CC BY
8Численное исследование закономерностей распределения СО2 в общественных зданиях
Денисихина Дарья Михайловна
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры теп-логазоснабжения и вентиляции Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (СпбГАСУ), denisikhina@mail.ru
С помощью методов математического моделирования (ОРО-модели-рования) распределенных параметров исследованы механизм распространения углекислого газа, выдыхаемого человеком, взаимосвязь между распределением температуры и СО2 по объему помещения при различных схемах воздухораспределения, высоте помещения, наличия дополнительных источников тепловыделения в помещении. Получено, что механизм распространения СО2 определяется как всплыва-нием выдыхаемого газа, так и свободно-конвективными потоками от человека, которые вовлекают выдыхаемый воздух и уносят его в верхнюю зону помещения. Получено, что в отличие от вытесняющей схемы вентиляции, для перемешивающей схемы механизм распространения СО2 практически перестает влиять на характер его распределения по помещению из-за интенсивного перемешивания потоков воздуха по его объему. Исследование показали, что максимальные значения СО2 могут наблюдаться не только вблизи верхней отметки помещения, но и на значительном расстоянии от потолка в случае, когда в верхней зоне помещения есть источники тепловыделения, не связанные с выделением СО2 человеком.
Ключевые слова: вентиляция, воздухораспределение, распространение СО2, CFD-моделирование, математическое моделирование параметров микроклимата.
Введение
Большинство работ советских и российских ученых были посвящены решению задач промышленной вентиляции. При этом основные исследования были направлены на расчет распределений теплоты от мощных источников и производственных вредностей. В последнее время все большее внимание стало уделяться расчету воздухораспределения и воздухообмена в общественных зданиях, где основным источником теплоты и газовой вредности (СО2) является человек.
В связи с этим, важной задачей становится понимание механизма и закономерностей распределения углекислого газа от человека по объему помещения.
Углекислый газ является «тяжелым» газом по сравнению с воздухом, однако, так как его содержание в выдыхаемом воздухе составляет только 4% и выдыхаемый человеком воздух теплее воздуха в помещении, то плотность выдыхаемого газа меньше, чем плотность воздуха в обслуживаемой зоне (при температуре 24°С): 1,08 кг/м3 и 1,18 кг/м3 соответственно. Кроме того, от человека поднимаются свободно-конвективные потоки «нагретого» воздуха и это движение также должно оказывать влияние на распространение СО2 по помещению. Понимание механизма поведения СО2 позволит разрабатывать эффективные схемы воздухораспределения.
Классические методы не всегда позволяет рассчитать воздухообмен и воздухораспределение для сложных объемов общественных зданий [1]. В настоящее время методы математического моделирования распределенных параметров (ОРО-моделирование) приобретают все большую популярность для решения задач воздухораспределения [2-10]. Их использование для задач вентиляции различных помещений, в том числе с одновременным действием сил свободной и вынужденной конвекции, позволяет получить подробную информации о распределении параметров микроклимата по объему помещения, в частности определить коэффициенты воздухообмена.
со см о см
!Л
О Ш
т
X
<
т о х
X
Методы
Моделирование в настоящей работе было выполнено с помощью вычислительного комплекса STAR-CCM+. Уравнения сохранения (1)-(6), используемые в настоящей работе при ОрО-моделировании и описывающие вентиляционные течения в объеме помещений, аналогичны [11].
Уравнение сохранения массы = 0, (1)
уравнение сохранение импульса
= + 7 • (г+ т,) + р£ (2)
тензор вязких напряжений?, определен с помощью реологического закона Ньютона
■ ^ (3)
а тензор турбулентных напряжений т£ обобщенной гипотезой Буссинеска
в соответствии с
т£ = + [7У]Г)-VI - ¡рк1, (4) уравнение сохранения энергии
(7[рЯ + р]) = 7 - (7 -[т + т£]) - 7 ■ (0 + &) + 5Г,
дг
(5)
где - молекулярная и турбулентная составляющие вектора плотности теплового потока; р — плотность воздуха;
V— скорость потока; I — единичный тензор; t — время; 5Г -источниковый член радиационного потока тепла.
Для нахождения характеристик турбулентности использовалась к-£ модель турбулентности.
Система уравнений (1 )-(5) дополняется уравнениями радиационного теплообмена [12] 7-(/(г,5)5) + (а + о-,)/(г,5) =
= ф^Ж , (6)
где г - радиус-вектор, вектор направления излучения, х'- вектор рассеяния, а - коэффициент поглощения, ст3 -коэффициент рассеяния, I - полная интенсивность излучения, зависящая от радиус-вектора и направления излучения, Ф -индикатриса рассеяния, П' - телесный угол, а - постоянная Стефана -Больцмана (5,6710-8 Вт/(м2-К4).
Постановка задачи
Для анализа механизма распространения СО2, а именно определяется ли движение СО2:
- всплыванием СО2 вследствие более низкой плотности выдыхаемого газа;
- свободно-конвективными потоками теплого воздуха от человека;
- работой приточной вентиляции в помещении;
были проведены исследования, матрица которых представлена в Таблице 1.
Таблица 1
Параметры расчетов для анализа механизма распространения
СО 2
Наличие свободно-конвективных потоков от человека Температура поступающего в помещ-ие СО?, °С Тип вентиляции
Тепловой поток с поверх-ти человека Объем-й нсточ-к в помещ-ни 34 23 Вытесняющая Перемешивающая
ВАРИАНТ №1.1 ✓ ✓ ✓
ВАРИАНТ №1.2 ✓ ✓ ✓
ВАРИАНТ №1.3 ✓ ✓ ✓
ВАРИАНТ №1.4 ✓ ✓
ВАРИАНТ №2.1 ✓ ✓ ✓
ВАРИАНТ №2.2 ✓ ✓ ✓
ВАРИАНТ №2.3 ✓ ✓ ✓
ВАРИАНТ №2.4 ✓ ✓ ✓
Для выяснения связи между распределением температуры и концентрации углекислого газа в зависимости от высоты расположения вытяжных устройств, наличия источников теплоты в верхней зоне помещения, типом вентиляции были проведены дополнительные исследования, матрица которых представлена в Таблице 2. Для данных расчетов высота помещения была увеличена до 5,5 м. Величина дополнительного источника тепловыделений, расположенного в верхней зоне помещения ( с 4,5 до 5,5 м), задана 360 Вт. Выделение тепла в верхней зоне может иметь место при расположении источников сценического освещения в театрах, культурно-зрелищных, ледовых аренах и пр.
Таблица 2
Параметры расчетов для анализа связи коэффициентов воздухообмена по Т и СО2
Расположение вытяжки Наличие дополн. источника тепловыделений Тип вентиляции
Вариант №Б 1.1 под потолком нет вытесняющая
Вариант № Б1.2 1 м до потолка нет вытесняющая
Вариант № Б1.3 под потолком есть вытесняющая
Вариант № Б1.4 1 м до потолка есть вытесняющая
Вариант № Б 2.1 под потолком нет перемешивающая
Вариант № Б 2.2 1 м до потолка нет перемешивающая
Вариант № Б 2.3 под потолком есть перемешивающая
Вариант № Б 2.4 1 м до потолка есть перемешивающая
Результаты исследования представлены в виде измене-
-и ^го\ = ■
■ по
Рассмотренные варианты отличались способом задачи теплопритоков от человека (формируется восходящее свободно-конвективное течение над человеком и тепло распределено равномерно по помещению), температурой выдыхаемого газа (34°С при которой выдыхаемый газ легче окружающего воздуха и 23°С при которой их плотности практически равны), типом приточной вентиляции (вытесняющая при которой подвижность воздуха в помещении, создаваемая системой вентиляции мала и перемешивающая, которая инициирует интенсивное потоки воздуха в помещении).
Во всех рассмотренных случаях расход выдыхаемого воздуха составил 10- 4 м3/ч от одного человека. Расход приточного воздуха L=300 м3/ч, температура приточного воздуха Т=21°С, суммарные явные тепловыделения от людей 300 Вт (5 человек). Размеры помещения 6 х 6 х 3,5 м.
ния безразмерных параметров кТг = - _ .. ,.гиг _
^выт ^пр гвыт гпр
высоте помещения, где Тпр, Спр - температура и концентрация СО2 в приточном воздухе; Твыт, Свыт -температура и концентрация СО2 в удаляемом воздухе, Т и С рассчитаны по средней температуре в горизонтальном сечении. Данные безразмерные параметры - обратные величины коэффициентов воздухообмена по теплоте и по концентрации вредности. Введение обратных величин оказывается удобным для анализа распределения температуры и СО2 по высоте помещения при различных условиях, так как в этом случае все возможные значения находятся в диапазоне [0,1].
Для расчета методом CFD-моделирования была построена конечнообъемная расчетная сетка размерностью 1,9-2,6 млн. ячеек с измельчением в областях распространения струи, нахождения людей, области дыхания человека.
Результаты расчетов
Получено, что механизм распространения СО2 определяется как всплыванием самого выдыхаемого газа, так и свободно-конвективными потоками от человека, которые вовлекают выдыхаемый воздух и уносят в верхнюю зону помещения. Так, при отсутствии конвективных потоков от человека, выдыхаемый газ сначала поднимается, а затем «зависает» на высоте (графике №1.2, рис. 1) на которой его плотность сравнялась с плотностью окружающего воздуха. При наличии свободно-конвективного течения от человека, но при температуре поступающего СО2 равной температуре окружающего воздуха (графике №1.3, рис. 1), происходит его распространение ниже уровня выдыхания, так как отсутствует свободное всплывания «теплого» СО2. Для этого случая характер распределения Т и СО2 становятся наиболее близки. То есть свободное всплыва-ние при наличии естественно-конвективных потоков тепла от
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю
2 О
м «
м см
0 см
1Л
01
О Ш
т
X
<
т О X X
человека (вариант №1.1) повышает коэффициент воздухообмена по СО2 (кС(52 меньше).
Для сравнения, когда нет ни свободной конвекции от человека, ни свободного всплывания выдыхаемого газа (вариант №1.4, рис. 1) СО2 равномерно распределяется по всему объему и его концентрация близка к концентрации на вытяжке.
Для перемешивающей вентиляции (рис. 2) можно проследить аналогичные закономерности в механизме распределения СО2, но они существенно менее выраженные, чем для вытесняющей вентиляции из-за интенсивного перемешивания потоков воздуха. Для всех рассмотренных вариантов для перемешивающей вентиляции эффективность воздухообмена по СО2 близка к 1. То есть низкие скорости в обслуживаемой зоне способствуют эффективному уносу из нее СО2.
4-
/ I /
/
/ /
N612^'
— ■ -Ш ■
......чй
-А
~ТГ "ГГГ
Рис. 1. Изменение коэффициентов к-г1,к0^2 по высоте помещения. Вытесняются вентиляция
I
--№2.1 ...... N«2.1 к
• №2 2 к. N>2 2 к
9,0 & 1.
— няа
......№2.3 к'
--"И-11
»!4. _
№Б1.3, №Б1.4, рис. 3, рис. 6). Так, выдыхаемый теплый воздух поднимается вверх, смешиваясь с воздухом в помещении, и на некоторой высоте от обслуживаемой зоны плотность выдыхаемого воздуха становится равной плотности окружающего воздуха. При этом, в случае расположения дополнительного источника теплоты в верхней зоне, конвективные потоки от людей не идут в тепловую подушку, и максимальная концентрация СО2 «зависает» на некотором расстоянии от потолка.
Вариант N»6 1
— кУ
у
у г
/
у
/
в ариант №Б 1 2
- в
у
/ Г
/
У
/
Вариант МБ 1 3
•Члг
/
/
/
/
/
вариант N»6 4
— к|
00
у
/
0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5
Вытесняющая вентиляция
о-0,00
I I I I I
Выте сняюч ая ве нтиляц ия |
куИ=5,5 м — ксог. 11=5,5 м ... кт1, И=3,5 м ... ксог. Ь=3,5 м
! *
г
0,25
0,75
1,25
Перемешивающая вентиляция
Результаты исследования взаимосвязи между распределением температуры и концентрации углекислого газа в зависимости от высоты расположения вытяжных устройств, наличия источников теплоты в верхней зоне помещения, типом вентиляции показаны на рис. 3 - рис.7. Из представленных графиков видно, что наибольшие различия в характере изменения температуры и концентрации СО2 наблюдается для вытесняющей вентиляции. Это объясняется влиянием на распределение СО2 свободно-конвективных восходящих потоков от людей. Данные потоки выражены при работе вытесняющей вентиляции, и размываются при перемешивающей вентиляции, характеризующейся достаточно высокой (по сравнению с вытесняющей вентиляцией) подвижностью воздуха в помещении.
Исследования показали, что концентрация СО2, в отличие от температуры, может принимать максимальные значения не только вблизи верхней отметки помещения. Так, максимальное значение концентрации СО2 наблюдается на значительном расстоянии от потолка, когда в верхней зоне есть источник тепловыделения, не связанный с выделением СО2 (вариант
Рис. 4. Изменение коэффициентов к^ дСог по высоте помещения. Вытесняющая вентиляция. Сравнение для высоты помещения 5,5 и 3,5 м. Дополнительных источников тепловыделений в верхней зоне нет.
? Меап оГ "ЛзгпрвгаСцгб (С)
.В 21.0 22.0 23.0 24.0 25.0 26.0 27.0
Рис. 5. Распределение температуры при наличии дополнительного источника теплоты в верхней зоне. Вытесняющая вентиляция.
Рис. 3. Изменение коэффициентов к:^1,ксО,2 по высоте помещения.
Рис. 2. Изменение коэффициентов ^Лпк по высоте помещения
J
о
Mean ofC02, ppm 2C0 300
Рис. 6. Распределение СО2 (над наружным воздухом) при наличии дополнительного источника теплоты в верхней зоне. Вытесняющая вентиляция.
В LO S 1
к, Ч M —
в ариант №Б 2 2_|
к'т kd Э2
В риант №Б 2.
ку ксог
J ■
ариант №Б 2 «
— к?
••• ^оог
)
/ /
1
Перемешивающая вентиляция
Величина коэффициентов воздухообмена по теплоте и вредности для рассмотренных случаем представлены в Таблицах 3 и 4.
Таблица 3
Коэффициенты воздухообмена по температуре и СО2 для вытесняющей вентиляции.
Б1.1 Б1.2 Б1.3 Б1.4
кт 1.84 1.83 2.73 2.00
kc 3.7 3.67 3.40 2.8
Таблица 4
Коэффициенты воздухообмена по температуре и СО2 для переме-
шивающей вентиляции.
Б2.1 Б2.2 Б2.3 Б2.4
кт 1.08 1.06 1.75 1.33
kc 1.17 1.13 1.19 1.15
Высокие значения коэффициентов воздухообмена по СО2, приведенные в Таблице 3, получены при подаче приточного воздуха низкоскоростными потоками и при отсутствии глобальной циркуляции в помещении, создаваемой свободно-конвективными течениями. В этом случае СО2 от человека сразу уходит в верхнюю зону. В большеобъёмных помещениях, в которых как правило наблюдается глобальная циркуляция воздушных потоков, величина коэффициента воздухообмена по СО2, будет ниже.
Из Таблиц 3 и 4 видно, что величина кт и кс для одних случаев практически совпадают, а для других существенно отличаются. При этом величина кт может быть как больше, так и меньше кс в зависимости от схемы воздухораспределения и особенностей расположения тепловых источников. Так для об-
щественных зданий часть источников будет одновременно источником как теплоты, так и СО2 (от людей), а часть будет только источником теплоты, но не источником СО2 (освещение, солнечная радиации, компьютеры).
Заключение
В результате исследования получено, что механизм распространения СО2 определяется как всплыванием выдыхаемого газа, так и свободно-конвективными потоками от человека, которые вовлекают выдыхаемый воздух и уносят его в верхнюю зону помещения. Получено, что в отличие от вытесняющей схемы вентиляции, для перемешивающей схемы механизм распространения СО2 практически перестает влиять на характер его распределения по помещению из-за интенсивного перемешивания потоков воздуха по его объему. Показано, что взаимосвязь распределения СО2 и температуры по объему помещения зависит от многих факторов, в частности от схемы вентиляции, высоты расположения источников тепловыделений и вытяжных устройств. CFD-моделирование позволяет получать распределения СО2 по объему помещения, а следовательно, обоснованно уменьшать воздухообмен при достижении в обслуживаемой зоне требуемого значения концентрации СО2.
Литература
1. Посохин В. Н. О расчете воздухообмена // С.О.К. Сантехника, отопление, кондиционирование. 2014. № 4. С.84-88.
2.Motamedi et al., H. Motamedi, M. Shirzadi, Y. Tominaga, P.A. Mirzaei. Cfd modeling of airborne pathogen transmission of COVID-19 in confined spaces under different ventilation strategies // Sustainable Cities and Society. 2022. №76. Article 103397.
3. Shokofe, R.; Majid, A.; Hasan, M. Investigating impact of gas emission uncertainty on airflow distribution in an auxiliary ventilation system using CFD and Monte-Carlo simulation // Build. Environ. 2021. №204. 108165.
4. Z. Wang, E.R. Galea, A. Grandison, J. Ewer, F. Jia. A coupled Computational Fluid Dynamics and Wells-Riley model to predict COVID-19 infection probability for passengers on longdistance trains // Safety science. 2022. № 147. Article 105572.
5. Keyvan Ahmadi Babadi, Hossein Khorasanizadeh, Alireza Aghaei. CFD modeling of air flow, humidity, CO2 and NH3 distributions in a caged laying hen house with tunnel ventilation system // Computers and Electronics in Agriculture. 2022. Volume 193. Article 106677.
6. Pierre-Emmanuel Bournet, Fernando Rojano. Advances of Computational Fluid Dynamics (CFD) applications in agricultural building modelling: Research, applications and challenges / /Computers and Electronics in Agriculture. 2022. Volume 201. Article 107277.
7. Nielsen, P.V., Allard, F., Awbi, H.B., Davidson, L. and Schalin, A. // Computational fluid dynamics in ventilation design. REHVA Guide Book 10. RHEVA. 2007.
8. Li, Y., Nielsen, P.V. CFD and Ventilation Research // Indoor Air. 2011. Vol. 21(6). P. 442-453.
9. Villafruela, J.M., Castro, F., José, J.F., Saint-Martin, J. Comparison of air change efficiency, contaminant removal effectiveness and in-fection risk as IAQ indices in isolation rooms // Energy and Buildings. 2013. Vol. 57. P. 210-219.
10. Rim, D., Novoselac, A. Ventilation effectiveness as an indicator of occupant exposure to particles from indoor sources // Building and Environment. 2010. Vol. 45. P.1214-1224.
11. Денисихина, Д. М. Конвективно-радиационный теплообмен человека в задачах математического моделирования распределенных параметров микроклимата в помещениях // Вестник гражданских инженеров. 2014. №38(57), С. 143-150.
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю
2 О M
со
Рис. 7. Изменение коэффициентов k^1,kcО, по высоте помещения.
12. Chui E. H., Raithby G. D. Computation of Radiant Heat Transfer on a Non-Orthogonal Mesh Using the Finite-Volume Method // Numerical Heat Transfer 1993 Part B Vol. 23 P. 269-288.
Numerical simulation of CO2 distribution in public buildings Denisikhina D.M.
St. Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering JEL classification: L61, L74, R53
In the present work, numerical experiments were carried to investigate the mechanism of distribution of carbon dioxide emitted by a person. The relationship between the distribution of temperature and CO2 over the volume of the room for various air distribution schemes, the height of the room, and the presence of additional heat sources in the room were studied. It was found that the mechanism of CO2 distribution is determined both by the rising of the exhaled gas and by free-convective flows from a person, which carry it into the upper zone of the room. It was found that for a mixing ventilation scheme, the mechanism of CO2 distribution practically do not influence on its distribution throughout the room. This is due to the intensive mixing of air flows throughout the volume of the room. The study showed that the maximum CO2 values can be observed not only at the upper level of the room, but also at a considerable distance from the ceiling. The last occurs when there are sources of heat release in the upper zone of the room that are not related to the release of CO2 by a person.
Keywords: ventilation, air distribution, distribution of CO2, CFD simulation
References
1. Posokhin V. N. About air exchange calculation /B. H. nocoxuiH // S.O.K. Plumbing,
heating, air conditioning. 2014. № 4. pp.84-88.
2.Motamedi et al., H. Motamedi, M. Shirzadi, Y. Tominaga, P.A. Mirzaei. Cfd modeling of airborne pathogen transmission of COVID-19 in confined spaces under different ventilation strategies // Sustainable Cities and Society. 2022. №76. Article 103397.
3. Shokofe, R.; Majid, A.; Hasan, M. Investigating impact of gas emission uncertainty
on airflow distribution in an auxiliary ventilation system using CFD and Monte-Carlo simulation // Build. Environ. 2021. №204. 108165.
4. Z. Wang, E.R. Galea, A. Grandison, J. Ewer, F. Jia. A coupled Computational Fluid
Dynamics and Wells-Riley model to predict COVID-19 infection probability for passengers on long-distance trains // Safety science. 2022. № 147. Article 105572.
5. Keyvan Ahmadi Babadi, Hossein Khorasanizadeh, Alireza Aghaei. CFD modeling
of air flow, humidity, CO2 and NH3 distributions in a caged laying hen house with tunnel ventilation system // Computers and Electronics in Agriculture. 2022. Volume 193. Article 106677.
6. Pierre-Emmanuel Bournet, Fernando Rojano. Advances of Computational Fluid
Dynamics (CFD) applications in agricultural building modelling: Research, applications and challenges / /Computers and Electronics in Agriculture. 2022. Volume 201. Article 107277.
7. Nielsen, P.V., Allard, F., Awbi, H.B., Davidson, L. and Schalin, A. // Computational
fluid dynamics in ventilation design. REHVA Guide Book 10. RHEVA. 2007.
8. Li, Y., Nielsen, P.V. CFD and Ventilation Research // Indoor Air. 2011. Vol. 21(6). P. 442-453.
9. Villafruela, J.M., Castro, F., José, J.F., Saint-Martin, J. Comparison of air change efficiency, contaminant removal effectiveness and in-fection risk as IAQ indices in isolation rooms // Energy and Buildings. 2013. Vol. 57. P. 210-219.
10. Rim, D., Novoselac, A. Ventilation effectiveness as an indicator of occupant exposure to particles from indoor sources // Building and Environment. 2010. Vol. 45. P.1214-1224.
11. Denisikhina, D. M. Convective and radiative heat transfer of human body for numerical simulation of thermal environment distribution in rooms // Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2014. №38(57), pp. 143-150.
12. Chui E. H., Raithby G. D. Computation of Radiant Heat Transfer on a NonOrthogonal Mesh Using the Finite-Volume Method // Numerical Heat Transfer 1993 Part B Vol. 23 P. 269-288.
fO CN
o
CN U3
o m m x
<
m o x
X
