CC BY
35
Перспективы Науки и Образования
Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)
Адрес выпуска: https://pnojournal.wordpress.com/2022-2/22-03/ Дата публикации: 30.06.2022 УДК 372.851
С. И. Калинин, С. И. Тороповд
Диагностика математической мотивации как составляющая процесса обучения математике студентов - будущих экологов
Введение. В современных условиях действительности важность решения экологических проблем глобального и регионального характера делает актуальным поиск путей совершенствования процесса математической подготовки будущих экологов, одним из направлений которого выступает мотивация к изучению математики и ее приложений. Цель исследования - выявить и апробировать методические условия, обеспечивающие укрепление математической мотивации студентов - будущих экологов в процессе обучения математике в вузе.
Материалы и методы. В качестве основного диагностического инструмента выбран опросник математической мотивации The Mathematics Motivation Questionnaire (MMQ), дополнительного -авторская анкета, составленная на основе данного опросника с учетом специфики обучения математике будущих экологов. В реализованном анкетировании приняли участие 205 студентов экологических направлений подготовки Вятского государственного университета. Статистический анализ полученных результатов выполнен посредством U-критерия Манна-Уитни.
Результаты исследования. Впервые представлена технология диагностики математической мотивации студентов - будущих экологов на основе современных исследований. Сформулирован ряд методических условий, обеспечивающих укрепление исследуемой мотивации, что уточняет и расширяет представления о системе математической подготовки бакалавров-экологов. Анализ мотивации выпускников школ при поступлении в вуз выявил ряд проблем, на преодоление которых было нацелено вмешательство. Его эффективность подтверждена достоверными различиями по опроснику MMQ (иэмп = 100 < икр = 113; p < 0,05) и по авторской анкете (иэмп = 72 < икр = 88; p < 0,01). На основе повторной оценки выявлена трансформация мотивационных установок студентов - будущих экологов от статических убеждений о природе математики к динамическим представлениям.
Заключение. Практическая значимость исследования определяется возможностями использования его результатов при совершенствовании математической подготовки будущих экологов, а также оптимизацией процесса обучения математике для поддержания продуктивной мотивации.
Ключевые слова: математическая мотивация, опросник математической мотивации MMQ, студенты -будущие экологи
Ссылка для цитирования:
Калинин С. И., Торопова С. И. Диагностика математической мотивации как составляющая процесса обучения математике студентов - будущих экологов // Перспективы науки и образования. 2022. № 3 (57). С. 253-272. doi: 10.32744^е.2022.3.14
Perspectives of Science & Education
International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)
Available: https://pnojournal.wordpress.com/2022-2/22-03/ Accepted: 8 January 2021 Published: 30 June 2022
S. I. Kalinin, S. I. Toropova
Diagnostics of mathematical motivation as a component of the process of teaching mathematics to students - future ecologists
Aim and Objective. In the conditions of modern reality, the importance of solving environmental problems of a global and regional nature makes it relevant to search for ways to improve the process of mathematical training of future ecologists. One of such directions is the motivation to study mathematics and its applications. The purpose of the study is to identify and test the methodological conditions that ensure the strengthening of the mathematical motivation of students - future ecologists in the process of teaching mathematics at a university.
Materials and methods. The Mathematics Motivation Questionnaire (MMQ) was chosen as the main diagnostic tool, and the author's questionnaire compiled on the basis of this questionnaire, taking into account the specifics of teaching mathematics to future ecologists, was chosen as an additional diagnostic tool. 205 students of environmental training directions of Vyatka State University took part in the implemented survey. Statistical analysis of the obtained results was performed using the Mann-Whitney U test.
Results. For the first time, a technology for diagnosing the mathematical motivation of students - future ecologists based on modern research is presented. A number of methodological conditions have been formulated that ensure the strengthening of the motivation under study, which clarifies and expands the ideas about the system of mathematical training of future ecologists. The analysis of motivation for admission to the university revealed a number of problems, which the intervention was aimed at overcoming. Its effectiveness was confirmed by significant differences in the MMQ questionnaire (Uemp = 100 < Ucr = 113; p < 0,05) and according to the author's questionnaire (Uemp = 72 < Ucr = 88; p < 0,01). Based on the re-evaluation, the transformation of the motivational attitudes of students - future ecologists from static beliefs about the nature of mathematics to dynamic ideas was revealed.
Conclusion. The practical significance of the study is determined by the possibilities of using its results to improve the mathematical training of future ecologists, as well as by optimizing the process of teaching mathematics to maintain productive motivation.
Keywords: mathematical motivation, mathematical motivation questionnaire MMQ, students - future ecologists
For Reference:
Kalinin, S. I., & Toropova, S. I. (2022). Diagnostics of mathematical motivation as a component of the process of teaching mathematics to students - future ecologists. Perspektivy nauki i obrazovania -Perspectives of Science and Education, 57 (3), 253-272. doi: 10.32744/pse.2022.3.14
_Введение
Vеждународная программа по фундаментальным наукам (МПФН), созданная и поддерживаемая ООН, декларирует: «В силу присущей им функции фундаментальные науки приносят новые знания о явлениях природы и углубляют их понимание. Они также приводят к открытиям, которые представляют новые возможности и методы для экспериментального изучения природы и практического использования научных результатов» [17]. МПФН утверждает вклад данных отраслей в обеспечение будущих поколений знаниями и навыками, необходимыми для полноценного участия в формирующемся обществе, основанном на науке.
В рамках МПФН ЮНЕСКО организует работу, нацеленную на повышение понимания и признания важности математики в общественной и повседневной жизни, а также поддерживает инициативы, сосредоточенные на решении проблемы отсутствия у учащихся интереса к математике. Направление и общая линия деятельности ЮНЕСКО в вопросе математики отражена также в резолюции 30, принятой Генеральной конференцией на ее сороковой сессии [24]. В ней говорится о том, что повышение осведомленности относительно математических наук и углубленного образования в указанной области играют ключевую роль в таких сферах, как изменение климата и устойчивое развитие.
В настоящее время проблемы среды обитания представляют существенный вызов XXI века [4]. Эксперты Всемирного экономического форума полагают, что первые три места рейтинга глобальных угроз по степени вероятности занимают экологические проблемы и второе место по степени воздействия (после инфекционных заболеваний) отводится климатическим рискам [26, с. 14]. Все это актуализирует процесс профессиональной подготовки будущих экологов.
Анализируя современное российское образование, коллектив авторов [25] выделяет основные направления реализации экологического образования в РФ, среди которых: направленность педагогических технологий на экологизацию дисциплин, включая дисциплины естественнонаучного цикла; сочетание теоретических и практических подходов к обучению, которые позволяют студентам реализовать свой потенциал при выполнении научно-исследовательских проектов; выявление и решение экологических проблем на примере своей малой родины или другой конкретной территории. С точки зрения ученых, студенты должны самостоятельно приобретать необходимые знания, грамотно работать с информацией; развивать аналитическое, творческое и критическое мышление; выявлять причинно-следственные связи экологических явлений; формировать навыки в области мониторинговых исследований. Перспективными представляются методы обучения, предполагающие использование информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) и междисциплинарного подхода к устойчивому развитию.
С изложенными направлениями согласуется мнение других исследователей. В частности, R. Gйrbйz и М. £а1|к указывают на тот факт, что активное участие учащихся в рассмотрении реальных экологических задач стимулирует понимание ими проблем окружающей среды [15]. Также ученые подчеркивают междисциплинарный характер экологических вопросов. Однако, А. Ваккег, J. Са^ L. Zenger уточняют: преобладающей тенденцией становится более глубокий (по сравнению с междисциплинарным) транс-
дисциплинарный уровень познания, поскольку глобальные проблемы экологии, в частности изменение климата, выходят за пределы междисциплинарности [9].
Несомненно, выделенные тенденции должны найти адекватное отражение в математической подготовке студентов - будущих экологов, которым, как и работникам ряда других специальностей, предстоит выполнять работу, требующую мотивации и эмоциональной вовлеченности, разрешать профессиональные ситуации, характеризующиеся сложностью и ответственностью за благополучие будущих поколений [11]. Следовательно, целостное обучение студентов экологических направлений подготовки подразумевает предоставление им не только математических умений и навыков, но и формирование эмоционально-ценностного отношения к математической деятельности и ее результатам.
Актуальность исследования определяется еще одним обстоятельством. Несмотря на то, что мотивация важна при изучении всех школьных и университетских дисциплин, только математика создает уникальные мотивационные барьеры, включая чувство тревоги и убеждения в том, что математические знания не представляют личного интереса или ценности в будущей профессиональной сфере [10]. Выводы ученых более чем сорока стран мира [9] показали, что низкая заинтересованность в математическом образовании особенно распространена среди студентов-первокурсников, которые недостаточно осознают сферу приложений математики в будущей профессиональной деятельности. У некоторых студентов наблюдается снижение мотивации и успеваемости по математике отчасти из-за устаревшего содержания учебного материала [9], несогласованности в изучении математических и ряда смежных дисциплин [10; 22], по причине предыдущего негативного опыта обучения [20], а также вследствие повышенной сложности методов и моделей математики [10].
P. Hernandez-Martinez и P. Vos отмечают «парадокс релевантности» в контексте математической мотивации, понимая под данным явлением следующее. Математика очень актуальна как в повседневной жизни, так и во многих профессиональных областях. Однако, ни студенты, ни взрослые (если последние не занимаются связанными с математикой профессиями) не всегда в состоянии оценить полезность математических знаний, за исключением нескольких элементарных навыков [16]. Анализируя исследования коллег по вопросам мотивации, D. Gijsbers с соавторами заявляет, что непонимание востребованности математики связано не только с отрицательным отношением студентов к самой математике; более того, также мотивированные студенты сомневаются в актуальности математических методов [13]. Таким образом, имеет место несоответствие между объективной социальной значимостью математики и ее субъективным обесцениванием.
Цель исследования - выявить и апробировать методические условия, обеспечивающие укрепление математической мотивации студентов экологических направлений подготовки в процессе обучения математике в вузе. Также были поставлены дополнительные задачи исследования.
Во-первых, на основе анализа литературы определить и при необходимости адаптировать диагностический инструментарий математической мотивации будущих экологов.
Во-вторых, установить характер математической мотивации студентов-первокурсников до систематического изучения курса высшей математики, выявить проблемы и их возможные причины. Действительно, переход от школы к университету признается российскими и зарубежными учеными как один из критических периодов, важных
для предотвращения академических спадов в последующее время [1; 12]. В высшем образовании, где у студентов меньше руководства и больше самостоятельности, мотивация имеет существенное значение [20]. Однако прежде чем укреплять мотивацию, необходимо распознать причины отрицательного отношения к учебе [21].
В-третьих, оценить динамику математической мотивации будущих экологов с первого по четвертый курс обучения после вмешательства. L. Fiorella с соавторами [10] в качестве ограничений ряда исследований по математической мотивации указывают недостаточное количество продольных исследований. Решение данной задачи нацелено на частичное восполнение отмеченного пробела и свидетельствует о востребованности проведенной работы по развитию математической мотивации в процессе обучения в бакалавриате.
Мы ожидаем, что после планируемого вмешательства характер убеждений будущих экологов о природе математики изменится со статических (математика как готовая система правил, фактов и формул, которую нужно принять и использовать) на динамические (математика как открытая и постоянно развивающаяся система с приложениями в других науках и повседневной жизни человека) представления согласно классификации, упоминаемой S. Geisler и K. Rolka [12], T. Tossavainen с коллегами [28]. Формирование динамических представлений позволит студентам научиться функционировать в обществе в более широком смысле, выходя за пределы отдельных дисциплин и интегрируя различные фрагменты действительности в единую научную картину мира [9]. При этом математика обеспечит универсальными методами познания - современной методологией моделирования, анализом больших данных и другими ресурсами [5].
_Материалы и методы
Эмпирическое исследование проводилось в период с 2016 по 2021 гг. на базе политехнического института, а также института химии и экологии ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет» (ВятГУ). В экспериментальной работе приняли участие 205 студентов трех направлений подготовки: 05.03.06 Экология и природопользование, 20.03.01 Техносферная безопасность и 20.03.02 Природообустройство и водопользование (109 студентов 2016-2020 годов обучения и 96 студентов 2017-2021 годов обучения). В качестве основного инструмента диагностики выбран опросник математической мотивации MMQ (The Mathematics Motivation Questionnaire) [10]. Анализ полученных данных реализован на основе U-критерия Манна-Уитни с использованием программного пакета Statistica 10. Дополнительно проведено анкетирование по авторскому опроснику, разработанному на основе MMQ, учитывающему специфику обучения математике студентов - будущих экологов и математический аппарат, востребованный в профессиональной экологической деятельности.
_Обзор литературы
Крупномасштабное международное исследование, в котором приняло участие более двухсот респондентов из сорока четырех стран мира, выявило ряд перспективных на ближайшие десятилетия тем в области математического образования [9]. Первое место заняли темы, связанные с подходами к обучению математике, которые
не просто обеспечивают когнитивное развитие учащихся, но и преследуют более широкие образовательные цели. К таковым относятся помощь в обнаружении ценности
V V V I I
математических знании в повседневной жизни и будущей профессиональном сфере, развитие интереса к математике. Согласно данному исследованию, целесообразным оказывается математическое образование, основанное на задачах, которые отражают серьезные социальные проблемы в роли мотивации и ориентации обучающихся. В качестве примера респонденты указали предотвращение исчезновения видов, решение проблем климата, построение устойчивого будущего. Авторы цитируемой работы, а вслед за ними и мы задаемся вопросом, какую роль математическая подготовка может сыграть в мотивации к решению и непосредственно в решении этих проблем.
Для более полного понимания изучаемой проблемы исследования дальнейший теоретико-методологический анализ осуществлялся в двух направлениях. В рамках первого направления выявлены методические условия, которые обеспечивают укрепление математической мотивации в процессе обучения математике студентов - будущих экологов, отвечающем основным тенденциям мирового и российского высшего образования.
Первое условие - обеспечение междисциплинарности и даже трансдисципли-нарности содержания математического образования студентов - будущих экологов. Коллективом авторов [19] обнаружены статистически значимые различия в эмоциональном восприятии математики учащимися при построении обучения на междисциплинарной основе. С одной стороны, поскольку обосновано, что актуальное содержание учебного материала стимулирует мотивацию [9], важным является обновление содержания обучения математике посредством включения в него современных математических разделов и методов с учетом их востребованности в экологии, например, введение теории графов, нечетких множеств, фракталов, использование больших данных. Перечисленные области математики позволяют вывести образование на трансдисциплинарный уровень как новую ступень проявления его междисциплинарности [5]. С другой стороны, сотрудничество с учеными из других отраслей знания в выяснении того, как планируемые экологические и образовательные цели могут быть сформированы в процессе математической подготовки будущих экологов.
Второе условие - освоение метода математического моделирования. В современных условиях математизации наук (т. е. процесса проникновения идей и методов математики в различные области науки) данный метод является необходимым инструментарием исследования [5]. Рынок труда испытывает потребность в работниках с определенными математическими навыками, включающими математическое моделирование [16]. Оно помогает сделать математику актуальной для студентов, интегрируя ее элементы и знания профильных дисциплин; закладывает прочные аналитические навыки решения проблем [22]. Полезность математического моделирования особенно проявляется в экологии, где непосредственное вмешательство в природу может быть дорогостоящим, труднореализуемым в некоторых экстремальных условиях, иметь опасные или необратимые последствия.
Важность моделирования в процессе математического образования подтверждена во многих исследованиях [22]. R. Gйrbйz и М. £а1|к замечают, что включение обучающихся в математическое моделирование приводит их к осознанию: обычных навыков решения задач недостаточно для выработки эффективных стратегий исследования реальных проблем, что обусловливает потребность к изучению математических наук [15]. М. Liebend6rfer и S. Schukajlow обосновывают факт: стимулирование мотивации
учащихся происходит не столько обращением к приложениям математики, сколько формированием навыков математического моделирования, причем последнее оказывается более убедительным для них, чем размышления о стандартных приложениях [20]. P. Hernandez-Martinez и P. Vos доказывают, что в отличие от процесса математического моделирования демонстрация, например, в видеороликах приложений для будущей профессии может оказаться неэффективной по разным причинам, в частности, обеспокоенность студентов вызывает сложность математического аппарата, субъективная неактуальность математических умений в ожидаемой карьере [16].
С высказанным мнением согласен коллектив авторов T. Tossavainen и др.: изучение фундаментальных стратегий и обсуждение теоретических основ полученных результатов приводит к лучшему результату, чем иллюстрация готовых математических инструментов на конкретных примерах [28]. В стандартных приложениях модель очевидна, в то время как в процессе моделирования необходимо формализовать (осуществить перевод задачи на язык математики) и интерпретировать полученные математические результаты. Как при построении, так и при оценке действуют глубокие процессы перевода между реальным миром и математической моделью, которые обнаруживают выгоду качественных математических знаний, тем самым повышая математическую мотивацию обучающихся [16].
Разработка подходящих моделей - сложная задача. В настоящее время существует множество ресурсов, показывающих влияние математики в современном мире, включая математическое моделирование больших данных в экологии. Однако, привязка таких ресурсов и моделей к курсу высшей математики для студентов - будущих экологов оказывается труднореализуемой, поскольку учебные задачи редко могут быть воспроизведены так, как профессионалы решают реальные проблемы. Тем не менее, мы не только формируем представления будущих экологов о методе математического моделирования и демонстрируем новые модели экологии, но и привлекаем их к самостоятельному математическому моделированию на основе достоверных данных, в частности в процессе проектной деятельности.
Третье условие - привлечение студентов к выполнению прикладных исследовательских проектов на основе региональных экологических проблем. Реализация стратегий обучения, включающих обучение на основе проектов, посредством которых учащиеся обнаруживают актуальность предмета, может изменить восприятие самого предмета и усилить мотивацию к его изучению [21]. Одним из направлений исследований студентов - будущих экологов ВятГУ является установление статистически значимых связей заболеваемости населения Кировской области от различных факторов окружающей среды на основе регрессионных моделей [2; 6].
Прикладной характер проектной деятельности иллюстрируют профессиональные приложения математики и ее методов [20]. В процессе осуществления прикладных исследований будущие экологи приобретают реальные практические умения и навыки, что согласуется с запросами студенчества на «инновационные» тактики образования [1].
Исследовательский характер обучения математике проявляется в предлагаемой нами последовательности действий по работе с проектами, близкой к структуре научного исследования [2]. Данная работа включает выявление проблемы, аргументацию ее актуальности, постановку целей и задач исследования, формулирование гипотезы, выбор методов исследования, анализ литературы и сбор необходимой информации, обоснование решения, обсуждение полученных результатов, их оформление, опре-
деление дальнейших перспектив. Таким образом, роль студента меняется со статуса учащегося, которому предоставлены знания, на роль соавтора исследования, который должен определить и использовать подходящие ресурсы для решения проблемы [22].
Привлечение студентов к исследованиям, проводимым в университете, видится целесообразным по нескольким причинам. Их интерес в значительной степени объясняется увлеченностью самого преподавателя научной работой, его мастерством совмещать обучение и исследования, предполагаемой полезностью для их дальнейшей карьеры [3; 29]. Исследовательская деятельность знакомит студентов с новыми областями знаний и помогает развить более четкое понимание научного процесса, которое они не могли бы получить в условиях традиционных форм обучения - лекций и семинаров. Это, в свою очередь, приводит к повышенному чувству личного удовлетворения от непосредственного участия в текущих изысканиях [14].
Региональная направленность подразумевает учет специфики места проживания или обучения участников образовательного процесса, вовлечение студентов в решение актуальных для конкретной территории вопросов [2]. Как сообщают Т. Tossavainen с коллегами, студенты отмечали, что математика, по их ощущениям, деконтекстуали-зирована, имея в виду отсутствие каких-либо ссылок на контекст или приведение соответствующих примеров [27]. Данное наблюдение согласуется с исследованиями D. Gijsbers с соавторами [13], R. Gйrbйz и М. £а1|к [15], К. Yaro с коллегами [30] о том, что убеждения учащихся относительно ценности математики могут быть укреплены за счет использования аутентичных контекстов, т. е. когда учебная задача встроена в реальный сценарий. В нашей работе со студентами - будущими экологами таким подлинным контекстом, обеспечивающим достоверными числовыми данными, является экологическая обстановка Кировской области.
Четвертое условие - использование ИКТ. Очевидно, что в условиях современной цифровой эры построение и изучение математических моделей, опережающее прогнозирование на их основе, например, потенциальных техногенных катастроф, работа с большими данными и другие виды деятельности не возможны без применения ИКТ [5; 22]. Следовательно, представляется целесообразным формирование современной вычислительной культуры студентов и создание условий, моделирующих их будущую профессиональную деятельность. Так, в процессе выполнения анонсированных выше прикладных исследовательских проектов студентам пришлось самостоятельно освоить программные продукты Statistica, Gretl.
Несомненно, проектное обучение и ИКТ не могут быть использованы на каждом занятии по математике. Решение задач выступает основным средством обучения математике студентов - будущих экологов. Однако, по справедливому замечанию R. Gйrbйz и М. £а1|к, обычных математических задач недостаточно для выработки эффективных решений по реальным экологическим вопросам [15].
Пятое условие - решение задач профессиональной экологической направленности. В соответствии с рекомендациями ученых, контексты данных задач выбираются таким образом, чтобы показать востребованность математического аппарата в экологии [16]; фабула задачи формулируется на междисциплинарной основе, чтобы обеспечить установление новых связей со знаниями из других дисциплин, которые до этого были изолированными [19]. Часть задач мы составляем самостоятельно на основе статистических данных Кировской области, привлекая к подобной работе самих студентов - будущих экологов [6]. Заметим, что подобной проблемой - разработкой профессионально направленных задач на основе достоверных данных - озадачены и
наши зарубежные коллеги. Например, T. Tossavainen с соавторами создают банк таких задач для студентов - будущих биотехнологов [28], B. Pepin и Zj. Kock - для студентов инженерных направлений подготовки [22]. Наибольший интерес в контексте настоящего исследования представляют задачи экологического характера, составленные на материале реальной территории, например, Ганы [30].
Шестое условие - использование групповой формы работы. По мнению C. Ableitinger с соавторами, учащиеся на уроках математики считают важными занятия в небольших группах и эмоциональную вовлеченность товарищей в совместное обнаружение связей, поиск ответов на поставленные вопросы и др. [7]. Коллектив авторов [3] полагает, что для укрепления мотивации существенное значение имеет удовлетворение потребности в уважении, которая может быть реализована только в отношениях с другими людьми, прежде всего одногруппниками и преподавателями. Организуя исследовательскую деятельность по математике в группах, N. Grindle с коллегами делятся таким наблюдением: студенты видят, что интеллектуальный объем задачи слишком велик для одного человека и им необходимо работать вместе [14]. Ценность групповой формы обучения математике также отмечается в исследованиях [13; 19]. В ВятГУ нередко работа по решению профессионально направленных задач организуется в группах, как и выполнение прикладных исследовательских проектов.
Интеграция пяти методических условий из шести предложенных проиллюстрирована в работе коллектива авторов A. E. Pierson, C. E. Brady, D. B. Clark [23]. В процессе выполнения прикладного междисциплинарного проекта компьютерное математическое моделирование количества местных видов саламандр осуществляется первоначально в зависимости от начальной численности популяции и скорости поступления пищи (равноногих моллюсков и детрита). В дальнейшем по инициативе учителя математическая модель усложняется за счет включения червей как дополнительного источника пищи. Впоследствии, работая в группах, учащиеся выявляют новые направления исследований с построенными моделями.
Реализация всех перечисленных методических условий, на наш взгляд, обеспечит мотивированную математическую подготовку студентов - будущих экологов, которые будут иметь глубокое трансдисциплинарное представление о природе математики, поддерживать свои математические знания и навыки в актуальном состоянии и работать над сложными профессиональными задачами в команде.
В рамках второго направления определен инструментарий, обеспечивающий надежную диагностику математической мотивации студентов - будущих экологов на основе известных достоверных методик (см. табл. 1).
Однако ряд методик имеет ограничения. Так, шкала отношений Феннема-Шер-мана представляется недостаточно актуальной в современных условиях. Опросник MSLQ предназначен не для изучения математики, а для обучения в целом, поэтому не контекстуализируется в связи с математической мотивацией. Методики MAQ, MARS и RMAS направлены на определение тревожности учащихся в процессе обучения и контроля по математике, следовательно, они не в полной мере соответствуют цели нашего исследования. Анкета ATMI содержит достаточно длинный перечень вопросов для изучения. Практически все представленные шкалы нацелены на измерение мотивации школьников или учащихся средних профессиональных учебных заведений.
Таблица 1
Методики диагностики математической мотивации
Методики Источники
Шкала оценки математической тревожности (The Mathematics Anxiety Rating Scale, MARS) Richardson, F. C., & Suinn, R. M. (1972). The Mathematics Anxiety Rating Scale: Psychometric data. Journal of Counseling Psychology, 19, 551-554; Suinn, R. M., & Winston, E. H. (2003). The Mathematics Anxiety Rating Scale, a brief version: Psychometric data. Psychological Reports, 92(1), 167-173
Шкала отношения к математике Феннема-Шермана (The Fennema-Sherman Mathematics Attitude Scale, FSMAS) Fennema, E., & Sherman, J. A. (1976). Fennema-Sherman mathematics attitudes scales: Instruments designed to measure attitudes toward the learning of mathematics by females and males. Journal for Research in Mathematics Education, 7(5), 324-326
Опросник математической тревожности (The Mathematics Anxiety Questionnaire, MAQ) Wigfield, A., & Meece, J. L. (1988). Math anxiety in elementary and secondary school students. Journal of Educational Psychology, 80(2), 210-216
Пересмотренная шкала математической тревожности (The Mathematics Anxiety Rating Scale, RMAS) Alexander, L., & Martray, C. (1989). The development of an abbreviated version of the Mathematics Anxiety Rating Scale. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 22, 143-150; Bowd, A. D., & Brady, P. H. (2002). Factorial structure of the Revised Mathematics Anxiety Rating Scale for undergraduate education majors. Psychological Reports, 91, 199-200
Опросник мотивированных стратегий обучения (The Motivated Strategies for Learning Questionnaire, MSLQ) Pintrich, P. R., & De Groot, E. V. (1990). Motivational and self-regulated learning components of classroom academic performance. Journal of Educational Psychology, 82(1), 33-40; Pintrich, P. R., Smith, D. A., Garcia, T., & McKeachie, W. J. (1993). Reliability and predictive validity of the Motivated Strategies for Learning Questionnaire (MSLQ). Educational and Psychological Measurement, 53(3), 801-813
Опросник отношения к математике (The Attitude Towards Mathematics Inventory, ATMI) Tapia, M., & Marsh, G. (2004). An instrument to measure mathematics attitudes. Academic Exchange Quarterly, 8, 16-21
Опросник научной мотивации (The Science motivation questionnaire, SMQ) Glynn, S. M., Taasoobshirazi, G., & Brickman, P. (2009). Science motivation questionnaire: Construct validation with nonscience majors. Journal of Research in Science Teaching, 46(2), 127-146; Glynn, S. M., Brickman, P., Armstrong, N., & Taasoobshirazi, G. (2011). Science motivation questionnaire II: Validation with science majors and non-science majors. Journal of Research in Science Teaching, 48(10), 1159-1176
Опросник отношения учащихся к процессу обучения математике (A Student Questionnaire on Attitudes towards Mathematics Teaching-Learning Processes) Mutohir, T.C., Lowrie, T., & Patahuddin, S.M. (2017). The Development of a Student Survey on Attitudes towards Mathematics Teaching-Learning Processes. Journal on Mathematics Education, 9(1), 1-14
Опросник математической мотивации (The Mathematics Motivation Questionnaire, MMQ) [10]
В качестве основного инструмента оценки математической мотивации студентов - будущих экологов мы приняли методику ММЦ по следующим причинам. Данная шкала адаптирована для применения в различных контекстах и на разных уровнях обучения; она согласуется с другими известными опросниками, является самой современной из них на момент написания статьи и в наибольшей степени отвечает поставленным целям настоящего исследования.
Кроме этого, в процессе анализа различных методик не было выявлено опросника, учитывающего специфику обучения математике будущих экологов в вузе и востре-
бованный ими в дальнейшей профессиональной деятельности математический аппарат. В связи с этим, мы дополнительно разработали авторскую анкету, нацеленную на то, чтобы восполнить образовавшийся пробел. В нее были включены полузакрытые и открытые вопросы, чтобы улучшить качество обратной связи, в частности, обеспечить студентов возможностью предложить свой ответ, дать комментарий или объяснение. Опросник ММЦ такое право не предоставляет, ограничивая выбор пятью ответами по шкале Лайкерта [10].
Содержание представленной в работе [6] авторской анкеты демонстрирует многоаспектный характер мотивации, который подчеркивается в ММЦ (см. табл. 2).
Таблица 2
Соответствие вопросов разработанной авторами анкеты математической мотивации студентов - будущих экологов факторам опросника ММЦ
Факторы ММЦ Номер и содержание вопросов авторской анкеты
Внутренняя ценность 5. Как Вы определяете для себя метод математического моделирования?
12. Считаю, что математика нужна:
Саморегулирование 3. По каким разделам математики Вам хотелось бы углубить свои знания?
13. Читаете ли Вы дополнительную литературу по математике?
14. Если бы я преподавал математику, то обратил бы внимание на следующее:
Самоэффективность 4. При изучении каких учебных дисциплин в вузе Вы обнаруживали применение математического аппарата?
8. По Вашему мнению, успешность и высокая эффективность использования математических методов зависит от:
10. Имеется ли у Вас представление о возможностях применения математического аппарата в Вашей будущей профессиональной деятельности?
Полезная стоимость 1. Какие разделы математики Вы считаете наиболее существенными в процессе Вашего профессионального образования в вузе?
2. Укажите разделы математики (из числа перечисленных ниже), которые используются (использовались) в процессе обучения профильным дисциплинам в вузе.
6. Какие математические модели из перечисленных ниже, на Ваш взгляд, являются наиболее существенными для описания и исследования окружающей среды?
7. Оцените целыми числами от 1 до 5 частоту встречаемости в процессе изучения профессиональных дисциплин представленных ниже понятий, где 5 - очень часто, 1 - никогда.
Тестовая тревожность 9. Испытывали ли Вы затруднения в применении математических методов на занятиях по профильным дисциплинам после изучения математики?
11. Какие затруднения Вы испытываете (испытывали) в процессе изучения высшей математики?
Посредством данной анкеты обеспечена специфика изучаемого и применяемого математического аппарата специалистами экологического профиля. Например, в качестве возможных ответов на вопрос о наиболее востребованных математических моделях были предложены уравнения экспоненциального роста Мальтуса, Лотки-Вольтерры, Харди-Вайнберга, глобальные модели Форрестера и Медоуза, а также некоторые другие. Кроме того, студентам рекомендовалось оценить частоту использования ряда понятий, в частности, экологической ниши как п-мерного векторного объекта, экологического риска как вероятности неблагоприятных изменений окружающей среды.
_Результаты экспериментального исследования
На первом констатирующем этапе (Э1) исследования перед систематическим изучением курса высшей математики проведена диагностика математической мотивации студентов первого курса экологических направлений подготовки с целью выяснения отношения к математике, сформированного в школе.
В результате определены следующие проблемы: невыраженный характер мотивации к освоению математических методов и моделей, фрагментарный характер представлений о возможных приложениях математики в экологической сфере, дефицит или отсутствие навыков самостоятельной, научно-исследовательской и творческой математической деятельности.
На втором формирующем этапе в течение первого года обучения в вузе нами реализованы сформулированные методические условия, направленные на укрепление математической мотивации студентов - будущих экологов.
На третьем контролирующем этапе (Э3) после завершения изучения курса высшей математики выполнена вторичная диагностика, нацеленная на выявление эффективности предложенных методических условий на основе оценки динамики математической мотивации студентов экологических направлений подготовки. Количественный анализ полученных результатов с помощью и-критерия Манна-Уитни показал достоверность различий математической мотивации (см. табл. 3). При вычислении значений, имеющих отношение к вопросам тестовой тревожности, полученные данные были конвертированы.
Таблица 3
Оценка математической мотивации студентов - будущих экологов
на основе опросника ММЦ
№ Средний балл № Средний балл № Средний балл № Средний балл
Э1 Э3 Э1 Э3 Э1 Э3 Э1 Э3
1 3,92 4,21 6 2,97 3,36 11 3,32 3,95 16 3,78 4,1
2 2,19 2,56 7 3,12 3,74 12 3,08 3,64 17 2,86 3,2
3 4,14 4,26 8 3,51 3,85 13 3,16 3,59 18 3,27 3,67
4 2,62 2,95 9 2,16 2,23 14 3,49 4,03 19 3,84 4,26
5 3,49 3,85 10 3,05 3,41 15 3,97 4,36
В связи с тем, что U < U (U = 100, U = 113 при p < 0,05), уровень мотивации
' эмп кр 4 эмп ' кр 11 ill! I —1
студентов - будущих экологов на Э3 превосходит продемонстрированный ими уровень на Э1.
Изменения в уровне исследуемой математической мотивации регистрировались также по первым четырем категориям анкеты MMQ (см. табл. 4). Фактор тестовой тревожности исключен из рассмотрения, поскольку вопрос испытываемой обучающимися тревожности в отношении изучения математики требует специального обсуждения.
Таблица 4
Динамика математической мотивации студентов - будущих экологов по четырем
факторам опросника ММЦ
Факторы ММЦ Номера вопросов в анкете ММЦ Средний балл
Э1 Э3
Внутренняя ценность 1, 14, 17 3,42 3,81
Саморегулирование 3, 5, 6, 16 3,59 3,89
Самоэффективность 13, 15, 18, 19 3,56 3,97
Полезная стоимость 7, 8, 11, 12 3,32 3,92
В соответствии со шкалой [8], на Э1 будущие экологи показали нейтральное отношение к обучению математике в вузе по всем рассматриваемым категориям. Средний балл, близкий к четырем, на Э3 свидетельствует о том, что участники экспериментальной работы признают важность освоения математических моделей и методов как для личного, так и профессионального развития.
Кроме того, на данном этапе проведено дополнительное анкетирование студентов по авторскому опроснику с целью уточнения их отношения к формируемым математическим знаниям и умениям, а также актуальности математического аппарата при изучении профильных дисциплин в вузе. Основные результаты изложены в таблице 5 (в скобках отражена доля студентов в %, предложивших указанный вариант ответа).
Таблица 5
Оценка математической мотивации студентов - будущих экологов на основе
авторской анкеты
Ранжирование ответов 1 место 2 место 3 место
Наиболее существенными в процессе профессионального образования в вузе являются следующие разделы высшей математики:
Э1 теория вероятностей (42,6) линейная алгебра (37) методы оптимальных решений (33,3)
Э3 теория вероятностей (81,8) дифференциальное исчисление функции одной переменной (65,5) математическая статистика (58,2)
Существует необходимость углубить знания по следующим разделам математики:
Э1 линейная алгебра (29,6) математическая статистика (11,1) дифференциальное исчисление функции одной переменной (5,6)
Э3 линейная алгебра (63,6) теория вероятностей (43,6) методы оптимальных решений (18,2)
Математическое моделирование есть...
Э1 общенаучный метод познания (35,2) затрудняюсь ответить (35,2) процесс построения математической модели (14,8)
Э3 общенаучный метод познания (40) метод решения математических и профессиональных задач (25,5) процесс построения математической модели (25,5)
Успешность и высокая эффективность применения математических методов зависит от ...
Э1 доступности изложения материала (64,8) моей регулярной самостоятельной работы (61,1) соответствия изучаемой информации требованиям будущей профессии (38,9)
Э3 моей регулярной самостоятельной работы (69,1) моих систематических занятий по математике (58, 2) глубины и качества моих знаний (45,5)
В моей будущей профессиональной деятельности необходимы следующие математические умения:
Э1 построение таблиц, графиков, диаграмм (50) статистическая обработка результатов исследования (44,4) математическое моделирование (42,6)
Э3 построение таблиц, графиков, диаграмм (65,5) статистическая обработка результатов исследования (61,8) математическое моделирование (50,9)
Математические методы могут быть эффективно использованы на этапе
Э1 анализа результатов исследования (50) прогнозирования (31,5) реализации исследования (20,4)
Э3 анализа результатов исследования (85,5) прогнозирования (76,4) реализации исследования (43,6)
Для установления различий в представленных ответах студентов на Э1 и Э3 применим U-критерий Манна-Уитни. Имеем U < U (U = 72, U = 88 при p < 0,01),
эмп кр эмп кр
следовательно, различия достоверны.
На четвертом, пятом и шестом этапах исследования были опрошены студенты со второго по четвертый курс соответственно. Сравнительный анализ полученных по авторской анкете основных результатов с промежуточными выводами отображен в таблице 6.
Таблица 6
Динамика математической мотивации студентов - будущих экологов
1 курс 2 курс 3 курс 4 курс
Доля студентов, обнаруживших применение математического аппарата в процессе высшего экологического образования:
52,6 % 37 % 81,7 % 87,2 %
Вывод: студенты всех лет обучения обнаруживают применение математических методов в процессе профессионального образования в вузе; резкое увеличение их доли на старших курсах объясняется, по-видимому, необходимостью использовать математические методы в профильных дисциплинах
Студенты - будущие экологи выявили применение математического аппарата при изучении следующих дисциплин:
химии, информатики, физики, экологии, биологии физики, экологии промышленной экологии, экологической экспертизы, водоснабжения технической инвентаризации, геодезии
Вывод: студенты младших курсов отмечают использование методов и моделей математики в процессе изучения естественнонаучных дисциплин; студенты старших курсов - профильных учебных дисциплин
Примеры применения математического аппарата в будущей профессиональной деятельности (с точки зрения студентов-экологов):
автоматизация технологических процессов расчет размеров технических установок, их максимальных нагрузок расчет выбросов загрязняющих веществ в окружающую среду, экоаудит проектирование систем пожаротушения, очистки сточных вод
Вывод: студенты имеют представление об использовании математических моделей и методов в будущей
профессиональной деятельности
Наиболее существенным условием совершенствования процесса обучения математике является ...
доступность излагаемого
математического
материала
заинтересованность в изучении математических тем
демонстрация
применения
математического
аппарата в будущей
профессиональной
деятельности
теоретическое обоснование изучаемого математического материала
Вывод: на первом и втором курсах вуза в процессе изучения математики студентам представляются значимыми доступность и интерес математического материала; после изучения курса математики - ее приложения; на четвертом курсе наблюдается глубокий подход к математике, проявляющийся в интересе к теоретическим аспектам, составляющим основу практических методов
Основываясь на изложенных результатах, можно заключить, что после вмешательства на основе реализации выявленных методических условий наблюдается трансформация мотивационных установок студентов - будущих экологов от статических убеждений к динамическим представлениям о приложениях математики к профессиональной экологической сфере и другим общественно важным областям знания.
_Обсуждение результатов
Изложенные выводы вносят определенный вклад в теорию и методику обучения математике, отвечают основным тенденциям современного высшего образования. Реализованное исследование способствует пониманию того, что побуждает студентов экологических направлений подготовки к мотивированному освоению математического аппарата для будущей профессиональной деятельности. Полученные результаты согласуются с ранее проведенными исследованиями.
Во-первых, выявленные нами до предполагаемого вмешательства проблемы в мотивационной сфере студентов-экологов соответствуют затруднениям первокурсников других вузов. Этот факт регистрируется представителями их профессорско-преподавательского состава и вызывает у них серьезную обеспокоенность. Например, авторы работы [1] отмечают, что ослабление мотивации студенты связывают, в том числе, с несоответствием получаемых знаний их представлениям о будущей профессии, испытываемыми сложностями в обучении, устаревшей организацией образовательного процесса.
Во-вторых, в процессе участия в экспериментальной работе по определению эффективности предложенных методических условий укрепления математической мотивации наблюдалось сокращение участия студентов в исследовательской и проектной деятельности. Первоначально студенты испытывали удовлетворение от полученных результатов, однако, длительное отсутствие статистически значимых связей различных классов заболеваемости от качества окружающей среды привели к снижению мотивации. Мы полагаем, что такое снижение объясняется несколькими причинами: студенты получают более реалистичное представление о природе и практике исследований; у них формируется понимание того, насколько мала объяснительная сила отдельного исследовательского проекта или метода. Однако, такого типа «неудачи» являются необходимой составляющей процесса становления профессионала-исследователя. Заметим, что на аналогичный недостаток - временное снижение мотивации - указывают другие ученые, в частности [29].
В-третьих, разработанные и апробированные методические условия, усиливающие математическую мотивацию студентов - будущих экологов, находятся в соответствии с мнением ряда исследователей о математическом образовании учащихся школ и студентов других направлений подготовки. В частности, в работе [5] подчеркивается: «Роль математики в трансдисциплинарном тренде образования проявляется главным образом в том, что математическая подготовка обеспечивает формирование не только общих трансдисциплинарных представлений, но и овладение общекультурной когнитивной стратегией в решении профессиональных задач». D. Gijsbers с коллегами с целью иллюстрации того, каким образом математика может иметь отношение к последующей карьере, организует деятельность учащихся в малых группах по изучению обыкновенных дифференциальных уравнений как эффективного инструмента моделирования явлений различной природы (биологических, медицинских, социально-экономических и других) [13].
Ряд ученых, как и мы, в работе со студентами делает акцент на исследовательском подходе к обучению математике. Коллектив авторов N. Grindle и др. отказывается от использования демонстраций приложений математики в пользу решения исследовательских математических задач, объясняя свой выбор следующим образом. Студенты рассматривают сложность задачи как «вызов», интеллектуальное затруднение, которое необходимо преодолеть, как возможность для своего обучения. Такой взгляд повышает их уверенность в собственных силах и мотивацию к математической деятельности [14]. В. Ки^еп и А.-С. Henriksson в [18] предлагают модель непрерывного профессионального развития в сфере экологических наук, основанную на исследовательском подходе к обучению. По мнению ученых, дисциплины следует преподавать как процесс приобретения научных знаний, и он должен стимулировать понимание природы научного исследования.
Проектная деятельность на основе математического моделирования как средство включения экологических вопросов в обучение математике через реальные проблемы рассмотрена в исследовании R. Gйrbйz и М. £а1|к на примере использования пластиковых отходов для создания типового проекта дома для игр с дверью и окнами [15]. На этапе формализации математическое моделирование применяется для усовершенствования конструкции с целью повышения теплоизоляции и снижения теплопотерь. На этапе интерпретации обсуждаются возможные причины отклонения собранного дома от разработанной модели: неучтенные факторы (гибкость пластиковой бутылки, толщина ее стенок), неоднозначность выбора материалов (разный объем бутылок, разные размеры диаметра дна при равном объеме).
Кроме того, некоторые из описанных методических условий упоминаются в числе факторов, влияющих на отношение к другим естественнонаучным дисциплинам. Например, J. Musengimana, Е. Катр1ге, Р. Ntawiha указывают в качестве таковых современность и актуальность учебных материалов по химии, что можно обеспечить регулярным обновлением их содержания [21].
В-четвертых, выявленные динамические убеждения будущих экологов представляются более полезными и востребованными, поскольку, как было установлено на первом этапе исследования, большинство первокурсников придерживается статических убеждений относительно природы математики. Данное обстоятельство может
V VI V V /— I
выступать возможной причиной их низкой математической мотивации. S. Gelsler с коллегами считает, что динамические представления стабильны, имеют положительное влияние на мотивацию, однако, их формирование требует длительного времени
и изменений в процессе обучения [12]. В качестве таких изменений мы предложили упоминаемые выше методические условия, а последствия вмешательства фиксировали в течение всего периода обучения - с первого по четвертый курс университета.
Наконец, наибольшие затруднения в реализации сформулированных методических условий вызывает работа со слабо мотивированными студентами. Они демонстрируют дефицит или отсутствие побуждений, когда вовлеченность в деятельность носит формальный характер ввиду утраты ее смысла и причин для выполнения [3]. Такие студенты, как правило, не участвуют в решении сложных академических и научных задач, не используют стратегии обучения, требующие определенных усилий, ответственности и творческого подхода [10]. Опыт показывает, что, например, исследовательское и проектное обучение в существенной степени обеспечивают развитие компетенций более подготовленных и мотивированных обучающихся. Этот факт подтверждается данными других авторов (см. [14; 29]).
Заключение
Настоящее исследование представляет собой поиск оптимальных методических условий, обеспечивающих укрепление и повышение мотивации студентов - будущих экологов. В работе впервые представлена технология диагностики рассматриваемой математической мотивации с учетом современных исследований. Предложенная анкета разработана на основе международной достоверной и надежной шкалы ММЦ. Она отражает многомерную структуру математической мотивации, принятую в большинстве опросников, и обладает рядом достоинств. Во-первых, анкета может служить для диагностики и уточнения профиля мотивации в изучении математики и понимания ее значения в будущей профессиональной деятельности студентами смежных направлений подготовки (биологами, биотехнологами и др.) Во-вторых, ее можно применять в качестве одного из инструментов оценки влияния вмешательств в математическое образование. В-третьих, помогает после установления текущего состояния скорректировать процесс обучения математике. Наконец, ее можно использовать для исследования взаимосвязи между мотивацией студентов к математике и их академической успеваемостью.
Преимущество реализованного исследования состоит также в том, что проведена продольная работа по оценке мотивационных установок студентов - будущих экологов с первого по четвертый курс обучения в вузе.
ЛИТЕРАТУРА_
1. Амбарова П. А., Зборовский Г. Е. Пути к успешности в образовании: поведенческие стратегии студенчества в региональных вузах России // Высшее образование в России. 2021. Т. 30. № 11. С. 64-80. DOI: 10.31992/08693617-2021-30-11-64-80.
2. Калинин С. И., Торопова С. И. Использование метода проектов в математической подготовке студентов - будущих экологов // Перспективы науки и образования. 2020. № 3 (45). С. 158-168. DOI: 10.32744/ pse.20203.12.
3. Мокрецова Л. А., Сычев О. А., Беспалов А. М., Власов М. С., Прудникова М. М. Автономная мотивация учителей и увлеченность работой: роль стиля руководства директора школы и психологического климата // Образование и наука. 2021. Т. 23, № 9. С. 115-141. DOI: 10.17853/1994-5639-2021-9-115-141.
4. Поворот к природе: новая экологическая политика России в условиях «зеленой» трансформации мировой экономики и политики: доклад по итогам серии ситуационных анализов / Национальный исследовательский
университет «Высшая школа экономики», Факультет мировой экономики и мировой политики. М.: Международные отношения, 2021. 97 с.
5. Тестов В. А., Перминов Е. А. Роль математики в трансдисциплинарности содержания современного образования // Образование и наука. 2021. Т. 23, № 3. С. 11-34. DOI: 10.17853/1994-5639-2021-3-11-34.
6. Торопова С. И. Формирование математической компетентности студентов экологических направлений подготовки // Мир науки. Педагогика и психология. 2019. № 5. URL: https://mir-nauki.com/PDF/66PDMN519.pdf.
7. Ableitinger C., Anger A. & Dorner C. (2020) Using students' selection of significant events in mathematics lessons to deduce their underlying predispositions, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, DOI: 10.1080/0020739X.2020.1782495.
8. Asmail R., Spangenberg E. D. & Ramdhany V. (2020) What Grade 8-10 Learners from a Mathematics-and-Science-Focus School Value as Important in the Learning of Mathematics, African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 24:2, 241-252, DOI: 10.1080/18117295.2020.1818041.
9. Bakker, A., Cai, J. & Zenger, L. Future themes of mathematics education research: an international survey before and during the pandemic. Educ Stud Math 107, 1-24 (2021). DOI: 10.1007/s10649-021-10049-w.
10. Fiorella, L., Yoon, S.Y., Atit, K. et al. Validation of the Mathematics Motivation Questionnaire (MMQ) for secondary school students. IJ STEM Ed 8, 52 (2021). DOI: 10.1186/s40594-021-00307-x.
11. Gandia-Carbonell N., Losilla JM., Viguer P. Strategies to assess and promote the socio-emotional competencies of university students in the socio-educational and health fields: A scoping review protocol. International Journal of Educational Research, Volume 112 (2022). DOI: 10.1016/j.ijer.2021.101922.
12. Geisler, S., Rolka, K. "That Wasn't the Math I Wanted to do!" -Students' Beliefs During the Transition from School to University Mathematics. Int J of Sci and Math Educ 19, 599-618 (2021). DOI: 10.1007/s10763-020-10072-y.
13. Gijsbers D., de Putter-Smits L. & Pepin B. (2020) Changing students' beliefs about the relevance of mathematics in an advanced secondary mathematics class, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 51:1, 87-102, DOI: 10.1080/0020739X.2019.1682698.
14. Grindle N., Jones E., Northrop P. Harder things will stretch you further: helping first-year undergraduate students meaningfully engage with recent research papers in probability and statistics, Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA, Volume 40, Issue 1, March 2021, Pages 1-15. DOI: 10.1093/ teamat/hraa001.
15. GQrbQz, R., & Qalik, m. (2021). Intertwining mathematical modeling with environmental issues // Problems of Education in the 21st Century, 79(3), 412-424. DOI: 10.33225/pec/21.79.412.
16. Hernandez-Martinez, P., Vos, P. "Why do I have to learn this?" A case study on students' experiences of the relevance of mathematical modelling activities. ZDM Mathematics Education 50, 245-257 (2018). DOI: 10.1007/ s11858-017-0904-2.
17. International Basic Sciences Programme: harnessing cooperation for capacity building in science and the use of scientific knowledge; IBSP: what it is, what it does. URL: https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000162712 (дата обращения 01.03.2022).
18. Kurten, B., & Henriksson, A.-C. (2021). A model for continued professional development with focus on inquiry-based learning in science education. LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, 9(1), 208-234. DOI: 10.31129/LUMAT.9.1.1448.
19. Lee, Y., Capraro, R.M. & Bicer, A. Affective Mathematics Engagement: a Comparison of STEM PBL Versus Non-STEM PBL Instruction. Can. J. Sci. Math. Techn. Educ. 19, 270-289 (2019). DOI: 10.1007/s42330-019-00050-0.
20. Liebendorfer, M., Schukajlow, S. Quality matters: how reflecting on the utility value of mathematics affects future teachers' interest. Educ Stud Math 105, 199-218 (2020). DOI: 10.1007/s10649-020-09982-z.
21. Musengimana, J., Kampire, E., & Ntawiha, P. (2021). Factors Affecting Secondary Schools Students' Attitudes toward Learning Chemistry: A Review of Literature. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(1), em1931. DOI: 10.29333/ejmste/9379.
22. Pepin, B., Kock, Zj. Students' Use of Resources in a Challenge-Based Learning Context Involving Mathematics. Int. J. Res. Undergrad. Math. Ed. 7, 306-327 (2021). DOI: 10.1007/s40753-021-00136-x.
23. Pierson, A.E., Brady, C.E. & Clark, D.B. Balancing the Environment: Computational Models as Interactive Participants in a STEM Classroom // J Sci Educ Technol 29, 101-119 (2020). DOI: 10.1007/s10956-019-09797-5.
24. Records of the General Conference, 40th session, Paris, 12 November-27 November 2019, volume 1: Resolutions. URL: https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000372579 (дата обращения 01.03.2022).
25. Shutaleva A., Nikonova Z., Savchenko I., Martyushev N. Environmental Education for Sustainable Development in Russia. Sustainability. 2020; 12(18):7742. DOI: 10.3390/su12187742.
26. The Global Risks Report 2021. 16th Edition. URL: https://www.weforum.org/agenda/2021/01/global-risks-report-2021 (дата обращения 02.01.2022).
27. Tossavainen T., Rensaa R. J. & Johansson M. (2021) Swedish first-year engineering students' views of mathematics, self-efficacy and motivation and their effect on task performance, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 52:1, 23-38, DOI: 10.1080/0020739X.2019.1656827.
28. Tossavainen T., Rensaa R. J., Haukkanen P., Mattila M. & Johansson M. (2021) First-year engineering students' mathematics task performance and its relation to their motivational values and views about mathematics,
European Journal of Engineering Education, 46:4, 604-617, DOI: 10.1080/03043797.2020.1849032.
29. Wessels I., RueB J., Gess C., Deicke W. & Ziegler M. (2021) Is research-based learning effective? Evidence from a pre-post analysis in the social sciences, Studies in Higher Education, 46:12, 2595-2609, DOI: 10.1080/03075079.2020.1739014.
30. Yaro K., Amoah E., Wagner D. (2020) Situated Perspectives on Creating Mathematics Tasks for Peace and Sustainability // Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology. No. 20. P. 218-229. DOI: 10.1007/ s42330-020-0083-w.
REFERENCES
1. Ambarova, P.A., Zborovsky, G.E. Ways to Success in Education: Students' Behavioral Strategies in Regional Universities of Russia. Vysshee obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia, 2021, vol. 30, no. 11, pp. 64-80, DOI: 10.31992/0869-3617-2021-30-11-64-80. (In Russ.)
2. Kalinin, S. I., & Toropova, S. I. Using the project method in the mathematical education of students - future ecologists. Perspektivy nauki i obrazovania - Perspectives of Science and Education, 2020, vol. 45 (3), pp. 158-168. DOI: 10.32744/pse.2020.3.12. (in Russ.)
3. Mokretsova L. A., Sychev O. A., Bespalov A. M., Vlasov M. S., Prudnikova M. M. Teachers' autonomous motivation and work engagement: The role of the principal's democratic leadership style and psychological climate. The Education and Science Journal, 2021, vol. 23 (9), pp. 115-141. DOI: 10.17853/1994-5639-2021-9-115-141.
4. Turn to nature: Russia's new environmental policy in the context of the "green" transformation of the world economy and politics: a report on the results of a series of situational analyzes / National Research University Higher School of Economics, Faculty of World Economy and International Affairs. Moscow, International relations, 2021. 97 p. (in Russ.)
5. Testov V. A., Perminov E. A. The role of mathematics in transdisciplinarity content of modern education. The Education and Science Journal, 2021, vol. 23 (3), pp. 11-34. DOI: 10.17853/1994-5639-2021-3-11-34. (in Russ.)
6. Toropova S. I. The formation of mathematical competence environmental students. World of Science. Pedagogy and psychology, 2019, vol. 5(7). Available at: https://mir-nauki.com/PDF/66PDMN519.pdf (in Russ.)
7. Ableitinger C., Anger A. & Dorner C. Using students' selection of significant events in mathematics lessons to deduce their underlying predispositions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2020. DOI: 10.1080/0020739X.2020.1782495.
8. Asmail R., Spangenberg E. D. & Ramdhany V. What Grade 8-10 Learners from a Mathematics-and-Science-Focus School Value as Important in the Learning of Mathematics. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 2020, vol. 24, no. 2, pp. 241-252, DOI: 10.1080/18117295.2020.1818041.
9. Bakker, A., Cai, J. & Zenger, L. Future themes of mathematics education research: an international survey before and during the pandemic. Educ Stud Math, 2021, vol. 107, pp. 1-24. DOI: 10.1007/s10649-021-10049-w.
10. Fiorella, L., Yoon, S.Y., Atit, K. et al. Validation of the Mathematics Motivation Questionnaire (MMQ) for secondary school students. IJ STEM Ed 8, 2021, vol. 52. DOI: 10.1186/s40594-021-00307-x.
11. Gandia-Carbonell N., Losilla JM., Viguer P. Strategies to assess and promote the socio-emotional competencies of university students in the socio-educational and health fields: A scoping review protocol. International Journal of Educational Research, 2022, vol. 112. DOI: 10.1016/j.ijer.2021.101922.
12. Geisler, S., Rolka, K. "That Wasn't the Math I Wanted to do!"—Students' Beliefs During the Transition from School to University Mathematics. Int J of Sci and Math Educ, 2021, vol. 19, pp. 599-618. DOI: 10.1007/s10763-020-10072-y.
13. Gijsbers D., de Putter-Smits L. & Pepin B. Changing students' beliefs about the relevance of mathematics in an advanced secondary mathematics class. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2020, vol. 51, no. 1, pp. 87-102. DOI: 10.1080/0020739X.2019.1682698.
14. Grindle N., Jones E., Northrop P. Harder things will stretch you further: helping first-year undergraduate students meaningfully engage with recent research papers in probability and statistics. Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA, 2021, vol. 40, Issue 1, March, pp. 1-15. DOI: 10.1093/teamat/ hraa001.
15. Gurbuz, R., & Qalik, M. Intertwining mathematical modeling with environmental issues. Problems of Education in the 21st Century, 2021, vol. 79, no. 3, pp. 412-424. DOI: 10.33225/pec/21.79.412.
16. Hernandez-Martinez, P., Vos, P. "Why do I have to learn this?" A case study on students' experiences of the relevance of mathematical modelling activities. ZDM Mathematics Education, 2018, vol. 50, pp. 245-257. DOI: 10.1007/s11858-017-0904-2.
17. International Basic Sciences Programme: harnessing cooperation for capacity building in science and the use of scientific knowledge; IBSP: what it is, what it does. [Electronic resource]. Available at: https://unesdoc.unesco.org/ ark:/48223/pf0000162712 (accessed March 1, 2022).
18. Kurten, B., & Henriksson, A.-C. A model for continued professional development with focus on inquiry-based learning in science education. LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, 2021, vol.
9(1), 208-234. DOI: 10.31129/LUMAT.9.1.1448.
19. Lee, Y., Capraro, R.M. & Bicer, A. Affective Mathematics Engagement: a Comparison of STEM PBL Versus Non-STEM PBL Instruction. Can. J. Sci. Math. Techn. Educ., 2019, vol. 19, pp. 270-289. DOI: 10.1007/s42330-019-00050-0.
20. Liebendörfer, M., Schukajlow, S. Quality matters: how reflecting on the utility value of mathematics affects future teachers' interest. Educ Stud Math, 2020, vol. 105, pp. 199-218. DOI: 10.1007/s10649-020-09982-z.
21. Musengimana, J., Kampire, E., & Ntawiha, P. Factors Affecting Secondary Schools Students' Attitudes toward Learning Chemistry: A Review of Literature. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 2021, vol. 17, no. 1, em1931. DOI: 10.29333/ejmste/9379.
22. Pepin, B., Kock, Zj. Students' Use of Resources in a Challenge-Based Learning Context Involving Mathematics. Int. J. Res. Undergrad. Math. Ed., 2021, no. 7, pp. 306-327. DOI: 10.1007/s40753-021-00136-x.
23. Pierson, A.E., Brady, C.E. & Clark, D.B. Balancing the Environment: Computational Models as Interactive Participants in a STEM Classroom. J Sci Educ Technol, 2020, vol. 29, pp. 101-119. DOI: 10.1007/s10956-019-09797-5.
24. Records of the General Conference, 40th session, Paris, 12 November-27 November 2019, vol. 1: Resolutions. [Electronic resource]. Available at: https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000372579 (accessed March 1, 2022).
25. Shutaleva A., Nikonova Z., Savchenko I., Martyushev N. Environmental Education for Sustainable Development in Russia. Sustainability, 2020, vol. 12(18), p. 7742. DOI: 10.3390/su12187742.
26. The Global Risks Report 2021. 16th Edition. [Electronic resource]. Available at: https://www.weforum.org/ agenda/2021/01/global-risks-report-2021 (accessed January 2, 2022).
27. Tossavainen T., Rensaa R. J. & Johansson M. Swedish first-year engineering students' views of mathematics, self-efficacy and motivation and their effect on task performance. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2021, vol. 52, no. 1, pp. 23-38, DOI: 10.1080/0020739X.2019.1656827.
28. Tossavainen T., Rensaa R. J., Haukkanen P., Mattila M. & Johansson M. First-year engineering students' mathematics task performance and its relation to their motivational values and views about mathematics. European Journal of Engineering Education, 2021, vol. 46, no. 4, pp. 604-617. DOI: 10.1080/03043797.2020.1849032.
29. Wessels I., Rueß J., Gess C., Deicke W. & Ziegler M. Is research-based learning effective? Evidence from a pre-post analysis in the social sciences, Studies in Higher Education, 2021, vol. 46, no. 12, pp. 2595-2609, DOI: 10.1080/03075079.2020.1739014.
30. Yaro, K., Amoah, E. & Wagner, D. Situated Perspectives on Creating Mathematics Tasks for Peace and Sustainability. Can. J. Sci. Math. Techn. Educ., 2020, vol. 20, pp. 218-229. DOI: 10.1007/s42330-020-00083-w
Информация об авторах Калинин Сергей Иванович
(Россия, Киров) Доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры фундаментальной математики Вятский государственный университет E-mail: [email protected] ORCID ID: 0000-0001-5439-9414 Scopus Author ID: 57205334852 ResearcherID: AAK-9738-2020
Information about the authors
Sergey I. Kalinin
(Russia Kirov)
Dr. Sci. (Educ.), Professor, Professor of the Department of Fundamental Mathematics Vyatka State University E-mail: [email protected] ORCID ID: 0000-0001-5439-9414 Scopus Author ID: 57205334852 Researcher ID: AAK-9738-2020
Торопова Светлана Ивановна
(Россия, Киров) Кандидат педагогических наук, доцент кафедры фундаментальной математики Вятский государственный университет E-mail: [email protected] ORCID ID: 0000-0003-0533-5654 Scopus Author ID: 57207460543 ResearcherID: Y-5928-2019
Svetlana I. Toropova
(Russia Kirov) Cand. Sci. (Educ.), Associate Professor of the Department of Fundamental Mathematics Vyatka State University E-mail: [email protected] ORCID ID: 0000-0003-0533-5654 Scopus Author ID: 57207460543 ResearcherID: Y-5928-2019
