CC BY
20
■www.sibac.info
СЕКЦИЯ «ФИЗИКА»
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РАБОЧЕГО ГАЗА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ И ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Аманкулова Нургуль Асимкановна
ст. преподаватель
Кыргызского Государственного Технического Университета,
Кыргызская Республика, г. Бишкек E-mail: a_nur4@mail. ru
Султангазиева Рена Турдубековна
канд. физ.-мат. наук,
доц. Кыргызского Государственного Технического Университета,
Кыргызская Республика, г. Бишкек E-mail: renasultangazieva@mail. ru
Кабаева Гульнара Джамалбековна
д-р физ.-мат. наук, проф., КРСУ им. Ельцина, Кыргызская Республика, г. Бишкек E-mail: kabgd@mail. ru
NUMERICAL ANALYSIS OF INFLUENCE OF THE WORKING GAS ON THE CHARACTERISTICS OF ARC AND THE SURFACE
Nurgul Amankulova
senior Lecturer of Kyrgyz State Technical University,
Kyrgyzstan, Bishkek
Rena Sultangazieva
candidate Science, Associate Professor of the Kyrgyz State Technical University, Kyrgyzstan, Bishkek
Gulnara Kabaeva prof., KRSU them. Yeltsin, Kyrgyzstan, Bishkek
АННОТАЦИЯ
Рассмотрена математическая модель двумерной квазистационарной задачи с позиций ЛТР, с учетом условий перехода на поверхности взаимодействия дуги с металлом на основе единой системы МГД уравнений. Получены результаты численных расчетов на основе единой модели позволяющий установить характер воздействия дуговой плазмы в среде воздуха на обрабатываемую поверхность.
ABSTRACT
A mathematical model of two-dimensional quasi-stationary problem from the standpoint of LTE, subject to the conditions of transition to the interaction of the surface of the arc with the metal-based unified system of MHD equations. The results of numerical calculations based on a single model, which allows to establish the nature of the impact of arc plasma in air at the surface.
Ключевые слова: Электрическая дуга; МГД уравнения; обрабатываемая поверхность; эффект Марангони; электромагнитная сила; напряженность вихря.
Keywords: Electric arc; MHD equations; the surface being treated; the Marangoni effect; the electromagnetic force; the intensity of the vortex.
В настоящее время широко применяются технологии обработки материалов, основанные на использовании электродуговой плазмы: плазменная резка, сварка, нанесение покрытий, наплавка и др. Распространение плазменных технологий и необходимость решения вопросов их совершенствования повысили актуальность исследований особенностей взаимодействие потоков дуговой плазмы с поверхностью изделия.
Потоки дуговой плазмы генерируются плазмотронами, которые различаются между собой конструкцией, методами нагрева и ускорения плазмы, мощностью, рабочим газом и т. д. Рабочий плазмообразующий газ определяет электрические и тепловые характеристики плазмотрона, теплофизические и динамические свойства плазменной струи, ее химическую активность. С этих позиций, одной из наиболее эффективных плазмообразующих рабочих сред для некоторых видов плазменных технологий является воздух. Известны исследования эффективности многокомпонентных плазмообразующих смесей на основе воздуха и инертных газов [2, с. 116].
В плазмотронах прямого действия обрабатываемое изделие из электропроводящего материала выступает элементом электрической цепи в качестве второго электрода - анода. Анодная область дуги играет важную роль в передаче энергии столба дуги обрабатываемому металлу и определяет характер его нагрева. В результате направленного воздействия источника энергии на изделии формируется определенная зона, где имеют место испарение, плавление, течение расплава, структурные превращения, кристаллизация, деформация материала, приводящие к изменениям его свойств и состояния [3, с. 66]. Кроме того, электрический ток проходит через расплавленный слой металла и взаимодействует с магнитным полем, созданным токопроводящими элементами контура и током, протекающим через него. В результате, в электропроводящем материале создается поле электродинамических сил. Таким образом, при таком воздействии электродуговой плазмы на поверхность металла имеет место взаимодействие газодинамических, тепловых и электромагнитных полей, их исследованию посвящено большое количество работ. Вместе с тем, остаются недостаточно изученными вопросы влияния состава рабочей среды на характер протекания этих процессов при воздействии дуговой плазмы на обрабатываемое изделие. Их исследованию посвящена данная работа.
Высокая сложность, ресурсоемкость и трудности проведения натурных исследований процессов плазменно-дуговой обработки делают предпочтительными методы математического моделирования.
www.sibac.info
Таким образом, в данной работе рассмотрена математическая модель, позволяющая рассмотреть взаимосвязанные процессы в электрической дуге, на поверхности и изделия как единую систему, что дает возможность получить более полную информацию о динамике и взаимовлиянии этих процессов. Особенностью решения данной задачи является то, что процессы в каждой из областей можно описать одной и той же системой уравнений магнитной гидродинамики (МГД - уравнения). Анализ МГД - уравнений применительно к условиям электродугового разряда приводится в работе [4, с. 189]. Поведение жидкого металла также в рамках рассматриваемой системы.
В модельной системе были сделаны следующие допущения:
• электрическая дуга и обрабатываемая поверхность обладают осевой симметрией;
• дуга находится в состоянии локального термодинамического равновесия, газ и расплавленный металл несжимаемы, течения ламинарные;
• поверхность обрабатываемого изделия плоская. На рисунке 1 приведена схема расчетной области.
Рисунок 1. Схема расчетной области
В объеме ванны расплавленного металла рассматриваются четыре различные движущие силы - электромагнитная сила, поверхностное натяжение, вызванные температурными градиентами на поверхности ванны и, возможно, сила сопротивления газа, вызванная струей падающей плазмы, выталкивающая сила, вызванная градиентом температуры в ванне расплава. Таким образом, физические процессы в столбе электродугового разряда и взаимодействующего
Инновации в науке № 1 (50), 2016г
с этим разрядом жидкого металла описываются одной и той же системой уравнений магнитной гидродинамики.
Указанная система уравнений объединяет уравнение неразрывности, Навье-Стокса, энергии, уравнения Максвелла и закон Ома:
Шу(рУ) = 0 (1)
р(%га^У = + + } X В - gгad (р + ^ ^¡УУ) + 2div(цS)(2)
pVgrad (ъ + ^ V2) = - я + VgradP + div- ^ ^¡УУ +
ср )
гогё = 0, гоЙН = 0, divB = 01? + Л?х13 = - (4)
ст
Система уравнений (1-5) дополняется зависимостями коэффициентов переноса от температуры соотношениями р = р(Т,Р)|а = а(Т|Р)|Л = Л(Т|Р)|ц= ц(Т,Р),ср =ср(Т,Р),Ь = Ь(Т, Р),ф = ф(Т, Р)
В уравнение энергии для расплавленной ванны добавляется слагаемое, которое может быть выражено как:
( 1 Т > Т[ Рь = |^т5<т<ть (5)
( о т < т5
Т5— температуры твердой фазы, Т\ - до температуры жидкой фазы металла анода.Учитывается удельная теплота плавления, система решается в переменных «вихрь-функция тока»: ш - напряженность вихря, ф- функция тока, х - функция электрического тока, которые в случае цилиндрической системы координат и осевой симметрии определяются соотношениями:
www.sibac.info
Эф
1 /Эу Эи\ г \дz Эг/
Эф
- = риг,--=руг
Эх .
Эг
дг
(6)
(7)
(8)
Для решения полученной системы дифференциальных уравнений необходимо задать граничные условия для данных функций по всему контуру, охватывающему расчетную область.
Инновации в науке № 1 (50), 2016г
Катод представляет собой цилиндр с плоским торцом, канал плазматрона - полый цилиндр с внутренним радиусом Rc, анодом служит обрабатываемое изделие. Между боковыми стенками катода и внутренними стенками сопла в аксиальном направлении подается поток газа. Распределение скорости в начальном сечении z=0 определяется из уравнения движения изотермического газа, имеющий следующий вид в цилиндрических координатах:
ЙР 1 & ( ^Ч
Для определения значения градиента давления, используем интегральное условие сохранения расхода газа:
С = /£рш*г (10)
С учетом условий прилипания на боковых стенках катода и внутренней стенке соплаи(Ис, 0) = 0 , и(Ик) = 0,выражение для распределения скорости в нулевом сечениизапишется:
www.sibac.info
2С| З^Цс-^+г2
и(г,0) =-х "Кк, 2 2-Ц- (11)
2 и2\1 КС~Кк п2 п2
Кк
Таблица 1.
Граничные условия по всей расчетной области
ы Ф ь, т X
ВС ш 15и(г.О) г дг ф = р 1 и(г, 0)гёг V ъ = ъ0 I х = Т" 2п
ВА аф Эг ф = 0 Ь = Ь0 I х = Т" 2п
СБ ЕБ - аф Эг в Ф = — Ь = Ь0 I X = Т" 2п
ОА - 5ф ф = 0 ь = ьк Хк I Г„ аг дг 0 2п Г„Кк агдг
ЕБ БО - аф — 0 в Ф = — ь = ь0 I X = Т" 2п
01 дш Эф дг дЪ I X = Т" 2п
ОК дш — 0 ф = 0 дЪ ^0 х — о
О1О3 ^рШр = цаыа 1 дадТ ~~дТ:~дг ф = 0 ^ а дг . 9ТдуГИ "Лдуги дг -аЕ£(Т4а-Т04) - - ]фа N
Тепловые потери с поверхности ванны расплавленного металла включают конвективные потери, радиационные потери и потери на испарение, Т0— температура окружающей среды, аЕ коэффициент Стефана-Больцмана, £— излучательная способность вещества, удельная теплота испарения, Щ,— скорость испарения, которая находится из следующего приближения:
1одЩ, = + 1одРМт - 0.51одТ
Ау— постоянная, зависящая от материала обрабатываемого изделия. Обоснование граничных условий для напряженности вихря представлено в работе [5, с. 21].
На рис. 2 показаны линии равных расходов газа и изотерм в столбе электрической дуги при различных значениях силы тока. Как видно на рисунке, газ втекает к столбу электрической дуги по каналу плазматрона в свободную область, где радиально растекается у поверхности анода, увлекая за собой потоки расплавленного металла. Пристеночное течение газа у анода приводит к подсосу газа со стороны свободной границы в результате действия сил вязкости и возникновению обратного течения у противоположной аноду стенки. Таким образом, в свободной области образуется тороидальный вихрь с застойной зоной по центру.
1=250А, 0=10мг/сек
Рисунок 2. Линии равных расходов и изолинии температур воздушной дуги при различных значениях силы тока
Численные эксперименты показали, что форма и размеры данного вихря зависят от величины расхода газа, геометрии и размеров плазматрона. В сравнении с результатами расчета дуги в аргоне из работы [1, с. 94], дуга в воздухе более сжата, имеет меньшие поперечные размеры дуги, которые обуславливают большее тепловое
www.sibac.info
и силовое воздействие на обрабатываемое изделие. Увеличение силы тока приводит к повышению температуры и увеличению протяженности ядра дуги.
На рис. 3. представлен характер течения потоков расплавленного металла на обрабатываемой поверхности и расположения изотерм при разных значениях силах тока.
Рисунок 3. Изолинии функции тока и изотермы в расплаве при 1=150А,1=200А,1=250А
Как показано в работе [6, с. 26] при малых силах тока вклад выталкивающей силы и силы Лоренца в конвекционную картину ванны расплава незначительны. В объеме ванны расплавленный металл движется в одном направлении по часовой стрелке. Основными силами, обуславливающими потоки жидкости, являются силы поверхностного натяжения Марангони и силы вязкого взаимодействия с потоками плазмы. Градиент поверхностного натяжения является отрицательным, а конвективные течения на поверхности ванны расплавленного металла центробежными. Силы вязкого взаимодействия также вовлекают потоки расплавленного металла в направлении от центра поверхности к краям. Действие электромагнитных сил при данном токе пока не оказывает видимого влияния на картину в расплавленном металле. Выталкивающая сила Архимеда вносит несущественный вклад на фоне вышеуказанных сил.
С увеличением силы тока до 200 А в центральной части ванны расплавленного металла образуется вихрь, движение которого обусловлено возросшей ролью электромагнитных сил, которые прокачивают потоки жидкого металла в вглубь ванны, образуя на поверхности ванны конвективные потоки к центру ванны. У краев ванны сохраняется движение потоков расплавленного металла к краям, обусловленного вязким взаимодействием с потоками электрической дуги и термокапиллярной конвекцией. Таким образом, изменение характера и структуры гидродинамических потоков в ванне расплавленного металла в зависимости от направления течения Марангони, а также повышения роли Лоренцевых сил при формировании течения расплавленного металла.
При увеличении тока до 250 А действие сил поверхностного натяжения увеличивается в сравнении с силой Лоренца и в объеме расплавленного металла вновь образуется только один вихрь, направленный на поверхности от центра поверхности ванны к краям, увеличивая радиальные размеры проплавленной области, а глубина проплавления практически не меняется. Дальнейшее увеличение силы тока до 300 А также не влияет практически на глубину проплавления обрабатываемой поверхности, лишь увеличивается ее ширина из-за преобладания силы Марангони и сил вязкого трения.
Параметры ванны расплавленного металла при различных силах тока, расходе рабочего газа G=10 мг/сек для аргона и воздуха показаны в таблице 2. По численным результатам видно, что проплавляющая способность дуги при использовании аргона в качестве защитного газа намного меньше, чем в случае, когда используется воздух.
Таблица 2.
Зависимость параметров ванны расплавленного металла от рода рабочего газа
Воздух Аргон
ЯУ Ну Яу(мм) Ну
(мм) (мм) (мм)
I=150A 3,4 1,2 2 0.7
I-200A 3,5 1,4 2.3 0.9
I=250A 3.9 1,45 2.8 1.6
Средний температурный градиент по ванне расплавленного металла определяется как Та — —-—, где Ттах- максимальная температура, d- радиус расплава. Температурный градиент и скорость кристаллизации являются важными параметрами при формировании ванны, влияющие на морфологию и структуру кристаллизации обрабатываемой зоны.
Замена аргона на воздух способствует повышению эффективности дуги, что связано с тем, что теплоемкость воздуха выше теплоемкости по отношению к Аг, и это, следовательно, должно привести к более высокой интенсивности тепловых потоков в расплаве металла.
Результаты численных расчетов на основе единой модели позволили установить характер воздействия дуговой плазмы в среде воздуха на обрабатываемую поверхность. Показано, что в свободной области образуется тороидальный вихрь с застойной зоной по центру, влияющий на радиальное расширение ванны. Как показали численные эксперименты, форма и размеры данного вихря зависят от рода и расхода рабочих газов, а также геометрии и размеров плазматрона. Увеличение силы тока до 300 А не влияет практически на глубину проплавления обрабатываемой поверхности, лишь увеличивает ширину этой зоны из-за преобладания силы Марангони и сил вязкого трения. Дуга в воздухе более сжата, меньшие поперечные размеры дуги обуславливают большее тепловое и силовое воздействие на обрабатываемое изделие в сравнении с аргоном.
Список литературы:
1. Жайнаков А., Усенканов Дж.О., Султангазиева Р.Т. К постановке граничных условий для функции «вихр скорости» на границе плазма жидкий металл. // Вестник КазГУ. Серия математика, механика, информатика. Алматы. - 1999. С. 94-99.
2. Патон Б.Е. Технология электрической сварки металлов и сплавов плавлением - М.: Изд.: Машиностроение, 1974. - С. 768.
3. Энгельшт В.С. Теория столба электрической дуги / Энгельшт В.С., Гурович В.Ц., Десятков Г.А., Жайнаков А.Ж. и др. - Низкотемпературная плазма Т. 1, - Новосибирск: Наука. сиб. отд., 1990. - С. 376.
4. Энгельшт В.С. Математическое моделирование электрической дуги. Фрунзе: Илим, 1983. - С. 363.
5. Jainakov A., Usenkanov J., Sultangazieva R. On joint modeling of processes in electrica arc plasma and melted metal. // 6 general assembly of federation of engineering institutions of Islamic countries. Almaty. 27-30 June - 1999. -С. 11-21.
6. Moarrefzadeh A., Sadeghi M.A. Numerical simulation of copper temperature field in Gas Tungsten Arc Welding (GTAW) process. // Proceedings of the 10th WSEAS Int. Conference on robotics, control and manufacturing technology ISSN: 1790-5117 - Р. 26.
