Дентификация параметров модели аэродинамического сопротивления частиц в псевдоожиженном слое Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.929

А.В. Митрофанов, В.Е. Мизонов, JI.H. Овчинников

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

ЧАСТИЦ В ПСЕВДООЖИЖЕННОМ СЛОЕ

(Ивановский государственный энергетический университет, Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail: mizonov46@mail.ru

Работа направлена на установление зависимости между коэффициентом трения и числом Рейнольдса при псевдоожижении. Эксперименты были выполнены с различными частицами, относящимися к группе В по классификации Гелдарта, некоторые экспериментальные результаты с частицами группы D по классификации Гелдарта были заимствованы из литературных источников. Рассмотрена процедура оценки коэффициента трения при псевдоожижении газом. На основе указанной процедуры предложена расчетная зависимость для коэффициента трения. Предложенная зависимость позволила предсказывать расширение псевдоожиженного слоя удовлетворительно согласующееся с экспериментальными значениями.

Ключевые слова: коэффициент межфазного трения, число Рейнольдса, псевдоожиженный слой, скорость осаждения частицы

Перемещение большого числа частиц и высокая стохастичность движения элементов псевдоожиженного слоя в значительной степени лимитирует использование детальных детерминированных моделей псевдоожиженного состояния в инженерной практике. Выходом из этой ситуации может стать использование ячеечных моделей, основанных на теории цепей Маркова [1] или теории клеточных автоматов [2]. Для адекватной работы подобных моделей необходимо установление связи между физическими параметрами процесса псевдоожижения и правилами переходов между ячейками.

Ранее нами была предложена модель псевдоожиженного слоя, основанная на теории цепей Маркова [1]. В разработанной модели миграции частиц между ячейками рассматривались на базе конвективно-диффузионного подхода, что является традиционным выбором для подобных моделей [3], однако, вероятности конвективного переноса рассчитывались с учётом стеснённости обтекания частиц, что делало предлагаемую модель нелинейной и определяло новизну построения. Основным фактором, определяющим величину вероятности конвективного перехода, являлась скорость осаждения одиночной частицы.

Целью настоящей работы является нахождение зависимости между коэффициентом сопротивления частиц групп В и Б по классификации Гелдарта [4] и режимом их обтекания воздухом.

Ячеечная методология подразумевает рассмотрение неоднородности распределения свойств в цепи, но в настоящем исследовании эти вопросы

не затрагиваются. Поэтому слой рассматривается как одна ячейка идеального смешения, режим обтекания частиц потоком воздуха в которой характеризуется числом Рейнольдса:

(1)

V

где V — кинематическая вязкость ожижающего агента; с! — эквивалентный диаметр частиц.

Скорость воздуха в слое определяется соотношением

щ

и—-

(2)

где в — среднее значение порозности псевдоожиженного слоя; и о - фиктивная скорость воздуха (скорость в пустом сечении аппарата).

В установившемся состоянии псевдоожижения скорость обтекания частиц воздухом II становится равной значению скорости осаждения частиц Vs.

С другой стороны, скорость осаждения может быть выражена через коэффициент межфазного трения между газом и частицами [5]:

? 4 XRez = — Аг 3

(3)

где Аг - число Архимеда для заданного размера частиц.

Таким образом, зависимости (1)-(3) позволяют установить значения коэффициентов сопротивления частиц, которые обеспечивают расширение слоя, полученное при проведении эксперимента.

Экспериментальные данные по расширению псевдоожиженного слоя были получены в

ходе проведения собственных экспериментов, а также из литературных источников.

Собственные эксперименты были сделаны на лабораторном экспериментальном реакторе кипящего слоя, выполненном в виде цилиндрической акриловой колонны высотой 1 м с внутренним диаметром 0=0.81 м. Эксперименты проводились с частицами керамзита и сорбента на основе торфа с 3% добавкой глины.

Исследуемые материалы обладали следующими массогабаритными характеристиками:

12

10

керамзит

порозность неподвижного слоя

£о=0,65, кажущаяся плотность рк=1089 кг/м , фактор формы частиц Ф=0,98; эквивалентный диаметр частиц составлял 6,9 мм. Частицы сорбента представляли собой цилиндры с высотой 11=8 мм и диаметром с1„=6 мм; эквивалентным диаметром с1=7,6 мм и фактором формы Ф=0,46; насыпная плотность рк=1049 кг/м3; порозность неподвижного слоя е0=0,476 .

Масса загружаемого в аппарат материала составляла 100, 200 или 300 г, кроме того, изменялся расход ожижающего воздуха, что позволило получить более 20 различных режимов псевдоожижения, характеризуемых различным расширением слоя.

Из литературных источников были заимствованы данные по расширению псевдоожижен-ного слоя при флюидизационном замораживании продуктов питания [6]. Для обработки были использованы те из них, форма частиц которых близка к сферической. Таким образом, объектами исследования были 4 сорта частиц: горох (с1=8-10 мм, средняя масса частицы т=1,2 г, порозность неподвижного слоя ео=0,26); голубика (с1=10-14 мм, средняя масса частицы т=1,2 г, порозность неподвижного слоя £0=0,47); клюква (с1=8-14 мм, средняя масса частицы т=1,0 г, порозность неподвижного слоя ео=0,54); черника (с1=10-12 мм, средняя масса частицы т=1,0 г, порозность неподвижного слоя £0=0,48). Скорость ожижающего агента при псевдоожижении изменялась в пределах 5-20 м/с [5].

Рассчитанные значения коэффициентов аэродинамического сопротивления частиц всех указанных материалов показаны точками на рис. 1.

Полученные значения использовались для идентификации зависимости, обеспечивающей минимальное расхождение между расчетными и экспериментальными значениями. Была выбрана следующая форма искомой зависимости:

(4)

1 l 1 1

t t

$

$

Ч \ \ \

------- >-—--е-—

х 10

Рис. 1. Коэффициент трения частиц в псевдоожиженном слое: » - керамзит, масса навески 100 г; 0 - керамзит, масса навески 200 г; • - керамзит, масса навески 300 г; V- сорбент на основе торфа; □ -горох (d=8-10 мм) [6]; + —голубика (d=10-14 мм) [6]; о - клюква (d=8-14 мм) [6]; - черника (d=10-12 мм) [6] Fig. 1. The particles friction coefficient versus the Reynolds number . » - claydite, bed mass is 100 g; 0 - claydite, bed mass is 200 g ; • - claydite, bed mass is 300 g ; V— peat based sorbent; □ — pea (d=8-10 mm) [6]; + - blue berry (d=10-14 мм) [6]; о - cranberry (d=8-14 mm) [6]; -bilberry (d= 10-12 мм) [6]

Re

B

Рис. 2. Расчетное (H) и экспериментальное (Нехр) расширение псевдоожиженного слоя. » - керамзит, масса навески 100 г; 0 -керамзит, масса навески 200 г; • - керамзит, масса навески 300 г; V-сорбент на основе торфа; □ - горох (d=8-10 мм) [6]; +-голубика (d=10-14 мм) [6]; о - клюква (d=8-14 мм) [6];

- черника (d=10-12 мм) [6] Fig. 2. Calculated (H) expansion versus experimental (Hexp) one of fluidized bed: » - claydite, bed mass is 100 g; 0 - claydite, bed mass is 200 g; •— claydite, bed mass is 300 g; V—peat based sorbent; □ - pea (d=8-10 мм) [6]; + - blueberry (d=10-14 mm) [6]; о - cranberry (d=8-14 mm) [6]; - bilberry (d= 10-12 mm) [6]

Поиск определенных значений А и В, при которых достигается наилучшее согласие между

экспериментальными результатами и величинами, рассчитанными по формуле (4), проводился методом относительных наименьших квадратов. Найденная аппроксимирующая функция 46500

№)= —П93 (5)

Яв1'

позволила описать весь массив данных с достаточной для инженерных расчетов точностью, что можно видеть на рис. 2, который показывает корреляцию расчетных и экспериментальных данных по расширению слоя при псевдоожижении.

Таким образом, предложенная модель (5) может быть использована для расчета высоты псевдоожиженного слоя частиц групп В и Б по классификации Гелдарта. Зависимости (1)-(3) и (5) могут в дальнейшем быть использованы в ячеечных моделях кипящего слоя для описания работы аппаратов переменного сечения (конических и т.п.).

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №14-01-31177 мол а.

ЛИТЕРАТУРА

Митрофанов А.В., Огурцов А.В., Мизонов В.Е. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2013. Т. 56. Вып. 11. С. 128-130;

Mitrofanov A.B., Ogurtzov A.V., Mizonov V.E. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2013. V. 56. N 11. P. 128-130 (in Russian).

Бобков С.П. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2005. Т. 48. Вып. 7. С. 105-112;

Bobkov S.P. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2005. V. 48. N 7. P. 105-112 (in Russian) Berthiaux H., Mizonov V. // Canad. J. Chem. Eng. 2004. V. 85. N 6. P. 1. 143-1168.

Готовский M.A. Тепломассообмен в технологических установках ЦБП. СПб: ГТУ РП. 2011. 123 с; Gotovskiy M.A. Heat-mass exchange in technological set up of СВР. SPb: GTU RP. 2011. 123 p. (in Russian) Разумов И. M Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. М.: Химия. 1972. 240 е.; Razumov I.M. Fluidization and pneumatic transport of bulk solids. M.: Khimiya. 1972. 240 p. (in Russian) Венгер К.П., Феськов О.А., Шахмеликян Г.К, Шишкина Н.С. // Вестник Междунар. академии холода. 2007. №3. С. 26-31;

Venger K.P., Fes'kov O.A., Shakhmelikyan G.B., Shishkina N.S. // Vestnik Mezhdunarodnoiy akademii kholoda. 2007. N 3. P. 26-31. (in Russian).

Кафедра прикладной математики

УДК 66.074.2

А.Г. Лаптев, Е.А. Лаптева

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЫЛЕУЛАВЛИВАНИЯ ТОНКО ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ

В ПЕННОМ СЛОЕ

(Казанский государственный энергетический университет) e-mail: tvt_kgeu@mail.ru

Рассмотрена энергетическая модель мокрого пылеулавливания аэрозольных частиц в тарельчатых газосепараторах. Использована теория турбулентной миграции частиц и получены выражения для определения эффективности газоочистки в пенном слое на провальных контактных устройствах. Даны результаты расчета эффективности газоочистки и сравнение с опытными данными.

Ключевые слова: турбулентная миграция, аэрозоли, барботаж, газоочистка, энергетическая модель

Очистка газов от аэрозольных частиц необходима во многих производственных процессах, например, при газификации топлива, нефтедобыче и нефтепереработке, для обезвреживания отходящих газов ТЭС и котельных, вентиляционных установок и т.п. Для очистки газов используют различные способы и, в том числе, мокрые фильтры. Среди них наиболее эффективными являются пенные газоочистители от твер-

дых и жидких загрязнений. В таких аппаратах чаще используются провальные тарелки: дырчатые и щелевые (решетчатые), так как они менее подвержены отложению загрязнений. Степень очистки газов такими аппаратами обычно находится опытным путем.

Аэрозоли обычно классифицируют по размерам частичек. Большинство аэрозолей имеют размеры частичек менее 10 мкм.