CC BY
20
пожаровзрывобезопасность 2'2003
УДК 614.841
ЧТО МОДЕЛИРУЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
В. В. Холщевников
Московский государственный строительный университет
В статье рассматриваются наиболее типичные ошибки, допущенные автором материала "Моделирование параметров людских потоков при эвакуации с использованием теории массового обслуживания", опубликованного в шестом номере журнала "Пожаровзрыво-безопасность" за 2002 год.
В работе [1] предпринята попытка моделирования параметров людских потоков при эвакуации методами теории массового обслуживания.
В теории людских потоков, действительно, есть, как и в теории массового обслуживания, термины "пропускная способность" и "интенсивность". Читаем учебное пособие [2]: "Величиной, связывающей параметры движения, — плотность Б, скорость V и ширина пути 5 — является пропускная способность пути Q, т.е. количество людей, проходящих в единицу времени через сечение пути шириной 5, м2/мин,
Q = DV5 . (3.10)
Произведение плотности и скорости, м/мин,
ц = DV, (3.11)
называется интенсивностью или количеством движения, так как значения ц, не зависящие от ширины пути, характеризуют кинетику процесса движения людского потока. Интенсивность движения соответствует пропускной способности пути шириной 1 м" [2, с. 71].
"Если в выражении (3.10) заменить произведение DV на цтах, то получим
йтах = Цтах5, (3.12)
где Qmax представляет пропускную способность пути, м2/мин, шириной 5 (а не людского потока), т.е. максимально возможное число людей, которое может пройти в единицу времени через сечение пути шириной 5" [2, с. 72].
Далее [2, с. 82]: "Предположим, что к границе по участку п движется людской поток с числом людей Nп и пропускной способностью Qn. Подойдя к границе, этот поток будет продолжать движение по участку п + 1 с пропускной способностью Qn + 1. Очевидно, что число людей, которые подошли к
границе по участку п, уйдут от границы по участку п + 1:
N=N + 1
или
Qnt = Qn+lt■■.
при равных значениях t пропускная способность, м2/мин:
Qn = Qn + 1.
(4.3)
Выражение (4.3) можно представить в развернутом виде:
цп5 П - цП+15 П+1...
и определить интенсивность движения, м/мин, на участке п + 1:
цп+1 - цП5 П/5 П+1.
(4.4)
Следует отметить, что в данном изложении количество людей выражается через площадь их горизонтальной проекции, м2/чел. Однако, существенно не это, а то, что все приведенные выдержки из учебного пособия описывают очевидный факт: если выход может пропустить в каждую единицу времени столько людей, сколько их подходит за это время к его границе, то никакой очереди нет! Этот факт всем хорошо известен из повседневной жизни. Вероятно, и автору статьи он известен тоже. Так зачем же, моделируя этот замечательный случай при помощи теории массового обслуживания г. Та-ранцев А. А. все время "стоит" в очереди? — см. таблуцу и примеры в статье [1] . Неужели для того, чтобы "приспособить" на свой манер теорию людских потоков к теории массового обслуживания? Странно, конечно, искать таким образом "неограниченную очередь" там, где ее нет на самом деле. Но причем здесь "моделирование параметров людских потоков при эвакуации"?
Безопасность людей при пожарах
Следует отметить, что согласно п. 6.24 СНиП 21-01-97* "Пожарная безопасность зданий и сооружений": "Эвакуационные пути... не должны включать лифты и эскалатор". Поэтому ив [3], посвященной методологии нормирования эвакуации людей из зданий при пожаре, нет и не могло быть никаких нормативов, относящихся к эскалаторам. В связи с этим утверждение г. Таранцева А. А.: "...проводятся теоретические и экспериментальные исследования движения людских потоков через выходы (эскалаторы), результаты которых [3] используются в прикладных целях, в частности, при формировании соответствующих нормативов", мягко говоря, не соответствует действительности.
Более того, результаты исследований движения людских потоков и нормирование их параметров эвакуации через выходы были рассмотрены в [4]. Использование же эскалаторов при организации движения людских потоков в обычных (повседневных) условиях эксплуатации станций и пересадочных узлов метрополитенов анализировалось в работах [5-8]. Эти работы показали, что динамика и закономерности движения людских потоков через выходы принципиально отличаются от динамики и закономерности перехода людей с горизонтального пути на эскалатор. Поэтому авторы упомянутых работ никог-
да не "путали" выход с эскалатором. Приписывание им таких действий граничит с обвинением их в профессиональной непригодности.
Столь же некорректны и ссылки г. А. А Таранце-ва на классические учебники Е. С. Вентцель. На самом деле она еще в 1969 году предупреждала: "...поток пассажиров, покидающих станцию метро, уже не может считаться потоком без последействия, так как моменты выхода пассажиров, прибывающих одним и тем же поездом, зависимы между собой" [9, с. 521]. Отсутствие последействия является, как известно, непременным признаком простейшего потока событий, называемого потоком Пуассона (стационарный, без последействия, ординарный). "Условие отсутствия последействия— наиболее существенное для простейшего потока — означает, что заявки поступают в систему независимо друг от друга" [9, с. 521]. Каждому студенту вуза соответствующего профиля известно [2], что движение каждого человека (заявки) в людском потоке зависит от других людей — от плотности потока, общего уровня их эмоционального состояния [3].
Таким образом, "Допущения а - в", допущенные г. Таранцевым А. А., оказываются недопустимыми ни с позиций теории людских потоков, ни с позиций теории вероятностей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Таранцев А. А. Моделирование параметров людских потоков при эвакуации с использованием теории массового обслуживания // Пожаровзрывобезопасность. 2002. Т. 11. №6. С. 54 - 56.
2. Предтеченский В. М., Милинский А. И. Проектирование зданий с учетом организации движения людских потоков — М.: Стройиздат, 1979.
3. Холщевников В. В. Исследования людских потоков и методология нормирования эвакуации людей из зданий при пожаре. — М.: МИПБ МВД России, 1999.
4. Холщевников В. В., Копылов В. А. Движение людских потоков через проемы // Пожарное дело. 1982. № 3.
5. Холщевников В.В., Балакин С.А., Хетчиков А.И. Методика выбора числа эскалаторов для станций метрополитена // Вестник НИИЖТ. 1986. № 2.
6. Еремеев Ю., Белов Е., Исаевич И., Барановская Т. Выбор оптимальной производительности эскалаторов // Метрострой.1989. № 1.
7. Холщевников В. В., Дмитриев А. С., Исаевич И. И. Разработать и внедрить новые объемно-планировочные и конструктивные решения станций метрополитена с учетом высокоскоростного движения поездов: Отчет о НИР/МИСИ, 1989. № 01860005733.
8. Исаевич И.И. Разработка основ многовариантного анализа объемно-планировочных решений станций и пересадочных узлов метрополитена на основе моделирования закономерностей движения людских потоков: Дисс. ...канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1990.
9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей — М.: Наука, 1969.
Поступила в редакцию 15.02.03.
