Детерминированные методы и алгоритмы многокритериального прогноза качества взрывных работ на карьере Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

--------------------------------- © Д.К. Потресов, В.А. Белин,

С.И. Сапожников, 2007

Д.К. Потресов, В.А. Белин, С.И. Сапожников

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПРОГНОЗА КАЧЕСТВА ВЗРЫВНЫХ РАБОТ НА КАРЬЕРЕ

Процесс проектирования взрыва заключается в том, чтобы, исходя из типового проекта взрывных работ и опираясь на указанные исходные данные, произвести расчет главных варьируемых параметров взрыва, которые существенно влияют одно на другое, причём часто в противоположных направлениях, и не могут выбираться независимо. Для выбора наиболее рациональных значений параметров производства взрыва целесообразным является применение методов компьютерного моделирования — метода решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования её компьютерной модели [1].

Если объектом компьютерного моделирования являются взрывные работы на карьере, то суть такого моделирования заключается в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели закономерностей физических процессов горных пород при взрыве. На данном этапе развития вычислительной техники создание такой модели для дальнейшего решения по ней задачи оптимизации невозможно в силу её высокой сложности и многомерности возможных вариантов решения. В данной работе предлагается абстрагирование от природы физических процессов взрыва горных масс путём перехода от физической модели взрыва к моделям оценки его техникоэкономических показателей.

Для оценки качества взрывных работ на карьере может быть введено большое количество критериев, влияющих на технико-экономические показатели взрыва. Тем не менее, анализ большого количества критериев не представляется возможным. На практике можно выделить несколько наиболее важных показателей, в наибольшей степени влияющих на ре-

зультат взрывных работ. В данной работе в качестве таких, определяющих, критериев были выбраны квадратические отклонения значений трёх технико-экономических показателей взрыва — степени дробления (W1), ширины развала горной массы после взрыва (W2) и безопасного расстояния для людей W3 — от заданных параметрами моделирования желаемых значений.

Таким образом, идеей работы является моделирование физически невыполняемого, но практически осуществимого взрыва с целью выявления значений варьируемых параметров, наилучших с точки зрения технико-экономических показателей.

С точки зрения выбранных технико-экономических показателей взрывные работы являются сложной системой взаимосвязанных моделей, структура которой показана на рис. 1 [6]. Параметрами производимого моделирования являются горно-геоло-гические факторы, определяющие физические свойства породы, и технико-технологические факторы, задающие свойства применяемого взрывчатого вещества и требуемые показатели качества взрыва.

Рассмотрим более подробно введённые критерии оценки качества взрывных работ.

Степень дробления

Wi = /1 (Lp, a b min (1)

При заданной в параметрах моделирования оптималь-

*

ной кусковатости е (м) критерий может быть представлен следующей функциональной эмпирической зависимостью [4]:

( 5 Л2

f (заР,а, ъ):

( > 2 /

* 1 с 0,13р ^/(0,6 + 0,33d м)ВВ / * / с

о 2 hap nd 2 А / о

V v 4abH у у

(2)

где / - коэффициент крепости пород по шкале проф. М.М. Протодьяконова; д - степень трещиноватости массива, принимаемая для чрезвычайно трещиноватых пород равной 0,05-0,1,

для среднетрещиноватых — 0,6 - 0,8, для практически монолитных — 0,95-1 (более подробно возможные значения степени

Го рно-*е алогические плраыетры

Плотность породы

Сопротивление породы сжатию, ростяквнию, сдвигу

Трощиноватссть

Пористость, влажность

Другие геологические коэффициенты породы

Т**ник0-пшн0л09ич9с*и«

параметры

Границы возисикиобо разлёта кусяо*

Прострднс/г>&днныб параметры взрываемого блока Допустиш* состояние уступа и горной массы после взрыва

Необходимая кусковатость

Допустимый процент выхода негабарита

Условия по безопасности Свойства &В

Модели оценки технико-экономических показателей взрыва

Степень дробления

Состоим*« развала горной массы

Безопасные расстояния для люден н объектов

х*х

Прогнозируемые технико-зкономические показатели взрыва

Вгрьирушы* траывтри

Расстояния *нмду схважинвни р ряду Расстоянии жахбу рчдаич ск«гатак Длина лрж)а в еяюжине Интервал ммеОпо ния

Степень дробления Выход негабарита

Ширине разеапа горной массы

Безопасное расстояние по разлету для подей

Безопасное расстояние дня сооружений

Рис. 1. Структура системы моделей оценки технико-экономических показателей взрывных работ на карьере

трещиноватости рассматриваются в таблицах трещиноватости пород, например, в [4] с. 41, [7] с. 506); р — плотность взрываемых пород, т/м3; кВВ — переводной коэффициент от эталонного

ВВ (аммонита 6ЖВ) к используемому ВВ; d - диаметр скважины, м; а — расстояние между скважинами в ряду, м; Ь — расстояние между рядами скважин, м; Н — высота уступа, м; I — длина заряда в скважине, м; А — плотность заряжания ВВ, т/м3.

Состояние развала горной массы

W2 = f2 (Кар , а b>Т) ^ min (3)

Состояние развала характеризуется его шириной, значение критерия качества для которой при заданной в параметрах мо-

*

делирования желательной ширине развала B (м) вычисляется по следующей эмпирической расчётной формуле [7]:

Л (зар, а, b, Т) =

B -

KKK

I nd1 A

1-зар------H + (n - l)b

4abH v ’

лл2

B

, (4)

V у

где Кз - коэффициент дальности отброса взорванной породы, зависящий от величины интервала замедления т и определяемый по табл. 1 ([7], с. 94); п - число рядов скважин; КВ - коэффициент, характеризующий взрываемость породы (КВ = 2,5-3 для легковзрываемых пород; КВ = 3,5-4 для средневзрываемых пород; КВ = 4,5-5,5 для трудновзрываемых пород ([7], с. 93)); Кр - коэффициент, учитывающий угол наклона в скважин к горизонту.

Таблица ([7], с. 94)

Время замедления между рядами зарядов Т, мс Значение Кз

0 1.0

10 0,95

25 0,90

50 0,85

>75 0,80

Коэффициент, учитывающий угол наклона в скважин к горизонту, находится следующим образом:

Kß = 1 + 0,5 • sin 2 ■

v 2

По состоянию уступа модель включает в себя следующие ограничения [7]:

1) по возможности безопасного обуривания уступа

ЖтЬ > Н • с^а + С, м, (5)

где а - угол откоса уступа, град; С - минимально допустимое расстояние от оси скважины до верхней бровки уступа, м.

2) по наибольшей преодолеваемой зарядом определённого диаметра величине СПП, исключающей образование порогов в подошве уступа (формула Давыдова С.А.)

W = 53• K • d• >А'квв

пр

м,

(6)

где KT — коэффициент геологических условий.

Безопасные расстояния для людей и объектов

W = fs (1зар , a min . (7)

*

При необходимом расстоянии безопасного удаления R , м, указывающемся в параметрах моделирования, критерий представим следующей функцией [2, с. 96]

г г

fs (зар , a )

R -

1250

I

зар

F d

1 + Лзаб а

л\2

R

(8)

V У

где п3аб - коэффициент заполнения скважины забойкой.

Коэффициент заполнения скважины забойкой рассчитывается по формуле

Лзаб _ Каб ^ К ,

где 1заб - длина забойки, м; 1н - длина свободной от заряда верхней части скважины, м.

При полном заполнении забойкой свободной от заряда верхней части скважины l, при взрывании без забойки -п = 0.

\зар

Коэффициент крепости пород

f = ^ж/100,

где осж — предел прочности пород на одноосное сжатие при

стандартном испытании образцов правильной формы, кгс/см2.

Полученная задача является многокритериальной и многопараметрической, сложность решения которой состоит в том, что некоторые переменные моделирования являются аргументами одновременно для функций нескольких критериев. При изменении значения конкретного параметра для оптимизации решения по одному из критериев значения других критериев также изменяются по неисследованной зависимости.

Для решения задачи был выбран метод достижимых целей (МДЦ), дающий возможность изучать разумные компромиссы на основе визуального исследования взаимозависимостей между недоминируемыми сочетаниями достижимых значений критериев [3]. МДЦ предполагает построение множеств достижимых целей в пространстве критериев, их визуальное представление через кривые объективного замещения между различными парами критериев с дальнейшим выбором лицом, принимающим решение, (ЛПР) компромиссной достижимой цели, после чего производится расчет решения, приводящего к данной цели. Пример кривых объективного замещения между различными парами критериев для задачи с тремя критериями представлен на рис. 2.

При фиксации значения одного из критериев строится область достижимых целей для пары других критериев, причём множество недоминируемых решений лежит на эффективной границе данной области. При этом для уменьшения числа рассматриваемых ЛПР вариантов решения необходимо найти оптимальное количество фиксированных значений каждого из критериев, которое определяет число формируемых областей для пары других

критериев. Функции критериев рассматриваемой задачи не отвечают условиям унимодальности, что не позволяет использовать для их анализа хорошо разработанные градиентные методы оптимизации. Поэтому необходимо разработать алгоритм анализа многоэкстремальных функций от многих (до четырёх) переменных.

Выбранные при составлении модели технико-экономических показателей критерии позволяют при относительно небольших вычислительных затратах формировать решения, обеспечивающие

УУЗ

Рис. 2. Кривые объективного замещения

оптимальные значения кусковатости и состояния развала горной массы с соблюдением необходимого уровня безопасности.

Применение детерминированных методов и алгоритмов при многокритериальном прогнозировании качества взрывных работ на карьере позволит в визуальной форме исследовать зависимости между достижимыми значениями критериев тех-

нико-экономических показателей взрыва и выбирать из них с точки зрения ЛПР наиболее оптимальные.

Дальнейшее развитие описанных методов и алгоритмов направлено на освобождение от чёткой структуры модели и предоставление оператору возможности выбора для анализа наиболее сильно влияющих на результат взрывных работ критериев из исходного множества критериев модели.

Разрабатываемое программное обеспечение может использоваться как самостоятельно, так и в составе комплексной АСУ ТП горного предприятия.

----------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бахвалов Л.А. Компьютерное моделирование систем. Учебное пособие, электронная версия.

2 Безопасность при взрывных работах: Сборник документов. Серия 13. Выпуск 1 / Колл. авт. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Государственное унитарное предприятие «Научно-технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России»,2002. — 248 с.

3. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижения целей / Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. - М.: Наука. 1997.- 239 с. (Серия «Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения»).

4. Кутузов Б.Н. Разрушение горных пород под взрывом (взрывные технологии в промышленности) ч. П. Учебник для вузов. 3-е издание, переработанное и дополненное. - М.: Издательство МГГУ, 1994. - 448 с.

5. Ниязбаева С.В. «Моделирование и многокритериальная оптимизация зарядов буровзрывной скважины на карьере», магистерская диссертация, руководитель проф., д.т.н. Потресов Д.К., - М.: Издательство МГГУ. 2004.

6. Потресов Д.К., Белин В.А., Сапожников С.И. «Виртуальное моделирование взрывных работ на карьере». - М.: Изд-во МГГУ. Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2005. - № 5. - С. 165-169.

7. Ржевский В.В. Процессы открытых горных работ. Изд. 2-е, дополненное и переработанное. - М.: Недра. - 1974. - 520 с.

|— Коротко об авторах---------------------------------------

Потресов Д.К., Белин В.А., Сапожников С.И. - Московский государственный горный университет.