CC BY
32
КОРНЕЕВ Владимир Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры основ теории механики и автоматического управления ОмГТУ.
КОРНЕЕВ Сергей Александрович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафед-
рой сопротивления материалов ОмГТУ.
Адрес для переписки: korneyev@omgtu.ru, когеа_
home@mail.ru
Статья поступила в редакцию 25.08.2015 г. © Е. В. Климентьев, В. С. Корнеев, С. А. Корнеев
УДК 62-567.5:536-3
Е. В. КЛИМЕНТЬЕВ
B. С. КОРНЕЕВ
C. А. КОРНЕЕВ
Научно-производственное предприятие «Прогресс», г. Омск
Омский государственный технический университет
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАБОТЫ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО АМОРТИЗАТОРА ПРИ СТАНДАРТНОМ РЕЖИМЕ НАГРУЖЕНИЯ И РАЗНЫХ АЛГОРИТМАХ УПРАВЛЕНИЯ
На примере численного решения двух тестовых задач проиллюстрирован разработанный авторами инженерный метод расчета термодинамических параметров газа в пневмоэлементе с воздушным демпфированием при разных алгоритмах управления клапанным устройством. Особое внимание уделено вопросу существования установившегося режима работы пневмоамортиза-тора и уровню достигаемых температур и давлений газа. Ключевые слова: пневматический элемент, воздушное демпфирование, установившийся режим, показатель политропы.
Введение. В настоящее время большое внимание уделяется разработке конструкций и методов расчёта пневмоамортизаторов (пневматических упругодемпфирующих элементов), в которых для гашения колебаний используется воздушное демпфирование, происходящее за счёт выравнивания давления и плотности при смешении газов (воздуха), находящихся в рабочем и дополнительном объёмах пневмоэлемента, при срабатывании специальных клапанных устройств в определённых положениях амортизируемого объекта [1—7].
Алгоритм управления клапанным устройством (клапаном) может быть организован по-разному. Наиболее часто реализуется алгоритм, приводящий к четырёхугольной петле гистерезиса (рис. 1а), когда клапан включается в тех положениях, в которых направление относительного движения корпуса и плунжера пневмоамортизатора меняется на противоположное [2, 3]. Через некоторый промежуток времени (малый по сравнению с периодом колебаний, но достаточный для выравнивания давления и плотности) клапан выключается, разобщая рабочий и дополнительный объёмы. По другому алгоритму, приводящему к треугольной петле гистерезиса (рис. 1б), клапан включается в начале хода
сжатия и выключается в его конце [1]. По третьему алгоритму, приводящему к петле гистерезиса в форме «бабочки» (рис. 1в), клапан включается при прохождении фиксированного (обычно среднего) положения корпуса относительно плунжера и выключается в момент смены направления их относительного движения на противоположное [5, 6]. Возможны и многие другие алгоритмы (механического, электромагнитного и т.п.) управления клапаном [7].
При построении рабочих p—V диаграмм, представленных на рис. 1, режим работы пневмоаморти-затора в [1—7] полагается установившимся (при периодическом изменении рабочего объёма V между своими минимальным и максимальным значениями индикаторные диаграммы замкнутые), а время выравнивания давления после включения клапана — пренебрежимо малым. При этом изменение абсолютного давления газа p описывается уравнением политропы pVn=const, где V — объём газа.
Как известно [8, 9], показатель политропы n существенно зависит от скорости протекания процесса. Если сжатие газа происходит достаточно медленно (квазистатическое приложение нагрузки), процесс можно считать изотермическим и n = 1.
а)
V
max
V ■
mm
V.
б)
V
max
«5Ц \х
1 ^ ,t \
к
mm
V.
в)
V
max
Рис. 1. Рабочие диаграммы пневмоамортизатора, соответствующие разным алгоритмам управления клапаном: а — по четырёхугольной петле гистерезиса; б — по треугольной петле гистерезиса; в — по петле гистерезиса в форме бабочки
При динамическом приложении нагрузки, которое в действительности имеет место при колебаниях, показатель политропы возрастает. Максимальное его значение соответствует адиабатическому процессу. Поэтому 1 < n < k, где k — показатель адиабаты, который для двухатомных газов, в том числе для воздуха, может быть принят равным 1,4.
В этой связи открытым является вопрос, при каких значениях показателя политропы существует установившийся (или близкий к нему) режим работы пневмоамортизатора, а при каких значениях показателя политропы индикаторная p—V диаграмма пневмоамортизатора будет незамкнута по причине непрерывного увеличения давления и температуры от цикла к циклу при условии периодического изменения внешнего возмущающего воздействия. Так, например, заведомо можно утверждать, что при n = 1 (изотермический процесс) режим работы пневмоамортизатора в обозначенных условиях будет установившимся, а при n = k (адиабатический процесс) — не существует установившегося режима работы пневмоамортизатора с воздушным демпфированием, поскольку диссипатируемая теплота не отводится в окружающую среду, а идёт на увеличение температуры газа.
В настоящей статье ставится задача оценить, насколько существенными являются изменения температуры газа при разных алгоритмах управления клапаном конкретной конструкции пневмоаморти-затора.
Благодаря этому удастся, хоть и частично, прояснить вышеуказанный принципиально важный вопрос, который не рассматривался в [1—7] и других литературных источниках.
1. Полная система термодинамических соотношений. При проведении численных расчётов и анализе получаемых результатов будем использовать следующую систему уравнений, описывающих силовые и термодинамические параметры пневмо-амортизатора [10].
Усилие пневмоамортизатора определяется выражением
где
P = ( Р " Ратм F
F3 =*D,2/4,
А =л/(А2 + А )/ 2 (3)
— эффективный диаметр. Поскольку
^ = й¥/6х (4)
рабочий объём пневмоамортизатора V связан с координатой х (рис. 2) линейной зависимостью:
V (x) = V0 + F3 (x -x0).
(5)
В общем случае Fg = F3(x) и поэтому в соответствии с (4)
V (x) = V0 + j F (x)dx.
(6)
Здесь Vg — рабочий объём пневмоамортизатора в некотором положении, которому соответствует координата хд (обычно среднее значение, отвечающее положению статического равновесия амортизируемого объекта).
Текущее состояние клапана пневмоамортизатора характеризуется структурным (внутренним) параметром %, принимающим значения
Х =
1, клапан включен (окрът), 0, клапан выключен (закрыт).
(7)
Изменение структуры пневмоамортизатора определяется величиной
A%(t ) = %(t + 0)-X(t - 0)
(8)
(1)
где р — атмосферное давление, — эффективная площадь. Например, для схемы пневмоамортизатора (рис. 2), для которой в дальнейшем будут рассмотрены общепринятые тестовые задачи
В моменты времени tо < I < ta+í между переключениями клапана = 0, в момент времени t = tо при включении клапана > 0 (точнее = 1), а при его выключении < 0 (точнее = —1). Здесь ta (о = 0, 1, 2, ...) моменты времени срабатывания клапана.
Давление газа в рабочем и дополнительном объёмах определяется уравнениями состояния идеального газа
p^t) = m(t)RT (t) _ m,(t )RT,(t)
V (t)
V
(9)
(2)
Здесь и далее величины с нижним индексом «*» относятся к дополнительному объёму V,, а без
где тъ — суммарная масса газа в пневмоамортиза-торе.
Энтропия газа в рабочем объёме, энтропия газа в дополнительном объёме и суммарная энтропия газа вычисляются по формулам
S =
Ж
V {t) + К х = 1;
e^ 1иг„++{и - l)ln
v,+ v,
v {t)+к
- Rln
V {t)+V
V +V
с/ lnT;+{n - l)ln
- R( ln
_Vl
LV {t )J
V
+ ln
Lv {t )J
(15)
X = 0;
Рис. 2. Типовая схема пневмоамортизатора
индекса — рабочему объёму газа V (рис. 2); р, Т, т — давление, абсолютная температура и масса газа соответственно; Я — газовая постоянная; I — время.
Температура газа в рабочем объёме рассчитывается по формуле
T (t ) =
v.+ v,
v (t)+к
V
Lv (t )J
, x = i,
X = 0,
(Ax(t) = 0) (10)
mV.
V {t) + К
x = 1;
el 1nT;+{n - l)ln
V,+ V, V {t) + К
-Rln
v {t)+к
Va+ V, X = 0;
c„lnT; - Rln|
(16)
а температура газа в дополнительном объёме — по формуле
T,(t ) =
T
V + К
V (t)+К T+, x = 0.
ss(t ) =
x = 1,
(Ax(t)= 0) (11)
e„lnT<j+ + ev {n - l)ln
V,+ V, V {t) + К
-Rlnl
V {t) + К
x = 1;
К + V
+-2—[cv {n -1)-R]li
V + V
V {t )J
(17)
X = 0.
Значение температуры газа в рабочем объёме сразу после переключения клапана (изменения структуры пневмоамортизатора) определяется формулой
Скачок суммарной энтропии газа при включении клапана за счёт необратимости процесса перемешивания характеризуется выражением
т; =
с- \
V
Va_1 + К
V-v„
+ и
ASE = mz\ evln1
Va_1
Ax(Ü> 0:
C-1
Va_1 + К
Vl± К
-1
+
Va_1 + V, К + К
(12)
A%(tJ< 0.
Масса газа в рабочем объёме описывается выражением
+ Rlnl Кд+К | +
1 К- + V,
+ V°-1 \ev(n -1)-Rllnl
Va-1 + V/ Л > *{ Va-1,
)> 0.
(18)
<t ) =
V (t) + К m
v (t), x = 1;
(Ax(t )=0)
(13)
V +V
V, x = 0.
К уравнениям (1) — (18) должно быть добавлено уравнение (или уравнения), описывающее закон изменения координаты х(Ц. Это может быть явно задаваемая зависимость, например, гармонический закон
Масса газа в дополнительном объёме газа V определяется по формуле
x = x„ + x„ sinlrat + а
(rat + а),
(19)
m = m ~ m,
(14)
где х0, ха — среднее и амплитудное значение координаты; ш — циклическая частота; а — начальная фаза. А может быть неявно задаваемая зависимость,
_
mzVa
m
_
s
S. =
msV,
m
v„+ V
n-1
+
+
o
m
Z
n-1
m
Z
с lnT; - Rln
+
+
m
n-1
n-1
1
n -1
L
главным образом, через дифференциальное уравнение движения амортизируемого объекта. Оба случая будут рассмотрены в дальнейшем при сравнительном анализе эффективности работы пневмоамортизатора при разных алгоритмах управления.
Дополнительно должны быть присоединены соотношения, связывающие алгоритм управления клапаном с законом изменения координаты x(t). Так, например, при управлении клапаном по алгоритму «четырёхугольная петля гистерезиса» (рис. 1а) клапан включается и тут же выключается в положениях, при которых происходит смена знака скорости x(t) :
[x(t) = 0]л [x(t)< 0 v x(t) > 0]^ ^[X(t - 0) = 0 лХ^ ) = 1 лХ^ + 0) = 0]'.
(20)
Здесь л, V — знак логической операции «и» (конъюнкция) и знак логической операции «или» (дизъюнкция) в исчислении высказываний [10]. При практических численных расчётах на ЭВМ более удобной является запись
[x(t -s)x(t + s)< 0]^ ^lx(t-s) = 0 Ax(t )= 1 Ax(t + s)= 0]
[x(t) = 0] л [x(t)> 0]^
^[Z(t - 0) = 1 л x(t + 0) = 0]
[¿(t) = 0] л [x(t)< 0]^ ^[Z(t - 0) = 0 лx(t + 0) = 1]
[¿(t - s) < 0] A [¿(t + s) > 0] ^ ^[x(t-s) = 1 a x(t ) = x(t + s) — 0] [¿(t - s) > 0] A [¿(t + s) < 0] ^ ^[x(t-s) — 0 a x(t ) —x(t + s) — 1]
Полная система уравнений должна также включать соотношения, уточняющие начальное состояние газа в рабочем и дополнительном объёмах. Как правило, принимается, что при t = 0 газ в рабочем и дополнительном объёмах имеет одинаковые давление, температуру и плотность.
2. Исходные данные для численного расчёта. В качестве примера возьмём пневмоамортиза-тор с резинокордной оболочкой марки Н-609 [11] при следующих исходных данных: диаметры арматуры направляющих D1 = 260 мм, D2 = 200 мм (рис. 2); эффективный диаметр Dэ = 232 мм — по формуле (3); эффективная площадь _Рэ = 422,5 см2 — по формуле (2); начальная координата х в положении равновесия амортизируемого объекта хд = 60 мм (рис. 2); начальное значение рабочего объёма V0 = 4,09 л; значение дополнительного объёма V, = 5 л; зависимость рабочего объёма от координаты х по формуле (5) —
V(x) = V0 + F3(x-x„);
амортизируемо-
(21)
где е — достаточно малое положительное число, подбираемое при дискретизации времени (так называемый «машинный нуль»).
При управлении клапаном по алгоритму «треугольная петля гистерезиса» (рис. 1б) в момент смены знака скорости клапан выключается на ходе отбоя и включается на ходе сжатия:
(22)
При численных расчётах на ЭВМ более удобна запись
(23)
Наконец, при управлении клапаном по алгоритму «петля гистерезиса в форме бабочки» (рис. 1, в) клапан выключается в момент смены знака скорости Хф и включается в момент прохождения среднего положения с координатой хд:
[x(t) = 0] л [x(t) < 0 v x(t) > 0] л [x(t) Ф x0 ] ^ ^[x(t-0) = 1 л^ + 0) = 0] . (24)
[x(t) Ф x0 ] ^ [x(t - 0) = 0 л x(t + 0) = 1]
При численных расчётах на ЭВМ более удобна запись
[x(t - g)x(t + е) < 0] л [x(t) Ф x0 ] ^
^[x(t-е) = 1 л x(t ) = X(t + е) = 0] ■ (25)
[x(t) Ф ¿0 ] ^ [x(t - е) = 0 л x(t) = x(t + е) = 1]
го объекта M =1000 кг; начальная температура газа (температура окружающей среды) T0 = 300 К; начальное абсолютное давление газа Р0 = Mg / F3 + ратм = 0,332 МПа (g — ускорение свободного падения); газовая постоянная (воздуха) R = 286,7917103 Дж/Ккг; изохорная теплоёмкость газа (воздуха) cv = 5R / 2 = 716,98 Дж/Ккг; изобарная теплоёмкость газа (воздуха) cp = c+R = 1003,77 Дж/Ккг; показатель адиабаты газа (воздуха) k = cp / cv = 1,4; суммарная масса газа (воздуха) mx = pg(Vg +VJ/RT0 = 35,1 г.
В начальный момент времени t = 0 давление и температура газа в рабочем и дополнительном объёмах принимают одинаковые значения, равные Рд и Tg.
Из общих физических соображений ясно, что выбор значения показателя политропы n должен зависеть от условий теплообмена с окружающей средой и таких параметров, как амплитуда и частота изменения рабочего объёма. В используемой расчётной методике [10] теплообмен с окружающей средой описывается по закону политропного процесса. По существующим рекомендациям [8, 9], носящим сугубо качественный характер, можно только утверждать, что на достаточно низких частотах показатель политропы n близок к единице, а с ростом частоты показатель политропы увеличивается, приближаясь на высоких частотах к показателю адиабаты k (например, в [2] берётся значение n = 1, а в [3] — n = 1,4). Чтобы составить общее представление по вопросу существования установившегося (или близкого к нему) режима работы пневмоамортизатора, а также о порядке величины максимальной температуры газа, вполне достаточно при проведении численных расчётов взять промежуточное значение n = 1,3, которое рекомендуется в [6, 8, 9].
3. Гармонический закон изменения рабочего объёма. Первой рассмотрим задачу жёсткого на-гружения пневмоамортизатора, при котором закон изменения координаты x(t) подчиняется гармоническому закону (19). Периодическое изменение координаты является одним из обязательных условий, при которых реализуется установившийся режим работы пневмоамортизатора. Поэтому данная задача широко используется для анализа работы пнев-моамортизаторов [2, 3, 6, 7].
Далее помимо вышеуказанных исходных данных принимаются следующие значения дополнительных параметров: амплитуда изменения координаты x
масса
Рис. 3. Индикаторные p—V диаграммы пневмоамортизатора при гармоническом законе изменения рабочего объёма: жирная сплошная линия — первый цикл; штриховая линия — последний 12-й цикл
Рис. 4. Индикаторные T—S диаграммы пневмоамортизатора при гармоническом законе изменения рабочего объёма: жирная сплошная линия — первый цикл; штриховая линия — последний 12-й цикл
Рис. 5. Суммарная энтропия газа в пневмоамортизаторе при гармоническом законе изменения рабочего объёма:
1 — алгоритм управления по четырёхугольной петле гистерезиса; 2 — алгоритм управления по треугольной петле гистерезиса; 3 — алгоритм управления по петле гистерезиса в форме бабочки
Рис. 6. Кинематическое возбуждение колебаний
(от положения статического равновесия амортизируемого объекта с координатой х0) ха = 50 мм; начальная фаза а = 0; частота колебаний f = 0,1 Гц; период колебаний т = 1 / f = 10 с; циклическая частота колебаний ш = 2ц/~= 0,628 с-1. В итоге в силу (5), (19) закон изменения рабочего объёма имеет вид
V = V + Vasin(o^t)
с амплитудным значением Va = х^Рэ = 2,11 л.
Для простоты речи далее при анализе результатов численных расчётов будем говорить коротко первый, второй, третий алгоритм управления клапаном, имея в виду алгоритм управления, который (при изотермическом режиме) приводит к петле
гистерезиса четырёхугольной формы, треугольной формы и в форме бабочки соответственно (рис. 1).
Как видно из рис. 3 — 5, в течение первых 12 циклов колебаний пневмоамортизатора не заметно каких-либо тенденций плавного перехода к установившемуся режиму колебаний ни при одном алгоритме управления клапаном. Индикаторные p—V диаграммы (рис. 3) и T—S диаграммы (рис. 4) на первом и последнем (двенадцатом) циклах сильно отличаются: размеры петель гистерезиса и «обметываемая» ими площадь становятся больше. По эффективности диссипации энергии колебаний лучшим (и с большим отрывом) является первый алгоритм управления, затем следует второй алгоритм управления, от которого не так уж сильно отличается третий алгоритм управления кла-
Рис. 7. Индикаторные p—V диаграммы пневмоамортизатора:
а — алгоритм управления по четырёхугольной петле гистерезиса; б — алгоритм управления по треугольной петле гистерезиса; в — алгоритм управления по петле гистерезиса в форме бабочки
Рис. 8. Индикаторные T—S диаграммы пневмоамортизатора: а — алгоритм управления по четырёхугольной петле гистерезиса; б — алгоритм управления по треугольной петле гистерезиса; в — алгоритм управления по петле гистерезиса в форме бабочки
паном (рис. 5). Максимальные значения давления и температуры газа в рабочем объёме составляют 4,14 МПа и 1470 К, 0,88 МПа и 607 К, 0,66 МПа и 459 К соответственно для первого, второго и третьего алгоритмов управления (рис. 3, рис. 4). Такие приращения температуры газа свыше 100° являются критичными для обеспечения работоспособности и целостности резинокордной оболочки.
4. Динамика одномассовой системы амортизации с пневмоамортизатором при кинематическом возбуждении колебаний. В теории систем амортизации в качестве тестовой широко используется задача вынужденных колебаний одномассовой механической системы при кинематическом возмущении (рис. 6) [2, 3, 12]. По схеме данной задачи также проводятся экспериментальные исследования для сопоставления и проверки результатов теоретических исследований [13].
Запишем уравнение движения амортизируемого объекта (рис. 6)
МХ = Р - Mg.
Поскольку X = х+ (рис. 6), имеем
В результате уравнение движения (26) примет
х = P/M - g -1.
вид
где
X = P/M - g + raisin (rat),
о( = L
(27)
(28)
(26)
Возьмём закон кинематического возмущения, соответствующий движению автотранспортного средства с постоянной скоростью по дороге, неровность которой составляет 2^а на длине Ь:
— циклическая частота возмущения. Дифференциальное уравнение (27) надлежит дополнить начальными условиями, которые сформулируем в виде
4=0 = xo> x t=о =-4 (о) = ю4 « >
что соответствует положению равновесия амортизируемого объекта при t = 0.
Примем следующие значения параметров возмущения: амплитуда неровности дороги £= 50 мм; длина неровности дороги L = 3 м; скорость движения v = 60 км/час; циклическая частота возмущающих колебаний по формуле (28) — Ш = 34,91 1/с; период возмущающих колебаний т = 2%!ш = 0,18 с; частота возмущающих колебаний f = 1/т = 5,56 Гц.
В рамках поставленных вопросов можно отметить следующее. На p—V диаграммах (рис. 7) и T—S диаграммах (рис. 8) видно, что от цикла к циклу петли гистерезиса располагаются каждый раз всё ближе друг от друга. Последнее характерно для медленного, но постепенного выхода на режим, близкий к установившемуся режиму. На это достаточно убедительно указывает также асимптотическое стремление к некоторому верхнему преде-
S,, Дж/К
г ^
К ■ ^ -*" V'
t г' V %1 /.с
Рис. 9. Изменение суммарной энтропии газа в пневмоамортизаторе): 1 — алгоритм управления по четырёхугольной петле гистерезиса; 2 — алгоритм управления по треугольной петле гистерезиса; 3 — алгоритм управления по петле гистерезиса в форме бабочки
Рис. 10. Изменение координаты х пневмоамортизатора: 1 — алгоритм управления по четырёхугольной петле гистерезиса; 2 — алгоритм управления по треугольной петле гистерезиса; 3 — алгоритм управления по петле гистерезиса в форме бабочки
лу среднего значения суммарной энтропии газа в пневмоамортизаторе (рис. 9). Однако если судить по изменению во времени координаты х (рис. 10), то можно заметить непрерывный рост высоты пневмоамортизатора почти по линейному закону. В течение 12 циклов колебаний (по кинематическому воздействию) максимум координаты х начинает превышать, причём существенно, свои допустимые значения для резинокордной оболочки марки Н-609 [11].
Максимальные значения давления и температуры газа в рабочем объёме пневмоамортизатора составляют 0,92 МПа и 533 К, 1,09 МПа и 445 К, 0,64 МПа и 432 К соответственно для первого, второго и третьего алгоритмов управления (рис. 7, рис. 8). Данные приращения температуры газа превышают 100° и поэтому являются критичными для резинокордной оболочки.
Выводы. С использованием ранее разработанной методики [10], которая объединяет и обобщает в себе существующие инженерные методы расчёта, проведены численные расчёты пневмоамортизато-ра с резинокордной оболочкой марки Н-609 применительно к двум наиболее распространённым тестовым задачам с жёстким и мягким режимами нагружения соответственно: 1) исследование работы пневмоамортизатора при гармоническом законе изменения рабочего объёма, 2) исследование динамики одномассовой системы амортизации с пнев-моамортизатором при кинематическом возбуждении колебаний.
Численные расчёты показали, что работа пнев-моамортизатора с алгоритмом управления клапаном по четырёхугольной петле гистерезиса обеспечивает наибольшую эффективность процесса демпфирования.
Установлено, что при значениях показателя политропы, отличных от единицы, установившегося режима колебаний не существует (при любом алгоритме управления клапаном), если только опираться на представление о политропном процессе и соответствующее ему описание процессов теплообмена между пневмоамортизатором и окружающей средой.
Максимальные значения температуры и давления газа в рабочем объёме пневмоамортизатора монотонно увеличиваются от цикла к циклу, существенно превышая допустимые значения, обеспечивающие работоспособность и целостность резинокордной оболочки. То же самое относится и к изменению габаритных размеров пневмоамор-тизатора.
Таким образом, на текущий момент времени приобретает важное прикладное значение задача построения математической модели пневмо-амортизаторов (и пневмопружин) с учётом реально протекающих физических процессов теплообмена с окружающей средой, что позволит получать более достоверные данные о механических и термодинамических характеристиках пневмоамортизаторов в конкретных условиях их эксплуатации.
Библиографический список
1. Акопян, Р. А. Пневматическое подрессоривание автотранспортных средств (вопросы теории и практики). В. 2 ч. Ч. 1 / Р. А. Акопян. - Львов : Выща школа, 1979. - 218 с.
2. Калашников, Б. А. Системы амортизации объектов с дискретной коммутацией упругих элементов / Б. А. Калашников. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2008. - 344 с.
3. Хамитов, Р. Н. Системы амортизации крупногабаритных объектов с активными упругими и демпфирующими элементами / Р. Н. Хамитов, Г. С. Аверьянов. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. - 124 с.
4. Фитилёв, Б. Н. К расчету характеристик пневмоэ-лемента с воздушным демпфированием / Б. Н. Фитилёв, В. А. Комочков, А. В. Поздеев // Прогресс транспортных средств и систем : материалы Междунар. науч.-практ. конф. В 2 ч. Ч. 2. - Волгоград, 2009. - С. 40-47.
5. Пат. 2340468 РФ, МПК В 60 G 11/, F 16 F 5/00. Пневматическая подвеска / В. В. Новиков, Б. Н. Фитилев, А. С. Дьяков ; заявитель и патентообладатель ВолгГТУ. - № 2007117885/11. ; заявл. 14.05.2007 ; опубл. 10.12.2008, Бюл. № 34. - 6 с.
6. Дьяков, А. С. Повышение демпфирующих свойств подвесок АТС путем изменения структуры и характеристик ре-зинокордных пневматических рессор : автореф. дис ... канд. техн. наук / А. С. Дьяков. - Волгоград, 2009. - 16 с.
7. Поздеев, А. В. Повышение виброзащитных свойств двухполостных пневматических рессор на основе синтеза оптимальных алгоритмов коммутации полостей : автореф. дис . канд. техн. наук / А. В. Поздеев. - Волгоград, 2012. - 16 с.
8. Равкин, Г. О. Пневматическая подвеска автомобиля / Г. О. Равкин. - М. : ГНТИМЛ, 1962. - 288 с.
9. Певзнер, Я. М. Пневматические и гидропневматические подвески / Я. М. Певзнер, А. М. Горелик. - М. : ГНТИМЛ, 1963. - 319 с.
10. Математика в понятиях, определениях и терминах. В 2 ч. Ч. 1 / О. В. Мантуров [и др.] ; под ред. Л. В. Саблина. - М. : Просвещение, 1978. - 320 с.
11. Резинокордные изделия для городского транспорта : проспект [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http:// www.progress-omsk.ru/constructor.php?act = group4 (дата обращения: 22.08.2015).
12. Яблонский, А. А. Курс теории колебаний / А. А. Яблонский, С. С. Норейко. — М. : Высш. шк., 1975. — 248 с.
13. Калашников, Б. А. Экспериментальное исследование частотных характеристик системы с неоднозначной кусочно-нелинейной характеристикой позиционной силы / Б. А. Калашников // Вестник машиностроения. — 2009. — № 3. — С. 11 — 17.
КЛИМЕНТЬЕВ Евгений Владимирович, главный конструктор комплекса № 3 отдела № 2 Научно-производственного предприятия «Прогресс»; аспирант кафедры сопротивления материалов Омско-
го государственного технического университета (ОмГТУ).
КОРНЕЕВ Владимир Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры основ теории механики и автоматического управления ОмГТУ.
КОРНЕЕВ Сергей Александрович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой сопротивления материалов ОмГТУ. Адрес для переписки: korneyev@omgtu.ru, когеа_ home@mail.ru
Статья поступила в редакцию 25.08.2015 г. © Е. В. Климентьев, В. С. Корнеев, С. А. Корнеев
УДК 621.512:621.651 А. Ю. КОНДЮРИН
Омский государственный технический университет
К ВОПРОСУ О ВЫБОРЕ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ПОРШНЕВОЙ ГИБРИДНОЙ МАШИНЫ ОБЪЕМНОГО ДЕЙСТВИЯ_
В работе рассмотрены конструкции поршневых гибридных энергетических машин объемного действия. На основе проведенного анализа предложена конструкция машины с поршневым уплотнением, выполненным в виде гидродиода, обеспечивающим расход жидкости из насосной секции больше, чем из компрессорной.
Ключевые слова: насос, компрессор, гибридная машина, лабиринтное уплотнение.
Прикладные научные исследования проводятся при финансовой поддержке государства в лице Минобрнауки России. Уникальный идентификатор прикладных научных исследований RFMEFI57414X0068.
Стремление к минимизации таких параметров, как удельные затраты энергии на производство сжатых газов и жидкостей, а также к снижению материалоемкости используемого для этого оборудования привело к идее объединения в одном агрегате насоса и компрессора [1]. Такой агрегат назван разработчиками «Поршневая гибридная энергетическая машина объемного действия» — ПГЭМОД.
Несмотря на то что, на первый взгляд, конструкция ПГЭМОД является комбинацией поршневого компрессора и поршневого насоса, первый же этап ее исследований выявил некоторые технические проблемы, часть которых решена в процессе выполнения кандидатских диссертаций [2, 3] и описана в сопутствующих им статьях [4 — 7 и др.].
Накопленный опыт расчета и проектирования ПГЭМОД изложен в монографии [1], там же приведены некоторые конструктивные схемы, которые могут быть реализованы при определенных требованиях к объекту. Часть результатов получила юридическую защиту в виде патентов на изобретения и полезные модели [8—11 и др.].
На сегодняшний день известны две принципиально разные компоновки ПГЭМОД — с тронко-вым и с дифференциальным поршнем (рис. 1).
Конструкции с тронковым поршнем (рис. 1а) предполагают использование картера и нижней части цилиндра в качестве рабочей камеры насосной секции.
В конструкции ПГЭМОД с дифференциальным поршнем (рис. 1б) последний делит общий цилиндр на две чести, причем полость, не имеющая в своем объеме штока, является компрессорной, а штоковая полость — насосной.
В первом случае (рис. 1а) охлаждение компрессорной секции с целью приближения процесса сжатия газа к изотермическому может производиться только жидкостью, которая одновременно является и смазкой для механизма движения, что существенно сужает сферу применения такой ПГЭМОД, хотя, безусловно, эта схема подкупает своей простотой и очевидно хорошими массогабаритными характеристиками.
Помимо указанного ограничения, у нее есть еще один существенный недостаток — картер машины находится под давлением нагнетаемой жидко-
