CC BY
11
УДК 629.083 Шамарин Ю.А.
ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана), Мытищинский филиал, Московская обл., Мытищи, Россия
ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ МОБИЛЬНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ УЗЛОВ СИСТЕМ ПИТАНИЯ ДИЗЕЛЕЙ
В статье предложен расчёт чувствительного элемента мобильного устройства для диагностирования топливной аппаратуры, дана оценка собственных колебаний датчика, определён диапазон элемента, сделан вывод о возможности проведения измерений в указанных диапазонах с требуемой точностью Ключевые слова:
топливная аппаратура, устройство, элемент, диапазон измерений, чувствительность, мембрана, давление
При диагностировании топливной аппаратуры (ТА) с использованием мобильного устройства давление топлива измеряется в линии низкого и высокого давлений [1, 2]. В настоящее время на дизелях применяются топливные системы, в которых максимальные давления впрыска составляют Рвпр = 25...80 МПа [3]. Остаточное давление в нагнетательном трубопроводе для топливных систем большинства дизелей отечественного производства Рт.о
= 4...6 МПа [4]. Давление топлива в линии низкого давления систем питания может изменяться в пределах Рп = 0,05...1 МПа [4, 6]. Чувствительным элементом, предлагаемого устройства является мембрана, размеры которой определяются условием возникновения упругих деформаций под действием давления топлива браны. Расчётная рис. 1.
на рабочую поверхность мем-схема мембраны приведена на
п
Рисунок 1 - Расчетная схема мембраны: 1 - измерительный стержень датчика; 2 - мембрана. р - действующее давление топлива; К - радиус мембраны; 5 - толщина мембраны
Мембрану рассматривают как круглую оболочку, нагруженную равномерно распределённым по её рабочей поверхности давлением Р [6].
Если задать толщину мембраны 5 = 2 мм (при измерении давлений Ри = 4...80 МПа), можно определить жёсткость мембраны на изгиб, МПа:
Б = -
Е ■ ^
(1)
12 ■ (1
Где Е - модуль Юнга, МПа; 5 - толщина мембраны, мм; ц - коэффициент Пуассона, ед.
При 5 = 2 мм, Е = 2,0 ■ 105 МПа, ц = 0,3 (для стали) имеем:
2,0 ■ 105 ■ 2,03
Б =
= 146 520,15 МПа.
12 ■ (1 - 0,32)
Прогиб в центре мембраны в мм определяется по формуле:
р, ■ Я4
ю = -
2)
80 ■ 54
64 146 520,2
■ = 5,33 мкм.
Тогда при остаточном давлении в нагнетательном трубопроводе Рт.о = 4 МПа, прогиб в центре мембраны составит:
4 ■ 54
64 ■ 146 520,2
= 0,30
Самые большие растягивающие напряжения достигаются у верхней поверхности мембраны вблизи защемленного контура. Эквивалентное напряжение в МПа определяется:
3■ р ■ Я
4
(3)
где Ри - значение максимального измеряемого давления, МПа; К - радиус мембраны, мм; 5 - толщина мембраны, мм.
Если подставить числовые значения величин Ри, К и 5, имеем:
= 2
МПа.
3■80■52 .... =-= 375,0
64 ■ Б
где Ри - измеряемое давление, МПа; К - радиус мембраны, мм; П - жесткость мембраны, МПа.
Если учесть, что в существующих датчиках давления [3] радиус мембраны К = 5 мм, то при максимальном значении измеряемого давления в линии высокого давления Ри = 80 МПа, максимальный прогиб в центре мембраны составит:
4 ■ 2
Для обеспечения удобства настройки устройства принимаем значения прогибов в центре мембраны, соответствующие границам диапазона измерений в линии низкого давления (0,05...1 МПа), равными их значениям при измерении давлений в линии высокого давления, т. е. 0,3 мкм и 5,3 мкм соответственно.
Используя выражение (1), находим требуемую жесткость мембраны на изгиб, МПа:
Р„ ■ Я4
Б = -
64 ^шах
где Рв - верхний предел измеряемого давления, МПа; К - радиус мембраны, мм; ^шах - максимальный прогиб в центре мембраны, соответствующий верхнему пределу измеряемого давления, мм.
Если подставить численные значения величин:
5,3 • 10 3 мм в формулу 1842,60 МПа.
64 • 5,3-10"3
Из формулы (1) определяем требуемую толщину мембраны в мм:
РИ = 1,0 МПа; К = 5 мм; ^тах (4), имеем:
д = 10-54
12 • В • (1 -^2)
(5)
исследуемого процесса (относительная ошибка 810 %) [4].
Частота собственных колебаний (Гц) датчика, у которого упругим элементом является мембрана, определяется:
& = 4,85 •Л •
42 V У
где Ь - толщина мембраны, cм; d - диаметр мембраны, см; Е -модуль упругости, кг»с/см2; д -ускорение свободного падения, м/с2.
Подставляя числовые значения величин: Б =1 842,6 МПа; ц = 0,3; Е = 2,0-105 МПа в выражение (5), имеем:
Подставляя числовые значения в
полу-
12• 1842,6• (1 -0,32) Л „„
5 = 3-^—Ц—2—I = 0,47 мм-
\ 2,0-105
Используя формулу (3), определим эквивалентные напряжения при измерении давления, соответствующего верхнему пределу Ри = 1 МПа:
ф = 4,85 •
0,2 2,0• 106 • 9,81
1,0
= 15 384,20 Гц.
= -
3-1,0 • 52
= 84,90 МПа.
4 • 0,47 2
А значит, условие упругих деформаций мембраны (^ = 500 МПа > аэке = 84 , 90 МПа) соблюдается.
Далее оценим частоту собственных колебаний датчика. Цикличность процесса топливоподачи современных дизелей составляет 5...80 Гц, при этом частота собственных колебаний датчика должна быть в 3-4 раза выше необходимого спектра частот
0, 078
Диапазон измерений в мм определяется исходя из значений деформаций чувствительного элемента - мембраны (рис. 1, поз. 2):
В = ®тах -®тт , (7)
где ^тах - значения прогибов в центре мем-
браны, соответствующие верхнему и нижнему пределам измерения давлений, мм.
начения величин: л,тт = 0,3 10 мм в выражение (7),
Подставляя числовые = 5,33• 10-3 мм; . = 0,340
получим: В = 5,33•Ю-3 -0,3•Ю-3 = 5,03•Ю-
На рис. 2 показано проектируемое устройство прямого преобразования для измерения давления в линии высокого давления.
-3
-3
мм.
ц РН
У
_ 8
Рисунок 2 - Схема устройства для измерения давления в линии высокого давления: 1 - штуцер-переходник; 2 - мембрана; 3 - измерительный стержень; 4 - резьбовая втулка; 5 - якорь; 6 - сердечник; 7 - измерительные обмотки; 8 - винт регулировки измерительного усилия; 9 - корпус датчика; 10 - схема включения датчика. У - усилитель переменного тока; РА -
регистрирующая аппаратура
Необходимая чувствительность датчика определяется по формуле, мкм-1:
1
С и • ксв • ку • кра
где С - цена деления устройства, ед.; иП - напряжение питания схемы включения, В; ксв, ку, кра -передаточные коэффициенты схемы включения, усилителя, регистрирующего аппарата.
Если принять цену деления С = учитывая, что обычно 1Нп = НО Н, ксв
0,01 мкм
= 0 , 2 5 , ку
30, кр.
550 [1]
находим:
1
0,0110 • 0,25 • 30 • 550
Суммарная относительная тельного устройства:
= 2,42 •Ю-
погрешность измери-
^ + '" + " + '- , (9)
где НZд - погрешность преобразования индуктивного датчика, ед.; ЬЗМц - чувствительность индуктивного датчика, мкм-1; Б - диапазон измерений , мкм; 5 си, >5 у , Нр& - о т носительные погрешности преобразовательных элементов, схемы включения, усилителя, регистрирующего прибора, ед.
Для существующих индуктивных преобразователей с переменной длиной воздушного зазора НZд= 1-105, относительные погрешности Нсв = 10-5, Ну = 10-3, Нра = 10-2.
Если подставить числовые значения в формулу
( 9), имеем: "
1 • 10-
2,42•Ю-3 • 5,03
3
5
-1
мкм
5
Исходными данными для расчёта конструктивных параметров индуктивного датчика являются его основные характеристики:
- диапазон измерения П = 5,03 мкм;
- чувствительность преобразования ЬЗМц =
2,42-10"
- суммарная относительная погрешность преобразования 5Л= 0,01.
В преобразователе предлагается использовать стандартный сердечник марки Б-12 из феррита 2000 НМ1. Эскиз магнитопровода датчика показан на рис. 3.
12
-еЗ- 6 «а-Е» 4 — -
'у у у ] / щ
^ 1 ^ <2 Ч
Рисунок 3 - Эскиз магнитопровода 1с - средняя
датчика: 1 - сердечник; 2 - якорь; магнитная линия
Определим длину магнитопровода вдоль средней магнитной линии 1с (рис. 3) и эквивалентную площадь сечения магнитопровода:
/„ = I + 1я ; 5с
I
10)
/ /
с + я
Б„.
длина магнитной линии в сердечнике, мм; / -длина магнитной линии в якоре, мм; 5 - эквивалентная площадь сечения магнитопровода, мм2; 5 - эффективная площадь сечения сердечника,
1\/п\/г2* ,4 — оАЛаьтптлпиаа пттг—1тттагтт_ роноима а гг/—
Используя эскиз магнитопровода и рекомендации [5, 7] для кольцевого якоря, находим:
о . 6,0 + 4,0. —3,5■ (12- , + , )
С -_2 _ он от мм2 ,
5яэ = 12,0 ■ 2, =87,92 ,
1п(-)
6,0 + 4,0
/я = 12,0 - = 7,0 мм.
я 2
Для дальнейших расчетов сердечник разбиваем на два элементарных объёма - полый цилиндр и
1с = ; 5сэ =~1ТТ
1=1 У-/-
^ е
1=1
(11)
где
средняя длина элементарного участка сердечника с поперечным сечением 5 ; п - число элементарных участков на которые разбит сердечник.
Используя рекомендации [5] и данные эскиза магнитопровода находим:
4,0 + 2,5 1 „ 6,0 + 4,0.
/ = —--+-■ (12- —-—) = 6,75мм,
с 2 2 2
— -
6,75
4,0 + 2,5
2 ■ — ■ (6,02 + 4,02) 4
1 6,0 + 4,0, ,, 12
— ■ (12--) ■ 1п(-
2_2_0,5 ■ (6,0 + 4,0)
' —(4,0 - 2,5) ■ (12-М±М)
■ = 23,13
По формуле (10) находим:
I = 6,75 + 7,0 = 13,75
мм;
_ 13,75
5 ="6,75
- + -
7,0
- = 37,02 г
23,13 87,92
Определяем собственный коэффициент размагничивания сердечника:
— = (1 + 0,211- а'1'116) ■ е(6.855-8.074^0,1353) 4 —
(12)
а,Л
конструктивные параметры сердечника.
Л =
11 ЕЕ.
2 ^э '
а = -к/
(13)
длина катушки преобразователя, мм. Подставляя значения величин /с 5сэ /к в формулу (13), имеем:
6,75
Л = -
2
— = 1,24 , а = = 0,37 • 23,13 6,75
Тогда, по выражению (12) находим:
N
4 —
= (1 + 0,211.0,37-1,116) ■ е(6,855-8,°74-1,24и^) = 0,39 .
Производим оценку выпучивания поля в зазоре по зависимости:
- / (0,088+0,066-—) к'е= (1,345 + 0,33■ -)■ (/з) а , (14)
а а
где г - координата поля выпучивания вдоль сердечника, мм; а - ширина полюса, мм. 1з - длина зазора, мм.
Так как сердечник является осесимметричным, то рассмотрение поля ведется только в одном сечении:
6,0 -4,0
Принимаем а = -
к = 1,675 ■ (^ )0Д54 а
- = 1,0 мм, - = а = 1 мм, тогда
3
1.
мкм
мм
где / - полная длина магнитной линии, мм
I
с
яэ
мм~.
кольцо и определяем параметры /с и 5
сэ
Определяем верхний предел измерения преобразователя
a
= l-h-K-N.
k 4-п
(15)
где к - число одновременно изменяющихся под воздействием входного перемещения измерительных зазоров.
При к =2 получаем:
а0'154
ВДтах) = -1,182^8-— • (16
1,675-I-
N
4-п
Если подставить числовые значения, получим: 1 00-154
lg(4max) = -1,182 - lg _. ,______= 1,13 ,
Неравенство
1,675-13,75-0,39
13,39 мм,
13,39 , „„
/max = 6,70 ММ-
6,7 0 мм >> D
выполняется.
Определяем среднюю напряженность поля в сердечнике преобразователя:
н„
i
магнитного
(17)
h
где - средняя величина тока в обмотке преоб
разователя, мА; Ф - число витков катушки, ед. /¿. - длина катушки преобразователя, мм.
Принимая средней величиной тока в катушке =10 мА, находим диаметр провода катушки:
й = 0,03 • = 0,03 •>/10 = 0,1мм.
Число витков катушки: т й2 ,
где Ь - толщина намотки катушки, мм.
2,0^2,60
(18
Д2 - 6 _ „ „ ^ t = (--0,4) = 2,6
2
0,12
- = 520
витков,
10-10-3-520 -3
Нср =
= 2080,0 А/м.
2,5•10-
Из характеристики намагничивания феррита 2 000 НМ1 [5] видно, что при значении напряженности Нср = 2080,0 А/м материал сердечника будет
работать в режиме глубокого насыщения с существенным искажением формы кривой тока в катушке. Уменьшим величину среднего тока в катушке до
2 мА, тогда: Н =
' ср
2,0-10 - 520
= 416,0 А/м.
2,5 •Ю-
Воспользуемся характеристикой намагничивания [5] и определим величину магнитной проницаемости феррита 2 000 НМ1 при 2
Нср = 416,0 а/м
которая
составит: рс = 0,00103 ражении рс = 818,0 .
Г/м или в относительном вы-
Так как за счет размагничивания разомкнутого сердечника результирующая напряженность в сердечнике будет уменьшаться и фактически сердечник будет работать на более крутом участке кривой намагничивания В = /(Н) , то для дальнейших расчетов примем Мс=^шх= 3500 , тогда наименьшая ве-проницаемости магнитопровода
личина магнитной определится:
Pc =
Рс
1 (Рс - 1) 4-п
(19)
Если подставить числовые значения, получим:
3500
- = 2,56 .
Рс ="
1 + 0,39^(3500 -1)
Определяем номинальную величину измерительного зазора, соответствующую середине диапазона измерения преобразователя:
5,03 мкм
/ = Г
Р - !.(4+£)
2-SS„ 4 2 2
20)
где SSm
ность преобразователя, мм-1
Л
Рс
требуемая относительная чувствитель-
ь = ± = 1375 = 0,0039
3500
Р =
1,6 - X - а - /„
Р =
(Д. -1)-^(0,8-Л-(1 + а))2+1((0,8-Л-(1 -а))2 +1
Подставляя числовые значения, получим: _1,6-1,24-0,37-6,75_
(2,56-1)-Г(0,8 -1,24 - (1 + 0,37))2 + 1 ((0,8- 1,24 - (1 - 0,37))2 +11
(21)
= 6,25
Подставляя вычисленные значения b, ß в выражение (20), имеем:
з=1-
6,25
,6,25,
1
6,25,
, ,+ (—)2 — -(0,0039 + —) 2-2,42-10-3-10^ 4 2 2
= 0,19 мм
Уточняем диапазон измерения преобразователя (при нелинейности характеристики 8/ = 0,01 ):
D' = -
8- SI
k- ISSm-(— +-1-)
*' m (Р 0,5-Ь + k-/30'
(22)
D =
Подставляя числовые значения, 8-0,01
2-j2,42-10-3-103-(— + -
1
г = 0,01 М
-)
6,25 0,5 • 0,0039 + 2 0,19
Полученное значение В' = 0,01 мм больше рассчитанного ранее (7), следовательно проектируемый преобразователь позволит производить измерения в указанном диапазоне с заданной точностью.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бельских В.И. Справочник по техническому обслуживанию и диагностированию тракторов. - М.: Россельхозиздат, 1986.
2. Прохоров, В. Ю. Техническое обслуживание и ремонт оборудования отрасли. Руководящий и справочный материал по выполнению расчётно-графической работы. Учебное пособие для студентов специальности 260100 дневного и заочного обучения. - М. : МГУЛ, 2004. - 124 с.
3. Грехов Л.В., Иващенко Н.А., Марков В.А. Топливная аппаратура и системы управления дизелей. -М.: Легион-Автодата, 2004.
4. Файнлейб Б.Н. Топливная аппаратура автотракторных дизелей. - Л.: Машиностроение, 1990.
5. Федотов А.В. Расчёт и проектирование индуктивных измерительных устройств. - Машиностроение, 197 9.
6. Прохоров, В.Ю. Определение потребности запасных частей лесовозных автомобилей в условиях лесопромышленных предприятий / В.Ю. Прохоров, В.В. Фёдоров, А.Н. Шестов // Труды международного симпозиума Надежность и качество. - 2016. - № 2. С. 181-182.
7. Прохоров, В.Ю. Пути реализации эффекта безызносности шарнирных сопряжений / Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2013. - Т. 1. - С. 43-46.
lmax
откуда l
з max
