CC BY
47
■ 11/ 4 (77
ит:г г: къйшг-ггя
4 (77), 2014-
М ж®
* Материаловедение
УДК 621.793 . 1 Поступила 18.11.2014
И. А. ИВАНОВ, И. В. МИСНИК, БНТУ, Х. Т. Е. КАРМАЖИ, Zawia University, Libia
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ВАКУУМНО-ПЛАЗМЕННОЙ ОБРАБОТКЕ СТАЛЕЙ
В статье обсуждаются базовые принципы и основные результаты численного исследования на основе метода статистических испытаний процессов массо- и энергопереноса при формировании вакуумно-плазменных покрытий.
The basic principles and main results of numerical research on the basic of method of statistical test of the mass and power carry processes at forming vacuum-plasma coverings are discussed in the article.
Значительную роль в технологии поверхностного упрочнения сталей с целью улучшения их эксплуатационных свойств занимают методы получения металлургических покрытий [1] . Например, огнеупорные разделительные покрытия позволяют предотвратить взаимодействие поверхности металлических форм с расплавами черных и цветных металлов, что обеспечивает получение как качественных поверхностей отливок, так и способствует увеличению срока службы металлических форм . Среди методов формирования упрочняющих и защитных покрытий начиная с 70-х годов прошлого века широкое распространение получили технологические методы нанесения покрытий физическим осаждением в вакууме (РУВ-методы) . Это связано с такими достоинствами методов, как возможность формирования покрытий из любых, в том числе тугоплавких материалов (интерметал-лидов, карбидов, нитридов и др ), высокая чистота процесса и высокий коэффициент использования осаждаемого материала, высокая производительность процесса . В ряде случаев РУВ-покрытия рассматриваются единственным эффективным технологическим приемом повышения эксплуатационных свойств машиностроительных изделий Например, исследования показывают, что нанесение вакуумно-плазменных покрытий титан-кремний толщиной 10 мкм резко уменьшает скорость окисления углеродистых конструкционных сталей (ст3, 20, 35) . Так, масса образцов из стали ст3 при 950 °С за 5 ч (при отсутствии механических нагрузок) составляет 55,7 г/м2 вместо 608 г/м2 для образцов без покрытия [2]
Однако, несмотря на существенные преимущества использования вакуумно-плазменных покрытий, проблематичным для их применения остается обеспечение высокой степени повторяемости их свойств . Поэтому для каждого нового изделия требуются производственно-лабораторные испытания, что в ряде случаев является трудоемкой задачей Возможность теоретической оценки результата процесса нанесения покрытий до подтверждающего эксперимента представляется эффективным путем оптимизации затрат проектных работ
Цель данной статьи - на примере модельной системы показать возможность численного исследования на основе метода статистических испытаний процессов массо- и энергопереноса при формировании ионно-плазменных покрытий вакуумным электродуговым методом
Для анализа рассматривается случай формирования покрытий в среде технологического газа (аргона и азота при давлении ниже 10-2 Па) как результат осаждения титановой плазмы вакуумного дугового разряда с интегрально холодным катодом
Сравнительный анализ показывает, что описание процесса переноса ионизированного потока в вакууме наиболее перспективно осуществлять с применением метода статистических испытаний [3] . Данный метод полностью адекватен физической природе молекулярного переноса, носящей случайный характер, и дает удовлетворительные результаты при описании движения сильно разреженных газовых потоков
Для исследования процессов массопереноса разработан численный алгоритм расчета пространственных и энергетических параметров плазменного потока на основе языка программирования Delphi. Разработанный численный алгоритм включает в себя следующие этапы [4]:
1. Ввод исходных данных: геометрия вакуумной камеры, размеры эродирующей поверхности катода, размеры изделия, расстояние от катода до изделия, средняя длина свободного пробега, тип (атомные массы) ионов плазмы и молекул технологического газа, значение начальной энергии ионов .
2 . Расчет координаты начальной точки траектории иона на поверхности катода и выбор направления вектора скорости иона. Предварительные исследования показывают, что модель «точечного» источника ионов не позволяет рассчитать адекватное пространственное распределение плотности плазмы . Наиболее точный результат получен на модели катода в форме диска [4] . В связи с тем что процесс испарения идет в катодных пятнах, которые хаотично и с большой скоростью перемещаются по поверхности эрозии катода, можно считать, что на этой поверхности все параметры усредняются Плотность центров эрозии на поверхности катода распределена равномерно и место расположения нового центра испарения является равновероятным . Тогда для задания координаты начальной точки в сферической системе координат необходим угол ф = и радиус r = 2 , где и - случайные числа в интервале от 0 до 1; R0 - радиус катода. Направление вектора скорости иона будет определяться двумя углами у = 2п^з и 9 = arcsin , где и - также являются случайными числами, генерируемыми в интервале от 0 до 1 Для ионов плазменного потока траектория движения может быть принята соответствующей прямой линии
3 . Расчет длины свободного пробега частицы и определение координаты нового положения иона в пространстве
4 . Определение выполнения условий продолжения расчетов . Если ион остается внутри объема вакуумной камеры, то переходим к следующему расчетному этапу
5 . Расчет нового направления вектора скорости иона Направление вектора выбирается случайным образом в координатной сетке, в которой старая траектория полета частицы до столкновения принимается в качестве нормали к воображаемой поверхности старта, угол поворота распределен равномерно
Особенностью предлагаемого алгоритма является возможность расчета потерь энергии кинети-
/;гггт:гг: потшлтгга щ
-а (77), 201а /II
ческого движения иона. Расчет ведется на основе следующих допущений . Из-за значительных различий в скоростях движения - теплового молекул технологического газа и направленного ионов плазменного потока, движение ионизированных частиц моделируется в поле неподвижных, случайно расположенных частиц технологического газа. Каждая точка парного соударения с молекулой технологического газа является точкой изменения направления траектории иона
Оценки показывают, что основные неупругие процессы при столкновениях тяжелых частиц (атомов и ионов) существенны лишь при энергиях порядка 1 кэВ и больше . При малых энергиях неупругие процессы при взаимодействии тяжелых частиц не играют заметной роли . Энергия ионов неускоренного плазменного потока технологических плазменных устройств колеблется от 20 до 100 эВ . В таких условиях преимущественно происходят только упругие столкновения ионов и молекул газа и неупругие столкновения с очень малым дефектом энергии (ДЕ < 1 эВ) [5] .
При упругих взаимодействиях величина энергии, теряемой заряженной частицей в момент ее соударения, будет равна энергии, приобретаемой молекулой газа:
Е = цЕср sin"
Sí
v2y
где m =
4mym2 (my + m2 )2
приведенная масса сталкива-
ющихся частиц; Еср - средняя энергия иона перед столкновением с молекулой газа; ф - угол рассеивания (между конечным и начальным направлениями движения частицы)
Для ионов титана (тт; = 47,87 а . е . м . ) и молекулы азота = 28,004 а. е . м . ) энергия, теряемая ионом титана за однократный акт взаимодействия с молекулой технологического газа, составляет:
Е =
4m1m2
(ту+т2)
4-47,87-28,014
-W sin2 (G / 2) =
30 виГ (0,58521 / 2)=0,028 эВ . (47,87 + 28,014^
В силу высокой кинетической энергии ионов титановой плазмы угол рассеивания иона ф не может превышать некоторого максимального значе-
m
ния sin (фТ; ) = —— . Оценочные расчеты показы-
m
Ti
вают, что при столкновении иона титана с молекулой азота максимальный угол рассеивания иона Т чуть больше 30° . Sm(фт ) = 0,58521, т. е . фп «
■' УТТ1тах' ' ' ТТ1тах
30° В расчетном алгоритме угол ф изменяется
Ш 4 (77), 2014-
тш? игг
Рис . 1 . Распределение значений энергии ионов, достигших изделия (расстояние катод-изделие - 500 мм)
в пределах от 0 до п по нормали к направлению вектора скорости движения иона [4] .
Расчеты по предложенному алгоритму показывают, что основное количество ионов, достигших подложки, теряют от 25 до 43% первоначальной энергии, что говорит о значительном вкладе процессов упругих столкновений в потери энергии ионами потока Среднее расчетное значение энергии иона составляет 65,4% от его первоначальной энергии Порядка 1,1% ионов не испытывают столкновений в вакуумной камере и достигают подложки, сохраняя свою первоначальную энергию (рис 1)
Энергия ионов конденсирующегося потока в значительной степени определяет свойства формируемых покрытий Для ионного потока со средним зарядом ионов q, начальной энергией Е00 осаждаемого на поверхность, к которой приложен отрицательный ускоряющий потенциал U, энергия ионов будет равна: Е = 0,654Е0 + деи, где e - заряд электрона Таким образом, для титановой плазмы со средним зарядом ионов 1,6 и начальной энергией 28 эВ при величине отрицательный ускоряющий потенциал 100 В средняя (наиболее вероятная) энергия ионов потока составляет 178,3 эВ При этом порядка 1% ионов будут иметь энергию 188 эВ . Минимальная энергия иона в потоке составит 175,9 эВ
Полученные результаты достаточно хорошо объясняют наблюдаемую многофазность, особенно многокомпонентных, вакуумно-плазменных покрытий . Так, при формировании покрытий Me-Si (где
Ме - один из металлов Т^ Мо, 2г) при осаждении двухкомпонентного плазменного потока, при низких значениях ускоряющего потенциала (0-100 В) в покрытии характерно образование низкоэнталь-пийных соединений - дисилицидов металлов В случае осаждения титановой или титан-кремниевой плазмы в среде технологического газа - азота, при тех же величинах ускоряющего потенциала в покрытии установлено наличие соединений Ti2N и ЙО2 [6] . Увеличение энергии конденсирующихся ионов потока ведет к сдвигу фазового состава в сторону образования высокоэнтальпийных соединений Однако рентгенофазовый анализ фиксирует образование в покрытиях также и низкоэн-тальпийнах соединений
При анализе процессов массопереноса установлены следующие общие закономерности Распределение плотности ионного тока по поверхности изделия близко к закону косинуса и коррелирует с имеющимися теоретическими представлениями [7] и экспериментальными данными Результаты численного моделирования позволяют получить осредненные параметры потока на поверхности конденсации с учетом геометрических размеров как изделия, так и испарителя (рис 2), которые учитывают стохастический характер процессов, протекающих в объеме вакуумной камеры Возможность учета стохастических колебаний плотности на выделенной элементарной площадке поверхности конденсации позволяет объяснить флуктуационные явления, способные прервать рост кристаллов [8]
дтггг г: гсгтпштггп /70
-а (77), 201а/ fll
Рис . 2 . Распределение плотности потока по поверхности изделия, диаметр катода - 80 мм, диаметр изделия - 240 мм, расстояние катод-изделие - 300 мм: 1 - расчет по теоретическим методикам; 2 - моделирование методом пробной частицы
Выводы
При значительном различии в скоростях движения - направленного ионов и теплового молекул технологического газа - более тяжелые ионы титана практически не изменяют направления движения после столкновения с молекулой газа. Максимальный угол рассеяния ионов титана со-
ставляет 30° . Только около 1% ионов потока сохраняют начальную кинетическую энергию, средняя энергия остальных ионов потока составляет 65,4% от начальной за счет потерь при упругих столкновениях с молекулами технологического газа . Это позволяет объяснить наблюдаемую многофазность осаждаемых вакуумно-плазменных покрытий .
Литература
1.М р о ч е к Ж .А . Современное состояние исследований в области вакуумно-плазменных жаростойких и упрочняющих покрытий / Ж. А . Мрочек, И. А . Иванов, В . А . Соколовский // Весщ НАН Беларуа . Сер . фiз . -тэхн. навук . 2002. № 3 . С . 121 (Деп . в ВИНИТИ № 229 В2002 05 .02 .02 г )
2 . М р о ч е к Ж .А . Плазменно-вакуумные покрытия / Ж . А . Мрочек, А . К . Вершина, С . А . Иващенко, И . А . Иванов и др . Мн. : УП «Технопринт», 2004 . 369 с .
3 .И в а н о в И .А . Анализ математических подходов к описанию движения сильно разряженных газов // Материалы меж-дунар . науч . -техн . конф . «Машиностроение и техносфера XXI века» . Севастополь, 2009 . ДонНТУ 2009 . Т 1. С . 276-279.
4 .И в а н о в И .А . Применение метода пробной частицы к моделированию процессов нанесения вакуумных оптических покрытий / И. А . Иванов, И. В . Мисник // Контенант. 2013 . Т 12 . № 4 . С . 55-57.
5 .Х о р о ш и х В . М. Стационарная вакуумная дуга в технологических системах для обработки поверхностей // Ф1П ФИП PSE . 2003 . Т. 1. № 1. C . 19-26 .
6 .И в а н о в И .А . Формирование структуры вакуумных электродуговых многокомпонентных покрытий в среде технологического газа / И . А . Иванов, Х . Т. Е . Кармажи // Прогресивш технологи i системи машинобудування: Мiжнародний зб . Наву-ковых прац . - Донецьк: ДонНТУ 2006 . Вип . 31. С . 356-364 .
7 . Д о р о д н о в А . М. Методика инженерно-физического расчета электродугового источника плазмы для процессов нанесения покрытий в вакууме / А . М. Дороднов, А . Н. Кузнецов, С . В . Леонтьев . М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э . Баумана, 1999 .
8 .Т о м а л ь В .С . Исследование процессов формирования структуры вакуумных конденсатов в среде технологического газа / В . С . Томаль, Н . К . Касинский, И . А . Иванов, И . В . Мисник // Контенант. 2013 .Т. 12 . № 4 . С . 16-21.
