Научная статья на тему 'Чутливість в електроімпедансній томографії'

Чутливість в електроімпедансній томографії Текст научной статьи по специальности «Медицина и здравоохранение»

CC BY
55
27
Поделиться
Ключевые слова
фантом / електроімпедансна томографія / чутливість першо-го…четвертого роду / метод зон провідності / зворотна задача / регуляризація / приро-щення / точність вимірювань / неоднорідність / фантом / чувствительность первого…четвертого рода / метод зон проводимости / электроимпедансная томография / обратная задача / регуляризация / приращение / точность измерений / неоднородность / the first – fourth type sensitivity

Аннотация научной статьи по медицине и здравоохранению, автор научной работы — Рибін О. І., Гайдаєнко Є. В., Сушко І. О., Гаманенко О. І.

Введено понятие чувствительности в электроим-педансной томографии (первого…четвертого рода). Проведено экспериментальные исследования по измерению напряжений по обводу контура на созданном макете (для равномерного цилиндрического сосуда с раствором соли и с размещенными в сосуде не-однородностями). Методом зон проводимости (с использованием регуляризации по А.Н. Тихонову) решено обратные задачи электроимпедансной томографии для фан-тома, имитированного на ЭВМ (чувствительность третьего рода) и по результатам натурных измерений (чувствительность четвертого рода). Чувствительность (пер-вого…четвертого рода) к увеличению проводимости графоэлементов в середине фан-тома оказалась значительно меньшей, чем чувствительность к увеличению сопротив-ления. Приведено результаты обработки измеренных напряжений и результаты реко-нструкции по проекциям, полученным по математической модели и по результатам натурных измерений. Показано удовлетворительное совпадение полученных результа-тов реконструкции между собою, а также с математическим и натурным фанто-мами.

Похожие темы научных работ по медицине и здравоохранению , автор научной работы — Рибін О. І., Гайдаєнко Є. В., Сушко І. О., Гаманенко О. І.,

THE SENSITIVITY IN ELECTRICAL IMPEDANCE TOMOGRAPHY

Introduction. The concept of sensitivity in Electrical Impedance Tomography is introduced (first – fourth type). The experimental researches measuring the voltages on the phantom outline are conducted on the created layout (for uniform cylindrical vessel with brine and placed inhomogeneities in a vessel). The main part. The inverse problems are solved for simulated on PC phantom (the third type sensitivity) and from measured results (the fourth type sensitivity) by conductivity zones method using regularization by A. Tykhonov. The sensitivity to conductivity increasing of elements inside the phantom is significantly less than the sensitivity to resistance increasing. The results of measured voltages processing and the results of projection reconstruction (obtained from mathematical model and from measured results) are described. Conclusions. The satisfactory agreements of reconstruction results between themselves and with mathematical and measured phantoms are shown.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Чутливість в електроімпедансній томографії»

Радіоелектроніка біомедичних технологій

РАДІОЕЛЕКТРОНІКА БІОМЕДИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

УДК 621.372.061

ЧУТЛИВІСТЬ В ЕЛЕКТРОІМПЕДАНСНІЙ ТОМОГРАФІЇ

Рибін О. І., д.т.н., професор; Гайдаєнко Є. В., аспірант;

Сушко І. О., аспірантка; Гаманенко О. І., магістрант

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ, Україна

THE SENSITIVITY IN ELECTRICAL IMPEDANCE TOMOGRAPHY

Rybin A., Doctor of Science (Technics), Professor; Gaidaenko E., Postgraduate

Student; Sushko I., Postgraduate Student; Gamanenko A., Undergraduate Student

National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine

Вступ

Електроімпедансна томографія (ЕІТ), основні ідеї якої були сформульовані в роботах [1-4], останні роки продовжує свій розвиток як в області створення відповідних технічних засобів [5-8], так і в розв’язанні прямої (аналіз) [9-11] та зворотної (синтез, реконструкція) [12-15] задач. Як при створенні відповідної апаратури зчитування проекцій (напруг на електродах по обводу контуру фантома), так і при розв’язанні прямої та зворотної задач велике значення має чутливість (відносне прирощення вимірюваних напруг) до змін провідності неоднорідності усередині фантома та можливість відтворення картини розподілення неоднорідності усередині фантома (чутливість методів реконструкції).

Постановка задачі

Для введення понять чутливості спочатку розглянемо властивості поля образу в електроімпедансній томографії.

1. Поле образу є неоднорідним, тобто відхилення напруг по обводу фантома залежать від розміщення неоднорідності (в центрі, між центром і краєм або на краю фантома).

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

2. Залежність відхилень напруг (по обводу фантома) за рахунок неоднорідності від змін її поверхневої провідності є нелінійною.

3. Траєкторії сигналу носія інформації (лінії рівної напруги або рівного струму усередині фантома) нелінійні навіть для рівномірного фантома (рис.1), не кажучи вже про розподілення ліній рівної напруги в фантомі з декількома неоднорідностями — рис.2).

4. Залежність відхилень напруг по обводу фантома від площі неоднорідності (при тій самій її поверхневій провідності) є також нелінійною.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 107

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Радіоелектроніка біомедичних технологій

5. Як і для будь-якої томографії, задача реконструкції за проекціями є задачею некоректною (погано зумовленою), оскільки інтегральний характер проекції «згладжує» відхилення параметру усередині фантома. Тобто «великі» відхилення досліджуваного параметру дають «малі» відхилення параметрів проекції, і навпаки — малі випадкові відхилення параметрів проекції можуть дати великі випадкові значення параметрів реконструйованого образу.

6. Задача реконструкції в електроімпедансній томографії є некоректною (задачею синтезу) в силу своєї нелінійності (нелінійна задача має, якщо має взагалі, множину розв’язків).

Рис.1. Лінії рівної напруги для однорідного фантома

Рис.2. Лінії рівної напруги для фантома з декількома неоднорідностями

При розв’язанні прямої та зворотної задачі електроімпедансної томографії слід оцінити потенційні можливості вимірювань проекцій та реконструкції образів (неоднорідностей) за проекціями при наявності та відсутності адитивного шуму. Для проведення оцінок введемо поняття «чутливості», яке відрізняється від загальноприйнятого, оскільки задачі електроімпедансної томографії мають описані вище властивості, що принципово відрізняються від властивостей радіотехнічних кіл, для яких вони були введені.

Поняття чутливості в електроімпедансній томографії

Чутливість першого роду. Визначає потенційні можливості і вимоги до вимірювань при відсутності шуму (вимірювальних кіл, власних шумів досліджуваного об’єкту, похибок вимірювань). Для оцінок чутливості першого роду проводяться обчислення на ЕОМ рівномірного фантома з неоднорідностями: в центрі, між центром і краєм та на краю фантома.

Розміри неоднорідностей «велика», «середня» та «мала» визначено в статтях [8, 13] або надається в залежності від наявних засобів (чашок, склянок, циліндрів тощо).

Чутливість другого роду. Визначає можливості вимірювань приладом певної та достовірної різниці між проекціями рівномірного (однорідного за

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

108

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Радіоелектроніка біомедичних технологій

провідністю фантома) та нерівномірного фантомів. При наявності автоматичного перемикання слід провести 10...30 вимірювань, які у подальшому усереднити (знайти математичні очікування, дисперсії результатів вимірювань на кожному електроді). При вимірюваннях однорідного та неоднорідного фантома провести вимірювання для всіх положень джерела струму, щоб оцінити сам процес вимірювань (симетрія, асиметрія).

Чутливість третього роду. Визначає можливості реконструкції образу за обчисленими проекціями фантомів з неоднорідностями. При цьому знову визначаються як розміри, так і «інтенсивності» неоднорідностей, при яких отримано зображення цієї неоднорідності. Визначаються розташування, площі та інтенсивності, при яких можлива надійна реконструкція.

Чутливість четвертого роду. Визначає можливості реконструкції образу за результатами вимірювань (миттєвим, тобто при одному вимірюванні кожної проекції, та усередненим, тобто після усереднення 10.30 вимірювань кожної проекції).

Експеримент

Для проведення експериментальних досліджень було обрано резервуар циліндричної форми (з об’ємом 9 л, діаметром 30 см) з 16-ма електродами. Резервуар повністю заповнюється 5% розчином солі NaCl з питомою провідністю розчину при t = \S°C 0,0672 См/см (відповідно питомий опір 14,881 Ом ■ см).

На рис. З наведено схему вимірювань.

Рис.3. Схема вимірювань напруг по обводу фантома в ЕІТ

Були проведені вимірювання для неоднорідностей, розміщених в центрі фантома, з діаметром 5 см (2,78% загальної площі) та опором рівним нескінченності; 9,58 см (10,19% від загальної площі) та опором рівним нескінченності та 5,75 см (3,67% від загальної площі) та опором рівним нулю.

За виміряними напругами на усіх електродах (16 позицій підключення джерела струму) проведене усереднення. Для однорідного фантому та фантомів та з неоднорідностями по центру фантома (рис.4) математичні очі-

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 109

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Радіоелектроніка біомедичних технологій

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

кування вузлових напруг на електродах наведено в табл.1 - табл. 4. При вимірюваннях підключення джерела струму змінювалося (підключення до вузлів 0-8; 1-9;... 15-7) при цьому змінювався і номер загального вузла (0, 1, 2, .15). Вузлові напруги вимірювалися відносно поточного загального вузла. Для неоднорідностей, розташованих між центром та краєм фантома

Рис.4. Фантом з неоднорідністю по центру

Рис.5. Фантом з неоднорідністю між краєм та центром

Таблиця 1. Однорідний фантом

№вузла 0 1 2 3 4 5 6 7

Напруга 0 23,0941 25,614 27,371 28,372 29,874 31,285 33,802

№вузла 8 9 10 11 12 13 14 15

Напруга 57,515 33,84 31,380 29,758 28,502 27,160 25,579 23,111

Таблиця 2. «Маленька» неоднорідність (в центрі) з великим опором

№ вузла 0 1 2 3 4 5 6 7

Напруга 0 22,488 24,918 26,508 27,887 29,199 30,769 33,316

№ вузла 8 9 10 11 12 13 14 15

Напруга 56,284 33,256 30,851 29,206 27,874 26,543 24,929 22,494

Таблиця 3. «Велика» неоднорідність (в центрі) з великим опором

№ вузла 0 1 2 3 4 5 6 7

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Напруга 0 22,406 24,914 26,814 28,605 30,378 32,294 32,884

№ вузла 8 9 10 11 12 13 14 15

Напруга 58,3013 32,780 32,276 30,395 28,611 25,359 24,885 22,212

Таблиця 4. «Маленька» неоднорідність (в центрі) з малим опором

№ вузла 0 1 2 3 4 5 6 7

Напруга 0 22,597 24,977 26,383 27,534 28,697 30,074 32,443

№ вузла 8 9 10 11 12 13 14 15

Напруга 55,169 32,432 30,072 28,676 27,497 26,391 24,98 22,593

Усереднення дає можливість оцінити середньоквадратичне відхилення вимірювань, яке становить о ~ 1,8.2.

110

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Радіоелектроніка біомедичних технологій

Результати обчислень чутливостей

Для оцінки та порівняння чутливості першого - четвертого роду було створено рівномірний фантом з провідністю а = 1 (рис. 6) [8, 10], який складається з 776 квадратних скінченних елементів ( розбитих на 14 зон) та фантоми з нерівномірностями в центрі з а = 0,01;0,1;0,5;0,9 (рис. 7).

Для рівномірного фантома обчислено розподіл вузлових напруг. Далі (для порівняння чутливостей першого та другого роду) виміряні для рівномірного фантома напруги (табл. 1) використовувалися для отримання картини внутрішнього розподілення опорів (з використанням алгоритмів регуляризації [12-14). При цьому початковим наближенням вважалися обчислені (рис.6) значення вузлових напруг. Чутливості третього роду оцінювалися в роботах [13-15].

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

В результаті застосування ітераційної процедури (з використанням методу регуляризації за А.Н. Тихоновим) обчислено поверхневі провідності 14 зон (рис. 6, рис. 7) для кожної позиції джерела струму (між вузлами 0-8; 1-9; .„.15-7). Отримані підсумовані результати наведено на рис. 8а,б.

Аналогічні результати отримано для інших провідностей б неоднорідної області. В даному випадку отримано результати, що дають інформацію тільки про геометричне розташування неоднорідностей усередині фантома та про характер такої неоднорідності ( неоднорідність має опір, більший за опір «фону»).

Зі зменшенням розмірів неоднорідностей при тих самих (Г (кількість скінченних елементів неоднорідності 24) при (Г = 0,9 чутливість така мала, що при реконструкції неоднорідність не спостерігається.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 111

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Радіоелектроніка біомедичних технологій

Рис.8а. Розподіл провідності всередині фантома після однієї ітерації з неоднорідністю а = 0,01 по центру

Рис.8б. Розподіл опору всередині фантома після трьох ітерації з неоднорідністю а = 0,2 по центру

Аналогічно, (при оцінці чутливості четвертого роду) для неоднорід-ностей в центрі фантома з а = ю а = 0 (табл. 2 - табл. 4) отримано результати, наведені на рис. 9 ... рис. 10.

Рис.9а. Розподіл провідності всередині фантома з неоднорідністю ( d = 5 см) а = 0 в центрі за результатами експериментальних вимірювань

35 ЗО 25 20 15 10

Рис.9б. Розподіл провідності всередині фантома з неоднорідністю ( d = 5 см) а = 0,001 в центрі за результатами комп'ютерного моделювання

У випадку неоднорідності (d = 9,58 см) з провідністю а = 0 (в результаті ітераційної процедури за усередненими виміряними напругами по обводу контура) отримано розподілення рис. 10,а. При математичному моделюванні вимірювань на ЕОМ для тих самих геометричних розмірів фантома, що й при вимірюваннях в ітераційній процедурі отримано розподіл провідностей рис. 10,6.

112

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Радіоелектроніка біомедичних технологій

Рис.10а. Розподіл провідності всередині фантома з неоднорідністю ( d = 9,58 см) а = 0 в центрі за результатами експериментальних вимірювань

Рис.106. Розподіл провідності всередині фантома з неоднорідністю ( d = 9,58 см) а = 0,001 в центрі за результатами комп'ютерного моделювання

Порівнюючи розраховані розподіли (за математичною моделлю та за вимірюваннями на фізичному об’єкті), слід відзначити задовільне співпа-діння цих розподілів у сенсі геометричного розташування та характеру не-однорідностей. При цьому розрахунки в обох випадках дають приблизно ті самі геометричні розміри, як для більшої, так і для меншої за розмірами неоднорідностями. Це пов’язане з роздільною здатністю розв’язання задачі реконструкції, яка визначається формою та розмірами зон (рис.6 , рис.7 -зони VII та VIII).

Нарешті, комп’ютерне моделювання (як імітація вимірювань, так і розв’язання зворотної задачі) для випадку, коли неоднорідність в центрі має діаметр 5,75см та провідність а = ю (для моделювання використовувалося значення а = 1000) дає досить ненадійні та невиразні результати, а візуалізація за виміряними значеннями не дає результату зовсім.

Висновки

1. Чутливість напруги по обводу контуру фантома до змін поверхневої провідності неоднорідності усередині фантома «мала» та залежить як від розмірів та характеру неоднорідності (провідність неоднорідності більша чи менша за провідність «фону»), так і від розташування цієї неоднорідності.

2. Неоднорідності з провідністю, більшою, ніж провідність «фону», мають меншу чутливість, ніж з провідністю, меншою за провідність «фону».

3. Порівняння результатів моделювання на ЕОМ та результатів натурних вимірювань (у подальшому теж оброблених на ЕОМ- обчислення математичних очікувань напруг, розв’язання зворотної задачі) показує задовільне їх співпадіння.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 113

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Радіоелектроніка біомедичних технологій

4. Подальші дослідження слід зосередити на підвищенні надійності натурних вимірювань та на аналізі впливу форми зон провідності на отримуваний результат.

Література

1. Brown B. H. Electrical Impedance Tomography / B. H. Brown, D. C. Barber // Clinical Physics and Physiological Measurement. — 1992. — vol.13. — Sappl. A, 207p.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

2. Yorkey T. J. A comparison of impedance tomographic reconstruction algorithms / T. J. Yorkey, J. G. Webster // Clin. Phys. Physiol. Meas . — 1987. — vol. 8. — Suppl. A. — 55 p. vol. 8, Suppl. A, 55 p. [CrossRefl

3. Физика визуализации изображений в медицине: в 2-х томах. Пер. с англ. / Под ред. С. Уэбба. — М. : Мир, 1991.

4. Isaacson D. Electrical impedance tomography / M. Cheney, D. Isaacson, J.C. Newell // SIAM. Rev. — 1999. — Vol. 41, No. 1. — Р. 85—101. [CrossRefl

5. Электроимпедансная томография / Я. С. Пеккер, К. С. Бразовский, В. Ю. Усов, М. П. Плотников, О. С. Уманский. — Томск: ООО «Издательство научно-технической литературы», 2004. — 190с.

6. Tucker A. S. Biocompatible, High Precision, Wideband, Improved Howland Current Source With Lead-Lag Compensation / A. S. Tucker., M. F. Robert., R. J. Sadleir.// Biomedical Circuits and Systems Journal. — 2012. — No 99. — Р. 1—8. [CrossRefl

7. Brown B. H. Electrical impedance tomography (EIT): a review / B. H. Brown //

Journal of Medical Engineering & Technology. — 2003. — №27. — Р. 97—108. [CrossRefl

8. Сушко І. О. Потенційна чутливість імпедансної томографії / І. О. Сушко, Є. В. Гайдаєнко, О. А. Якубенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапа-ратобудування. — 2012. — № 50. — С. 92—104. [Publ.l

9. Дорожовець М. Математичні засади прямої задачі томографії провідності / М. Дорожовець, А. Федорчук, І. Петровська // Вісник Державного університету «Львівська політехніка». Автоматика вимірювання та керування. — 1998. — №324. — С. 43—51.

10. Рыбина И. А. Решение прямой задачи импедансной томографии методами теории цепей / И. А. Рыбина // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобу-дування. — 2010. — № 43. — С. 4—13. [Publ.l

11. Сушко І. О. Алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій / І. О. Сушко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапара-тобудування. — 2011. — № 47. — С. 165— 175. [Publ.l

12. Сушко И. А. Сравнение классического метода решения обратной задачи импе-дансной томографии с методом «зон» проводимости / И. А. Сушко, А. И. Рыбин // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2012. — № 49. — С. 166— 177. [Publ.l

13. Сушко И. А. Визуализация распределения поверхностных проводимостей томографического сечения методом зон проводимости / И. А. Сушко // Радиоэлектроника. — 2013. — Том. 56, №7. — С.60—68. (Изв. вузов). [Publ.l

14. Sushko I. Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones conductivities method/ I. Sushko, O. Rybin // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2012. — № 51. — С. 106—114. [Publ.l

15. Сушко І. О. Особливості використання методу регуляризації при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідності / І. О. Сушко,

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

О. І. Рибін // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2013. — №5. — С. 11—17.

114

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Радіоелектроніка біомедичних технологій

References

1. Brown B. H., Barber D. C. (1992) Electrical Impedance Tomography. Clinical Physics and Physiological Measurement, vol. 13, Sappl. A, 207 p.

2. Yorkey T. J., Webster J. G. (1987) A comparison of impedance tomographic reconstruction algorithms. Clin. Phys. Physiol. Meas., vol. 8, Suppl. A, 55 p. doi: 10.1088/0143-0815/8/4A/007

3. Webb S. eds. (1988) The Physics of Medical Imaging. Adam Hilger, Bristol and Philadelphia, 600 p. (Russ ed. : Webb S. eds. Fizika vizualizatsii izobrazheniy v meditsine. Moscow, Mir Publ., 1991)

4. Isaacson D., Cheney M., Newell J.C. (1999) Electrical impedance tomography. SIAM. Rev., Vol. 41, No. 1, pp.85-101. doi: 10.1137/S0036144598333613

5. Pekker Ya. S., Brazovskiy K. S., Usov V. Yu., Plotnikov M. P., Umanskii O. S. (2004) Elektroimpedansnaia tomografia [Electrical impedance tomography]. Tomsk, Izdatelstvo nauchno-tekhnicheskoi literatury, 190 p.

6. Tucker A. S., Robert M. F., Sadleir R. J. (2012) Biocompatible, High Precision, Wideband, Improved Howland Current Source With Lead-Lag Compensation. Biomedical Circuits and Systems Journal, No 99, pp. 1-8. doi: 10.1109/TBCAS.2012.2199114

7. Brown B. H. (2003) Electrical impedance tomography (EIT): a review. Journal of

Medical Engineering & Technology. No 27, pp. 97-108. doi:

10.1080/0309190021000059687

8. Sushko I. O., Gaydayenko E. V., Yakubenko A. A. (2012) Potentsiina chutlyvist

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

impedansnoi tomografii. Visn. NTUUKPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv. No 50, pp. 92104. Available at: http://radap.kpi.ua/index.php/radiotechnique/article/view/237 (In

Ukrainian)

9. Dorozhovets M., Fedorchuk A., Petrovska I. (1998) Matematychni zasadi priamoi zadachi tomografii providnosti. Visnyk Derzhavnogo universytetu “Lvivska politekhnika”. Avtomatika vymiruvannia ta keruvannya, No 324, pp. 43-51.

10. Rybina I. O. (2010) Solution of direct task of impedance tomography by the methods of theory of circuits. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv. No 43. pp. 4-13. Available at: http://radap.kpi.ua/index.php/radiotechnique/article/view/340 (In Russian)

11. Sushko I. O. (2011) Algorithm for solving the Electrical Impedance Tomography

forward problem by the modification method. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., No 47, pp. 165-175. Available at:

http://radap.kpi.ua/index.php/radiotechnique/article/view/133 (In Ukrainian)

12. Sushko I.O., Rybin A.I. (2012) Comparison of classical and conductivity zones

methods for solving EIT inverse problem. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., No 49, pp. 166-177. Available at:

http://radap.kpi.ua/index.php/radiotechnique/article/view/90 (In Russian)

13. Sushko I. (2013) Visualization of surface conductivity distributions of tomography cross-section using conductivity zones method. Radioelectronics and Communications Systems, Vol. 53, No 7, pp. 60-68. doi: 10.3103/S0735272713070078

14. Sushko I.O., Rybin A.I. (2012) Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones conductivities method. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., No 51. pp. 106-114. Available at: http://radap.kpi.ua/index.php/radiotechnique/article/view/451

15. Sushko I.O., Rybin O.I. (2013) Osoblyvosti vykorystannia metodu reguliaryzatsii pry rozviazanni zvorotnoi zadachi impedansnoi tomographii metodom zon providnosti [Features

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 115

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Радіоелектроніка біомедичних технологій

of the regularization method in solving the inverse problem of impedance tomography by zones of conductivity]. Naukovi visti NTUU “KPI”, No 5, pp. 11-17.

Рибін О. І., Гайдаєнко Є. В., Сушко І. О., Гаманенко О. І. Чутливість в електроім-педансній томографії. Введено поняття чутливості в електроімпедансній томографії (першого...четвертогороду). Проведено експериментальні дослідження по вимірюванню напруг по обводу контуру на створеному макеті (для рівномірного циліндричної судини з розчином солі та з розміщеними в судині неоднорідностями). Методом зон про-відностей (з використанням регуляризації за А.Н. Тихоновим) розв ’язано зворотні задачі електроімпедансної томографії для фантома, імітованого на ЕОМ (чутливість третього роду) та за результатами натурних вимірювань (чутливість четвертого роду). Чутливість (першого.четвертого роду) до збільшення провідності графоеле-ментів усередині фантома виявилася значно меншою, ніж чутливість до збільшення опору. Наведено результати оброблення виміряних напруг та результати реконструкції за проекціями, отриманими за математичною моделлю та за результатами натурних вимірювань. Показане задовільне співпадіння отриманих результатів реконструкції між собою та з математичним і натурним фантомами.

Ключові слова: фантом, електроімпедансна томографія, чутливість першо-го.четвертого роду, метод зон провідності, зворотна задача, регуляризація, прирощення, точність вимірювань, неоднорідність.

Рыбин А. И., Гайдаенко Е. В., Сушко И. А., Гаманенко А.И. Чувствительность в электроимпедансной томографии. Введено понятие чувствительности в электроим-педансной томографии (первого.четвертого рода). Проведено экспериментальные исследования по измерению напряжений по обводу контура на созданном макете (для равномерного цилиндрического сосуда с раствором соли и с размещенными в сосуде неоднородностями). Методом зон проводимости (с использованием регуляризации по А.Н. Тихонову) решено обратные задачи электроимпедансной томографии для фантома, имитированного на ЭВМ (чувствительность третьего рода) и по результатам натурных измерений (чувствительность четвертого рода). Чувствительность (пер-вого.четвертого рода) к увеличению проводимости графоэлементов в середине фантома оказалась значительно меньшей, чем чувствительность к увеличению сопротивления. Приведено результаты обработки измеренных напряжений и результаты реконструкции по проекциям, полученным по математической модели и по результатам натурных измерений. Показано удовлетворительное совпадение полученных результатов реконструкции между собою, а также с математическим и натурным фантомами.

Ключевые слова: фантом, чувствительность первого.четвертого рода, метод зон проводимости, электроимпедансная томография, обратная задача, регуляризация, приращение, точность измерений, неоднородность.

Rybin A., Gaidaenko E., Sushko I., Gamanenko A. The sensitivity in Electrical Impedance Tomography.

Introduction. The concept of sensitivity in Electrical Impedance Tomography is introduced (first - fourth type). The experimental researches measuring the voltages on the phantom outline are conducted on the created layout (for uniform cylindrical vessel with brine and placed inhomogeneities in a vessel).

The main part. The inverse problems are solved for simulated on PC phantom (the third type sensitivity) and from measured results (the fourth type sensitivity) by conductivity zones

116

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55

Радіоелектроніка біомедичних технологій

method using regularization by A. Tykhonov. The sensitivity to conductivity increasing of elements inside the phantom is significantly less than the sensitivity to resistance increasing. The results of measured voltages processing and the results of projection reconstruction (obtained from mathematical model and from measured results) are described.

Conclusions. The satisfactory agreements of reconstruction results between themselves and with mathematical and measured phantoms are shown.

Keywords: phantom, the first - fourth type sensitivity, conductivity zones method, Electrical Impedance Tomography, inverse problem, regularization, increment, accuracy of measurement, inhomogeneity.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 117

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013. — №55