CC BY
19
УДК 697.922
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ СТРУИ, ИСТЕКАЮЩЕЙ ИЗ ОТВЕРСТИЯ КОНЕЧНОГО РАЗМЕРА
В ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ТУПИК
В.Н. ПОСОХИН, Ю.Р. КАРЕЕВА КазГАСУ
Численным методом определяются характеристики осесимметричной изотермической турбулентной струи, истекающей из отверстия радиуса r0 в цилиндрический тупик радиуса R. Исследуется влияние параметра стеснения ro / R на основные геометрические и кинематические характеристики струи.
Ключевые слова: численный метод, осесимметричная струя, тупик, параметр стеснения, программный комплекс Fuent.
Струйные течения в различных технических устройствах обычно развиваются в ограниченном пространстве, размеры которого соизмеримы с размерами струи (камеры смешения эжекторов, горелочные устройства, промышленные печи, местные сопротивления, вентилируемые помещения, горные выработки и т.п.). Характеристики таких стесненных струй существенно отличаются от характеристик струй свободных.
Приближенный анализ закономерностей развития струй в тупике содержится в работах [1-4], где приняты допущения, упрощающие реальную картину течений. Исследование струйных течений в ограниченном пространстве с учетом влияния параметров продольного и поперечного стеснения весьма актуально.
В этой статье рассматривается задача о характеристиках осесимметричной турбулентной струи, истекающей в цилиндрический тупик. Размеры тупика и приточного отверстия, а также условия истечения принимались такими же, как в известных экспериментах [5,6]: длина тупика /=2,52 м, радиус тупика R=0,17 м, радиусы приточного отверстия r0 = 0,0021; 0,003; 0,00595; 0,01625; 0,031; 0,0615 м; скорость истечения воздуха mq=53,4; 52,7; 52,8; 52,9; 50,9; 28,3 м/с; начальный расход
воздуха L0 = nrg U0 , м3/с.
Решение проводилось численно с помощью программного комплекса Fluent. Для замыкания системы уравнений турбулентного движения принята «стандартная» к - е модель При моделировании пристенных пограничных слоев использовались пристеночные функции Enhanced Wall Treatment (расширенное пристеночное моделирование).
Граничные условия задачи:
- на истечении скорость равномерна и направлена по нормали к границе: U0 = const, u0 = un ;
- открытый торец тупика - проницаемая граница: избыточное давление на
r дк де
границе - Др=0; скорость направлена по нормали к границе - u = un ; — = 0, — = 0;
дп дп
- твердые стенки: условие прилипания - u=0; условие непроницаемости -
9un = 0. дп
© В.Н. Посохин, Ю.Р. Кареева Проблемы энергетики, 2012, № 11-12
- ось симметрии течения: скорость по нормали к оси симметрии равна нулю -
ип = 0; ^ = 0, Ё1 = 0.
дп дп
Здесь — - производные по нормали к границе.
дп
Расчетная область покрыта сеткой, минимальный размер ячеек в области
пограничного слоя 2,04х10-11 м, максимальный размер - 6,12х10-6м.
На рис. 1 показаны картины течения в меридиональных сечениях при разных
0,01625 - 0,0615 значениях параметра стеснения: а) г0 =-= 0,0955 ; б) г0 =-= 0,362 .
0,17
0,17
а)
б)
Рис.1. Линии тока сечения
В обоих случаях можно выделить две характерные координаты: Х1 - координата,
где струя имеет максимальную ширину, там же начинается зона разворота струи; Хд -
дальнобойность струи. Во втором случае разворот струи начинается гораздо ближе к истечению, а дальнобойность струи здесь больше. За пределом дальнодействия струи формируются слабо вращающиеся вихри - практически застойная зона.
Результаты численного анализа представлены далее на графиках в безразмерном виде. В качестве масштабов приняты: линейный масштаб - Я, масштаб скорости - и),
масштаб расхода - Ь0 = ^0^0 , масштаб статического давления рид /2 .
На рис. 2 показаны графики изменения безразмерной скорости на оси струи. Там же приведены опытные точки из работы [1]. При малых значениях параметра стеснения результаты численного эксперимента хорошо совпадают с опытными данными. Для
значений г0 > 0,0955 расхождение расчета с опытом не превышает 15%. Во всех случаях скорость на начальном участке иХ = иХ / щ ~ 1, далее она начинает падать до нуля, тем быстрее, чем меньше параметр стеснения.
На рис. 3 показаны расчетные профили продольной скорости в сечениях тупика для двух значений параметра стеснения. Там же по координатам нулевых значений продольной скорости нанесены границы, разделяющие прямой и обратный потоки. При малом значении параметра стеснения профили ближе к экспоненциальным со сдвигом;
во втором случае отчетливо выделяется начальный участок струи, где сохраняется ядро постоянной скорости. Длина этого участка хн « 0,6 м.
1,0 0,8 0,6 0,4 0.2 о
Рис. 2. Изменение относительной скорости на оси струи I. О г,-0,0123; 2, □ - =0,0176; 3, О- /-„=0,0350;
4, Л-Р„=0,0955; 5, *-?-0,Ш0; 6, ж-Г-=0,3620 (те же обозначения приняты на всех последующих рисунках)
у,м 0,1130 0,0567 0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 я) 0,5 0,6 0,7
у,м 0,1130 0,0567 0
0 0,13 0,25 0,37 „ 0,49 0,61 0,73 х.м
б)
Рис.3. Профили продольных компонент скорости
Рис. 4 иллюстрирует изменение относительного расхода воздуха в струе. В
сечении х = 0, Ьх > 1, что объясняется эжекцией воздуха через открытый торец. Далее
расход увеличивается до своего максимального значения при Х1 « 2,5 — 3, после чего
начинается разворот (распад) струи с формированием обратного потока. В некотором сечении расход принимает нулевое значение, определяя, тем самым, дальнобойность
струи хд. Значения х1 и хд могут быть определены по выражениям:
х1 = 176,6го —118,5г2 + 16,9го + 2,2; Хд = 97г0 — 7бГ2 + 19,1го + 5,5 .
1,- и„ м/с 1 1 1
с:_ \ 1) 4 8
40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0<
& <>
о I
2
3 4
□ 5 Л
/
о о \ □
, О Л. (
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 * Рис. 4. Изменение относительного расхода воздуха в струе
На этом же рисунке нанесены опытные точки [1]. Можно отметить совпадение результатов численного эксперимента с опытом для го > 0,0955. При меньших значениях параметра стеснение расхождения расчета и опыта увеличивается.
На рис. 5 показан график изменения относительных координат границы струи по
длине тупика. При х = 0 границы всех струй начинаются не от края приточной щели, как, казалось бы, должно быть, а от ординаты у о > Го, что объясняется фактом
эжекции через открытый торец. При максимальном значении г0 ширина струи практически не изменяется, то есть остается постоянной до полного ее разворота.
Рис.5. Изменение относительной координаты границы струи
Для расчета многих технических устройств важно иметь информацию о средних скоростях по сечению струи.
На рис. 6,7 представлены результаты вычислений средней по площади скорости в
2.пр пр х прямом иср =
ср 2 ' ср ПУгр
ипр = ¿2- Г2 и обратном: исорбр = 2^х 2 , ис°рбР = ¿х 2 г2 2 р п(Я - Ггр )2 р - -
Угр п(к - Ггр) (1 - Угр)
потоках. Заметим, что из условия неразрывности потока следует, что ¿^Р = = ^х.
Средняя относительная скорость в прямом потоке падает от некоторой величины, определяемой условиями истечения и параметрами эжекции в сечении х = 0, до нуля
при х = хд. Причем падение происходит тем интенсивнее, чем больше параметр стеснения.
©Проблемы энергетики, 2012, № 11-12
0.8 0,8 0,7 0.6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 л Рис.6. Изменение относительной средней скорости в прямом потоке
".г 0,12
0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0
Рис. 7. Изменение относительной средней скорости в обратном потоке
В сечении х = 0 средняя относительная скорость в обратном потоке также определяется интенсивностью эжекции. Затем она возрастает до максимума в сечении
xi и уменьшается до нуля при x = хд .
На рис. 8 показано, как изменяется статическое давление на оси струи. До сечения х «1,2 давление имеет отрицательное значение. Далее оно увеличивается до некоторого постоянного значения, тем большего, чем больше ro. ? i 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0
-0,05 *
Рис.8. Изменение относительного давления на оси струи
Выводы
© Проблемы энергетики, 2012, № 11-12
Проведенное исследование показывает, что параметр поперечного стеснения оказывает значительное влияние на геометрические и кинематические характеристики струи. Чем больше параметр стеснения, тем интенсивнее происходит изменение этих характеристик.
Заметное влияние на движение воздушных масс в тупике оказывает эжекция воздуха через проницаемый торец.
Полученные результаты можно использовать для уточнения методик расчета течений в различных технических устройствах.
Summary
The main characteristics of axisymmetric turbulent jet flowing from the hole with radius ro in the cylindrical dead-end with radius R are defined numerically. The influence of the constraint parameter Гц/ R to main geometric and kinematic characteristics of jet are investigated.
Keywords: numerical method, axisymmetric jet, dead-end, constraint parameter, program complex Fluent.
Литература
1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1960. 715с.
2. Тарнопольский М.Д. Общее движение воздуха в вентилируемом помещении при струйной подаче (плоская задача) / В сб. трудов НИИ Сантехники «Кондиционирование воздуха. Сб.18». М.: Стройиздат, 1966. С. 179-185.
3. Шепелев И.А. Распространение турбулентной струи в ограниченном пространстве (осесимметричное течение) // Теплогазоснабжение и вентиляция: Тез. науч. семинара. Киев: Буд1вельник, 1965. С. 75-81.
4. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П., Щелков А.Н. Турбулентные струйные течения в каналах. Казань: Казанский филиал АН СССР, 1988. 172 с.
5. Бахарев В.А., Трояновский В.Н. Основы проектирования и расчета отопления и вентиляции с сосредоточенным выпуском воздуха. М.: Профиздат, 1958. 215 с.
6. Бахарев В.А., Трояновский В.Н. К вопросу о закономерности стеснённых струй / В сб. "Теория и расчет вентиляционных струй". Л: ЛИОТ, 1965. С.173-183.
Поступила в редакцию 09 октября 2012 г.
Посохин Владимир Николаевич - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой теплогазоснабжения и вентиляции КазГАСУ. Тел.: 8 (843) 2736517; 8 (843) 2383993, 8 (843) 5104735; 8 (960) 0361335. E-mail: posohin@mail.ru.
Кареева Юлия Рустэмовна - аспирант кафедры теплогазоснабжения и вентиляции (ТГВ) КазГАСУ. Тел.: 8 (843) 2363768; 8 (927) 6766337. E-mail: kareeva_87@mail.ru.
