CC BY
0УДК 531.2:621.926.9+621.928 Б01 10.52928/2070-1616-2024-49-1-45-53
ДАСЛЕДАВАННЕ СТАНОВ1ШЧА РАУНАВАГ1 МЕХАН1ЗМАУ РАБОЧАЙ КАМЕРЫ ЛАНЦУЖНАГА АГРЭГАТА
У.А. ПАТАПАУ, канд. тэхн. навук, дац. С.1. РУСАН (Баранавщм дзяржауны умверстэт) д-р тэхн. навук, праф. Л.А. С1ВА ЧЭНКА (Беларуска-Расшсм ушверсШэт, Магтёу)
Аб'ектам даследавання з'яуляецца рабочая камера ланцужнага агрэгата. Разглядаецца прапанаваная раней яе трохстрыжнявая мадэль у становшчы раунаваг1 пад дзеяннем ст цяжару, форма якой вызначалася з дапамогай вуглавых параметрау ал I ат запазычаных з досведу. Тут, у новым даследаванш, прапануецца варыянт аналтычнага вызначэння названых параметрау. Для дасягнення мэты атрыманы трансцэдэнтныя урауненш I распрацаваны алгарытм метаду паслядоуных набл1жэнняу для ¡х рашэння. Алгарытм выкарыстаны для л1чбавых даследаванняу характару змянення вуглоу ал, ап у залежнасщ ад суадност ст цяжару, прыкладзеных у ктематычных парах, I вугла павароту крывашыпа. Пабудаваны адпаведныя графт. Устаноулена, што нахтенне плоскасщ руху рабочых органау камеры не уплывае на вуглавыя параметры, атрыманыя для становшча раунаваг1 у вертыкальнай плоскасщ.
Ключавыя словы: ланцужны агрэгат, рабочая камера, трохстрыжнявая мадэль, становшча раунаваг1, вуглавыя параметры, трансцэндэнтныя урауненш, нахтенае становшча.
Уступ. Адной з перспектыуных машын для працэсау дэзштэграцыи i класiфiкацыi матэрыялау з'яуляецца ланцужны агрэгат. Ён можа быць выкарыстаны, у прыватнасщ, для дэзштэграцыи мелу, мергелю, трэпелу i шэрагу шшых матэрыялау, а таксама для клашфжацыи (ачытсю) друзавага баласту чыгуначнага пущ. Канструкцыи i функцыянаванне ланцужных агрэгатау падрабязна атсаны у манаграфп [1]. Агульны выгляд эксперыментальнага абразца ланцужнага агрэгата з мехашзмам змены вугла нахшу рамы прадстаулены на рысунку 1.
2
1 - чатырохзвенны прывадны мехашзм; 2 - рабочая камера; 3 - электрарухавж; 4 - рама;
5 - мехашзм змены вугла нахшу рамы; 6 - гнутюя оценю; 7 - ланцужныя палотны
Рысунак 1. - Эксперыментальны абразец ланцужнага агрэгата у зборы з мехашзмам змены вугла нахшу рамы
Яго канструкцыя уяуляе складаную мехашчную сютэму, утвораную чатырохзвенным прывадным механiзмам 1 агрэгата i рабочай камерай 2. Апошняя складаецца з гнуткiх сценак 6 i ланцужных палотнау 7 - рабочых органау агрэгата (гл. рысунак 1). Характар iх руху вызначае эфектыунасць тэхналагiчных працэсау дэзiнтэграцыi i класiфiкацыi [2-4]. Аднак кiнематыка мехашзмау з гнуткiмi звеннямi - сценкамi i ланцужнымi палотнамi - не распрацавана. Намi зроблена спроба кампенсаваць названы прабел у механщы ланцужных мехашзмау шляхам iх наблiжанага мадэлiравання. Для дасягнення мэты выбраны шдуктыуны метад - паступовы пераход ад прасцейшых мадэлей да больш складаных. На пачатку даследавання разглядалася двухстрыжнявая мадэль рабочага органа камеры [5], затым - трохстрыжнявая (камбiнаваная)
[6]. Апошняя з iх прадстаулена на рысунку 2, дзе яна паказана пункщрам у сыходным становтчы (пры ¥ = 0).
Недахоп атсанага у рабоце [6] метаду яе даследавання заключаецца у тым, што вызначальныя вуглы ал = а + у1л, ап = а — у1п дaводзiлaся устанаулiваць доследным шляхам. Тут, у нашым новым даследаваннi, прапануецца алгарытм iх aнaлiтычнaгa вылiчэння. Клaсiчны спосаб вызначэння стaновiшчa раунавап кансерватыунай сiстэмы, а значыць, i вуглоу ал, ап, патрабуе даследавання мiнiмуму яе патэнцыяльнай энергii. Але таю спосаб для нашай складанай мaдэлi прыводзiць да надта вялкага аб'ёму aнaлiтычных пераутварэнняу. Таму нaмi для дасягнення мэты выкарыстаны звычайныя статычныя умовы раунавап сiстэмы.
Рысунак 2. - Трохстрыжнявая мадэль рабочай камеры ланцужнага агрэгата
Вызначэнне геаметрычных суадносiн у мадэлях мехашзмау рабочай камеры. Яны спатрэбяцца у далейшым для складання статычных умоу раунавап. Фрагменты мехашзмау рабочай камеры у адвольным стaновiшчы (пры aдхiленнi каромысла управа на вугал у) паказаны на рысунках 3, 4.
Нагадаем, што паводле прынятых мадэлей масы гнуткiх сценак i ланцужных палотнау прыводзяцца да вертыкальнай плоскaсцi шметрьи агрэгата, што прaходзiць праз шатун. На рысунках 2, 3, 4 сценк прадстаулены стрыжнямi ¡\, а ланцужныя палотны - стрыжнямi 12, 13. Вуглы, што утвараюць стрыжш ¡1 з вертыкaлямi у становтчы рaунaвaгi, абазначым праз а. Пры адхшенш каромысла ад вертыкaлi на вугал у яны паварочваюцца на у1л, у1п (гл. рысунак 2). Мадэль рабочага органа камеры з улкам каромысла мае дзве ступеш свабоды. Таму паварот сценак наупрост не залежыць ад руху каромысла. Мяркуем, што яны рухаюцца сiнхроннa з коромыслам; пры гэтым у1 л = клу, у1п = кпу. Кaэфiцыенты кл, кп вызначаюцца з досведу. Пры шметрычных паваротах каромысла улева i управа адносна вертыкaлi прымаем кл = кп .
Пры змяненнi вуглоу ал, ап змяняюцца i вуглы (32, (Ь3, Ь2, Ь3. Запазычым формулы для iх вылiчэння праз ал, ап з артыкула [6]. Для левай паловы рабочай камеры (32 = arcsin Ь2, (Ь3 = arcsin Ь3. Тут
Ь2 =
21у/ 41у2/2 — 4(¡2 + ¡2)(/2 — ¡2)]/2(¡2 + ¡2); Ьъ = (¡у + ¡2 sinр2 V¡3 , / = ¡у sinр2 — ¡х ^Р2,
дзе
¡х = хА/ — хс^ , ¡у = ' — ус^, хС^ = ¡1 sin ал, уС,^ = ¡1 cos ал, хА/ = Ь + е sin у , уА/ = е cos у. Геаметрычныя параметры Ь, е паказаны на рысунку 2.
Рысунак 3. - Фрагмент трохстрыжнявой мадэл1 рабочага органа левай паловы камеры (да анал1зу раунавап)
Рысунак 4. - Фрагмент трохстрыжнявой мадэл1 рабочага органа правай паловы камеры (да анал1зу раунавап)
Звернемся да рысунка 3. Пункт перасячэння лшш, вызначаных звеннямi ¡1, ¡2, абазначым лiтaрaй Ол. Стораны утворанага трохвугольнiкa С[ Б'л Ол знaходзiм на падставе тэарэмы сшусау: ¡Jsm (р2 + р3 ) = ¡фт (90° — р2 + ал), ¡фт (90° — р3 — ал ) = ¡фт (90° — р2 + ал); адсюль
¡4 — ^¡3; ¡5 — к2¡3 ,
дзе к1 — sin (р2 + р3)/sin (90° — р2 + ал); к2 — sin (90° — р3 — ал)/sin (90° — р2 + ал). Знaходзiм прaекцыi старон ¡4, ¡5 на вось А1 лх :
х1 — ¡4 sin ал, х2 — ¡5 cos р2. (1)
Алгарытм вылiчэння праекцый х3, х4 для правай паловы рабочай камеры (гл. рысунак 4) аналапчны. Паводле таго ж артыкула [6]
= arcsin b2'; b3 = arcsin b3' ;
И =
X',f')2 (f ')2 -4[(lX)2 )2][(f ')2-(lX)2]]/2(x)2 + )
b3 = ( Ув,; - Ус )/f' = {l32 -12 -(lX )2 +(ly )2}/2l2> дзе lX = x^ - хл2; /у = Уа2 - Ус; ^ =2b - l1sin a;
уС' = /1 cos an; формулы для вылiчэння x^ , yA¡1 прыведзены вышэй.
Звяртаемся да рысунка 4. Пункт перасячэння лшш, зададзеных звеннямi h, k, абазначым лiтарай Оп. Стораны /б, li, трохвугольнiка С'В'Оп, як i раней, знаходзiм на падставе тэарэмы сшусау: l6jsin(90°-an -) = l3/sin(90° + an -b2); l^sin(b2 + b3) = l3/sin(90° + an -b2). Адсюль вызначаем: 1б = k3l3; l7 = k4l3, дзе k3 = sin(90°-an -b3)/sin(90° + an -b2); k4 = sin(b2 + b3)/sin(90° + an -b2). Знаходзiм праекцыи старон l6, li трохвугольнiка В'пС'пОп на вось Сх:
х3 = l6 cos b2, х4 = l7 sin an (2)
Умовы раумаваг рабочых MexaHÍ3May камеры. Нагадаем, што мэтай нашага даследавання з'яуляецца вызначэнне становiшча раунавап (формы) рабочых органау агрэгата пры ветыкальным i адхiленым каромысле. Для гэтага неабходна знайсщ вуглы aл, ап. Усе астатшя - b2, b3, b2, b3 - вызначаюцца як функцыi aл, ап па прыведзеных вышэй формулах. Рэальны цi мысленны эксперыменты дазваляюць зауважыць, што значэннi aл, an залежаць ад размерау звенняу, iх мас i масы рэчыва на ланцужных палотнах. Таму узшкае неабходнасць у правядзеннi статычнага сiлавога аналiзу мехашзмау. Будзем меркаваць, што звенш пастаяннага папярочнага сячэння i iх масы пароуну размеркаваны памiж канцавымi парамi (шарнiрамi). Масу рэчыва у кожнай палове камеры прыводзiм да трох шаршрау: С', В', А2' у левай палове i А2', В' , С' у правай. Пры гэтым адну яго палову засяроджваем у шаршрах В' , В' , а другую размяркоуваем пароуну памiж шарнiрамi СЛ, А' i А', С'. Адпаведныя масам сумарныя сiлы цяжару на рысунках 3 i 4 абазначаны лiтарамi G¡, G/(i = 1, 2, 3). Сiлы, прыкладзеныя у шаршрах А1л, A1n, на рысунках не паказаны, паколькi яны, як i сiла G3, на
раунавагу рабочых мехашзмау не уплываюць.
Каб знайсцi велiчынi ал, ап, якiя адпавядаюць атрыманым сiлам цяжару, неабходна скласщ умовы
раунавап асобна для мехашзмау левай i правай паловау рабочай камеры агрэгата. Для гэтага выкарыстаем методыку, выкладзеную у курсах тэарэтычнай механiкi [1-11] i iншых. У якасщ аб'ектау раунавап разгледзiм самi рабочыя механiзмы. Знешнiмi сувязямi для iх з'яуляюцца шарнiры Дл, А2' i А2', Дп. Рэакцыi гэтых
шаршрау перанесены у пункты С', С' i на рысунках 3, 4 абазначаны лiтарамi RC, RC. Цэнтрамi момантау
прымаем пункты ОЛ, Оп. Зашсваем умовы раунавап: G1Х1 — G'X' = 0; G'x — G{x4 = 0. Дзелiм першую
роунасць на G2, другую на G2':
mx - x2 = 0 ; mx4 - x3 = 0, дзе m = GjG2 = G//G2' . Перапiсваем (3) з улiкам (1), (2):
m4 sin aл -15 cos b2 = 0; ml7 sin an -16 cos b2 = 0.
(3)
(4)
(5)
З ураунення (4) вызначаецца вугал aл, з ураунення (5) - an.
Алгарытм метаду паслядоуных мабл1жэммяу. Звычайнае дакладнае рашэнне трансцэдэнтных урауненняу (4), (5) у агульным выглядзе немагчыма. Прыменiм метад паслядоуных наблiжэнняy, выкарыстоуваючы прыватн^1я значэнш геаметрычных параметрау i суадносiнаy ц. Яго сутнасць разгледзiм на прыкладзе ураунення (4). Пачатковае значэнне (нулявое наблiжэнне) вугла an = aл0 прымаем адвольна, грунтуючыся на досведзе. Левую частку ураунення будзем разглядаць як функцыю дыскрэтнай пераменнай a л1 (i - нумар наблiжэння). Абазначым яе праз F (a м). Урауненне (4) перапiшам у выглядзе
F (ai ) = ± f . (б)
Велiчыню f¡ назавем дэфектам функцыи F (aм). Пры змяненш значэння aл1 змяняецца i дэфект f¡. Працэс паслядоуных наблiжэнняy заключаецца у пошуку такой велiчынi aм = aл, пры якой дэфект дасягае
значэння = 0 (щ блiзкага да нуля). Сумесны аналiз рысунка 2 i ураунення (4) паказвае, што павелiчэнне вугла ал у пэуных межах вядзе да павелiчэння першага складнiка у гэтым урауненш i памяншэння другога.
Пры рэалiзацыi метаду паслядоуных наблiжэнняу мэтазгодна кiравацца схемай, паказанай на рысунку 5.
а
л «лО-~ а„ -—ал0
с
-X 0 Аа +/
я
Рысунак 5. - Схема да алгарытму метаду паслядоуных нaблiжэнняу
На верхняй восi адкладзены дыскрэтныя агргументы ураунення (6), на шжняй - адпаведныя значэннi яго дэфектау. На шкале аргументау адрэзкам 0ал абазначаны шукаемы вугал для левага мехашзма камеры. Як вiдаць, да яго можна наблiжацца, рухаючыся ад меншых значэнняу ал злева направа , щ ад большых -справа налева. На схеме напрамк руху паказаны стрэлкамi. Яны вызначаюцца па знаку (±) дэфектау . Уявiм, што нулявому наблiжэнню ал0 адпавядае адмоуны дэфект (— f0) (гл. рысунак 5). Тады першае наблiжэнне патрэбна шукаць пры ал1 = ал0 + Аа, г.зн. рухацца злева направа (Аа - малое прырашчэнне вугла а). I наступныя наблiжэннi таксама вызначаюцца з дадатным Аа: ал = ал(— 1) + Аа . Працэс наблiжэнняу прыпыняецца, як ужо адзначалася, пры тым значэнш ам , якому адпавядае ^ = 0, цi атрымлiваецца, што больш верагодна, першы дадатны дэфект. Пры дадатным дэфекце у якасцi канчатковага значэння вугла ал
належыць прыняць сярэдняе арыфметычнае з двух яго апошшх наблiжэнняу або працягнуць працэс пры меншых Аа, рухаючыся справа налева.
Калi ж пры нулявым наблiжэннi атрымаем дадатны дэфект, то працэс наблiжэнняу выконваецца справа налева паводле формулы ал = ал(—1) — Аа .
Для даследавання залежнасцi вуглоу ал i ап ад суадносiн сiл цяжару ц i вугла павароту крывашыпа фк канкрэтызуем геаметрычныя параметры сiстэмы; прымем: ¡1 = 0,285 м; ¡2 = 0,175 м; ¡з = 0,175 м; Ь = 0,205 м; е = 0,28 м. Вынга разлiкау на падставе урауненняу (4), (5) прадстауляем у выглядзе графiкау. Графiк на рысунку 6 шюструе залежнасць вуглоу ал i ап ад параметра ц пры у = 0.
На восi ардынат паказаны велiчынi вуглоу ал i ап Рысунак 6. - Графж змянення вуглоу ал i ап у зaлежнaсцi ад суадносш сiл цяжару ц
Як вщаць з рысунка, з памяншэннем суадносш сш цяжару ц, гэта значыць з павелiчэннем сiл цяжару у пунктах Вл i Вп, вуглы ал i ап пaвялiчвaюццa паводле закона, блiзкага да лiнейнага.
Нагадаем, што у якaсцi прываднога мехашзма у ланцужным агрэгаце выкарстоуваецца чатырохзвенны мехaнiзм, уваходным звяном якога з'яуляецца крывашып; вугал яго павароту абазначым праз фк i пабудуем графж змянення вуглоу ал i ап у залежнасщ ад гэтага вугла, выкарыстоуваючы раней распрацаваную методыку
устанаулення залежнасщ памiж вуглом павароту каромысла у i крывашыпа фк [12]. Для гэтага yводзiм безразмерныя параметры прываднога механiзма i прымаем р = 0,1 i X = 1.
Графiк змянення вуглоу ал i ап у залежнасщ ад вугла павароту крывашыпа фк пры ц = 0,5 прадстаулены на рысунку 7: суцэльная лМя - для левай паловы рабочай камеры, пункцiрная - для правай.
На восi ардынат паказаны велiчынi вуглоу ал i ап
Рысунак 7. - Графiк змянення вуглоу ал i ап у залежнасщ ад вугла павароту крывашыпа фк
Прадстаулены графж на рысунку 7 дазваляе вызначаць вуглы ал i ап пры розных становтчах крывашыпа, а значыць i каромысла.
Аб раунавазе рабочых органау камеры у нах1леным агрэгаце. Некаторыя тэхналапчныя працэсы па перапрацоуцы матэрыялау неабходна выконваць у нахiленым агрэгаце. Гэта патрабуе пэуных удакладненняу у прыведзеныя раней разлiкi, у алгарытмах яюх меркавалася, што усе звеннi рабочых органау камеры рухаюцца у вертыкальных плоскасцях. Прывадным звяном для рабочых мехашзмау з'яуляецца каромысел. З аналiзу яго перамяшчэнняу i пачнем вывучэнне асаблiвасцей руху у нахiленых плоскасцях.
На рысунку 8, а схематычна пункщрам паказана рама агрэгата у гарызантальным становiшчы, а суцэльнай лЫяй - у павернутым на вугал ан вакол восi Вх.
Мяркуецца, што вось Вх перпендыкулярная да плоскасщ чарцяжа i паралельная да плоскасщ павароту здвоенага каромысла. Апошняя на рысунку 8, а абазначана лiтарамi ПП i ПП7 (праецыруецца у лiнii), а восi павароту каромысла - праз Сх, Сх. На рысунку 8, б прадстаулены вщ па стрэлцы А на плоскасцi павароту каромысла. Пры гэтым восi Сх i С х для зручнасцi параунальнага аналiзу сумешчаны. Лiтарамi у абазначаны сапраудныя амплiтудныя вуглы павароту каромысла у плоскасцi ПП (рысунак 8, а), а праз у' -
iх франтальныя праекцыi з павернутай вакол восi Сх на вугал ан плоскaсцi ПГПГ. Залежнасць памiж гэтымi вуглaмi yстaнayлiвaеццa з дапамогай аксанаметрычнага рысунка 9, на яюм вертыкальная плоскасць П перамяшчэння каромысла павернута на вугал ан у стaновiшчa П' .
Даужыш адрэзкау А2С" i АА3 можна вырaзiць па-рознаму з двух трохвугольшкау: А2'А3С, А2СС1 i АА А2, А2 Аз С . Парауняушы знойдзеныя дayжынi, атрымаем роyнaсцi: е/81и у' = е 8т у; е' ео8 у' = е ео8 у 008 ан. Пасля iх сумесных пераутварэнняу прыходзiм да наступнай залежнасщ:
81И у = 81П
1и у/д/81п2 у + 0082 у 0082 ан
(7)
Як вiдaць з формулы (7), з пaвелiчэннем вугла павароту ан пaвялiчвaеццa i праекцыя у' на франтальную плоскасць aмплiтуднaгa вугла у павароту каромысла.
Зноу звернемся да рысунка 8, б. На iм, як i на рысунку 9, пункщрам паказаны каромысел у вертыкальнай плоскасщ, а суцэльнай - яго франтальная праекцыя з павернутай на вугал ан плоскасщ. Для выразнасщ далейшых пабудоу вугал ан на рысунку 8, в пaвялiчaны.
На рысунках вщаць, што пры павароце каромысла у вертыкальнай плоскaсцi на ампттудныя вуглы у канец каромысла падымаецца з нiжнягa стaновiшчa А0 у верхняе А2 на вышыню к = А0 С1, а пры яго павароце
у нахшенай плоскасщ - на вышыню ка = АС'.
а - схема павароту рамы агрэгата; б - вщ па стрэлцы А; в - вщ па стрэлцы Б
Рысунак 8. - 1люстрацыя да аналiзу перамяшчэння каромысла у нахшенай плоскасцi
Рысунак 9. - Схема павароту плоскасщ П руху каромысла САг на вугал ан
Знойдзем к \ ка . Зауважаем, што на рысунку 8, б крывая А2 А0 А2 уяуляе сабой дугу акружнасщ радыуса е,
а крывая А А'А'
дугу элшса з паувосям1, роуным1 е I е сов ан. Пры гэтым 51
б
в
h = CA0 — CCl = e — ecosy = e(l — cosy). nepaHOCiM h з рысунка 8, б на рысунак 8, в спачатку на вертыкальную плоскасць CA^, а затым на нахiленую CA0, дзе атрымлiваем h^ = hcos ан. Каначаткова:
ha„ = e(l — cosy)cosaH. (8)
Як бачым з формулы (8), павелiчэнне вугла нахiлу ан прыводзiць да памяншэння высаты ha пад'ёму
пункта А2. Яна таксама памяншаецца i пры наблiжэннi пункта А2 да восi павароту Cx. Атрыманая iнфармацыя пра залежнасць вышыш hH ад параметрау ан i e дазваляе аргументавана прагназаваць аптымальную магутнасць прываднога рухавiка агрэгата у дынамiчным аналiзе.
Звернемся да вызначэння вуглоу ал, ап для рабочых мехашзмау камеры у яе нахшеным становiшчы. Мяркуем, што рабочыя механiзмы пры нахiленнi агрэгата застаюцца у адной плоскасцi з каромыслам. Тады для даследавання уплыву павароту плоскасщ на вуглы ал, ап можна скарыстацца рысункам 8. Пераноам сiлы Gl,
G2 з рысунка 3 на рысунак 8, в, дзе раскладваем ix на нармальныя да плоскасцi Gl", G^ i тангенцыяльныя Glt, G2, складаемыя. На раунавагу рабочых мехашзмау у наxiленай на вугал ан плоскасщ уплываюць толью складаемыя GlT, G2, яюя вылiчваюцца па формулах G* = Gl cos ан, Gl = G2 cos ан. Знаxодзiм суадносiны для
ураунення (4): m = GlT/Gt = GjG2 . Як бачым, яны не змяншся. Тое ж атрымаем i для правага рабочага меxанiзма. Прыxодзiм да высновы, што наxiл плоскасцi перамяшчэння рабочых органау камеры не уплывае на ix становiшча раунавагi i вызначаецца тымi ж урауненнямi (4), (5), што атрыманы для вертыкальнай плоскасцi перамяшчэння. Аднак пры нахшенай плоскасцi на меxанiзмы дзейнiчае прасторавая сютэма сiл, што адмоуна уплывае на рэакцьи у кiнематычныx парах.
Заключэнне. У даследаваннi атрыманы урауненш для вызначэння вуглавых параметрау, яюя устанаулiваюць палажэнне раунавагi меxанiзмау рабочай камеры. Прапанаваны алгарытм паслядоуных наблiжэнняу для ix рашэння. Паказана, што нахшенне плоскасцi руху рабочых органау камеры не уплывае на вуглавыя параметры, атрыманыя для становiшча раунавап у вертыкальнай плоскасцi.
Л1ТАРАТУРА
1. Интенсификация технологических процессов в аппаратах адаптивного действия / Л.А. Сиваченко, Л.Л. Сотник,
B.А. Сиваченко и др.; под науч. ред. Л.А. Сиваченко. - Барановичи: БарГУ, 2020. - 359 с.
2. Потапов В.А., Сиваченко Л.А. Цепной агрегат с волновой рабочей камерой и адаптивным механизмом силового воздействия для переработки влажных сырьевых материалов // Вестн. БарГУ. Сер. Техн. науки. - 2020. - Вып. 8. - С. 98-l05.
3. Потапов В.А., Сиваченко Л.А., Дремук В. А .Исследование влияния режимов работы цепного агрегата на показатели процесса измельчения мела в технологии производства извести // Вестн. БарГУ. Сер. Техн. науки. - 202l. - Вып. 9(l) -
C. 37-43.
4. Сиваченко Л.А., Потапов В.А., Кузьменкова М.С. Многоцелевые технологические аппараты с гибким волновым рабочим оборудованием // Вестн. БГТУ им. В.Г. Шухова. Машиностроение и машиноведение. - 2022. - № 9. -С. 88-98. DOI: l0.3403l/207l-73l8-2022-7-9-88-98
5. Патапау У.А., Русан С.1., С1вачэнка Л.А. Мадэл1раванне i анал1з сшавога узаемадзеяння звенняу у рабочай камеры ланцужнага агрэгата // Вестн. Брест. гос. техн. ун-та. - 2023. - №l(l30). - С. 95-l08. DOI: l0.36773/l8l8-l 112-2023-l30-l-95-l08
6. Патапау У.А., Русан С.1., Овачэнка Л.А. Камбшаваная i трохстрыжнявая мадэл1 рабочых органау камеры ланцужнага агрэгата i ¡х даследаванне // Вестн. Брест. гос. техни. ун-та. - 2023. - № 2(l3l). - С. 85-92. DOI:" l0.36773/l8l8-lll2-2023-l3l-2-85-92
7. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: учеб. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., l990. - 607 с.
8. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики: учеб. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., l966. - 439 с.
9. Хвясько Г.М. Курс тэарэтычнай механш. - Мшск: БДТУ, 2000. - 354 с.
10. Хвясько Г.М. Тэарэтычная мехатка. Практыкум: у 2 ч. - Мшск: БДТУ, 2004. - Ч. l. - l87 с.
11. Чигарев А.В., Чигарев Ю.В. Курс теоретической механики: учеб. пособие. - Минск: Новое знание; М.: ЦУПЛ, 20l0. - 399 с.
12. Патапау У.А., Русан С.1., С1вачэнка Л.А. Даследаванне аЫметрын ваганняу выхаднога звяна прываднога мехашзма ланцужнага агрэгата // Механика. Исследования и инновации. - 2021. - Вып. 14. - С. 167-173.
REFERENCES
1. Sivachenko, L.A., Sotnik, L.L., Sivachenko, T.L., Potapov, V.A., Abdukalikova, G.M., Korzun, I.M. ... Dydyshko, I.M. (2020). Intensifikatsiya tekhnologicheskikh protsessov v apparatakh adaptivnogo deistviya. Baranavichy: Baranavichy State University. (In Russ.)
2. Potapov, V.A. & Sivachenko, L.A. (2020). Tsepnoi agregat s volnovoi rabochei kameroi i adaptivnym mekhanizmom silo-vogo vozdeistviya dlya pererabotki vlazhnykh syr'evykh materialov [Chain unit with a wave working chamber and adaptive mechanism of force influence for reprocessing humid raw materials]. Vestnik Baranovichskogo gosudarstvennogo universi-teta. Seriya: Tekhnicheskie nauki [BarSU Herald. Series: Technical sciences], (8), 98-105. (In Russ., abstr. in Engl.)
3. Potapov, V.A., Sivachenko, L.A. & Dremuk, V.A. (2021). Issledovanie vliyaniya rezhimov raboty tsepnogo agregata na pokazateli protsessa izmel'cheniya mela v tekhnologii proizvodstva izvesti [Research of the influence of the operating modes
of the chain unit on the indicators of the process of grinding chalk in the technology of lime production]. Vestnik Bara-novichskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tekhnicheskie nauki [BarSU Herald. Series: Technical sciences], 9(1), 37-44. (In Russ., abstr. in Engl.)
4. Sivachenko, L.A., Potapov, V.A. & Kuzmenkova, M.S. (2022). Mnogotselevye tekhnologicheskie apparaty s gibkim volnovym rabochim oborudovaniem [Multifunctional technological apparatuses with flexible wave working equipment]. Vestnik Belgo-rodskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta imeni V.G. Shukhova [Bulletin of Belgorod State Technological University named after V. G. Shukhov], 7(9), 88-98. DOI: 10.34031/2071-7318-2022-7-9-88-98. (In Russ., abstr. in Engl.)
5. Patapay, U.A., Rusan, S.I. & Sivachenka, L.A. (2023). Madeliravanne i analiz silavoga yzaemadzeyannya zvennyay u rabo-chai kamery lantsuzhnaga agregata [Modeling and analysis of force interaction of links in the working chamber of the chain unit]. Vestnik Brestskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Vestnik of Brest State Technical University], 1(130), 95-108. DOI: 10.36773/1818-1112-2023-130-1-95-108. (In Belarus., abstr. in Engl.)
6. Patapay, U.A., Rusan, S.I. & Sivachenka, L.A. (2023). Kambinavanaya i trokhstryzhnyavaya madeli rabochykh organay kamery lantsuzhnaga agregata i ikh dasledavanne [Combined and three-rod models of the working bodies of the chain unit chamberand their research]. Vestnik Brestskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Vestnik of Brest State Technical University], 2(131), 85-92. DOI: 10.36773/1818-1112-2023-131-2-85-92. (In Belarus., abstr. in Engl.)
7. Nikitin, N.N. (1990). Kurs teoreticheskoi mekhaniki. Moscow: Vysshaya shkola. (In Russ.)
8. Yablonskii, A.A. & Nikiforova, V.M. (1966). Kurs teoreticheskoi mekhaniki. Moscow: Vysshaya shkola. (In Russ.)
9. Khvyas'ko, G.M. (2000). Kurs tearetychnai mekhaniki. Minsk: BDTU. (In Belarus.)
10. Khvyas'ko, G.M. (2004). Tearetychnaya mekhanika. Praktykum. Minsk: BDTU. (In Belarus.)
11. Chigarev, A.V. & Chigarev, Yu.V. (2010) Kurs teoreticheskoi mekhaniki. Minsk: Novoe znanie. Moscow: TsUPL. (In Russ.)
12. Patapay U.A., Rusan S.I. & Sivachenka L.A. (2021). Dasledavanne asimetryi vagannyay vykhadnoga zvyana pryvadnoga mekhan-izma lantsuzhnaga agregata [Investigation of the asymmetry of the output link oscillations for the chain unit drive mechanism]. Mekhanika. Issledovaniya i innovatsii [Mechanics. Investigations and Innovations], (14), 167-173. (In Belarus., abstr. in Engl.)
Пастуту 05.01.2024
STUDY OF THE EQUILIBRIUM POSITION OF THE MECHANISMS OF THE WORKING CHAMBER OF A CHAIN UNIT
V. POTAPOV, S. RUSAN (Baranavichy State University) L. SIVACHENKO (Belarusian-Russian University, Mogilev)
The object of study in the article is the working chamber of the chain unit. We consider its previously proposed three-rod model in the equilibrium position under the influence of gravity, the shape of which was determined using the angular parameters ал and an borrowed from experience. Here, in a new study, a variant of the analytical determination of these parameters is proposed. To achieve the goal, transcendental equations are obtained and an algorithm for the successive approximation method is developed to solve them. An algorithm used for numerical studies of the nature of changes in angles a„, an depending on the ratio of gravity forces applied in kinematic pairs and the crank rotation angle. The corresponding graphs have been built. It has been established that the inclination of the plane of movement of the working parts of the chamber does not affect the angular parameters obtained for the equilibrium position in the vertical plane.
Keywords: chain unit, working chamber, three-rod model, equilibrium position, angular parameters, transcendental equations; inclined position.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ МЕХАНИЗМОВ РАБОЧЕЙ КАМЕРЫ ЦЕПНОГО АГРЕГАТА
В. ПОТАПОВ, С. РУСАН (Барановичский государственный университет) Л. СИВА ЧЕНКО (Белорусско-Российский университет, Могилев)
Объектом исследования в статье является рабочая камера цепного агрегата. Рассматривается предложенная ранее ее трехстержневая модель в положении равновесия под действием сил тяжести, форма которой определялась с помощью угловых параметров ал и ап, заимствованных из опыта. Здесь, в новом исследовании, представлен вариант аналитического определения названных параметров. Для достижения цели получены трансцендентные уравнения и разработан алгоритм метода последовательных приближений для их решения. Алгоритм используется для числовых исследований характера изменения углов ал и ап в зависимости от соотношения сил тяжести, приложенных в кинематических парах, и угла поворота кривошипа. Построены соответствующие графики. Установлено, что наклон плоскости движения рабочих органов камеры не влияет на угловые параметры, полученные для положения равновесия в вертикальной плоскости.
Ключевые слова: цепной агрегат, рабочая камера, трехстержневая модель, положение равновесия, угловые параметры, трансцендентные уравнения, наклонное положение.
