CC BY
10
БОТ: 10.15587/2312-8372.2017.119330
РОЗРОБКА МЕТОДУ ВИМ1РЮВАННЯ ПАРАМЕТР1В ЗОВН1ШНЬОГО МАГН1ТНОГО ПОЛЯ ТЕХН1ЧНИХ ЗАСОБ1В
Дегтярьов О. В., Альравашдех Р. С.
1. Вступ
В даний час сфера застосування магштних вимiрювань постiйно розширю-еться. Данi вимiрювання е затребуваними в багатьох галузях науки, технiки та промисловостi, таких як електроенергетика, проектування, розробка та експлу-атащя електричних машин та апаралв, космiчнi дослiдження, навiгацiя, вшсь-кова справа, електромагнiтна сумiснiсть та ш. Вирiшення великого кола науко-во-практичних задач безпосередньо пов'язано з використанням вимiрюваних значень таких магштних величин, як напруженють магнiтного поля, магштний потiк та дипольний магштний момент. Вимiрювання вказаних величин здшс-нюеться за допомогою вiдповiдних методiв та засобiв вимiрювання.
Технiчнi об'екти, що мають у своему складi електро-радiообладнання, роз-глядаються як джерела зовшшшх магнiтних полiв (ЗМП). Таю техшчш об'екти формують електромагнiтний стан в област навколишнього простору та здшс-нюють негативний вплив на функщонування iнших об'ектiв, чутливих до впли-ву ЗМП. Термiном ЗМП позначають магнiтне поле, що виникае в област зов-нiшнього простору вщносно поверхнi технiчного засобу, котре е джерелом ЗМП [1]. У зв'язку з цим актуальною стае задача вимiрювання параметрiв ЗМП, що створюеться техшчними засобами. Виникаючi при цьому проблеми елект-ромагнiтноi сумюносп, магнiтноi екологii, навiгацii i магштного захисту облад-нання виходять за рамки можливостей окремих краiн [2]. Для виршення цих проблем Мiжнародна асоцiацiя захисту вiд випромiнювання виробила рекомен-дацii щодо застосування в европейських крашах допустимих i гранично допус-тимих рiвнiв напруженостi ЗМП в виробничих i невиробничих умовах, на осно-вi яких розробляються нацiональнi стандарти.
Однiею iз складових вирiшення цих проблем е створення ефективних методiв та засобiв вимiрювання регламентованих магнiтних параметрiв джерел ЗМП. Вщ-повiдно до нормативних докуменпв такими регламентованими параметрами для джерел ЗМП е 1'х дипольнi магштш моменти, якi на вiдмiну вщ напруженостi маг-штного поля не залежать вщ координат тонок спостереження. Дипольний магшт-ний момент (М,А-м2) е сукупною характеристикою ЗМП техшчного об'екту, через котрий можливо визначити напруженiсть поля в будь-якш точцi простору, структуру та просторову конф^урацш ЗМП поля техшчного засобу [3-6].
Тому виникае необхщшсгь розв'язку взаемопов'язаних задач зi створення високо-точних методдв та систем вимрювання дипольних магнiтних моментов. Це включае в себе вщповщне аналтичне моделювання ЗМП, розробку методдв та засоб1в його вимь рювання, компенсацию мультипольних завад та зовшшшх електромагнпних завад [7, 8].
2. Об'ект досл1дження та його технолопчний аудит
Об 'ект дослгдження - методи та засоби вимiрювання параметрiв ЗМП техшч-них об'екпв. Основною характеристикою методу та засобу вимiрювання е точнiсть вимiрювання або похибка вимiрювання, яка обрагнопропорцiйна гочносгi.
Точнють вимiрювання парамегрiв ЗМП об'екта визначаеться характером джере-ла поля, вибором точок спостереження, ступенем вiдповiдностi запропоновано! ма-тематично! моделi магнiгного поля реальному ЗМП. Крiм того, завдання контролю парамегрiв ЗМП ускладнюеться наявшстю нестацiонарних завад зовнiшнiх джерел.
Одним з найважливших етапiв процедури вимiрювання е етап побудови або вибору моделi об'екту вимiрювання. Даний етап е надважливим при плану-ванш вимiрювань, тому що помилки, як допущенi на цьому етапi, виправити в подальшому неможливо. В ходi вимiрювань модель об'екту можливо лише уточнити. Невщповщнють вибрано! моделi реальному об'екту е джерелом по-хибки, яка за класифжащею вiдноситься до методично! складово! загально! по-хибки вимiрювань. Дана похибка присутня завжди, тому що неможливо побу-дувати або вибрати модель повнютю адекватну об'екту вимiрювань. Чим точ-шше модель вiдображае об'ект, тим менше методична складова похибки. Тому проблема вибору моделi джерела ЗМП потребуе бшьш детального розгляду.
Одним iз найбiльш проблемних мiсць iснуючих методiв вимiрювання маг-нiтних моментiв джерел ЗМП е наявнють значно! методично! похибки. Для ма-гнiтометричних методiв !! величина становить 10 %, для iнтегральних 20-30 % [8, 9]. Це обумовлено недосконалютю теоретичних основ методу.
3. Мета та задач1 дослщженн.
Метою дослгдження е розробка та удосконалення метрологiчного забезпе-чення магнiтних вимiрювань шляхом створення ефективних методiв та засобiв вимiрювання параметрiв ЗМП технiчних об'ектiв, котрi забезпечують тдви-щення точностi вимiрювання.
Для досягнення поставлено! мети в робот необхiдно вирiшити наступнi задача
1. Запропонувати математичну модель, що описуе ЗМП створене техн1чним об'ектом.
2. Розробити метод вимiрювання магштних моментов ЗМП технiчних об'екпв.
3. Виконати оцшку ефективност розробленого методу.
4. Досл1дження 1снуючих р1шень проблеми
1снуюч1 методи вимiрювання дипольного магнпного моменту можна роздтити на:
- магттометричш - так званi точков^ заснованi на вимiрюваннi величини напруженост магнiтного поля в однiй або дектькох точках простору;
- штегральш, заснованi на вимiрюваннi величини магштного потоку [9-12].
В роботах [8, 9] наведен недолiки iнтегрального методу. Це складшсть
конструкцi!' i велик розмiри первинного вимiрювального перетворювача при вимiрюваннi магнiтного моменту великогабаритних об'екпв, а також значнi похибки вимiрювання (до 20-30 %). В роботах [13, 14] розглядаються точковi методи вимiрювання. 1х вiдрiзняе простота та невелика вартiсть первинних вимь рювальних перетворювачiв. Однак таю методи також мають невисоку точнють (наприклад, методична похибка стандартизованого чотириточкового методу
складае 10 %), пов'язану з недостатньою селективнiстю дипольного магнiтного моменту системою датчиюв з повного спектру поля. Це обумовлено недоскона-лiстю теоретичних основ методу.
Застосування точкових методiв, як використовують в якостi первинних вимiрювальних перетворювачiв iндукцiйнi датчики ютотно спрощуе реалiзацiю вимiрювальних систем, що реалiзують точковi методи. Це надае !м властивiсть мобiльностi, що дозволяе використовувати точковi магнiтометричнi пристро! через !х малий робочiй об'ем для контролю ЗМП джерел в промислових умовах i на стацiонарних магштометричних стендах [10].
В роботах [5, 6] дослщжуеться характер розподiлу магштного поля. Встанов-лено необхiднiсть полшшення метрологiчних характеристик, застосовуваних за-собiв вимiрювання. В роботi [7] показано, що при розробщ систем вимiрювання магнiтних параметрiв важливе значення мае тдвищення точностi вимiрювання та компенсация завад зовнiшнiх джерел. В робот [15] показано важливiсть вибору адекватно! математично! моделi при теоретичному обгрунтуванн методiв вимь рювання параметрiв магштного поля. В роботах [11, 12] пропонуються альтерна-тивнi методи вимiрювання магнiтного моменту, але показано певн обмеження застосування цих методiв для джерел магнiтного поля рiзних розмiрiв.
Таким, чином необхiднiсть тдвищення точност вимiрювання дипольних магнiтних моменлв вимагае:
- розробки ефективних точкових магштометричних методiв i нових бшьш завадозахищених вимiрювальних пристро!в;
- методiв оцiнки методично! похибки i ступеня завадозахищеност вимь рювальних пристро!в вщ магнiтного поля зовнiшнiх джерел.
5. Методи дослщжень
Для досягнення поставлено! в дослщженш мети застосовувались методи аналгтичного подання ЗМП та його моделювання, магштометричш методи ви-мiрювання напруженостi магнiтного поля, методи обробки результат вимiрю-вань. Теоретичнi дослщження, якi пов'язанi iз застосуванням математичних моделей, базуються на використанн методу мультипольного аналiзу ЗМП, класи-чного методу уявлення ЗМП, методiв розв'язку систем алгебра!чних рiвнянь та методiв матрично! алгебри.
6. Результати дослщження
6.1. Результати розробки методу вим1рювання параметр1в зовн1шнього магн1тного поля техшчних засоб1в
Будь-яке джерело ЗМП у кожний момент часу можливо уявити у виглядi сукупностi скшчено! кiлькостi елементарних магнiтних диполiв, кожний з яких знаходиться у цен^ малого елементу об'ему. Зпдно принципу суперпозицн сума елементiв елементарних диполiв дорiвнюе еквiвалентному дипольному моменту, який змщений вiдносно початку прийнято! системи координат, яка зв'язана з джерелом ЗМП [1, 3].
Для подання класичним методом математично! моделi зовшшнього магнiтного поля джерела з метою здшснення оцiнки рiвня напруженостi його магштного поля
достатньо з'ясувати характер функцп. Ця функцгя описуе розподщ складових напруженоеп поля еквiвалентного змiщеного то довшьно зорiентованого у npocTopi магнiтного диполя. Магните поле джерела у оточуючому його просторi поза провь дниюв 3Í струмом, тобто в облаеп простору, де щщьшеть струму дор1внюе нулю та rotH = 0, можливо охарактеризувати за допомогою скалярного магштного потенщалу U . При цьому вектор напруженоеп магштного поля Н визначаеться як вектор, що дор1внюе за величиною та направлено протилежно потенщалу Н = -gradU . Магнггаий потенщал II е розв'язком р1вняння Лапласа V2[J =0 з bí-дповщними граничними умовами, котрi завданi на замкненш зовнiшнiй поверхнi, що охоплюе джерело зовшпшього магштного поля [15]. Складов! напруженоеп магштного поля визначаються шляхом диференцповання магштного потенщалу U за поточними координатами x, y, z. Класичний метод описуе напруженiсть магнiтного поля джерела через параметри його ексцентричного еквiвалентного магнпного диполя, компоненти результуючого дипольного магнiтного моменту джерела поля та координати ексцентричносп магнiтного диполя. Для джерела магнпного поля типу «чорний ящик» цi параметри е невщомими величинами та з цiеi причини визначити класичним методом повне значення напруженостi магнiтного поля такого джерела у заданих точках зовнiшнього простору вельми проблематично. В цьому випадку ЗМП можливо описати з достатньою точнiстю дипольною моделлю через магнит параметри компонент еквiвалентного дипольного магнггного моменту джерела поля, як визначаються для джерела типу «чорний ящик» експериментальним шляхом. Таким чином, магните поле змщеного та довшьно орiентованого в просторi магнь тного диполя джерела ЗМП, знайдене класичним методом, можливо описати iз за-даною точшетю дипольною моделлю. У цьому випадку необхщно визначити експериментальним шляхом компоненти дипольного моменту Мх,М ,М, джерела
ЗМП типу «чорний ящик». Попм розрахувати значення напруженостi магнiтного поля цього джерела у заданих зонах зовшшнього простору.
Мультипольну модель подання ЗМП [15, 16] можна отримати при розкла-денш магштного потенщалу U в ступеневий ряд вщносно рад i усу точки спо-стереження. Магниний потенцiал джерела ЗМП можливо описати сферичним гармошчним рядом Гауса (1) у виглядi суми мультиполiв просторових гармонiк дипольноi, квадрупольноi, октупольноi i т. д. складових:
U C0SOT(P + К,п (eos9), (1)
471 п={ К т=0
де R, ф, 9 - сферичш координати точки спостереження;
ёпт ' hnm - постшш коефпценти ряду, що визначають величини зональних, тесеральних та секторiальних гармонiк мультипольних магнiтних моментiв джерела ЗМП, [А м11+1];
п - порядковий номер просторово!' гармошки ЗМП ряду Гауса; т - порядковий номер елементарного мультиполя n-oi гармошки; P¡"(eos 9) - приеднаш функцп Лежандра.
Компоненти напруженост магштного поля гармонiчного ряду Гауса в сферичнш систем! координат знаходяться диферешцюванням потешцалу з ви-разу (1) за координатами Я,ср,9:
Я
к
п +
(2)
(3)
(4)
Постшш коефпценти £пт та 1гпт у виразах (2)-(4) мають певний ф1зичний сенс, оскшьки вони дор1внюють магштним моментам елементарних мультипол1в т -го порядку просторово! п -о! гармошки. Коефпценти £10, ,, /?,, дор1внюють компонентам дипольного магштного моменту зонально! (п = 1;т = 0) та секторь ально! (п = 1 ,т = 1) гармошк дипольного поля gn=MY, /г,, =Мг/, =Мг.
Мультипольна модель ЗМП е основою для створення методiв та вимiрюва-льних систем з так званим точковим розташуванням первинних вимiрювальних перетворювач1в. Щ методи призначеш для опосередкованого вим1рювання величин компонент дипольних магштних моменпв М . М . М у.
X у £
Розробка методу та реалiзуючо! його вимiрювально! системи засновано на реалiзацi! точкового магнiтометричного методу вимiрювання дипольних магшт-них моменпв джерел ЗМП за трьома ортогональними напрямками поблизу !х по-верхш Сутнiсть запропонованого методу полягае в наступному: пропонуеться система з восьми двохкомпонентних iндукцiйних давачiв, роздтених на двi групи по чотири давачi в кожнiй групi. Давачi розташованi навколо дослiджуе мого джере-ла ЗМП в екватор1альнш площиш XXX (9 = 90°) на колах заданих рад1уа в та Я2 в точках з\ значениям кутових координат ф; = (2г -1)45°, ф/(, = (21г - 9)45°, де г = 1...4, к = 5...8 - номера давач1в першо! та друго! групи давач1в вим1рювально! системи. Схема розмiщення двокомпонентних давачiв 1-8 вимiрювально! системи навколо джерела ЗМП, параметри якого вимiрюються, зображено на рис. 1.
На рис. 1 показано:
Мх, Му, Мг - вимiрюванi дипольнi магнiтнi моментi джерела магштного
поля за трьома ортогональними напрямками X, У, Ъ вщповщно;
1.. .8 - двокомпонентнi давачi, поздовжнi магнита вiсi котушок яких позначен стрiлками, початок та кiнець цих стршок визначаеться по правилу правого гвинту пов'язаного з напрямком обмотки витюв котушок давач1в;
КХ,К2 - радiусi кiл, на яких розмщеш давачi 1-4 та 5-8 вщповщно;
ф - кутова координата.
270°
А
> 90°
X
5
315°
+5°
I X
0°
Рис. 1. Схема розташування давачiв вимiрювальноi системи навколо джерела
зовшшнього магнiтного поля
Напружешсть магштного поля II ¡, впливае на магштш В1сл котушок дава-ч1в 1... 4 та 5... 8, що розташоваш на колах рад1услв Я1 та , та наводить в них електричш сигнали. Дiюче значення електричних сигналiв для вимiрювальних каналiв X, У, Ъ описуеться виразами (5), (6).
де к! - постой на котушок давач1в; М ы - результуючий магштний момент еле-ментарних мультипол1в просторово1 п -о! гармошки рад1ально1 напруженосгп магнiтного поля джерела за координатним напрямком X, У, 2.
Розташування давачiв 1-8 навколо дослщжуемого джерела ЗМП та узго-джена комутацiя iх котушок за корисним сигналом забезпечуе вщмежування
(5)
(6)
зонально! та сектор1альних гармонпс дипольно! складово! магштного поля, про-порцшннх видпрюваним компонентам днпольного моменту Мг,М ,М, джере-
ла поля, вщ гармонiк ЗМП парного порядку. Тому структура результуючого сигналу, наведеного радiальною, дотичною та осьовою компонентами напружено ст1 магштного поля джерела у вим1рювальних ланцюгах котушок системи да-тчшав, складаеться з корисного сигналу гармошки п = 1 та мультипольних за-вад непарних гармошк (5), (6).
Структура результуючих електричних сигнал1в Е(К{) та Е{11>) канал1в X, У, Z складаеться з корисного сигналу першо! гармошки п = 1 та сигнал1в непарних гармошк п = 3,5,7 ..., що вносять методичну похибку в результата вим1рю-вання дипольного магштного моменту. Тому для шдвищення точност1 вим1рю-вання дипольних магштних моменпв Мх,М , М, необхщно перш за все ви-
ключити з\ структури сигнал1в Е(К]) та Е(И2) найбшып вагому мультипольну заваду гармошки п = 3. Анал1тично це здшснюеться шляхом виршення системи р1внянь (5), (6). В результат! отримаемо алгоритм визначення результуючих сигнал1в Е вим1рювальних канал 1 в X, У, Z^.
Е=кшЕ(К2)-к2ЕЕ(112), (7)
де к1Е,к2Е - коефщенти, значения яких при заданому сшввцщошенш ращушв Я2/на котрих розташовано групи давачiв 1...4 та 5...8 по схемi на рис. 1 обчислюються за формулами:
г __2_ , _ 2(Щ / Щ )
Для воображения структури результуючого сигналу Е канал1в X, У, I гар-мошчним рядом шдставимо значения сигнал1в Е(11]) та Е(Е.)), що описано ви-разами (5), (6), з урахуванням значения Мт у вираз (7) та отримаемо вирази виду:
к ¡Л к/п=5 Я (7?,/7^)- 1 x¿g;7m 8т/и45° вт3 га90°Р;г (0 = 90°),
«7=1
Еу = -—-ки +——„+/ 4 %—-(п + 1)х
х V /г сов т 45° эт3 т 90° Р, ™ (0 = 90°),
/ 1 пт п V /'
«7=1
Ег к ¡Я2
8 ПЩ/Я,)
к
1
/
/7 + 2
(Д27ДГ)-1
■х
а
со8т45°8т3/тг90'
/ / о нт
т=1
ар; (е = 90°) 59 :
де И = - вщстань, що приймаеться за базову при вим1рюваннях дипольних магштних моменпв джерел ЗМП.
Анализ вираз1в (9)—(11) показуе, що структура сигнашв ЕХ,Е , Ег складаеть-
ся з корисних сигнашв гармошки п = 1, що пропорцшна коефпцентам gn =МХ., кп =М , gw =МУ та мультипольних завад непарних гармошк
п = 5,7,9..., порядок елементарних мультипольних завад яких т =0,4,8,12 ... ме-
нше п . В цьому випадку результукта сигнали Е г, Е , Еу (9)—(11) можна описати
корисним сигналом Е Е 1у1, Е г1 дипольно!' складово! магштного поля з точшстю
до мультипольно! завади гармошки п = 5, котра вносить основний внесок в мето-дичну похибку вимiрювання компонент дипольного магштного моменту Мх, Му,
М джерел ЗМП. В шдсумку отримаемо вирази:
Е =
" к,II' ' "
Е , =
У1
8л/2/г
и
V
, 77 _
кя3
з яких виходить, що вимiрюванi дипольш магнiтнi моменти джерела магнiтного поля визначаються виразами:
ЕкД
Е к Ж
М =р-11=^^-, М = к.= 1> ^ , М7 = gm =
1 611 8у/2 у 11 8л/2 2 10
ЕкД
Чутливiсть каналiв Х, У, 2 вимiрювальноi системи до корисного сигналу дипольно! складовоi ЗМП джерела визначаеться виразами
5.
8У2
кг ' "
За результатами вим1рювання компонент магштного моменту Мх, М;/, Мг магнiтного поля до^джуваного джерела типу «чорний ящик» можливо обчислити рiвень напруженостi магнiтного поля джерела в будь-яких зонах на-вколишнього простору. Також можливо визначити просторову конф^урацш зовнiшнього магнiтного поля джерела скориставшись виразами (2)-(4) та зро-бив комп'ютерне моделювання [17].
>-п
Практична реал1защя методу вим1рювання дипольних магштних момеьтв Мх, Му, М2 джерел ЗМП здiйснюеться трьохканальною вимiрювальною системою, структурна схема яко! зображена на рис. 2.
Рис. 2. Структурна схема трьохканально! вимiрювальноi системи вимiрюваня дипольних магштних моменлв: Д1-4 - давачi першо! групи; Д5-8 - давачi друго! групи; КП - комутуючий пристрш; ПК - перемикач кана-лiв; П1, П2 - пiдсилювачi; С - суматор; КЗЗ - компенсатор зовшшньо! завади;
ВП - вимiрювальний прилад
Електричш сигнали, наведенi магштним полем дослiджуемого джерела, в колах рад1альних та осьових котушок давач1в надходять у комутуючий пристрш КП. КП формуе результукга електричш сигнали Е у(И]), Е у( Я.,) у вимь рювальному канал1 X, Е ), Е (Я2) - у вим1рювальному канал1 У, Ег {Я{), Ег (Я2) - у вимiрювальному каналi Ъ шляхом вiдповiдноi комутацп радiальних та осьових котушок. Сформован результуючi електричнi сигнали вимiрюваль-них каналiв X, У, 2 надходять на трьохпозицшний перемикач каналiв ПК, який встановлюе заданий режим роботи трьохканально! вим1рювально! системи на почергове вим1рювання дипольних магштних момеьтв Мг,Му,Мг джерел
ЗМП. ГПсля встановлення заданого режиму вим1рювання результукга сигнали Е(Я1) та Е(Я^) вим1рювального кола вщповщного каналу вим1рювально! системи поступають на шдсилювач1 П1 та П2 для шдсилення !х зпдно (7) у к, Е та к2Е раз1в вщповщно (8). Пот1м шдсилеш сигнали Е(Я{)Е = И1ЕЕ(Я{) та Е(Я2)е = к0ЕЕ(Я0) надходять спшьно з компенсуючим сигналом ик компенсатора зовнппньо! завади та сигналом зовшшньо! завади Еп, на вхщ суматора С та вимiрювальний прилад ВП для вщображення результату вимiрювань.
6.2. Оцшка ефективностi розробленого методу вимiрювання
Визначення значення методично! похибки розробленого методу та отримання Г! математичних виразiв засноване на використаннi мультипольно! теорii подання ЗМП джерела та класичного методу подання магнiтного поля джерела, що заснова-
не на теорп магштного диполя. Це дае змогу отримати на основi порiвняльного аналiзу достовiрнi та зручш математичнi вирази для методично! похибки при оцiнцi ефективностi та визначенш метрологiчних характеристик вимiрювально! системи.
Визначимо значения методично! похибки для перших трьох непарних гармошк п = 5, 7,9 (12)—(17) та результуючу методичну похибку (18), (19):
8
х ,1/ 5
8
х ,у 7
' х ,у .5
'х 4! 1
' я" ,1/ 7
' .г ,у 1
255/?;
32 Щ
к
х,у
я/ь
х,у у
161^(1+Щ/Щ)
^ к
.г ,у
Я/Ь
х ,у
ъ
Ех,у9 _ 37215^16(^2 /-К,6 -1)
.г ,у 9
' х,у 1
8,
20А8Щ(Щ /Щ -1)
75Я? ( к.
к
х,у
КЯ /1х,у у
' 2 1
т.
8
2А5111(\ + 111 /111)( кг
?7
8
' г7
'¿9
16К'
К/Е
г ;
2 9
/Щ
к..
(12)
(13)
(14)
(15)
(16) (17)
де Ех 1 - корисш сигнали канал 1 в X, У, Z вим1рювально! системи, що створен 1
дипольною складовою магштного поля;
X (У 2, ^ 1
кху у = 0 < — - коефщент ексцентричност1 вим1рюваного диполь-
1
х,у,г
ного моменту МХ.,М ,М?;
- габаритний розмiр джерела ЗМП за координатним напрямком Х, У, Z.
8
г -Е В -Я5 /И.5 -А
'х(у)р х(у )\ _ х(у) 2 / 1 х(у)
х(у)Р
Е
х(у) 1
^(Д'/Д,2-!)
-1,
8
гр
'г!
1,
(18) (19)
де Л,., - коефщенти, значения яких обчислюються при заданому кг, / та Я/Ь1 = уаг, г =х,у,г .
На основ! вираз1в (12)—(17) та (18), (19) розраховано значения результуючо!
R г~ 1
методично! похибки та и екладових, при значен Hi — = -у 2 , та k = —. Так, при ви-
R{ 3
м!рюванш дипольних магштних моменпв Мх, М на вщсташ R = (1,5-2)Lx:{y) результуюча методична похибка 5i (i/)/j = (0,381-1,154) %, а!! основш складов! -похибки п'ято!, сьомою та дев'ято! гармошки вiдповiдно дорiвнюють:
S,(l/)5 =(0,365-1,026)%;
8, (,)7 = (0,011-0,062)%;
6л.(1/)9 = (0,002-0,016)%.
При вим!рюванш осьового дипольного моменту Мz джерела магнпного поля на вщсташ R = (1,5-2)L2 результуюча методична похибка становить Ь?р =(0,431-1,278)%, а !! складов! непарних гармошк п = 5, 7, 9 в цьому випа-дку будуть доpiвнювaтн:
6г5 =(0,346-1,010) %; 6г7= (0,033-0,189) %;
529 =(0,002-0,019) %.
Анализ показуе, що точн!сть вим!рювання дипольних магштних моменпв Мх, М Mz запропонованим методом перевишу е в 8-21 раз стандартизований чотириточковий метод [10, 13, 14].
7. SWOT-аналiз результат дослщжень
Strengths. Серед сильних сторш даного дослiдження необхiдно вщзначити отpнмaнi результати з досягнення високих метролопчних характеристик розробленого метода та вимipювaльно! системи. До цього слщ вiднестн суттеве зни-ження методично! похибки вимipювaння, збiльшення чутливост внмipювaль-них кaнaлiв, можлнвiсть вимipювaння декiлькох пapaметpiв - мaгнiтннй момент, напруженють мaгнiтного поля, просторова конфшуращя. До переваг слiд вщнести можлнвiсть компенсaцi! завад стоpоннiх джерел, невелик гaбapнтнi pозмipн, низьку вартють застосовуваних iндукцiйннх дaвaчiв.
Також слщ вiдмiтнтн можлнвiсть широкого застосування розробленого методу вимipювaння, а саме виршення ряду практичних задач:
- з електромагнпно! сумiсностi piзного роду магнпочутливого до зовнь шнього магнпного поля обладнання;
при pозpобцi захисту вщ негативного впливу зовнiшнього магнпного поля на навколишне середовище;
- при створенш магштометричних випробувальних стендiв для контролю пapaметpiв мaгнiтного поля техшчних зaсобiв, до яких ставлять вимоги по зни-женню piвня !х мaгнiтного поля.
Weaknesses. Слабю сторони даного дослiдження пов'язaнi з певними склад-нощами при внмipювaннi пapaметpiв мaгнiтного поля об'ектiв велико! подовжено! форми. Також слiд вщмггити внсокi вимоги до точностi встановлення дaтчнкiв згiдно запропоновано! схеми !х розташування, що може вплинути на точшсть ви-мipювaнь. Ця обставина накладае особлнвi вимоги до квaлiфiкaцi! опеpaтоpiв.
Особливу увагу слiд придшити вибору застосовуваних дaвaчiв. Оскiлькн застосовуеться вiсiм дaвaчiв, то пред'являються висою вимоги до ступеня од-норщност !х метpологiчннх характеристик.
Opportunities. Перспективи подальших дослiджень пов'язaнi з вдоскона-ленням метpологiчннх характеристик мaгнiтометpнчннх пpилaдiв, розробкою метpологiчннх зaсобiв повipкн, автоматизаци внмipювaнь. Зокрема може бути дослщжено вплив виключення з корисного сигналу просторових гармошк ви-щого порядку на величину методично! похибки. Це дозволить внести змши по вдосконаленню вимipювaльно! системи.
Результати впровадження дослщження сприяють щдвищенню якосп результапв науково-дослщних pобiт. Щдвищують достовipнiсть результапв контролю параметрш мaгнiтного поля, що здшснюеться у випробувальних лаборатор1ях та шдприемствах.
Threats. Склaднощi у впpовaдженнi отриманих результат дослiдження пов'язaнi з наступними факторами. Необхщш додaтковi витрати на проведення метролопчно! aтестaцi! та наступш роботи з повipкн. Для автоматизаци вимь рювань, скорочення об'ему розрахунюв необхiднi затрати на розробку вщповь дного програмного забезпечення.
8. Висновки
1. Запропоновано математичну модель, що описуе зовшшне магштне поле, котре утворене техшчними об'ектами. Застосування дано! моделi забезпечуе врахування геометричних властивостей джерела поля, дозволяе описувати па-раметри поля в зручнш снстемi координат, забезпечуе взаемозв'язок пapaметpiв поля, дозволяе розрахувати поле в будь-якш точцi простору.
2. Розроблено точковий магштометричний метод вимipювaння мaгнiтннх моментiв дипольно! складово! нaпpуженостi зовнiшнього мaгнiтного поля джерела. Запропонована структурна схема вимipювaльно! системи, що pеaлiзуе ро-зроблений метод. Характерними вщмшностями дано! схеми е наявшсть блоку, що забезпечуе виключення гармошки третього порядку з результуючого сигналу та наявшсть блоку, який виконуе компенсащю завад стороншх джерел.
3. Виконана оцшка ефективносп розробленого методу. Визначено, що методична похибка вим!рювання для компонент магнпного моменту М х, Му,
М2 становить 8 = 0,381-1,278 %. Точшсть вим!рювання на вщсташ двох габа-ритних pозмipiв пiдвнщуеться на порядок у поpiвняннi з аналогом. Забезпечено пiдвнщення чутливост внмipювaльннх кaнaлiв до корисного сигналу у 2 рази.
^irepaTypa
1. Lupikov, V. S. Teoreticheskoe obosnovanie obiedinennoi dipol'noi modeli vneshnego magnitnogo polia elektrooborudovaniia [Text] /V. S. Lupikov // Bulletin of the National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute». - 2001. - Vol. 17. -P. 95-102.
2. Korepanov, V. Detection of VLF electromagnetic radiation of electronic equipment in every day use [Text] / V. Korepanov, F. Dudkin, R. Berkman // Proceedings of the 6th International Symposium «Metrology for Quality Control in Production», September 4-10, 1998. - Vienna, 1998. - P. 506-515.
3. Baida, E. I. K voprosu o vozmozhnosti raschiota elektromagnitnyh polei v elektricheskih apparatah pri pomoshchi magnitnogo momenta [Text] / E. I. Baida // Bulletin of the National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute». - 2005. -Vol. 48. - P. 3-10.
4. Zvezhinskii, S. S. Perimetrovye maskiruemye magnitometricheskie sredstva obnaruzheniia [Text] / S. S. Zvezhinskii, A. I. Larin // Spetsial'naia tehnika. - 2001. -Vol. 4. - P. 15-34.
5. Matsubara, R. Distribution of magnetic field strength inside exciting coil of single sheet tester [Text] / R. Matsubara, Y. Takahashi, K. Fujiwara, Y. Ishihara, D. Azuma // AIP Advances. - 2018. - Vol. 8, No. 4. - P. 47209. doi:10.1063/1.4993997
6. Ma, B. Research of the axial strong magnetic field applied at the initial period of inertial stretching stage of the shaped charge jet [Text] / B. Ma, Z. Huang, Z. Guan, X. Zu, X. Jia, Q. Xiao // International Journal of Impact Engineering. - 2018. - Vol. 113. -P. 54-60. doi:10.1016/i.iiimpeng.2017.11.002
7. Charubin, T. Measurement System for Magnetic Field Sensors Testing with Earth's Magnetic Field Compensation [Text] / T. Charubin, M. Nowicki, R. Szewczyk // Advances in Intelligent Systems and Computing. - Springer International Publishing, 2017. - P. 613-618. doi: 10.1007/978-3-319-65960-2 76
8. Holmes, J. J. Theoretical development of laboratory techniques for magnetic measurement of large objects [Text] / J. J. Holmes // IEEE Transactions on Magnetics. -2001. - Vol. 37, No. 5. - P. 3790-3797. doi:10.1109/20.952746
9. Slaev, V. A. Pervichnyi izmeritel'nyi preobrazovatel' dlia opredeleniia dipol'nogo magnitnogo momenta [Text] / V. A. Slaev, Yu. A. Urbanovich // Izmeritel'naia tehnika. -1998. - Vol. 2. - P. 44-48.
10. Dobrodeev, P. Izmerenie parametrov dipol'no-kvadrupol'noi modeli istochnika magnitnogo polia tochechnymi datchikami [Text] / P. Dobrodeev // Proceedings of the II International Scientific Conference «Metrology in electronics - 97», October 13-16, 1997. - Kharkiv, 1997. - Vol. 1. - P. 182-184.
11. IEC 60404-14 Ed. 1.0 b:2002, Magnetic materials - Part 14: Methods of measurement of the magnetic dipole moment of a ferromagnetic material specimen by the withdrawal or rotation method [Text]. - Multiple. Distributed through American National Standards Institute (ANSI), 2007. - 36 p.
12. Amrani, D. Determination of Magnetic Dipole Moment of Permanent Disc Magnet with Two Different Methods [Text] / D. Amrani // Physics Education. - 2015. -Vol. 31, No. 1. - P. 1-6.
13. Volohov, S. A. Metodicheskaia pogreshnost' izmerenii magnitnogo momenta [Text] / S. A. Volohov, L. F. Ivleva // Tehnicheskaia elektrodinamika. - 1996. - Vol. 4. -P. 72-74.
14. Degtiarov, V. V. The main metrological characteristics of the means of space harmonical analysis [Text] / V. V. Degtiarov, O. V. Degtiarov // Ukrainian Metrological Journal. - 2003. - Vol. 1. - P. 38-41.
15. Buschow, K. H. J. Physics of Magnetism and Magnetic Materials [Text] / K. H. J. Buschow, F. R. de Boer. - Springer US, 2003. - 182 p. doi:10.1007/b100503
16. Getman, A. V. Spatial harmonic analysis of a magnetic field of a sensor plasma of spacecraft [Text] / A. V. Getman // Technical Electrodynamics. - 2013. - Vol. 6. -P. 20-23.
17. Kochnev, V. A. The technology of forward and inverse modeling for 3D and 2D magnetic data [Text] / V. A. Kochnev, I. V. Goz // ASEG Extended Abstracts 2003. International Geophysical Conference and Exhibition. - Moscow, 2003. - P. 64-67.
