Диагностирование цифровых систем Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.3.06

ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

Г.А. Пюкке (КамчатГТУ)

Рассмотрены некоторые модели и методы диагностирования цифровых устройств на основе применения диакоптического подхода к логическим цепям с применением метода матричных преобразований. Введено понятие объемного покрытия матрицанта идентификации, на основе которого рассмотрен метод минимизации количества полюсов съема диагностической информации и двоичных наборов в тесте диагностирования, необходимых для реализации алгоритма поиска множественных дефектов и определения степени работоспособности цифровых устройств.

Some models and methods of diagnosing of digital devices are considered on the basis of application of the diagnostic approach to logic circuits with application of a method of matrix transformations. The concept of a volumetric covering of a matrix of identification is entered, on the basis of which the method of minimization of quantity(amount) of poles of reception of the diagnostic information and minimization of quantity of binary sets in the test of diagnosing necessary for realization of algorithm search of multiple defects and definition of serviceability of digital devices are developed.

Математические модели, методы и алгоритмы диагностирования дискретных объектов исследованы наиболее полно в работе [1]. Однако универсальных решений нет, и проблема требует дальнейшего изучения. Наиболее перспективным в этой области считается диакоптический подход, основанный на взаимосвязи функций элементов устройства при образовании функции всего устройства в целом.

При возникновении дефектов в такой системе могут изменяться функции отдельных элементов и связи между элементами. Это может привести к изменению функции всей системы. При определенных условиях постановки диагностических экспериментов и построении соответствующих диагностических моделей приведенный подход может быть принят за основу для построения новых методик диагностирования.

Для двух основных задач диагностирования - поиска дефектов и определения степени работоспособности объекта диагностирования (ОД) исследование состоит в нахождении достаточных условий, при которых такие закономерности обнаруживаются. Иначе говоря, речь идет о логическом проявлении дефекта и его локализации, которое связано с изменением вида диагностической модели (ДМ) логической цепи (ЛЦ).

Для характеристики состояния ЛЦ в целом можно ввести вектор функций элементов:

L = (Fb F2, ■■■ , Fm),

где m - количество элементов ЛЦ.

Каждому i-му элементу присваивается булева функция в соответствии с выполняемой им операцией:

_ F (Uj),

где i = 1, m - номер функции;

j = 1, n - номера входов логического элемента (ЛЭ).

В соответствии с таким представлением вся логическая структура в целом характеризуется функцией ЛЦ F, выражаемой на основе принципа суперпозиции через элементарные функции составляющих компонент. Возникает естественный вопрос: на каких наборах переменных на входе ЛЦ можно идентифицировать дефект любой компоненты ЛЦ?

Поставим в соответствие ОД конечное множество функций дискретного аргумента:

{Fo, Fi, ■.., Fkj,

где F0 - функция ОД при отсутствии дефектов; _

Fi - функция ОД при наличии дефектов в i-м элементе, i = 1, k.

Если в качестве ОД рассматривать комбинационную схему (без памяти и обратных связей), имеющую n входов и один выход, то каждому из k + 1 состояний ОД будет соответствовать k + 1 векторов функций, координатами которых являются функции элементов ЛЦ [1].

Будем считать одной неисправностью одну интерпретацию схемы, независимо от того, какому количеству дефектов (количеству элементов с измененными функциями) она соответствует. Тогда ОД может быть охарактеризован расширенной матрицей функций компонент ЛЦ £. Каждый столбец матрицы £ определяет одно из возможных состояний ОД. Под состоянием будем понимать интерпретацию схемы (неисправность), соответствующую одному или нескольким дефектам или отсутствию дефектов в ЛЦ:

с --

/1 /2 ■

/11 /п /12 ....................^1к

/21 /21/22 /23—................../к

/31 /31 /32 /33 ................../к /31 /32

/21 /2

22

■■■/к • ■■/к ■ • • /зк —

. /: . /: . /:

/ып /к~1)1 ■ /к1 /к1 ■

I 4—

С0

-V-

С,1

. /(к-1)(к-1) /к-1)к ./к(к-1) /кк _У

/к-1)1 ■ /к1 ■ К_

"V

Ск

■ /(к-1)к ■■/к ■•• _J

. /(к-1)1

. /к1 \

Ск

Количество Ь столбцов матрицы £, определяемое комбинаторно, соответствует количеству возможных состояний ОД, включающих: Ск0 - работоспособных состояний; Ск1 - состояний одиночных дефектов; Ск - состояний двойных дефектов и т. д.; Скк - состояний к-кратных дефектов. Общее количество состояний определяется как сумма биномиальных коэффициентов:

Ь = Ск0 + Ск1 + Ск2 + ... + Скк.

Элементы матрицы нумеруются так: первый индекс - номер компоненты, второй индекс -номер состояния. Значок * соответствует измененной функции компоненты (дефекту).

Элементы матрицы £ - это результаты выполнения логической функции определенной компонентой в определенном состоянии при рабочих (номинальных) значениях сигнала на входе данной компоненты независимо от состояния работоспособности других компонент.

Однако значение сигнала на выходе ОД или на выходе любой рассматриваемой подсхемы должно определяться всей совокупностью рассматриваемых компонент и их взаимосвязью. Это достигается «увязыванием» функций компонент в диагностическую модель ОД.

Построение аналитической модели при диагностировании с использованием диакоптического подхода связано с большим объемом вычислений, но для электрических цепей невысокой размерности это вполне оправданно. Выражая функцию ЛЦ через функции компонент, можно установить взаимно-однозначное соответствие между множеством состояний ОД Ь и множеством к-кратных дефектов при различных наборах переменной на входе ЛЦ.

Например, на рис. 1 представлена ЛЦ, реализующая переключательную функцию

Р — Х1 л Х2 Л Хз л Х4 л Х5 л Хв

на базе логических элементов И-НЕ. Состояние схемы описывается вектором:

5о — (и2 Л и3, и4 л и5, Х1 л 1, Х2 Л Х3, Х4 Л Х5 Л Х6).

Х1Х2 Х3 Х4 Х5 Хв

I I

Рис. 1. Логическая цепь

Введем две неисправности. Пусть одна из них изменяет функцию второго элемента на константу 0, а вторая соответствует сразу двум дефектам: изменяет функции четвертого и пятого элементов на отрицание. Тогда интересующее нас множество неисправностей соответствует двум интерпретациям схемы, которые описываются векторами:

81 = (и2 л и3, 0, х1 л 1, х2 л х3, х4 л х5 л х6);

¿2 = (и2 л и3, и4 л и5, х1 л 1, х2 л х3, х4 л х5 л х6).

Следуя диакоптическому принципу, представляем ЛЦ в виде совокупности подсхем согласно топологии цепи и исполняемым ими функциям (рис. 2).

& |

иъ

& 4

& 2

& 5

& 1

Р1 — х1 л х2 л х3 л х4 л х5 л х6

& 5

Г

&

3

& 4

^2 — х1 л х2 л х3-

& 4

& 2

[

— Х4 л х5 л хб

Р4 — х1 л 1

Р5 — х2 л х3

Рис. 2. Совокупность подсхем

Выход каждой подсхемы нумеруется начиная с выхода всей ЛЦ. Построение подсхем осуществляется из расчета наличия сквозной связи между входом ЛЦ и выходом данной подсхемы. При таком делении выход каждой к-й подсхемы будет чувствителен к изменениям параметров всех компонент, входящих в данную подсхему. Тогда первая подматрица (одиночных дефектов) £ матрицы £ будет иметь вид:

1

2

4

5

3

А

К

А

£2'

£2

£2''' £2'

* * * *

►* ■ ■ ■ * * *

■ * ■ ■ * * *

■ ■ * ■ ■ * ■ * *

* ; ■ * Л *

V* V

В подматрице £1 состояния (столбцы) соответствуют выходам подсхем. Это дает возможность отразить в поле матрицы информацию о номерах компонент (строки), попадающих в зону контроля при идентификации данного состояния (точки в матрице £1). Значок * соответствует дефекту.

Для регистрации двойных дефектов строится подматрица £2. Регистрировать множественные дефекты, ограничиваясь контролем только на выходе ЛЦ, невозможно, так как решение задачи становится неоднозначным. Поэтому матрица £2 будет включать все возможные сочетания двойных дефектов.

Введем в матрице £2 подсостояния (столбцы матрицы) состояний (£2; £2 ; £2 ; £2 ), тогда состояния будут соответствовать выходам подсхем, а подсостояния - сочетаниям дефектов. Первая подматрица второго уровня деления £2 регистрирует первое состояние двойных дефектов. Это состояние регистрируется на выходе ЛЦ и соответствует различным сочетаниям измененной функции первой компоненты с измененными функциями остальных (к-1) компонент.

Вторая подматрица £2 второго уровня деления соответствует второму состоянию двойных дефектов. Это состояние регистрируется при выходе первой подсхемы 2 и соответствует различным сочетаниям измененной функции второго компонента с измененными функциями (к-2) компонент ЛЦ. Аналогично строятся подматрицы £2 и £2 . Здесь, как и ранее, точками обозначены номера компонентов, попадающих в зону идентификации в данном состоянии.

Для регистрации тройных дефектов строится подматрица £3, которая будет включать все возможные сочетания тройных дефектов, а также состояния £3, £3 , £3 и подсостояния. Для регистрации четырехкратных дефектов строится подматрица £4 (по аналогичному принципу):

*

*

* * * *

* * * ■ *

* * ■ * *

* ■ * * *

■ * * * *

£з

* * * * * *

* * * ■ ■ ■ * * *

* ■ ■ * * ■ * * *

■ * ■ * ■ * * ■ * *

■ "ч._ ■ * ■ * * ■ ^—1 * * *

£3

£3

£з

Для формализации процесса диагностирования введем многоуровневый матрицант Е идентификации, представляющий собой объемную матрицу, каждый уровень которой определяет двумерную матрицу £ состояний всех элементов при данном наборе двоичного кода на входе ЛЦ. Тогда каждый последующий уровень в матрицанте идентификации будет отличаться от предыдущего новым набором переменных на входе ЛЦ. Каждая ячейка получившегося трехмерного пространства диагностирования будет определять данное состояние данного элемента при данном наборе переменных на входе ЛЦ. При реализации такого подхода становится возможным ввести двумерную минимизацию процесса диагностирования как по количеству двоичных наборов в тесте поиска дефектов, так и по количеству точек съема диагностической информации.

При минимизации по количеству точек съема информации выполняется анализ матрицы £ с целью определения минимального количества проверок для выполнения контроля всех компонент ЛЦ (при данном наборе переменных на входе ЛЦ), что соответствует первому уровню матрицанта идентификации. Для решения этой задачи составляется матрица £, столбцы которой соответствуют состояниям одиночных и множественных дефектов, а строки - элементам, на выходах которых производится проверка сигнала. Например, для ЛЦ (рис. 1) имеем следующую матрицу:

1 00000 0000000000 0000000000 00000 0

1 10100 0100000000 0000000000 00000 0

£ = 1 11011 1011011001 0110010010 00100 0

1 11101 1101101010 1010100100 01000 0

1 11110 1110110100 1101001000 10000 0

£1 £2 £з £4

При заполнении матрицы £ сначала выставляются нули в клетках, соответствующих всем вариантам одиночных, двойных, тройных и четырехкратных дефектов.

Примечание. Первый столбец, состоящий из единиц, соответствует состоянию полной работоспособности всех компонентов. Последний столбец, состоящий из нулей, соответствует состоянию потери работоспособности всеми компонентами. В оставшиеся клетки вписывается нуль, если выход данного компонента регистрирует данный дефект (дефекты), и вписывается единица, если выход данной компоненты не регистрирует данный дефект (дефекты).

Матрицу £ необходимо упростить, исключив одинаковые столбцы (как не несущие новой информации о состоянии ОД) и строки с нулевыми элементами (как не отражающие различимости состояний). В результате формируется усеченная матрица состояний компонент £*:

£* =

10100 0000 0

11011 0001 0

11101 1010 0

11110 1100 0

£1* £2* £з

В усеченной матрице £* каждый столбец интерпретирует новое состояние, включающее совокупность подсостояний одиночных, двойных, тройных и четырехкратных дефектов. Например, столбец (0110)' будет соответствовать как одиночному дефекту пятой компоненты, двойному дефекту пятой и первой компоненты, так и двойному дефекту пятой и второй компоненты,

а также и тройному дефекту первой, второй и пятой компоненты.

Таким образом, в матрице £* каждый столбец может объединять группу логически неразличимых подсостояний. Вместе с тем все столбцы матрицы £* отражают логически различимые состояния. В связи с этим логически неразличимые подсостояния можно объединить в группы состояний и диагностирование производить с точностью до состояния. Например, десяти состояниям (группам) матрицы £* будут соответствовать тридцать СЕ, различимых по сочетаниям компонент с дефектами в каждой из них.

С т р у к т у. р ц.ы.е е.д и н и ц ы.....

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

5 5 5 5 5

■-1

2 3 4 5

С т р у к т у р н ы е е д и н и ц ы

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 е

1 1 1 1 1 1 1 1 н

2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 т

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ы

5 5 5 5 5 5 5 5 5

А _А у I

—V"

9

10

Примечание. При решении частной задачи поиска только одиночных дефектов все одиночные дефекты будут логически различимы и каждый из них будет соответствовать определенному состоянию ОД.

Для выполнения условия различимости состояний и нахождения минимальной совокупности полюсов съема диагностической информации над элементами матрицы £* выполняется операция суммы по модулю два (¿1 ©/2) и формируется новая матрица ¥ (матрица дефектов). Строки матрицы ¥ соответствуют потенциально возможным полюсам съема диагностической

м

п

о

н

информации, а столбцы - попарным сочетаниям всех возможных состояний. Анализ матрицы ¥ позволяет минимизировать поставленную задачу:

" 101 1 1 1 1 11 100000001 1 11 11100000000 ООО ООО 000000 (Г

¥ ¥

000100111001001110100111100111110000111111000

Количество таких сочетаний определяется комбинаторно и составляет М = СД, где i -количество столбцов (состояний) в матрице £* (для данного примера М = С102 = 45).

Минимальное количество полюсов съема информации определяется покрытием матрицы ¥, т. е. таким множеством ее строк, что для каждой части столбца j найдется строка с единицей в позиции j. Иначе говоря, для выявления минимального количества полюсов съема информации, необходимых для однозначной идентификации одного из возможных состояний, необходимо выбрать такое количество строк в матрице ¥, чтобы в каждой строке была по крайней мере одна единица. Например, для матрицы ¥, построенной на основе ЛЦ (рис. 1), покрытие объединяет вторую, третью, четвертую и пятую строки (А2 А3 Л4 А5).

Следует отметить, что данное покрытие будет минимальным, но не тупиковым, т. е. полученное минимальное количество полюсов достаточно при определении любого сочетания дефектов, но это не значит, что среди всевозможных сочетаний дефектов не найдется такое, что будет обнаружено при использовании меньшего количества полюсов съема информации.

Таким образом, в результате разрешения первой составляющей двумерной минимизации процесса диагностирования становится известной минимальная совокупность полюсов съема информации, чувствительная к изменениям функций всех компонент, входящих в логическую цепь. Для решения второй задачи минимизации по количеству двоичных наборов в тесте поиска дефектов необходимо построить многоуровневый матрицант Е, на основе которого определяется объемное покрытие матрицанта Е, позволяющее реализовать глубину поиска множественных дефектов до компонента ЛЦ. Объемное покрытие определяет минимальное количество двоичных кодов на входе ЛЦ и минимальное количество точек съема диагностической информации, необходимых для реализации алгоритма поиска множественных дефектов с глубиной до компоненты ЛЦ.

Построение матрицанта Е начинается с формирования первого уровня значений выходов всех подсхем, соответствующих различным комбинациям дефектов в ЛЦ при воздействии на вход ЛЦ первой двоичной комбинации переменных. По аналогии строится второй, третий и т. д. уровни, вплоть до 2m--го, где m - разрядность кода.

Сечение матрицанта Е вертикальной плоскостью, параллельной оси состояний, через точки Ai (где i - количество точек съема информации) раскрывает совокупность матриц, строки которых определяют различные двоичные наборы на входе ЛЦ, а столбцы соответствуют различным состояниям ЛЦ.

Формирование уровней матрицанта выполняется в соответствии с полученной совокупностью подсхем (рис. 2) при перечислении всех возможных сочетаний дефектов. Для упрощения рассуждений ограничимся рассмотрением дефектов типа «инверсия» или замены функций элемента на константу нуль.

Как уже отмечалось, неопределенность на выходе какой-либо подсхемы регистрируется не на всех наборах переменной на входе ЛЦ. Поэтому для более детального изучения совокупности всех возможных типов дефектов и результатов, регистрируемых в ЛЦ вследствие их возникновения, необходимо использовать понятие полного расширения функции ЛЦ. С точки зрения диагностики это предполагает синтез всей совокупности логических цепей, полученных в результате всевозможных полных доопределений функций элементов ЛЦ, каждая из которых реализует переключательную функцию, соответствующую определенной неисправности в ЛЦ.

Объемное покрытие матрицанта Е используется для разрешения неразличимых состояний при переходе из одной плоскости матрицанта в другую: состояния, неразличимые в одной плоскости, становятся различимыми в другой (рис. 3). Это в большинстве случаев позволяет снизить количество обращений к объекту диагностирования и сократить количество двоичных кодов в тесте диагностирования.

Доказывать общность этих утверждений нет необходимости: достаточно выработать совокупность критериев, подтверждающих возможность применения метода для диагностирования данного объекта. Такими критериями являются: чувствительность выходов каждой подсхемы (рис.

47

к изменениям параметров всех компонентов, в нее входящих; возможность представления диагностической модели в виде матрицанта; ограничения, накладываемые на тип логической цепи и характер возникающих в ней дефектов.

При нахождении объемного покрытия используется анализ диагностической модели в плоскостях A, Sj (выход компоненты-состояние) на основе топологии логической цепи. Здесь i -количество полюсов съема диагностической информации, j - количество состояний ОД. В плоскостях Мк, Sj (код-состояние) анализ различимости состояний базируется на совокупности двоичных кодов в тесте идентификации, где k - количество двоичных кодов. В плоскости (М, Ai) отображается результат минимизации.

Si Ai Дз Дэ

jr ° / Т

—-^ С

Выходы компонент О

С

Рис. 3. Объемное покрытие матрицанта

При формировании уровней матрицанта необходимо произвести логический анализ всех матриц в плоскостях (Ai, Sj) на чувствительность выходов подсхем (рис. 2) к дефектам в них, т. е. сформировать множество матриц £k, определяющих логически различимые состояния на основе топологии цепи. Например, для логической цепи (рис. 4) формируется множество матриц £k:

Рис. 4. Логическая цепь

Столбцы полученных матриц соответствуют различным состояниям ОД (Б0 - состояние отсутствия дефектов всех компонент, остальные столбцы соответствуют состояниям наличия одиночных, двойных и тройных дефектов). Строки соответствуют различным точкам съема диагностической информации. В каждую ячейку выставляется 0 или 1 в зависимости от кода на входе ЛЦ, точки съема информации и наличия одного или нескольких дефектов типа «инверсия».

Код 001

Код 000

1 1 1 2 2 3 1 1 1 2

So 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4 2 3 2 4 3 4 3 4

Ai 0 1* 0* Г': 0* 1* 0* 1* 0+ 0* 0+ 1* 1* Г':

д2 0 0 0 1* 0 1* Г': 0» 1* 1* 0* 1* 0+

А3 1 1 1 0* г|: 1 0* 1* 0* г|: 0* 0* 1* 0* 0*

1 1 1 1 0* 1 1 0* 1 0* 0* 1 0* 0* 0*

48

1 1 1 2 2 3 1 1 1 2

S» 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4 2 3 2 4 3 4 3 4

Ai 1 0+ 0* 0+ 0+ 0* 0* 0* 1* !» Г|: Г|:

д2 0 0 0 Г' Г' 0 Г' о* !» о» 1* 0*

h 0 0 0 0 о* !» !» 0+ 0+

Ä4 1 1 1 1 0* 1 1 о* 1 о* 0» 1 0» 0* 0*

Далее выполняется логический анализ диагностируемой схемы, который заключается в определении зоны регистрации дефектов. Результаты анализа отражаются в топологии построенных матриц: в ячейку матрицы выставляется знак *, если данный полюс А, регистрирует данный дефект или набор дефектов 8,. Результаты анализа не зависят от кода на входе ЛЦ, поэтому распределение звездочек в поле всех матриц будет одно и то же.

Выпишем отдельно матрицу дефектов и выполним идентификацию неразличимых подсостояний:

1 1 1 2 2 3 1 1 1 2

Ко 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4 2 3 2 4 3 4 3 4

¿1 * * * * * * * * * * * * * *

* * * * * * * * * * *

д3 * * * + * * * + * * *

¿4 * * * * * * *

Неразличимыми будут состояния 2 и 12, 3 и 13, 23 и 123, а также состояния 4, 14, 24, 34, 124, 134, 234 и 1234 (не отраженное в матрице). На основе анализа матрицы £ строим матрицу £*:

Яс 1 2 12 3 13 23 123 4 14 24 34 124 134 234 1234

Л, # * * * * *

Л2 # # * # * *

Ля # # # * * *

Л4 # # # # # *

Для определения минимальной совокупности полюсов съема диагностической информации строим матрицу у:

¥

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1

А: Л2

А3 Л4

В каждую клетку матрицы у выставляется 1 или 0, в зависимости от того, сравниваются различимые или неразличимые состояния по данному выходу А, в матрице £. Первые пять столбцов матрицы у используются для определения минимального количества полюсов съема диагностической информации при определении работоспособности ОД. Так как все неработоспособные состояния различимы с эталонным состоянием 80 по выходу А;, то полюс А1 достаточен для определения наличия дефектов вообще. Последующие десять столбцов используются для построения алгоритма поиска неработоспособных состояний. Первую строку матрицы у можно вычеркнуть, т. к. все сочетания состояний по выходу А1 будут неразличимы. Следовательно, для однозначной идентификации состояний достаточно контролировать полюсы А2, Аз, А4.

Для построения алгоритма идентификации состояний формируем матрицу £ посредством вычеркивания первой строки в матрице £ :

Анализ

Я0 1 2 12 3 13 23 123 4 14 24 34 124 134

234 1234

Л2 # # * # * *

Лэ # # # * * *

Л4 # # # # # *

матрицы £** показывает, что

все состояния различимы. Алгоритм идентификации будет включать три проверки на полюсах А2, А3, А4 на наличие (#) или отсутствие (*) рабочего сигнала. Результаты этих проверок позволяют

Г*Л

определить, какое из состояний имеет место (например, при регистрации набора

V # У

имеет место

*

схемы ОД и особенностей методики диагностирования.

Полученный результат представляется частью объема матрицанта идентификации (рис. 5), где плоскости Аь Б] (выход компоненты-состояние) имеют одинаковое распределение звездочек (*) для различных наборов двоичного кода на входе ЛЦ.

Такая информация дает представление о зоне регистрации дефектов и позволяет идентифицировать группы подсостояний на основе наличия или отсутствия сигнала в канале прохождения тестового сигнала. Так как на вход логической цепи подаются только двоичные наборы, то для расшифровки результатов диагностирования необходимо построение матрицы расшифровки, позволяющей представить результаты логического анализа цепи на языке нулей и единиц. Регистрация подсостояний осуществляется в плоскости «состояние-код», в результате которой из оставшегося объема матрицанта выделяется область диагностирования, включающая необходимые полюсы и наборы двоичного кода идентификации.

Таким образом, введение объемного покрытия матрицанта идентификации позволяет увеличить глубину минимизации объема диагностической информации. Такая формализация процесса диагностирования дает возможность производить поиск дефектов произвольной кратности, что возможно в результате совмещения в единой диагностической модели логического и тестового подходов.

1. Пюкке Г.А., Портнягин Н.Н. Выбор диагностических параметров при решении задач диагностирования электронных цепей высокой размерности // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы Международной научно-практической конференции. Ч. 10. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. - С. 13-19.

ООО 001 010 011 100 101 110 111

Рис. 5. Результат диагностирования

Литература