE.

gNBi—>UEi - SOI gNBi—UEi - SNOI gNBi—UE - SOI gNBi—UE - SNOI устройства UEi и UEi двигаются на плоскости по оси x;

в точке пересечения при одинаковых координатах x и y устройства UEi и UEi испытывают коллизию

Рис. 2. Сценарии движения устройств в модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования

Fig. 2. Scenarios for Device Movement in the Model of Two Radio Links with Location-Aware Beamforming

Для исследования уровня внутрисистемных помех вследствие взаимного влияния радиолиний SOI и SNOI сценарий территориального распределения и движения задается сеткой точек вероятных местоположений UE на плоскости с территориальным разносом Ах по оси х и территориальным разносом Ау по оси у. UE могут двигаться по дороге/тротуару (по оси х) как в одном направлении с заданным территориальным разносом Ах по оси х и территориальным разносом Ау по оси у, так и в разных направлениях (навстречу друг другу) с заданным территориальным разносом Ау по оси у. Исходя из направленности лучей ДНА базовых станций gNB в радиолиниях SOI gNBi ^ UEi и gNB2 ^ UE2, а также влияния боковых лепестков лучей ДНА gNB в радиолиниях SNOI gNBi ^ UE2 и gNB2 ^ UEi можно сделать следующие качественные выводы. Во-первых, если устройства UEi и UE2 оказываются в некоторой точке пересечения на плоскости без территориального разноса Ах по оси х и без территориальным разноса Ау по оси у, то в данной точке местоположения UE наблюдается так называемая коллизия, когда SIR резко снижается. В случае, если между устройствами UEi и UE2 есть территориальный разнос Ах по оси х или территориальный разнос Ау по оси у, то явной коллизии по критерию SIR не наблюдается.

ДО базовых станций gNB в радиолиниях SOI осуществляется на основе текущего местоположения UE так, что максимум ДНА (AF, аббр. от англ. Array Factor) основного лепестка-луча gNBi ориентиро-

ван на UEi, а максимум AF gNB2 - на UE2. Соответствующий местоположению UE коэффициент усиления ДНА базовой станции gNB в текущий момент времени к вычисляется из направляющего вектора согласно [47]:

AF(k) = wTv(k), (i)

где w - вектор комплексных весовых коэффициентов АР; (•)Г - оператор транспонирования; v(k) Е Е CNX1 - направляющий вектор-столбец комплексных весовых коэффициентов; N - число элементов прямоугольной АР.

Выполним оценку помех на входе приемного UEi в радиолинии SOI gNBi ^ UEi при одновременной работе радиолинии SNOI gNB2 ^ UEi (см. рисунок 1). Мгновенное SIR(k) в текущий момент времени к для модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования можно оценить по формуле:

çW(k) = S0J(k) = \AF0(k)\2 P0/L0(k)

b'R(k) SNOI (к) \AFï (k)\2Pi/Li(k)' ()

где P0 - мощность полезного сигнала от передатчика обслуживающей базовой станции gNBi в радиолинии SOI; Pi - мощность помехи от передатчика мешающей базовой станции gNB2 в радиолинии SNOI; L0(k) - потери мощности полезного сигнала от передатчика обслуживающей базовой станции gNBi в радиолинии SOI при РРВ в свободном пространстве на расстоянии d0(k) между gNBi и UEi в текущий момент времени к ; Li(k) - потери мощности помехи от передатчика мешающей базовой станции gNB2 в радиолинии SNOI при РРВ в свободном пространстве на расстоянии й(к) между gNB2 и UEi в текущий момент времени к; \AF0(k)\2 -КУ полезного сигнала в радиолинии SOI, определяемый максимумом ДНА обслуживающей базовой станции gNBi в направлении (ф0(к), Q0(k)} на UEi в текущий момент времени к; \AFi(k)\2 - КУ помехи в радиолинии SNOI, определяемый боковыми лепестками ДНА антенной решетки мешающей базовой станции gNB2 в направлении (ф; (к), Qi (к)} на UEi в текущий момент времени к.

Рассмотрим далее в модели следующие сценарии оценки помех для двух радиолиний с ДО на основе позиционирования: а) два пользовательских устройства UEi и UE2 двигаются друг навстречу другу по оси х с постоянной скоростью без территориального разноса Ау по оси у, UEi двигается слева направо, а UE2 двигается справа налево, в таком случае коллизия наступает посередине траектории (см. рисунок 2); б) два пользовательских устройства UEi и UE2 двигаются друг навстречу другу по оси х с постоянной скоростью с заданным ненулевым территориальным разносом Ау по оси у, UEi двигается слева направо, а UE2 двигается справа налево, в таком случае явной коллизии не наступает; в) UEi стационарно, UE2 двигается

y+Ay

справа налево по оси х и снизу вверх по оси у (рисунок 3); г) иЕ1 двигается слева направо по оси х, иЕ2 двигается справа налево по оси х и снизу вверх по оси у (рисунок 4).

y+nAy — ■,-*-:->—]--->-;.—

-Ф--

UEî двигается справа налево, снизу вверх

точки на плоскости,

где вычисляется мгновенное

отношение сигнал/помеха SIR

UEi

UE2 L.' SOI

SNOI ->" gNBi^UEi - SOI gNBi^UEi - SNOI

Рис. 3. Сценарий оценки помех для одной стационарной и одной подвижной радиолинии с ДО на основе позиционирования

Fig. 3. Interference Assessment Scenario for One Fixed and One Mobile Radio Link with Location-Aware Beamforming

I \ W >

\ \VJ3< ,\ \

v лГ /»I

V. hJh/r\ Nai&v;-.// -

т//Жшу

UEi UE2 SOI

SNOI -K gNBi^UEi - SOI gNBj^UEi - SNOI

Рис. 4. Сценарий оценки помех для двух подвижных радиолиний с ДО на основе позиционирования

Fig. 4. Interference Assessment Scenario for Two Mobile Radio Link with Location-Aware Beamforming

Текущий момент времени k в имитационной модели, которую представляют рисунки 1-4 соответствует набору вероятных местоположений UE, за-

даваемых п2 точками на плоскости с шагом территориального разноса Дх = Ду. Если в первых двух сценариях оценка SIR выполняется при движении UEi и UE2 по оси х при фиксированном территориальном разносе по оси у - то есть по набору точек траектории на линии, то в двух последних сценариях оценка SIR выполняется при варьировании территориального разноса UEi и UE2 как по оси х, так и по оси у - то есть по набору п точек и п траекторий на плоскости.

Данный подход позволяет воспроизвести в имитационной модели сценарий сверхплотного территориального распределения устройств, а также оценить допустимый территориальный разнос между ними по критерию мгновенного SIR в (2).

Отметим также, что в радиолинии SOI gNBi ^ UEi в каждой точке вероятного местоположения UEi максимум ДНА обслуживающей базовой станции gNBi ориентирован на UEi в направлении {фо(Ю, 9о (Щ где фоО) - азимут, а 0о (к) - угол места между gNBi и UEi в текущий момент времени к. В то же время максимум ДНА базовой станции gNB2 в каждой точке вероятного местоположения UE2 ориентирован на UE2, а в направлении {ф;(к), 0t(к)} на UEi помеховое влияние оказывают боковые лепестки ДНА gNB2, где ф; (к) - азимут, а 0; (к) - угол места между gNB2 и UEi в текущий момент времени к (см. рисунок 1).

Далее рассмотрим программную реализации имитационной модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования.

3. Программная реализация модели двух

радиолиний с диаграммообразованием

на основе позиционирования

3.1. Инициализация параметров модели 3.1.1. Инициализация параметров АР

Скрипт 1 содержит команды инициализации параметров URA на gNB. Моделирование радиолинии выполняется на несущей частоте fc = 30 ГГц (длина волны 10 мм) нижней границы диапазона ММВ. Выбор URA размерностью 8x8 из 64 элементов с шириной луча ДНА по уровню половинной мощности ф3дБ = 03дБ = 12,8 ° ранее был обоснован в [9, i0]. Рисунок 5 иллюстрирует параметры URA размером 8x8, в частности: а) массив элементов АР; б) ДНА в 3D; в) ДНА в горизонтальной плоскости по углу азимута ф; г) ДНА в вертикальной плоскости по углу места 0.

Формирование объекта URA осуществляется с использованием пакета расширения Phased Array System Toolbox (PAST) [59] специального программного обеспечения Matlab посредством встроенной функции-объекта phased.URA [49]. Данная функция формирует объект эквидистантной URA из набора 8x8 изотропных элементов (см. скрипт 1);

элементы находятся в узлах прямоугольной решетки в плоскости yz с расстоянием между друг другом в половину длины волны, а основное (boresight) направление излучения ориентировано вдоль положительного направления оси x (см. рисунок 5a). Таблица 1 содержит описание параметров объекта phased.URA.

Скрипт 1. Инициализация параметров антенной решетки

fc = 30e9; % несущая частота, Гц

c = physconst('LightSpeed');% скорость света, м/с

lambda = c/fc; % длина волны, м

drow = lambda/2; % расстояние между строками АР, м

dcol = lambda/2; % расстояние между столбцами АР, м

Array Geometry Aperture Size: X axis - 39.972 ттп Z axis = 39.972 mm Element Spacing: Д x - 4.997 mm 4z = 4.997 mm

a) визуализация массива элементов АР

90

\20 60

180

c) ДНА в горизонтальной плоскости

nrow = 8; % число строк в массиве АР, штук

ncol = 8; % число столбцов в массиве АР, штук

% формирование прямоугольной АР 8x8 URA1 на gNB1 и gNB2 URA1 = phased.URA(...

'Size', [nrow ncol], ...

'ElementSpacing', [drow dcol], ... 'ArrayNormal', 'y'); URAl.Element.BackBaffled = true; URA2 = phased.URA(...

'Size', [nrow ncol], ...

'ElementSpacing', [drow dcol], ... 'ArrayNormal', 'y'); URA2.Element.BackBaffled = true;

% beamwidth(URA1,fc); % вычисление/построение ширины луча АР % pattern(URA1,fc); % построение ДНА

% patternAzimuth(URA1,fc); % ДНА в горизонтальной плоскости

3IkDirectivily Pattern У

А? 0

20

13

10

5

1

0 ¿i

-5 S

-10 Q

-15

-20

b) ДНА в 3D

90

d) ДНА в вертикальной плоскости

Рис. 5. Параметры прямоугольной АР 8x8

Fig. 5. URA 8x8 Parameters

ТАБЛИЦА 1. Параметры объекта phased.URA

TABLE 1. phased.URA Object Parameters

Параметр Описание

Element Модель элемента антенной решетки; по умолчанию используется модель изотропного излучателя

Size Вектор размера 1x2, который задает размерность [nrow ncol] массива АР из числа строк nrow и числа столбцов ncol; индексация элементов прямоугольной АР осуществляется сначала по столбцам (сверху вниз) и затем по строкам - следующим столбцам (слева направо)

ElementSpacing Вектор размера 1x2, который задает расстояния [drow dcol] между строками drow и столбцам dcol массива АР в метрах соответственно; если параметр ElementSpacing скаляр, то расстояние между строками равно расстоянию между столбцами

Lattice Тип решетки может принимать значение 'Rectangular' и 'Triangular'; по умолчанию используется прямоугольный 'Rectangular' тип АР

Параметр Описание

ArrayNormal Направление нормали АР может принимать значения 'х', 'у', или 'г'. Элементы массива АР располагаются в плоскости, ортогональной выбранному направление нормали АР. Основное (boresight) направление излучения элементов АР ориентировано вдоль нормали. По умолчанию принимает значение 'х'. При инициализации параметра Аггау^гша1 значением У, элементы массива АР лежат в плоскости 'уг1; основное (boresight) направление излучения ориентировано вдоль оси У. При инициализации параметра Аггау^гша1 значением 'у', элементы массива АР лежат в плоскости 'гх'; основное (boresight) направление излучения ориентировано вдоль оси 'У. При инициализации параметра Аггау^гша1 значением 'г', элементы массива АР лежат в плоскости 'ху'; основное (boresight) направление излучения ориентировано вдоль оси У.

Taper Матрица, вектор или скаляр комплексных весовых коэффициентов для применения к элементам АР

Для оценки и визуализации параметров АР могут использоваться следующие функции пакета PAST [59]. Функция beamwidth [50] служит для построения ширины луча ДНА по заданному уровню; например, ширина луча ДНА рассматриваемой URA по уровню половинной мощности минус 3 дБ в горизонтальной и вертикальной плоскости одинакова и равна ф3дБ = 03дБ = 12,8 °. Функция viewArray [51] позволяет визуализировать геометрическое расположение элементов массива АР в пространстве (см. рисунок 5a). Функция pattern [52] используется для построения ДНА в пространстве (см. рисунок 5b). patternAzimuth [53] вызывается для построения ДНА в горизонтальной плоскости по азимуту (см. рисунок 5c). Функция patternElevation [54] позволяет построить ДНА в вертикальной плоскости по углу места (см. рисунок 5d).

Далее рассмотрим параметры территориального распределения устройств, образующих две радиолинии.

3.1.2. Инициализация параметров

территориального распределения

Скрипт 2 содержит команды инициализации параметров территориального распределения базовых станций gNBi и gNB2 и двух подвижных пользовательских устройств UEi и UE2. Для целей визуализации АР на объектах базовых станций располагается на объекте светофора traffic_light_h.

Скрипт 2. Инициализация параметров территориального распределения

%% инициализация параметров распределения gNB и UE % коэффициенты 3D STL объекта светофора traffic_light_h = [0; 0; 0];

% координаты URA, начальные азимуты и углы места

% координаты АР URA1 на gNB1

URA1_pos = [10; 0; 3] + traffic_light_h;

% координаты АР URA2 на gNB2

URA2_pos = [20; 0; 3] + traffic_light_h;

% инициализация траектории движения UE1, м

% шаг сетки местоположений UE1 и UE2 по оси x и у, м

dstep = 0.1;

% начальная точка траектории движения UE1 по оси x, м dstart1 = 0;

% конечная точка траектории движения UE1 по оси x, м dstop1 = 30;

% вектор точек траектории UE1 по оси x, м

UE1_x_vec = dstartl:dstep:dstop1;

% число точек траектории UE1 по оси x

UE1_x_vec_len=length(UE1_x_vec);

UE1_z = 1.5; % высота подвеса антенны UE1, м

UE1_y = 5; % координата у, по которой двигается UE1, м

% инициализация траектории движения UE2, м

dstart2 = 30; % начальная точка траектории движения UE2, м

dstop2 = 0; % конечная точка траектории UE1 по оси x, м

% вектор точек траектории UE2 по оси x, м

UE2_x_vec=dstart2:-dstep:dstop2;

% число точек траектории UE2 по оси x

UE2_x_vec_len=length(UE2_x_vec);

UE2_z = 1.5; % высота подвеса антенны UE2, м

% UE2_y_vec=UE1_y; % сценарий без разноса по оси у

% координата у, по которой начинает двигаться UE2, м

UE2_y = 0;

% вектор точек траектории UE2 по оси у,м UE2_y_vec=UE2_y:dstep:UE2_y+10.0; % число точек траектории движения по оси у UE2_y_vec_len=length(UE2_y_vec);

Пространственные координаты [x; у; z] АР gNBi и gNB2 фиксированы и содержатся в векторах столбцах URA1_pos и URA2_pos, соответственно; высоты подвеса АР одинаковы и равны h = 3 м (см. рисунок 1). Текущие координаты [x; у; z] ненаправленных антенн UEi и UE2 варьируются и содержатся в векторах столбцах UE1_pos = [UE1_x; UE1_y; UE1_z] и UE2_pos = [UE2_x; UE2_y; UE2_z]. Координаты z - высоты подвеса устройств UE1_z = UE2_z фиксированы и равны h = 1,5 м . Координата y устройства UEi фиксирована и равна UE1_y = 5. Координата y устройства UE2 может варьироваться и задается вектором UE2_y_vec с шагом dstep. Координаты x устройств UEi и UE2 варьируются и задаются векторами UE1_x_vec и UE2_x_vec, соответственно, с тем же шагом. При имитационном моделировании взаимного влияния двух радиолиний оценка помех выполняется в двойном цикле по набору точек на плоскости xy с шагом dstep по осям x и y.

3.1.3. Инициализация объектов

диаграммообразования антенной решетки

Скрипт 3 содержит команды инициализации объектов ДО для антенных решеток URA1 и URA2, размещенных на базовых станциях gNBi и gNB2, соответственно.

Скрипт 3. Инициализация объектов диаграммообразования антенной решетки

% формирование объекта направляющего вектора % для управления лучом АР steervec_URA1 = ...

phased.SteeringVector('SensorArray', URA1); % для URA1 steervec_URA2 =...

phased.SteeringVector('SensorArray', URA2); % для URA2 % формирование объекта вычисления КУ АР % при ДО в зависимости от весов направляющего вектора gain_URA1 = phased.ArrayGain('SensorArray', URA1,... 'WeightsInputPort', true);

gain_URA2 = phased.ArrayGain('SensorArray', URA2,... 'WeightsInputPort', true);

Для реализации ДО в радиолинии на основе текущего местоположения UE на базовой станции формируется функция-объект steervec_URA1 направляющего вектора для управления лучом антенной решетки URAi и функция-объект steervec_URA2 направляющего вектора для управления лучом антенной решетки URA2. Формирование объекта направляющего вектора осуществляется с использованием пакета расширения PAST [59] посредством функции-объекта phased.SteeringVector [55]; таблица 2 содержит описание параметров. Данная функция формирует вектор комплексных весовых коэффициентов для управления ДНА.

Для вычисления усиления полезного сигнала в радиолинии SOI и помехи в радиолинии SNOI на базовой станции формируется объект gain_URAi оценки КУ антенной решетки URAi и объект gain_URA2 оценки КУ антенной решетки URA2. Формирование объекта оценки КУ осуществляется с

использованием пакета расширения PAST [59] посредством объекта phased.ArrayGain [56], который вычисляет КУ в дБи для инициализированной АР в заданном угловом направлении. Таблица 3 содержит описание параметров phased.ArrayGain.

ТАБЛИЦА 2. Параметры объекта phased.SteeringVector

TABLE 2. phased.SteeringVector Object Parameters

Параметр Описание

SensorArray Объект АР пакета расширения Phased Array System Toolbox, например, объект линейной эквидистантной АР phased.ULA (по умолчанию) или объект прямоугольной эквидистантной АР phased.URA

PropagationSpeed Скорость распространения сигнала, по умолчанию равна скорости света physconst('LightSpeed')

IncludeElementResponse Опция учета отклика индивидуальных элементов в направляющем векторе комплексных весовых коэффициентов АР; может принимать значение false или true; в режиме false (по умолчанию) направляющий вектор вычисляется, исходя из того, что все элементы АР являются изотропными излучателями

NumPhaseShifterBits Число бит квантования для фазовращателя; при инициализации данного параметра 0 (по умолчанию) квантование для фазовращателя не выполняется

EnablePolarization Опция учета поляризации; может принимать значение false или true; в режиме false (по умолчанию) поляризация не учитывается

ТАБЛИЦА 3. Параметры объекта phased.ArrayGain TABLE 3. phased.ArrayGain Object Parameters

Параметр Описание

SensorArray Объект АР пакета расширения Phased Array System Toolbox, например, объект линейной эквидистантной АР phased.ULA (по умолчанию) или объект прямоугольной эквидистантной АР phased.URA

PropagationSpeed Скорость распространения сигнала, по умолчанию равна скорости света physconst('LightSpeed')

WeightsInputPort Опция учета вектора комплексных весовых коэффициентов для оценки КУ; может принимать значение false или true; в режиме false (по умолчанию) КУ вычисляется по заданному направлению [азимут; угол места] в пространстве; в режиме true КУ вычисляется по паре направляющих векторов комплексных весовых коэффициентов, сформированных в направлении [азимут; угол места]

Опишем далее основные вычислительные процедуры имитационной модели для исследования взаимного влияния двух радиолиний.

3.2. Вычислительные процедуры имитационной модели

Скрипт 4 содержит вычислительные процедуры основного цикла имитационной модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования, которая реализует вычисление мгновенного SIR в формализованных ранее сценариях оценки помех.

Скрипт 4. Вычислительные процедуры имитационной модели двух радиолиний

% вектор SIR для UE1

URA1UE1_SIR_vec = zeros(1,UE2_x_vec_len); % вектор SIR для UE2

URA2UE2_SIR_vec = zeros(1,UE2_x_vec_len); % матрица SIR UE1

URA1UE1_SIR_mtx = zeros(UE2_y_vec_len, UE2_x_vec_len); % матрица SIR UE2

URA2UE2_SIR_mtx = zeros(UE2_y_vec_len, UE2_x_vec_len); for UE2_y_idx=1:UE2_y_vec_len % цикл по координате y for d=1:UE2_x_vec_len % цикл по координате x if UE1_x_vec_len==1 UE1_x = UE1_x_vec;

else

UE1_x = UE1_x_vec(d);

end

UE2_x = UE2_x_vec(d); UE2_y = UE2_y_vec(uE2_y_idx); % текущие координаты UE UE1_pos = [UE1_x; UE1_y; UE1_z]; UE2_pos = [uE2_x; UE2_y; UE2_z]; % оценка расстояния для вычисления % потерь и углов между URA и UE [URA1_UE1_range, URA1_UE1_angle] = ...

rangeangle(URA1_pos,UE1_pos); [URA2_UE2_range, URA2_UE2_angle] = ...

rangeangle(URA2_pos,UE2_pos); [URA1_UE2_range, URA1_UE2_angle] = ...

rangeangle(URA1_pos,UE2_pos); [URA2_UE1_range, URA2_UE1_angle] = ...

rangeangle(URA2_pos,UE1_pos); % азимуты и углы места от URA % до UE для направляющего вектора URA1_UE1_az=URA1_UE1_angle(1)+180; URA1_UE1_el=-URA1_UE1_angle(2); URA2_UE2_az=URA2_UE2_angle(1)+180; URA2_UE2_el=-URA2_UE2_angle(2); URA1_UE2_az=URA1_UE2_angle(1)+180; URA1_UE2_el=-URA1_UE2_angle(2); URA2_UE1_az=URA2_UE1_angle(1)+180; URA2_UE1_el=-URA2_UE1_angle(2); % вычисление направляющих векторов % SOI для АР gNB1 и gNB2 sv_URA1= steervec_URA1(fc,..

[URA1_UE1_az;URA1_UE1_el]); % gNB1-UE1 sv_URA2= steervec_URA2(fc,.

[URA2_UE2_az;URA2_UE2_el]); % gNB2-UE2 % вычисление КУ для оценки отношения SIR % gNB1-UE1 SOI

gain_URA1_UE1 = gain_URA1(fc,...

[URA1_UE1_az; URA1_UE1_el],sv_URA1); % gNB2-UE2 SOI

gain_URA2_UE2 = gain_URA2(fc,...

[URA2_UE2_az; URA2_UE2_el], sv_URA2); % gNB1-UE2 SNOI

gain_URA1_UE2 = gain_URA1(fc,...

[URA1_UE2_az; URA1_UE2_el], sv_URA1); % gNB2-UE1 SNOI

gain_URA2_UE1 = gain_URA2(fc,...

[URA2_UE1_az; URA2_UE1_el], sv_URA2); % заполнение вектора SIR для UE1 URA1UE1_SIR_vec(d)=(gain_URA1_UE1 -

fspl(URA1_UE1_range, lambda)) ...

- (gain_URA2_UE1 -fspl(URA2_UE1_range, lambda));

% заполнение вектора SIR для UE2 URA2UE2_SIR_vec(d)=(gain_URA2_UE2 -

fspl(URA2_UE2_range, lambda))...

- (gain_URA1_UE2 -fspl(URA1_UE2_range, lambda));

end % for d=1:dist_vec_len % матрица SIR для UE1 и UE2

URA1UE1_SIR_mtx(UE2_y_idx, :) = URA1UE1_SIR_vec; URA2UE2_SIR_mtx(uE2_y_idx, :) = URA2UE2_SIR_vec; end % for UE2_y_idx=1:UE2_y_vec_len

Основной цикл имитационной модели реализует перебор вероятных местоположений UEi и UE2 на плоскости по координате x и координате y согласно заданному ранее сценарию территориального распределения. Внутри цикла анализ производится для заданных координат URA1_pos и URA2_pos базовых станций gNBi и gNB2 и текущего (мгновенного) местоположения UE1_pos и UE2_pos пользовательских устройств UEi и UE2.

Вначале производится вычисление расстояний d0, азимутов ф0 и углов места 0О для двух радиолиний SOI gNBi ^ UEi и gNB2 ^ UE2; вместе с этим производится оценка расстояний dt, азимутов ф1 и углов места Qi для двух радиолиний SNOI gNBi ^ UE2 и gNB2 ^ UEi (см. рисунок 1). Данные вычисления выполняются с использованием пакета расширения PAST [59] функцией rangeangle [57].

Далее на основе известных на базовых станциях gNBi и gNB2 направлений азимутов URA1_UE1_az, URA2_UE2_az и углов места URA1_UE1_el, URA2_UE2_el выполняется вычисление направляющих векторов комплексных весовых коэффициентов sv_URA1 и sv_URA2 антенных решеток для двух радиолиний SOI gNBi ^ UEi и gNB2 ^ UE2, соответственно.

Затем по заданным векторам sv_URA1, sv_URA2 и известным направлениям азимутов URA1_UE1_az, URA2_UE2_az и углов места URA1_UE1_el, URA2_UE2_el выполняется оценка КУ полезных сигналов gain_URA1_UE1 и gain_URA2_UE2 в радиолиниях SOI gNBi ^ UEi и gNB2 ^ UE2, соответственно. Одновременно по заданным векторам sv_URA1, sv_URA2 и текущим направлениям азимутов URA1_UE2_az, URA2_UE1_az и углов места URA1_UE2_el, URA2_UE1_el выполняется оценка КУ помех в радиолиниях SNOI gNBi ^ UE2 и gNB2 ^ UEi, соответственно.

Затем по вычисленным расстояниям выполняется оценка потерь при РРВ в свободном пространстве (FSPL, аббр. от англ. Free Space Path Loss) с использованием пакета расширения PAST [59] функцией fspl [58].

Итоговая оценка SIR выполняется согласно формуле (2) при условии одинаковых мощностей передачи Р0 = Pi базовых станций:

SOI (k) AF0(k)/L0 (к)

SIR(k) =

SNOI (к) AFi (к)/Li (к)

(3)

В имитационной модели вычисление по формуле (3) выполняется в децибелах, поэтому деление заменяется вычитанием (см. скрипт 4). Проанализируем далее результаты оценки помех в модели двух радиолиний с ДО на основе позиционирования для формализованных сценариев.

4. Результаты оценки помех в модели двух радиолиний с диаграммообразованием на основе позиционирования

4.1. Оценка помех в сценарии без территориального разноса подвижных устройств

Рисунок 6 иллюстрирует сценарий и результаты оценки мгновенного значения SIR при движении UE друг навстречу другу без разноса по оси y.

70

60

111 50

т

о 40

О.

30

й п

il ■Л)

1Г

<Л

10

0

-10

а) Сценарий без разноса по оси y Мгновенное отношение сигнап/помеха SIR

SIR: SOI gNBi-HJEi, SNOI: gNB^UE, SIR: SOI gNB,->UE3, SNOI: gNB,->UE2

15

x, M

b) SIR без разноса по оси y Рис. 6. Оценка помех в сценарии без разноса по оси y

Fig. 6. Interference Assessment in a Scenario withouty-Spacing

Антенная решетка URAi базовой станции gNBi размещена в точке с пространственными координатами (10,0,3) м; антенная решетка URA2 базовой станции gNB2 размещена в точке с координатами (20,0,3) м (см. рисунок 6a). Высота подвеса ненаправленных антенн устройств UEi и UE2 равна 1,5 м. Устройство UEi двигается на плоскости по оси x слева направо из точки (0,5) м в точку (30,5) м с шагом Ах = 0,1 м; устройство UE2 двигается на плоскости по оси x справа налево из точки (30,5) м в точку (0,5) м также с аналогичным шагом (см. рисунок 6a).

Анализ графиков мгновенного SIR как функции текущего местоположения UEi и UE2 на оси x, представленных на рисунке 6b, позволяет сделать следующие выводы:

- зависимости SIR для радиолинии SOI gNBi ^ UEi и gNB2 ^ UE2 симметричны относительно точки пересечения устройств UE в центре с координатой x = 15 м вследствие одинаковых мощностей передачи на базовых станциях gNBi и gNB2, одинаковых антенных решетках URAi и URA2, а также равномерности траекторий движения UE;

- нелинейный характер зависимости мгновенного SIR обусловлен нелинейной диаграммой направленности URA при оценке влияния помех радиолинии SNOI gNB2 ^ UEi на радиолинию SOI gNBi^UEi и оценке влияния помех радиолинии SNOI gNBi^UE2 на радиолинию SOI gNB2 ^ UE2;

- минимальное значение мгновенного SIR = 0 дБ при равенстве мощности полезного сигнала Pso, и мощности помехи Psnoi наблюдается в точке пересечения UEi и UE2 в центре с координатой х = = 15 м вследствие ориентации лучей базовых станций gNBi и gNB2 в одну точку при ненулевой ширине ДНА по уровню половинной мощности; в частности, для моделируемой прямоугольной АР ф3дБ = 03дБ = = 12,8

- в начале траектории движения UE мгновенное SIR > 10 дБ; с удалением UE от обслуживающих их базовых станций SIR в среднем уменьшается, при этом его минимальные значения наблюдаются в конце траектории движения UE при максимальном их удалении от обслуживающих gNB, что обуславливает необходимость переключения лучей UE с одной обслуживающей базовой станции gNB на другую.

4.2. Оценка помех в сценарии с фиксированным территориальным разносом подвижных устройств

Рисунок 7 иллюстрирует сценарий и результаты оценки мгновенного значения SIR при UE на плоскости с фиксированным разносом по оси y. Антенные решетки URAi и URA2 на базовых станциях gNBi и gNB2, соответственно, размещены аналогично рисунку 6a; высота подвеса ненаправленных антенн UE равна 1,5 м; UEi двигается на плоскости по оси x слева направо из точки (0,5) м в точку (30,5) м с шагом Дх = 0,1 м аналогично рисунку 6a. Далее формализуем сценарий фиксированного разноса по оси y: UE2 двигается по оси x справа налево из точки (30,6) м в точку (0,6) м с шагом Дх = = 0,1 м и разносом Ду = 1 м по оси y относительно траектории UEi (см. рисунок 7a); UE2 двигается по оси x справа налево из точки (30,7) м в точку (0,7) м с шагом Дх = 0,1 м и разносом Ду = 2 м по оси y относительно траектории UEi (см. рисунок 7c); UE2 двигается по оси x справа налево из точки (30,8) м в точку (0,8) м с шагом Дх = 0,1 м и разносом Ду = 3 м по оси y относительно траектории UEi (см. рисунок 7c).

Анализ графиков мгновенного SIR как функции текущего местоположения UEi и UE2 на оси x, представленных на рисунках 7b, 7d, 7e, позволяет для

радиолиний SOI сделать вывод о том, что минимальное значение мгновенного 5/Д = 0 дБ смещается из центра траектории вправо в сторону начала движения UE2 по оси x.

Таким образом, подтверждается наличие неочевидной зависимости SIR от территориального разноса устройств UEi и UE2 по оси y. Для установления такой зависимости рассмотрим далее оценку помех в сценарии с варьируемым территориальным разносом подвижных UEi и UE2 по оси y.

4.3. Оценка помех в сценарии с варьируемым территориальным разносом подвижных устройств 4.3.1. Сценарий одного стационарного и одного подвижного устройства

Рисунок 8 иллюстрирует результаты оценки мгновенного SIR в сценарии с варьируемым территориальным разносом одного стационарного и одного подвижного устройства. Антенные решетки URAi и URA2 на базовых станциях gNBi и gNB2, соответственно, размещены аналогично рисунку 6a. Высота подвеса ненаправленных антенн устройств UEi и UE2 равна 1,5 м. Устройство UEi стационарно и располагается на плоскости в точке с координатами (10,5,1,5) м - напротив обслуживающей базовой станции gNBi с координатами (10,0,3) м. Устройство UE2 двигается по оси x справа налево из точки (30,0) м в точку (0,0) м с шагом Дх = 0,1 м при координате у =0 м; затем выполняется инкремент разноса Ду по оси у и устройство UE2 продолжает движение по оси x справа налево: так, например, при Ду = 0.1 м UE2 продолжит движение из точки (30,0.1) м в точку (0,0.1) м с тем же шагом Дх. Моделирование варьируемого территориального разноса по оси у выполняется на интервале от 0 до 10 м с шагом Ду = 0,1 м.

Анализ карт мгновенного SIR как функции текущего взаимного местоположения UEi и UE2 на рисунке 8 позволяет сделать следующие выводы:

- карты SIR в радиолиниях SOI gNBi ^ UEi (см. рисунок 8a) и gNB2 ^ UE2 (см. рисунок 8b) неочевидны и определяются электронным сканированием нелинейными ДНА прямоугольных АР на gNB по текущему местоположению UE; более удобной трактовке поддаются области, в которых SIR оказывается выше заданного порога (см. рисунок 8c-8f);

- область допустимых помех с 5/Д >10 дБ в радиолинии SOI gNBi ^ UEi (см. рисунок 8c) в целом отражает стационарный характер размещения UEi, когда напротив UEi в точке с координатами (10,5,1.5) располагается обслуживающая базовая станция gNBi в точке с координатами (10,0,3) м ориентирует свой луч на UEi;

- область допустимых помех с 5/Д >10 дБ в радиолинии SOI gNB2 ^ UE2 (см. рисунок 8d) в целом также отражает помеховое влияние стационарной

радиолинии SNOI gNBi ^ UEi: области, где SIR опускаются ниже заданного порога, находятся по оси y напротив мешающей базовой станции gNBi, при этом форма областей с SIR < 10 дБ отражает форму ДНА прямоугольной АР, мешающей gNBi в горизонтальной плоскости;

- при увеличении порогового SIR с 10 до 20 дБ области допустимых помех ожидаемо уменьшаются;

а) Сценарий c Ay = 1 м

c) Сценарий c Ay = 2 м

- области допустимых помех с мгновенным SIR могут служить для обоснования территориального разноса устройств и потенциальных областей переключения лучей обслуживающих базовых станций.

70 60

ш

»50

о

Ж 40

■а

и 30

cl

£ 20 сл

10

о -10,

90 г

Мгновенное отношение сигнал/помеха SIR

SIR: SOI gNB,->UEi, SNOI: gNfe->UE, — SIR: SOI gNBi->UEa, SNOI: gNB,->UE2

10

15

x, M

20

25

b) SIR c Ay = 1 м Мгновенное отношение сигнал/помеха SIR

— SIR: SOI gNB,->UE,, SNOI: gNB2->UE, - SIR: SOI gNB,->UEj, SNOI gNB,->UE2

10

15

x, M

20

25

d) SIR c Ay = 2 м Мгновенное отношение енгнал/помеха SIR

SIR: SOI gNBi->UEi, SNOI: gNB2->UE, SIR: SOI gNBrHJEz SNO); gNB,->UEj

10 15 20

x. M

f) SIR c Ay = 3 м

Рис. 7. Оценка помех в сценарии с фиксированным разносом по оси y

Fig. 7. Interference Assessment in a Fixedy-Spacing Scenario

Карта SIR в радиолинии SOI gMB,->UE

Карта SIR в радиолинии SOI gNB2->UE2

а) SIR в радиолинии SOI gNBi ^ UEi Область с SIR > 10 дБ в радиолинии SOI gNBi-MJEi

c) области SIR > 10 дБ для gNBi ^ UEi Область с SIR > 20 дБ в радиолинии SOI gNBioUE]

5 10 15 20 25 30

х, м

e) области SIR > 20 дБ для gNBi ^ UEi

b) SIR в радиолинии SOI gNB2 ^ UE2 Область с SIR > 10 дБ в радиолинии SOI gNB2->UE:

20

25

30

1 10

0,9 9

0,8 8

0,7 7

0,6 6

0,5 * 5

0,4 4

0,3 3

0,2 П 1 2 1

и. 1 0 0,

d) области SIR > 10 дБ для gNB2 ^ UE2 Область с SIR > 20 дБ в радиолинии SOI gNB2->UE2

f) области SIR > 20 дБ для gNB2 ^ UE2

1 1

0,9 0,8 0.7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 'о

Рис. 8. Оценка помех в сценарии с варьируемым разносом одного стационарного и одного подвижного устройства

Fig. 8. Interference Assessment in a Scenario with Varying Separation of One Fixed and One Mobile Device

4.3.2. Сценарий двух подвижных устройств

Рисунок 9 иллюстрирует результаты оценки мгновенного SIR в сценарии с варьируемым территориальным разносом двух подвижных устройств.

Размещение антенных решеток URAi и URA2 на gNBi и gNB2, соответственно, а также сценарий дви-

жения иЕ1 на плоскости по оси x слева направо из точки (0,5) м в точку (30,5) м с шагом Дх = 0,1 м соответствует описанному ранее сценарию, представленному на рисунке 6. Сценарий движения устройства иЕ2 на плоскости справа налево и снизу вверх соответствует описанному ранее сценарию, представленному на рисунке 7.

Карта SIR в радиопинии SOI gNBi->UE

Карта SIR в радиолинии SOI gNB2->UEj

5 10 15 20 25 30

*, ill

а) SIR в радиолинии SOI gNBi ^ UEi Область с SIR > 10 дБ в радиолинии SOI gNBi->UEi

5 10 15 20 25 х, м

c) области SIR > 10 дБ для gNBi ^ UEi Область с SIR> 20 дБ в радиолинии SOI gNBi->UEi

e) области SIR > 20 дБ для gNBi ^ UEi

b) SIR в радиолинии SOI gNB2 ^ UE2 Область с SIR > 10 дБ в радиолинии SOI gNB2->UEî

5 10 15 20 25 30 х, м

d) области SIR > 10 дБ для gNBz ^ UE2 Область с SIR > 20 дБ в радиолинии SOI gNEÎ2->UE2

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 О

f) области SIR > 20 дБ для gNBz ^ UE2

Рис. 9. Оценка помех в сценарии с варьируемым разносом двух подвижных устройств

Fig. 9. Interference Assessment in a Scenario with Varying Separation between Two Mobile Devices

Сравнивая рисунки 9b и 7b, можно сделать вывод о том, что мгновенное значение SIR в радиолинии SOI gNB2 ^ UE2 на траектории движения UE2 по оси x справа налево из точки (30,6) м в точку (0,6) м

относительно траектории движения иЕ1 по оси x слева направо из точки (0,5) м в точку (30,5) м, есть срез рисунка 9Ь при фиксированном разносе Ау = 1 м (рисунок 10).

сти допустимых помех вблизи обслуживающих базовых станций, выходя за пределы которых пороговое отношение SIR оказывается ниже требуемого, что в очередной раз служит основанием для переключения лучей обслуживающих базовых станций примерно на середине траектории движения устройств;

- при увеличении порогового SIR с 10 до 20 дБ области допустимых помех в обоих радиолиниях уменьшаются так, что инициировать процедуру переключении луча (с предпочтительным использованием более узкой ДНА) необходимо до того, как устройства достигнут середины траектории движения.

5. Выводы

Результаты моделирования показали существенный разброс (десятки дБ) мгновенного SIR в зависимости от территориального разноса устройств. Разработанная математическая и имитационная модель оценки мгновенного SIR для частного случая двух UE и двух стационарных устройств радиодоступа, оборудованных адаптивными антеннами, которые осуществляют ДО на основе текущего местоположения подвижных устройств в процессе их перемещения показала, что для эффективного решения проблемы управления ДНА необходимо выделить и проводить исследования и разработки на четырех уровнях абстракции: 1) сценарий отдельной радиолинии;

2) сценарий взаимного влияния двух радиолиний;

3) сценарий совокупности радиолиний одной соты;

4) сценарий совокупности сот СРД. Разработанная модель оценки внутрисистемных

помех доступна по ссылке [60].

Настоящее исследование является первым этапом разработки комплекса моделей управления ДНА на основе позиционирования устройств диапазона ММВ сверхплотных СРД. Следующим этапом исследования является разработка модели учета взаимного влияния совокупности радиолиний одной соты и совокупности сот СРД.

Список источников

1. Фокин Г.А. Концепция диаграммообразования на основе позиционирования в сетях 5G // Вестник связи. 2022. № 10. С. 1-7.

2. Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона // Российский научный фонд. URL: https://rscf.ru/project/22-29-00528 (дата обращения 10.09.2023)

3. Фокин Г.А., Кучерявый А.Е. Сетевое позиционирование в экосистеме 5G // Электросвязь. 2020. № 9. C. 51-58. D0I:10.34832/ELSV.2020.10.9.006

4. Фокин Г.А. Использование методов сетевого позиционирования в экосистеме 5G // Электросвязь. 2020. № 11. С. 29-37. D0I:10.34832/ELSV.2020.12.11.002

5. Фокин Г.А. Комплекс моделей и методов позиционирования устройств в сетях пятого поколения. Дис. ... докт. техн. наук. СПб.: СПбГУТ, 2021. 499 с.

6. Фокин Г.А. Технологии сетевого позиционирования. СПб.: СПбГУТ, 2020. 558 с.

7. Фокин Г.А. Технологии сетевого позиционирования 5G. М.: Горячая Линия - Телеком, 2021. 456 с.

8. Фокин Г.А. Моделирование сверхплотных сетей радиодоступа 5G с диаграммообразованием // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т. 15. № 5. С. 4-21. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-5-4-21

9. Фокин Г.А. Модели диаграммообразования в сверхплотных сетях радиодоступа 5G. Часть 1. Оценка помех // Первая миля. 2021. № 3(95). С. 66-73. D0I:10.22184/2070-8963.2021.95.3.66.73

10. Фокин Г.А. Модели диаграммообразования в сверхплотных сетях радиодоступа 5G. Часть 2. Оценка разноса устройств // Первая миля. 2021. № 4(96). С. 66-73. D0I:10.22184/2070-8963.2021.96.4.66.72

Рис. 10. Мгновенное значение SIR на траектории при фиксированном разносе как срез карты SIR с варьируемым разносом

Fig. 10. Instantaneous SIR Value along the Trajectory at a Fixed Spacing as a Slice of the SIR Map with Variable Spacing

Анализ карт мгновенного SIR как функции текущего взаимного местоположения подвижных устройств UEi и UE2 на рисунке 9 позволяет сделать следующие выводы:

- области допустимых помех в радиолиниях SOI gNBi ^ UEi и gNB2 ^ UE2 различаются вследствие того, что устройство UEi двигается слева направо с фиксированной координатой у =5 м, а UEi -справа налево с варьируемой координатой у; вместе с тем для обоих радиолиний различимы обла-

11. Фокин Г.А. Процедуры выравнивания лучей устройств 5G NR // Электросвязь. 2022. № 2. С. 26-31. DOI:10.34832/ ELSV.2022.27.2.003

12. Фокин Г.А. Модели управления лучом в сетях 5G NR. Часть 1. Выравнивание лучей при установлении соединения // Первая миля. 2022. № 1(101). С. 42-49. DOI:10.22184/2070-8963.2022.101.1.42.49

13. Фокин Г. Модели управления лучом в сетях 5G NR. Часть 2. Выравнивание лучей при ведении радиосвязи // Первая миля. 2022. № 3(103). С. 62-69. DOI:10.22184/2070-8963.2022.103.3.62.68

14. Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 1. Конфигурация сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 2. С. 48-63. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-2-48-63

15. Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 2. Обработка сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 3. С. 80-99. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-3-80-99

16. Фокин Г.А., Лазарев В.О. Программный модуль для оценки взаимного влияния радиолиний двух адаптивных антенн при диаграммообразовании. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ RU 2021662103 от 14.07.2021. Опубл. 22.07.2021.

17. Rappaport T.S., Gutierrez F., Ben-Dor E., Murdock J.N., Qiao Y., Tamir J.I. Broadband Millimeter-Wave Propagation Measurements and Models Using Adaptive-Beam Antennas for Outdoor Urban Cellular Communications // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2013. Vol. 61. Iss. 4. PP. 1850-1859. DOI:10.1109/TAP.2012.2235056

18. Nam Y.-H., Ng B.L., Sayana K., Li Y., Zhang J., Kim Y., et al. Full-dimension MIMO (FD-MIMO) for next generation cellular technology // IEEE Communications Magazine. 2013. Vol. 51. Iss. 6. PP. 172-179. DOI:10.1109/MœM.2013.6525612

19. Lu L., Li G.Y., Swindlehurst A.L., Ashikhmin A., Zhang R. An Overview of Massive MIMO: Benefits and Challenges // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2014. Vol. 8. Iss. 5. PP. 742-758. DOI:10.1109/JSTSP.2014.2317671

20. Razavizadeh S.M., Ahn M., Lee I. Three-Dimensional Beamforming: A new enabling technology for 5G wireless networks // IEEE Signal Processing Magazine. 2014. Vol. 31. Iss. 6. PP. 94-101. DOI:10.1109/MSP.2014.2335236

21. Roh W., Seol J.-Y., Park J., Lee B., Lee J., Kim Y., et al. Millimeter-wave beamforming as an enabling technology for 5G cellular communications: theoretical feasibility and prototype results // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. Iss. 2. PP. 106-113. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736750

22. Larsson E.G., Edfors O., Tufvesson F., Marzetta T.L. Massive MIMO for next generation wireless systems // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. Iss. 2. PP. 186-195. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736761

23. Sun S., Rappaport T.S., Heath R.W., Nix A., Rangan S. Mimo for millimeter-wave wireless communications: beamforming, spatial multiplexing, or both? // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. Iss. 12. PP. 110-121. DOI:10.1109/MCOM. 2014.6979962

24. Han S., I C.-l., Xu Z., Rowell C. Large-scale antenna systems with hybrid analog and digital beamforming for millimeter wave 5G // IEEE Communications Magazine. 2015. Vol. 53. Iss. 1. PP. 186-194. DOI:10.1109/MCOM.2015.7010533

25. Kutty S., Sen D. Beamforming for Millimeter Wave Communications: An Inclusive Survey // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2016. Vol. 18. Iss. 2. PP. 949-973. DOI:10.1109/COMST.2015.2504600

26. Rappaport T.S., Xing Y., MacCartney G.R., Molisch A.F., Mellios E., Zhang J. Overview of Millimeter Wave Communications for Fifth-Generation (5G) Wireless Networks - With a Focus on Propagation Models // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2017. Vol. 65. Iss. 12. PP. 6213-6230. DOI:10.1109/TAP.2017.2734243

27. Heath R.W., Gonzalez-Prelcic N., Rangan S., Roh W., Sayeed A.M. An Overview of Signal Processing Techniques for Millimeter Wave MIMO Systems // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2016. Vol. 10. Iss. 3. PP. 436-453. DOI:10.1109/JSTSP.2016.2523924

28. Bjornson E, Sanguinetti L, Wymeersch H, Hoydis J, Marzetta TL. Massive MIMO is a reality - What is next? Five promising research directions for antenna arrays // Digital Signal Processing. 2019. Vol. 94. PP. 3-20. DOI:10.1016/j.dsp.2019.06.007

29. Heng Y., Andrews J.G., Mo J., Va V., Ali A., Ng B.L., et al. Six Key Challenges for Beam Management in 5.5G and 6G Systems // IEEE Communications Magazine. 2021. Vol. 59. Iss. 7. PP. 74-79. DOI:10.1109/MCOM.001.2001184

30. Bang J., Chung H., Hong J., Seo H., Choi J., Kim S. Millimeter-Wave Communications: Recent Developments and Challenges of Hardware and Beam Management Algorithms // IEEE Communications Magazine. 2021. Vol. 59. Iss. 8. PP. 86-92. DOI:10.1109/MCOM.001.2001010

31. Maiberger R., Ezri D., Erlihson M. Location based beamforming // Proceedings of the 26th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel (Eilat, Israel, 17-20 November 2010). IEEE, 2010. PP. 000184-000187. DOI:10.1109/ EEEI.2010.5661954

32. Alkhateeb A., Ayach O.El., Leus G., Heath R.W. Channel Estimation and Hybrid Precoding for Millimeter Wave Cellular Systems // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2014. Vol. 8. Iss. 5. PP. 831-846. DOI:10.1109/JSTSP.2014. 2334278

33. Va V., Zhang X., Heath R.W. Beam Switching for Millimeter Wave Communication to Support High Speed Trains // Proceedings of the 82nd Vehicular Technology Conference (VTC2015-Fall, Boston, USA, 06-09 September 2015). IEEE, 2015. DOI:10.1109/VTCFall.2015.7390855

34. Va V., Heath R.W. Basic Relationship between Channel Coherence Time and Beamwidth in Vehicular Channels // Proceedings of the 82nd Vehicular Technology Conference (VTC2015-Fall, Boston, USA, 06-09 September 2015). IEEE, 2015 DOI:10.1109/VTCFall.2015.7390852

35. Va V., Choi J., Heath R.W. The Impact of Beamwidth on Temporal Channel Variation in Vehicular Channels and Its Implications // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017. Vol. 66. Iss. 6. PP. 5014-5029. DOI:10.1109/TVT.2016.2622164

36. Va V., Shimizu T., Bansal G., Heath R.W. Beam design for beam switching based millimeter wave vehicle-to-infrastructure communications // Proceedings of the International Conference on Communications (ICC, Kuala Lumpur, Malaysia, 22-27 May 2016). IEEE, 2016. DOI:10.1109/ICC.2016.7511414

37. Andrews J.G., Zhang X., Durgin G.D., Gupta A.K. Are we approaching the fundamental limits of wireless network densifi-cation? // IEEE Communications Magazine. 2016. Vol. 54. Iss. 10. PP. 184-190. D01:10.1109/MCC)M.2016.7588290

38. Chiaraviglio L., Turco S., Bianchi G., Blefari-Melazzi N. "Cellular Network Densification Increases Radio-Frequency Pollution": True or False? // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2022. Vol. 21. Iss. 4. PP. 2608-2622. D0I:10.1109/ TWC.2021.3114198

39. Thors B., Furuskar A., Colombi D., Tornevik C. Time-Averaged Realistic Maximum Power Levels for the Assessment of Radio Frequency Exposure for 5G Radio Base Stations Using Massive MIMO // IEEE Access. 2017. Vol. 5. PP. 19711-19719. D0I:10.1109/ACCESS.2017.2753459

40. Chiaraviglio L., Rossetti S., Saida S., Bartoletti S., Blefari-Melazzi N. "Pencil Beamforming Increases Human Exposure to ElectroMagnetic Fields": True or False? // IEEE Access. 2021. Vol. 9. PP. 25158-25171. D0I:10.1109/ACCESS.2021.3057237

41. Ali A., Karabulut U., Awada A., Viering I., Tirkkonen O., Barreto A.N., et al. System Model for Average Downlink SINR in 5G Multi-Beam Networks // Proceedings of the 30th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC, Istanbul, Turkey, 08-11 September 2019). IEEE, 2019. D0I:10.1109/PIMRC.2019.8904367

42. Awada A., Lobinger A., Enqvist A., Talukdar A., Viering I. A simplified deterministic channel model for user mobility investigations in 5G networks // Proceedings of the International Conference on Communications (ICC, Paris, France, 21-25 May 2017). IEEE, 2017. D0I:10.1109/ICC.2017.7997079

43. Yu B., Yang L., Ishii H. Load Balancing With 3-D Beamforming in Macro-Assisted Small Cell Architecture // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016. Vol. 15. Iss. 8. PP. 5626-5636. D0I:10.1109/TWC.2016.2563430

44. Velazquez S.R., Broadstone S.R., Chiang A.M. Communication system using geographic position data. Patent U.S., no. 20040104839. 2004.

45. Wu W.R., Wang, Y.K. Localization-based beamforming scheme for systems with multiple antennas. Patent U.S., no. 9755797. 2017.

46. Gross F. Smart Antennas for Wireless Communications: With MATLAB. McGraw-Hill Professional, 2005. 288 p.

47. Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. John Wiley & Sons, 2016. 1104 p.

48. Mailloux R.J. Phased Array Antenna Handbook. Artech House, 2017. 691 p.

49. phased.URA. Uniform rectangular array // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura-system-object.html (дата обращения 19.09.2023)

50. beamwidth. Beamwidth of antenna // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/antenna/ref/beam-width.html (дата обращения 19.09.2023)

51. viewArray. View array geometry // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura. viewarray.html (дата обращения 19.09.2023)

52. pattern. Plot URA array pattern // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.pat-tern.html (дата обращения 19.09.2023)

53. patternAzimuth. Plot URA array directivity or pattern versus azimuth // MathWorks. URL: https://uk.math-works.com/help/phased/ref/phased.ura.patternazimuth.html (дата обращения 19.09.2023)

54. patternElevation. Plot URA array directivity or pattern versus elevation // MathWorks. URL: https://www.math-works.com/help/phased/ref/phased.ura.patternelevation.html (дата обращения 19.09.2023)

55. phased.SteeringVector. Sensor array steering vector // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ ref/phased.steeringvector-system-object.html (дата обращения 19.09.2023)

56. phased.ArrayGain. Sensor array gain // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased. arraygain-system-object.html (дата обращения 19.09.2023)

57. rangeangle. Range and angle calculation // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/rangeangle. html (дата обращения 19.09.2023)

58. fspl. Free space path loss // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/fspl.html (дата обращения 19.09.2023)

59. Phased Array System Toolbox. MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased (дата обращения 19.09.2023)

60. LAB Link Level Simulator with Phased Array System Toolbox // GitHub. URL: https://github.com/grihafokin/LAB_link_ level_past_rus (дата обращения 19.09.2023)

References

1. Fokin G.A. Concept of Location-Aware Beamforming in 5G Networks. Vestnik Ssviazy. 2022;10:1-7.

2. Russian Science Foundation. Location aware beamforming in mm-wave band ultra-dense radio access networks. URL: https://rscf.ru/en/project/22-29-00528 [Accessed 10.09.2023]

3. Fokin G.A., Koucheryavy A.E. Network positioning in the 5G ecosystem. Electrosvyaz. 2020;9:51-58. D0I:10.34832/ELSV. 2020.10.9.006

4. Fokin G.A. Utilization of Network Positioning Methods in the 5G Ecosystem. Elektrosvyaz. 2020;11:29-37. D0I:10.34832/ ELSV.2020.12.11.002

5. Fokin G.A. A Set of Models and Methods for Positioning Devices in Fifth-Generation Networks. D.Sc Thesis. St. Petersburg: The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications Publ.; 2021. 499 p.

6. Fokin G.A. Technologies of Network Positioning. St. Petersburg: The Bonch-Bruevich State University of Telecommunications Publ.; 2020. 558 p.

7. Fokin G.A. 5G Network Positioning Technologies. Moscow: Hot Line - Telecom Publ.; 2021. 456 p.

8. Fokin G.A. Simulation of ultra dense 5G radio access networks with beamforming. T-Comm. 2021;15(5):4-21. D0I:10.36724/2072-8735-202i-15-5-4-2i

9. Fokin G.A. Beamforming models in ultra-dense 5G radio access networks. Part 1: Interference evaluation. First mile. 2021;3(95):66-73. D01:10.22184/2070-8963.2021.95.3.66.73

10. Fokin G.A. Beamforming models in ultra-dense 5G radio access networks. Part 2: Device separation evaluation. First mile. 2021;4(96):66-73. D01:10.22184/2070-8963.2021.96.4.66.72

11. Fokin G.A. Beam alignment procedures for 5G NR devices. Elektrosvyaz. 2022;2:26-31. D01:10.34832/ELSV.2022.27.2.003

12. Fokin G.A. Beam management models in 5G NR networks. Part 1. Beam alignment during link establishment. First mile. 2022;1(101):42-49. D01:10.22184/2070-8963.2022.101.1.42.49

13. Fokin G.A. Beam management models in 5G NR networks. Part 2. Beam alignment during radio communication. First mile. 2022;3(103):62-69. D01:10.22184/2070-8963.2022.103.3.62.68

14. Fokin G. Simulation Model of 5G NR PRS Network Positioning Technology with Meter Accuracy. Part 1. PRS Signals Configuration. Proc. of Telecommun. Univ. 2022;8(2):48-63. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-2-48-63

15. Fokin G. Simulation Model of 5G NR Network Positioning Technology with Meter Accuracy. Part 2. PRS Signals Processing. Proc. of Telecommun. Univ. 2022;8(3):80-99. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-3-80-99

16. Fokin G.A., Lazarev V.O. Software Module for Assessing the Mutual Influence of Radio Links of Two Adaptive Antennas During Beamforming. Patent RF, no. 2021662103, 14.07.2021.

17. Rappaport T.S., Gutierrez F., Ben-Dor E., Murdock J.N., Qiao Y., Tamir J.I. Broadband Millimeter-Wave Propagation Measurements and Models Using Adaptive-Beam Antennas for Outdoor Urban Cellular Communications. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2013;61(4):1850-1859. D0I:10.1109/TAP.2012.2235056

18. Nam Y.-H., Ng B.L., Sayana K., Li Y., Zhang J. Kim Y., et al. Full-dimension MIMO (FD-MIMO) for next generation cellular technology. IEEE Communications Magazine. 2013;51(6):172-179. DOI:10.1109/MCOM.2013.6525612

19. Lu L., Li G.Y., Swindlehurst A.L., Ashikhmin A., Zhang R. An Overview of Massive MIMO: Benefits and Challenges. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2014;8(5):742-758. DOI:10.1109/JSTSP.2014.2317671

20. Razavizadeh S.M., Ahn M., Lee I. Three-Dimensional Beamforming: A new enabling technology for 5G wireless networks. IEEE Signal Processing Magazine. 2014;31(6):94-101. DOI:10.1109/MSP.2014.2335236

21. Roh W., Seol J.-Y., Park J., Lee B., Lee J., Kim Y., et al. Millimeter-wave beamforming as an enabling technology for 5G cellular communications: theoretical feasibility and prototype results. IEEE Communications Magazine. 2014;52(2):106-113. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736750

22. Larsson E.G., Edfors O., Tufvesson F., Marzetta T.L. Massive MIMO for next generation wireless systems. IEEE Communications Magazine. 2014;52(2):186-195. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736761

23. Sun S., Rappaport T.S., Heath R.W., Nix A., Rangan S. Mimo for millimeter-wave wireless communications: beamforming, spatial multiplexing, or both? IEEE Communications Magazine. 2014;52(12):110-121. DOI:10.1109/MCOM.2014.6979962

24. Han S., I C.-l., Xu Z., Rowell C. Large-scale antenna systems with hybrid analog and digital beamforming for millimeter wave 5G. IEEE Communications Magazine. 2015;53(1):186-194. DOI:10.1109/MCOM.2015.7010533

25. Kutty S., Sen D. Beamforming for Millimeter Wave Communications: An Inclusive Survey. IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2016;18(2):949-973. DOI:10.1109/COMST.2015.2504600

26. Rappaport T.S., Xing Y., MacCartney G.R., Molisch A.F., Mellios E., Zhang J. Overview of Millimeter Wave Communications for Fifth-Generation (5G) Wireless Networks - With a Focus on Propagation Models. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2017;65(12):6213-6230. DOI:10.1109/TAP.2017.2734243

27. Heath R.W., Gonzalez-Prelcic N., Rangan S., Roh W., Sayeed A.M. An Overview of Signal Processing Techniques for Millimeter Wave MIMO Systems. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2016;10(3):436-453. DOI:10.1109/JSTSP. 2016.2523924

28. Björnson E., Sanguinetti L., Wymeersch H., Hoydis J., Marzetta T.L. Massive MIMO is a reality - What is next? Five promising research directions for antenna arrays. Digital Signal Processing. 2019;94:3-20. DOI:10.1016/j.dsp.2019.06.007

29. Heng Y., Andrews J.G., Mo J., Va V., Ali A., Ng B.L., et al. Six Key Challenges for Beam Management in 5.5G and 6G Systems. IEEE Communications Magazine. 2021;59(7):74-79. DOI:10.1109/mCOM.001.2001184

30. Bang J., Chung H., Hong J., Seo H., Choi J., Kim S. Millimeter-Wave Communications: Recent Developments and Challenges of Hardware and Beam Management Algorithms. IEEE Communications Magazine. 2021;59(8):86-92. DOI:10.1109/MCOM. 001.2001010

31. Maiberger R., Ezri D., Erlihson M. Location based beamforming. Proceedings of the 26th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel, 17-20 November 2010, Eilat, Israel. IEEE; 2010. p.000184-000187. DOI:10.1109/EEEI.2010.5661954

32. Alkhateeb A., Ayach O.El., Leus G., Heath R.W. Channel Estimation and Hybrid Precoding for Millimeter Wave Cellular Systems. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2014;8(5):831-846. DOI:10.1109/JSTSP.2014.2334278

33. Va V., Zhang X., Heath R.W. Beam Switching for Millimeter Wave Communication to Support High Speed Trains. Proceedings of the 82nd Vehicular Technology Conference, VTC2015-Fall, 06-09 September 2015, Boston, USA. IEEE; 2015. DOI:10.1109/VTCFall.2015.7390855

34. Va V., Heath R.W. Basic Relationship between Channel Coherence Time and Beamwidth in Vehicular Channels. Proceedings of the 82nd Vehicular Technology Conference, VTC2015-Fall, 06-09 September 2015, Boston, USA. IEEE; 2015. DOI:10.1109/VTCFall.2015.7390852

35. Va V., Choi J., Heath R.W. The Impact of Beamwidth on Temporal Channel Variation in Vehicular Channels and Its Implications. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017;66(6):5014-5029. DOI:10.1109/TVT.2016.2622164

36. Va V., Shimizu T., Bansal G., Heath R.W. Beam design for beam switching based millimeter wave vehicle-to-infrastructure communications. Proceedings of the International Conference on Communications, ICC, 22-27 May 2016, Kuala Lumpur, Malaysia. IEEE; 2016. DOI:10.1109/ICC.2016.7511414

37. Andrews J.G., Zhang X., Durgin G.D., Gupta A.K. Are we approaching the fundamental limits of wireless network densifi-cation? IEEE Communications Magazine. 2016;54(10):184-190. DOI:10.1109/MCOM.2016.7588290

38. Chiaraviglio L., Turco S., Bianchi G., Blefari-Melazzi N. "Cellular Network Densification Increases Radio-Frequency Pollution": True or False? IEEE Transactions on Wireless Communications. 2022;21(4):2608-2622. D0I:10.1109/TWC.2021.3114198

39. Thors B., Furuskar A., Colombi D., Tornevik C. Time-Averaged Realistic Maximum Power Levels for the Assessment of Radio Frequency Exposure for 5G Radio Base Stations Using Massive MIM0. IEEE Access. 2017;5:19711-19719. D0I:10.1109/ ACCESS.2017.2753459

40. Chiaraviglio L., Rossetti S., Saida S., Bartoletti S., Blefari-Melazzi N. "Pencil Beamforming Increases Human Exposure to ElectroMagnetic Fields": True or False? IEEE Access. 2021;9:25158-25171. D0I:10.1109/ACCESS.2021.3057237

41. Ali A., Karabulut U., Awada A., Viering I., Tirkkonen 0., Barreto A.N., et al. System Model for Average Downlink SINR in 5G Multi-Beam Networks. Proceedings of the 30th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, PIMRC, 08-11 September 2019, Istanbul, Turkey. IEEE; 2019. D0I:10.1109/PIMRC.2019.8904367

42. Awada A., Lobinger A., Enqvist A., Talukdar A., Viering I. A simplified deterministic channel model for user mobility investigations in 5G networks. Proceedings of the International Conference on Communications, ICC, 21-25 May 2017, Paris, France. IEEE; 2017. D0I:10.1109/ICC.2017.7997079

43. Yu B., Yang L., Ishii H. Load Balancing With 3-D Beamforming in Macro-Assisted Small Cell Architecture. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016;15(8):5626-5636. D0I:10.1109/TWC.2016.2563430

44. Velazquez S.R., Broadstone S.R., Chiang A.M. Communication system using geographic position data. Patent U.S., no. 20040104839, 2004.

45. Wu W.R., Wang, Y.K. Localization-based beamforming scheme for systems with multiple antennas. Patent U.S., no. 9755797, 2017.

46. Gross F. Smart Antennas for Wireless Communications: With MATLAB. McGraw-Hill Professional; 2005. 288 p.

47. Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. John Wiley & Sons; 2016. 1104 p.

48. Mailloux R.J. Phased Array Antenna Handbook. Artech House; 2017. 691 p.

49. MathWorks. phased.URA. Uniform rectangular array. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura-system-object.html [Accessed 10.09.2023]

50. MathWorks. beamwidth. Beamwidth of antenna. URL: https://www.mathworks.com/help/antenna/ref/beamwidth.html [Accessed 10.09.2023]

51. MathWorks. viewArray. View array geometry. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.view-array.html [Accessed 10.09.2023]

52. MathWorks. pattern. Plot URA array pattern. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.pattern. html [Accessed 10.09.2023]

53. MathWorks. patternAzimuth. Plot URA array directivity or pattern versus azimuth. URL: https://uk.mathworks.com/ help/ phased/ref/phased.ura.patternazimuth.html [Accessed 10.09.2023]

54. MathWorks. patternElevation. Plot URA array directivity or pattern versus elevation. URL: https://www.mathworks.com/ help/phased/ref/phased.ura.patternelevation.html [Accessed 10.09.2023]

55. MathWorks. phased.SteeringVector. Sensor array steering vector. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/ phased.steeringvector-system-object.html [Accessed 10.09.2023]

56. MathWorks. phased.ArrayGain. Sensor array gain. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased. arraygain-system-object.html [Accessed 10.09.2023]

57. MathWorks. rangeangle. Range and angle calculation. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/rangeangle. html [Accessed 10.09.2023]

58. MathWorks. fspl. Free space path loss. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/fspl.html [Accessed 10.09.2023]

59. MathWorks. Phased Array System Toolbox. URL: https://www.mathworks.com/help/phased [Accessed 10.09.2023]

60. GitHub. LAB Link Level Simulator with Phased Array System Toolbox. URL: https://github.com/grihafokin/LAB_link_ level_past_rus [Accessed 10.09.2023]

Статья поступила в редакцию i9.07.2023; одобрена после рецензирования 29.08.2023; принята к публикации 04.09.2023.

The article was submitted i9.07.2023; approved after reviewing 29.08.2023; accepted for publication 04.09.2023.

ФОКИН Григорий Алексеевич

Информация об авторе:

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры радиосвязи и вещания Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

https://orcid.org/0000-0002-5358-1895