CC BY
18
УДК 621.396 DOI 10.23683/2311-3103-2018-3-124-135
А.А. Ваганова, Н.Н. Кисель, А.И. Панычев
ДЕТЕРМИНИРОВАННО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ КАНАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ СИСТЕМЫ MIMO
Условия распространения сигналов в конкретной обстановке описываются с помощью канальной матрицы MIMO системы, которая обычно оценивается экспериментальным путем с помощью пилот-сигналов. Однако, для сокращения объема передаваемой служебной информации полезной была бы возможность предварительной оценки величины элементов канальной матрицы с учетом окружающей обстановки и расположения передающих и приемных антенн. Так, при распространении радиоволн внутри помещений и в условиях плотной городской застройки возникает явление многолучевого распространения, поскольку в зоне действия системы связи расположено множество стационарных и подвижных объектов. Поэтому при анализе распространения сигналов в системах беспроводной связи необходимо учитывать как детерминированные характеристики конкретного места распространения (например, особенности рельефа, положение зданий, планировку помещения и т. д.), так и возможность случайного изменения условий распространения (движение групп людей, транспортных средств и т. д.). Это возможно, например, введением в модель системы беспроводной связи статистической компоненты. В данной работе для системы MIMO, функционирующей внутри помещения, выполнено моделирование распределения интенсивности поля, соответствующей величине коэффициента передачи каждого канала системы, с учетом случайного положения препятствия на пути сигнала. Случайное перемещение препятствия в области первых зон Френеля для прямого и отраженных лучей позволило промоделировать различное состояние каналов передачи. На основе алгоритма трехмерной лучевой трассировки получены реализации распределения интенсивности поля, излученного каждым из элементов системы, в горизонтальном сечении помещения на высоте расположения передатчика. Также рассчитана амплитуда поля в точках расположения каждого из приемников при 100 случайных положениях препятствия. Произведена статистическая обработка результатов расчета канальной матрицы. Полученные результаты свидетельствует о том, что интерференция сигналов, распространяющихся по разным путям, оказывает более существенное влияние на уровень сигнала в конкретной точке помещения, чем факт нахождения этой точки приема внутри или вне зоны прямой видимости передатчика. Среднеквадратическое отклонение элементов канальной матрицы имеет один порядок или на порядок меньше среднего значения, что свидетельствует о существенном разбросе их величины, соизмеримом с их средними значениями.
Статистическая оценка; канальная матрица; коэффициент передачи; MIMO; многолучевое распространение.
A.A. Vaganova, N.N. Kisel, A.I. Panychev
DETERMINISTIC-STATISTICAL APPROACH TO EVALUATION OF THE MIMO SYSTEM CHANNEL MATRIX
Signal propagation conditions in specific scenarios are described with the channel matrix of a MIMO system, which is usually estimated experimentally using pilot signals. However, the possibility of a preliminary estimation of the channel matrix taking into account the environment and the location of the transmitting and receiving antennas would be useful to reduce the amount of service information in the transmitted signal. Thus, when radio waves propagate indoors and in dense urban environment, the phenomenon of multipath propagation arises, because there are a lot of stationary and mobile objects in the coverage area of the communication system. Therefore, when analyzing signal propagation in wireless communication systems, it is necessary to take into account both the deterministic characteristics of a particular propagation scenario (for example, topography, position of buildings, floor plans, etc.) and the possibility of accidental changes in
propagation conditions (movement of people, vehicles, etc.). This is possible, for example, by introducing a statistical component into the model of a wireless communication system. In this paper the distribution of the field intensity, which corresponds to the transmission coefficient of each channel of the indoor MIMO system, is simulated taking into account the random position of an obstacle in the signal path. Statistical analysis of the results of channel matrix calculation is performed. Random movement of the obstacle in the first Fresnel zones of direct and reflected rays made it possible to simulate a different state of the transmission channels. Realizations of emitted field intensity distribution for each element of the system in the horizontal section of the room at the height of the transmitter location are obtained based on the three-dimensional ray tracing algorithm. The field amplitude at the locations of all the receivers is calculated for 100 random positions of the obstacle. Statistical processing of the channel matrix calculation results is performed. The obtained results show that the interference of signals propagating along different paths has a more significant influence on the signal level at a particular point of the room than the fact that this point of reception is located in/out of the transmitter's line of sight. The standard deviations of the channel matrix elements have the same order as the mean values or one order less. This indicates a significant spread of their values which are commensurable with the mean values.
Statistical evaluation; channel matrix; transmission coefficient; MIMO; multipath propagation.
Введение. Технология MIMO позволяет повысить скорость передачи данных за счет формирования физически различных каналов, сочетающих пространственное разделение сигналов с применением ортогональных кодов, разделением каналов по частоте, времени, поляризации [1, 2]. Для анализа пропускной способности канала системы MIMO обычно используется формула Шеннона, учитывающая отношение сигнал / (шум+помеха) на конце линии передачи [3-5]. Условия распространения сигналов в конкретной среде описываются с помощью канальной матрицы, содержащей коэффициенты передачи сигналов между элементами передающей и приемной антенных систем. Как правило, канальная матрица оценивается экспериментально с помощью пилот-сигналов [6-9]. Однако, для сокращения объема передаваемой служебной информации полезной была бы возможность предварительной оценки канальной матрицы с учетом окружающей обстановки и расположения передающих и приемных антенн.
Как известно, для радиоволн, распространяющихся внутри помещений и в условиях плотной городской застройки характерно явление многолучевого распространения, поэтому при анализе систем беспроводной связи необходимо учитывать влияние объектов окружающей среды. Для наружных систем под такими объектами подразумеваются особенности застройки и рельефа местности [10-13], а для систем, работающих в помещениях, необходимо принять во внимание планировку здания и расположение предметов мебели [14-17]. Помимо перечисленных выше неподвижных объектов на распространение сигналов могут оказывать значительное влияние подвижные объекты, перемещающие в зоне действия системы, такие как транспортные средства и группы людей. Существуют специализированные программы расчета распространения радиоволн, например, такие как [18, 19], основанные на использовании приближенных статистических и детерминистских методов различной степени точности и универсальности. Наиболее оптимальной для анализа систем беспроводной связи была бы модель, учитывающая детерминированные характеристики конкретного места распространения (например, положение зданий, планировку помещения и т.д.) и вместе с тем принимающая во внимание возможность случайного изменения условий распространения (движение людей, транспорта и т.д.) за счет введения в модель статистической компоненты.
Постановка задачи. Рассмотрим MIMO систему, состоящую из 4 передатчиков (Тх) и 5 приемников (Rx), расположенную внутри помещения размерами 40х20х8 м (рис. 1). Между передающей и приемной системой находится препятствие, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, которое может переме-
щаться в плоскости x0y в пределах области, выделенной на рис. 1 серым цветом. Задавая различные электрофизические свойства и геометрические размеры препятствия, можно имитировать различные объекты, такие как элементы конструкций здания, предметы мебели, группы людей, транспортные средства и т.п. Как следует из рис.1, препятствие может перемещаться не во всем пространстве между передающей и приемной частями системы, а только в половине этой области (при 10 < y < 20), то при любом положении препятствия некоторые каналы системы (а именно каналы Tx1 - Rx1, Tx1 - Rx2, Tx1 - Rx3, Tx2 - Rx1, Tx2 - Rx2, Tx2 - Rx3) оказываются «открытыми» для связи с помощью прямого луча. В зависимости от положения препятствия остальные каналы могут либо также позволять передачу прямого луча, либо быть перекрыты препятствием. В последнем случае передача информации по таким каналам возможна только за счет лучей, отраженных от окружающих предметов. Таким образом перемещение препятствия позволяет промоделировать различное состояние каналов передачи системы MIMO. Необходимо количественно оценить влияние случайного положения препятствия на величину элементов канальной матрицы MIMO системы.
Рис. 1. Модель исследуемого помещения
Способ решения. Для оценки величины коэффициентов передачи MIMO системы hmn использовано выражение (1), предложенное в [20, 21] и полученное на основе метода геометрической оптики с использованием известной модели радиолинии при наличии плоской отражающей поверхности [22, 23]:
h = JDrJDrFt (0 ,d )Fr 00 )Г V
mn у m V n m\ Omn' r0mnsn\ Omn rOmns mn mi
(1)
Здесь индексы «/», «т» и «г», «и» относятся к да-му передатчику и п-му приемнику соответственно; индекс «0» относится к прямому лучу; все компоненты формулы должны быть вычислены на рабочей длине волны передающего элемента
; Б'т и БГ - максимальные значения коэффициентов направленного действия;
К (вЪтп Мтп) и К (в1тп -Фотп ) - ^бОрМ из нормиров3нных аИШШудШХ дШ-грамм направленности в направлении на другой элемент; Гтп - множитель учитывающий ослабление сигнала при распространении, степень рассогласования по поляризации, а также затухание, вызванное омическими потерями в линиях передачи и рассогласованием антенных элементов и линий передачи; Утп - множитель влияния среды.
Для локально плоских волн в поле излучающего элемента могут присутствовать обе поперечные составляющие электромагнитного поля, которые формируют параллельно (индекс «||») и нормально (индекс « ^ ») поляризованные компоненты электромагнитной волны. Тогда входящий в формулу (1) множитель влияния среды равен
V (к х' )12 = V (к х' )12 + V (к х' )12
тп V тп' т/ \\тп V тп' т/ V тп' т/ *
Оценочное значение величины коэффициента передачи мощности ктп определяется оценкой множителя влияния среды Утп, которую с учетом явлений отражения от поверхностей, прохождения сквозь конструкции помещения и из соседних помещений и дифракции на изломах поверхностей можно получить по выражению
у = 1 + V угф +У Ура™ +У У4Гг.
\\^тп < < II < < \\.\jmt < < II .±/№1
Случайное перемещение препятствия в рассматриваемой области задавалось с использованием нормального или равномерного закона распределения, при этом форма и размер препятствия оставались неизменными. Требование нахождения препятствия в пределах рассматриваемой области обеспечивалось выбором соответствующих параметров закона распределения по двум координатам. Для нормального закона распределения математическое ожидание полагалось равным середине допустимой области (х=20 м; >=15 м), а среднеквадратическое отклонение в соответствии с правилом трех сигм выбрано равным 3,33 м по координате х и 1,67 м по координате у. Параметры равномерного закона выбраны равными границам допустимой области.
Отражающие поверхности помещения и препятствия полагались состоящими из кирпича с относительной диэлектрической проницаемостью 4,4-/0,18. Размеры препятствия выбраны равными 5х3х8 м. Для анализа многолучевого распространения в помещении использовался предложенный в [24, 25] алгоритм трехмерной трассировки, на основе которого получены реализации распределения интенсивности поля, излученного каждым из элементов системы, в горизонтальном сечении помещения на высоте расположения передатчика (рис. 2).
Рис. 2. Распределения интенсивности поля, излученного каждым из элементов системы, в горизонтальном сечении помещения
Первая строка иллюстраций соответствует использованию передатчика Тх1, вторая - передатчика Тх2, третья - Тх3 и четвертая - Тх4. При этом каждый столбец иллюстраций соответствует одному из случайных положений препятствия. Полученные результаты показывают, что положение препятствия существенным образом сказывается на формировании областей с различным затуханием сигнала.
Для оценки влияния положения препятствия на величину элементов канальной матрицы рассчитана амплитуда поля, излученного каждым передатчиком, в точках расположения каждого из приемников при 100 случайных положениях препятствия для нормального и равномерного законов распределения положения препятствия. При расчете полагалось, что все передатчики и приемники находятся на высоте 3 м. Координаты х и у передатчиков и приемников показаны на рис. 1. На рис. 3 показаны реализации изменения амплитуды поля в точках расположения
каждого из приемников при 100 случайных положениях препятствия в случае, когда положение препятствия в рассматриваемой области изменяется по нормальному закону распределения. При изменении положения препятствия по равномерному закону реализации амплитуды принятого поля имеют аналогичный характер.
Статистическая оценка элементов канальной матрицы. По результатам расчета величины амплитуды поля каждого передатчика в точках расположения всех приемников при 100 случайных положениях препятствия построены гистограммы, изображенные на рис. 4 (для нормального закона распределения положения препятствия) и рис. 5 (для равномерного закона). Каждый столбец соответствует одному из передатчиков, а каждая строка — одному из приемников.
Рис. 3. Значения амплитуды сигналов в точках расположения приемников при изменении положения препятствия по нормальному закону
Изображенные на рис. 4 и 5 гистограммы показывают, какое значение чаще всего принимает амплитуда сигнала, принятого по каждому из каналов MIMO системы. При этом поскольку изначальная величина излучаемого поля была принята равной 1, то полученное значение амплитуды фактически соответствует величине коэффициента передачи каждого канала. Однако гистограммы не позволяют сделать обоснованный вывод о соответствии значений коэффициентов передачи тому или иному известному закону распределения.
В связи с этим произведена статистическая обработка результатов расчета интенсивности поля, соответствующей величине коэффициента передачи каждого канала. В табл. 1 приведено значение математического ожидания коэффициентов передачи с каждого передающего элемента на каждый приемный элемент. Строки таблицы соответствуют всем передатчикам антенной системы MIMO, а столбцы - всем приемникам. Координаты положения передающих и приемных элементов указаны в заголовках строк и столбцов. Для сравнения в таблице также приведено значение амплитуды коэффициента передачи по каждому каналу при отсутствии препятствия на пути сигнала (выделено серым цветом).
Рис. 4. Гистограммы значений амплитуды сигналов в точках расположения приемников при изменении положения препятствия по нормальному закону
Рис. 5. Гистограммы значений амплитуды сигналов в точках расположения приемников при изменении положения препятствия по равномерному закону
Кроме того рассчитано среднеквадратическое отклонение значения коэффициента передачи по каждому каналу (табл. 2) и степень асимметрии полученных значений (табл. 3). Все приведенные результаты соответствуют изменению положения препятствия по нормальному закону. Аналогичные результаты для равномерного закона изменения положения препятствия приведены в табл. 4-6.
Таблица 1
Математическое ожидание величины элементов канальной матрицы при
изменении положения препятствия по нормальному закону
Rx1 (32; 2; 3) Rx2 (32; 6; 3) Rx3 (32; 10; 3) Rx4 (32; 14; 3) Rx5 (32; 18; 3)
Tx1 (8; 4; 3) 1,14410-3 2,31910-3 2,13310-3 8,68110-4 1,45 • 10-4
6,734-10-4 6,083 10-4 1,60110-3 8,1810-4 1,123 • 10-4
Tx2 (8; 8; 3) 1,5110-3 1,41510-3 1,18610-3 7,892 10-4 2,574 10-3 7,11710-4 1,369 10-3 1,49110-3 3,984 10-4 9,405 10-4
Tx3 (8; 12; 3) 8,909 10-4 1,6110-3 8,473 10-4 1,222 10-3 3,086 10-4
9,405 10-4 1,49110-3 7,11710-4 7,892 10-4 1,41510-3
Tx4 (8; 16; 3) 1,12910-4 1,12310-4 7,755-10-4 8,1810-4 1,342 10-3 1,60110-3 3,089 10-4 6,083 10-4 1,61510-4 6,734 10-4
Таблица 2
Среднеквадратическое отклонение величины элементов канальной матрицы при изменении положения препятствия по нормальному закону
Rx1 (32; 2; 3) Rx2 (32; 6; 3) Rx3 (32; 10; 3) Rx4 (32; 14; 3) Rx5 (32; 18; 3)
Tx1 (8; 4; 3) 1,327 10-3 2,12210-3 8,346 10-4 1,35110-4 7,683 10-5
Tx2 (8; 8; 3) 3,525^10-4 1,252 10-3 2,043 10-3 4,373^10-4 3,51410-4
Tx3 (8; 12; 3) 5,434 10-5 2,69 10-4 9,81610-4 1,499 10-3 4,1610-4
Tx4 (8; 16; 3) 2,257-10-5 8,539 10-5 4,739 10-4 2,574^ 10-4 2,009 10-4
Таблица 3
Асимметрия величины коэффициента передачи при изменении положения препятствия по нормальному закону
Rx1 (32; 2; 3) Rx2 (32; 6; 3) Rx3 (32; 10; 3) Rx4 (32; 14; 3) Rx5 (32; 18; 3)
Tx1 (8; 4; 3) 2,783 1,121 0,901 -4,562 0,187
Tx2 (8; 8; 3) 5,185 3,08 1,021 0,946 0,914
Tx3 (8; 12; 3) 0,041 8,472 5,303 2,527 2,049
Tx4 (8; 16; 3) 3,359 -4,48 -1,75 0,816 3,143
Таблица 4
Математическое ожидание величины элементов канальной матрицы при изменении положения препятствия по равномерному закону
Rx1 (32; 2; 3) Ях2 (32; 6; 3) Rx3 (32; 10; 3) Ях4 (32; 14; 3) Rx5 (32; 18; 3)
Тх1 (8; 4; 3) 1,4710-3 1,535 10-3 1,857 10-3 7,868 10-4 1,388 10-4
6,734 10-4 6,083 10-4 1,60110-3 8,1810-4 1,123 • 10-4
Тх2 (8; 8; 3) 1,593 • 10-3 1,525 • 10-3 1,397 10-3 1,1510-3 4,395 • 10-4
1,41510-3 7,892 10-4 7,11710-4 1,491 • 10-3 9,405 10-4
Тх3 (8; 12; 3) 8,9210-4 1,623 • 10-3 1,14110-3 6,703Ю-4 4,363 • 10-4
9,405 10-4 1,491 • 10-3 7,11710-4 7,892 10-4 1,41510-3
Тх4 (8; 16; 3) 1,92110-4 1,12310-4 6,902 10-4 8,1810-4 1,12710-3 1,60110-3 3,927-10-4 6,083 10-4 3,574Ю-4 6,734 10-4
Таблица 5
Среднеквадратическое отклонение величины элементов канальной матрицы при изменении положения препятствия по равномерному закону
Ях1 (32; 2; 3) Ях2 (32; 6; 3) Ях3 (32; 10; 3) Ях4 (32; 14; 3) Ях5 (32; 18; 3)
Тх1 (8; 4; 3) 1,724 10-3 1,607 10-3 6,71710-4 2,749 10-4 7,839 10-5
Тх2 (8; 8; 3) 6,521 • 10-4 1,673 • 10-3 1,233 10-3 6,242 10-4 3,784 10-4
Тх3 (8; 12; 3) 1,069 • 10-4 3,468 10-4 1,482 10-3 5,1410-4 4,723Ю-4
Тх4 (8; 16; 3) 1,837 • 10-4 1,796 10-4 5,332^ 10-4 3,308 10-4 3,534 10-4
Таблица 6
Асимметрия величины коэффициента передачи при изменении положения препятствия по равномерному закону
Ях1 (32; 2; 3) Ях2 (32; 6; 3) Ях3 (32; 10; 3) Ях4 (32; 14; 3) Ях5 (32; 18; 3)
Тх1 (8; 4; 3) 2,115 1,972 1,417 -1,524 2,911
Тх2 (8; 8; 3) 2,344 2,288 2,302 -0,076 0,502
Тх3 (8; 12; 3) 2,126 3,365 3,165 1,273 1,066
Тх4 (8; 16; 3) 2,359 -1,344 -0,827 0,545 0,763
Обсуждение результатов. Полученные результаты показывают, что при отсутствии препятствия канальная матрица исследуемой системы симметрична относительно диагонали, что характерно для расположения передатчиков и приемников, рассматриваемого в данной задаче. Появление препятствия в некотором месте допустимой области случайным образом изменяет условия распространения сигнала и приводит к тому, что математическое ожидание каждого элемента канальной матрицы также изменяется. Однако из табл. 1 и 4 следует, что амплитуда элементов канальной матрицы может как увеличиваться, так и уменьшатся по сравнению с детерминированным случаем. Полученные результаты не позволяют установить однозначную взаимосвязь между положением препятствия и величиной коэффициента
передачи по конкретному каналу. Это свидетельствует о том, что интерференция сигналов, распространяющихся по разным путям, оказывает более существенное влияние на уровень сигнала в конкретной точке помещения, чем факт нахождения этой точки приема внутри или вне зоны прямой видимости передатчика.
Сравнение табл. 1 и 2 показывает, что примерно в половине случаев (9 из 20) среднеквадратическое отклонение амплитуды коэффициента передачи на порядок меньше его математического ожидания, в остальных случаях они являются величинами одного порядка. По табл. 4 и 5 видно, что для равномерного закона изменения положения препятствия результат отличается незначительно (6 из 20). Следовательно, значения элементов канальной матрицы имеют существенный разброс, соизмеримый с величиной математического ожидания.
Заключение. Дана оценка величины элементов канальной матрицы системы MIMO на основе комбинации детерминированного метода трехмерной лучевой трассировки и статистического учета изменяющейся пространственной структуры каналов связи. Выяснено, что закон распределения элементов канальной матрицы мало коррелирует с законом случайного изменения положения затеняющего объекта. Показано, что среднеквадратическое отклонение имеет величину, соизмеримую с величиной математического ожидания, что позволяет прогнозировать существенную неопределенность элементов канальной матрицы в рассматриваемой задаче.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Foschini G.J., Gans V.J. On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas // Wireless Personal Commutications. - 1998. - No. 3. - P. 311-335.
2. Слюсар В. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. - 2005. - № 8. - С. 52-58.
3. ЕрмолаевВ.Т., МальцевА.А., Флаксман А.Г., МаврычевЕ.А., Тираспольский С.А., Болхов-ская О.В. Применение адаптивных антенных решеток для повышения скорости передачи информации // Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2002. - С. 22-28.
4. Серебряков Г.В. Пропускная способность антенных решеток с квадратичной обработкой в случайном канале // Актуальные проблемы статистической радиофизики (Малаховский сборник). - 2005. - Т. 4. - С. 53-59.
5. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Лысяков Д.Н. Эффективность пространственного разделения пользователей в CDMA-системах связи в релеевском федингующем канале с частотной дисперсией // Актуальные проблемы статистической радиофизики (Малаховский сборник). - 2006. - Т. 5. - С. 136-147.
6. De Figueiredo F.A.P., Cardoso F.A.C.M., Moerman I., Fraidenraich G. Channel Estimation for Massive MIMO TDD Systems Assuming Pilot Contamination and Frequency Selective Fading // IEEE Access. - 2017. - Vol. 5. - P. 17733-17741.
7. Паршин Ю.Н., Жариков П.В., Казначеев П.А. Программно-аппаратный комплекс тестирования канальной матрицы MIMO системы передачи информации от подвижного объекта // Вестник РГРТУ. - 2015. - № 54. - Ч. 1. - С. 3-8.
8. Паршин Ю.Н., Жариков П.В. Потенциальная точность оценивания коэффициента разно-канальности при помощи случайного тестового сигнала // Радиолокация и радиосвязь: Материалы 5-й Всероссийской научно-технической конференции. - М.: ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 2011. - С. 295-300.
9. Lv T., Yang Sh., Gao H. Semi-Blind Channel Estimation Relying on Optimum Pilots Designed for Multi-Cell Large-Scale MIMO Systems // IEEE Access. - 2016. - Vol. 4. - P. 1190-1204.
10. O'Brien W., Kenny E., Culler P. An efficient implementation of a three-dimensional microcell propagation tool for indoor and outdoor urban environments // IEEE Trans. Veh. Tech. - 2000. - Vol. 49, No. 2. - P. 622-630.
11. Chung H.K., Bertony H.L. Rang-dependent path-loss model in residential areas for the VHF and UHF bands // IEEE Trans. on Anten. and Propag. - 2002. - Vol. 50, No. 1. - P. 1-11.
12. Lim S.Y., Soo Q.P., Adam A., Lim D.W.G., Yun Z., Iskander M.F. Towards a Comprehensive Ray-Tracing Modeling of an Urban City With Open-Trench Drains for Mobile Communications // IEEE Access. - 2017. - Vol. 5. - P. 2300-2307.
13. Samimi M.K., Rappaport T.S. 3-D Millimeter-Wave Statistical Channel Model for 5G Wireless System Design // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2016. - Vol. 64, No. 7. - P. 2207-2225.
14. Dimitriou A.G., Bletsas A., Bessis N., Polycarpou A.C., Sahalos G.N. Theoretical Findings and Measurements on Planning a UHF RFID System Inside a Room // Radioengineering. - June 2011.
- Vol. 20, No. 2. - P. 387-397.
15. Lay Z., De La Roche G., Bessis N., Kuonen P., Clapworthe G., Zhou D., Zhang G. Statistical Intelligent Ray Launching Algorithm for Indoor Scenarios // Radioengineering. - June 2011. - Vol. 20, No. 2. - P. 398-408.
16. Arikawa S., Karasawa Y. A Simplified MIMO Channel Characteristics Evaluation Scheme Based on Ray Tracing and Its Application to Indoor Radio Systems // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2014. - Vol. 13. - P. 1737-1740.
17. Zhang N., Dou J., Tian L., Yuan X., Yang X., Mei S., Wang H. Dynamic Channel Modeling for an Indoor Scenario at 23.5 GHz // IEEE Access. - 2015. - Vol. 3. - P. 2950-2958.
18. Madej P. 3D Wireless Networks Simulator - Visualization of Radio Frequency Propagation for WLANs, Dissertation, Univ. of Dublin, Trinity College, 2006.
19. Torres R.P. a.o. CINDOOR: An Engineering Tool for Planning and Design of Wireless System in Enclosed Spaces // Antennas and Propagation Magazine. - 1999. - Vol. 41, No. 4. - P. 11-21.
20. Panychev A.I., Vaganova A.A., Kisel N.N. Estimation of the Transmission Coefficients of a MIMO System Radio Channel Indoors. Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT.) Proceedings. Moscow, Russia, 14-16 March, 2018.
21. Panychev A.I., Vaganova A.A. Evaluation of the volume distribution of the intensity of signals penetrating into the room // 26th Int. Crimean Conference «Microwave & Telecommunication Technology» (CriMiCo'2016), Sevastopol, Crimea, 4-10 September 2016. - Vol. 3. - P. 437-444.
22. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высш. шк., 1988. - 432 с.
23. ПетровБ.М. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Радио и связь, 2000.
- 559 с.
24. Panychev A.I., Vaganova A.A. Efficient three-dimensional ray tracing and electromagnetic field intensity estimation algorithm for WLAN // East-West Design & Test Symposium (EWDTS -2017), Novi Sad, Serbia, 29 Sept.-2 Oct. 2017.
25. Панычев А.И., Ваганова А.А. Анализ многолучевой структуры электромагнитного поля в помещении с группой препятствий // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2016.
- № 3 (176). - С. 53-65.
REFERENCES
1. Foschini G.J., Gans V.J. On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas, Wireless Personal Commutications, 1998, No. 3, pp. 311-335.
2. Slyusar V. Sistemy MIMO: principy postroeniya i obrabotka signalov [MIMO systems: principles of construction and signal processing], Elektronika: Nauka, Tekhnologiya, Biznes [Electronics: Science, Technology, Business], 2005, No. 8, pp. 52-58.
3. Ermolaev V.T., Mal'cev A.A., Flaksman A.G., Mavrychev E.A., Tiraspol'skiy S.A., Bolkhovskaya O.V. Primenenie adaptivnykh antennykh reshetok dlya povysheniya skorosti peredachi informacii [The use of adaptive antenna arrays to increase the speed of information transfer], Trudy Nauchnoj konferencii po radiofizike, NNGU, 2002 [Proceedings of the scientific conference on Radiophysics, UNN], pp. 22-28.
4. Serebryakov G.V. Propusknaya sposobnost' antennykh reshetok s kvadratichnoy obrabotkoy v sluchaynom kanale [Capacity of antenna arrays with quadratic processing in a random channel], Aktual'nye problemy statisticheskoy radiofiziki (Malahovskiy sbornik) [Actual problems of statistical Radiophysics (Malakhov collection)], 2005, Vol. 4, pp. 53-59.
5. Ermolaev V.T., Flaksman A.G., Lysyakov D.N. Effektivnost' prostranstvennogo razdeleniya pol'zovateley v CDMA-sistemakh svyazi v releevskom fedinguyushchem kanale s chastotnoy dispersiey [Efficiency of spatial separation of users in CDMA-communication systems in a relay channel with frequency dispersion], Aktual'nye problemy statisticheskoy radiofiziki (Malahovskiy sbornik) [Actual problems of statistical Radiophysics (Malakhov collection)], 2006, Vol. 5, pp. 136-147.
6. De Figueiredo F.A.P., Cardoso F.A.C.M., Moerman I., Fraidenraich G. Channel Estimation for Massive MIMO TDD Systems Assuming Pilot Contamination and Frequency Selective Fading, IEEE Access, 2017, Vol. 5, pp. 17733-17741.
7. Parshin Yu.N., Zharikov P.V., Kaznacheev P.A. Programmno-apparatnyy kompleks testirovaniya kanal'noy matricy MIMO sistemy peredachi informacii ot podvizhnogo ob"ekta [Software and hardware complex for testing the channel matrix MIMO of the information transmission system from the mobile object], VestnikRGRTU [Vestnik of Ryazan State Radio Engineering University], 2015, No. 54, Part 1, pp. 3-8.
8. Parshin Yu.N., Zharikov P.V. Potencial'naya tochnost' ocenivaniya koefficienta raznokanal'nosti pri pomoshchi sluchaynogo testovogo signala [Potential accuracy of estimation of the coefficient of multi-channel using a random test signal], Radiolokaciya i radiosvyaz': Materialy 5 Vserossijskoy nauchno-tekhnicheskoy konferencii [Radar and radio communication: Materials of the 5th all-Russian scientific and technical conference]. Moscow: IREH im. V.A. Kotel'nikova RAN, 2011, pp. 295-300.
9. Lv T., YangSh., Gao H. Semi-Blind Channel Estimation Relying on Optimum Pilots Designed for Multi-Cell Large-Scale MIMO Systems, IEEE Access, 2016, Vol. 4, pp. 1190-1204.
10. O'Brien W., Kenny E., Culler P. An efficient implementation of a three-dimensional microcell propagation tool for indoor and outdoor urban environments, IEEE Trans. Veh. Tech., 2000, Vol. 49, No. 2, pp. 622-630.
11. Chung H.K., Bertony H.L. Rang-dependent path-loss model in residential areas for the VHF and UHF bands, IEEE Trans. on Anten. andPropag., 2002, Vol. 50, No. 1, pp. 1-11.
12. Lim S.Y., Soo Q.P., Adam A., Lim D.W.G., Yun Z., Iskander M.F. Towards a Comprehensive Ray-Tracing Modeling of an Urban City With Open-Trench Drains for Mobile Communications, IEEE Access, 2017, Vol. 5, pp. 2300-2307.
13. Samimi M.K., Rappaport T.S. 3-D Millimeter-Wave Statistical Channel Model for 5G Wireless System Design, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2016, Vol. 64, No. 7, pp. 2207-2225.
14. Dimitriou A.G., Bletsas A., Bessis N., Polycarpou A.C., Sahalos G.N. Theoretical Findings and Measurements on Planning a UHF RFID System Inside a Room, Radioengineering, June 2011, Vol. 20, No. 2, pp. 387-397.
15. Lay Z., De La Roche G., Bessis N., Kuonen P., Clapworthe G., Zhou D., Zhang G. Statistical Intelligent Ray Launching Algorithm for Indoor Scenarios, Radioengineering, June 2011, Vol. 20, No. 2, pp. 398-408.
16. Arikawa S., Karasawa Y. A Simplified MIMO Channel Characteristics Evaluation Scheme Based on Ray Tracing and Its Application to Indoor Radio Systems, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2014, Vol. 13, pp. 1737-1740.
17. Zhang N., Dou J., Tian L., Yuan X., Yang X., Mei S., Wang H. Dynamic Channel Modeling for an Indoor Scenario at 23.5 GHz, IEEE Access, 2015, Vol. 3, pp. 2950-2958.
18. Madej P. 3D Wireless Networks Simulator - Visualization of Radio Frequency Propagation for WLANs, Dissertation, Univ. of Dublin, Trinity College, 2006.
19. Torres R.P. a.o. CINDOOR: An Engineering Tool for Planning and Design of Wireless System in Enclosed Spaces, Antennas and Propagation Magazine, 1999, Vol. 41, No. 4, pp. 11-21.
20. Panychev A.I., Vaganova A.A., Kisel N.N. Estimation of the Transmission Coefficients of a MIMO System Radio Channel Indoors. Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT). Proceedings. Moscow, Russia, 14-16 March, 2018.
21. Panychev A.I., Vaganova A.A. Evaluation of the volume distribution of the intensity of signals penetrating into the room, 26th Int. Crimean Conference «Microwave & Telecommunication Technology» (CriMiCo'2016), Sevastopol, Crimea, 4-10September2016, Vol. 3, P. 437-444.
22. SazonovD.M. Antenny i ustroystva SVCH [Antennas and microwave devices]. Moscow: Vyssh. shk., 1988, 432 p.
23. Petrov B.M. Elektrodinamika i rasprostranenie radiovoln [Electrodynamics and propagation of radio waves]. Moscow: Radio i svyaz', 2000, 559 p.
24. Panychev A.I., Vaganova A.A. Efficient three-dimensional ray tracing and electromagnetic field intensity estimation algorithm for WLAN, East-West Design & Test Symposium (EWDTS - 2017), Novi Sad, Serbia, 29 Sept.-2 Oct. 2017.
25. Panychev A.I., Vaganova A.A. Analiz mnogoluchevoy struktury elektromagnitnogo polya v pomeshchenii s gruppoy prepyatstviy [Analysis of the multibeam structure of the electromagnetic field in a room with a group of obstacles], Izvestiya YUFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2016, No. 3 (176), pp. 53-65.
Статью рекомендовал копубликованию д.т.н., профессор А.М. Макаров.
Ваганова Анастасия Алексеевна - Южный федеральный университет; e-mail: anastasia_vaganova@mail.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; аспирантка.
Кисель Наталья Николаевна - e-mail: nnkisel@sfedu.ru; кафедра антенн и радиопередающих устройств; к.т.н.; доцент.
Панычев Андрей Иванович - e-mail: ruu2011@mail.ru; кафедра антенн и радиопередающих устройств; к.т.н.; доцент.
Vaganova Anastasia Alexeevna - Southern Federal University; e-mail: anasta-sia_vaganova@mail.ru; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; postgraduate student.
Kisel Natalia Nikolayevna - e-mail: nnkisel@sfedu.ru; the department of antennas and radio transmitters; cand. of eng. sc.; associate professor.
Panychev Andrey Ivanovich - e-mail: ruu2011@mail.ru; the department of antennas and radio transmitters; cand. of eng. sc.; associate professor.
УДК 621.372.6 DOI 10.23683/2311-3103-2018-3-135-142
В.А. Обуховец
ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦ РАССЕЯНИЯ СВЧ МНОГОПОЛЮСНИКОВ СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ
Рассмотрены вопросы расчета параметров сложных радиоэлектронных устройств и систем, работающих в диапазоне СВЧ. Применение даже приближенной одномодовой теории приводит к необходимости анализировать многополюсники сложной структуры. Показано, что модифицированные с учетом фазовых задержек традиционные методы анализа низкочастотных цепей нельзя считать приемлемыми при переходе в диапазон СВЧ. Наиболее эффективными являются методы декомпозиции. При этом только для некоторых структур анализ не требует большого быстродействия и объема памяти. Для применения универсальных алгоритмов расчета сложных схем необходимы большие вычислительные затраты. Вместе с тем, для симметричных многополюсников рациональный учет свойств геометрической симметрии позволяет существенно упростить задачу анализа. На примере многополюсников, обладающих полной круговой симметрией, т.е. инвариантных относительно поворота на угол 2n/N, задачу расчета матрицы параметров многополюсника удается свести к расчету относительно простых парциальных двухполюсников. Последние представляют исходный многополюсник при возбуждении его входов напряжениями, пропорциональными собственным векторам матрицы параметров. Коэффициент отражения каждой азимутальной гармоники напряжений соответствует собственному числу матрицы. Для указанных многополюсников система собственных векторов матрицы легко определяется, существенно упрощая расчет. Работа алгоритма проиллюстрирована на примере расчета «звездообразного» СВЧ делителя мощности.
Многополюсник; матрица рассеяния; собственные векторы; анализ; симметрия; парциальный двухполюсник; делитель мощности.
V.A. Obukhovets
THE SCATTERING MATRIX CALCULATION FOR MICROWAVE MULTIPORTS OF COMPLEX STRUCTURE
The problems of complex radioelectronic devices and systems parameters calculation at microwaves are considered. Even an approximate single-mode theory application requires to analyze rather complex multiport scheme with a large number of inputs. It is shown that the traditional methods of low-frequency circuits analyzing, modified taking into account phase delays, can not be considered acceptable when while operating at microwaves. The most effective methods are
