CC BY
1 Н.А. Белоусов, доцент*
ДЕФОРМАЦИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА ДВИЖИТЕЛЯМИ ГУСЕНИЧНЫХ ЛЕСНЫХ МАШИН
По результатам испытания грунтов (снега) статической нагрузкой оценивают их сжимаемость, качественной характеристикой которой служит модуль деформации E. Основанием для этой оценки является график h = f(q), выражающий зависимость осадки грунта (снега) под штампом (h) от удельного давления q.
На рис. 1,6 изображен график h = f(q), на котором показаны основные точки и участки, отражающие ход испытания грунта и характеризующие его сжимаемость. Так как нагружение штампа осуществляется не мгновенно, то часть осадки происходит за время нагружения. Поэтому суммарная осадка за ступень нагрузки складывается из осадки за время нагружения и осадки за время наблюдения.
Лабораторные способы изучения сжимаемости, выполняемые на образцах грунтов, не всегда отвечают действительным значениям их физико-механических характеристик. Методика испытаний грунтов (снега) штампами отличается определенной сложностью и трудоемкостью.
Государственный стандарт 12374-77 «Грунты. Метод полевого испытания статистическими нагрузками», обеспечивает на практике единообразие выполнения испытаний, а главное — интерпретации их результатов.
Дисперсные тела состоят из отдельных частичек, соприкасающихся между собой или разделенных пространствами, заполненными газами или влагой. Прочность этих частичек во много раз больше прочности связей в местах их взаимного контакта. Поэтому приложение внешней нагрузки (q) практически разрушает только связи, а сами частицы не изменяют своей формы.
На рис. 1,е участок 0-А1 характеризует фазу уплотнения дисперсного грунта (снега) под действием статистически сжимающей нагрузки, когда происходит перегруппировка твердых частиц и более компактное их размещение. Уплотнение выражается в уменьшении пористости и на графике h = f(q) представлено прямолинейным (или близким к прямолинейному) участком.
*
Работа выполнена под руководством д-ра техн. наук, доцента Хегая В. К.
Рис. 1. Схема деформации снежного покрова плоскими штампами:
а — 1-й — штамп (20Х20) см; x = — = 1; б — 2-й — штамп (10Х40) см;
b
x = — = 4; в — зависимость осадки штампа h = f(q) от нагрузки (давления) b
Участок А1—С1 отражает фазу, при которой наряду с дальнейшим уплотнением протекают фазовые переходы, что и ведет к более плотной упаковке частиц снега.
В этом процессе темп линейной деформации грунта (снега) снижается, а вертикальная нагрузка (q) резко возрастает. Участок А—С1 имеет криволинейное очертание, а его крутизна характеризует более интенсивное по сравнению с ростом нагрузки (q) приращение деформации (h) (осадку).
Сложный характер деформаций, протекающих в снежном покрове, при нагружении штампа складывается в общем случае из деформаций уплотнения и сдвига. Величину Е называют «модуль деформации», как это принято в ГОСТ 12374-77, что наиболее правильно отвечает процессу сжимаемости, характеризуемому этим показателем.
Поскольку модуль деформации является характеристикой для оценки грунтов (снега), поведение которых описывается теорией линейнодеформируемых тел, определять величину Е можно только для начального прямолинейного участка графика h = f(q). Котангенс угла наклона этой
прямой к оси ординат и характеризует модуль деформации. Он являющийся постоянной величиной для грунта (снега) данного состава и состояния, при принятой методике испытания (размерах штампа, скорости приложения нагрузки и др.). Этот модуль деформации (Е) служит для определения глубины осадки (h) снежного покрова при воздействии статистической нагрузки на жесткий штамп.
В многочисленных экспериментах, проведенных в нашей стране и за
рубежом, выявлено большое влияние размера штампа ^на величину
осадки (h). Впервые такие опыты были поставлены Прессом в 1930 г. [3].
Из опытов Пресса следует, что при одинаковых удельных давлениях осадки тем больше, чем больше площадь штампа. Такая зависимость устанавливается лишь с некоторого определенного для каждого грунта размера штампа ^ 1 j . При меньшем размере штампа наблюдается обратная
зависимость, например, при площади штампа, когда ее значение находится в пределах (Ғкр1 < F < ҒкР2) (рис. 2).
Рис. 2. Зависимость осадки штампа h от диаметра d, коэффициента уменьшения линейных размеров KL, площади F и удельного давления штампа на грунт q, МПа: 1 — q = 0,14 (песок); 2 — q = 0,08; 3 — q = 0,07;
4 — q = 0,04; 5 — q = 0,020
Исследования условий физического моделирования процессов взаимодействия ходовых систем с грунтом, выполненные в МАДИ, МЛТИ (МГУ леса), УГТУ показали, что основной составляющей сопротивления при движении машины является сопротивление, возникающее вследствие уплотнения грунта опорной поверхностью движителя при образовании колеи. Как известно, это сила Pf определяется работой, затрачиваемой на вертикальную деформацию грунта, и пропорциональна осадке опорной поверхности.
Определяющим параметром, характеризующим зависимость между нагрузкой и осадкой (h), является модуль деформации E. В условиях, когда E не зависит от линейных размеров системы, определяющим критерием подобия процесса является — = idem, где q — удельное давление на
q
грунт.
При E = const соответствующее условие моделирования qM = qıı. Из
Pf
обобщенного критерия подобия и равенства —— = idem следует
q ■ l
Pju = Рн ■ K—, где рм — сила сопротивления качению модели; P — сила
сопротивления качению натуры (гусеничной машины).
Это положение обусловлено экспериментами по вдавливанию геометрически подобных штампов в грунт (снег).
Анализ результатов показывает, что существуют два критических значения площади опорной поверхности — Ғкр1 и Ғкр2. Это указывает на
наличие трех качественно различных зон.
Эксперименты показали, что моделирование процессов взаимодействия движителя с грунтом в широком диапазоне изменения их свойств возможно с учетом следующих ограничений: Ғкр1 < F < Ғкр2, Kt > [Kt ],
qM < qmya. Для снега размер штампа равен (10x10) см; Ғкр2 = 100 см2; Ғкр1 = 25 см2; коэффициент уменьшения линейных размеров Kt = 5. В
диапазоне скоростей нагружения ^ = (0,001-0,1) МПа/с
модуль дефор-
мации снега является инвариантным к линейным размерам штампа только при соблюдении установленных условий моделирования.
Таким образом, в общем виде модуль деформации снега, при действии на него динамической нагрузки, т. е. при укладке звеньев гусеницы на поверхность движения следует определять по выражению:
Еобщ /
Е„ + Е,
Н.
Ро
л
МПа,
1 -
У Рпл.уп J
(1)
где Е0 — модуль линейной деформации снега, МПа; Ед — динамический модуль снега, МПа; р0 — начальная плотность, кг/м3; рплуп — плотность снега при плотной упаковке, равная 650 кг/м3.
Динамический модуль снега равен
Ед = Ро · с2 [4], (2)
где С — скорость упругого возмущения, м/с; р0 — начальная плотность снега, кг/м3.
Подставив значение Ед из уравнения (2) в уравнение (1), получим
Е_ = Ео + Ро'С Ν , МПа.
^деф
H
1 --
л.уп /
(3)
Для лесных машин Cmax = (0,5-3) м/с, при глубине Нс > 0,5 м. На
снежной целине (р0 = 50 кг/м3) при движении гусеничной машины со скоростью 11 км/ч (С = 3,06 м/с), Нс = 0,5 м, рпл.уп = 650 кг/м3.
Динамический модуль снега равен: Е = р0 · С2 = 50 · 3,062 = 467 Па. Модуль линейной деформации Е0 [2] равен 0,01 МПа.
Модуль общей деформации снега при движении гусеничной системы составит:
деф
0,01 + 0,00047
0,5 · І 1 -
50
650
= 0,023 МПа.
При движении гусеничной машины по снежному покрову с плотностью р0 = 300 кг/м3 и со скоростью С = 3,06 м/с модуль линейной дефор-
мации снега составит Е0 = 0,058 МПа, а динамический модуль Ед = 300-(3,06)2 = 0,0028 МПа .
Общий модуль деформации снега при рассмотренных условиях равен:
= 0058 + 00028 = 0,227 МПа. ф 0,5.
650
Следовательно, при штамповых испытаниях снежного покрова определяем Е0, а глубину деформации (осадку) снега по уравнению [2]:
h =
q ■ H
E0 + Cq
ε
(4)
где q — удельное давление на деформатор, МПа; Е0 — модуль линейной деформации снега, МПа; Н — глубина залегания снега, м; ε — коэффициент пористости снега.
В процессе движения гусеничной машины используют Едеф.
Результаты штамповых испытаний уплотнения снега (деформации) позволяют судить о совершенстве ходового аппарата гусеничных машин в условиях снежной целины и дают возможность аппроксимировать экспериментальные материалы уравнением (1).
Библиографический список
1. Агейкин Я. С. Проходимость автомобилей. М.: Машиностроение, 1981. 232 с.
2. Слодкевич Я.В. Теоретические предпосылки определения глубины колеи гусеничной машины // Известия вузов. Лесной журнал. 1979. № 5. С. 29-32.
3. Трофименков Ю. Г. Полевые методы исследования строительных свойств грунтов. М.: Стройиздат, 1981. 215 с.
4. Епифанов В.П., Кузьменко В. П. Механика разрушения снега // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1986. № 4. С. 190-197.
Рассмотрена зависимость деформации снежного покрова от нормальной нагрузки на штамп и фрикционных характеристик снега. Установлен характер деформации снежного покрова плоским штампом.
* * *
The considered dependencies to deforming the snow from normal load, resistance of the snow shift and his friction characteristic. Dependency is received for determination of the submersion of the plane stamp in snow cover.
