CC BY
34
Salnikov Sergey Vladimirovich, postgraduate, sergeysalnikov@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.791.7
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТАКТНОЙ РЕЛЬЕФНОЙ СВАРКИ КРЕСТООБРАЗНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В. А. Ерофеев, И.Б. Пьянков, А. А. Арсеньева
Разработана физико-математическая модель определения параметров процесса контактной рельефной сварки крестообразных соединений, при которой обеспечиваются требования к качеству формирования соединения. Основой модели является система уравнений электрического потенциала, теплопроводности и пластической деформации, а также соотношения, связывающие свойства металла с его термодинамическим состоянием. Для воспроизведения изменения формы стержней в ходе сварки текущее строение зоны формирования соединения отображается как изменение свойств точек гетерогенного пространства моделирования в соответствии с пластической деформацией металла. Полученные результаты показали приемлемость модели для оценки качества рельефной сварки разнообразных соединений.
Ключевые слова: компьютерный инженерный анализ, математическая модель, контактная рельефная сварка, геометрия соединения.
Контактная рельефная сварка крестообразных соединений широко применяется при изготовлении арматуры железобетонных строительных конструкций ввиду её высокой производительности [1 - 6]. Отсутствие методик расчёта режима рельефной сварки затрудняет определение оптимальных параметров, которые обеспечивают качество соединения. Решение этой задачи возможно только при физико-математическом моделировании явлений, определяющих формирование сварного соединения [7 - 9].
Известные физико-математические модели процесса контактной сварки [10 - 12] учитывает электрические, тепловые и деформационные процессы при формировании соединения, взаимодействие процесса со сварочной машиной, форму рабочей поверхности электрода, шунтирование. Большинство моделей разработано для точечной сварки. Пространство моделирования включает как свариваемые детали, так и электроды сварочной машины.
Проблемой математического моделирования рельефной сварки является значительное изменение геометрической формы при пластической деформации. Поэтому систему уравнений модели необходимо решать для пространственной гетерогенной области в форме параллелепипеда, внутри которой расположены детали и электроды, а также свободное пространство (воздух), а их положение трансформируется в зависимости от текущих результатов решения.
Геометрическими параметрами сварочного процесса являются размеры свариваемых стержней d1 и ^, диаметр электродов ^, расстояние w от дна водоохлаждаемого канала до рабочей поверхности электродов (рис. 1). Основными параметрами сварочного процесса являются напряжение и0 холостого хода сварочного трансформатора, усилие £ их сжатия и длительности импульса тока ^ и охлаждения ^ в электродах машины.
Пространство моделирования в форме прямоугольного параллелепипеда (рис. 1) описывается в декартовой системе координат х,у,2, центр которой совпадает с центром контакта между свариваемыми деталями.
Рис. 1. Строение пространства моделирования контактной
рельефной сварки
Строение области моделирования специальной дискретной функцией Ж(х,у,2) как принадлежность точки с координатами х,у,2 соответствующему множеству точек электродов Е1, Е2 или деталей М1, М2 , или свободному пространству В,
Ж (х, у, 2 )
М1, х, у, 2 е М
М2, х,у,2е М2,
Е1, х, у, 2 е £1, Е2, х,у,2е Е2,
В, х, у, 2 е В.
(1)
Свойства среды в этом пространстве различны и определяются материалом и геометрией электродов и свариваемых стержней, которые изменяются вследствие изменения температуры и деформации металла. Деформация описывается как изменение расстояния О между осями стержней.
Результат сварки оценивается площадью контакта £ между стержнями, а также величиной их деформации (осадки) А = (й1 + й2) / 2 - В. Дополнительными показателями формирования являются ширина зон термического влияния 2Т и температура поверхности электродов ТЕ.
Формирование сварного соединения и условия работы электродов определяются электрическими, тепловыми и деформационными явлениями.
Интенсивность тепловыделения определяется распределением электрического потенциала и плотности тока, которые зависят от напряжения и сопротивления сварочного трансформатора и электрического сопротивления стержней. Так как электросопротивление стержней зависит от температуры и деформации металла, то оно изменяется при сварке, что влияет на распределение интенсивности тепловыделения в свариваемых стержнях.
Усилие сжатия электродов создаёт объёмное давление в металле, превышающее предел прочности металла. Так как температура возрастает при удалении от оси контакта между стержнями, а предел прочности убывает, то пластическое течение вызывает перетекание металла из центральной зоны к периферии контакта и сближение осей стержней.
Математическая модель процесса. Распределение параметров процесса описано в декартовой системе координат х,у,1 (рис. 1).
На начальном этапе моделирования размеры областей задаются геометрией электродов и размерами свариваемых стержней. Учитываются удельные электрическое сопротивление ре, теплопроводность 1, плотность р и сопротивление металла пластической деформации о. Теплоёмкость, фазовые и агрегатные превращения учитываются нелинейной функцией, связывающей температуру Т с объёмной энтальпией Н.
Распределение интенсивности тепловыделения по зоне моделирования определяется решением уравнения электрического потенциала, которое имеет вид
_Э_
Эх
' 1 ЭиЛ
Э
+
' 1 ЭиЛ
Э
+ —
' 1 ЭиЛ
0. (2)
Ре Эх ) Эу {ре Эу ) Эг ^ ре Эг
Граничные условия:
- в плоскостях параллельных поверхности листов г = 0, и=0; I = 1т, и = ие,, где ие - напряжение между электродами машины;
- на границах зоны моделирования
± Э2и 0 ± э2и 0 х = ±хт, -2Г = 0; у = ±Ут, -У = 0.
Эх2 Эу2
Для решения этого уравнения необходимо задать напряжение между электродами ие, а для расчёта этого напряжения при решении уравнения потенциала вычисляются сварочный ток I, электрическое сопротивление зоны моделирования Яее:
I
w
+хт + ут = / /
1 ^U■dydx; Яее = ^е
х
т
-ут
Ре д
I
(3)
w
По значению сопротивления зоны моделирования уточняется напряжение на электродах ие . Для машин переменного тока учитываются напряжение холостого хода машины ихх, активная Ям и индуктивная Хм составляющие внутреннего электрического сопротивления сварочной машины. Ввиду инерционности тепловых процессов при толщине стержней арматуры строительных конструкций изменением мгновенного значения тока с частотой 50 Гц можно пренебречь:
ие =
и хх ' ^ее
ХМ + (+ )2
(4)
Распределение интенсивности тепловыделения определяется как
х y, 2) = — Ре
ди
дх
+
ди ду.
+
ди д2
(5)
Для определения распределения температуры решается уравнение теплопроводности
дН_ дг
—(лдгЛ
дх I дх
Э
+ — ду
1
дТ_ ду.
Э
+ —
д2
0дГ
+ д( х, у, 2).
(6)
Начальные условия этого уравнения учитывают температуру свариваемых стержней и электродов Т0 в момент начала сварки: г = 0, Т (х, у, 2)=То
Граничные условия уравнения энергии:
- в плоскостях, параллельных осям стержней в электродах,
2 = 0 и 2 = 2£, Т = То ;
- на границах зоны моделирования
д2Т Л , д2Т
± ут = -
х = ± х
т■
0;
у
0.
дх2 9 т ду2
Площадь £ контакта между стержнями определяется решением ва риационной задачи
£=уаг
Ца(Т (г, 2к ))dS-
£
(7)
где ¥к - усилие сжатия £к, приложенное к стержням, вызывает пластическую деформацию, которая увеличивает площадь контакта между ними.
При пластической деформации стержней изменяется расстояние О между осями стержней на величину Д, значение которой определяется решением вариационной задачи
2
2
2
Ж (х, у, г -А/2) = М1 п Ж (х, у, г + А/2) = М 2-
А=уаг
■»5.
(8)
В соответствии с изменением расстояния О в ходе решения трансформируется строение (1) зоны формирования соединения (рис. 1).
Для численного решения системы уравнений электрического потенциала и энергии использован метод конечных разностей. Уравнения решены на равномерной трёхмерной сетке, узлы которой покрывают электроды и свариваемые стержни.
Решение уравнений выполнялось в общем цикле времени с малым временным шагом, значение которого выбиралось из условия устойчивости численного решения системы уравнений.
Примером является вариант сварки круглых стержней из стали 09Г2 диаметром 10 и 12 мм. Электроды - из бронзы БрХ, диаметр тела 16 мм, расстояние до дна водоохлаждаемого канала 10 мм. Усилие сжатия 6 кН. Длительность импульса тока 0.5 с, напряжение холостого хода 4 В, электросопротивление машины 50+160/ мкОм.
На рис. 2 показано изменение параметров сварочного процесса в течение импульса тока, на рис. 3 - распределение интенсивности тепловыделения в осевых сечениях и в плоскости контакта в разные моменты времени, на рис. 4 - температуры.
Рис. 2. Изменение в процессе сварки максимального Ттах и среднего Т0 значений температуры контакта, электрического сопротивления Я зоны формирования соединения, мощности тепловыделения Р, площади контактов 8 и сближения А осей свариваемых стержней
Изменение мощности Р тепловыделения определяется электрическим сопротивлением ^ зоны формирования соединения (рис. 2). В начальный период электрическое сопротивление ^ быстро увеличивается с ростом температуры (рис. 4), а затем снижается из-за роста площади 5 контакта.
Интенсивность тепловыделения д (рис. 3) сосредоточена на периферии контакта между стержнями и снижается с ростом площади контакта. Тепловыделение в контактах стержней с электродами существенно меньше вследствие большой их длины контакта в направлении осей стержней.
а
0.15 с
0.3 с
б
в
_
® ■
кВт/см3
: ■
1
1.5 3
4.5 6
7.5 9
10.5 12 13.5 15 16.5 18 19.5 21 22.5 24
Л рщ
^^
^И Щ ^ ^
Рис. 3. Изменение распределения интенсивности тепловыделения ц в осевых сечениях (а, б) и в плоскости контакта (в)
Наибольшая температура достигается на концах диагонали контакта между стержнями (рис. 4). Температура слоёв металла стержней, прилегающих к электроду, не достигает значений, при которых возникает значительная пластическая деформация.
Полученные результаты показывают, что данная модель позволяет оценивать физическое состояние металла при контактной рельефной сварке. Предложенный способ описания геометрии сварного соединения применим к разным конструктивным формам, что позволяет выполнить решение системы уравнений (2) - (8) без внесения изменений в алгоритм численного решения путём соответствующего изменения функции (1) и, таким образом, решить задачу определения оптимальных параметров сварки для множества разнообразных конструктивных форм соединений при контактной рельефной сварке.
а
б
в
0.15 с
0.3 с
0.5 с
Т, °С
: ■
■
75
150
225
300
375
450
525
600
675
750
825
900
975
1050
1125
1200
Рис. 4. Изменение распределения температуры Т в осевых сечениях (а, б) и в плоскости контакта (в)
Выводы
1. Разработана физико-математическая модель процесса контактной рельефной сварки, которая позволяет виртуально воспроизводить электрические, тепловые и деформационные процессы, определяющие физическое состояние металла при заданных параметрах режима и геометрии соединения.
2. Предложен способ описания разнообразных конструкций сварного соединения, позволяющий выполнить численное решение системы уравнений модели по единому алгоритму.
Список литературы
1. Технология и оборудование контактной сварки / Б.Д. Орлов [и др.]; под общ. ред. Б.Д. Орлова. М.: Машиностроение, 1986. 352 с.
2. Оборудование для контактной сварки: справочное пособие / под ред. В.В. Смирнова. СПб.: Энергоатомиздат, 2000. 848 с.
3. Гиллевич В. А. Технология и оборудование рельефной сварки. М.: Машиностроение, 1976. 152 с.
4. Гиллевич В. А. Особенности образования соединения при рельефной сварке // Автоматическая сварка. 1968. № 12. С. 35 - 38.
5. Гиллевич В. А. Об особенностях режима рельефной сварки // Автоматическая сварка. 1969. № 1. С. 38 - 41.
6. Гиллевич В. А. К вопросу о выборе режимов рельефной сварки // Сварочное производство. 1970. № 11. С. 22 - 23.
7. Computer-aided engineering [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Computer-aided engineering (дата обращения: 28.12.2016).
8. SORPAS Developed by SWANTEC Software and Engineering ApS. [Электронный ресурс]. URL: http: //sorpas. software. informer .com/ (дата обращения: 28.12.2016).
9. SYSWELD [Электронный ресурс]. URL: http://plmpedia.ru/wiki/ SYSWELD (дата обращения: 28.12.2016).
10. Имитация контактной точечной сварки сталей с помощью программного обеспечения SPOTSIM / В. А. Судник, В. А. Ерофеев, P.A. Куди-нов, Ч. Дилтей, X.-К. Больманн // Сварочное производство. 1998. №8. С. 3-8.
11. Ерофеев В.А., Логвинов Р.В. Компьютерная имитация контактной точечной сварки листов с покрытиями // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2008. Вып. 3. С. 63-70.
12. Масленников А.В., Ерофеев В. А. Компьютерное моделирование условий обеспечения коррозионной стойкости соединений при контактной точечной сварке // Сварка и диагностика. 2009. № 5. С. 14-18.
Ерофеев Владимир Александрович, канд. техн. наук, проф., va_erofeev@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пьянков Игорь Борисович, ген. конструктор, piankov. i. hamail. ru, Россия, Москва, АО «НТЦ «Системная динамика»,
Арсеньева Алина Алексеевна, асп., Silahykvayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
NUMERICAL SIMULATION OF CONTACT PROJECTION WELDS CRUCIFORM JOINTS
V.A. Erofeev, I.B. Piankov, A.A. Arseneva
The numerical model determination of process parameters, the contact projection welds cruciform joints, which are provided with the quality requirements of forming a connection are developed. The basis of the model is the system of equations of electric potential, thermal conductivity and plastic deformation, as well as the correlation between the properties of the metal with its thermodynamic condition. To reproduce change the shape of the rods during the welding the current structure of the forming zone is displayed as a change point properties of heterogeneous space of the simulation in accordance with a plastic deformation of the metal. The results obtained showed the validity of the model for assessing the quality of projection welding a variety of joints.
Key words: computer engineering, mathematical model, contact relief welding, the geometry of the connection.
Erofeev Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical sciences, professor, va_erofeev@mail. ru , Russia, Tula, Tula State University,
Piankov Igor Borisovich, Chief Designer, piankov. i. b@, mail. ru, Russia, Moscow, Science & Technology Center «System Dynamics»,
Arseneva Alina Alekseevna, postgraduate, Silabykv@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.791.927.5
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДУГОВОЙ НАПЛАВКИ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ НА СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТИ
ИНСТРУМЕНТА
В. А. Ерофеев, С.К. Захаров, С.В. Зотова
Рассмотрено формирование толстых слоев при дуговой наплавке в аргоне экспериментальным образцом специальной наномодифицированной наплавочной порошковой проволоки нового поколения многофункциональных слоев из ультрамелкодисперсных и наномодифицированных композиций некоторых заготовок для изготовления штампов горячей штамповки. Проанализировано влияние силы тока, скорости подачи электродной проволоки и температуры подогрева подложки на формирование наплавочного валика, а также влияние длительности охлаждения на механические свойства стали 40ХН. Определены термические циклы на поверхности подложки при различных значениях температуры ее предварительного подогрева.
Ключевые слова: электродуговая наплавка, порошковая проволока, теплофизи-ческие свойства.
Несмотря на широкое применение наплавки [1 - 2], технологические рекомендации по дуговой наплавке порошковых материалов на инструмент для горячей штамповки отсутствуют.
Так как экспериментальное определение параметров наплавки, при которых обеспечиваются заданные требования к свойствам наплавленного слоя, очень затратно, то эту задачу решали методами компьютерного инженерного анализа, основанного на физико-математическом моделировании процесса формирования наплавляемого слоя [3 - 7].
Исследование проведено методом компьютерного моделирования. Для анализа использованы модель процесса наплавки, а также результаты анализа эффективности некоторых способов наплавки и разработки метода дуговой наплавки в защитном газе износостойких многофункциональных слоев из ультрамелкодисперсных и наномодифицированных композиций на ответственные детали штампов горячей штамповки, изготовленные из инструментальных легированных сталей.
