CC BY
33
-►
МОДЕЛИРОВАНИЕ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
УДК 621.45
А.Ю. Абакшин, Г.А. Ноздрин, М.И. Куколев
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА В ЦИЛЛИНДРАХ ДВИГАТЕЛЯ С ВНЕШНИМ ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫ
Ряд исследований, проводимых в настоящее время в области энергосбережения и использования нетрадиционных источников энергии, указывает на актуальность разработки, производства и применения двигателей с внешним подводом теплоты (ДВПТ), в том числе двигателей Стирлинга (ДС), в качестве преобразователей энергии в составе систем различного назначения. Это обусловливает необходимость проведения детального анализа рабочих процессов таких двигателей. Таким образом, все большую актуальность приобретают работы, связанные с исследованием процессов тепло-и массообмена во внутреннем контуре ДВПТ, имеющих определяющее влияние на все характеристики этих двигателей.
При исследовании процессов гидроаэродинамики и тепло- и массообмена в различных областях широко применяют различные методы численного моделирования. Общий характер процессов, происходящих во внутреннем контуре ДВПТ в процессе их работы, а также характеристики применяемых конструкционных материалов, рабочих тел, способов подвода и отвода теплоты указывают на большие возможности применения численных методов в исследованиях, связанных с этим типом двигателей.
В данной статье рассматривается опыт и результаты проведенных численных расчетов процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре ДВПТ. Решается задача численного моделирования процессов во внутреннем контуре ДС компоновочной модификации а. В качестве объекта исследования принят двухцилиндровый ДВПТ с прямым подводом и отводом теплоты через стенки соединительного канала.
Расчеты проводились на осесимметричной модели упрощенной геометрии. Диаметры горячего и холодного цилиндров были заданы равными 0,1 м, ходы обоих поршней — 0,15 м, общие высоты цилиндров двигателя составляли 0,2 м. Ди -аметр соединительного канала задавался равным 0,03 м, а его длина — 0,6 м. Частота рабочих циклов двигателя принята равной 500 мин1. В качестве рабочего тела принимался воздух. Задача решалась в осесимметричной нестационарной постановке в среде FLUENT.
Задача моделирования процессов во внутреннем контуре ДВПТ предполагает учет воздействия на рабочее тело поршней двигателя (изменение геометрии расчетной области в процессе численного расчета нестационарных процессов тепломассообмена). Для этого применялся специально составленный алгоритм для моделирования движения рабочего и вытесни-тельного поршней. Для дискретизации расчетной области в рабочих объемах цилиндров применялся метод наращивания слоев ячеек постоянной толщины. Максимальный размер расчетной сетки составил 9664 ячейки прямоугольной формы. При проведении расчетов шаг дискретизации по времени равнялся 4,167-10 5 с, что соответствует 0,125 градуса поворота коленчатого вала двигателя. На рис. 1 представлен вид расчетной сетки в начальный момент протекания рабочего процесса двигателя.
Для расчета полей скоростей и давлений в контуре применялись уравнения законов сохранения массы и момента импульса в осесим-метричной постановке, а для расчета поля температур — уравнения закона сохранения энергии. Поле плотности рабочего тела рассчитывалось по уравнению состояния идеального газа.
I
Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 2-2' 2012
Рис. 1. Вид расчетной сетки (ф = 0°)
В качестве начальных параметров были заданы давление рабочего тела в расчетной области, равное 1,5 МПа, и температура рабочего тела 921 К. Осевая скорость движения рабочего тела принята равной 1 м/с с целью ускорения сходимости на начальных этапах расчета.
При проведении численного расчета были заданы следующие граничные условия:
температура 1273 К участка стенки соединительного канала, через который осуществлялся подвод теплоты к рабочему телу;
температура 573 К участка стенки соедини -тельного канала, через который осуществлялся отвод теплоты от рабочего тела;
на остальных стенках расчетной области было задано условие теплоизоляции;
в качестве граничного условия для решения уравнения закона сохранения момента импульса применялось условие прилипания на всех стенках расчетной области.
Приведем тексты модулей, применявшихся для задания законов движения поршней цил-линдров.
Для задания закона движения поршня горячего цилиндра: #include «udf.h» #include «math.h»
DEFINE_CG_MOTION(pistonfrono, dt, vel,
omega, time, dtime) {
vel[0] = 4.7419*(sin((16.665*time*3.1415)-
(3.1415/2)))*1.78227*15.1255/32; }
Для задания закона движения поршня холодного цилиндра: #include «udf.h» #include «math.h»
DEFINE_CG_MOTION(pistonfromo, dt, vel,
omega, time, dtime) {
vel[0] = -4.7419*(sin(16.665*time*3.1415))*
1.78227*15.1255/32; }
Параметры рабочего цикла двигателя были заданы в соответствии с предварительными расчетами, проведенными по методу Шмидта [2—4].
С целью минимизации влияния начальных параметров на результаты расчета было проведено моделирование 20 полных циклов работы двигателя.
В результате расчета получены поля скоростей, давлений, температур во внутреннем контуре ДВПТ, данные об их изменениях в течении всего цикла работы двигателя.
Проверочные расчеты, проводившиеся на расчетных сетках размерностью 4830, 2416, 14496 и 19329 ячеек, показали сеточную независимость полученных результатов на расчетных сетках размерностью 9664 ячейки и выше. Проводились также проверочные расчеты на сетке размерностью 9664 ячейки с шагом по времени 0,0625 и 0,25, 0,5 градуса поворота коленчатого вала. Расчеты показали независимость полученных результатов от дискретизации по времени.
Полученные данные о характеристиках работы ДВПТ в значительной мере расходятся с данными как аналитических расчетов [2—4], так и численного моделирования с использованием иных методик и расчетной сетки [1]. Это может быть связано с большей точностью описания процессов с помощью численного расчета по сравнению с аналитическим, с одной стороны, а также с меньшей точностью примененного метода численного расчета, с другой. При этом характер полученных полей термодинамических параметров в значительной мере схож с данными численных расчетов [1], что позволяет сделать вывод о допустимости описания процессов во внутреннем контуре ДВПТ при помощи примененной методики.
Следует также отметить, что полученные результаты были сопоставлены с данными аналитических расчетов по методам, разрабатываемым лабораторией ДВПТ кафедры ДВС СПбГПУ. Сопоставление показало удовлетворительное совпадение результатов по характеру изменения
^ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 2-2' 2012
Рис. 2. Векторное поле скоростей рабочего тела в контуре в период горячего дутья (ф = 0°)
давления рабочего тела и величины массового расхода рабочего тела через соединительный канал, а также по результатам расчета плотности рабочего тела в контуре.
Некоторые результаты проведенных расчетов приведены на рис. 2, 3.
Volume-Average Absolute Pressure
5000000.0000
имного влияния процессов теплообмена в контуре и характера течения рабочего тела.
Основными задачами по улучшению методики численного моделирования процессов тепломассообмена во внутреннем контуре ДВПТ являются моделирование с удовлетворительной
66000.0000 66500.0000 67000.0000 67500.0000 68000.0000 68500.0000 69000.0000 69500.0000 Т|те 81ер
Рис. 3. График изменения осредненного по объему расчетной области давления
рабочего тела за цикл
Проведенные расчеты позволяют сделать выводы о характере течения рабочего тела во внутреннем контуре ДВПТ и влиянии конструкции и частоты рабочих циклов двигателя на процессы тепломассообмена в контуре. Проведение расчетов подобными методами дает возможность оценивать влияние конструкции двигателя и конфигурации его внутреннего контура, а также частоты рабочих циклов на протекание рабочего процесса и характеристики ДВПТ, что позволяет использовать полученные результаты для оптимизации конструкции ДВПТ. Важным результатом является возможность оценки вза-
точностью работы регенератора и повышение точности моделирования процессов теплообмена.
Предлагается использовавшиеся при проведении расчетов методы применять в дальнейшем при численных расчетах внутреннего контура ДВПТ. На момент публикации данного материала проводилась работа по подготовке физических экспериментов для верификации полученных данных. Планируется использование полученных результатов для выработки рекомендаций по оптимизации конструкции ДВПТ, а также методов расчета и анализа рабочих процессов двигателей данного типа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dyson, R. Fast Whole-Engine Stirling Analysis Third International Energy Conversion Engineering [Текст ] / R. Dyson, S. Wilson, R. Tew, R. Demko // Conference.— 2005— 35 с.
Моделирование. Математические методы
2. Уокер, Г. Двигатели Стирлинга [Текст] / Г. Уо-кер.— М.: Машиностроение, 1985.— 401 с.
3. Ридер, Г. Двигатели Стирлинга [Текст ] / Г. Ри-дер, Ч. Хупер.— М.: Мир, 1986.
4. Бреусов, В.П. Двигатель внешнего подвода тепла (вчера, сегодня, завтра) [Текст ] / В. П. Бреусов.— СПб.: Нестор, 2007.— 156 с.
УДК 620.92
В.В. Чемеков
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ АВТОНОМНОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ НА БАЗЕ ТЕПЛОВОГО НАСОСА
Оптимизация параметров систем автономного теплоснабжения, построенных на оборудовании возобновляемой энергетики, — крайне важный этап их создания, обеспечивающий наилучшие технико-экономические характеристики и параметры функционирования. При этом возникает задача построения математической модели исследуемой системы. Для этого предлагается методика, основанная на использовании уравнений, описывающих особенности выработки, преобразования и аккумулирования тепловой и электрической энергии.
На рис. 1 представлена схема системы автономного теплоснабжения, которая разработана
для демонстрационного индивидуального жилого дома, расположенного на Черноморском побережье Краснодарского края [1].
Основным теплогенератором в системе служит тепловой насос типа «воздух — вода». Вырабатываемая им тепловая энергия аккумулируется в емкостном водонагревателе системы горячего водоснабжения и буферной емкости системы отопления. Солнечный коллектор используется для приготовления горячей воды и дополнительно для догрева низкопотенциального теплоносителя перед испарителем теплового насоса. Электропитание компрессора теплового насоса осуществляется от собственной электри-
Ветрогенератор
Фотоэлектрический модуль
Солнечный коллектрор
Вент. система с рекуперацией тепла
] ф Приточный ф Вытяжной
Контур Контур
отопления отопления теплым полом конвекторами
Рис. 1. Схема системы автономного теплоснабжения на базе теплового насоса
