CC BY
12В таблице 5 приведены результаты проведенных расчетов при разных значениях диаметра скважины.
Из анализа таблицы 5 видно, что:
- при заданных диаметрах скважин существуют критические значения дебита, такие, что эксплуатация ГЦС сверх этих значений дебита становится неэффективной;
- с увеличением диаметра скважины критическое значение дебита также растет;
- для каждого значения дебита существует критическая температура закачиваемого теплоносителя, причем с увеличением дебита значение этой температуры падает;
- чем меньше диаметр скважины, тем меньше и максимальное значение дебита, при котором критическая температура выше нуля. Это значит, что с увеличением диаметра скважины растет и значение эффективного дебита, позволяющего получать полезную энергию.
В результате проведенных исследований установлено существование критической температуры закачиваемого теплоносителя и что повышение температуры выше этого значения делает эксплуатацию ГЦС неэффективной. Знание критической
температуры позволяет определить пути повышения эффективности эксплуатации ГЦС.
Литература
1. Алишаев М.Г. Гидродинамические основы разработки нефтяных месторождений со структурно-механическими свойствами нефтей в пластовых условиях: дис. ... д-ра техн. наук. Москва, 1974.
2. Алхасов А.Б. Геотермальная энергетика: проблемы, ресурсы, технологии. М., ФИЗМАТЛИТ, 2008. 376 с.
3. Джаватов Д.К. Математическое моделирование геотермальных систем и проблемы повышения их эффективности. Махачкала: Ин-т проблем геотермии ДНЦ РАН, 2007. 248 с.
4. Джаватов Д.К., Дворянчиков В.И. Температурная зависимость термодинамических параметров геотермальных флюидов в задачах оптимизации геотермальных систем // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2006. № S3. С. 69-73.
5. Дядькин Ю Д. Разработка геотермальных месторождений. М., Недра, 1989. 229 с.
6. Кремнев О.А. Некоторые проблемы технологии извлечения и использования глубинного тепла Земли. М., Недра, 1981. 78 с.
ДЕМОН АНДРЕЕВА, ДВИГАТЕЛЬ АНДРЕЕВА, ЦИКЛ АНДРЕЕВА
Андреев Ю.П.
Независимый исследователь.
Куминский
ANDREEV'S DEMON, ANDREEV'S ENGINE, ANDREEV'S
CYCLE
Andreev U.P.
Independent researcher Kuminsky
АННОТАЦИЯ
В 1867 году английский физик Д.К. Максвелл придумал мысленный эксперимент с мифическими демонами с целью проиллюстрировать кажущийся парадокс второго начала термодинамики. В 1929 году Л. Сцилард предложил вариант двигателя с одной молекулой, который как бы мог нарушить второе начало. В «Феймановских лекциях по физике» Р.Ф. Фейнманом также был предложен вариант двигателя в виде вертушки с храповиком и собачкой, как вариант устройства, как бы нарушающего второе начало. Но все эти предложенные варианты так и не были созданы в виде реальных устройств. В данной статье рассматривается устройство - демон Андреева. Это устройство является полным аналогом множества демонов Максвеллы. То есть, это устройство пропускает отдельные молекулы газа с одной стороны стенки и не пропускает с другой. И конструкция этого устройства настолько проста, что его несложно изготовить в наше время. В результате появиться реальная возможность подтвердить или опровергнуть второе начало термодинамики.
ABSTRACT
In 1867, English physicist D.K.Maxwell devised a thought experiment using mythical demons to demonstrate an apparent paradox of the second law of thermodynamics. In 1929, L.Scilard offered a one-molecule engine version that could supposedly break the second law. In "The Feynman Lectures on Physics", R.P.Feynman offered a ratchet-and-pawl engine version that could also hypothetically break the second law. However, all of these versions were not real, created devices. This article discusses a device - "Andreev's Demon". This device is a complete analogue of the Maxwell's Demons; that is, this device allows separate molecules to pass through a wall from one
side without allowing them to pass through from the other side. The design of this device is so simple that it is now easy to construct. As a result, we will have a genuine opportunity to confirm or disprove the second law of thermodynamics.
Ключевые слова: демон Андреева, демон Максвелла, двигатель Андреева, второе начало термодинамики, вечный двигатель второго рода, цикл Карно, цикл Андреева.
Keywords: Andreev's demon, Maxwell's demon, Andreev's engine, the second law of thermodynamics, perpetual motion machine of the second kind, Carnot cycle, Andreev's cycle.
В 19-ом веке английский физик Максвелл придумал мифических демонов, которые могли пропускать с одной стороны перегородки «горячие» молекулы, а с другой стороны «холодные». В то время о нанотехнологиях даже и не мечтали. Поэтому особо не разбирались с этими демонами. Пропускают и пропускают. Всё равно их нельзя было сделать. Демоны Максвелла сортировали молекулы по скоростям. Но это очень сложная задача.
Поэтому упростим алгоритм работы демонов - они будут просто пропускать молекулы через микроскопическое отверстие только с одной стороны перегородки. Молекулы, попадающие в створ отверстия с другой стороны перегородки, демоны пропускать не будут. Попробуем более детально разобраться в этом вопросе. См. рис. 1.
Рис. 1.
Перегородка разделяет однородный газ на 2 части - A и B. Давления в обеих частях равные. В перегородке имеется отверстие с заслонкой, которой управляет демон. Когда в створ отверстия попадает молекула со стороны A, то демон сдвигает заслонку и пропускает молекулу (а). Когда молекула подлетает со стороны B, то демон не пропускает эту молекулу (б). Сила давления газа на перегородку - это удары множества молекул газа. Поэтому давление газа со стороны A уменьшится, так как пропускаемые демоном молекулы, не оказывают давление на перегородку. Давление со стороны B останется без изменений, так как все молекулы с этой стороны отскакивают от заслонки. Разместим на перегородке рядом с первым отверстием ещё одно отверстие с демоном и заслонкой (в). Только демон у этого отверстия будет пропускать молекулы со стороны B и не пропускать их со стороны A. В результате сила давления газа со стороны B также уменьшится и сравняется с силой давления со стороны A. Так как давления в A и B равны, то и равное количество молекул будет попадать в створ отверстий. Соответственно, равное количество молекул пропускают демоны с каждой стороны. То есть, через перегородку существуют два абсолютно независимых потока одиночных молекул из A в B и из B в A.
Как пишет Сивухин Д.В. в [1, стр. 353] про эф-фузионные потоки в разреженном газе, если толщина стенки и размер отверстий много меньше длины свободного пробега молекул, то через такое отверстие существуют два абсолютно независимых потока молекул. Сделаем в перегородке ещё одно
отверстие, но без демонов (г). Толщина перегородки и размер отверстия много меньше длины свободного пробега молекул. В результате через такое отверстие так же будут существовать два абсолютно независимых потока молекул из A в B и из B в A. То есть, простое микроскопическое отверстие эквивалентно двум отверстиям с демонами Максвелла.
Допустим, что мы каким-то образом можем управлять демонами. Перегородка с демонами находится в свободном газовом пространстве. В створ каждого отверстия попадает, например, по 10 молекул в единицу времени. Если демоны будут пропускать все 10 молекул с каждой стороны, то силы давления на перегородку с обеих сторон будут уравновешены. Если демоны не будут пропускать эти 10 молекул с каждой стороны, то силы давления также будут уравновешены с обеих сторон. То есть, при равном количестве пропускаемых демонами молекул, силы уравновешиваются и можно считать, что оба демона как бы не работают и не пропускают молекулы через отверстия с обеих сторон. Если демон со стороны A будут пропускать 5 молекул, а демон со стороны B будет пропускать 10 молекул, то это эквивалентно тому, что на перегородку будет действовать сила давления от 5 молекул со стороны A. То есть, можно считать, что только демон со стороны B работает и пропускает 5 молекул. Демон же со стороны A совсем не открывает заслонку и не пропускает ни одной молекулы.
Но можно регулировать количество пролетающих через отверстия молекул и другим, альтернативным способом. Допустим, что мы не можем
управлять демонами и демоны пропускают все молекулы, попадающие в створ отверстия с их стороны, независимо от нас. Но в этом случае мы можем управлять количеством молекул, попадающих в створ отверстий. Чем меньше давление газа - тем меньше молекул ударяется в перегородку. Соответственно, меньше молекул попадает в створ отверстий. Если создать в какой-либо части А или В глубокий вакуум, то в створ отверстий с этой стороны молекулы практически не будут попадать и демон с этой стороны не будет пропускать молекулы. Аналогичный процесс происходит и в отверстии
без демонов. При разнице давлений в А и В, разное количество молекул попадает в створ отверстия со сторон А и В. Поэтому разное количество молекул будет пролетать через отверстие. То есть, регулируя давление в А или В, мы можем регулировать количество пролетающих через отверстие молекул из этой части. Точно так же, как это бы делали мифические демоны.
Как было описано выше, простое микроскопическое отверстие (г) является аналогом двух демонов Максвелла, пропускающих молекулы с противоположных сторон перегородки.
Перегородка с двумя отверстиями, заслонками которых управляют демоны. Перегородка с одним микроскопическим отверстием
Потоки одиночных молекул из А в В и из В в А, которые пропускают демоны совершенно независимы друг от друга. Эффузионные потоки одиночных молекул из А в В и из В в А совершенно независимы друг от друга.
Демоны пропускают равное количество молекул с каждой стороны. Равное количество молекул пролетает через отверстия с обеих сторон перегородки. Давления в А и В равные. Эффузионные потоки из А в В и из В в А также равны. Равное количество молекул пролетает через отверстие с обеих сторон перегородки.
Из А в В демон пропускает молекул меньше, чем пропускает демон из В в А. В результате из А в В пролетает молекул меньше, чем из В в А. Давление в части А уменьшили. Эффузионный поток из А в В уменьшился. Эффузионный поток из В в А не изменился. В результате из А в В пролетает молекул меньше, чем из В в А.
Демон из А не пропускает ни одной молекулы. Демон из В пропускает все молекулы. В результате молекулы пролетают только из В в А. В А создали глубокий вакуум. Поэтому эффузионный поток молекул из А в В равен 0. Из В в А эффузионный поток не изменился. В результате молекулы пролетают только из В в А.
Тут главное понять разницу между большим отверстием (БО) в толстой мембране и наноотвер-стием (НО) в наномебране. См. рис. 2.
• ••••• •
Рис.2.
Уже созданы графеновые мембраны с нано-метровыми отверстиями [2]. Толщина мембраны 1 атом. Наноотверстие в такой мембране можно представить в виде прослойки абсолютного вакуума толщиной в 1 атом, через которую пролетают отдельные молекулы. Пролетая через эту прослойку вакуума на длине свободного пробега (красная стрелка), внутренняя молекула становится внешней молекулой. Или наоборот - внешняя молекула становится внутренней. В большом отверстии (БО), много больше длины свободного пробега молекул, это невозможно. Там нет чёткой границы, пролетая через которую на длине свободного пробега, молекула меняет свой статус. Поэтому в большом отверстии нельзя оперировать отдельными молекулами.
И самое главное. Скорость вылетающих или влетающих молекул через наноотверстия не зависит от разницы давлений. От разницы давлений зависит только количество таких молекул. Через большое отверстие проходит газодинамический поток молекул. И скорость этого потока зависит от разницы давлений. При небольшой разнице давлений скорость такого потока может быть в 10 и более раз меньше тепловой скорости молекул. Поэтому реактивная сила от газодинамического потока будет в 10 и более раз меньше, чем от такого количества одиночных молекул, вылетевших с тепловой скоростью.
Всё хорошо - создали аналог демонов Максвелла. Но это давление с одной стороны перегородки, с помощью которого регулируем поток мо-
лекул через отверстие, портит полученный результат. Поэтому от этого давления надо как-то избавиться. Сделать это очень просто. См. рис. 3.
Рис. 3.
Как пишет Сивухин Д.В.[1, стр. 188], взаимодействием молекулы со стенкой можно мысленно разделить на два этапа. На первом этапе молекула замедляется и останавливается, как бы прилипая к стенке. При этом на стенку действует изменение импульса молекулы шу, которое создаёт силу . На втором этапе молекула отталкивается стенкой, ускоряется и отскакивает от стенки. На стенку действует изменение импульса молекулы шу, которое создаёт силу Б2. Эта сила подобна силе отдачи при выстреле орудия, где роль снаряда играет молекула. В результате на стенку действует суммарное изменение импульса молекулы 2шу, которое создаёт результирующую силу Б = + Б2.
Когда демон пропускает молекулу в сосуд (д), то на сосуд, по закону сохранения импульса, действует импульс молекулы шу. Этот импульс создаёт силу , которая действует на противоположную стенку сосуда. То есть, эту молекулу можно считать как бы прилипшей к перегородке, как на первом этапе у Сивухина Д.В. Молекула же не отскакивает от перегородки, а становится частью системы (сосуд + молекулы внутри сосуда), продолжая двигаться внутри сосуда.
Рассмотрим вариант, когда демон только выпускает внутреннюю молекулу из сосуда (е). Молекула является частью системы (сосуд + внутренние
молекулы). То есть, её можно считать как бы прилипшей к перегородке. Когда демон выпускает молекулу из сосуда, на противоположную стенку сосуда действует импульс шу, который создаёт силу Б2, подобную силе отдачи при выстреле, как на втором этапе. Вылетающую из сосуда молекулу можно представить как отлипшую от перегородки молекулой, которую перегородка оттолкнула и ускорила.
Рассмотрим вариант, когда на перегородке два отверстия с демонами (ж). Один демон пропускает молекулу в сосуд, а другой демон выпускает молекулу из сосуда. Влетающая молекула действует на сосуд с силой Б1. Вылетающая молекула действует на сосуд с силой Б2. Результирующая сила от влетающей и вылетающей молекул Б = + Б2. То есть, влетающую и вылетающую молекулы можно представить одной внешней молекулой, которая влетела в сосуд, ударилась и отскочила от противоположной стенки. Влетающая и вылетающая молекулы оказывают на сосуд такую же силу, как и внешняя молекула, ударившаяся и отскочившая от перегородки (з).
И рассмотрим вариант с одним микроскопическим отверстием, но без демонов более детально. См. рис. 4.
Л
Рис. 4.
Как было описано выше - это отверстие является полным аналогом двух отверстий с демонами. Через это отверстие есть два потока абсолютно независимых потока молекул. Когда давления внутри и снаружи сосуда равны, то равны и эффузионные потоки молекул. Возьмём на противоположной стенке участок, равный по площади отверстию (и). Допустим, что в него снаружи ударяется 10 молекул в единицу времени. Но так как давления равны, то и снаружи в отверстие попадает также 10 молекул. И изнутри в отверстие попадает 10 молекул,
которые вылетают наружу. То есть, 10 молекул влетает в сосуд и 10 молекул вылетают из сосуда. Эти 10 влетающих и 10 вылетающих молекул можно представить как 10 молекул, которые влетели в сосуд, ударились в противоположную стенку и вылетели из сосуда. Сила от 10-ти влетающих и 10-ти вылетающих молекул компенсирует силу от 10-ти внешних молекул.
Давление внутри сосуда повысили (к). Так как внешнее давление не изменилось, то в створ отверстия снаружи попадает 10 молекул. 10 молекул
также ударяются и отскакивают от стенки снаружи. Но вылетает из сосуда уже, например, 12 молекул, так как давление внутри сосуда увеличилось. 10 влетающих и 10 вылетающих молекул компенсируют силу ударяющихся снаружи 10 молекул. Но силы Бг от двух дополнительно вылетевших молекул, ничем не компенсируются. И эти силы действуют на сосуд. Но массы молекул равны, средние тепловые скорости равны и поэтому Б: = Бг. Поэтому можно считать, что суммарная сила от двух молекул Б = + То есть, две дополнительно вылетевшие молекулы создают такую же силу, как одна влетевшая и одна вылетевшая молекулы. Каждую влетающую молекулу можно считать как бы прилипшей к перегородке. Каждую вылетающую молекулу можно считать как бы отлипающей от перегородки молекулой. Поэтому их можно считать как 11 внешних молекул, которые ударились и отскочили от перегородки (л). То есть, внешнее давление на перегородку как бы увеличилось.
Давление внутри сосуда понизили. В результате из сосуда вылетают 8 молекул вместо 10 молекул (м). А так как внешнее давление не изменилось, то влетает 10 молекул. Также 10 молекул ударяется и отскакивают от стенки снаружи. Аналогично 10 влетающих и 8 вылетающих молекул можно представить как 9 наружных молекул, которые ударились и отскочили от перегородки (о). То есть, можно считать, что внешнее давление на перегородку уменьшилось. Таким образом, увеличивая или уменьшая внутреннее давление, мы как бы увеличиваем или уменьшаем внешнее давление на перегородку. Но не на всю перегородку, а только на суммарную площадь микроскопических отверстий в перегородке.
А вот конструкция устройства - демон Андреева. См. рис. 5.
Рис. 5.
1 - сосуд. 2 - непроницаемая стенка, разделяющая сосуд на две части Г и Д. 3 - мембрана с микроскопическими отверстиями. 4 - насос. В - газовая среда вокруг сосуда. Площади и количество отверстий в обеих мембранах равны. Толщина мембран и размер отверстий в них малы по сравнению с длиной свободного пробега молекул. Это и есть демон Андреева. Как видно из рисунка, его конструкция очень проста и вполне может быть создана в современных условиях. Как же работает этот демон?
Пусть этот демон находится в разреженном газе. Первоначально давления и температура газа внутри сосуда и снаружи равны. Эффузионные потоки: из В в Г, из Г в В, из В в Д, из Д в В - равны. Что аналогично тому случаю, когда демоны Максвелла пропускают равное количество молекул с обеих сторон.
Включим насос 4, который будет откачивать газ из части Г в часть Д. В результате давление в части Г уменьшится относительно внешнего давления В. Так как газ из части Г откачивается в часть Д, то давление в части Д увеличится относительно внешнего давления В. Поскольку давление в Г уменьшилось, то уменьшился и эффузионный поток из Г в В. Эффузионный поток из В в Г остался неизменным, так как внешнее давление не изменилось. Так как в части Д давление увеличилось, то
увеличился и эффузионный поток из Д в В. Эффу-зионный поток из В в Д не изменился, так как внешнее давление не изменилось. В результате работы вакуумного насоса установится динамическое равновесие. Насколько больше молекул станет влетать через верхнюю мембрану, настолько же больше молекул будет вылетать через нижнюю мембрану. Например, до включения вакуумного насоса все эф-фузионные потоки через каждое отверстие были равны 10 молекулам, так как давления в В, Г и Д были равны. После включения насоса потоки стали примерно такими. Из В в Г - 10 молекул, так как внешнее давление не изменилось. Из Г в В - 8 молекул, так как давление в части Г уменьшилось. Влетать стало на 2 молекулы больше 10 - 8 = 2. Из Д в В стало вылетать 12 молекул, так как давление в части Д увеличилось. Из В в Д - 10 молекул, так как внешнее давление не изменилось. Вылетать стало также на 2 молекулы больше 12 - 10 = 2. Через верхнюю мембрану в часть Г влетает 2 молекулы. Но и через нижнюю мембрану из части Д вылетает также 2 молекулы. Количество внутренних молекул внутри сосуда не изменяется. То есть, можно считать, что переноса молекул снаружи в сосуд или из сосуда наружу нет. Давления в Г и Д также будут стабильные. А если внутри сосуда ничего не меняется, то внутреннюю часть можно как бы убрать. См. рис. 6.
Рис. 6.
В верхней мембране множество отверстий, через которые влетает множество молекул. Молекулы влетают хаотично, по всем возможным траекториям. На нижней мембране тоже множество отверстий. И через эти отверстия также хаотично вылетает множество молекул по всем траекториям (п). В результате для каждой влетающей молекулы найдется такая вылетающая молекула, траектория которой совпадает с траекторией влетающей молекулы. Поэтому наружную поверхность верхней мембраны можно представить одной стороной перегородки с демонами Максвелла. А наружную поверхность нижней мембраны можно представить противоположной стороной перегородки с демонами Максвелла. Как если бы верхняя и нижняя мембраны сблизились и соединились в одну мембрану (р). Каждая влетевшая молекула действует на
непроницаемую стенку с силой Fl. Каждая вылетающая молекула действует на стенку с силой F2. Так как F1 = F2, то эти силы компенсируются (с). То есть, влетающую и вылетающую молекулы можно представить одной молекулой, которая пролетела через сосуд насквозь и не оказала на него воздействие (т).
То есть, устройство на рис. 5 является полным аналогом перегородки с демонами Максвелла. А если есть аналог демонов Максвелла, то можно на его основе попробовать сделать «вечный» двигатель второго рода. Это не сложно. Для начала выясним, какие силы действуют на сосуд при вылете молекул. Возьмём сосуд и рассмотрим силы, действующие на сосуд. См. рис. 7.
Рис. 7.
При нагнетании газа внутрь сосуда, внутри создаётся избыточное давление Pи. Это давление оказывает силу давления на мембрану и противоположную стенку. Площади мембраны и противоположной стенки равны Sм = Sc. Сила давления на стенку Fc = PиSc. Сила давления на мембрану Fм = Pи(Sм - So), так как площадь непроницаемой части мембраны, в которую ударяются молекулы, меньше общей площади мембраны на суммарную площадь отверстий в мембране. И молекулы, попадающие в отверстия, не оказывают давление на мембрану. Но
так как Sм = Sc, то Fм = Pи(Sc - So), Эти силы противодействуют. В результате на сосуд действует "демоническая" сила Fд = Fc - Fм = PиSc - Pи(Sc -So) = PиSo. Эта сила создаётся за счёт вылетающих молекул, которые не создали силу давления на мембрану, так как попали в отверстия и вылетели. Но как было описано выше, каждая вылетающая молекула создаёт только силу F2 = Fl = F/2. Поэтому Fд = PиSo/2.
Если же насос откачивает газ из сосуда, то силы действуют на внешние поверхности сосуда и мембраны. См. рис. 8.
Рис. 8.
Так как внутреннее давление меньше наруж- на наружные поверхности мембраны и противопо-ного, то можно считать наружное давление избы- ложной стенки. Аналогично SМ = Sc. Сила давления точным Pи. Это давление оказывает силу давления на стенку Fc = PиSc. Сила давления на мембрану Fм
= Pи(Sc - So). Эти силы противодействуют. В результате на сосуд действует «демоническая» сила Fд = Fc - Fм = PиSc - Pи(Sc - So) = PиSo. Но как было описано выше, каждая влетающая молекула создаёт только силу Fl = F2 = F/2. Поэтому на внеш-
нюю поверхность стенки действует «демоническая» сила Fд = PиSo/2. Эта сила возникает за счёт уменьшения внешнего давление со стороны мембраны за счёт влетающих в сосуд внешних молекул.
А теперь рассмотрим конструкцию двигателя на основе данного демона Андреева. См. рис. 9.
Рис. 9.
5 - малый цилиндр. 6 - торцевые стенки малого цилиндра. 7 - поршень. 8 - большой цилиндр, коак-сиально закреплённый на малом цилиндре. 9 - мембрана с микроскопическими отверстиями. 10 -опора, в которой закреплён шток поршня. Шток проходит через отверстие в правой торцевой стенке. Место прохода герметично. Внутренний объём малого цилиндра через боковые отверстия в малом цилиндре соединяется с внутренними объёмами больших цилиндров. Поршень делит малый цилиндр на две части Г и Д. Часть Г малого цилиндра и большой левый цилиндр представляют как бы часть Г демона на рис. 5. Часть Д малого цилиндра и правый большой цилиндр как бы представляют часть Д демона на рис. 5. Поршень в данном случае играет роль насоса. При движении цилиндров в какую-либо сторону, в одной части давление увеличивается, а в другой уменьшается. Как работает данный двигатель?
Допустим, что цилиндры под действием внешней силы сдвинулись вправо. В результате давление в части Г повышается, а в части Д понижается. В части Г действуют противодействующие силы Fд и Fп - сила, действующая на поршень. По закону Ньютона - действие равно противодействию, Fп = PиSп, где Sп - площадь поршня. Принцип создания силы Fд рассмотрен выше на примерах с рис. 7 и 8. Чтобы двигатель заработал, необходимое условие Fд > Fп. Fд = PиSo/2. Результирующая сила, действующая на левую часть двигателя равна Fp = Fд -Fп = PиSo/2 - PиSп = Pи(So/2 - Sп). На правую часть
действуют такая же сила, только на внешнюю поверхность большого цилиндра Fp = Pи(So/2 - Sп). А суммарная сила действующая на двигатель Fcyм = Pи(So/2 - Sп) + Pи(So/2 - Sп) = Pи(So - 2Sп). Отсюда следует, что для работы двигателя необходимо условие So > 2Sп. Под действием силы Fcyм поршни продолжат движение вправо уже без участия внешней силы. При движении цилиндров влево приложения сил поменяются. Но на цилиндры также будет действовать сила Fcyм = Pи(So -2Sп).
Сила Fп = PиSп является «вредной», так как противодействует «демонической» силе Fд. Поэтому её надо постараться уменьшить до минимума. для этого достаточно уменьшить PИ. Увеличивая So в 2 раза, мы уменьшаем Pи также в 2 раза, так как молекулам легче вылетать через в 2 раза увеличенную суммарную площадь отверстий. Но сила Fд = PиSo/2 останется без изменений, так как во сколько раз уменьшится PИ, то во столько же раз увеличится So. Увеличивая So, мы уменьшаем Fп. Но Fд при этом остаётся неизменной. При So > 6SП «вредная» сила Fп будет минимальна, как это описано ниже.
При рассмотрении явления вязкости газов приводится предельно упрощённый расчёт [1, стр. 336]. Применим его и здесь. Будем считать, что тепловые скорости всех молекул одинаковыми. Кроме того, при рассмотрении движения молекул будем рассуждать так, как если бы все молекулы были разделены на шесть одинаковых потоков, парал-дельных координатным осям. См. рис. 10.
Рис. 10.
Есть цилиндр с поршнем. При движении давлению, так как выходное отверстие равно пло-
поршня влево вытесняются все молекулы в виде газодинамического потока молекул, так как выходное отверстие большое и равно площади поршня. Давление при этом внутри цилиндра равно внешнему
щади поршня и нет препятствия для потока молекул. Если выходное отверстие закрыть мембраной с микроскопическими отверстиями, то результат будет другой. См. рис. 11.
Рис. 11.
1/6 часть молекул будет двигаться к мембране, 1/6 - от мембраны. Естественно, что 1/6 часть молекул, двигающаяся от мембраны, не может вылететь через мембрану. Остальные 4/6 частей молекул двигаются параллельно мембране и также не смогут вылететь. То есть, через мембрану могут вылетать только молекулы из 1/6 части молекул, которые двигаются к мембране и могут попасть в отверстия. Если суммарная площадь отверстий будет равна площади поршня, то через них будет вылетать столько же молекул, сколько будет ударяться в поршень - 1/6 часть молекул. Чтобы вылетали все молекулы, вытесняемые поршнем, необходимо увеличить суммарную площадь отверстий в 6 раз. То есть, суммарная площадь отверстий в мембране должна быть So = 6Sп. При такой суммарной площади отверстий в мембране внутреннее давление будет практически равным наружному давлению, как в случае с цилиндром и поршнем на рис. 10. Если через большое отверстие будут вылетать молекулы, движущиеся по всем осям координат, то через микроскопические отверстия в мембране будут вылетать молекулы, двигающиеся только по одной ординате, к мембране. Поэтому движение молекул через отверстия мембраны будет направленное, а не хаотичное.
Допустим, что объёмы цилиндров, из которых вытесняется газ, равны. При движении поршня в цилиндре на рис. 10 со скоростью 1 м/с, скорость потока газа тоже 1 м/с. При движении поршня в цилиндре на рис. 11 со скоростью 1 м/с, скорость вылетающих через микроскопические отверстия в мембране одиночных молекул будет 500 м/с. Так как объёмы цилиндров равны, то вылетит в обоих случаях равное количество молекул. Но так как тепловая скорость молекул 500 м/с в 500 раз больше скорости газодинамического потока 1 м/с, то и реактивная сила во втором случае будет в 500 раз больше. Это можно сравнить с таким примером. Можно выстрелить из рогатки патроном. Скорость патрона зависит от количества затраченной нами
энергии. А можно выстрелить патроном из пистолета. Скорость будет в десятки раз больше, так как используется энергия сгорания пороха. И эта скорость не зависит от наших усилий, так как используется энергия сгорания пороха. Скорость газодинамического потока зависит от разности давлений, созданного нами. Скорости же молекул не зависят от давления, созданного нами. Скорость у молекул уже есть и нам не надо тратить энергию на придание молекулам скорости 500 м/с. Достаточно только создать условия для вылета отдельных молекул в нужном направлении. В обоих случаях затрачивается равная работа по перемещению поршня. Но во втором случае создаваемая сила в сотни раз больше.
Остаётся выяснить, за счёт какой энергии двигаются цилиндры. Допустим, что цилиндры двигаются вправо. Давление PИ внутри части Г повышенное. Молекулы, вылетающие из цилиндра через мембрану, создают силу Fд. Молекулы внутри цилиндров движутся со средней тепловой скоростью, как и внешние молекулы. И вылетают молекулы через мембрану с той же средней тепловой скоростью. Но так как цилиндр, из которого вылетают молекулы, движется в противоположном относительно вылета молекул направлении, то средняя скорость вылетевших молекул будет меньше средней скорости внешних молекул. То есть, вылетающие молекулы часть своей кинетической энергии отдают цилиндру. В результате температура наружного газа у внешней поверхности мембраны левого большого цилиндра уменьшается.
Давление PИ внутри части Д пониженное. Сила Fд действует на внешнюю поверхность правого большого цилиндра, так как со стороны мембраны внешнее давление уменьшилось за счёт влетающих молекул. Под действием этой силы цилиндры движутся вправо. Это аналогично случаю движения поршня в цилиндре, когда давление с одной стороны поршня выше. Расширяющийся газ, двигая поршень, совершает работу и охлаждается. Поэтому, при движении цилиндров вправо, внешний
газ у наружной поверхности правого большого цилиндра также будет охлаждаться, совершая работу по перемещению цилиндров. Этот охлаждённый в обоих случаях газ восстановит свою внутреннюю энергию за счёт тепла окружающей среды и может
снова совершать работу в следующем цикле. Получился классический «вечный» двигатель, работающий только за счёт тепла окружающей среды.
Данный двигатель можно представить как один из вариантов двигателя Стерлинга. См. рис 12.
Рис. 12.
11 - малый цилиндр. 12 - большой цилиндр. 13
- малый и большой поршни, соединённые вместе. 14 - трубка, соединяющая внутренние объёмы малого и большого цилиндров. Н - нагреватель. Когда давления внутри и снаружи равны, то все силы компенсируются и поршни неподвижны. Начинаем нагревать нагреватель Н. Газ внутри также начинает нагреваться и создаёт внутри избыточное давление PИ. На большой поршень действует сила FБп = PиSБп. На малый поршень действует сила Fмп = PиSмп. Две силы противодействуют, но поршень движется под действием более большой силы FБП, так как SБп > Sмп. В результате на поршни действует результирующая сила Fp = FБп - Fмп = PиSБп
- PиSмп = Pи(SБп - Sмп). под действием силы Fp поршни двигаются влево. при этом вытесняемый из малого цилиндра газ, проходя через нагреватель, нагреваясь и увеличиваясь в объёме, поддерживает избыточное давление PИ внутри цилиндров. Работа по перемещению поршней в данном случае происходит за счёт тепла внешнего источника. Соответственно, если газ внутри охлаждать, то внутренне давление будет уменьшаться и поршни вправо бу-
дет двигать уже внешнее давление. Но для охлаждения газа также нужно затратить некоторую внешнюю энергию. можно подключить насос, который будет создавать внутри избыточное или пониженное давление. Если насос создаёт избыточное давление, то поршни двигаются за счёт избыточного давления внутри. Если давление внутри понизить, то внешнее давление становится избыточным по отношению к внутреннему давлению. Тогда поршни будут двигаться за счёт внешнего давления. Но на это также необходимо затратить внешнюю энергию. То есть, такой двигатель может работать только за счёт внешней энергии.
Чисто гипотетически, если бы удалось сделать так, что при движении поршней влево внутреннее давление увеличивалось, а при движении вправо -уменьшалось, то получился бы «вечный» двигатель. Но в реальности всё происходит наоборот. И вроде как невозможно сделать так, чтобы при движении поршней влево, внутреннее давление увеличивалось, а при движении вправо - уменьшалось.
Но немного изменим конструкцию двигателя нарис. 12. См. рис. 13.
Рис. 13.
Большой цилиндр убрали. В большом поршне сделали полость, закрытую мембраной. Эта полость соединяется с объёмом малого цилиндра. получилась половина несколько видоизменённого варианта двигателя на рис. 7. Здесь также противодействуют силы Fп и Fд. Сила Fп аналогична силе Fмп, а сила Fд аналогична силе FБп. пусть So = 2SБп. Тогда Fд = Pи2SБп/2 = PиSБп. Только в данном случае площадь большого поршня заменяет удвоенная суммарная площадь отверстий в мембране. Fp = Fд - Fп = Pи(SБп - Sмп). при условии So = 2SБп, силы эквивалентны силам в двигателе Стирлинга на рис. 12. Но в отличие от варианта на рис. 12, при движении изменённых поршней влево, происходит увеличение внутреннего давление Pи. Вылетающие
молекулы создают силу Fp, которая двигает поршни влево, поддерживая внутри избыточное давление Pи. В свою очередь Pи создаёт условия для вылета внутренних молекул через мембрану, которые создают силу Fp. поэтому нагрев внутреннего газа от внешнего источника в данном случае не нужен. Газ, выходящий через мембрану, охлаждается, как это было описано выше. То есть, работа по перемещению поршней производится за счёт тепла внутреннего газа.
Остаётся выяснить, каков термодинамический цикл данного двигателя. Для этого рассмотрим такой вариант двигателя. См. рис. 14.
Рис. 14.
Это половина двигателя на рис. 9. Только добавлены клапаны 15. График цикла в координатах Р,У выглядит примерно так. См. рис. 15.
Рис. 15.
При движении цилиндров вправо, давление внутри повышается, а объём уменьшается АБ. Возникает сила Fp, которая движет цилиндры вправо до упора торца малого цилиндра в поршень. Это рабочий ход, во время которого производится какая-то работа. Выходящий через мембрану газ охлаждается, так как часть своей внутренней энергии он тратит на движение цилиндров и работу, как это было описано выше. Когда цилиндры останавливаются, то внутреннее давление сравнивается с наружным, так как молекулы газа вылетают через мембрану БВ. Затем цилиндры движутся влево и
возвращаются к первоначальной точке ВА. Это холостой ход. При холостом ходе клапаны 15 открываются и внешний газ свободно поступает внутрь цилиндров. Цикл завершился. В результате внутренний газ имеет первоначальную температуру, как и до начала цикла. То есть, можно считать, что внутренний газ во время холостого хода как бы получил тепло Q от окружающей среды и восстановил свою температуру до первоначального состояния.
Аналогичный процесс происходит и при пониженном внутреннем давлении в цилиндрах. См. рис. 16.
Рис. 16.
В этом случае график будет выглядеть примерно так. См. рис. 17.
Рис. 17.
Цилиндры движутся влево. Внутренний объём увеличивается, а давление понижается АБ. Это рабочий ход. В данном случае движение цилиндров происходит за счёт молекул внешнего газа у наружной поверхности стенки большого цилиндра, как это было описано выше. Поэтому внешний газ у стенки охлаждается. Дойдя до крайней точки влево, цилиндры останавливаются. Внутреннее давление сравнивается с наружным БВ. Потом цилиндры движутся вправо ВА. Это холостой ход. При движении цилиндров вправо, клапаны 15 открываются
и газ из цилиндра вытесняется наружу. Температура этого газа равна температуре окружающей среды. И этот газ из цилиндра вытесняет охлаждённый газ у стенки большого цилиндра. То есть, можно считать, что внешний газ у стенки восстанавливает свою температуру до первоначального состояния за счёт тепла Q, полученного от окружающей среды. Цикл завершился и система пришла в первоначальное состояние.
У двигателя на рис. 9 клапанов нет. Поэтому график цикла несколько иной. См. рис. 18.
Рис. 18.
Этот цикл АБВГА состоит из двух совмещённых циклов АБВА и ВГАВ. Поэтому в отличие от двигателей с клапанами, здесь нет холостых ходов. Оба хода цилиндров вправо-влево являются рабочими. При движении вправо охлаждается газ со стороны мембраны. При движении влево охлаждается газ со стороны стенки большого цилиндра. Поэтому во время рабочего хода в одном месте газ охлаждается, совершая работу. Одновременно в другом месте газ получает тепло от окружающей среды, восстанавливая свою температуру до первоначальной. В цикле Карно и цикле Андреева работа совершается за счёт тепла. Только в цикле Карно рабочее тело сначала получает тепло от внешнего источника, а затем совершает полезную работу. В цикле Андреева всё происходит наоборот. Рабочее тело сначала совершает работу за счёт своего тепла. А затем рабочее тело получает тепло от окружающей среды и восстанавливает свою температуру до первоначальной. В этом случае рабочее тело ну никак не может отдать тепло окружающей среде, так как температура рабочего тела ниже температуры окружающей среды. Соответственно, холодильник в данном цикле не нужен в принципе. Кпд = 100%. Конечно, при работе такого двигателя будет происходить его нагрев за счёт трения. Но это тепло от нагрева является «топливом» для такого двигателя и поэтому оно будет повторно использовано в последующих циклах работы. Поэтому, независимо от реального кпд такого двигателя, всё тепло будет преобразовано в полезную работу. Но такой двигатель может использовать и тепло от внешнего источника. Допустим, что такой двигатель помещён в теплоизолированный объём. И в этом объёме сжигается топливо. В результате температура внутри повышается и скорость молекул газа увеличивается. Увеличивается и кинетическая энергия молекул. Поэтому мощность такого двигателя увеличится. Но при этом такой двигатель также 100% преобразует полученное тепло в полезную работу.
Если конечно теплоизоляция идеальная и не пропускает тепло наружу.
Пусть такой двигатель работает за счёт охлаждения воздуха. Объёмная теплоёмкость воздуха С = 1,3 кДж/(м3-К). Пусть температура окружающего воздуха 20 градусов по Цельсию. При работе такого двигателя газ охлаждается на 20 градусов. При охлаждении 1 м3 воздуха на 20 градусов высвободится энергия Е = 25 кДж. Теплотворность бензина - 46 МДж/кг. Пусть автомобиль тратит на 100 км пути 7 кг бензина. Так как кпд бензинового двигателя 30%, то на движение будет использовано только 96,6 МДж. Остальная часть бесполезно выбросится в окружающую среду. Чтобы получить такую же энергию от воздуха, нужно охладить 96600 кДж/25 кДж/м3 = 3864 м3 воздуха. Площадь радиатора при этом будет 3864 м3/100000 м = 0,04 м2. Или 20х20 см. Это меньше, чем у Жигулей. Если радиатор сделать 50х50 см, то при этом через радиатор пройдёт 0,25 м2 х 100 000 м = 25 000 м3 воздуха. При охлаждении этого объёма воздуха на 20 градусов выделится энергии Е = 25 кДж/м3 х 25 000 м3 = 625 МДж. Что более чем в 6 раз больше, чем затратит автомобиль на прохождение 100 км. Теоретически, такой двигатель можно установить на автомобиль. Но практически это будет сложно, так как такой двигатель будет достаточно большим. Давления и температуры в таком двигателе в сотни раз меньше, чем в ДВС. Поэтому площадь поршня и мембраны будут очень большими по сравнению с площадью поршней в ДВС. Но на морских судах и подводных лодках вполне возможно. В результате такие суда и лодки получат такую же автономность как и суда с атомными силовыми установками. Также для электроснабжения индивидуальных домов такой двигатель вполне возможен. Так как в этом случае размеры двигателя не критичны. И с таким двигателем легко можно сделать электростанцию на 5-10 кВт. В результате люди могут жить в любом месте, так как проблема с энергоснабжением не будет. Не нужны будут линии электропередач, топливо. Не
нужно Солнце, не нужен ветер, не нужна река, что необходимо для других альтернативных источников электроэнергии. Для такого двигателя нужно только тепло, которое вокруг есть всегда. Даже при -50 градусах такой двигатель будет работать. просто воздух при этом будет охлаждаться до -70 градусов. Особенно актуален такой двигатель в свете всемирного потепления окружающей среды, так как такой двигатель при работе охлаждает окружающую среду.
Как уже было написано, уже есть графеновые мембраны толщиной в 1 атом и размером отверстия 1 нм [2]. Такие размеры много меньше длины свободного пробега молекул газа 70 нм при атмосферном давлении. То есть, демон Андреева и двигатель Андреева могут работать и при атмосферном давлении. и даже при повышенном давлении, а не только в разреженном газе. «Демоническая» сила зависит от количества вылетевших и влетевших молекул. А это количество зависит от внутреннего объёма малого цилиндра двигателя, из которого газ вытесняется или засасывается в него. Чтобы при одинаковом внутреннем объёме количество молекул было больше, необходимо увеличивать давление газовой среды, в которой будет работать двигатель Андреева. Как это делают в двигателях Стир-линга для увеличения мощности. Для этого достаточно разместить двигатель Андреева внутри сосуда с повышенным внутренним давлением очищенного газа. Это лишний раз подтверждает родственность двигателей Андреева и Стирлинга.
Как писал А. Эйнштейн - «Воображение позволяет нам заглянуть за горизонт обыденной жизни. Воображение важнее, чем знание». максвелл придумал своих мифических демонов. С ними вообще ничего не понятно. Живые они или нет?
Как устроены? Какую энергию используют? Сцилард придумал свой вариант «вечного» двигателя (ВД2) с двумя поршнями, перегородкой, следящей системой, памятью. Естественно, что такой сложный вариант ВД2 был неработоспособным. Фейнман придумал свой, также достаточно сложный, вариант в виде вертушки с храповиком и собачкой с пружинкой. и такой вариант ВД2 также был неработоспособен. Знаний у максвелла, Сциларда, Фейнмана и других великих учёных было и есть очень много. Но в данном случае знания не очень важны - достаточно школьных знаний. Учёным банально не хватило воображения, чтобы придумать предложенный вариант ВД2. В этом двигателе нет ничего, что препятствовало бы работе такого ВД2. Не нарушается ни один физический закон. Если не считать второе начало термодинамики, являющееся постулатом. Но пока научное сообщество в упор не хочет признавать того факта, что ВД2 возможен и даже вполне может быть изготовлен в современных условиях.
Конечно, эта статья написана не совсем научным языком. Но книга Карно «Рассуждения о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу» тоже была написана не совсем научным языком. Лишь через 10 лет другой француз Э. Клапейрон придал описанию Карно канонический вид. Он ввёл все необходимые обозначения, проделал описанные словами вычисления и построил диаграммы. Так что и моё описание, я так думаю, со временем приведут к каноническому виду.
Список использованной литературы:
1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 2. фгоматлит. 2005 г.
2. http://www.popmech.ru/technologies/13887-аЮтагпуу-АЬг/.
SCIENTIFIC AND PRACTICAL ASPECTS OF THE PREPARATION OF SAUCES WITH HIGH NUTRITIONAL
QUALITIES
Bakirov M.P.
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
Polupan V.V.
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
Yacoubian S.
President of the Association «Taste of Peace», Israel
Golovko T.M.
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Kharkiv State University of Food Technology and Trade, Ukran
ABSTRACT
It has been studied the problem of the essential elements deficit in alimentation, especially iodine. It has been proposed the additional food source creation of the iodine bioorganic compounds. It has been proved the expediency, scientific and practical aspects of sauces preparation with high nutritional qualities, using proteinmineral semi prepared products in the technology of sauces of the emulsion type for the health improving purposes.
Keywords: additive, iodine-protein additive, bioorganic iodine, egg white, sauces of the emulsion type, mayonnaise
I. Introduction
