Численное моделирование технологических режимов в трубчатых печах Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

44. Клюппель М., Хайнрих Г. Физика и технология усиленных эластомеров: от молекулярных механизмов к применению в промышленности // Мир шин. — 2005. — №12. — С. 22; Ка^всЬ. Ситпп, КипБ151оГГе. 2005. Вс1.58. № 5. - Б. 217-224.

45. Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Методы описания напряженно-деформированного состояния и прогнозирования поведения в эксплуатации шин // Проблемы шин и резинокордных композитов. - 2005. -№ 4. - С. 51.

46. Ильина Е.А., Гамлицкий Ю.А., Масагутова Л.В., Микуленко Н.А. Оптимизация состава и калибра гермослоя с учетом влияния внутриоболочечного давления на работоспособность деталей шин. Сообщение 1. Основные принципы // Каучук и резина. — 2002. — № 5. - С. 30.

47. Ильина Е.А., Гамлицкий Ю.А., Масагутова Л.В., Микуленко Н.А. Оптимизация состава и калибра гермослоя с учетом влияния внутри-оболочечного давления на работоспособность деталей шин. Сообщение 3. О влиянии внутриоболочечного давления на прогнозирование работоспособности // Каучук и резина. — 2003. — № 5. - С. 39.

48. Хайретдинов М.Г. Динамические термоэласто-пласты «кварта» // Химия и бизнес. — 2006. - № 7-8. -С. 26.

49. Межуев С.В. Разработка технологии и организация производства полимерных композиционных материалов на основе нанокомпозитов с повышенным в 1,5-2 раза сроком эксплуатации // Российские нанотехнологии. — 2007. — Т. 2. — № 1-2. — С. 41.

50. Веселов И.В., Любартович С.А. Литьевые технологии в шинной промышленности // Каучук и резина. — 2008. - № 5. - С. 27-35.

НИКИТИН Юрий Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Химическая технология органических веществ» нефтехимического института Омского государственного технического университета.

АНИКЕЕВА Ирина Валерьяновна, научный сотрудник лаборатории физико-химических свойств углеродных материалов Института проблем переработки углеводородов СО РАН.

АНИКЕЕВ Валерьян Николаевич, кандидат технических наук, ведущий технолог лаборатории физико-химических свойств углеродных материалов Института проблем переработки углеводородов СО РАН.

E-mail: [email protected]

Дата поступления статьи в редакцию: 04.05.2009 г.

© Никитин Ю.Н., Аникеева И.В., Аникеев В.Н.

УДК 66.011.665.6 н. Д. ДЕМИДЕНКО

Л. В. КУЛАГИНА

Институт вычислительного моделирования СО РАН Сибирский федеральный университет, г. Красноярск

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В ТРУБЧАТЫХ ПЕЧАХ

Предложена математическая модель стационарных и динамических режимов технологических печей как объектов с распределенными параметрами. Исследованы статические и переходные характеристики промышленных печей. Сформулированы соответствующие краевые задачи.

Ключевые слова: математическое моделирование, системы управления с распределенными параметрами, тепломассообмен.

Использование органического жидкого топлива является основным источником энергии большого числа различных теплотехнологических процессов. Проблема энергоэффективности существующих производств приводит к необходимости решения задач совершенствования теплофизических и гидродинамических процессов при сжигании жидкого топлива в топочных устройствах. В большинстве случаев экономичность сжигания и снижение количества вредных выбросов, поступающих в окружающую среду, зависит от дисперсности топлива, подаваемо-

го в зону горения, времени нахождения его в реакционном объеме, гетерогенности состава топлива, конструктивных особенностей топочного устройства и технологических параметров процесса, проводимого в данном устройстве [1,2].

Горение жидкого топлива всегда протекает в паровой фазе, испарение обеспечивается подводом тепла из зоны горения его паров. Крайним случаем горения капель является диффузионное горение, когда скорость сгорания паров очень велика по отношению к скорости диффузии паров и окислителя в зоне

Рис. 1. График изменения скорости горения смеси по длине печи: 1 - диаметр капли 1 мм, 2-2 мм, 3 - меньше 1мм

Рис. 2. График изменения концентрации горючего вещества подлине печи: 1 - горение капель диаметром 1мм, 2 -2мм, 3 - горение капель диаметром менее 1 мм

горения, толщина которой становится исчезающе малой. К такому режиму может приближаться горение сравнительно крупных капель.

В целях упрощения модель горения капли жидкого топлива получена при следующих предположениях [2 ]:

- капля имеет сферическую форму;

- влиянием конвекции пренебрегают, пламя рассматривают как сферическую поверхность, концентрическую с каплей;

- пламя считают разновидностью диффузионного пламени, которое образуется в результате реакции между парами горючего и воздухом, которые реагируют в стехиометрическом соотношении;

- рассматривают стационарное состояние при постоянном диаметре капли, хотя реально диаметр жидкой капли уменьшается по мере горения, однако это изменение происходит медленно по сравнению с изменением скорости диффузии и прочими факторами;

- температура капли одинакова по всему объему;

- давление в течение всего процесса горения считается постоянным;

- влияние излучения рассматривают отдельно.

В качестве объекта исследования выбрана трубчатая печь, широко распространенная в нефтехимических производствах [1]. Исходя из законов механики сплошных сред, можно составить модель нестационарного горения, представленную следующим уравнениями:

1. Уравнение непрерывности (сохранения массы)

Ф + эм

дI д1

(1)

где I, 1 — независимые переменные, р — массовая плотность смеси, и - скорость движения смеси. Если иметь в виду покомпонентную модель процесса горения в камере печи, то уравнение (1) можно записать в следующем виде:

д(рх) , д(Рхи) Р*

д( д1 т ’

(2)

Если принять рж — плотность жидкости в капле, то масса капли:

ш = ржО,

4

где С2 =—тга3 — объем капли, а - радиус капли. Пусть п — концентрация капель в смеси, тогда

рх

пт = рх, п = —.

т

2. Уравнение сохранения импульса. Это уравнение для одномерного процесса выглядит следующим образом:

ди ди — + и— д!)

3 = 0.

а/

(3)

3. Уравнение сохранения энергии Р*

Р Т

(55 аЛ

— + и—

[д! д1

= ^-в{Т) + К2(Тс-Т), (4)

где ч — теплота сгорания, О(Т) — потери на излучение, Б — энтропия, причем 5 = С 1п —, у = 1,0 — 1,4,

Р

т. к. для жидкостей различие между С(1 и Су незначительно.

4. Уравнение теплообмена для сырья

^■ + у^-*К3(Т-Те), Э/ 5/ л с)

(5)

Тс - температура сырья; К2 — соответствующий коэффициент теплопередачи.

5. Уравнение состояния

Р

- = Л7\ Р

(6)

где х — концентрация горючего вещества в смеси (0 <. х <, 1), т - время сгорания, которое зависит от температуры в смеси.

где Я — газовая постоянная.

На основе этой модели сформулирована краевая задача и сделан ряд численных экспериментов для стационарных и динамических режимов горения топлива.

Дополним систему (1)-(6) начальными и граничными условиями:

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (80). 2009 ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ. ХИМИЧЕСКАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ

p(l,0) = <p](l), x(l,0) = (p2(l), и(/,0) = %(/), T(l,0) = <pA(l), Tc(l,0) = <ps(l)

(7)

pu = M - const, d

lPw*J = -

r

d, ч p и

—(pux) = -—.

dr '

(9)

Jin —

dl

в(та).

Перепишем систему, полученную с учетом первого уравнения этой системы:

dx _ х dl их' Ми + Р = П,

.2

d_

dl

и~ уиР ~2+ М(у-\)

(10)

R

х

—q —

С0(у-1)ти* СиМ(у-1)'

Система (10), состоящая из обыкновенных дифференциальных уравнений, теперь может быть разрешена относительно скорости движения смеси и концентрации горючего вещества в смеси по длине камеры сгорания. Это решение может быть использовано д\я получения других параметров печи, которые зависят от х и и.

Для определения х и а как функций длины в камере сгорания можно сформулировать задачу Коши, задавая значения х и и на входе в камеру сгорания:

dx

~dl

х

i

их

p(0,t) = yl(t), x(0,/) = v2(/),

u(0,/) = v3(0’ r(0,/) = v4(t), Tc(L,t) = ys(t) (8)

Здесь температура сырья задается в точке 1 = Ь, так как сырье подается сверху в печь и, таким образом, имеем противоточный технологический процесс.

В случае стационарной модели процесса горения уравнения (1)-(6) могут быть значительно упроще-

ны. При этом — = 0 (первое слагаемое в левых частях д

уравнений (1 )-(5)) и — = —, так как остается лишь д! а1

одна независимая переменная. Уравнение (1) может быть проинтегрировано, что приводит к простой форме уравнения неразрывности:

du _ R ~di~C.

Mqx - zuQT мт(уР - Mu)

Уравнение сохранения количества движения может быть преобразовано в интегральную форму для случая плоского установившегося одномерного течения:

du dP р и— + — = 0,

Н dl dl

которое имеет интеграл:

pu2 + Р = П, где П = const.

Тогда уравнение сохранения энергии представим в виде (без учета теплопередачи с сырьем):

О £ 1 £ I, х(0) = а,, и(0) = а2.

Для решения системы дифференциальных уравнений применим программу пошагового интегрирования, выполненного методом Кутта-Мерсона.

Проведены расчеты горения капель различного диаметра для задачи Коши с начальными условиями:

х(0)= 0,346, и(0) = 1,0 м/с.

Капли с диаметром 0,01 мм имеют время сгорания т = 0,00011 с и потери на излучение О = 0,00001498 Дж/с; с диаметром 0,1 мм — т = 0,011 с и О = 0,001498 Дж/с; с диаметром 1 мм — т = 0,7с и, соответственно, потери на излучение О = 0,1498 Дж/с; с диаметром 2 мм — время сгорания х = 2,3 с и и О = 0,27818 Дж/с. В задаче использовались и постоянные величины: давление — Р = 101000 Па, теплота сгорания — <7 = 26000000 Дж/кг (с учетом диссоциации продуктов сгорания), массовый рас-С„

ход— М = 144 кг, у = -£- = 1,1. На рис. 1,2 представлены результаты расчетов.

Результаты проведенных расчетов показывают, что скорость горения и концентрация горючего вещества по длине печи, как и потерянное излучение, существенно зависят от размеров капель топлива. Наилучшие параметры горения имеют капли диаметром 1 мм, причем по скорости горения для этих капель наблюдается локальный максимум.

На рис. 3 приведены результаты расчетов динамических характеристик технологического процесса в трубчатой печи.

Библиографический список

1. Балабышко, А. М. Гидродинамическое диспергирование / А. М. Балабышко, А. И. Зимин, В. П. Ружиц-кий. — М. : Наука, 1998. — 331 с.

2. Демиденко, Н. Д. Управляемые распределенные системы / Н. Д. Демиденко. — Новосибирск : Наука, 1999. - 393 с.

3. Демиденко, Н. Д. Моделирование и оптимизация технических систем с распределенными параметрами / Н. Д. Демиденко, Л. В. Кулагина — Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2006. - 212 с.

ДЕМИДЕНКО Николай Данилович, доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник ИВМ СО РАН.

КУЛАГИНА Людмила Владимировна, магистр техники и технологии, инженер кафедры «Гидропривод и гидропневмоавтоматика», Сибирский федеральный университет.

E-mail: [email protected]

Дата поступления статьи в редакцию: 13.04.2009 г.

© Демиденко Н.Д., Кулагина Л.В.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (80). 2009 ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ. ХИМИЧЕСКАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ