CC BY
16
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
УДК 621.9.06
ДИАГНОСТИКА СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ИНСТРУМЕНТА ПРИ ОБРАБОТКЕ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИМИ АЛМАЗНЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ ХРУПКИХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
© 2005 г. М.Г. Ханукаев
In this article a method of frequency range selection in vibroacoustic emission signal using maximum correlation of signal-noise criteria is suggested. Method is developed for creation of diagnostic systems of machining processes and is illustrated by the example of deep-bore drilling of low diameter bores.
В последнее время при обработке труднообрабатываемых хрупких материалов (техническая керамика, ситалл, кварц, специальные марки стекла, рубин и пр.) получил большое распространение поликристаллический алмазный инструмент [1, 2]. Диспергирование материала заготовки в этом случае осуществляется в результате взаимодействия кристаллов алмазов, находящихся в связке на инструменте, который совершает тангенциальные движения со скоростью V0 и движения в направлении заготовки со скоростью V5 (рис. 1).
Поликристаллический алмазный инструмент выполняется таким образом, что при электролитическом осаждении подложки на слой алмазов наблюдается периодическое изменение концентрации алмазов в подложке. В результате наступает такой момент, когда инструмент контактирует с поверхностью заготовки практически только слоем подложки. В исходном состоянии плотность алмазов равна 70-80 %. После удаления алмазов с поверхности плотность уменьшается до 25-30 %.
Это вызывает резкое нарушение условий резания, которое продолжается до тех пор, пока не вступят во взаимодействие вторые и так далее слои кристаллов алмазов. Периодическое нарушение режущих свойств
поликристаллического алмазного инструмента, как правило, приводит к дефектам и резкому снижению качества поверхности, если обработка ведётся с неизменными режимами. Поэтому важной проблемой при создании оборудования для рассматриваемого класса деталей является разработка методов диагностирования состояния режущей поверхности инструмента в процессе обработки, и на этой основе автоматическое изменение режимов, обеспечивающих требуемые выходные показатели качества изделий. В статье ставится задача разработки методов диагностирования статистических характеристик распределения кристаллов алмазов на режущей поверхности по легко измеримому сигналу виброакустической эмиссии и суммарным значениям сил, формируемых на ней. Ограничимся случаем сверления отверстий трубчатыми сверлами.
Математическая модель формирования силовой эмиссии процесса резания
Суммарные силы, действующие на инструмент со стороны его режущих поверхностей, формируются на основе независимого суммирования элементарных взаимодействий каждым из N кристаллов. Суммарные силы по направлению к, воспринимаемые режущим инструментом, определясь '=М (к)
ются по формуле ^( ) = £ ^ ); М - количество кристаллов алмазов,
1=1
вступающих во взаимодействие. Если их количество на режущей поверхности равно N, то всегда выполняется условие М < N, так как выступающие высоты кристаллов различны. Очевидно, что значение крутящего
'=М СП
момента Мкр (()= £ Я^ V), где Я, - радиус окружности, описывае-
1 =1
мой ,-м кристаллом алмаза при вращении сверла.
Рассмотрим принципиальные стадии формирования каждого силового акта контактного взаимодействия независимо от его природы (фрикционное взаимодействие двух микро- или макронеровностей, т. е. упругое, упруго-пластическое, микрорезание, молекулярное взаимодействие, формирование адгезионных связей и др.). В процессе диспергирования каждый такой акт имеет две стадии. Для нормальной составляющей силы первая - накопление потенциальной энергии (временной отрезок 0 - т) в микрообъеме (рис. 2); вторая - ее выделение (временной отрезок т1 - т), например, необратимые преобразования энергии в формирование трещин и процесс элементарного диспергирования.
Изменение тангенциальной составляющей силы имеет некоторое запаздывание. В результате действия последней происходит отделение микрообъёма поверхности от материала. Для этого необходимо внедрённому кристаллу пройти некоторое расстояние. Важно подчеркнуть, что время контакта и высота стандартного импульса зависят от объёма диспергированного материала (сравните фрагменты А и В).
Свойства такого стандартного силового импульса можно раскрыть, если его аппроксимировать треугольной формой. Тогда он будет характеризоваться тремя параметрами: временами нарастания импульса т01 = т1 и
его спада т02 =т2 -т1; амплитудой /'-го импульса ). Параметры
т01, т02 и ) для нормальных и тангенциальных сил могут быть различными. Рассмотрим свойства стандартного импульса и связь его параметров с характеристиками процесса диспергирования единичным зерном. Этапы нарастания и спада импульсов имеют различную природу. Время нарастания во многом определяется скоростью относительного скольжения инструмента относительно заготовки У0 и зависит от объема материала, вовлекаемого во взаимодействие (например, при перемещении точки контакта от В к А (рис. 2) объем будет возрастать), характеристик предельного состояния материала контактируемых поверхностей, величины упругой деформации зерна в подложке и пр.
Рис. 2. Форма и параметры стандартного силового импульса
Можно упрощённо считать, что параметры переднего фронта импульса определяются, в основном, режимами резания и приходящимся микрообъёмом материала, заднего - в большей степени зависят от свойств материала в контактной области. Очевидно, что при увеличении объёма диспергирования материала амплитуда и время контакта будут возрастать.
Например, для нормальных составляющих сил (рис. 3), соответствующих к-му элементарному участку
^) =/=1 }Кки,т(0),т(0),.
/=1
На случайные параметры Е*^ (() можно наложить следующие ограничения: т(0\ Т,(0\-р/0-1- статистически независимы между собой; вероятность возникновения импульса в момент ^ в каком-либо интервале равномерна (условие стационарности процесса); известны функции распределения каждого из перечисленных выше случайных процессов; характеристики распределения для каждого из параметров всех элементарных процессов равны между собой, если условия резания остаются неизменными.
Указанные требования справедливы, если акты элементарных взаимодействий на поверхностях контактируемых тел (инструмента и заготовки) равновероятны по группе, расположенной вдоль некоторой прямой, совпадающей со скоростью относительного скольжения (рис. 3). Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. Если процесс резания является стационарным, то случайные характеристики во времени и пространстве должны совпадать. Следовательно, случайные оценки процесса по всем замкнутым траекториям, совпадающим с направлением скорости резания, также должны быть идентичными.
Рис. 3. Формирование случайной импульсной последовательности силового шума
и его параметров
Спектральная плотность силового шума по направлению 5 будет [1]
■V ((=П +й 2) к -+2й 2 Iя - )12 ^р)}, (1)
— ДТ 1 ~(р((0)
где N - число элементарных взаимодействий на инструменте; п - число импульсов на элементарной поверхности взаимодействий на временном отрезке ДТ; ст - среднеквадратическое отклонение амплитуд случайных
тЧО)
силовых импульсов к ; а - математическое ожидание отклонения амплитуд ; р(ю) = |е3—р(т- характеристическая функция интер-
о
валов между импульсами; р(т) - функция распределения вероятностей случайной величины интервалов между импульсами Т^0.
Очевидно, что при заданных характеристиках распределения анизотропии свойств поверхности инструмента (например, ее микрорельефа) увеличению скорости относительного скольжения должно соответствовать уменьшение математического ожидания времени между импульсами. При этом не принимается во внимание зависимость свойств и статистического поля анизотропии по поверхности контакта. На расстояние между импульсами оказывает также влияние величина скорости подачи при неизменной частоте вращения шпинделя (сравните на диаграмме рис. 3 кривые вариаций припусков на кристаллы 5, 5 + 1 и 5 + 2). При подаче на оборот ^р1 кристалл 5 + 1 не вступает во взаимодействие, поэтому расстояние между импульсами будет больше, чем при
Очевидно также, что неопределённость выступающих частей кристаллов приводит к возрастанию дисперсии максимальных значений импульсов и их длительности. Другими словами, статистические характеристики распределения кристаллов алмазов на режущей поверхности отображаются в изменениях параметров случайной импульсной последовательности и в спектральных их характеристиках.
В (1) входят также функции частоты К(т) и Н(ю), которые зависят от спектрального представления стандартного единичного импульса и связаны следующими интегральными соотношениями:
ш 2
к0) = |(т(0))2 5(®,г(0)) р(г(0У(т(0)),
0 (2)
ш
Н 0) = | (т(0))5 (®,г(0)) р(г(0))ё (т(0)),
0
где 5(®,г(0)) - спектральная плотность стандартного единичного импульса; р(т(0)) - функция распределения вероятностей случайной величины - длительности импульса т(0).
Как показывает (2), на спектральное разложение случайной импульсной последовательности оказывают влияние следующие ее особенности: статистически усреднённая форма единичного импульса, определяющая общий закон изменения спектральной плотности сигнала и определяемая функциями (2). Среднестатистические характеристики нормального и тангенциального импульсов существенно отличаются, но характеристики их распределения во времени остаются неизменными; статистические оценки частоты следования импульсов (математическое ожидание и дисперсия расстояния между двумя соседними импульсами) учитываются вещественной частью от выражения, зависящего от характеристической
функции Яс| ], которое преобразуется в решетчатую функцию,
1 -ф(ю)
затухающую по мере увеличения частоты, если дисперсия времени следования случайных импульсов стремится к нулю. Необходимо отметить, что эта функция имеет принципиальное значение при формировании д(т)-образных частотно зависимых участков общего спектра силовой эмиссии; общая интенсивность случайной силовой последовательности, опреде-2лпЫ
ляемая аи =-, а также величинами математического ожидания и
и АТ
дисперсии амплитуды.
Рассмотрим качественный вид спектральной плотности случайного процесса, моделируемого как импульсный (рис. 4) с учетом указанных выше ограничений. Сравним его с примерами реальных автоспектров, полученных после вычисления автокорреляционных функций для наблюдаемых Г*н (/) и определения для них Фурье-изображений. В дальнейшем
спектры наблюдаемой силовой последовательности Г*н (/) будем обозначать , „. (а) в отличие от спектра , „. (а), получаемого на основе
модельного рассмотрения импульсной случайной последовательности. После цифрового моделирования выявлены принципиальные особенности отображений варьирования параметров этого процесса в спектральной плотности: спектральное разложение типового импульса (1, рис. 4) определяет общую тенденцию частотного разложения интенсивности силовой эмиссии как случайного импульсного процесса, причем этот спектр сглаживается (2, рис. 4) по мере увеличения дисперсии длительности импульсов ат по отношению к их математическому ожиданию Т0 и дисперсии варьирования амплитуды ст по отношению к ее математическому ожиданию а; в зависимости от дисперсии интервалов между импульсами аТ по отношению к их математическому ожиданию Т0 спектр преобразованного типового импульса трансформируется на основе перемножения преобразованного спектра (2, рис. 4) и спектра, определяемого характеристической функцией интервалов между импульсами, в результате чего формируется общий спектр силового шума как случайного импульсного процесса, который представляет собой по мере увеличения частоты совокупность а(1)б(а-/А®) -образных импульсов (/ = 1, 2, 3,...). Интенсивность а(/) по мере увеличения частоты асимптотически стремится к нулю.
Характерными точками рассматриваемого спектра являются частоты затухающих периодически изменяющихся всплесков , определяемые
математическим ожиданием расстояния между импульсами. Необходимо отметить, что при увеличении дисперсии аТ проявление всплесков в спектре становится все менее заметным, кратные частоты исчезают и при
аТ ^
Т0) форма спектра 3 приближается к 2.
SF.X (о) 3
До = (T(0))-1 /
S,-F- (0)
QT = —
T0 Т 1 п
QT
0 = (т(0))-1 -1 "г№ - (г ) О, с
0
a
б
Рис. 4. Спектральные характеристики силовых воздействий при обработке поликристаллическим алмазным инструментом: а — качественная характеристика автоспектра силового шума как случайного импульсного процесса; б — пример автоспектра нормальной составляющей сил контактного взаимодействия при сверлении кварца инструментом, алмазный порошок которого соответствует классу 40 / 50
л
Дисперсия спектральной характеристики I | „. (а)ёа I при посто-
10 ' )
янной интенсивности импульсной последовательности остаётся неизменной. Особенности амплитудной модуляции импульсной последовательности окрашивают низкочастотную часть спектра частотным составом этой модуляции. Приведенная модель формирования силового шума процесса резания является гипотетической, но она основана, по мнению автора, на реальной картине формирования актов контактного взаимодействия поверхностей при резании поликристаллическим алмазным инструментом, не связанных с координатами состояния системы. Если же условие К„» „» (т) ^ 0 не является справедливым, то его нарушение вызывает
1,5,П ' 1,5,П
приsФп
уширение спектральной линии каждого частотного всплеска и снижение его амплитуды.
Важно отметить, что формирование на сопрягаемых поверхностях регулярных периодически повторяющихся по пространству перемещения зон активации поверхности (при диспергировании - это периодически повторяющиеся участки съёма микрообъёмов) отображается в спектре силовой эмиссии процесса резания в виде всплесков интенсивности, приближение которых к ¿мэбразной функции свидетельствует о их регуляризации. Эти отображения должны проявляться при частотном разложении сигнала не во временной, а в пространственной области. При неизменной скорости резания временной и пространственный спектры должны совпадать. При большей, но неизменной скорости они должны смещаться в высокочастотную область. Поэтому при изучении особенностей изменения силового шума процесса резания важно на основе прямого рассмотрения его спектральных характеристик уметь оценивать параметры импульсной случайной последовательности, которые являются более информативными и прямо связаны с физическими процессами контактного взаимодействия.
Если проанализировать спектр, построенный на основе определения скользящего среднего по частоте с окном 200,0 Гц (на рис. 4б выделен жирной линией), то можно отметить наличие двух явно выраженных пе-
риодичностей (—^ = А®®, = А®2 ), первая из которых имеет кратную
Т0,1 Т0,2
частоту 2Аю1. Низкочастотная часть спектра скорее напоминает спектральное разложение рассмотренного выше случайного импульсного процесса для стт ^ Т-0). Все акты контактного взаимодействия, приводящие к силовым реакциям в контактируемых поверхностях, зависят от сближения реальных микро- или макронеровностей поверхностей инструмента и заготовки.
Алгоритмы диагностирования статистических характеристик распределения актов контактного взаимодействия
Приведённые выше материалы показывают, что рассмотрение сил контактного взаимодействия при обработке хрупких неметаллических материалов поликристаллическим алмазным инструментом возможно двумя методами. Первый, традиционный, основан на изучении силовой реакции системы СПИД на суммарные силы. Здесь, прежде всего, рассматриваются значения осевого давления со стороны процесса резания, крутящего момента и неуравновешенной радиальной составляющей силы. Такой подход не позволяет выявить распределение сил между отдельными кристаллами алмазов. Например, суммарная осевая сила может формироваться 20 % алмазов и 80 % кристаллов алмазов. Однако реальная
нагрузка на конкретные кристаллы при этом может существенно отличаться. Поэтому характеристики интенсивности износа инструмента и показатели качества формируемой поверхности будут существенно отличаться.
Второй позволяет не только определить распределение сил по всему ансамблю формируемых взаимодействий конкретных кристаллов алмазов, но также оценить статистические характеристики распределения кристаллов на режущей поверхности инструмента. Важно отметить два важных свойства частотного представления сил, представленных в виде случайной импульсной последовательности.
Первое можно сформулировать следующим образом. По мере увеличения дисперсии расстояний между реально взаимодействующими кристаллами наблюдается уширение спектральной линии сигнала на математическом ожидании частоты следования этих импульсов. На рис. 4 это область в окрестности частоты ^т0 или кратных частот. Именно уширение спектральной линии сигнала силовой эмиссии в окрестности этой частоты несёт информацию об увеличении дисперсии расстояний между вступающими во взаимодействие кристаллами алмазов. Заметим, что это более важная информация, чем характеристики микрорельефа режущей поверхности, так как она отражает реальные взаимодействия, зависящие от технологических режимов и условий обработки, в том числе от условий подачи СОЖ в зону резания.
Второе. По мере увеличения дисперсии распределения высоты выступающих из подложки кристаллов алмазов происходит увеличение не только спектральной линии, но и дисперсии амплитуды сигнала силовой эмиссии. Важно подчеркнуть, что форма сигнала каждого импульса лишь несколько смещает спектральные характеристики, но не меняет существа сформулированных выше отображений. Здесь главное значение имеют распределения амплитуды и скважности импульсной последовательности.
Приведём алгоритм оценивания статистических характеристик распределения сил между отдельными кристаллами алмазов (рис. 5). Оценивание в ходе обработки одновременно кроме осевого усилия и крутящего момента дополнительно математических ожиданий сил и их дисперсий существенно дополняет сведения о силовой нагруженности инструмента. Эта информация позволяет при построении алгоритмов управления процессом обработки выбирать скорость подачи не из условия, например, постоянства осевого усилия или крутящего момента, как это осуществляется в настоящее время [3], а на основе регламентации сил, приходящихся на отдельные кристаллы алмазов. Тем самым обеспечивается существенное увеличение долговечности инструмента, уменьшаются приведённые затраты на изготовление партии изделий и повышаются показатели геометрического качества изготовления отверстий.
Рис. 5. Алгоритм оценивания статистических характеристик распределения сил между отдельными кристаллами алмазов в поликристаллическом алмазном инструменте при сверлении трубчатыми свёрлами
Литература
1. Заковоротный В.Л., Перлин О.С., Турчин В.И. // Исследование и разработка систем оптимального управления сверлением глубоких отверстий. Электронная техника. Сер. 7. Технология, организация производства и оборудование. 1980. Вып. 4.
2. Заковоротный В.Л., Перлин О.С., Турчин В.И. // Исследование и разработка систем оптимального управления сверлением глубоких отверстий. Электронная техника. Сер. 7. Технология, организация производства и оборудование. 1980. Вып. 2: Процессы формообразования.
3. Тверской М.М., ПолетаевВ.А. // Станки и инструмент. 1968. № 8.
Донской государственный технический университет 10 октября 2005 г.
