CC BY
33
УДК 902
«ДЕМОФРАКТАЛ»: ИНДИКАТОРЫ, ШКАЛИРОВАНИЕ, РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ДЛЯ ТАМБОВСКИХ СЕЛЬСКИХ ПОПУЛЯЦИЙ ПЕРИОДА 1920-1926 гг.1
© Дмитрий Сергеевич Жуков
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия, кандидат исторических наук, доцент кафедры международных отношений и политологии,
e-mail: inetematum@mail.ru © Валерий Владимирович Канищев Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия, доктор исторических наук, профессор кафедры российской истории, e-mail: valcan@mail.ru
© Сергей Константинович Лямин Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия, кандидат исторических наук, доцент кафедры российской истории, e-mail: laomin@rambler.ru
Статья посвящена фрактальному моделированию демографического поведения аграрного населения России в 1920-х гг. В статье представлены результаты адаптации базовых понятий фрактального моделирования применительно к историко-демографическим исследованиям. Авторы демонстрируют некоторые эвристические возможности использования фрактальных моделей для выяснения характера влияния на демографическое поведение объективных условий существования тамбовских сельских популяций в указанный период.
Ключевые слова: историческая демография; фрактальная геометрия; моделирование исторических процессов.
Индикаторы и шкалы
В качестве базовой гипотезы мы приняли, что описываемый период является продолжением основных тенденций предшествовавших периодов, с привнесением лишь некоторых новых явлений, выраженных в комплексе «всадников Апокалипсиса» [1-4]. Соответственно, для нас было важно сохранить прежний инструментарий моделирования (лишь с теми поправками, которые отражают новые реалии) для поддержаний преемственности модели в разные хронологические периоды и для сохранения принципиальной сравнимости кросс-темпоральных результатов моделирования. Такой тактики (новый инструментарий - для новых реалий, сохранение старого - для отражения инерции) мы будем придерживаться и далее.
Для третьего этапа исследований (хронологический диапазон 1920-1926 гг.) уровень агрессивности А остается в диапазоне, принятом для предшествовавшего этапа: максимум А = 0,24; минимум А = 0,01. И оп-
1 Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) в рамках научно-исследовательского проекта № 10-06-00250-а «Компьютерное моделирование модернизационных процессов средствами фрактальной геометрии».
ределяется влиянием комплексного фактора, который мы именуем здесь и далее «комплекс всадников Апокалипсиса». Имеются в виду следующие явления-факторы.
1. Голод. На многие волости повлиял относительный голод лета 1920 г. (мы имеем исчерпывающий список таких волостей). В 1921-1922 гг. голод охватил все уезды, но имел разную силу.
2. «Война». Ранее этот фактор был разделен на два самостоятельных (война = отдельные столкновения «красных» и «белых» в южных уездах губернии и рейд Мамонтова); восстания = «короткие» восстания 19181920 гг.). В рассматриваемый же период военные действия приобрели характер более длительных столкновений повстанцев с правительственными войсками в ходе «Анто-новщины» (почти год - с осени 1920 г. по лето 1921 г.). Тамбовское восстание 19201921 гг. широко затронуло 3 уезда губернии, частично еще 3 уезда, совсем не затронуло территорию 6 уездов. Но оно в значительной части коснулось населенных пунктов, оставшихся на территории современной Тамбовской области, которые главным образом и вошли в изучаемую нами выборку. Количество населения, проживавшего в зоне восстания, подверженного воздействию боевых
действий и карательных операций, было значительно больше того, которое подвергалось непосредственной военной опасности осенью 1917 - летом 1920 г.
3. «Чума» (эпидемии) - этот фактор комплекса «всадников Апокалипсиса» мы вводим на данном этапе в связи с тем, что эпидемиологическая обстановка в губернии начала ухудшаться сильно именно в 1920 г. Но, поскольку главная болезнь этого периода тиф в принципе была опасна для любой территории, мы обозначаем ее одной величиной для всей губернии.
Итак, для измерения А периода 19201926 гг. мы привлекаем следующие факторы (которые выступают в данном случае как индикаторы самих себя):
1) степень голода 1921-1922 гг. на территории волости, в которой располагается изучаемое село (порядковые величины голода: «голод вообще», «сильный голод», «очень сильный голод»);
2) проходило или не проходило восстание 1920-1921 гг. на территории волости, в которой располагается изучаемое село;
3) наличие на территории всей губернии эпидемии тифа, потенциально опасной для любого села.
Таким образом, мы можем определить относительную степень влияния на уровень агрессивности А в нашей модели различными проявлениями комплекса «всадников Апокалипсиса». Расчет фактора А помещен в приложении 1; здесь же отметим, что в целом уровень агрессивности внешней среды несколько вырос.
В качестве наполнения параметра Кс на предшествовавшем этапе мы использовали фактор состояния медицинского обслуживания, индикатором которого являлось «наличие/отсутствие медицинского пункта». Мы исходили из того, что на величину контроля над выживаемостью (смертностью) непосредственно и со значительной силой воздействовал такой фактор как доступность (или недоступность) медицины. Относительно изучаемого периода очевидно, что земская медицина была разрушена, а оставшиеся земские врачи и фельдшеры, тем более новые советские медики не имели возможностей работать на дореволюционном уровне. Другими словами, для расчета Кс нужно учитывать и ухудшение эпидемической обста-
новки, и снижение качества сельского здравоохранения. За отсутствием достоверных статистических данных установим величину этого фактора по наихудшему показателю предшествовавших лет («отсутствие медпункта»), который был равен 0,5.
В параметре Вс (контроль над потребно -стью в детях) мы суммируем два фактора, каждый из которых имеет свои индикаторы. При этом пользуемся правилом: для вычисления параметра (составного мета-фактора) факторы суммируются; для вычисления фактора индикаторы усредняются. Ведь если факторы составляют мета-фактор, то индикаторы являются лишь инструментами измерения.
Первый фактор - величина плодовитой базы, косвенным индикатором которого является уже многократно применявшийся в наших исследованиях интервальный индикатор «среднегодовой коэффициент прироста населения между двумя датами» - Я. Расчет помещен в приложении 2.
Коэффициент прироста Я зависит от двух величин - рождаемости и смертности -и в краткосрочной перспективе коэффициент прироста Я зависит от рождаемости не менее сильно, чем от смертности. Однако этот коэффициент (в среднем, хотя и не за каждый конкретный год в отдельности) индикатирует величину плодовитой базы каждого конкретного населенного пункта и, следовательно, стимулирование интенции к рождаемости. Ведь величина плодовитой базы и интенция к рождаемости в традиционном обществе были прямо пропорциональны. Принципиально важно отметить, что связь Я и Вс в данном случае является индикативной (вероятностной), а не жесткой причинно-следственной.
Кроме того, напомним, для нас было важно сохранить (в целях кросс-темпоральной преемственности модели) инструментарий в той мере, в которой он отражает общие для разных временных срезов процессы, феномены и тенденции.
Вторым фактором внутри параметра Вс мы приняли величину дисбаланса (В) между численностью мужчин и женщин. Собственно, для интенции к коллективному выживанию у людей негативен любой дисбаланс, но в данном случае имеется в виду только недостаток мужчин. Это новый фактор в модели и, более того, это новый фактор в истори-
ческой реальности. Конечно, дисбаланс мог иметь место и ранее, но это было явление или временное, или локальное. Как системный, долгосрочный фактор дисбаланс проявился именно в рассматриваемые годы, на последнем этапе Гражданской войны, да к тому же внутри самого региона, а также в послевоенный период. Следовательно, этот фактор не заменяет ранее учтенные в модели факторы. Фактор легко формализуем, следовательно, индикатирует себя сам.
Расчет В и Вс помещен в приложении 3.
Как вычислить величину негативного влияния дисбаланса на интенцию к коллективному выживанию? Очевидно, что негативное влияние прямо пропорционально величине самого дисбаланса. Однако есть некоторое обстоятельство, которое делает это влияние нелинейным. На основе конкретноисторических изысканий выдвинута следующая гипотеза: соотношение полов (м/ж) в интервале 48-52 %/52-48 % можно считать нормальным, сокращение доли мужчин менее 47 % (включительно) - это уже ненормально, негативно для компенсаторной рождаемости после войны. (Причем, сокращение доли женщин не следует учитывать при расчете величины дисбаланса, поскольку это
есть ничто иное, как сужение плодовитой базы, которое учитывается в Я).
В опубликованных материалах переписи 1920 г. деления по полам не было. Поэтому величину дисбаланса мы рассчитаем на 1926 г., приняв во внимание, что эта величина не могла быть меньше, чем в начале исследуемого периода. Все-таки в конце 1920 г. продолжался призыв в воюющую Красную Армию, около 15 тыс. тамбовских мужчин в конце 1920-1921 гг. погибло в период «Ан-тоновщины», хотя послевоенное рождение мальчиков до 1927 г. существенно превышало рождение девочек.
Анализ результатов работы «Демоф-рактала» для периода 1920-1926 гг.
В базе данных (далее БД), из которой получены эмпирические данные для проведения расчетов «Демофрактала», содержатся сведения по всем рассмотренным выше индикаторам за 1920-1926 гг. применительно к 1179 селам Тамбовской губернии (более трети населенных пунктов на современной территории Тамбовской области в 1926 г.). Для предварительных расчетов была составлена случайная выборка из 55 сел.
Рис. 1. Разметка фазового пространства «Демофрактала»
Использование «Демофрактала» делает возможным применить фрактальное моделирование к исследованию больших массивов населенных пунктов Тамбовской губернии, для которых известны комбинации входных факторов. Это позволяет провести типизацию населенных пунктов (т. е. выяснить комбинации интенций для каждого конкретного социума) по относительно небольшим выборкам. Поскольку уровни организации фрактальных феноменов являются самоподобными, то внутри выборки мы можем наблюдать конфигурацию, отражающую всю социальную систему целиком. Гипотеза о фрактальных свойствах социальной организации существенно расширяет наши возможности по экстраполяции характеристики выборки на всю совокупность исследуемых объектов.
Разметка пространства «Демофрактала» сохранена в том виде, в котором она была использована в предшествовавших экспериментах (рис. 1). Наиболее общие результаты моделирования (по всей выборке) представлены в табл. 1 и на рис. 2.
Таблица 1
Распределение сел в выборке 1920-1926 гг. по типам демографических стратегий
тип Абсолютное количество % в выборке
Т 24 43,64
О 31 56,36
М 0 0,00
Н 0 0,00
Итого 55 100,00
На предшествовавшем этапе (1917-1920 гг.) в целом традиционное общество испытало средовой шок (мировая и гражданская война) и реагировало в формате компенсаторной рождаемости: значительное увеличение рождаемости и некоторое увеличение выживаемости.
Подобная реакция, направленная против линии гомеостатической эволюции, привела к тому, что определенная часть социумов (населенных пунктов) приняла стратегию, не осуществимую в физическом смысле - результатом ее должен был стать в перспективе демографический перегрев и переполнение
эколого-технологической ниши, что должно было привести социумы к катастрофе.
На исследуемом этапе (1920-1926 гг.) общество столкнулось не просто со средо-вым шоком, а с существенным ухудшением среды: голод, эпидемии и крупное восстание (Антоновщина) очень резко воздействовали на традиционный социум. Наша задача заключается в том, чтобы отследить демографическую реакцию на изменившиеся условия жизни с учетом сложившихся демографических стереотипов. Причем речь идет не столько о наличной демографической ситуации, сколько о желаемых интерсубъективных стратегиях, реализуемых лишь в подходящих для них условиях.
Сформулируем основные положения качественной интерпретации полученных результирующих изображений.
1. Общество в целом остается в рамках общей «большой» поздне-традиционной демографической «супер-стратегии» ТМ (рис. 1), однако усиливается диверсификация типов внутри этой стратегии (т. е. наблюдаются признаки переходного состояния социума), а также изменяется соотношение типов, свидетельствующее о направлении эволюции демографического поведения.
2. На предшествовавшем этапе 19171920 гг. некоторые социумы (16,5 %) были отнесены к категории «запредельных»: их демографическая стратегия демонстрировала эффект, который мы условно назвали диссипацией. В данном контексте термин диссипация использован для обозначения эффекта рассеяния облаков аттракторов и бассейнов в соответствующих пространствах «Демоф-рактала», что сопровождается нарастанием хаоса в очертаниях бассейнов, выходом аттракторов в физически малореальные области. Такая диссипация непосредственно предшествует полному исчезновению аттракторов из области физически возможных величин (в случае сохранения негативной динамики основных входных параметров модели). Социум, находящийся в таком состоянии, можно интерпретировать как неконсолидированный, находящийся в состоянии агонии: энергия поступательного упорядоченного (целенаправленного) развития социума рассевается, переходит в энергию неупорядоченных процессов деструкции. В конкретно-историческом смысле этот эффект
был интерпретирован как перспектива социальной катастрофы в результате демографического перегрева, на фоне ослабления прессинга внешней среды и сохранения классических традиционных форм воспроизводства населения.
На этапе 1920-1926 гг. таких социумов не обнаружено. Также не было обнаружено «пограничных» (ранее 14 %). Иначе говоря, традиционное общество оказалось более «подготовлено» к катастрофическому ухудшению условий жизни, нежели к незначительному улучшению. Социально-экономический и военный кризис не спровоцировал кризис демографической стратегии: напротив, в ухудшившихся условиях общество, очевидно, корректировало желаемые демографические перспективы в сторону стабильного выживания.
В некотором роде это косвенно подтверждает базовую гипотезу о том, что традиционное общество (в демографическом смысле) приспособлено к экстремальным (с современной точки зрения) параметрам среды. Поэтому кризисная обстановка просто купировала интерсубъективные предпосылки очередного демографического всплеска, но не привела к демографической катастрофе. Традиционными демографическими методами этот процесс описан в статье В. Л. Дьячкова и В.В. Канище-ва о демографическом состоянии тамбовской деревни в середине 1920-х гг. [5].
3. Рассмотрим пространство перспектив (аттракторов) за 1920-1926 гг. в сравнении с предшествовавшими периодами 1860-1917, 1917-1920 гг. (рис. 2).
3.1. Мы можем наблюдать сохранение векторов спасения. Очевидно, социум по-прежнему живет в режиме реагирования на наличную катастрофу или ожидает катастрофу в будущем или помнит прошлую катастрофу.
3.2. Векторы спасения исследуемого этапа направлены против линии гомеостатической эволюции. Ни средовой шок, ни масштабное бедствие не могут заставить традиционный социум перейти к гомеостатической модернизации - к соблюдению баланса численности коллектива и ресурсов для индивидуального выживания. Очевидно, что для такого радикального изменения демографического поведения требуется внутренняя качественная смена формата существо-
вания социума (его социально-экономической и культурной базы), а не количественное изменение условий жизни.
\ ✓ ✓ / ✓ ч ч ч ч ч ч ✓
■* щ* / * / / ч ч ч ч
N \ Ч \ / ✓ / / <>
* \ ч ч ч ч / / / У ✓ ч
1860-1917 гг.
1917-1920 гг.
/ У / ✓ / * ч ч ч ч ч
✓ ** ✓ * . ч ■■ ч ч %
ч Ч .. Ч V У .. / V.
ч ч ч ч N ✓ ✓ у
1920-1926 гг.
Рис. 2. Пространство перспектив 1860-1917, 1917-1920, 1920-1926 гг. (каждая точка - аттрактор демографической стратегии отдельного социума; пунктиром обозначена линия гомеостазиса)
Но, располагаясь вдоль векторов спасения, аттракторы концентрируются в области их пересечения с линией гомеостазиса. Итак, мы видим общество, которое уже не устремлено в «демографическую бесконечность», а стремится к балансу интенций (то есть, в частности, к оптимизации численности и ресурсов). Но путь, способ достижения такого баланса у этого общества чисто традиционный: оно трансформируется не вдоль линии гомеостазиса, а перпендикулярно ей. На линии гомеостазиса общество оказывается лишь в точке ее пересечения с наличной линией эволюции, в связи с неблагоприятными обстоятельствами. Так возникает частная ситуация баланса при общем несбалансированном развитии.
3.3. Облако аттракторов более концентрировано, чем на этапе 1917-1920 гг. (но незначительно): немного уменьшилась вариативность перспектив демографического развития. Эта естественная реакция на кризис. Ухудшение условий жизни подавляет разнообразие стратегий выживания.
3.4. Облако аттракторов по-прежнему группируется в области вокруг точки равно-действия интенций (точнее - чуть ниже этой точки - в упомянутой области пересечения векторов спасения и линии гомеостазиса). Напомним: точку равнодействия интенций можно рассматривать как наиболее комфортное состояние для общества исходного отправного (пореформенного) периода.
3.5. Несмотря на значительный размер облака аттракторов периода 1920-1926 гг., количество аттракторов в его периферии невелико; большая часть аттракторов концентрируется вблизи центра облака (эти эффекты нельзя передать на изображении совокупности аттракторов). Поэтому наличие различных типов демографического поведения (Т, О, М, Н) указывает не на системные отличия сельских социумов друг от друга, а скорее на варианты (веер перспектив) развития всего «большого» социума, в котором возникли некоторые различия, обозначились разные стратегии, одни из которых станут предвестниками дальнейших изменений всего общества, другие - тупиковыми направлениями.
3.6. Сравнивая векторы спасения исследуемого периода с предшествовавшим (рис. 3), обнаружим, что полностью исчез один из
векторов спасения (!) (или почти полностью?). Это именно тот вектор, который вел в зону «заселения Вселенной» - путь к самой высокой рождаемости и самой высокой выживаемости. «Векторы» в целом более прижимаются к оси х, то есть потребность в индивидуальном выживании существенно менее выражена. Вообще исчезновение одного из «векторов спасения» весьма любопытно: этот эффект может означать, что большой социум пережил некоторый качественный скачек, отказавшись от одной из значимых перспектив развития (причем этот отказ имел не постепенный, а скачкообразный характер).
4. Как не раз отмечалось, хорошим инструментом для конкретно-исторической интерпретации результатов «Демофрактала» является анализ структуры выборки по типу демографического поведения. Соотношение стратегий Т, О, М, Н обнаруживает внутреннюю диверсификацию общества. Рассмотрим динамику структуры выборок по типу демографического поведения за периоды 18601917, 1917-1920, 1920-1926 гг. (табл. 2); с целью обнаружить ключевые характеристики структуры исследуемого периода.
4.1. В исследуемый период по сравнению с предыдущим трансформация структуры демографических стратегий значительно прозрачнее, чем предшествовавшая трансформация, но не менее любопытна.
Рис. 3. Совокупность аттракторов периода 1917-1920 гг. (белые окаймленные точки), аттракторов 1920-1926 гг. (черные точки). Стрелкой обозначен исчезнувший на этапе 1920-1926 гг. «вектор спасения»
Таблица 2
Типы демографического поведения в 1860-1917, 1917-1920, 1920-1926 гг.
Тип демографического поведения % социумов (нас. пунктов) данного типа в выборке
1860-1917 1917-1920 1920-1926
О - высокая рождаемость и высокая смертность «стратегия микробов» 72,0 32,0 56,4
М - высокая рождаемость и относительно низкая (для традиционного общества) смертность «стратегия заселения Вселенной» 24,0 37,0 0
Т - относительно низкая (для традиционного общества) рождаемость и высокая смертность «стратегия тотального вымирания» 4 14,0 43,4
Н - относительно низкая (для традиционного общества) рождаемость и относительно низкая (для традиционного общества) смертность «стратегия камней» 0 0,5 0
- («запредельные») 0 16,5 0
Во-первых, суммарная доля социумов со стратегиями Т и О (Т+О) в 1920-1926 гг. увеличилась по сравнению с суммой Т+О за 1917-1920 гг. с 46 до 100 % (т. е. более чем вдвое!). Заметим: обе стратегии Т и О ориентированы на снижение индивидуальной выживаемости (увеличение смертности). Общество, очевидно, уже не в состоянии было рассматривать выживание индивида как средство выживания системы.
Во-вторых, доля типа М резко снизилась с 37 до 0 %. Можно предположить, что социумы этого типа все-таки есть в генеральной совокупности, но их доля настолько мала, что представители этого типа не попали в выборку. Поэтому более корректно утверждать, что доля типа пренебрежительно мала, но это не абсолютное отсутствие типа.
Факт снижения доли типа М комплиментарен предыдущему наблюдению, ведь М -«стратегия заселения Вселенной» - предусматривает относительно низкую смертность и высокую рождаемость. Значит ли это, что социумы отказываются от высокой рождаемости? Лишь предположительно, в перспективе.
Дело в том, что (в-третьих) суммарная доля социумов со стратегиями, предусматривающими высокую рождаемость (М+О+ «запредельные»), упала (по сравнению с 19171920 гг.) с 85,5 до 56,4%. Это много, но все же меньше, чем резкий рост Т+О.
Если обобщить эти наблюдения, то можно отметить, что желаемая выживаемость индивида существенно упала. Несколько упала интенция к рождаемости. Это соответствует выводам, которые можно сделать из распределения аттракторов в пространстве
перспектив: социум стремится к балансу, но на чуть более низком уровне рождаемости (по современным меркам это все равно огромные величины рождаемости). Вместе с тем, это стремление к балансу означает радикальное снижение притязаний на индивидуальную выживаемость. Очевидно, на резкое сужение ресурсов общество отреагировало экономией ресурсов за счет снижения качества и «количества» жизни ради сохранения надежной базы воспроизводства населения. В общем-то это соответствует устоявшимся в исторической литературе представлениям о восстановлении русской деревни к середине 1920-х гг. традиционного образа жизни.
4.2. Расширенную интерпретацию этих эффектов можно предложить, исходя из интерпретации моделирования на предшествовавшем этапе. Напомним, что для периода 1917-1920 гг. был обнаружен следующий эффект: «Кратковременный «средовой шок» не привел к подавлению витальности общества (субъективных и объективных факторов его воспроизводства). Напротив, значительная (возможно, большая) часть изученных социумов реагировала на увеличение агрессивности среды, на возникновение комплекса «всадников Апокалипсиса» нелинейно: форсированием интенции к рождаемости и даже некоторым увеличением интенции к выживаемости».
В течение последующего периода 19201926 гг. общество, пережившее средовой шок, вместо ожидаемого улучшения условий существования столкнулось с многогранным кризисом. «Всадники Апокалипсиса» не просто не исчезли, а возросли. Можно предпо-
ложить, что возникла качественно новая реакция на агрессивные факторы: традиционное общество задействовало новую схему адаптации (или новый «ресурс»). Если, конечно, «ресурсом» можно назвать расширение приемлемости повышенной смертности.
Стремление к компенсаторной рождаемости предшествовавшего этапа не было поддержано улучшением среды и ростом ресурсной базы, поэтому на фоне усиливающегося кризиса социум перешел к более «диким» формам традиционного выживания («пассивное» сокращение выживаемости, т. е. сброс «лишнего» населения). В определенной мере в такую стратегию вписывается готовность к самопожертвованию десятков тысяч крестьян-участников «Антоновщины». Предстоит еще выяснить, насколько конкретный социум был готов к выживанию в условиях голода 1921-1922 гг.
Вместе с тем, пытаясь сбалансировать интенции, общество сокращало интенцию рождаемости (но в рамках традиционного -многодетного - типа воспроизводства).
Условно назовем такой комплекс эффектов центростремительной реакцией, поскольку она направлена в центральную зону фазового пространства «Демофрактала» - в зону «стратегии тотального вымирания». Естественно, речь идет о реакции, которая возникает не как продукт социальной рефлексии и целеполагания, а как «непроизвольный» (обусловленный доминирующими нормами и практиками жизнедеятельности) ответ на объективные вызовы и обстоятельства. Центростремительная реакция распространяется вдоль линий, выходящих приблизительно из нулевой точки (точнее - из области, вокруг нулевой точки).
Можно выдвинуть гипотезу, что центростремительная реакция связана с наличием векторов спасения и характерна для общества с «катастрофическим мышлением», выстраивающего свои стратегии (не только демографические) как стратегии бегства от катастрофы или адаптации к катастрофе. Естественно, к такому типу социумов должно быть отнесено практически любое традиционное общество (всегда существующее на грани голода, в преддверии нашествия врагов, чумы и т. п.).
4.3. Доля стратегий с высокой смертностью в 1920-1926 гг. превысила порефор-
менный уровень (1860-1917), а доля стратегий с высокой рождаемостью сократилась по сравнению с этим этапом почти вдвое. Центростремительная реакция, следовательно, -это даже не откат к предшествовавшему состоянию.
4.4. Сокращение интенции к рождаемости свойственно модернизируемому социуму. Можно ли на основании этого утверждать, что предмет нашего исследований реагировал на кризисные обстоятельства по модернизированной схеме? Весьма сомнительно. Во-первых, сокращение желаемой рождаемости не достигало (даже близко) величин, свойственных модернизируемому обществу. Во-вторых, модернизация демографического поведения предполагает, помимо снижения рождаемости, усиление интенции к индивидуальному выживанию (повышение качества и продолжительности жизни, в частности): это движение вдоль линии гомеостазиса.
Линия же центростремительной реакции перпендикулярна линии модернизационного поведения (это верно как в метафорическом смысле, так и в геометрическом смысле построений «Демофрактала»).
Соотношение векторов спасения и линии гомеостазиса показано на рис. 4.
41 \ ° 0° Ч. % / / / / ' о Ч ч ч ч о 4 ■Г ,У
✓ * У* ¡а* » * • • • • * « ч %
■V Ч N .. )0 • * * • °ґ * / • * * ✓ .. ✓
.</*1 ч - ч N ч ч N ° ✓ / / / / / ей О о V,
Рис. 4. Совокупность аттракторов периода 1917-1920 гг. (белые окаймленные точки), аттракторов 1920-1926 гг. (черные точки) и линии гомеостазиса (серая пунктирная линия)
Предположим, что центростремительная реакция (адаптация к катастрофе) возникает как стремление к оптимизации численности населения и ресурсов, но не модернизированными, а крайне архаичными способами. В результате длительного экстраординарного ухудшения основных параметров существования.
Стратегии социума с «катастрофическим мышлением» пульсируют (в зависимости от благоприятности / неблагоприятности среды) вдоль векторов спасения, а не вдоль гомеостатической линии.
Приложение 1 Расчет фактора внешней среды
Каждое проявление «всадников Апокалипсиса» имеет порядковое значение, которое затем мы преобразуем в интервальное, воспользовавшись уже неоднократно применявшейся процедурой. Для перевода порядковых значений индикатора в принятую интервальную шкалу приравняем максимумы принятой шкалы - к максимальным порядкам, а минимумы - к минимумам. Промежуточные порядковые значения приравняем к серединам соответствующих интервалов.
Таблица 3
Расчеты параметра Ар
Наименование индикатора (номинальное значение индикатора) Порядковое значение индикатора Интервальное значение Ар
Наличие всех трех факторов комплекса «всадников Апокалипсиса» Максимальный (в принятом реалистичном диапазоне) уровень агрессивности А 0,01
Наличие двух факторов из комплекса «всадников Апокалипсиса» Выше среднего (в принятом реалистичном диапазоне) уровень агрессивности А 0,087
Наличие одного фактора из комплекса «всадников Апокалипсиса» Ниже среднего (в принятом реалистичном диапазоне) уровень агрессивности А 0,163
Отсутствие всех трех факторов комплекса «всадников Апокалипсиса» Минимальный (в принятом реалистичном диапазоне) уровень агрессивности А 0,24
Ниже приводится таблица для расчета предварительного Ар. Эта процедура соответствует процедуре, проводимой на предшествовавших этапах. Для данного этапа внесем поправки на усиление голода в 1921-1922 гг. и его неравномерность на территории губернии, на сравнительно широкое и мощное восстание, охватившее значительную часть губернии, на ухудшение эпидемической обстановки в регионе.
Во-первых, мы внесли поправку (в) на усиление фактора голода по сравнению с предшествовавшим периодом. Математически эту поправку можно выразить следующим образом:
А = Ар - О (если имел место голод), (1)
А = Ар (если голода не было). (2)
Необходимо учесть, что О имело три значения. Рассуждая математически, мы можем заметить, что в не может быть больше 0,01, т. к. это приведет к обнулению или некорректной отрицательной величине А в случае наличия всех трех факторов комплекса «всадников Апокалипсиса». Принимая во внимание, что точность параметра А здесь и ранее мы рассчитывали с точностью до третьего знака после запятой, математический максимум поправки О равен 0,009. Учтем также, что появление одного из факторов (в т.ч. голода) комплекса «всадников Апокалипсиса» снижает величину А в среднем на 0,077 (точнее - на 0,0767). Следовательно предположить, что усиление голода на 12 % приведет к уменьшению А на
0,009. Это максимальное значение О, соответствующее порядковой величине «очень сильный голод».
Это в целом приблизительно соответствует нашим конкретно-историческим представлениям о ситуации. Заметим также, что еще большее усиление голода уже не может быть описано в принятой шкале, которая подразумевает «презумпцию существования» изучаемых социумов и не откалибрована для описания скоротечного тотального вымирания.
Учитывая, что верхняя граница максимального порядкового диапазона нам известна, а нижнюю границу минимального диапазона можем приравнять к 0, то можем установить соответствие между О и степенями голода (приравнивая О к значению верхней границы).
Таблица 4
Величина О
Порядковая величина усиления голода Величина О
Очень сильный голод 0,009
Сильный голод 0,006
Голод вообще 0,003
Голода нет 0
Приложение 2
Расчет Я
Я - величина плодовитой базы, косвенным индикатором которого является интервальный индикатор «среднегодовой коэффициент прироста населения между двумя датами».
Переведя Я в шкалу, принятую для Бс, получим величину БсЯ.
В базе данных за 1920-1926 гг. имеются численность жителей населенных пунктов на начало (Р0) и численность на конец (Р) указанного периода. Поэтому искомый коэффициент (Я) вычислим по формуле:
Я = (Р /р,)1Л (3)
и переведем в проценты (получим среднегодовой прирост в % к каждому предшествовавшему году)
50 лет (!) по выборке, сопоставимой с исследуемой на данном этапе, и представляющей собой практически полный перечень сел по нескольким уездам губернии. Естественно, в этой выборке разнообразные случайности просто нивелировались, вымершие социумы в нее просто не попали (обеспечивалась «презумпция существования» в течение полувека), краткосрочных и сильных потрясений от внешних импульсов общество не испытывало. В такой «идеальной» исследовательской ситуации вероятностное соотношение Я и Бс было получено весьма корректное и, более того, -справедливое и для последующих периодов. Ведь тип общества не изменился (в т. ч. не изменился характер связи величины плодовитой базы, прироста и интенции к коллективному выживанию). Безусловно, количественно эту связь легче и правильнее выявить на длительных и спокойных периодах, нежели на коротких и переломных.
Я% = (Я-1)100. (4)
Конвертируем значения Я в шкалу, принятую для Бс. Для этого мы должны приравнять некие точки данных (по две на каждой шкале), тождественность которых (точек) в обеих шкалах нам известна. Напомним, что математические ожидания по значениям Бс таковы: максимум Бс = 1,55; минимум Бс = 0,01. В исследуемой базе данных максимумы и минимумы значений Я% довольно велики. Безусловно, минимум и максимум Я в базе данных отражают краткосрочные колебания рождаемости-смертности за 6 лет - и поэтому не могут быть использованы для выведения формулы конвертации Я в Бс. (Ведь такие аномальные максимумы и минимумы не выражают как таковой Бс).
Аналогичная ситуация возникла и для предшествовавшего периода. Ранее, на предыдущем этапе исследования соотношение шкал Я% и Бс мы оставили таким же, каким оно было в первый изучаемый период (оставили прежнюю формулу для конвертации)
ОсК = ((Я%+0,4)/17,301367)+1. (5)
В качественном плане это объясняется сохранением прежних характера и силы вероятностной связи Я и Бс. Потребность вновь использовать старую формулу (принятую в самом начале этапе исследования) подталкивает нас более детально рассмотреть эту исследовательскую ситуацию.
Формула (5) была получена посредством процедуры соотнесения двух шкал по двум опорным точкам на каждой шкале, которые отождествлялись с двумя опорными точками на другой шкале. Формула (5) была получена для относительно стабильного (пореформенного) периода в
Приложение 3
Расчет В и Бс
Конвертация В в шкалу, принятую для Ос, позволяет нам вычислить ОсВ . Обратим внимание, что по своему качественному смыслу БсЯ является основным фактором, а ОсВ - корректирующим, поэтому
Ос = Оси - ОсВ. (6)
В, выраженный в % от общей численности социума, вычисляется по формулам (где М - доля мужчин, М% - доля мужчин в % в населении села
Р):
В% = 0 (если М% > 47), (7)
В% = 50 - М% (если М% <= 47). (8)
Следовательно, диапазон значений В% есть [0; 50], где 50 - наихудший дисбаланс в плане стимулирования интенции к коллективному выживанию. Напомним, что ожидаемый диапазон значений для Бс (максимум Ос = 1,55; минимум Ос = 0,01) . Однако ОсВ принят как корректирующий фактор, то его диапазон нельзя приравнивать к диапазону основного фактора. Иначе говоря, необходимо установить, в каких пределах недостаток мужчин мог оказывать отрицательное влияние на рождаемость при одной и той же плодовитой базе.
Очевидно, что эта задача является отдельной сложнейшей исследовательской проблемой, поэтому здесь (не решая в строгом смысле данную задачу) мы будем основываться лишь на простейших тривиальных допущениях. А именно, допустим, что при приближении В% к макси-
мальной величине 50 % интенция к коллективному выживанию в традиционном обществе будет стремиться к гомеостатической величине в рамках господствующего типа и подтипа воспроизводства (в нашей модели эта величина Бс ~ 1,01). Это утверждение логически правомерно, хотя и не имеет под собой достаточной эмпирической базы (да и не может иметь, поскольку трудно себе представить подобный социальный эксперимент в реальности). Таким образом, увеличение В% в диапазоне от 0 до 50 вызывает сокращение БсВ с 1,01 до 0,01.
Запишем формулу для конвертации единиц В% в единицы БсВ
Бсв = 0,02 В%, (9)
или
Бсв = 1-2МР . (9')
1. Жуков Д.С., Дьячков В.Л., Канищев В.В., Ля-мин С.К. Изучение демографического поведения сельского населения Тамбовской губернии в 1917-1920 гг. методами фрактального моделирования // Демографические и экологические проблемы истории России в 20 веке (сб. ст.). Тамбов, 2010. С. 131-150.
2. Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К. Фрактальная модель «Демофрактал»: проблемы разработки шкал для индикаторов исходных
факторов // XV Державинские чтения. Тамбов, 2010. С. 146-154.
3. Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К. Моделирование микродемографических процессов в аграрных регионах России в XX в. средствами фрактальной геометрии // Актуальные проблемы аграрной истории Восточной Европы Х-ХХ1 вв. Источники и методы исследования. XXXII сессия симпозиума по аграрной истории Восточной Европы. Рязань, 2010. С. 170-172
4. Жуков Д.С., Дьячков В.Л.,Канищев В.В., Ля-
мин С. К. Изучение демографического поведения сельского населения Тамбовской губернии в 1917-1920 гг. методами фрактального моделирования, ч. 2 // Демографические и экологические проблемы российской аграрной провинции в XX в.: Интернет-конференция ЦЯЬ: http://sites.google.com/site/
democonf2010/ (дата обращения: 12.01.2011).
5. Дьячков В.Л., Канищев В.В. Начальный этап агрегации поселенных демографических данных (по материалам книг ЗАГС сельских советов Тамбовской губернии 1925-1926 гг.) // Вестник Тамбовского университета. Приложение. Кафедра Российской истории. Тамбов, 2009. С. 164-185.
Поступила в редакцию 12.12.2010 г.
UDC 902
“DEMOFRACTAL”: INDICATORS, SCALING, EXPERIMENTAL DATA FOR TAMBOV AGRARIAN POPULATIONS IN 1920-1926
Dmitriy Sergeyevich Zhukov, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russia, Candidate of History, Associate Professor of International Relations and Political Science Department, e-mail: ineternatum@mail.ru
Valeriy Vladimirovich Kanishchev, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russia, Doctor of History, Professor of Russian History Department, e-mail: valcan@mail.ru
Sergey Konstantinovich Lyamin, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russia, Candidate of History, Associate Professor of Russian History Department, e-mail: laomin@rambler.ru
The article concerns the fractal modeling of Russian agrarian population demographic behavior in the 1920s. The article presents the results of adaptation of basic concepts of fractal modeling in connection with historical-demographic research. The authors demonstrate certain heuristic opportunities of using fractal models for revealing the influence of objective living conditions of Tambov agrarian populations during the period specified on demographic behavior.
Key words: historical demography; fractal geometry; historical processes modeling.
