CC BY
36
УДК 681.5:621.3
Г.А. Пюкке
Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003
e-mail:geopyukke@yandex. ru
МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПОИСКА ДЕФЕКТОВ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ
Предлагаемые в работе методы и алгоритмы локализации дефектов в разветвленных структурах электротехнических устройств основываются на разработанных автором структурно-аналитических моделях диагностирования. Построенная на основе полученной модели методика поиска дефектов в многокомпонентных электрических схемах реализуется с помощью последовательного логического анализа топологии функциональной схемы объекта диагностирования с последующим сравнением ее с топологией объекта, содержащего дефекты. Аналитические преобразования выполнены в матричной форме, удобной для обработки информации на компьютере. Построенные на основе разработанной методики алгоритмы позволяют в автоматическом режиме выделить неработоспособные компоненты диагностируемого устройства. Особенность построенной модели состоит в том, что методика идентификации, разработанная на ее основе, позволяет определять состояние системы с помощью контроля ограниченного количества каналов передачи тестового сигнала при произвольной сложности наблюдаемой системы. Разработаны машинные методы и алгоритмы формирования основных наблюдаемых признаков, базирующиеся на матрично-топологических представлениях модели системы. Рассмотрены также теоретические и методологические аспекты оценивания погрешности диагностирования.
Ключевые слова: локализация, идентификация, матрица, признак, модель, параметр, граф.
G.A. Pyukke (Kamchatka State Technical University, Рейорау1оу5к-Кат^15ку, 683003) Models, methods and algorithms of defect finding in multicomponent electric structures
Methods and algorithms of defects localization in the branched structures of electrical devices described in the article are based on the structural - analytical diagnosis models developed by the author. The technique of defect finding in multicomponent electric circuits created on the basis of obtained model is realized with the help of the sequential logic analysis of circuit functional layout of the unit under test followed by its comparison with the object layout containing defects. Analytical transformations are executed in the matrix form convenient for information processing in computer. The algorithms created with the developed technique allow to mark out inoperative components of the diagnosed device in an automatic mode. Feature of the created model is that the identification technique developed on its basis allows to specify system status with the help of control of the limited quantity of transmission channels of a test signal at any complexity of the observed system. Machine methods and formation algorithms of the main observed features based on matrix-topological representations of the system's model are developed. Theoretical and methodological estimation aspects of diagnosis error are considered.
Key words: localization, identification, matrix, feature, model, parameter, column.
Введение
Анализ существующих методов поиска дефектов в аналоговых системах показал, что часть их относится к случаям, обеспечивающим поиск только одиночных дефектов. На практике же, как правило, имеют место кратные дефекты, и именно этот случай представляет особый интерес специалистов, работающих в области технической диагностики. В инженерной практике эта задача может быть успешно решена различными методами. Если появится возможность построить аналитическую адекватную модель и в рамках допустимых погрешностей выполнить соответствующие линеаризации, а также нейтрализовать или смоделировать и включить в модель стохастические воздействия, то возможна перспектива разработки эффективной методики диагностирования. При этом необходимо обеспечить однозначность взаимосвязи диагностических признаков с диагностируемыми параметрами в диагностической модели. Если не удается построить регулярную диагностическую модель поиска множественных дефектов, то необходимо использовать стохастические модели или перейти к имитационному моделированию [1, 2].
На основе взаимосвязи между структурными единицами и моделями самих структурных единиц может быть составлена модель диагностирования объекта и алгоритм выполнения проверок, то есть выполнены измерения численных значений диагностических признаков. При этом количество проверок всегда минимизируется.
Например, диагностическая модель может быть построена на основе функциональной схемы диагностируемого объекта. И если поставить задачу построения модели и разработки на ее основе метода локализации только одиночных дефектов, то имеет место следующая методика, базирующаяся на логическом анализе функциональной схемы объекта диагностирования.
Построение диагностической модели на основе логического анализа топологии функциональной схемы объекта диагностирования
Каждая компонента функциональной схемы выполняет определенную функцию. Компоненты функциональной схемы соединены определенным образом, так что отдельные функции, выполняемые в определенной последовательности каждой компонентой, в совокупности реализуют задачу, выполняемую всем устройством в целом.
Сигналы поступают на вход объекта, находящегося в рабочем режиме. Имеется конструктивная возможность регистрировать сигналы на выходе каждого блока функциональной схемы. Это условие является обязательным, так как, в общем, нет никакой связи между расположением блоков функциональной схемы и их физическим расположением в конструкции оборудования. Иными словами, блок функциональной схемы не всегда является физическим блоком. Зарегистрированные на выходах блоков сигналы выбираются в качестве диагностических признаков. Устанавливаются допустимые границы изменения выходного сигнала компоненты, в пределах которых выходной сигнал считается рабочим. Если на вход последующей компоненты поступает нерабочий сигнал от предыдущей компоненты, то выход последующей компоненты тоже считается нерабочим [3].
Выход каждой компоненты оценивается по двоичной системе. Ему присваивается единица, если выход компоненты удовлетворяет установленным требованиям. Выходу присваивается ноль, если выход компоненты не удовлетворяет установленным требованиям.
Состояние всего объекта диагностирования оценивается числовым вектором, компонентами которого являются единица или ноль в зависимости от результата проверки. Вектор записывается покомпонентно в соответствии с номерами блоков функциональной схемы.
Априорные векторы всех возможных состояний С0, Сх, С2 , ...,, Сп, ..., С ,..., С запишутся в соответствии с перечислением всех возможных отказов составляющих компонент: С0 = (111...1), Сх = (011...1), С2 = (101...1), Сз = (110...1), ..., Сп = (Ш...0...1), ..., Gj = (Ш...0...1), ..., С = (111...0).
Апостериорные векторы объединяются в матрицу и записываются на основе эмпирических данных, полученных после моделирования всех возможных отказов. Задачу оптимизации проверок можно сформулировать так: «Какое минимальное количество проверок необходимо выполнить на объекте диагностирования, чтобы однозначно ответить на вопрос, есть ли в объекте диагностирования неработоспособные блоки?».
Для решения поставленной задачи строится матрица моделирования отказов. Матрица имеет следующую топологию: столбцы матрицы соответствуют выполняемым проверкам, то есть диагностическим признакам. Строки матрицы символизируют все возможные одиночные отказы или их отсутствие, то есть все возможные состояния объекта диагностирования. При такой структуре матрицы в каждой ее строке будут расположены результаты проверок, соответствующие определенному состоянию объекта диагностирования при нерабочем выходе одного из компонентов функциональной схемы. Первая строка матрицы соответствует полностью работоспособному состоянию, когда выходы всех компонент функциональной схемы являются рабочими. Каждый столбец матрицы будет состоять из результатов какой-то одной проверки, соответствующих различным состояниям объекта диагностирования. Размер матрицы (к + 1) х к.
Символу в* присваивается значение 1 или 0 в зависимости от того, рабочим или нерабочим является выход контролируемой компоненты. Для выполнения операции составления матрицы моделирования отказов необходимо поочередно, в соответствии с порядковым номером, объявлять каждую компоненту неработоспособной и каждый раз выполнять анализ выходных сигналов всех остальных компонент.
Если после заполнения матрицы окажется, что в ней есть одинаковые столбцы, то это будет означать, что проверки, соответствующие этим столбцам, будут давать одинаковые результаты при всех возможных состояниях объекта С0, С15 С2, ...,.СИ, ..., С/, ...,С* . Это обстоятельство дает возможность исключить из рассмотрения все одинаковые столбцы, кроме одного, что будет соответствовать дальнейшему использованию и рассмотрению только одной из проверок из всех идентичных.
п1 п2 п3 п4 п5 п6 п7 ......... пк-2 пк-1 пк
Со = (1111111.......111) —>1111111 ......... 1 1 1
Сх = (0111111.......111) — в* в* в* в* в* в* в* ............................. в*
С2 = (1011111........111) — в* в* в* в* в* в* в* ............................. в*
Си = (11111...0. ..111111) — в* в* в* в* в* в* в* ..... .............. в*
Су = (11111...0.. .11111) — в* в* в* в* в* в* в* ..... .............. в*
Ск = (11111.........1110) — в* в* в* в* в* в* в* ............................. в*
Для решения задачи оптимизации необходимо в полученной матрице моделирования отказов выполнить попарное сравнение элементов в* всех строк с элементами первой строки для каждого столбца. Такое сравнение имеет место в силу того, что первая строка символизирует работоспособное состояние объекта диагностирования, а все последующие строки одно из неработоспособных состояний.
Так как операция сравнения легко формализуема, то ее можно автоматизировать. Для этого необходимо в программу включить логическую операцию «Сумма по модулю два» и выполнять ее последовательно над элементами первой и последующих строк матрицы [3]:
0 © 0 = 0; 1 © 1 = 0; 1 © 0 = 1; 0 © 1 = 1.
В результате проведенных вычислений составляется новая матрица: матрица попарных сравнений. Она будет иметь следующую топологию: столбцы матрицы соответствуют выполняемым проверкам, то есть диагностическим признакам. Строки матрицы символизируют все возможные попарные сочетания работоспособного состояния с неработоспособными состояниями. Если после заполнения матрицы окажется, что в ней есть одинаковые строки, то это будет означать, что соответствующие пары состояний по результатам всех проверок идентичны. Это обстоятельство дает возможность исключить из рассмотрения все одинаковые строки, кроме одной.
п1 п2 п3 п4 п5 п6 п7 .................... п(к-1) пк
о О —^ у* у* у* у* у* у* у* ................................ у*
СоС2 —> у* у* у* у* у* у* у* ................................ у*
С0СП —> у* у* у* у* у* у* у* ................................ у*
СоСу —> у* у* у* у* у* у* у* ................................ у*
С0С* —> у* у* у* у* у* у* у* ................................ у*
После получения матрицы попарных сравнений необходимо выполнить логический анализ ее топологии с целью построения алгоритма проверки работоспособности. Суть анализа состоит в следующем: необходимо из всех проверок отобрать минимально возможное количество проверок, позволяющих идентифицировать наличие или отсутствие одиночного дефекта в объекте вообще.
п1 п2 п3 п4 п5 п6 п7 ....................... п( к-1) пк
Со С — У* ОС — у* 1 1 у* у* у* у* у* у* у* у* у* у* у* у*
СоСя — у* 1 у* у* у* у* у* у*
СоСя+1 — у* у* у* 1 у* у* у* у*
ОС — у* у* у* 1 у* у* у* у*
С точки зрения анализа топологии матрицы это означает, что необходимо отобрать в матрице минимальное количество столбцов, в совокупности которых все состояния объекта разнятся с работоспособным состоянием. С точки зрения логической операции «суммы по модулю два» такое утверждение отображается логической единицей [3].
Следовательно, для выполнения операции отбора минимального количества проверок необходимо в поле матрицы, двигаясь по единицам от строки к строке, найти такой путь, который включит минимальное количество столбцов, то есть контролируемых диагностических признаков. Такой путь будет содержать все сочетания состояний с работоспособным состоянием, соответствовать минимальному количеству проверок и различать текущее состояние с работоспособным.
После нахождения такого оптимального пути в алгоритм проверки работоспособности необходимо включить все входящие в него проверки (столбцы). Последовательность выполнения проверок определяется промежуточными результатами логического анализа функциональной схемы. Первой выполняется проверка на выходе всего устройства.
Для приведенного примера анализ топологии матрицы показывает, что в алгоритм проверки работоспособности необходимо включить проверки л2, п4, то есть: Ар = (л2, п4). Задача минимизации количества контролируемых диагностических признаков решена, то есть определено, что для установления работоспособности объекта диагностирования достаточно выполнить только две проверки п2 и п4, а не выполнять все возможные проверки [3].
Например: проанализируем работоспособность объекта, заданного функциональной схемой (рис. 1), на основе предварительного решения задачи оптимизации, то есть определим, какое минимально возможное количество проверок необходимо выполнить, чтобы однозначно ответить на вопрос, работоспособен ли объект, вообще.
Рис. 1. Функциональная схема объекта диагностирования
Для решения поставленной задачи составим матрицу моделирования отказов, используя приведенную выше методику. В таблице количество столбцов будет соответствовать количеству проверок (диагностических признаков). Количество строк будет соответствовать количеству состояний объекта диагностирования. При этом должны быть перечислены все одиночные дефекты и состояние отсутствия дефектов.
Используя пакет прикладных программ Ма1;ЬаЬ, построим в среде 81шиПпк функциональную модель объекта диагностирования, на основе логического анализа которой составим матрицу моделирования отказов. Для выполнения логического анализа 8тиПпк-модели сначала на Я-входы всех Я8-триггеров подадим нули, что будет соответствовать случаю работоспособности всех структурных единиц объекта диагностирования. Запустим процесс моделирования и снимем показания всех осциллографов 8еоре1, 8еоре2, 8еоре3, 8еоре4, 8еоре5, 8еоре6 (рис. 2).
п1 п2 п3 п4 п5 п6
Со = (111111) —> х х х х х х
Сх = (011111) —> 0 0 0 х 0 0
С2 = (101111) — х 0 0 х х 0
Сз =(110111) — х х 0 х х х
С4 = (111011) — х х х 0 0 0
С5 =(111101) — х х х х 0 0
Сб =(111110) — х х х х х 0
Рис. 2. БтмИпк-модель объекта диагностирования
Осциллографы покажут уровень единицы на выходах всех структурных единиц. Заполним первую строку таблицы дефектов. Далее, подавая по очереди на Я-входы каждой составляющей компоненты единицу, будем имитировать наличие в ней дефекта. Снимая показания осциллографов, заполним таблицу дефектов.
Так как для Я5-триггеров комбинация Я = 1; 8 = 1 не определена, а комбинация Я = 1; 8 = 0 на выходе дает ноль, то при Я = 1 на выходе будем иметь 0 в обоих случаях.
Для решения задачи оптимизации необходимо в полученной матрице выполнить попарное сравнение элементов всех строк с элементами первой строки для каждого столбца. Такое сравнение имеет место в силу того, что первая строка символизирует работоспособное состояние объекта диагностирования, а все последующие строки одно из неработоспособных состояний объекта диагностирования.
Так как операция сравнения легко формализуема, то ее можно автоматизировать. Для этого необходимо в программу включить логическую операцию «Сумма по модулю два» и выполнять ее последовательно над элементами первой и последующих строк матрицы:
0 © 0 = 0; 1 © 1 = 0; 1 ® 0 = 1; 0 © 1 = 1.
В результате проведенных вычислений составляется новая матрица: матрица попарных сравнений. Матрица будет иметь следующую топологию: столбцы матрицы будут соответствовать выполняемым проверкам, то есть диагностическим признакам. Строки матрицы символизируют все возможные попарные сочетания работоспособного состояния с неработоспособными состояниями объекта.
п6
п1 п2 п3 п4 п5
С0Сх — х х х 0 х
С0С2 — 0 х х 0 0
С0Сз — 0 0 х 0 0
С0С4 — 0 0 0 х х
С0С5 — 0 0 0 0 х
С0С6 — 0 0 0 0 0
Анализ топологии матрицы показал, что необходимо отобрать в матрице минимальное количество столбцов, в совокупности которых все состояния объекта разнятся с работоспособным состоянием. С точки зрения логической операции «Сумма по модулю два» такое утверждение отображается логической единицей. Следовательно, для выполнения операции отбора минимального количества проверок необходимо в поле матрицы, двигаясь по единицам от строки к строке, найти такой путь, который включит минимальное количество столбцов.
Такой путь будет содержать все сочетания состояний с работоспособным состоянием, соответствовать минимальному количеству проверок и различать текущее состояние с работоспособным. Анализ топологии матрицы показывает, что в алгоритм проверки работоспособности необходимо включить проверки п3, п6, то есть: Ар = (п3, пб).
Задача минимизации количества контролируемых диагностических признаков решена, то есть определено, что для установления работоспособности объекта диагностирования достаточно выполнить только две проверки п3 и п6, а не выполнять все возможные проверки [3].
Решение задачи локализации множественных дефектов в объекте диагностирования
Рассмотренная модель диагностирования и построенные на ее основе методика и алгоритм диагностирования имеют существенный недостаток, состоящий в том, что идентификации подлежат только одиночные дефекты. При рассмотрении задачи поиска множественных дефектов данная модель и метод требуют дальнейшего усовершенствования. Положительным является тот факт, что идентификацию можно выполнять, ограничившись малым количеством проверок, после решения задачи оптимизации, что является существенным для многокомпонентных систем высокой размерности.
При решении задачи поиска множественных дефектов полученная диагностическая модель должна быть усовершенствована. Она может быть построена на основе функциональной схемы конкретного диагностируемого объекта (рис. 3), с той лишь разницей, что дефекты теперь будут моделироваться парами, тройками и т. д.
Поставим задачу построения модели и разработки на ее основе метода локализации множественных дефектов. Методика будет базироваться на основе логического анализе функциональной схемы объекта диагностирования, при моделировании множественных дефектов, с построением различных двоичных кодов, соответствующих различным смоделированным дефектам.
Рис. 3. Функциональная схема объекта диагностирования
При этом методика должна гарантировать взаимную однозначность между имеющимися в объекте неработоспособными компонентами и зарегистрированным числовым кодом проверки в процессе проведения диагностического эксперимента. Если в процессе моделирования дефектов для различных дефектов появятся одинаковые кодовые наборы, то это будет свидетельствовать о нарушении однозначности идентификации. Такие нарушения связаны с особенностями топологии диагностируемого объекта и свидетельствуют о несовершенстве метода диагностирования. Для устранения неоднозначности идентификации необходимо раскрывать совпадения кодов посредством последовательного изменения условий проведения диагностического эксперимента. Например, пусть необходимо решить задачу локализации двойных дефектов, то есть построить алгоритм, позволяющий определить пару неработоспособных компонент.
Для решения поставленной задачи на основе анализа функциональной схемы (рис. 3) составим матрицу моделирования двойных отказов, используя приведенную выше методику. В таблице количество столбцов будет соответствовать количеству проверок (диагностических признаков). Количество строк будет соответствовать количеству состояний объекта диагностирования. При этом должны быть перечислены все двойные дефекты.
Анализ топологии полученной матрицы моделирования отказов показывает, что не все парные отказы различимы при моделировании двойных отказов в объекте диагностирования.
п1 п2 п3 п4 п5 п6
С1С2 = (001111) —> 0 0 0 1 0 0
С1Сз= (010111) —> 0 0 0 1 0 0
С1С4 = (011011) — 0 0 0 0 0 0
= (011101) — 0 0 0 1 0 0
С1Сб = (011110) — 0 0 0 1 0 0 —
С2С3 = (100111) — 1 0 0 1 1 0
С2С4 = (101011) — 1 0 0 0 0 0
С2С5 = (101101) — 1 0 0 1 0 0
С2Сб = (101110) — 1 0 0 1 1 0
С3С4 = (110011) — 1 1 0 0 0 0
СзС5 = (110101) — 1 1 0 1 0 0
С3Сб = (110110) — 1 1 0 1 1 0
С4С5 = (111001) — 1 1 1 0 0 0
С4Сб = (111010) — 1 1 1 0 0 0
С5Сб = (111100)
111
1
0 0
Например, модели двойных дефектов С1С2 = (001111); С1С3 = (010111); С^ = (011101); С1Сб = (011110) дают один и тот же вектор (000100). Модели двойных дефектов С2С3 = (100111); С2Сб = (101110) дают один и тот же вектор (100110). Модели двойных дефектов С4С5 = (111001); С4Сб = (111010) дают один и тот же вектор (111000). Согласно приведенной выше методике в этом случае матрицу моделирования отказов можно упростить, исключив все одинаковые строки, кроме одной.
После упрощения и исключения всех одинаковых строк в каждой подгруппе, кроме одной, получим следующую матрицу различимых состояний:
п1 п2 п3 п4 п5 п6
С1С2 = (001111) —► 0 0 0 1 0 0
С1С4 = (011011) —► 0 0 0 0 0 0
С2С3 = (100111) — 1 0 0 1 1 0
С2С4 = (101011) — 1 0 0 0 0 0
С2С5 = (101101) — 1 0 0 1 0 0
С3С4 = (110011) — 1 1 0 0 0 0
С3С5 = (110101) — 1 1 0 1 0 0
С3Сб = (110110) — 1 1 0 1 1 0
С4С5 = (111001) — 1 1 1 0 0 0
С4Сб = (111010) — 1 1 1 0 0 0
Для решения задачи оптимизации необходимо в полученной матрице различимых состояний выполнить попарное сравнение элементов всех строк между собой. Для этого необходимо в программу включить логическую операцию «Сумма по модулю два» и выполнять ее последовательно над элементами строк матрицы и получить новую матрицу попарных сравнений состояний двойных дефектов. Для рассматриваемого случая матрица попарных сравнений будет иметь 45 строк.
п1 п2 п3 п4 п5 п6 С1С2-С1С4 0 0 0 1 0 0
С1С2-С2С3 1 0 0 0 1 0
С4С5—С?Сб
0 0
0
1
0 0
—>
В полученной матрице выбирается минимальное количество столбцов, в совокупности которых все состояния объекта разнятся между собой. С точки зрения логической операции «Сумма по модулю два» такое утверждение отображается логической единицей. Следовательно, для выполнения операции отбора минимального количества проверок необходимо в поле матрицы, двигаясь по единицам от строки к строке, найти такой путь, который включит минимальное количество столбцов. Такой путь будет содержать все сочетания состояний между собой, соответствовать минимальному количеству проверок и различать текущие состояния между собой.
Анализ топологии матрицы показывает, что в алгоритм проверки работоспособности необходимо и достаточно включить проверки п3, п4, п5, п6, то есть алгоритм будет таким: Ад = (п1, п2, п3, п4, п5).
Рассмотрение структуры матрицы моделирования отказов показывает, что множество состояний можно разделить на четыре подгруппы: подгруппу различимых состояний и три подгруппы неразличимых состояний. Наличие подгрупп неразличимых состояний уменьшает глубину поиска дефектов, так как однозначно идентифицирует только целую группу отказов без ее детализации. Следовательно, подгруппы неразличимых состояний должны быть раскрыты, то есть детализированы. Детализация может быть выполнена посредством последовательного изменения условий проведения диагностического эксперимента. Например, в рассматриваемом объекте диагностирования раскрытие неопределенности подгруппы неразличимых состояний СхС2 — ада — СхС5 — СхСб может быть выполнено путем переноса источника рабочего входного сигнала в точку п1, п4 с последующим анализом функциональной схемы (рис. 4) и составлением матрицы моделирования двойных отказов по приведенной выше методике. В таблице количество столбцов будет соответствовать количеству проверок (диагностических признаков). Количество строк будет соответствовать количеству состояний объекта диагностирования при измененных условиях проведения диагностического эксперимента. При этом априори известно, что компонента А1 неработоспособна, так как все векторы раскрываемых состояний содержат нулевую компоненту на первом месте.
Рис. 4. Изменение условий эксперимента
Матрица моделирования отказов в условиях измененного эксперимента отображает измененный диагностический эксперимент, когда неисправность компоненты А1 уже идентифицирована и остается различить коды парных неисправностей, включающих компоненты СхС2; СхС3; СхС5; СхСб. Матрица будет иметь следующий вид:
п2 п3 п5 п6
СхС2 = (001111) 0 0 х 0
СхСз = (010111) х 0 х 0
СхС = (011101) х х 0 0
СхСб = (011110) х х х 0
Анализ топологии полученной матрицы моделирования отказов показывает, что все парные отказы различимы в этой подгруппе неопределенности. Для решения задачи оптимизации в полученной матрице моделирования отказов выполним попарное сравнение элементов всех строк между собой. Для этого необходимо в программу включить логическую операцию «Сумма по модулю два», выполнять ее последовательно над элементами строк матрицы и получить новую
матрицу попарных сравнений состояний двойных дефектов в условиях измененного эксперимента. Количество сравнений определяется комбинаторно через число сочетаний:
m(m -1)(m -2)...(m -n +1)
С" = ■
123.n
2 4 • 3
Для рассматриваемого случая Стп = С4 = —— = 6.
Анализ топологии матрицы попарных сравнений показывает, что минимальное количество столбцов, в совокупности которых все состояния объекта разнятся с работоспособным состоянием, равно трем:
п2 п3 п5 п6
G1G2—G1G3 1 0 0 1
G1G2—1G1G5 1 1 1 0
G1G2—GiGÖ 1 1 0 0
G1G3—G1G5 0 1 1 1
G1G3—G1G6 0 1 0 1
G1G5 G1G6 0 0 1 0
С точки зрения логической операции «Сумма по модулю два» такое утверждение отображается логической единицей. Следовательно, для выполнения операции отбора минимального количества проверок необходимо в поле матрицы, двигаясь по единицам от строки к строке, найти такой путь, который включит минимальное количество столбцов. Такой путь будет содержать все сочетания состояний между собой, соответствовать минимальному количеству проверок и различать текущие состояния между собой.
Анализ топологии матрицы показывает, что в алгоритм проверки работоспособности необходимо включить проверки п2, п3, п5, то есть: Ад = (п2, п3, п5).
Матрица моделирования отказов в условиях измененного эксперимента для второй подгруппы неразличимых состояний может быть выполнена посредством последовательного изменения условий проведения диагностического эксперимента путем переноса источника рабочего входного сигнала в точку л2, п5, с последующим анализом функциональной схемы (рис. 5) и составлением матрицы моделирования двойных отказов по приведенной выше методике.
Рис. 5. Изменение условий эксперимента
При этом априори известно, что компонента А2 неработоспособна, так как все векторы раскрываемых состояний содержат нулевую компоненту на втором месте.
Матрица моделирования отказов в условиях измененного эксперимента будет иметь следующий вид:
п3
^э =(100111) 0
= (101110) 1
Анализ топологии полученной матрицы моделирования отказов показывает, что все парные отказы различимы в этой подгруппе неопределенности.
Матрица моделирования отказов в условиях измененного эксперимента для третьей подгруппы неразличимых состояний может быть выполнена посредством последовательного изме-
нения условий проведения диагностического эксперимента путем переноса источника рабочего входного сигнала в точку х1, п4, с последующим анализом функциональной схемы (рис. 6) и составлением матрицы моделирования двойных отказов по приведенной выше методике.
Рис. 6. Изменение условий эксперимента
При этом априори известно, что компонента А4 неработоспособна, так как все векторы раскрываемых состояний содержат нулевую компоненту на четвертом месте.
Матрица моделирования отказов в условиях измененного эксперимента будет иметь следующий вид:
п5
С4С5 =(111001) 0 С4Сб = (111010) 1
Анализ топологии полученной матрицы моделирования отказов показывает, что все парные отказы различимы в этой подгруппе неопределенности.
Таким образом, посредством изменения условий проведения диагностического эксперимента появляется возможность на основе логического анализа разделить все состояния двойных дефектов и получить для каждой пары дефектов свой единственный апостериорный вектор состояния. Это дает возможность построить программу диагностирования, включающую всю совокупность алгоритмов диагностирования при решении задачи поиска двойных дефектов.
Например, первой выполняется проверка п3. В зависимости от результата этой проверки (положительный или отрицательный) программа диагностирования выполняется по одному из путей. Если п3 дала положительный результат, то это означает, что среди блоков А1, А2, А3 нет ни одной неработоспособной компоненты. Поэтому обе неработоспособные компоненты следует искать среди блоков А4, А5, А6. Но так как дефекты двойные, то выполнение проверки п4, при ее положительном исходе, сразу даст ответ: неработоспособны блоки А5, А6 (рис. 7). Если проверка п4 дала отрицательный результат, то алгоритм выходит на подгруппу неразличимых состояний. Действительно: среди компонент А1, А2, А3 нет ни одной неработоспособной компоненты, компонента А4 неработоспособна. Вторую неработоспособную компоненту, входящую в пару, невозможно идентифицировать проверкой п5, так как на входе блока А5 нет сигнала от неработоспособного блока А4. Следовательно, необходимо выполнить изменение условий диагностического эксперимента. Для этого входной сигнал подключается к входам х1; п4, и выполняется проверка п5. При положительном исходе проверки п5 алгоритм выходит на неработоспособную пару А4, А6, при отрицательном исходе на неработоспособную пару А4, А5.
Если проверка п3 дала отрицательный результат, то это означает, что неработоспособная пара компонент может быть везде. Поэтому, выполняя проверку п4, в случае ее положительного исхода, блок А4 исключаем из подозреваемых на неработоспособность. Следовательно, потенциально неработоспособными могут быть блоки А1, А2, А3, А5, А6. Следующей проверкой выполняется проверка п2. Ее положительный исход свидетельствует о том, что одной из неработоспособных компонент, входящих в пару, является компонента А3, так как п3 уже дала отрицательный результат. Для нахождения второй неработоспособной компоненты, входящей в пару, следует выполнить проверку п5. Положительный исход проверки п5 будет свидетельствовать о том, что второй неработоспособной компонентой, входящей в пару, будет являться компонента А6. Таким образом, пройденный маршрут выводит нас на неработоспособную пару А3, А6. Если же проверка п5 дала отрицательный результат, то неработоспособной является пара А3, А5.
п3
+
П4
+
Изменение условий
п5
+
п5
+
п2
+
+ —►^лб)
- —►^3А5)
+
Изменение условий
—>0
+
"^¡А^Аб)
Рис. 7. Алгоритм поиска двойных дефектов
Если проверка п2 дала отрицательный результат, то неработоспособной может быть любая компонента, кроме компоненты А4. Далее выполняем проверку п1. Если проверка п1 дала положительный результат, то неработоспособной является компонента А2. Для нахождения второй неработоспособной компоненты выполняем проверку п5. Если проверка п5 дала отрицательный результат, то неработоспособной является пара А2, А5. Если проверка п5 дала положительный результат, то алгоритм выходит на подгруппу неразличимых состояний А2, А3; А2, Аб, и необходимо изменить условия эксперимента. Для этого источник входного сигнала подключаем к полюсам п2 х2 и выполняем проверку п3. Если проверка п3 дала положительный результат, то неработоспособной является пара А2, Аб. Если проверка п3 дала отрицательный результат, то неработоспособной является А2, А3.
Если проверка п1 дала отрицательный результат, то неработоспособной является компонента А1. Соответственно вторую неработоспособную компоненту следует искать среди компонент А2, А3; А5, Аб. Так как компонента А1 не работоспособна и не поставляет рабочие сигналы на компоненты А2, А3; А5, Аб, то выполнение всех проверок не приведет к различимым состояниям. Следовательно, алгоритм выходит на подгруппу неразличимых состояний. Поэтому необходимо выполнить изменение условий диагностического эксперимента, включить источник входного сигнала между полюсами п1 х2 и выполнить проверку п2.
Если проверка п2 дала отрицательный результат, то алгоритм выходит на пару неработоспособных компонент А1, А2. Если проверка п2 дала положительный результат, то выполняется проверка п3. Если проверка п3 дала положительный результат, то выполняется проверка п5. Если проверка п5 дала положительный результат, то алгоритм выходит не пару неработоспособных компонент А1, Аб. Если проверка п5 дала отрицательный результат, то алгоритм выходит не пару неработоспособных компонент А1, А5.
Если проверка п3 дала отрицательный результат, то алгоритм выходит на пару неработоспособных компонент А1, А3.
Если проверка п4 дала отрицательный результат, то неработоспособной является компонента А4. Но так как п3 тоже дала отрицательный результат, то вторую неработоспособную компоненту следует искать среди компонент А1, А2, А3.
Если проверка п2 дала положительный результат, то неработоспособна компонента А3 и алгоритм выходит на пару неработоспособных компонент А4, А3. Если проверка п2 дала отрицательный результат, то выполняется проверка п1. Если проверка п1 дала положительный результат, то алгоритм выходит на пару неработоспособных компонент А4, А2. Если проверка п1 дала отрицательный результат, то алгоритм выходит на пару неработоспособных компонент А4, А1.
Полученный алгоритм (см. рис. 7) позволяет разделить все 15 состояний, каждому из которых будет соответствовать свой единственный двоичный код. То есть алгоритм позволяет идентифицировать все возможные пары неработоспособных компонент.
Операция легко формализуема, обладает общностью и может быть поставлена на ЭВМ.
Следует отметить, что при выполнении процедуры поиска дефектов априори неизвестно, какой именно кратности дефекты присутствуют в исследуемом объекте. Это могут быть одиночные, двойные, тройные, четырехкратные и т. д. дефекты. Но некоторые дефекты разной кратности могут иметь совпадающие коды идентификации. Однако, как показывает практика, вероятность возникновения дефектов убывает с возрастанием кратности дефектов: то есть вероятность появления одиночных дефектов значительно выше вероятности появления двойных дефектов, а вероятность появления двойных дефектов выше вероятности появления тройных дефектов и т. д.
Тем не менее нельзя не учитывать возможность наличия дефектов высокой кратности в объекте диагностирования. Поэтому необходимо уметь различать совпадающие по кодам идентификации состояния дефектов разной кратности. Так как при проведении диагностического эксперимента, без предварительного определения, существует ли в объекте одиночный дефект или в объекте два или более дефектов, можно получить для этих состояний одинаковые наборы кодов и потерять однозначность соответствия состояний полученным кодам.
Выполненные теоретические исследования, проведенные расчеты и поставленные эксперименты послужили основой для разработки обобщенной процедуры построения и анализа модели локализации дефектов в технических системах, моделируемых электрическими цепями. Разработаны алгоритмы поиска дефектов в разветвленных электрических цепях высокой размерности. Построены модели идентификации системы, связывающие наблюдаемые признаки, контролируемые непосредственным измерением, с параметрами структурных компонент, не измеряемых непосредственно без нарушения топологии объекта.
Особенность построенной модели состоит в том, что методика идентификации, разработанная на ее основе, позволяет определять состояние системы с помощью контроля ограниченного количества каналов передачи тестового сигнала, при произвольной сложности наблюдаемой системы.
Заключение
Разработаны машинные методы и алгоритмы формирования основных наблюдаемых признаков, базирующиеся на матрично-топологических представлениях модели системы. Сформулированы критерии отбора и минимизации наблюдаемых признаков по показателям чувствительности к изменениям параметров структурных компонент объекта идентификации, равномерности чувствительности по контролируемым параметрам.
Литература
1. Киншт Н.В. Диагностика электрических цепей. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 192 с.
2. Пюкке Г.А., Портнягин Н.Н., Кузнецов С.Е. Диагностирование электрических цепей методом изовар // Изв. вузов. Электромеханика. - 1998. - № 1. - С. 35-40.
3. Калявин В.П., Мозгалевский А.В., Галка В.Л. Надежность и техническая диагностика судового электрооборудования и автоматики: учеб. - СПб.: Элмор, 1996. - 296 с.
