CC BY
40
УДК 628.8
Денисихина Д.М. - кандидат физико-математических наук, доцент
E-mail: denisikhina@mail. ru
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Адрес организации: 190005, Россия, г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4
Модель человека в задачах расчета распределенных параметров микроклимата
в помещении
Аннотация
В работе представлено исследование влияния различной степени детализации геометрии человека на получаемые в результате математического моделирования распределения параметров микроклимата по объему помещения. Получены и обоснованы рекомендации по использованию конкретных моделей. Проведенное исследование позволяет значительно ускорить вычислительный процесс при сохранении точности получаемых результатов, и, следовательно, существенно повысить эффективность применения математического моделирования для анализа воздухораспределения в помещениях.
Ключевые слова: микроклимат помещений, модель человека, воздухораспределение, математическое моделирование, турбулентные течения, уравнения Навье-Стокса.
Введение
Проектирование систем вентиляции и кондиционирования воздуха для различных помещений непосредственно связано с расчетами воздухообмена и воздухораспределения.
В настоящее время для расчета воздухообмена используются балансовые уравнения сохранения, записываемые для всего объема помещения, либо для отдельных его зон [1]. При этом, необходимая для определения расхода приточного воздуха связь между температурой уходящего воздуха и температурой в рабочей зоне в общем случае неизвестна.
Расчет воздухораспределения базируются на закономерностях струйных течений [2] и их применимость ограниченна определенным набором несложных течений, с существенным преобладанием либо вынужденной, либо свободной конвекции.
Подходы к расчету воздухораспределения и воздухообмена оказываются неточными для помещений со смешанно-конвективными течениями, неравномерным распределением источников тепло- влаговыделений, с наличием сложного взаимодействия приточных струй, существенной стратификации по температуре и т.д. Поэтому расчет воздухообмена и воздухораспределения до сих пор остается нерешенной проблемой [3].
В настоящее время все большую популярность для решения задач воздухораспределения приобретают методы математического моделирования [4-7] основанные на численном решении нелинейных дифференциальных уравнений сохранения.
Использование такого подхода не заменяет инженерных методов расчета воздухообмена и воздухораспределения, а использует их в качестве начального приближения для задания граничных условий (расходов, температуры, вида приточных устройств и пр.) в модели. Результатом моделирования являются распределения параметров микроклимата (температуры, скорости, влажности, концентрации СО2, примеси) по объему помещения, в том числе по объему рабочей зоны. Сопоставляя полученные в ходе моделирования распределения параметров с требуемыми по техническому заданию и нормами, делается вывод о необходимости корректировки исходного проектного решения. Подробный анализ полей течения помогает найти путь к изменению схемы воздухораспределения и/или воздухообмена. Новое проектное решение повторно рассчитывается методами численного моделирования. Данная процедура повторяется до тех пор, пока получаемые поля физических величин не удовлетворят предъявляемым к ним требованиям. Несомненно, количество итераций зависит от знаний и опыта расчетчика-проектировщика, но как правило составляет 2-3 итерации.
Очевидно, что для задач воздухораспределения человек является неотъемлемой частью математической модели, представляя собой источник тепло- и влаговыделений. Зачастую массив людей является основным источником тепловыделений в объеме помещения (концертные залы, театры, стадионы и пр.). Распределение коэффициента теплоотдачи по поверхности человека будет зависеть как от скорости воздуха, преобладания вынужденной или естественной конвекции вблизи тела [8-10], так и от формы тела, его положения в пространстве.
Поэтому встает вопрос о степени детализации геометрии человека, необходимой для того, чтобы с одной стороны не увеличивать требуемые вычислительные ресурсы до размеров, делающих модель непригодной для практического использования, с другой -достаточной для корректного учета вклада конвективных потоков от человека в формирование распределённых параметров микроклимата помещения.
1. Метод исследования
Расчеты были проведены с помощью вычислительного комплекса 8ТЛЯ-ССМ+.
Уравнения сохранения, описывающие течение в объеме помещения, аналогичны [11].
Для раздельного учета конвективного и радиационного потоков от человека система дифференциальных уравнений дополнялась уравнением радиационного теплообмена:
••• •• О/ О г** ••
V • (I(г,.).) + (а + о.)1 (г,.) = а--+ ГI(г,*)Ф(. • ,
п 4п 0
где г - радиус-вектор, . - вектор направления излучения,. - вектор рассеяния, а -коэффициент поглощения, о. - коэффициент рассеяния, I - полная интенсивность излучения, зависящая от радиус-вектора и направления излучения, Ф - индикатриса рассеяния, - телесный угол, о - постоянная Стефана -Больцмана (5,67•Ю-8 Вт/м
2 • К4 ).
2. Постановка задачи
В настоящей работе для оценки влияния подробности геометрического описания формы человека на параметры течения, формирующегося в помещении, выбрано 4 варианта геометрии человека (рис. 1). Площадь поверхности человека для всех вариантов геометрии была сохранена и составляла 1,84 м2.
№й«|Ы
Рис. 1. Варианты модели человека и геометрия расчетной области
Для проведения сопоставительного анализа принято, что остальные теплопритоки в помещении отсутствуют. Это сделано для того, чтобы влияние различной геометрии человека на результирующее течение в объеме было максимальным.
Геометрия расчетной области представлена на рис. 1. Ширина помещения - 6 м.
Расход приточного воздуха ¿=300 м3/ч, температура приточного воздуха Т=21°С, суммарные явные тепловыделения от людей 300 Вт.
Для проведения расчетов принята организация воздухообмена в помещении по схеме «сверху-вверх» при подаче воздуха через настенную решетку ЛМК 300х100 мм (Арктос).
Размерность конечнообъемной сетки, использовавшейся для проведения расчетов, варьировалась от 1,2 до 2,3 млн. ячеек в зависимости от варианта геометрии людей. Измельчение расчетной сетки было выполнено в областях распространения приточной струи, нахождения людей.
3. Результаты и обсуждения
С точки зрения практического применения результатов математического моделирования, интерес представляет информация о тепловом комфорте/дискомфорте в помещении, создаваемом проектным решением. При этом для оценки комфорта может быть использована функция комфортности РМУ, предложенная Оле Фангером и учитывающая влияние параметров микроклимата (температура, влажность, подвижность воздуха, температура ограждающих поверхностей) на тепловой баланс человека.
Анализ индекса комфортности Фангера, по сути отражающего степень напряженности терморегуляционных функций организма, является в настоящее время способом номер 1 в оценке теплового комфорта в помещении [12] и вошел в нормативные документы различных стран [13, 14], а с недавнего времени внедрен и в Российском стандарт [15].
Так как результатом моделирования распределенных параметров, в отличие от инженерных методик, является многомерный массив физических величин (температуры, скорости, влагосодержания и пр.) в «каждой» точке объема, поэтому следует анализировать распределение индекса комфортности РМУ по объему помещения.
Для этого на языке С был написан программный код, позволяющий рассчитать поле функции комфортности на основе параметров микроклимата, получаемых в результате математического моделирования.
Влияние способа описания геометрии человека на формирующееся в объеме помещения течение представлено на рис. 2, рис. 3 и таблице.
Как видно из таблицы, средние по объему рабочей зоны значения температуры, скорости, индекса РМУ совпадают для всех четырех вариантов представления геометрии человека. Значения коэффициента конвективной теплоотдачи людей, полученные в результате моделирования, близки между собой по значениям и попадают в диапазон, характерный для данного параметра [8-10].
Таблица
Средние по объему рабочей зоны параметры микроклимата и коэффициент теплоотдачи людей при различной детализации геометрии человека
Модель Модель Модель Модель
человека № 1 человека № 2 человека № 3 человека № 4
Температура воздуха, °С 23,9 23,9 23,9 23,9
Скорость воздуха, м/с 0,111 0,109 0,108 0,109
Индекс комфортности РМУ 0,03 0,03 0,03 0,04
Коэффициент конвективной теплоотдачи 5,6 5,6 5,1 5,1
Также близки оказываются зависимости изменения максимальных, минимальных и средних по горизонтальному сечению параметров микроклимата по высоте рабочей зоны. Небольшое отклонение наблюдается в значениях максимальных скоростей, а, следовательно, и в значениях индекса комфортности РМУ, вблизи пола (рис. 2). Это объясняется тем, что, как видно из рис. 3, приточная струя настилается на потолок, а затем расширяясь распространяется вниз в направлении рабочей зоны, омывая последнюю обратным потоком, при этом в зоне расположения ног одного из людей, имеет место локального ускорение потока. В этом случае вариант описания людей незначительно локально сказался на значениях максимальных скоростей, но не повлиял на общую картин и закономерности течения.
Рис. 2. Изменение параметров микроклимата по высоте рабочей зоны.
Для всех рассмотренных вариантов распределения полей температуры, скорости, РМУ по объему помещения оказываются очень схожи (рис. 3) как по картине неравномерности распределения параметров, так и по их абсолютным значениям.
На рис. 3 хорошо видны теплые восходящие потоки над людьми, при этом значения скоростей в этих потоках оказываются близки для всех 4 случаев.
Рис. 3. Распределение модуля скорости, температуры и индекса комфортности РМУ
в различных сечениях помещения
Проведенные исследования показали, что степень детализации при описании геометрии человека сказывается только на локальном распределении коэффициента теплоотдачи на поверхности людей, значениях локальных распределений скорости, температуры в непосредственной близости от человека, но практически не оказывает влияния на параметры микроклимата в помещении, получаемые в результате численного моделирования воздухораспределения.
Заключение
Использование методов вычислительной гидродинамики позволяет анализировать пространственные распределения температуры, скорости, формирующиеся в объеме помещений принятыми схемой воздухораспределения и величиной воздухообмена. Являясь источником тепло- и влагопоступлений, человек должен обязательно включаться в математическую модель. Подробность геометрической детализации человека существенно влияет на затрачиваемые вычислительные и временные ресурсы, необходимые для решения задачи, а, следовательно, на перспективность применения численных методов в задачах вентиляции и кондиционирования.
Проведенные исследования показали, что для анализа методами математического моделирования картины течения, формирующейся в объеме помещения, достаточно самого грубого из рассмотренных способов описания геометрии человека. Полученные в ходе работы выводы позволят существенно сократить вычислительные ресурсы, делая методы математического моделирования более эффективными для анализа воздухораспределения в помещениях.
Список библиографических ссылок
1. Позин Г.М. Определение количества приточного воздуха для производственных помещений с механической вентиляцией: Метод. рекомен. ВНИИОТ ВЦСПС. - Л., 1983.
2. Посохин В.Н. Аэродинамика вентиляции. - М.: АВОК-Пресс, 2008.
3. Посохин В.Н. О расчете воздухообмена // С.О.К. Сантехника, отопление, кондиционирование, 2014, № 4. - С. 84-88.
4. Nielsen P.V., Allard F., Awbi H.B., Davidson L., Schâlin A. Computational fluid dynamics in ventilation design. REHVA Guide Book 10: RHEVA, 2007.
5. Li Y., Nielsen P.V. CFD and Ventilation Research // Indoor Air, 2011, Vol. 21 (6). - P. 442-453.
6. Villafruela J.M., Castro F., José J.F., Saint-Martin J. Comparison of air change efficiency, contaminant removal effectiveness and in-fection risk as IAQ indices in isolation rooms // Energy and Buildings, 2013, Vol. 57. - P. 210-219.
7. Rim D., Novoselac A. Ventilation effectiveness as an indicator of occupant exposure to particles from indoor sources // Building and Environment, 2010, Vol. 45. - P. 1214-1224.
8. Lee S., Nogami M., Yamaguchi S., Kurabuchi T., Ohira N. Evaluation of heat transfer coefficients in various air-conditioning modes by using thermal manikin // Proc. 13th International Building Performance Simulation Association Conference (BS2013), Chambéry, France. - P. 2289-2296.
9. Yang J., Kato S., Seo J. Evaluation of the Convective Heat Transfer Coefficient of the Human Body Using the Wind Tunnel and Thermal Manikin // Journal of Asian Architecture and Building Engineering, 2009, Vol. 8, № 2. - P. 563-569.
10. Najjaran A. Determining Natural Convection Heat Transfer Coefficient of Human Body // TSEST Transaction on Control and Mechanical Systems, 2012, Vol. 1, № 8. - P. 362-369.
11. Денисихина Д.М. Конвективно-радиационный теплообмен человека в задачах математического моделирования распределенных параметров микро-климата в помещениях // Вестник гражданских инженеров, 2014, № 38 (57). - С. 143-150.
12. Hoof J. Forty years of Fangers model of thermal comfort: comfort for all? // Indoor Air, 2008, Vol. 18. - P. 182-201.
13. ISO 7730:2005 Ergonomics of the thermal environment- Analytical determination and interpretation of PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria. International Organization for Standardization, Geneva, 2005. - 52 p.
14. ANSI/ASHRAE Standard 55-2013. American Society of Heating Refrigerating and Air Conditioning Engineers. Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy, 2013.
15. ГОСТ Р ИСО 7730-2009. Эргономика термальной среды. Аналитическое определение и интерпретация комфортности теплового режима с использованием расчета показателей PMV и PPD и критериев локального теплового комфорта. - М.: Стандартинформ, 2011. - 48 с.
Denisikhina D.M. - candidate of pysical and mathematical sciences, associate professor E-mail: denisikhina@mail. ru
Saint-Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering
The organization address: 190005, Russia, St. Petersburg, 2nd Krasnoarmeyskaya st., 4
Human shapes for CFD simulation of thermal environment in rooms Resume
The ability to predict reliable air parameters in the room is the true way for finding effective air distribution solution. For reliable description of velocity, temperature fields in the volume of space is necessary to use numerical simulation methods, based on the differential equations of the Navier-Stokes equations.
The method based on thermal sensation of the human should be used to evaluate the thermal comfort formed by ventilation and air conditioning systems. This parameter derived from three-dimensional fields of physics values found from numerical simulation results.
The paper investigates the effect of different human geometry shapes on the results of numerical simulation of thermal environment in the room. Recommendation for using of specific model was obtained and proved. This study allows speeding up the process of numerical simulation while maintaining the accuracy of the results, and, therefore, substantially improving the efficiency of application of CFD methods for the analysis of indoor air distribution.
Keywords: thermal environment, human model, air distribution, numerical simulation, turbulent flow, Navier-Stokes equations.
Reference list
1. Pozin G.M. Determination of the amount of supply air for production areas with mechanical ventilation: Metod. rekomen. VNIIOT VTsSPS. - L., 1983.
2. Posokhin V.N. Aerodynamics ventilation. - M.: AVOK-Press, 2008.
3. Posokhin V.N .Calculation of ventilation effectiveness / S.O.K. Santekhnika, otoplenie, konditsionirovanie, 2014, № 4. - P. 84-88.
4. Nielsen P.V., Allard F., Awbi H.B., Davidson L., Schâlin, A. // Computational fluid dynamics in ventilation design. REHVA Guide Book 10: RHEVA, 2007.
5. Li Y., Nielsen P.V. CFD and Ventilation Research // Indoor Air, 2011, Vol. 21 (6). - P. 442-453.
6. Villafruela J.M., Castro F., José J.F., Saint-Martin J. Comparison of air change efficiency, contaminant removal effectiveness and in-fection risk as IAQ indices in isolation rooms // Energy and Buildings, 2013, Vol. 57. - P. 210-219.
7. Rim D., Novoselac A. Ventilation effectiveness as an indicator of occupant exposure to particles from indoor sources // Building and Environment, 2010, Vol. 45. - P. 1214-1224.
8. Lee S., Nogami M., Yamaguchi S., Kurabuchi T., Ohira N. Evaluation of heat transfer coefficients in various air-conditioning modes by using thermal manikin // Proc. 13th International Building Performance Simulation Association Conference (BS2013), Chambéry, France. - P. 2289-2296.
9. Yang J., Kato S., Seo J. Evaluation of the Convective Heat Transfer Coefficient of the Human Body Using the Wind Tunnel and Thermal Manikin // Journal of Asian Architecture and Building Engineering, 2009, Vol. 8, № 2. - P. 563-569.
10. Najjaran A. Determining Natural Convection Heat Transfer Coefficient of Human Body // TSEST Transaction on Control and Mechanical Systems, 2012, Vol. 1, № 8. - P. 362-369.
11. Denisikhina D.M. Convective and radiative heat transfer of human body for numerical simulation of thermal environment distribution in rooms. // Vestnik grazhdanskikh inzhenerov, 2014, № 8 (57). - P. 143-150.
12. Hoof J. Forty years of Fangers model of thermal comfort: comfort for all? // Indoor Air, 2008, Vol. 18. - P. 182-201.
13. ISO 7730:2005 Ergonomics of the thermal environment-analytical determination and interpretation of PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria. International Organization for Standardization, Geneva, 2005. - 52 p.
14. ANSI/ASHRAE Standard 55-2013. American Society of Heating Refrigerating and Air Conditioning Engineers. Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy, 2013.
15. GOST R ISO 7730-2009. Ergonomics of the thermal environment-analytical determination and interpretation of PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria. - M.: Standartinform, 2011. - 48 p.
