Декомпозиция и фазовый анализ модифицированных рядов инвестиций в основной капитал Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

водителей. Так, в европейских странах в кооперативы объединено до 80% фермерских хозяйств, Нидерландах, Швеции, Дании, Бельгии - до 100%, США - до 75%7. Многочисленные мелкие собственники - владельцы земельных паев, которые уже существуют, могли бы объединиться в производственно-потребительские кооперативы. Таким образом, производственно-потребительская кооперация может стать мощным рычагом возрождения деревни и дать реальную возможность противостоять монополистам, перекупщикам-посредникам, эффективно бороться за ниши на рынке и одновременно осуществлять действенные меры по улучшению положения своих членов, решать насущные социальные задачи. Кроме собственников земельных паев, для развития кооперативного движения имеется широкая социальная база - более 260 тыс. крестьянских (фермерских) хозяйств, около 20 тыс. мелких и средних сельскохозяйственных предприятий, 15 млн хозяйств населения.

5. В условиях острого бюджетного дефицита в муниципальных образованиях обостряются проблемы финансирования объектов социальной сферы. Примеры оказания помощи социальной сфере пока единичны. Например, колхоз «Волга» Цильнинского района ежегодно направляет на содержание объектов социальной сферы порядка 1 млн руб. Но, как уже указывалось ранее, 57% сельхозпредприятий области не в состоянии оказывать помощь в финансировании ремонта, содержании дорог, школ, учреждений культуры и др. Это обстоятельство вынуждает местные власти отказаться от поддержки «неперспективных» деревень. С принятием нового Федерального закона от 06.10.2003 г. № 131-ФЗ «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации» начинается новый этап становления МСУ в России: государство передает значительный перечень функций, ранее принадлежащих государственным органам, органам МСУ Передача полномочий местного значения органам МСУ означает, следовательно, и передачу

части прав на устройство отношений между органами МСУ - бизнес-сообществом - обществом, включая многие вопросы социального характера. Если прежние представления о социальном партнерстве подразумевали под собой лишь взаимодействие трех социальных субъектов, наличие ФЗ № 131 позволяет включить в данный социальный процесс и четвертого субъекта - органы МСУ. Говоря о МСУ, следует отметить, что государство имеет в виду необходимость реформы общественных отношений, поскольку органы МСУ становятся дополнительным звеном в отношениях между центральной властью и обществом. В этих условиях Законодательное собрание области при поддержке членов Общественной палаты могли бы вовлечь бизнес-сообщество (особенно связанное с торговым бизнесом) в социальное партнерство с целевой программой поддержки села.

1 См.: Экономическое положение Ульяновской области за 1991 - 1995 гг. / Ульяновский областной комитет государственной статистики. Ульяновск, 1996; Экономическое положение Ульяновской области в 2005 г. / Ульяновский областной коми -тет государственной статистики. Ульяновск, 2006.

2 См.: Сапоги - на 5 лет. Кому нужна такая корзина? // АиФ. 2005. № 43.

3 См.: Экономическое положение Ульяновской области за 1991 - 2004 гг. / Ульяновский областной комитет государственной статистики. Ульяновск, 2005.

4 См.: Мельников С. Корпоративный метод хозяйствования. Регион: К новому качеству управления / Под науч. ред. Ю.П. Алексеева и А.Н. Падучина. М., 2000.

5 Иванов С. Картофельная республика // Советская Россия. 2003. 30 окт.

6 См.: Экономическое положение Ульяновской области в 2004 . Стат. ежегодник. Ульяновск, 2005. С. 289.

7 См.: Харитонов Н. Основные направления стратегии развития АПК // Экономист 2002. № 6. С. 27.

УДК 330.322.21

ДЕКОМПОЗИЦИЯ И ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ МОДИФИЦИРОВАННЫХ РЯДОВ ИНВЕСТИЦИЙ

В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ

Один из методов анализа данных временных рядов включает в себя попытку определить составляющие факторы, которые влияют на каждое значение временного ряда. Подобная процедура идентификации называется декомпозицией. Каждая компонента идентифицируется отдельно. Затем вклады каждой компоненты комбинируются с целью получения прогнозов будущих значений временных рядов. Методы декомпозиции используются как для кратко-, так и для долговременных прогнозов. С их помощью можно просто отображать рост или спад, лежащий в основе ряда, либо корректировать значения ряда, исключая из них одну или несколько компонент1.

С целью выявления структуры временного ряда инвестиций в основной капитал в России применим метод декомпозиции. Для этого предварительно модифицируем исходный динамический ряд за период с января 1996 г по июль 2006 г., приведя его в двух различных формах.

Первый модифицированный ряд представлен на рис. 1 и отражает данные о ежемесячных инвестициях с устраненным экспоненциальным трен-

-<►

B.C. Левин,

кандидат экономических наук, доцент, завкафедрой финансов и кредита, Оренбургский государственный аграрный университет

ВЕСТНИК 2007. № 16(2)

дом. Данные с исключенным трендом представлены в относительных величинах. Минимальное значение числового индекса в январе 2006 г. ^ = 121) составляет 0,504; максимальное значение в декабре 1996 г ^ = 12) составляет 2,713.

Данные с удаленным экспоненциальным трендом

3,0

2,5 -

2,0 -

1,5

1,0

0,5

0,0

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Рис. 1. Данные о ежемесячных инвестициях в основной капитал в России с устраненным трендом в 1996 - 2006 гг.

Исключение тренда позволяет, во- первых, понять, есть ли в очищенном от тренда ряде информация о колебаниях циклического характера; во-вторых, исключить инфляцию, т.е. привести данные в сопоставимый вид; в-третьих, сделать колеблемость уровней ряда более равномерной, что позволит наряду с мультипликативной использовать и аддитивную форму декомпозиции.

Несмотря на хорошие характеристики аппроксимации выбранного нами экспоненциального тренда (критерии И2; Я-критерий), он может не вполне точно отражать основ -ную тенденцию развития в последующие периоды времени. Например, может наблюдаться не увеличение объемов инвестиций в геометрической прогрессии в соответствии с экспоненциальным трендом, а произойдет снижение уровней, что даст подтверждение основным положениям теории циклов. В этом случае более подходящими кривыми роста могут быть полиномы высоких порядков, имеющие несколько поворотных точек, либо гармоники Фурье, отражающие цикличность развития. Например, полином третьего порядка имеет право на существование наряду с полиномами первого и второго порядков, так как параметры этого уравнения имеют экономическую интерпретацию и описываются Т.А. Дубровой2.

Таблица 1

Корректировка номинальных объемов инвестиций на инфляцию (фрагмент)

Год Время, t Инвестиции фактические, млрд руб. ИПЦ, в % к предыдущему месяцу ИПЦ нарастающим итогом, в % Инвестиции реальные, млрд руб.

1996 1 17,0 104,1 104,1 16,3

1996 2 18,0 102,8 107,0 16,8

1996 3 22,8 102,8 110,0 20,7

1996 4 24,2 102,2 112,4 21,5

1996 5 24,0 101,6 114,2 21,0

1996 6 27,0 101,2 115,6 23,4

2006 121 168,8 102,4 795,1 21,2

2006 122 205,1 101,7 808,6 25,4

2006 123 250,4 100,8 815,1 30,7

2006 124 257,0 100,4 818,3 31,4

2006 125 326,1 100,5 822,4 39,7

2006 126 375,3 100,3 824,9 45,5

Второй модифицированный ряд образуется приведением номинальных объемов инвестиций к реальным3. Если воспользоваться данными табл. 1 и скорректировать исходные данные на накопленный индекс потребительских цен (ИПЦ), можно увидеть на рис. 2, что реальные объемы инвестиций не имеют существенной тенденции к росту. Фактические объемы инвестиций в ценах января 1996 г представлены в абсолютных величинах (минимальное - 10,5 млрд руб. в январе 1999 г. ^ = 37); максимальное - 74,0 млрд руб. в декабре 2005 г ^ = 120)).

Использование дефлятирования устраняет влияние ценового фактора в данных об инвестициях в основной капитал и уменьшает вариацию, делая амплитуду колебаний более однородной и позволяя использовать как аддитивную, так и мультипликативную формы декомпозиции. Следует, однако, заметить, что не вполне корректно использовать для этих целей ИПЦ, так как инвестиционные товары имеют больший срок службы по сравнению с товарами потребительского назначения, составляющими «потребительскую корзину», по которым рассчитывается ИПЦ.

600 500 -£ 400 -

14 300 -&

§ 200 -100 -0

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

■ номинальные инвестиции '

■ реальные инвестиции

Источник: Рассчитано автором по данным Росстата.

Рис. 2. Номинальные и реальные объемы инвестиций в основной капитал в РФ

В данном случае лучше было бы использовать индексы цен производителей в строительстве. К сожалению , они тоже не вполне подходят для корректировки на инфляцию объемов инвестиций в основной капитал, так как не отражают всех элементов технологической структуры. Кроме того, сводные индексы инвестиций, учитывающие изменения цен на строительно-монтажные работы, машины и оборудование, а также прочие инвестиции рассчитываются статистической службой в месячной динамике сравнительно недавно - с 2000 г, что не позволяет восстановить их длительной динамики.

Рассмотрим различные варианты декомпозиции инвестиций с применением приложения STATISTICA (модуль Time series analysis & Forecasting - Анализ временных рядов и прогнозирование, метод Census I)4:

1) мультипликативную без тренда;

2) мультипликативную с учетом инфляции;

3) аддитивную без тренда;

4) аддитивную с учетом инфляции.

Поэкспериментировав с этими данными, можем сделать следующие выводы.

Мультипликативные модели (1 и 2) в целом дают похожие результаты, которые характеризуют сезонную и случайную компоненты. Важное отличие касается структуры тренд-циклических компонентов, которые имеют разное

объяснение с точки зрения длины циклической волны, амплитуды колебаний, периодов роста и снижения, а также максимальных и минимальных точек (рис. 3).

Тренд-цикл для модифицированных рядов

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

----реальные инвестиции (левая шкала)

-данные без тренда (правая шкала)

Рис. 3. Тренд-циклические составляющие для модифицированных рядов инвестиций в России с 1996 по 2006 гг.

Так, с одной стороны, можно сделать вывод о конъюнктурном спаде, начинающемся с ноября 2000 г. и продолжающемся как минимум до середины 2006 г (по траектории сплошной линии). С другой стороны, нужно говорить не о спаде, а о росте, который начался в декабре 1998 г и продолжается по настоящее время (по траектории пунктирной линии).

Аддитивные модели (3 и 4) при визуальном сравнительном анализе выделенных компонент (здесь не показаны) позволяют оценить вклад каждой компоненты временного ряда. В обоих случаях большей значимостью по сравнению с сезонными и нерегулярными колебаниями обладают тренд-циклические компоненты, что необходимо учитывать при прогнозировании.

Выявленные противоречия с тренд- циклическими составляющими, проявляющиеся в разной направленности уровней двух рядов, далее исследованы с помощью фазового анализа временных рядов. В этом случае примем терминологию и итеративную процедуру, предлагаемую Ю .П. Лукашиным5.

Предварительно выполним несколько несложных преобразований исходных рядов, чтобы элиминировать тренды и выделить скрытые в них колебательные процессы в явном виде. Для этого перейдем к натуральным логарифмам и вычислим первые их разности. Исследовать динамику полученных рядов можно, изучая отклонения от среднего значения, которое выступает в роли некоторого стандарта, от которого измеряются отклонения вверх и вниз, и представляет собой средний темп прироста уровней. Величина у - Ум характеризует увеличение темпов прироста, если она положительна, или их снижение - в противном случае. Последовательно проводим фазовый анализ по предлагаемой схеме.

1. Зададим критерий остановки итерационного процесса - количество фаз, равное 6. Исходим из того, что количество уровней рядов п = 126 (10,5 лет) может характеризовать не более 3 полных четырехлетних цикла, в каждом из которых содержатся 2 фазы (отрицатель -ная и положительная).

2. Найдем наименее мощную фазу/ и заменим фазы (/ -1), / и (/ + 1) одной, мощность которой равна р. -1 - р.+ р. + 1.

В ходе этой операции число фаз уменьшается на 2, а совокупная мощность временного ряда сокращается на 2р.. 3. Этап 2 будем повторять до тех пор, пока не достигнем заданного критерия остановки (этапа 1). Далее процесс агрегирования прекращается, полученные фазы подлежат содержательному или статис-а тическому анализу.

Р И Г1

я 4. В результате применения изложенной проце-| дуры весь интервал выборки ряда будет разбит точ-Ц ками смены фаз на отрезки, внутри которых можно ° представить движение ряда упрощенно линейным образом. Для этого достаточно разделить мощность фазы на ее длительность - получим среднюю мощность флуктуации внутри данной фазы, а ее знак определит знак флуктуаций. В табл. 2 представлены результаты проведенного фазового анализа для модифицированных рядов инвестиций на последней итерации.

Таблица 2

Фильтрация маломощных флуктуаций для модифицированных рядов инвестиций на последней итерации

Номер фазы Мощность фазы Длительность фазы Средняя мощность фазы

Реальные инвестиции (8 итерац ия)

1 - 0,17339 7 - 0,02477

2 0,33037 4 0,08259

3 - 0,80233 24 - 0,03343

4 0,41648 21 0,01983

5 - 0,07667 17 - 0,00451

6 0,31409 52 0,00604

Инвестиции без тренда (9 итерация)

1 - 0,17570 7 - 0,02510

2 0,31400 4 0,07850

3 - 0,60364 19 - 0,03177

4 0,62511 27 0,02315

5 - 0,27584 64 - 0,00431

6 0,11606 4 0,02901

Источник: Рассчитано автором.

Как видно из таблицы, число агрегированных фаз в обоих случаях равно 6. Продолжительность первых двух фаз одинакова. Средняя мощность фазы зависит от мощности и продолжительности фазы; рассчитана на 1 месяц.

Для сравнения колебательных процессов в исходных данных проведем наложение на них фазовых диаграмм (рис. 4). Нетрудно заметить, что характеристики первых четырех фаз на обоих графиках в целом повторяются. Их продолжительность равна соответственно 56 и 57 месяцев. Следующие, пятая и шестая, фазы имеют сравнительно небольшие средние мощности, но длительную продолжительность, соответственно 69 и 68 месяцев.

Наложение двух фазовых диаграмм позволяет увидеть различие между двумя исследуемыми рядами (рис. 5). Если продолжить процесс агрегирования фаз дальше, для обоих модифицированных рядов инвестиций, судя по минимальной средней мощности пятой фазы, можно заключить, что она будет поглощена путем объединения четвертой и шестой фаз с положительным знаком.

Реальные инвестиции

—•—флуктуации исходных данных

фазовая диаграмма

Инвестиции без тренда

Рис. 4. Флуктуации и фазовые диаграммы модифицированных рядов инвестиций в России с 1996 по 2006 гг.

0,1 -

0,08 -0,06 -0,04 " 0,02 -0

19 -0,02 -

-0,04 -

Рис. 5. Фазовые диаграммы модифицированных рядов инвестиций в России с 1996 по 2006 гг.

■ 11111

96

11 11 11 11 11 11 11 11 11

1 997 1998

I I I I I I I I I I I I 4 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

"Инвестиции без тренда " " " "Реальные инвестиции

Таким образом, проведенный фазовый анализ позво -лил устранить противоречия в модифицированных рядах инвестиций: оба ряда указывают на конъюнктурное увеличение уровня инвестиций. Тем не менее характеристики выделенных пятой и шестой фаз (малая мощность и длительная динамика) позволили установить, что конъюнктурные колебания среднесрочного характера (более года и менее 4 лет) в период с середины 2000 г. до середины 2006 г. не оказывали существенного влияния на объемы инвестиций в основной капитал. Судя по всему, это отражает ситуацию стагнации на инвестиционном рынке, когда установившееся «конъюнктурное затишье» не позволяет улучшить предсказательные свойства моделей прогнозирования, основанных на экстраполяции трендов и наложении на них сезонных колебаний.

При дальнейшем исследовании следует обратить вни -мание на адекватность выбранной модели тренда и правильность корректировки в исходных данных ценового фактора, так как возникшее противоречие с тренд-цикли -ческим компонентом временного ряда инвестиций может существенно усложнить прогнозирование его уровней.

1 См.: Ханк Д.Э., Уичерн Д.У., Райтс А.Дж. Бизнес-прогнозирование. 7-е изд-е / Пер. с англ. М., 2003. С. 193 - 199.

2 См.: Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учеб. пособие для вузов. М., 2003; Она же. Статистичес-

кие методы прогнозирования в экономике / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. М., 2002.

3 См.: Левин В.С. Оценка номинального и реального объемов инвестиций в основной капитал / Актуальные проблемы качественного экономического роста: Мат. Всерос. науч.-прак-тич. конф. (г. Саранск, 20 - 21 окт. 2005 г.): В 2 т. Т. 1. Проблемы нового качества экономического роста на макро- и мезоуров-нях / МГУ им. Н.П. Огарева [и др.; редкол.: Н.П. Макаркин (отв. ред.) и др.]. Саранск, 2005.

4 См.: Боровиков В.П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: Учеб. пособие / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М., 2000; Левин В.С. Декомпозиция временного ряда инвестиций в основной капитал // Вестн. Самарского гос. экон. ун-та. 2005. № 2 (17); Он же. Сезонная декомпозиция временного ряда инвестиций в основной капитал / Состояние и эффективность использования ресурсов АПК РФ: Труды IX межд. науч.-практич. конф. НАЭКОР. Т. 1. Оренбург, 2005; Он же. Декомпозиция временного ряда инвестиций в основной капитал / Стратегия социально-экономического развития России / Под ред. Г.Г. Фетисова, А.М. Бабашкиной. М., 2005.

5 См.: Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учеб. пособие. М., 2003. С. 240 - 255.

УДК 339.9

ПОДДЕРЖКА

ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Ю.Б. Порошин,

доктор экономических наук, профессор, завкафедрой таможенного дела, СГСЭУ

Е.Ю. Сидорова,,

кандидат экономических наук, доцент кафедры внешнеэкономической деятельности, Саратовский институт Российского государственного торгово-экономического университета

ВЕСТНИК 2007. № 16(2)

Сегодня уже общепризнанно, что внешнеэкономическая деятельность (ВЭД) является одним из важнейших факторов формирования глобальной мировой экономики. Создание в России рыночной среды предполагает интеграцию в мировое хозяйство. С переходом в рыночную экономику российские предприятия и фирмы вне зависимости от сферы деятельности, формы собственности и размеров получили возможность самостоятельно осуществлять внешнеэкономические операции. Поэтому возникает необходимость в активизации ВЭД предприятий. Однако в настоящее время, несмотря на признание рыночного статуса российской экономики нашими ведущими торговыми партнерами, существуют проблемы функционирования российских предприятий на мировых рынках.

Анализ статистических данных, касающихся развития внешнеторговой деятельности Российской Федерации (рисунок), показывает, что за последние 5 лет (с 2000 по 2005 гг) внешнеторговый оборот России вырос на 219 млрд долл. США (или на 146,1%) и достиг суммы в 368,9 млрд долл. США. Положительное сальдо было обусловлено главным образом фактором ценовой конъюнктуры.

За 2005 г. экспорт России (по оценке Минэкономразвития) составил 243,6 млрд долл. США, что на 132,00% выше, чем в 2000 г., в том числе со странами дальнего зарубежья - 210,0 млрд долл. США (рост на 131,23%), СНГ - 33,5 млрд долл. США (рост на 134,27%). В 2005 г. (по сравнению с 2004 г.) доля стран дальнего зарубежья в общем объеме товарного экспорта выросла с 83,5% до 86,3%, стран СНГ - уменьшилась соответственно с 16,5% до 13,7%. Это объясняется сокращением объемов торговли с Республикой Беларусь в результате неполной адаптации внешнеторговых организаций и налоговых органов обеих стран к работе с 1 января 2005 г в