CC BY
139
ЧИСЛО В «ФИЛЕБЕ» ПЛАТОНА
А. И. Щетников
Центр образовательных проектов 2ІГМА, Новосибирск [email protected]
Andrey Shetnikov (ZirMA. The Centre of Educational Projects, Novosibirsk, Russia)
Number in Plato’s Philebus
Abstract. The paper concerns the concept of number (arithmos), important for dialectical method of later Plato. It becomes clear that the arithmos in Plato’s dialectics should be understood as a concrete operation, a sort of tekhne, such as counting, enumeration, compilation of a comprehensive and systematic list, etc., rather then the theoretical number of abstract arithmetic. The author analyses a series of grammatical, musical and rhetorical examples, supplied by Plato in the Philebus and other dialogues, and traces the usage of arithmos and similar words in the earlier tradition, particularly, in Homer, Hesiod, the classical tragedy, and Herodotus.
Keywords. Arithmetic, counting, dialectics, music, ancient science
Введение
Диалог Платона Филеб посвящён обсуждению проблем, касающихся роли удовольствия в человеческой жизни. Ясно, что жизнь без удовольствия и жизнью назвать нельзя; так что благая жизнь, вне сомнения, каким-то образом связана с удовольствиями. Но является ли благом удовольствие само по себе, как считают некоторые, или же благость присуща лишь некоторым удовольствиям, а другие удовольствия им противоположны? В чём заключена причина благости удовольствия: в том ли, что оно — удовольствие, или же в чём-то ином? Если одни удовольствия противоположны другим, и тем не менее все они являются удовольствиями, что их в таком случае объединяет, а что — разделяет и противопоставляет?
2ХОЛН Vol. 3. 2 (2009) 450-465 www.nsu.ru/classics/schole
© А. И. Щетников, 2009
Мы задаём некоторые вопросы и надеемся обрести правильные ответы на них. Но для этого нужно и сами вопросы задать правильно, и расположить их в правильном порядке, и разобраться с ними подобающим образом. Чтобы это рассмотрение было верным по своей сути, держалось этой сути и заботилось о ней, Платон предлагает нам пойти по специальному пути, который он называет «путём рассуждающего разбора» (^ біаАєктік^ цє9обос, «диалектический метод»). Описанию этого пути посвящён специальный методологический раздел Филеба.
Чтобы мысленно постичь какой бы то ни было предмет, нам следует ухватить этот предмет в его единстве; в противном случае предмет распадётся на бессвязное множество элементов. Однако единство, взятое лишь с точки зрения единства, рискует оказаться пустым и бессодержательным. Сосредоточив же своё внимание на отдельных сторонах предмета, мы рискуем потерять сам предмет, утонув во многообразии его характеристик. И именно стремление ухватить единство предмета, не потеряв при этом богатства его сторон, и составляет движущую силу диалектики Платона.
Ключевым пунктом диалектического метода, как его понимает и трактует сам Платон в Филебе, Федре, Государстве и других диалогах, является усмотрение в предмете его «числа», в котором предмет предстаёт перед нами как количественно определённый. Сам Платон устами Сократа говорит об этом в Филебе так:
Древние, которые были лучше нас и обитали ближе к богам, передали нам сказание, согласно которому то, о чём всегда говорится как о сущем, состоит из одного и многих (¿■уос ка! лоАА^) и содержит в себе сросшиеся предел и беспредельность (лєрас ка! алєіріау). Если всё это так устроено, то мы всякий раз должны вести исследование, полагая одну идею для всего, и эту идею мы там найдём. Когда же мы схватим её, нужно смотреть, нет ли после одной двух, а может быть, трёх идей или какого-то иного их числа (арібцос), и затем с каждым из этих единств поступать таким же образом до тех пор, пока первоначальное единство не предстанет взору не только как единое и многое и беспредельное, но как количественное. Идею же беспредельного можно прилагать ко множеству лишь после того, как будет охвачено взором всё его число (арібцос), заключённое между беспредельным и единым; только тогда каждому единству из всего можно дозволить войти в беспредельное и раствориться в нём. Вот каким образом боги завещали нам исследовать все вещи, изучать их и учить друг друга; но теперешние мудрецы устанавливают единство как придётся — то раньше, то позже, чем следует, и сразу после единства помещают беспредельное; промежуточное же от них ускользает. Вот какое существует у нас различие между диалектическим и эристическим способами рассуждений...
Воспринявший что-либо единое прямо за этим должен обращать свой взор не на природу беспредельного, но на некое число (¿л[ т^а арі9^6у); и наоборот: кто был вынужден прежде обратиться к беспредельному, тот прямо за этим должен смотреть не на единое, но на число (арі9цос), каждое из которых заключает в себе некое множество, дабы в итоге от всего этого прийти к единому (16с-18а).
Эти слова Платона при первом прочтении представляются весьма трудными для понимания и даже в некотором роде загадочными, если только отнестись к ним с должной серьёзностью, попытавшись понять смысл всякого от-
дельного слова, равно как и смысл целого. В самом деле, можем ли мы с уверенностью сказать о себе, что при всяком постижении сложного предмета мы имеем дело с неким «числом»? К примеру: имеем ли мы дело с «числом», пытаясь понять этот текст? В каком смысле мы «охватываем взором всё его число, заключённое между беспредельным и единым»? О каком числе здесь идёт речь? Сам Платон говорит именно о числе, сознательно и настойчиво употребляя это слово, а потому нам следует задуматься над его словами и попытаться понять, почему именно этими словами он выразил свою мысль.
Платон и пифагорейское «число»
«Древние, которые были умнее нас и обитали ближе к богам», о которых столь уважительно отзывается Платон — это, конечно же, Пифагор и его последователи. Общепризнан тот факт, что рассуждения Платона о роли предела, беспредельного и числа, равно как и многие другие моменты его учения, имеют своим источником сочинения философов пифагорейской школы.
Известен и конкретный пифагорейский автор, учивший о пределе и беспредельном. Это Филолай Кротонский — известнейший пифагореец конца V -начала IV века до н. э., относительно которого различные древние авторы сообщают, что он первым разгласил учение пифагорейцев в письменном виде в сочинении, которое называлось О природе или О космосе. Три книги этого сочинения, как передаёт Диоген Лаэрций, были куплены Платоном во время его поездки в Сицилию у родственников Филолая.
По свидетельству того же Диогена Лаэрция, сочинение Филолая прямо начиналось с утверждения о роли предела и беспредельного в образовании космоса: «природа в космосе гармонизовалась из беспредельных и ограничивающих (е£ алар^ ка! лера^оут^): и весь космос в целом и всё в нём» (44 В 1). О гармонии же, возникшей в результате взаимопроникновения этих двух начал, Филолай говорит, что она есть «единение многосмешанного и согласие раздвоенного (лоХицгуё^ ё^ак; ка! б^а фр0v£6vтtov аицфро^ак;)» (44 В 10).
Ещё два отрывка из сочинения Филолая, переданных Стобеем, связаны с пифагорейским учением о числе. Первый из них весьма краток: «Всё познаваемое, конечно же, имеет число (ар10цо;). Ведь без него ничего нельзя ни помыслить, ни познать» (44 В 4). Второй отрывок содержит похвальное слово природе числа:
Природа числа познавательна, предводительна и наставительна во всём непонятном и для всех непознанном. Ведь никому не была бы ясна ни одна из вещей — ни сама по себе, ни по отношению к другому, — если бы не было числа и его сущности. А оно и в самом деле гармонизует все вещи с ощущением в душе и делает их познаваемыми и взаимосообразными согласно природе гномона (Yvшцovo; фиа^), создавая тела и разделяя порознь отношения вещей как безграничных, так и ограничивающих (алар^ ка! лера^бутшу).
Ты можешь наблюдать природу и возможности числа (тш ар|0цй фиа^ ка! 6^ац1л/) имеющими силу не только в демонических и божественных вещах, но и во всех без исключения человеческих делах и словах, и во всех ремеслах, и в искусствах, и в музыке.
А лжи вовсе не допускают природа числа и гармония, ибо она им не свойственна. Ложь и зависть присущи природе беспредельного, непостижимого и иррационального. Ложь вовсе не овевает числа, ибо ложь враждебна и противна природе, а истина свойственна и прирождена роду числа (44 В 11).
Всё прочее, что мы знаем из античных источников об учении Филолая, относится к конкретным вопросам об устройстве природы тех или иных вещей: к учениям о музыкальной гармонии, о кругообращении светил, о началах разумной жизни. Никаких общефилософских рассуждений эти источники больше не содержат. И мне представляется осмысленным вывод, к которому пришёл Л. Я. Жмудь (1991), небезосновательно считающий, что никакой более глубокой «философии числа» у Филолая не было, так же как не было её и у других пифагорейцев, а философия эта была приписана пифагорейцам задним числом Аристотелем — хотя сами числовые отношения безусловно играли важнейшую роль в пифагорейском учении о музыкальной и космической гармонии, а быть может — и в других разделах пифагорейского учения о природе, таких как медицина, не говоря уже о математических науках.
Надо заметить, что в сохранившихся фрагментах Филолая нет никаких отрывков, в которых бы шла речь о порождении «числа» путём взаимодействия предела и беспредельного. Судя по привёдённому выше началу его сочинения, Филолай считал результатом такого взаимодействия космическую гармонию всего сущего, — а числа и их отношения рассматривались им как характеристические элементы этой гармонии.
Возвращаясь к Платону, ещё раз отметим, что общие рамки учения о взаимодействии предела и беспредельного, излагаемого в Филебе, были почёрпнуты им из книг Филолая; и это учение Платон нашёл весьма подходящим для своих целей. Знал Платон и о том, что в пифагорейском воззрении на природу космоса, как правильно и прекрасно упорядоченного сущего, важнейшую роль играют числа и числовые отношения, поскольку на них основывается космическая гармония. Однако для преобразования исходной картины в развитый метод диалектического исследования Платону надо было сделать ряд шагов, и в том числе — ввести в диалектическую систему представление о числе. Эти шаги оказались весьма непростыми, о чём платоновский Сократ в Филебе (1бЬс) говорит так:
Нет и не может быть лучше пути, чем мой излюбленный путь, хоть он много раз уже ускользал от меня и оставлял в недоумении. Указать его не слишком трудно, но следовать им чрезвычайно тяжело. Между тем всё, что когда-либо было открыто в искусстве (т£^г|), появилось на свет только этим путём.
В этой фразе есть один интересный момент, на котором я уже сейчас хотел бы заострить внимание. А именно, Сократ называет здесь сферу, в которой сделаны
важные для него открытия, «искусством». Тем самым он отсылает нас к миру человеческой деятельности, в котором люди овладевают тем или иным мастерством, применяют его, совершенствуют и обучают ему других людей. Именно в этой сфере, у мастеров своего дела, он будет искать результатов метода; и здесь же нам следует искать ответа на интересующий нас вопрос о «числе».
Чем было «число» для древних греков?
При анализе текста Филеба и особенно его трудных для понимания мест, связанных со словом «число» (арі9цос), я спросил себя, не может ли оказаться, что причиной наших затруднений служит заметное различие между тем смыслом «числа», о котором говорит в Филебе сам Платон, и тем смыслом «числа», который мы по привычке вчитываем в текст, читая Филеба?
«Число» в нашем повседневном понимании — это некоторая количественная сущность, с которой имеет дело арифметика. Над числами можно проделывать арифметические действия; и именно в этих действиях числа приобретают для нас своё действительное существование.
С начальной школы нам известно, что существует четыре основных арифметических действия — сложение, вычитание, умножение и деление. Но если мы заглянем в какой-нибудь старинный учебник арифметики, например в Арифметику Магницкого, то к большому для себя удивлению мы обнаружим, что раньше арифметических действий насчитывалось не четыре, а пять: нашим четырём действиям предшествовало ещё одно, называемое счислением. Счисление включает в себя и знание общепринятых названий для малых чисел и принципов образования имён для больших чисел, и умение записывать эти числа с помощью особых знаков, и сам исходный навык счёта. Стало быть, счёт как таковой тоже входит в круг арифметических знаний и умений — того, что греки называли арі9ц^тік^ тє^п
Посмотрим на это дело ещё с одной стороны. Мы не всегда помним о том, что слова «счёт» и «число» в русском языке происходят от одного корня. Греческий же язык вообще не знает такого разделения действия счёта и его результата; здесь арі9цос — это и число, и счёт одновременно. Обычно арі9цос переводят на русский язык как «число»; но надо помнить, что это всё-таки может быть и «счёт», и при таком переводе некоторые древнегреческие тексты приобретут ещё одно измерение в понимании.
Но и это ещё не всё. Говоря о счёте, обычно мы представляем себе это действие достаточно отвлечённо. Желая узнать, сколько камешков лежит в коробке, я вынимаю их оттуда по одному и считаю: «один, два, три. двадцать пять». Я знаю, что камешков 25 — я знаю их число, но при этом я ничего не знаю о самих камешках. А теперь представим себе хорошего пастуха, который мысленно пересчитывает коров из своего стада. Он называет каждую корову по имени, может рассказать о ней много чего ещё; и он легко перечислит коров одну за другой, не повторяясь и не пропустив ни одной. Можно сказать, что он
«знает им счёт», а не просто «умеет считать». И это же говорится о любом другом знатоке своего дела — так хороший плотник «знает счёт» своим инструментам, и он их может назвать их один за другим в должном порядке, и рассказать, как и для чего ими пользоваться.
О таком «знании числа», понимаемом также как «знание сущности», говорит Сократ в диалоге Платона Теэтет (207а3-с4):
Так и Гесиод говорит о телеге: «в телеге-то сотня частей». Я не могу их назвать, да и ты, я думаю, тоже. Но хватит и того, если на вопрос, что такое повозка, мы сможем назвать колеса, оси, кузов, поручни, ярмо. А может быть, он нашёл бы нас смешными, если бы на вопрос о твоём имени мы стали выговаривать его по складам и, имея о нём правильное представление и произношение, сочли бы себя знатоками грамматики, располагающими грамматическим объяснением имени Теэтета. Ведь нельзя говорить о чём-либо со знанием дела, пока не определишь каждую вещь через элементы (61а т^ ато!.^^) вслед за истинным мнением о ней, как было сказано раньше. Так и о повозке мы имеем правильное мнение, но лишь тот, кто способен уяснить её сущность с помощью сотни (61а т^ 8кат6v), присоединяет объяснение к истинному мнению и вместо мнящего становится искусным знатоком (техуюбу ка! ¿татгц^^а) сущности повозки, определив через элементы целое.
Фраза из Гесиода, которую вспомнил Сократ, полностью звучит так (пер. В. Вересаева):
Самонадеянно скажет иной: «Сколочу-ка телегу!»
Но ведь в телеге-то сотня частей! Иль не знает он, дурень?
И конечно, знание «сотни частей» — это то, чем сведущий в своём деле человек будет проверять всякого другого человека, также притязающего на то, что он понимает в этом деле: «Назови-ка мне по порядку все части телеги, если ты в этом разбираешься; покажи, что ты знаешь им счёт».
Заметим ещё и то, что фраза Сократа «пока не определишь каждую вещь через элементы» может быть переведена буквально — «пока не определишь каждую вещь через буквы, пока не расскажешь о ней всё от альфы до омеги», поскольку ато^ею'У в своём первоначальном значении — это звучащая буква, элемент членораздельной речи.
Слово «ар10цоц» от Гомера до Геродота
С этой точки зрения интересно будет интересно сделать отступление от основной темы, заглянув в гомеровские поэмы и в тексты других античных авторов и посмотрев, каким образом и как часто там употребляются слова, произведённые от основы ар10ц-.
Гомер. Удивительным образом оказывается, что во всём огромном корпусе Илиады слова, образованные от этой основы, встречаются всего два раза. Обращаясь к греческому войску в II, 123-128, Агамемнон говорит так (пер. Н. Гнедича):
Ибо когда б возжелали ахейцы и граждане Трои,
Клятвою мир утвердивши, народ обоюдно исчислить (apl0pr¡0цp£val а^фш),
И трояне собрались бы, все, сколько есть их во граде;
Мы же, ахейский народ, разделяся тогда на десятки,
Взяли б на каждый из них от троянских мужей виночерпца, —
Многим десяткам у нас недостало б мужей виночерпцев!
Кроме того, Одиссей, обращаясь в II, 202 к бойцам из простого народа, говорит о тех, кто «не был на счету (¿■уар[0цюс) ни в боях, ни в советах».
В Одиссее слова, образованные от основы ар10ц-, встречаются несколько раз; мы перечислим их все. Афина рассказывает Менелаю о том, что Протей, придя в свою пещеру, станет «считать (ар10цг|аеО своих тюленей» (IV 411), причём этот счёт ведётся по пятёркам; Менелай с тремя товарищами спрятался среди тюленей, и Протей, поднявшись из моря, подошёл к тюленям и «назвал их число (Хекто б' арl0Ц6v)» (V 451). На острове у циклопа Одиссей принимает решение «рассчитать надвое (б^а ^рí0цеov) всех своих товарищей» (X 203), образовав из них два отряда. О Телемахе сказано, что он «сидит в числе мужей (цет' av6ршv !'Се1 ар10цф)» (XI 449). Прибыв на Итаку, Одиссей высказывает намерение перечесть (ар10цг|аш) подаренные ему богатства (XIII 215), а затем пересчитывает (^р[0цеО их (XIII 18). В разговоре с сыном Одиссей просит его перечислить (ар10цг|аа; катаХе^) женихов (XVI 235), на что Телемах отвечает, что хотя женихов очень много, не десять и не двадцать, он тем не менее тотчас же назовёт их число (aрl0Ц6v) (XVI 246).
Гесиод. В сохранившихся поэмах Гесиода слова, образованные от основы ар10ц-, не встречаются вообще. Слово ар10ц6; встречается в двух приписываемых Гесиоду фрагментах, причём в одном из них (£г. 278) — три раза.
Результаты подсчётов для Гомера и Гесиода оказались весьма неожиданными, если не сказать — обескураживающими. Конкретного числового материала весьма много и в Илиаде (включая сюда и знаменитый «список кораблей» во второй песне), а Труды и дни им просто переполнены. Но при этом создаётся впечатление, что понятия о «счёте» как об особой культурно значимой действительности у греков гомеровской эпохи ещё не было: считать они считали, однако конкретные числа при этом для них существовали, а «счёт» и «число вообще» — ещё нет. Характерен и тот способ, которым предлагает производить сравнение войск Агамемнон: он состоит не в подсчитывании количеств, а в установлении попарного соответствия между двумя множествами — соответствия, не требующего числового посредничества.
Перейдём теперь от Гомера и Геродота к афинским трагикам классической эпохи — Эсхилу, Софоклу и Еврипиду.
Эсхил (525-456 до н. э.). 6 случаев словоупотребления основы ар10ц- приходится на 7 сохранившихся трагедий, и ещё 6 случаев — на фрагменты. Слово ар10цос; соотнесено с определённым числовым количеством один раз: «у эллинов было общим числом (о пас ар10цос) триста десять кораблей» (Персы 339). Другие отрывки: «не гибло за день столь великое множество людей (лЛ^0ос toaoutdpi0^ov av0pwnwv)» (Персы 432; схолиаст, комментируя слово Toaoutapi0^ov, поясняет его как apt0^ov то avapi0^ntov, «неисчислимое число»), «равным был подсчёт жребиев (iaov ydp ¿on тар[0цпца twv ndXwv)» (Эвмениды 753; ар[0цпца — весьма редкое слово), «счёт (api0^ov), наилучшая мудрость» (Прометей прикованный 459)»; и ещё два раза употреблено слово «бессчётный» (avdpi0^oc): Персы 40 и Прометей прикованный 90.
Софокл (495-405 до н. э.). 11 случаев приходится на 7 сохранившихся трагедий, и ещё 3 случая — на фрагменты. С определённым количеством слово ар10цос связывается у Софокла один раз — в трагедии Эдип-царь (844), когда Эдип ждёт, что вестник подтвердит число (apt0^ov) убийц. Несколько раз этим словом обозначается череда последовательных событий: «то не вереница речей (ойкар10цос ¿OTiv Xoywv)» (Эдип в Колоне 382), «череда (ар10цос) родных, принятых Персефоной» (Антигона 893), «число (ар10цос) скитальческих лет» (Аякс 1185); и несколько раз Софокл употребляет слово «бессчётный»: Эдип царь 168 и 178, Аякс 602 и 646, Электра 1188, Трахинянки 247.
Еврипид (480-406 до н. э.). 29 случаев самого разнообразного словоупотребления приходится на 18 сохранившихся трагедий, и ещё 11 — на фрагменты. Приведём лишь некоторые из них. «Их много, но числа я не сообщу (api0^ov б' aAAov ойк ^pdaai)» (Гераклиды 669), «Числом таких немного (&v ар10цос ой лоЛис)» (Умоляющие 868), «Нет ни числа, ни меры (оите ^ETpov оит' ар10цос)» (Троянки 620), «Звёздам счёт ведёт мореход (aoTpwv vavtaic ар10цос леЛеО» (Геракл 668), «Не простая толпа (ойк api0^ov аЛЛшс), а самый цвет фригийцев» (Троянки 476), «А второй по счёту (о беитерос б' ар10цос) — скажи, зачем?» (Ион 1014), «Шатёр стороной в один плетр, а площадью в десять тысяч футов по счёту (^upiwv лоб^ api0^ov)» (Ион 1138), «Паллада сосчитала черепки Суг|фоис 6inpi0^nae ПaЛЛdc)» (Ифигения в Тавриде 966) и т. д.
Представления о действительности счёта, которые мы обнаруживаем у греческих трагиков, заметно более развиты по сравнению с эпической поэзией. Между прочим, тут появляется слово «бессчётный» и другие способы сказать о неисчислимости — а в эпической поэзии такого слова не было вовсе, хотя a priori могло бы показаться, что это слово весьма уместно в эпосе. Кажется также, что представления о действительности счёта у Еврипида богаче, чем у его предшественников; впрочем, возможно, что это лишь моё субъективное мнение.
Завершая этот экскурс, рассмотрим первое большое прозаическое сочинение античности — Историю Геродота.
Геродот (484-425 до н. э.). Слова, произведённые от основы арі9ц-, встречаются в Истории 69 раз. При этом, сообщая разные числовые сведения, Геродот то и дело выражается так: «корабли числом (арl9ц6v) шестьдесят» (I 166. 7), «статуи числом двадцать» (II 130. 9) и т. п. — что можно переводить также и как «шестьдесят кораблей по счёту», «двадцать статуй по счёту». Любопытно отметить, что там, где Гомер говорит просто «двадцать кораблей», Геродот добавляет: «по счёту». И очень даже может быть, что он воспринимает эту добавку как некоторое языковое новшество, подчёркивающее точность и достоверность сообщаемых сведений (двадцать кораблей не просто «на глаз», а именно «по счёту»).
Оглядим теперь установленную нами картину в целом. Итак, ни в гомеровской Илиаде, ни в поэмах Гесиода слово арі9ц6; и его производные практически не употребляются, хотя конкретными числами все эти поэмы буквально заполнены. В Одиссее, отражающей в сравнении с Илиадой более поздний речевой и культурный пласт, появляются на свет подсчёты и расчёты, что вполне соответствует многоопытности её героя. А вот V век со счётом вполне освоился, и не только освоился, но ещё и обнаружил, что человека окружает нечто бессчётное — то, что невозможно сосчитать, потому что для этого не хватит ни сил, ни времени, ни слов. Бессчётны песчинки на морском берегу, — но необозримыми, бессчётными могут оказаться и людские полчища, и Геродот поражается тому, что персидский царь всё-таки придумал, как узнать численность (п\^9ос ¿с aрl9ц6v) воинов в своей армии — считая их не по одному, но приняв за меру счёта единицу в десять тысяч воинов — мириаду, которая сама ещё недавно была именем для чего-то бессчётного!
Пример с грамотой
Вернёмся теперь к Филебу и посмотрим, какие примеры приводит Платон, чтобы пояснить суть своего диалектического метода. Этих примеров два, и один из них касается создания буквенной письменности, а второй — музыки и музыкальной гармонии. Начнём с первого примера — со звуков и букв.
Мои слова, Протарх, ясны на примере букв (¿V ток; уращшотд/); поэтому и ты уразумей их на буквах, которым обучался в детстве. Из наших уст исходит один звук, и он беспределен по количеству, у всех и у каждого. Однако ничто из этого не делает нас мудрыми: ни то, что мы знаем его беспредельность, ни то, что мы знаем его единство; лишь знание того, сколько их и каковы они, делает каждого из нас грамотным (17аЬ).
Первоначально на беспредельность звука обратил внимание некий бог или божественный человек. Как гласит предание, некий Тевт в Египте первым подметил, что звучные в беспредельности представляют собою не одно сущее, но множество; что другие буквы не имеют звука, но причастны некоему голосу, и их также некое число; наконец, к третьему виду Тевт причислил те буквы, которые теперь, у нас, называются беззвучными. После этого он стал разделять все до единой безгласные и беззвучные и поступил таким же образом с гласными и средними, пока не установил их число и не дал
каждой в отдельности и всем вместе названия ато^еюу. Видя, что никто из нас не может научиться ни одной букве самой по себе, помимо всех остальных, он понял, что между ними существует единая связь, приводящая всё к некоему единству, и назвал её одним грамматическим искусством (18Ь^ .
Всякий звук является звуком, и в этом смысле звук — один, потому что он — звук. При этом мы можем менять издаваемые нами звуки на бесчисленное множество ладов: и свистеть, и щёлкать языком, и мычать, и трещать; да и один и тот же звук — тот же свист или мычание — допускает беспредельное множество вариаций. Но ни знание того, что звук один, ни знание того, что звуки способны беспредельно меняться, не делает нас грамотными. (Здесь знание — это и открываемая в себе способность издавать это беспредельное множество звучаний, и теоретическое представление об этой множественности.) Ведь грамотность связана с членораздельной речью, а эта речь удивительным образом складывается из ограниченного множества опознаваемых звуков, так что относительно каждого из них мы сходимся во мнении, что всё это — один и тот же звук, несмотря на слышимое различие оттенков и тембров. Вне речи эти по-разному окрашенные звуки будут различными в своей беспредельности, — а в речи они становятся одним звуком, потому что речь как осмысленное целое вбирает их в себя («никто из нас не может научиться ни одной букве самой по себе, помимо всех остальных») и делает своими звучащими элементами, — тем, что по-гречески называется ато^еТа. И оказывается, что эти звучащие элементы речи образуют конечный набор и могут быть переданы на письме конечным алфавитом.
Мы в нашей сегодняшней жизни склонны принимать эти факты как непосредственно данные — поскольку живём в мире фонетического письма с раннего детства. Но надо представить себе изобретение письменности в мире, где никакой письменности не было, чтобы понять, насколько прав Платон, когда он называет изобретателя алфавита «божественным человеком».
Пример с музыкой
Второй пример, касающийся музыкального искусства, ещё более интересен, поскольку он связан с пифагорейским учением о гармонии. В музыке число становится не только принципом упорядочивания материала, когда этот материал охватывается извне, но также и принципом внутренней меры.
Но то же самое делает человека музыкантом. Согласно этому искусству, звук в нём также один. Однако же мы признаём два — низкий и высокий, и третий — однотонный (6ц6Tovov). И всё же, зная только это, ты не станешь ещё сведущим в музыке; не зная же и этого, ты вообще ничего не будешь в ней смыслить. Но, друг мой, после того как ты узнаешь, сколько интервалов бывает по числу между высокими и низкими звуками и каковы они, и где границы этих интервалов, и сколько они образуют систем (предшественники наши, открывшие эти системы, завещали нам, своим потомкам, называть их гармониями и прилагать имена ритма и метра к другим подобным состояниям, присущим движениям тела, если измерять их числами (61' ар10ц^ цетрг|0еута);
они повелели нам, далее, рассматривать таким же образом всякое вообще единство и множество), — после того как ты узнаешь всё это, ты станешь мудрым; а когда постигнешь всякое другое единство, рассматривая его таким же способом, то сделаешься сведущим и относительно него. Напротив, беспредельное множество (aлеlр6v лХ^0oс) отдельных вещей и того, что в них содержится, делает также беспредельной, бессмысленной и неисчислимой ^иб' £vарl0цov) твою мысль, вследствие чего ты никогда ни в чём не обращаешь внимания ни на какое число (17Ье).
Платоновский Сократ начинает свою речь с того, что указывает на один из начальных постулатов теории музыки, который проще всего представить на примере настройки струны. Натянем струну так, чтобы она издавала некий звук; а теперь попробуем натянуть другую струну, чтобы она издавала такой же звук. Эта вторая струна может звучать ниже или выше первой, и здесь всякое «выше» или «ниже» допускает неопределённые изменения вверх или вниз. Однако между неопределённым «больше» и неопределённым «меньше» существует такое особое, единственное в своём роде состояние, при котором вторая струна начинает издавать в точности тот же самый звук, что и первая — и их звуки сливаются в один звук (6ц6Tovov, а на латыни — унисон). Единственность этого состояния на высотной шкале можно уподобить единственности прямого угла между всевозможными и в этом смысле неопределёнными тупыми и острыми углами.
Процедура настройки струны в унисон с другой струной служит прекрасной иллюстрацией того, как взаимодействуют друг с другом два пифагорейских начала, «беспредельное больше-меньше» и «определённое одно». Начала Платона, которые он называет «единым и многим», отождествляются здесь с началами Филолая, «определённым и беспредельным».
Умение настраивать струну в унисон с другой струной представляет собой исходную степень обучения музыкальному искусству; а факт возможности такой настройки составляет начальную ступень построения музыкальной теории. Однако, как замечает Платон устами Сократа, «зная только это, ты не станешь ещё сведущим в музыке». В Федре (268ёе) эта мысль воспроизведена ещё раз:
Знаток музыки при встрече с человеком, считающим себя знатоком гармонии только потому, что он умеет настраивать струну то выше, то ниже, не скажет грубо: «Бедняга, ты, видно, рехнулся», — но, напротив, скажет очень мягко, как подобает человеку, причастному музыке: «Уважаемый, конечно, и это необходимо знать тому, кто собирается заняться гармонией, но это не исключает того, что человек в твоем положении нимало не смыслит в гармонии: ты знаешь необходимые начатки гармонии, но не саму гармонию».
Путь к открытию этой гармонии был пройден пифагорейцами; и первым шагом на этом пути было установление гармонических созвучий и их базовой структуры. Замечательный факт, делающий возможным саму музыку, состоит в том, что сливаться и звучать «как один голос» могут не только звуки одной высоты, но и звуки разной высоты, разделённые некоторым определённым
интервалом; принято говорить что эти звуки образуют созвучие (оицф^[а, а на латыни — консонанс). Как сказано в Пире (187а),
гармония не может возникнуть из одного лишь различия высокого и низкого; ведь гармония — это созвучие, а созвучие — это некое согласие; согласие же не может быть из различных, покуда они только различны.
Чтобы настроить две струны в консонанс, надо добиться, чтобы попадание было точным, «не выше и не ниже», как и с настройкой в унисон — принцип взаимодействия двух начал, неопределённого и предела, различия и единства, действует и здесь.
Опыт показывает что, основных созвучных интервалов имеется три. Самый большой из них принято называть октавой, второй по порядку уменьшения — квинтой. Пусть три струны настроены так, что вторая струна звучит выше первой на квинту, а третья — на октаву. Вторая и третья струны сливаются при этом с первой; но тем самым они в какой-то степени сливаются и между собой, образуя ещё один созвучный интервал — кварту. В нашей схеме три голоса звучат так, что края образуют между собой октаву, а средний голос составляет квинту с нижним голосом и кварту с верхним голосом. Добавим сюда четвёртую струну, образующую кварту с нижним голосом; оказывается, что она образует квинту с верхним голосом. Эта замкнутая на себя структура из четырёх голосов и трёх созвучий получила название гармонии.
Следующее открытие пифагорейцев, связавшее созвучные интервалы с отношениями натуральных чисел, служит краеугольным камнем учения о гармонии как особой математической дисциплины. А именно, было обнаружено, что пережатием струны на У длины звук её повышается на октаву, на % — на квинту, на % — на кварту. Но если взять % от % либо % от %, получится как раз У; выходит, что этой операции составления отношений в точности соответствует рассмотренная выше операция сложения интервалов. На основе этого выдающегося открытия была построена диатоническая гамма пифагорейцев — первая теоретическая музыкальная система античности; и оно же составило отправную точку дальнейших теоретических изысканий.
Мы не станем касаться здесь прочих премудростей античной музыкальной теории, о которых вскользь упоминает Сократ — они описаны в специальной литературе. Нам же следует вернуться к нашей теме и ещё раз перечитать приведённые выше отрывки из Филеба. Верно то, что здесь упоминаются гармонические системы, а также метр и ритм — то, что содержит в себе внутреннюю меру и может быть выражено числом. Но кажется всё же, что Сократ упоминает эту более глубокую сторону дела по сопричастности, а в первую очередь он стремится обратить внимание слушателей на те же обстоятельства, что и в примере с грамматикой: знаток музыки потому и является знатоком, что может сделать систематический и последовательный обзор своим знаниям, перечисляя по порядку, «сколько интервалов бывает по числу между высокими и низкими звуками и каковы они, и где их границы, и сколько они образуют систем». Будучи знатоком, он знает всё
своё хозяйство, весь свой багаж, весь свой арсенал; он может охватить единым взором всё множество знаний, относящихся к его искусству, потому что это множество приведено в систему, упорядочено и исчислимо, так что и оно соразмерно знатоку, и знаток соразмерен ему.
Пример с риторикой
Ещё один пример разворачивания «перечислительной» структуры предмета хорошо представлен в следующем отрывке из Федра (270с-272а), где Платон описывает, каким должен быть знаток искусства риторики:
Разве не следует мыслить о всякой природе: прежде всего, простым или многовидным будет то, в чём мы и сами хотели бы стать искусными и других умели бы делать такими? Затем, если она проста, надо рассмотреть её способности: на что она по своей природе может воздействовать или от чего претерпевать? Если же у неё много видов, надо, перечислив (dрl.0цr|аацеvov) их, посмотреть для каждого как для единого, на что он по своей природе может воздействовать или от чего претерпевать?
Ясно, что всякий, кто всерьёз преподает ораторское искусство, первым делом со всей тщательностью будет писать о душе и наглядно покажет, едина ли она и подобна по природе или же многовидна, сообразно сложению тела; это мы и называем показом природы. Во-вторых, он укажет, как она действует и что претерпевает по природе. В-третьих, расположив по порядку роды речей и души с их претерпеваниями, он разберёт все причины, установит соответствие каждого каждому и научит, какую душу какими речами и по какой причине непременно удастся убедить, а какую — нет. Только тогда, и никак не ранее, его искусство будет разработано прекрасно и совершенно.
В этом отрывке просматриваются в точности те же самые принципы диалектического метода, что и в Филебе. Сначала надлежит выяснить, прост ли рассматриваемый предмет по своей природе или многовиден; и если он многовиден, надо понять, какие природные причины разделили его на отдельные виды; поняв же причины, можно будет перечислить эти виды в правильном порядке. При этом, не поняв причин, мы очевидно не сможем сделать и правильного перечисления: ведь тогда сам принцип перечисления окажется случайным и внешним по отношению к предмету, и мы никогда не будем уверены в том, правильно ли мы произвели разделение предмета, не забыли ли мы о чём-нибудь существенном. Так что правильное перечисление оказывается невозможным без знания причин, или, что то же самое, без знания природы вещей.
Четыре рода сущего
Подводя итоги обсуждения, Платон описывает картину «всего ныне сущего во Вселенной», выделяя в нём определённые роды, о которых уже шла речь выше, и применяя разрабатываемый метод не только к целокупному сущему, но и к каждому из родов: «Сначала мы отделим от чётырех три рода. Затем два из них — принимая во внимание, что каждый рассечён и разорван на множество частей,— вновь сведём к единству и попытаемся понять, каким образом оба они — и единство, и множество».
• Первый род — это род беспредельного. К этому роду, как к некоей единой природе, относится «всё, что представляется нам становящимся больше и меньше и допускающим сильное и слабое» (24е). Таковы «более тёплое» и «более холодное», «более сухое» и «более влажное», «большее по количеству» и «меньшее по количеству», «более быстрое» и «более медленное», «большее по размерам» и «меньшее по размерам», «более высокое по звучанию» и «более низкое по звучанию» (25с, 26 а).
• Второй род — это род предела. «То, что не допускает этого, но принимает противоположные свойства, — прежде всего равное и равенство (то íаov ка! 1а6тпта), а вслед за равным — двойное и всё, где [берётся отношение] числа к числу (dрl0ц6v прос dрl0ц6c;) или меры к мере (ц£Tрov прос ц£трov),— мы относим к пределу» (25а).
Стоящие здесь выражения «число к числу» и «мера к мере» — это стандартные речевые формулы, в которых выражаются отношения чисел и величин («шар относится к описанному около него цилиндру как три к двум», «интервал кварты характеризуется отношением четыре к трём»). Равенство и отношение отыскиваются прежде всего в математических науках — геометрии, гармонике, астрономии. Но с равенством и отношением имеют дело и другие мастера — все, кому приходится уравнивать, сопоставлять, измерять и отмерять. При этом кто-то делает это «на глаз», а кто-то использует в своей работе специальные инструменты — линейку, мерный шнур, гномон, весы.
И, ещё раз уточняя сказанное, Платон говорит так: «Я говорю о “равном”, “двойном” и прочих, которые устраняют различие противоположностей и, вложив в них соразмерность и согласие (аиццетра ка! аицф^а), порождают число (dрl0Ц6v)» (25е).
Если держаться основных предложенных Платоном примеров «равного» и «двойного», то тогда «число» приобретёт характер общего начала для всякого «относительного количества», выразимого парой чисел напрямую или косвенным образом (косвенным образом, бшацеи выражается отношение и диагонали квадрата: в построенных на них квадратах они относятся как 2 : 1). Платону такой вариант в силу его особой выразительности конечно же представлялся самым лучшим, играющим роль образца для всякого другого «числа»; ведь именно этот ведёт нас к настоящей соразмерности в геометрии и в астрономии, и к настоящему согласию в музыке. Но не следует забывать и о том (и нас этому учит пример с грамматикой), что «число» внутри некоторого искусства может играть роль упорядочивающего принципа, не будучи «математическим числом» конкретных числовых отношений, но оставаясь «перечислением» и «счётом». Впрочем, кто знает, не удастся ли построить учение о «числе букв», необходимое для грамматики, исходя из некоторых принципов, в которых математическое число будет играть большую роль. нежели оно играет там сейчас? Может быть, на этой «математической» основе удастся построить учение о те-
лесном и душевном здоровье, о красоте и силе, и вообще о многих прекрасных свойствах души (26Ь)?
• Третий род, который возникает как бы в результате смешения первых двух родов, охарактеризовать не так просто, для этого Сократу приходится «молиться и исследовать» (25Ь), и он называет его сперва. может быть не очень удачно, «смешением беспредельного и предела» (25ё)? но в итоге и для него находится подходящая характеристика — это род порождения к бытию. «Говоря о третьем, я имел в виду всё то, что первые два порождают как единое, именно рождение сущности (у^єа^ £і; оші^) как следствие ограниченных пределом мер» (26ё).
И опять примеры, приводимые Платоном:
Разве в болезнях правильное общение [этих двух родов] не порождает природу здоровья? А в высоком и низком, в быстром и медленном, которые беспредельны, разве не происходит то же самое: одновременно порождается предел и создаётся самая совершенная музыка? И когда то же самое происходит с холодом и зноем, уничтожается «слишком много» и беспредельное и порождается умеренное и в то же время соразмерное (£цц£троv ка! аца айцц£троv)? И разве времена года и всё, что есть у нас прекрасного, возникают не смешением беспредельного и имеющего предел? Я не говорю уже о тысяче других вещей, например о соединённых со здоровьем красоте и силе, а также о многих иных прекраснейших свойствах души. Ведь и наша богиня, прекрасный Филеб, видя невоздержность и всяческую порочность, когда люди переходят предел в удовольствиях и в пресыщении, утвердила закон и порядок, имеющие предел (25е-26Ь).
• О четвёртом роде сущего, рассмотрение которого было включено Платоном в диалектический метод, уже шла речь выше, когда мы рассматривали отрывок из Федра, посвящённый искусству риторики. Это род причины или, что то же самое, род природы. Как говорит Сократ в Филебе,
не кажется ли тебе необходимым, что всё возникающее возникает благодаря некоей причине (5іа т^а аіті^)? А разве природа творящего (лоюиутос фиак;) отличается от причины чем-либо, кроме имени, и разве не правильно будет о творящем и о причине говорить как об одном? (26е)
Заметим попутно, что Сократ снова демонстрирует в этом отрывке принципы своего «диалектического метода». Мы говорим о «природе», и мы говорим о «причине»; это два разных слова, и может показаться, что различных сущностей здесь тоже две. Надо проверить, так ли это, и имеем ли мы здесь дело со многими сущностями, или с одной. Наше размышление показывает, что здесь различны лишь имена, поэтому здесь не нужно составлять перечней и доискиваться причин различия, но нужно просто сказать, что здесь мы имеем дело с одной сущностью.
Сама же природа возникающего к бытию, или его причина, если она правильно продумана, оказывается критерием того, насколько правильно проведено разделение предмета по видам. Предмет должен разделяться не нашим
соизволением, но самой природой; постигнув природу предмета, мы поймём и его разделение, иначе сказать — его число.
Благодарности
Эта статья в заметной своей части является итогом моего участия в качестве одного из двух ведущих мастер-класса по чтению античных философских текстов, проведённого в августе 2008 года на международной школе «Преподавая античность: Фундаментальные ценности в меняющемся мире», проходившей в окрестностях Новосибирского Академгородка. Вторым ведущим этого мастер-класса была С. В. Месяц; работать вместе с ней было для меня и огромным удовольствием, и большой школой, и я пользуюсь случаем выразить ей свою сердечную благодарность. Я благодарю всех участников семинара за тот интерес, который они проявили к нашим занятиям — я всегда считал, что настоящий «разговор души с самой собой» чаще всего начинается после разговора с другим человеком, и хорошо, когда такой человек встречается нам на пути. Я благодарю Е. В. Афонасина за огромные труды по организации Школы, которые он на себя взял, равно как и за возможность содержательного общения.
Я выражаю свою глубокую признательность А. В. Ахутину за то стимулирующее влияние, которое оказывают на меня наши нечастые, но давно уже ведущиеся разговоры, и за глубину его книг, в которых я при каждом новом чтении нахожу для себя всё новые и новые мысли, побуждающие меня к новым и новым размышлениям. Работая над статьёй, я постоянно сверялся с книгами А. Ф. Лосева и А. В. Ахутина, указанными в списке литературы; я полагаю, что это два лучших русских комментария к Филебу.
Литература
Ахутин А. В. (2007) Античные начала философии. (Санкт-Петербург, Наука)
Жмудь Л. Я. (1991) «Всё есть число? (К интерпретации основной доктрины пифагореизма)», Mathesis. Из истории античной науки и философии (Москва, Наука) 55-74
Лосев А. Ф. (1963) История античной эстетики. Т. 1: Ранняя классика. (Москва, Высшая школа)
Лосев А. Ф. (1969) История античной эстетики. Т. 2: Софисты. Сократ. Платон. (Москва, Искусство)
