CC BY
11
УДК 631.348.4
Э. Г. Нуруллин, И. М. Салахов, Р. И. Ибятов
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПРОТРАВЛИВАНИЯ СЕМЯН В ПНЕВМОМЕХАНИЧЕСКОМ ПРОТРАВЛИВАТЕЛЕ
Ключевые слова: пневмомеханический протравливатель семян, процесс протравливания, математическая модель, численное
решение.
Представлены результаты численного решения математической модели процесса протравливания семян в предварительной камере пневмомеханического протравливателя.
Keywords: mechanical-air treater, process of enveloping the seeds of graincrops, mathematical model, numerical solution.
Present of the results of numericalsolution of a mathematical model of treatment process sseed in thepreliminary chamber of mechanical-air treater.
Введение
Пневмомеханический протравливатель предназначен для обработки защитно -стимулирующими препаратами семян зерновых культур перед посевом[1,2,3].Для обоснования конструктивно-технологических параметров
предварительной камеры протравливания были проведены теоретические исследования и получена математическая модельпроцессапротравливания семян зерновых культур в пневмомеханическом протравливателе [4] .Полученная математическая модель позволяет при заданном значении диаметра обосновать длинупредварительной камеры протравливания в зависимости от уменьшения концентрации распыленных частиц рабочей жидкости для различных семян зерновых культур.Данная модель может решаться только численным методом.
Цель работы. Численно решить математическую модель процесса протравливания семян в предварительной камере и обосновать её длину.
Методы исследований
При исследованиях использованы методы численного решенияматематических зависимостей на основе прогpаммы«Matlab», а также специально разработанная методика исследования
пневмомеханических рабочих органов, изложенная в работе [5]. Приняты следующие общие допущения: отсутствует теплообмен между воздухом, семенами и распыленными частицами рабочей жидкости; температура и плотность воздуха постоянные; семена и частицы рабочей жидкости имеют сферическую форму.
Результаты и обсуждение
Математическая модель процесса протравливания семян зерновых культур в предварительной камере протравливания включает в себя следующие дифференциальные уравнения:
<1% dt
= 1кз-Р±.
3 3 p3d3.
(1)
ddK 4 рв „
-Г = (Ре
dt 3 pKd3K
d^K _ 3(d33 + 2d3K)2 dl 2 d33dK
(tfз
(2) (3)
где дз, дк, дв - соответственно, скорости зерна, распыленных частиц рабочей жидкости и воздуха, м/с; t - время движения, с; кз,кк - коэффициент сопротивления семян и распыленных частиц;рв,рз, рк- соответственно, плотности воздуха,семян и распыленных частиц, кг/м3;^эз, dэк - соответственно, эквивалентные диаметры семян и распыленных частиц, м;1- длина предварительной камеры протравливания, м; - объемные
концентрациисемян и распыленных частиц рабочей жидкости, м3/м3.
Уравнения (1), (2) и (З)решаются численно при начальных условиях £ = 0;$з = 0;$к = 0;^к = , где - концентрация частиц рабочей жидкости в момент впрыска в камеру протравливания.
Так как скорость воздушного потока не является постоянной, то при каждом шаге численного интегрирования скорость воздушного потока уточняется по формуле [4]:
<9е =
КГкп^еРе VePe
УзРз „ _^кРк „
v3 ,, „ VK .
VePe
(4)
Численные расчеты изменения скоростей распыленных частиц различного размеравыполнены по дифференциальному уравнению(1) при эквивалентном диаметре семян 4 мм (^эз=4 мм). Это значение эквивалентного диаметра, соответствует среднему размеру семян основных зерновых культур, возделываемых в настоящее время. Результаты расчетов изменения скоростей распыленных частицпредставлены на рисунке 1.
Расчеты изменения скоростей семян различного размера выполнены по дифференциальному уравнению(2) при
эквивалентном диаметре распыленных частиц рабочей жидкости 25 мкм (^эк=25 мкм). Это значение эквивалентного диаметра соответствует
среднемуразмеру распыленных частиц, которые могут обеспечить мелкодисперсные распылители, применяемые в настоящее время на машинах для защиты растений.Результаты расчетов изменения скоростей семянпредставлены на рис.2.
Рис. 1 - Изменение скорости распыленных частиц рабочей жидкости в предварительной камере при йэз=4 мм
Рис. 2 - Изменение скорости семян в предварительной камере при йэк=25 мкм
Для обоснования длины предварительной камеры протравливания, проведем анализ графиков, приведенных на рис. 1и 2.
После подачи в предварительную камеру протравливания семена и распыленные частицы начинают разгоняться. Так как размеры распыленных частиц намного меньше размер семян, то они разгоняются быстрее. Это свидетельствует о том, что при установившемся режиме семена во взвешенном состоянии будут находиться в среде мелкодисперсных частиц рабочей жидкости. Следовательно, распыленные частицы будут взаимодействовать со всей поверхностью каждого семени, что обеспечивает высокую степень покрытия семян рабочей жидкостью. Следует также отметить, что семена в процессе движения в воздушном потоке в среде мелкодисперсных частиц рабочей жидкости принимают различные положения, что дополнительно способствует
равномерному покрытию всей поверхности семян рабочей жидкостью.
По рис. 1 видно, что установившийся режим скорости распыленных частиц рабочей жидкости разных диаметров происходит при длине предварительной камерыболее 0,2 м. Следовательно,можно утверждать, что длина предварительной камеры протравливания должна быть не менее 0,2 м.
Как видно из рис. 2 скорости семян возрастает постоянно по длине предварительной камеры для всех значений размеров семян при принятом значении эквивалентного диаметра рабочей жидкости. Очевидно такая же закономерность будет наблюдаться при всех значениях размеров мелкодисперсных частиц рабочей жидкости. Заметим также, что скорость мелких семян возрастает быстрее.
Кроме скорости движения
мелкодисперсных частиц и семян в рабочей зоне при обосновании длины рабочей камеры важно учитывать уменьшение концентрации рабочей жидкости в предварительной камере протравливания, по мере движения семян.
Численныерасчеты изменения
концентрации распыленных частиц в предварительной камере протравливания выполнены по дифференциальному уравнению 3 при эквивалентном диаметре распыленных частиц рабочей жидкости 25 мкм ((¿эк=25 мкм)и различных размерах семян. Результаты данных расчетовприведены на рис. 3.
Рис. 3 - Изменение концентрации распыленных частиц рабочей жидкости в предварительной камере при диаметре йэк=25 мкм в зависимости от эквивалентного диаметра семян
Анализ графиков, представленных на рисунке 3, показывает, что концентрация распыленных частиц рабочей жидкости по длине предварительной камеры протравливания убывает. Причем, наиболее интенсивное убывание происходит на длине до 0,3 м от места впрыска рабочей жидкости (начало оси абсцисс на графике). Такая закономерность наблюдается для всех семян с разницей в том, что для мелких семян убывание концентрации осуществляется более интенсивно, чем при крупных семенах. Это говорит о том, что
общая поверхность покрытия мелких семян больше, поэтому больше частиц рабочей жидкости прилипает к их поверхности. Очевидно, что полученная закономерность будет наблюдаться и при других значениях размеров распыленных частиц.
Как видно из рисунка 3, при длине предварительной камеры 0,3...0,4 м при протравливании мелких семян убывание концентрации распыленных частиц рабочей жидкости в рабочей зоне составляет 75.. .90 %,апри протравливании средних и крупных семян -55.75%.
Следовательно, при протравливании мелких семян их основная масса обволакивается рабочей жидкостью в предварительной камере, а при протравливании крупных семян около половины из них будет протравливаться в основной камере [6]. По конструктивным соображениям иудобства эксплуатации и настройки машины на работу увеличивать длину предварительной камеры не целесообразно.
Выводы. 1. В результате численного решенияматематической модели протравливания семян зерновых культур в пневмомеханическом протравливателе получены графические
зависимости, по которым обосновано, что для качественного протравливания семян зерновых культур рабочая длина предварительной камеры протравливания должна быть в пределах 0,2.0,4 м. Окончательно длина предварительной камеры будет уточняться экспериментально.
2. Полученные графические зависимости могут бытьиспользованы как номограммы для предварительной настройки пневмомеханического протравливателя на работу.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. М. Салахов, Э.Г. Нуруллин, Сельский механизатор, 11, 16-17 (2013).
2. Пат. РФ 111382 (2011).
3. Пат. РФ 130777 (2013).
4. Э.Г. Нуруллин, И.М. Салахов, Р. И Ибятов Вестник технологического университета, (14), 387-390(2014).
5. Э.Г.Нуруллин, И. В. Маланичев, Моделирование пневмомеханического шелушители зерна зерна крупных культур.КГУ, Казань, 2009, 184 с.
6. Э. Г. Нуруллин,И.М. Салахов, А. В. Дмитриев, Вестник Казанского ГАУ, 1, 69-72 (2014).
© Э. Г. Нуруллин - д-р техн. наук, профессор каф. КМУ КНИТУ, [email protected]; И. М. Салахов - инженер, КНИТУ, [email protected];R И. Ибятов - д-р техн. наук, профессор, каф. физики и математики, Казанский ГАУ.
© E. G. Nurullin-Professor,Department of Compressor Machinesand Units, KNRTU, [email protected]; 1 M. Salahov-an engineer, KNRTU, [email protected]; R. Ibyatov- Professor, Department of Physicand Mathematic, Kazan State Agrarian University.
