Численное моделирование воздействия поперечного выдува струй на обтекание крыла Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАпИСКИ Ц^И

Том ХХІІ 1991 №4

УДК 629.735.33.015.3.062.4

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОПЕРЕЧНОГО ВЫДУВА СТРУЙ НА ОБТЕКАНИЕ' КРЫЛА

А. В. Петров

Разработан приближенный метод расчета обтекания крыльев произволь ной формы в пЛане с системой выдува осесимметричных струй вдоль их размаха, основанный на теории тонкой несущей вихревой поверхности и моделировании струи линией стоков переменной интенсивности. Получены теоретические зависимости коэффицнента подъемной силы трапециевидного .крыла от угла атаки, коэффициента импульса струи, полоЖения сопла относительно поверхности крыла по хорде и высоте, а также направления выдува при выдуве струй вдоль размаха крыла и отклоненного закрылка. Показаны возможности использования метода для определения оптимальных параметров системы выдува. Дано сопоставление результатов расчета суммарных и .распределенных аэродинамических хар актеристик крыла с экспериментальными данными. '

Поперечный выдув струй (ПВС) позволяет улучшить аэродинамические характеристики крыла при больших углах атаки и повысить эффективность закрылков и органов управления при больших углах их отклонения [1—5]. Экспериментальные исследования систем ПВС, проведенные на крыльях различной формы в плане и на закрылках, свидетельствуют о целесообразности использования ПВС не только для повышения несущих свойств крыла на режимах взлета и посадки, но и для улучшения маневренных характеристик и управляемости самолетов. Это обстоятельство вызывает необходимость как подробных экспериментальных исследований такого рода систем, так и разработки расчетных методов, позволяющих оценить влияние параметров системы ПВС на аэродинамические характеристики крыльев.

Физические исследования показали, что улучшение обтекания крыла при использовании ПВС происходит за счет уноса массы заторможенного воздуха из области отрыва и присоединения потока к поверхности крыла за струей. При этом обеспечивается безотрывное обтекание сложной пространственной конфигурации, имеющей большую эффективную толщину и кривизну, чем исходное крыло без струи. При больших углах атаки ПВС позволяет реализовать и стабилизировать вихревое течение над верхней поверхностью крыла [6]. При этом повышается так называемая вихревая подъемная сила крыльев как с большими углами стреловидности, обтекание которых характеризуется наличием устойчивого вихревого течения над их верхней поверхностью, так и крыльев с умеренными значениями углов стреловидности и удлинения, у которых дополнительная вихревая подъемная сила обычно не реализуется вследствие раннего по углу атаки разрушения вихревого течения у передней кромки крыла.

Рис. 1

Анализ картины течения, полученной в гидротрубе [7], показывает, что при выдуве струи вдоль размаха крыла (тонкая прямоугольная пластина с заостренной передней кромкой) образуется течение, подобное течению потока идеальной жидкости, в котором размещена гидродинамическая особенность типа стока или вихрестока (рис. 1, а). Это обстоятельство позволяет при построении расчетной модели в рамках теории идеальной жидкости основной эффект ПВС, проявляющийся в деформации внешнего обтекания крыла за счет уноса заторможенного потока из области отрыва в реальном течении, учесть путем замены струи линией стоков, а дополнительный эффект вихреобразова-ния —введением вихревых шнуров, сходящих с передней кромки крыла. Правомерность такого моделирования струй подтверждается также удовлетворительным согласованием результатов экспериментальных исследований струй, вытекающих в набегающий поток по нормали к поверхности крыла, с теоретическими результатами, полученными путем моделирования струи линией стоков [8] или набором гидродинамических особенностей типа стоков, диполей и вихрей [9]. В работе [7] проведен анализ воздействия струи, моделируемой вихрестоком, на обтекание плоской пластины бесконечного удлинения при различных положениях струи по хорде и по высоте относительно пластины.

В настоящей статье предложен приближенный метод расчета аэродинамических характеристик крыльев произвольной формы в плане с механизацией при выдуве струй вдоль размаха крыльев или отклоненных закрылков. Метод базируется на использовании нелинейной теории несущей вихревой поверхности [10] для расчета обтекания крыла при больших углах атаки и линейной теории [11] для расчета крыла с отклоненной механизацией в сочетании с набором гидродинамических особенностей типа распределенных стоков, моделирующих струю. Метод позволяет определить влияние на суммарные и распределенные аэродинамические характеристики крыла положения сопла относительно поверхности крыла (по хорде, размаху и высоте) , а также направления выдува относительно набегающего потока.

I. Метод расчета. Рассматривается обтекание потоком идеальной несжимаемой жидкости тонкой несущей вихревой поверхности с расположенной вблизи нее линией стоков переменной интенсивности 7(/), моделирующей струю (рис. 2). Начало струи (положение среза сопла) определяется координатами хс, у с (у с* О), гс, а направление выдува — углами х с и с, образованными вектором скорости истечения струи из сопла V,. и плоскостями системы координат уОг и хОг соответственно. Линия стоков совпадает с известной траекторией струи, не пересекающей плоскость крыла и соответствующей заданному коэффициенту импульса струи c;' = / / 7 <х>5, где / — импульс струи, 7 — скоростной напор набегающего потока, 5 — плошадь крыла.

При численных расчетах несущая поверхность согласно методам 1Ш, 11] разбивается на конечное число панелей Ы, на каждой из которых размещается подковообразный вихрь постоянной интенсивности Г,-у. В целом вихревая система состоит из присоединенных вихрей, размещенных в плоскости крыла и свободных вихрей, сходящих с передних (носовая пелена) .

боковых (концевая пелена) и задних (кормовая пелена) кромок крыла, установленного под произвольным углом атаки а к направлению набегающего потока.

Величина циркуляции вихрей Г,-,- определяется при выполнении условия непротекания в контрольной точке M(f.!, v) на каждой панели:

К +W\. + w"" = о, ( 1 )

где W£v, и — нормальные к поверхности крыла компоненты

скоростей, индуцируемых в контрольных точках соответственно присоединенными и свободными вихрями, линией стоков и набегающим потоком:

N

= 7пУ V < * (2)

. ‘ТТ=|

где a!j'"— функция влияния соответствующих вихрей на данную контрольную точку,

т

W*--—Т•«» (",p)d' -1 —7- (3)

где р = Vd — ц)2 + (<; — v)2 + Л2 — расстояние от середины fe-ro участка линии стоков, определяемой координатами (|, '1, <;), до данной контрольной точки с координатами (f.!, v), р — единичный вектор в направлении, соединяющем контрольную точку с серединой k-ro участка, n — нормаль к поверхности крыла, q*(/) — погонная интенсивность k-ro участка линии стоков,

= V"" sin а, (4)

где V"" — скорость набегающего потока.

Искомая циркуляция вихрей Гп определяется в результате решения системы линейных алгебраических уравнений N-ro порядка итерационным способом. По известным значениям циркуляции Г,-,- и скоростей в средних точках присоединенных вихревых отрезков определяются как распределенные, так и суммарные аэродинамические характеристики крыла при заданных параметрах траектории струи и законе изменения интенсивности стоков вдоль оси струи.

Траектория струи, выдуваемой в область безотрывного течения на крыле, может быть определена в первом приближении по уравнению для струй в поперечном потоке [12]:

(5^

где.кс = хс/й — относительное положение сопла по хорде крыла, х. и 2* — координаты й-го участка струи, отнесенные к диаметру сопла V* — местная скорость в области й-го участка струи, определяемая при расчете обтекания крыла при с;- = О и уточняемая в последующих итерациях. Траектории струй, рассчитанные по уравнению (5), удовлетворительно согласуются с результатами экспериментальных исследований течения на поверхности крыла при углах атаки а < 10°.

• При расчете выдува высоконапорных струй (при больших значениях коэффциента импульса с;- > 0,1) в область развитого отрыва (V* «О) для упрощения траекторию струи можно заменять прямой линией

что согласуется с данными опытов.

Интенсивность стоков определяется эжекционными свойствами струи. Эжектирующее действие струи, вытекающей в покоящуюся среду (Кас = V* = = О), обычно моделируется линейным законом распределения интенсивности стоков по оси струи, полученным на основе обработки опытных данных по измерению массы струи [12, 13]:

В работах [8, 9] указывается на принципиальную возможность существенного увеличения эжекционных свойств струи в поперечном потоке по сравнению с истечением ее в покоящуюся среду. Согласно [9] интенсивность стоков, моделирующих струю в поперечном потоке, зависит от скорости набегающего потока:

сой определяет экспоненциальный характер изменения массы струи в поперечном потоке.

Аналогичное выражение для интенсивности стоков, моделирующих эжек-ционные свойства струи, может быть принято для струи, выдуваемой вдоль размаха крыла:

где 8 — эмпирический коэффициент, учитывающий влияние крыла в зависимости от интенсивности выдува и параметров системы ПВС (8 =1 в отсутствии крыла). Величины А(К*/К с, 2*) и т(2*)- определяются согласно [14] для струй в поперечном потоке с траекториями, описываемыми уравнением (5). В случае струй с прямолинейными траекториями (уравнение 6) 3-й член в уравнении (9) равен нулю.

хк = хс + ёкс1цх с,

(6)

?(/М.) = 0,132 + 0,0476(//).

(7)

А — коэффициент формы струи, а член т(П с переменной мас-

0,132 + 0,04672* + -^

По известной интенсивности стокбв определяется коэффициент расхода с, струи, который связан с коэффициентом импульса струи с;- в выходном сечении сопла:

(10)

Моделирование эжекционного действия струи по приведенному выше уравнению (9) позволяет рассчитать аэродинамические характеристики крыла при выдуве струи вдоль его размаха, которые удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными при соответствующем выборе коэффициентов А и В.

2. Результаты расчетов. Разработанный метод расчета позволяет оценить влияние основных параметров системы ПВС (положения сопла по хорде крыла и по высоте над его поверхностью, направления выдува) на аэродинамические характеристики крыла в широком диапазоне углов атаки. Сопоставление теоретических зависимостей коэффициента подъемной силы от угла атаки, полученных по нелинейной расчетной схеме*, с результатами испытаний модели самолета с трапециевидным крылом** показывает (рис. 3), что теоретические зависимости Су( а)*** достаточно хорошо отражают особенности изменения подъемной силы крыла с системой ПВС по углу атаки, особенно при большой интенсивности выдува. Нелинейное увеличение коэффициента подъемной силы крыла с ПВС при увеличении угла атаки свидетельствует о формировании вихревого течения над верхней поверхностью крыла. Это подтверждают рассчитанные поля векторов скоростей в сечении крыла г = 0,346 при угле атаки а = 20° (рис. 1, б). Теоретическая картина течения качественно согласуется с экспериментальной, полученной в гидротрубе (см. рис. 1, а). При отсутствии выдува (с;- = О) на крыле данной формы устойчивое вихревое течение и дополнительная подъемная сила не реализуется (см. рис. 3).

Использование метода расчета позволяет определить оптимальные параметры, системы ПВС на крыле заданной формы в плане (рис. 4, а). Результаты расчетов, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными, показывают, что относительная величина коэффициента подъемной силы Су (величина Су отнесена к значению коэффициента подъемной силы при оптимальном значении угла выдува ((Сопт) крыла зависит от направления выдува, причем оптимальное значение угла выдува хсопт уменьшается при удалении сопла от передней кромки крыла.

Аналогичные результаты получены при расчете и экспериментальных исследованиях системы ПВС на закрылках крупномасштабной модели самолета в аэродинамической трубе Т-1О 1 ЦАГИ* (рис. 4, б). Результаты эксперимента и расчетов, выполненных по линейной схеме, указывают на существенную зависимость коэффициента подъемной силы крыла с отклоненными закрылками (63 = 50°) от направления выдува и положения сопла по хорде закрылка .хсз = хСз/Ьз. Оптимальные значения угла выдува уменьшаются при перемещении сопла к задней кромке закрылка, а наибольшие величины коэффициента подъемной силы достигаются при расположении сопла на относительном расстоянии .хсз « 0,75 от оси поворота закрылка.

На рис. 5 приведено сравнение приращения аэродинамической нагрузки на крыле от системы ПВС, полученного экспериментально в работе [4] и расчетом по линейной схеме. Видно, что расчет по предложенному

• Расчеты выполнены А. А. Пнскаревым.

•• Опыты проведены автором совместно с Н. М. Митрохиным в аэродинамической трубе Т-102 ЦАГИ.

*** Зависимости Су (а) получены для струй с прямолинейными траекториями (Хс = 40°) при фиксированных значениях коэффициента расхода с,, указанных на рис. 3 .

• Эксперимент проведен автором совместно с Е. М. Золотько и Н. М. Митрохиным.

4) О

} и, и г с “ >о—1<

^ Г “ . *

о 8» | - / * . +

V. ^

ёу(тСч)

Хг опт {Хс>

• о яусперонент

—— расчет

_______-Хс

№

-гг

Ч)

У. с

<№ хс

асшО', ^-Л7°> С]ж0,15; фсш0

ИХ». г-й^х

уу х

- о

*с.

У.°'0„Т

гг

х

Рис. 4

^4‘ *

•<у

о

методу позволяет учесть особенности влияния струи на распределение аэродинамической нагрузки по крылу.

Удовлетворительное согласование результатов расчетов с опытными данными свидетельствует о достаточной надежности разработанного метода и возможности его использования ДЛЯ приближенной оценки аэродинамических характеристик крыльев с системами ПВС в широком диапазоне углов атаки и оптимизации параметров этих систем.

I. Dixon С. J. Lift augmentation Ьу lateral blowing over a lifting surface.- AIAA Рар. N 69-193, 1969.

2: Со r n i s h J. J. High lift applications of spanwise blowing.— ICAS Paper N 70—09, 1970.

3. Di x on С. J. Lift and control augmentation Ьу - spanwise

blowing over trailing edge flaps and control surface.— AIAA Pap. N 72—781, 1972. ■

4. Dixon С. J., Theisen J. G. Scruggs R. М. Theoretical

and experimental investigations of vortex lift control Ьу spanwise blowing: vol. 1 AD-771 290, vol. 11 AD-771304, 1973.

5. Н у r м а н о в З. Х. Экспериментальное исследование влияния продольной струи воздуха на аэродинамические характеристики крыла.—

Изв. ВУЗов, Авиационная техника, 1974, № 1.

6. В о'ж д а е в Е. С., Г о л о в к и н В. А., Г о л о в к и н М. А.,

Г о р б а н ь В. П.. С и м у с е в а Е. В. Ликвидацня «взрыва» внхрей

на треугольном крыле с помощью выдува локальной струи в окрестности

ядра внхря.—' Ученые записки ЦАГИ, 1986, т. 17, № 2.

7. Г о р е л о 13 Ю. А., П а в л о в е ц Г. А. Обтекание пластинки в присутствии вихрестока.— Ученые записки ЦАГИ, 1978, т. 9, № 3.

8. Т а г а н о в Г. И. К теории подсасывающего действия струи в поперечном потоке.— Труды ЦАГИ, 1969, вып. 1172.

9. Г о р е л о в Ю. А., В и с к о в А. Н., Ф и л л и по в а Н. М. Расчет

поля скоростей и давлений, индуцируемых струей в сносящем потоке.—

Труды ЦАГИ,. 1972 , вып. 1412.

10. Б е л о ц е р к о в ский С. М., Н и ш т М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью.—М.: Наука, 1978.

II. Б е л о ц е р к о в с к и й С. М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа.— М.: Науке, 1965.

12. И в а н о в Ю. В. Некоторые закономерности свободной круглой струи, развивающейся во внешнем поперечном потоке.— Изв. АН СССР, ОНТ, 1954, № 8.

13. А б р а м о в и ч Г. Н. Теория турбулентных струй.—М.: Физматгиз,

1960.

14. В и с к о в А. Н., Г о р е л о в Ю. А., М и т р о х и н Н. М., Ф и л и пп о в а Н. М. Распределенне статического давления около струи круглого сечения, вытекающей перпендикулярно нижней поверхности треугольного крыла в набегающий поток.—Труды ЦАГИ, 1970, вып. 1273.

Рукопись поступила 2//// 1990 г.