CC BY
166
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОЗМОЖНЫХ СОСТОЯНИЙ ОБЪЕКТА
Меккель Андрей Максович,
Центральная станция связи - филиал ОАО "РЖД", Москва, Россия, mekkelam@css.rzd.ru
Ключевые слова: техническая диагностика, техническое диагностирование, диагностируемый объект, техническое состояние объекта, диагностическая модель, абстрактное моделирование, исправное состояние, неисправное состояние, неработоспособное состояние, работоспособность, отказ.
Статья посвящена формализации процесса диагностирования состояния технического объекта. Результатом диагностирования является определение состояния диагностируемой системы (объекта) в реальном масштабе времени с целью своевременного выявления отклонений от нормального состояния, а также прогнозирования таких отклонений. Для того чтобы формализовать процесс распознавания, в диагностируемом объекте выделяют дискретные категории его состояния. Это позволяет свести процесс распознавания к отнесению состояния объекта к одной из этих категорий. Возможные состояния некоторого абстрактного объекта можно интерпретировать в форме диагностической модели. Диагностическая модель представляет собой формализованное описание объекта, например, в аналитической, графической, табличной, векторной или другой форме.
Показаны примеры построения различных диагностических моделей в табличной и графической форме. Формальное представление возможных состояний диагностируемых объектов в виде диагностических моделей позволяет автоматизировать процесс диагностики. Это даёт возможность непрерывно контролировать состояние объекта любой сложности в реальном масштабе времени, выявлять и прогнозировать тенденции изменения состояния.
Представляется также возможным управлять действиями эксплуатационного персонала по устранению повреждений, а, в некоторых случаях, и автоматизировать этот процесс.
Информация об авторах:
Меккель Андрей Максович, Центральная станция связи - филиал ОАО "РЖД", Ведущий технолог Инженерно-технической службы, к.т.н., Москва, Россия
Для цитирования:
Меккель А.М. Диагностическая модель возможных состояний объекта // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Том 11. №7. С. 31-37.
For citation:
Mekkel A.M. (2017). Diagnostic model of possible states of an object. T-Comm, vol. 11, no.7, pp. 31-37. (in Russian)
Я
31
Общие положения
В процессе диагностики устанавливается своего рода диагноз, т. е. определяется состояние диагностируемого объекта, Под технической диагностикой подразумевается наука о распознавании состояния технической системы (технического объекта) 11]. Сам процесс определения состояния системы называется диагностированием.
Результатом технического диагностирования является определение состояния диагностируемого объекта в реальном масштабе времени с целью своевременного выявления отклонений от нормального состояния, а также прогнозирования таких отклонений.
Отклонения от норм могут быть различными и вызывать негативный эффект различной степени. Именно поэтому речь идёт о множестве состояний диагностируемого объекта.
Для формализации процесса распознавания в диагностируемом объекте выделяют дискретные категории его состояния. Это позволяет свести процесс распознавания к отнесению состояния объекта к одной из этих категорий. Количество категорий принципиально конечно.
Для конкретного объекта диагностирования устанавливается:
- количество категорий и их сущность;
- номенклатура нормируемых (контролируемых) параметров.
Количество категорий и их сущность, отражённая в наименовании категорий, определяется особенностями объекга диагностирования и спецификой его эксплуатации. Совокупность величин контролируемых параметров определяет отнесение состояния объекта к той или иной категории. Этот процесс схематически представлен па рис. 1.
Нормируемые параметры
Дискретные категории состояний
Текущие значения ^^^^^ Категория «N»
Рис, 1. Определение текущей категории состояния объекта
Текущие значения контролируемых параметров определяют категорию состояния объекта в данный момент времени. ЕСЛИ значения всех параметров находятся в пределах установленных норм, то состояние объекта является исправным. То есть категория исправного состояния является единственной, а неисправное состояние может иметь какое-то количество градаций и соответственно категорий.
Каждой градации (категории) неисправного состояния должна соответствовать установленная система последействий, направленная на восстановление исправного состояния объекта.
Количество категорий состояний объекта (исправное + несколько неисправных) зависит от количества установленных параметров и количества установленных степеней деградации каждого параметра. Как уже указывалось, состояние объекта определяется комбинацией значений его пара-
метров. Если количество параметров принято равным п, а количество установленных степеней де]радации (включая отсутствие деградации) для /-го параметра - ть где /</< п, то общее число возможных состояний будет равным:
N = тI х 1712* ■ ■ - хт„
При одинаковом количестве установленных степеней деградации для каждого параметра:
N = т"
Возможные состояния некоторого абстрактного объекга можно интерпретировать в форме диагностической модели. Согласно [2] диагностическая модель определяется как формализованное описание объекта, необходимое для решения задач диагностирования. Итак, диагности1ческая модель представляет собой формализованное описание объекта, например, в аналитической, графической, табличной, векторной или другой форме.
Основные принципы диагностического моделирования подытожены в виде следующего перечня:
1. Возможные состояния некоторого абстрактного объекта можно интерпретировать в форме диагностической модели.
2. Диагностическая модель определяется как формализованное описание объекта, необходимое для решения задач диагностирования.
3. В общем случае состояние объекта может определяться п параметрами, чему будет соответствовать п-мерная модель.
4. Дтя каждого из п параметров может быть установлено т степеней деградации.
5. Комбинация значений параметров определяет категорию состояния диагностируемой) объекта.
Построение абстрактных диагностических моделей
Сначала будет рассмотрена наиболее простая двумерная модель, для которой состояние объекта определяется всего двумя параметрами -Хн У.
В общем случае состояние диагностируемого объекта может определяться п параметрами, чему будет соответствовать «-мерная модель.
В качестве примера примем, что оба параметра X \\ У имеют три степени деградации, пронумерованные от 1 до 3 в сторону ухудшения. Нулём обозначено отсутствие деградации. Данный случай (п = 2; т =4) иллюстрируется табл. 1.
Общее число состояний (Л' = т" = 4") шестнадцать. В рассматриваемом условном примере 16 состояний распределены по четырём категориям: Л, Б, В и Г (от Б к Г происходит увеличение деградации объекта).
Для отнесения комбинации параметров X и У к той или иной категории должен быть выбран специальный критерий. В реальных условиях он определяется заранее, исходя из особенностей объекта.
В качестве возможного примера в табл. I в качестве определяющего критерия выбрано наихудшее значение в комбинации из двух параметров (т.е. наибольшая деградация одного из параметров в данной комбинации). То есть, если хотя бы один из параметров (X или Г) имеет степень деградации 3, то объект находится в состоянии, соответствующем категории "Г". Если 2, то в "В" и т.д.
Исправному состоянию объекта соответствует область модели, в которой оба параметра имеют значения не хуже нормы (обозначено зелёным цветом и значком Л).
T-Comm Том 1 1. #7-20 1 7
Таблица 1
Табличная интерпретация диагностической модели. Возможные состояния объекта при п = 2 и т =4
,УЕ .V }" Категория Л'+1 Подкятег.
1 3 3 6 Г-4
2 3 2 * 1-3
3 2 3 г-.я
4 3 1 Р 4 Г-1
5 1 3 4 Г-2
6 3 0 3 Г-1
7 0 3 3 Г-1
3 2 2 4 вз
9 2 1 3 В 2
10 1 2 в 3 В-3
11 2 0 2 В-1
12 0 1 т В 1
и 1 1 1 Б-2
1-1 1 0 Б \ ы
1а 0 ] 1 В-1
16 0 0 А 0 А
В таблице 1, кроме категорий состояния, введены ещё и "оттенки", или подкатегории. В рассматриваемом условном случае подкатегории состояния объекта определяются внутри категории по условной сумме номеров степеней деградации параметров. Такое определение подкатегорий выбрано исключительно в качестве примера, на практике может быть выбран другой критерий или подкатегории могут вообще не вводиться.
Следует отметить, что в общем случае применительно к абстрактной модели делается качественная оценка параметров типа "хуже-лучше" (а не "больше-меньше"), поскольку, например, возрастание отношения сигнал/шум является улучшением, а возрастание коэффициента искажений -ухудшением. Именно поэтому вводится универсальное понятие "деградация", отражающее ухудшение состояния диагностируемого объекта.
Все градации категорий состояния объекта заключены между нормальным (исправным) состоянием и состоянием отказа.
Нормальное (исправное) состояние диагностируемого объекта определяется значениями его параметров, установленными требованиями технической документацией на объект (в частности, техническим паспортом).
Отказ диагностируемого объекта - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта, т.е. переход объекта в неработоспособное состояние.
Как уже указывалось, количество категорий состояния между исправным состоянием и отказом определяется особенностями объекта диагностирования и спецификой его эксплуатации. Ниже приведены определения некоторых состояний. взятые из нормативных документов [2-4]. а также из[1]:
- нормальное (исправное) состояние, при котором объект способен выполнять все установленные для него функции. Критерий нормаль)] о го состояния - полное соответствие параметров всем установленным требованиям.
- работоспособное состояние, при котором объект способен выполнить требуемую функцию при условии, что предоставлены необходимые внешние ресурсы. Объект в одно и то же время может находиться в работоспособном состоянии для выполнения некоторых функций и в нерабо-
тоспособном состоянии для выполнения других функций. Критерий - выполнение функций.
— неработоспособное состояние (состояние отказа), при котором объект неспособен выполнить требуемую функцию по любой причине. Критерий — невыполнение функций,
— неисправное состояние, при котором объект может находиться как работоспособном, так и не в работоспособном состоянии. Критерий неисправного состояния - несоответствие хотя бы одного из параметров установленным требованиям.
- предотказное состояние, при котором влияющие на работоспособность параметры объекта стремятся к верхним или нижним границам норм, выход за пределы которых приводит к отказу объекта. Предотказное состояние является одним из видов неисправного состояния.
- состояние повреждения - приемлемая для пользователя разновидность неисправного состояния, при котором объект не полностью способен выполнить требуемую функцию.
Практическим примером неисправного, но работоспособного состояния может служить устройство с "горячим" резервом или с дублированными блоками {например, первичный эталонный генератор тактовой частоты - ПЭГ, имеющий несколько первичных эталонных источников -ПЭИ). Отказ резервного или дублирующего блока приводит устройство в неисправное состояние (снижается надёжность), но оно остаётся при этом полностью работоспособным.
Графическая интерпретация рассматриваемой двумерной модели имеет вид плоскостной диаграммы (рис, 2),
Исправное состояние
и
В-1
Г-1
© 1 ©
------- Д е г р р д а ц и я
Параметр X
Рис, 2. Пример двумерной модели состояния объекта
Обозначения, принятые на рис. 2, соответствуют принятым в табл. 1. Значками 0, 1, 2, и 3 показаны условные области на осях X и У, соответствующие степеням деградации параметров.
Следует также отметить, что для обозначения условных областей на осях параметров не требуется соблюдать какой-либо реальный масштаб, соответствующий числовым значе-
T-Comm 1 1. #7-201 7
ниям параметров. Для удобства в данном примере выбран равномерный шаг значений деградации параметров, вследствие чего области 16 возможных состояний (области подкатегорий) имеют форму квадра тов.
Значения параметров в данный момент времени определяют координаты точки, отражающей актуальное состояние объекта. Актуальней состояние (категория состояния) определяется областью, в которой в данный момент времени находится вышеуказанная точка (на рис. 2 это область исправного состояния А и области категорий деградации от Б до Г). Непрерывный или периодический контроль параметров позволяют построить траекторию движения точки состояния во времени и тем самым выявить тенденцию и прогнозировать состояние объекта.
В качестве другого примера двумерной модели рассмотрим случай, когда параметры Хн У имеют разнос количество степеней деградации:
— параметр X—три степени 1, 2 и 3 (тЛ- = 4);
- параметр К- одну степень 3 (Щ = 2).
Соответствующая модель в табличной и графической
форме представлена в виде табл. 2 и рис. 3.
Табличная интерпретация диагностической модели. Возможные состояния объекта при /1 = 2; тх = 4,- тг = 2
Как правило, нецелесообразно вводить большое количество условных областей, соответствующих той или иной степени деградации параметров. В большинстве случаев представляется вполне достаточным введение трёх областей
(зон) деградации каждого из параметров как это сделано в табл. ! и на рис. 2:
зона 0 - отсутствие деградации, нормальное значение;
зона 1 - первая степень деградации параметра;
- зона 2 - вторая степень деградации параметра:
— зона 3 - третья степень деградации параметра.
Если количество зон деградации на практике ограничивается двумя-тремя. то количество диагностических параметров сильно зависит от специфики объекта, и может быть большим.
При переходе от абстрактной модели к модели состояний конкретного объекта целесообразно количество степеней деградации объекта увязать с количеством и видами последействий, направленных на восстановление исправного состояния объекта.
Представляет интерес 1рафическая интерпретация трёхмерной модели состояний объекта, когда его состояния определяются тремя параметрами - X, У И 2. Итак, п-3: т=4 (три степени деградации для всех трёх параметров). В этом случае число возможных состояний объекта /V = т" =43 — 64.
Возможные состояния объекта, соответствующие комбинациям значений параметров X, У и 2, представлены в табл. 3.
В таблице 3 с целью экономии места исключён ряд строк, что практически не снижает информативность таблицы, так как алгоритм формирования строк очевиден.
В данном рассматриваемом случае возможные 64 состояния распределены по четырём условным категориям.
В качестве критерия принадлежности к той или иной категории задано (как и в предыдущих примерах двумерной модели) наихудшее значение параметра в комбинации из т рёх параметров.
В соответствии с этим условием в таблице 3 указаны категории, обозначенные цветом и буквами А, Б, В и Г, От Б к Г происходит увеличение деградации состояния объекта:
— категория А - исправное состояние;
- категория Б - неисправное состояние первой степени; категория В - неисправное состояние второй степени; категория Г—неисправное состояние третьей степени.
Принадлежность состояния объекта к той или иной категории определяется значениями параметров X. У. 2:
Категория А - все три параметра лежат в зоне 0 (имеют значения, равные норме или лучше).
Категория Б - самый худший параметр лежи в зоне ! (по крайней мере, один параметр не в норме, имея первую степень деградации).
Категория В - самый худший параметр лежи в зоне 2 (по крайней мере, один параметр не в норме, имея вторую степень деградации).
Категория Г - самый худший параметр лежи в зоне 3 (по крайней мере, один параметр не в норме, имея третью степень деградации).
Количество категорий равно количеству зон, В таблице 3, гак же как и в табл. 1 и 2, кроме категорий состояния введены ещё и "опенки", или подкатегории. Наличие подкатегорий облегчает визуализацию трёхмерной модели.
Таблица 2
т
Таблица 3
Табличная интерпретация диагностический модели Возможные состояния объект» при и = 3иш=4
№ X Г г Категория Х+У+2 Под кате г.
1 3 3 3 Г 9 Г7
2 3 3 2 8 Г6
3 3 2 3 8 Г6
4 2 3 3 8 Г6
5 3 3 1 7 Г5
6 3 1 3 7 Г5
9 2 3 2 Г 7 Г5
10 2 2 3 7 Г5
11 3 3 0 6 Г4
12 3 0 3 6 Г4
1 1 т 1 1 1 11
18 1 2 3 Г 6 Г4
19 1 3 2 6 Г4
20 3 2 0 5 ГЗ
21 3 0 2 5 ГЗ
27 1 3 1 Г 5 ГЗ
28 1 1 3 5 ГЗ
29 3 1 0 4 Г2
30 3 0 1 4 Г2
33 0 3 1 г 4 Г2
34 0 1 3 4 Г2
35 3 0 0 3 Г1
36 0 3 0 3 Г1
37 0 0 3 3 Г1
38 2 2 2 в 6 В5
39 2 2 1 5 В4
40 2 1 2 5 В4
41 1 2 2 5 В4
42 2 2 0 4 вз
43 2 0 2 4 вз
46 1 2 1 в 4 вз
47 1 1 2 4 вз
48 2 1 0 3 В 2
49 2 0 1 3 В2
52 0 1 2 в 3 В2
53 0 2 1 3 В2
54 2 0 0 2 В1
55 0 2 0 2 В1
56 0 0 2 2 В1
57 1 1 1 Б 3 БЗ
58 1 1 0 2 Б2
59 1 0 1 2 Б2
60 0 1 1 2 Б2
61 1 0 0 1 Б1
62 0 1 0 1 Б1
63 0 0 1 1 Б1
64 0 0 0 А 0 А
7Т>
Подкатегории состояния объекта определяются внутри категории по условной сумме номеров зон, в которых находятся значения параметров (как уже указываюсь, может быть выбран и другой критерий). Подкатегория 1 соответствует минимальной сумме в рамках данной категории. Увеличение номера подкатегории соответствует большей деградации объекта:
- категория А (исправное состояние) не имеет подкатегорий (сумма номеров зон равна нулю);
- категория Б содержит подкатегории Б1-БЗ;
- категория В содержит подкатегории В1-В5; категория Г содержит подкатегории Г1-Г7.
В системе координат X, У, 2 совокупность возможных состояний объекта интерн ретируется как куб - куб состояний. Система координат, на основе которой строится куб состояний, представлена на рис. 4.
Рис. 4. Система координат трёхмерной модели
Из рисунка 4 видно, что любая комбинация X, У, 2 из таблицы 3 соответствует в системе координат определённой кубической области.
Куб состояний состоит из 64 таких элементарных кубиков, каждый из которых отображает определённую подкатегорию состояний (правый столбец табл. 3).
Процесс построения куба состояний представлен на следующих рис. 5-7.
На рисунке 5 показаны все разновидности элементарных кубиков, из которых строится куб состояний.
Количество кубиков каждой разновидности в кубе состояний можно определить из табл. 3. Результат приведён в табл. 4.
Куб состояний изображён на рис. 7. Для того чтобы представить "начинку" куба, на рис. 6 показаны условные этапы его формирования.
БЗ
Б2
Б1
В5 В4 ВЗ В2 В1 /
¿м-./™? / / / /
Г7 ГБ Г5 Г4 гз Г2 Г1
Рис. 5, Компоненты трёхмерной модели
Компоненты ктба состояний
Таблица 4
Компонент Количество Категория Состояние
А [ А Исправное
Б1 3 Неисправное ] -й степени
Б2 3 Б
БЗ 1
В1 3
В2 6 Неисправное 2-й степени
ВЗ 6 В
В4 3
В5 1
Г1 3
Г2 б
ГЗ 9 Неисправное 3-й степени
Г4 9 Г
Г5 6
Г6 3
Г7 1
1 64 4
©
©
П I» П Г4
ГС Г5 Г4
О/т / /
" ||
/
оА
Ш
гГ
ЕЙ
© м
/
Г1 Я1 ы А
Г1 « 12 £1
га ы и В] А
14 га га П
Рис, 6. Этапы построения куба состояний
Графическое изображение модели при и, равном двум или трём, позволяет наглядно представить совокупность возможных состояний объекта.
При п>3 графическое изображение в принципе тоже возможно [5]. Однако многомерные изображения настолько сложные, что всякая наглядность теряется. В таких случаях целесообразно пользоваться таблицей состояний.
Т-Сотт Том 1 1. #7-20 1 7
COMPUTER SCIENCE
Рис. 7. Трёхмерная модель состояния объекта - куб состояний
Если принять такой же критерий определения категорий состояния объекта, как и в предыдущих примерах, то количество категорий в общем случае будет равно т.
Заключение
Так как система диагностики позволяет прогнозировать, обнаруживать и локализовать неисправности, её эффект должен заключаться в профилактике повреждений, в
уменьшении времени ликвидации повреждений, что приводит в результате к повышению коэффициента готовности диагностируемого объекта.
В статье показаны примеры построения различных диагностических моделей в табличной и графической форме. Формальное представление возможных состояний диагностируемых объектов в виде диагностических моделей позволяет автоматизировать процесс диагностики. Это даёт возможность непрерывно контролировать состояние объекта любой сложности в реальном масштабе времени, выявлять и прогнозировать тенденции изменения состояния. Представляется также возможным управлять действиями эксплуатационного персонала по устранению повреждений, а, в некоторых случаях, и автоматизировать этот процесс.
Литература
1. Основы технической диагностики. Лекция, http://refleader.ru/ poljgeyfsyfs.html
2. ГОСТ 2091 1-89 "Техническая диагностика. Термины и определения". 11 ере издание ноябрь 2009.
3. ГОСТ 32192-2013. "Надежность в железнодорожной технике. Основные понятия. Термины и определения".
4. ГОСТ Р 53953-2010 "Электросвязь железнодорожная. Термины и определения".
5. "Визуализация многомерных дихотомий". StatSoft Russia, h t tp://w ww .statso ft. ги/so Lit i о n s/E ча m p I es В aso/b ranc h es/d eta i I. p h p? ELEMENt 1D=666.
DIAGNOSTIC MODEL OF POSSIBLE STATES OF AN OBJECT
Andrey M. Mekkel, Central Telecommunication Station - affiliated branch of Russian Railways Company, Leading technologist of engineering department, mekkelam@css.rzd.ru
Abstract
The article is devoted to formalize the process of possible statuses diagnosing of a technical object. The result of the diagnosis is to determine the condition diagnosed object in real-time with a view to the timely identification of deviations from the normal state, as well as the prediction of such deviations. In order to formalize the recognition process, it is necessary to determine several discrete status categories in a diagnosed object. The target of the diagnosis process of is to map the current values of parameters of an object with one of these categories. The possible statuses of a certain abstract object can be interpreted in the form of a diagnostic model. Diagnostic model is a formal description of the object, for example, analytical, graphical, tabular, vector or other form. The article shows examples of different diagnostic models in tabular and graphical forms. Formal presentation of possible States diagnosed objects as diagnostic models allows you to automate the process of diagnosis. This makes it possible to continuously monitor the State of the object of any complexity in real-time to identify and predict trends in the State. It is also possible to manage the operational personnel to address damage and, in some cases, and automate this process.
Keywords: technical diagnostics, technical diagnosis, technical state of an object, diagnostic model, abstract modeling, good state, faulty state, disabled state, operability, failure.
References
1. Fundamentals of technical diagnostics. Lecture. http://refleader.ru/poljgeyfsyfs.html
2. GOST 20911-89 Technical diagnostics. Terms and definitions. Reissue November 2009.
3. GOST 32192-2013. Reliability in railway vehicles. Basic concepts. Terms and def-initions.
4. GOST R 53953-2010 Telecommunications railway. Terms and definitions.
5. The visualization of multidimensional dichotomies. StatSoft Russia. http://www.statsoft.ru/solutions/ExamplesBase/branches/ detail.php? ELEMENT_ID=666.
T-Comm Vol. 1 1. #7-201 7
