Численное исследование плоской струи в тупиках разной длины при соосном расположении приточного и вытяжного отверстий Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 697.922

Посохин В.Н. - доктор технических наук, профессор E-mail: posohin@kgasu. ru Кареева Ю.Р. - аспирант E-mail: kareeva_87 @mail. ru

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОЙ СТРУИ В ТУПИКАХ РАЗНОЙ ДЛИНЫ ПРИ СООСНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ПРИТОЧНОГО И ВЫТЯЖНОГО ОТВЕРСТИЙ

АННОТАЦИЯ

Численно решается задача о плоской турбулентной струе в тупике, оба торца которого заглушены. Приточное и вытяжное отверстия расположены соосно в противоположных торцах. Рассмотрены течения в тупиках разной длины.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: численный метод, плоская струя, тупики разной длины.

Posohin V.N. - doctor of technical sciences, professor

Kareeva U.R. - post-graduate student

Kazan State University of Architecture and Engineering

NUMERICAL INVESTIGATION OF PLANE JET IN DEAD-ENDS OF DIFFERENT LENGTH AT AXIAL ALIGNED OF INFLOW AND OYTFLOW HOLES

ABSTRACT

The problem about plane turbulent jet in the dead-end, both ends of which are closed, numerically is being solved. Inflow and outflow holes are axial aligned at opposite ends. Flows in dead-ends of different length were considered.

KEYWORDS: numerical method, plane jet, impasse, dead-end with different length.

Характеристики стесненной струи в тупике зависят от расположения приточного и вытяжного отверстий, а также от длины тупика. В известных работах [1, 2] рассматривается течение в тупике, один конец которого заглушен, а второй свободен. Воздух подается со стороны открытого торца и удаляется через него же. По умолчанию предполагается, что сток воздуха находится далеко за пределами тупика и не оказывает заметного влияния на движение в тупике. В этой статье рассматривается течение в тупике, оба торца которого заглушены, приточное и вытяжное отверстия расположены соосно в противолежащих торцах. Тупики одинаковой высоты 2H = 0,34 м имеют разную длину: «длинный» тупик l = 2,52; l/H = 14,82; «средний» тупик

l = 0,82; l/H = 4,82; «короткий» тупик l = 0,5; l/H = 2,94.

Условия истечения струи во всех случаях одинаковы: начальная скорость и0 = 52,9м/с , полуширина приточной щели равна полуширине стока b0 = B0 = 0,0015 м.

Картины симметричных половин течений для всех тупиков показаны на рис. 1. Форма линий тока определена с помощью CFD комплекса Fluent. При этом использована стандартная модель турбулентности к — Є (к - кинетическая энергия турбулентных пульсаций; Є - удельная диссипация турбулентной энергии). Приняты также стандартные граничные условия, предлагаемые программой.

Течение в «длинном» тупике (рис. 1а) делится на несколько характерных зон. Первая - это собственно струя, толщина которой увеличивается до некоторого характерного сечения жх » 2H. Далее следует зона разворота, где формируется обратный поток, который питает саму струю. За пределом дальнодействия струи формируется равномерное течение, скорость которого

В

определяется интенсивностью стока и равна и0 ——. Следуя Г.Н. Абрамовичу [3], можно

H 0

предположить, что и в зоне разворота струи, и в обратном потоке, и за пределом дальнодействия струи течение подчиняется законам потенциального движения идеальной жидкости.

/-V- А

а) 4--- -~.*Ч 1_Ь=

Рис. 1

Течения в «среднем» и «коротком» тупиках схожи (рис. 1 б, в). Здесь дальнобойность струи определяется длиной тупиков, течения представляют собой одну циркуляционную зону: струя - зона разворота - обратный поток.

Приведем далее результаты численного определения основных характеристик течений.

На рис. 2 представлены результаты вычислений относительных осевых скоростей в стесненных

, х = —. Там же нанесена расчетная кривая для осевой скорости свободной струи

Н

1 —св л/2 1

-¡=, их =~т=---------------1=

Ух Л

Vжс]1р л/х с ^х

где 10 /1 = ри 2 Ь0 - половина начального импульса струи на единицу длины приточной щели; р - плотность воздуха; с - экспериментальная константа (с=0,082).

До сечения х » 2 осевые скорости стесненных и свободной струй практически совпадают. Далее начинается зона разворота и осевые скорости стесненных струй быстро падают до некоторого минимального значения, которое приблизительно определяет дальнобойность струй. В частности для «короткого» тупика их = 1,41 при х = 2,88; для «среднего тупика» их = 0,58 при х = 4,82. После

чего скорости резко возрастают до значения их = — в сечении, где расположен сток. В «длинном»

\В0

В

тупике осевая скорость монотонно уменьшается, достигая значения ио^° при при х = 4,7 и остается

Н о

~ — Н

постоянной вплоть до конца тупика, где она также резко возрастает до значения их = —.

4 5

Рис. 2

и

о

Как видно на рис. 1г в этом случае за дальнобойность уместнее принять координату, где скорость обратного потока равна нулю. Тогда хд = 4,82.

На рис. 3 приведены результаты вычислений относительных максимальных скоростей в пристенном пограничном слое обратного потока их °бр.

Для всех тупиков в сечении

Рис. 3 х » 2 значение

°бр

достигает максимума. Это

подтверждает, что толщина обратного потока здесь минимальна. Далее следует зона разворота,

где их °бр резко уменьшается до нуля, фиксируя тем самым дальнобойность струи. Для

«короткого» тупика хд = 2,94 ; для «среднего» и «длинного» хд = 4,82 .

Итак, дальнобойность струи в «коротком» тупике практически равна его длине, а дальнобойность струи в «длинном» тупике равна длине «среднего» тупика.

На рис. 4 приведены расчетные профили продольной компоненты скорости. Там же по нулевым значениям этой компоненты нанесены границы, разделяющие прямой и обратный потоки.

у,м

0,113

0,057

0

0

и,м/с

6 4 8

0,1 0,2 0,3

0,4 0,5

Рис. 4

0,6 0,7 0,8 0,9 х,м

Обработка этих вычислений показала, что профили не подобны и не описываются экспоненциальной формулой типа принятой в работах [1, 2].

На рис. 5 приведены результаты вычисления относительных расходов воздуха в

Там же нанесена кривая для свободной струи,

поперечных сечениях струй, їх = построенная по формуле

ї

/0 Н / р

= 4 Жл/ с

х, їх = 4ж л/Ых.

До сечения х » 2 расходы возрастают, принимая некоторое максимальное значение, которое тем больше, чем короче тупик. Расходы увеличиваются примерно так же, как и в свободной струе.

3

Рис. 5

Далее расходы уменьшаются до значения Ь0 при х = хд. Темп падения расходов тем медленнее, чем длиннее тупик.

На рис. 6 показано как изменяется средняя по сечению струй относительная скорость Цхс. Аналогичная величина для свободной струи определялась из выражения

гР

— ср Ь,х

и х ==—

У.

У

гР

где угр - полуширина стесненной струи.

Алгоритм изменения средней скорости примерно такой же, как и у осевой. Важно однако заметить, что средние скорости в струях стесненной и свободной изменяются совершенно по-разному. Но и здесь также максимум средней скорости для всех тупиков достигается при х » 2.

Рис. 6

Изменение средней скорости в обратном потоке иллюстрируется рисунком 7, качественно повторяющим закономерности изменения максимальной скорости в обратном потоке.

щ

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

О

f / ' N \ . .... С 4 i- чободная струя лсленный расчет: --14.82 -6.47 = ? Qd

/S' / / 7=

/ \V 1

If \ \ \

if \ \

\\

0 12 3 4 5

Рис. 7.

Заключение

1. Впервые численно определены характеристики течения, индуцированного струей в тупике, оба конца которого заглушены; приточные и вытяжные отверстия расположены соосно в противоположных торцах.

2. Полученные результаты позволят расширить возможности расчета воздухораспределения в помещениях с сосредоточенной подачей воздуха.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарнопольский М. Д. Общее движение воздуха в вентилируемом помещении при струйной подаче (плоская задача). //В сб. трудов НИИ Сантехники «Кондиционирование воздуха. Сб. 18». - М.: Стройиздат, 1966. - С. 179-185.

2. Бахарев В.А., Трояновский В.Н. Основы проектирования и расчета отопления и вентиляции с сосредоточенным выпуском воздуха. - М.: Профиздат, 1958. - 215 с.

3. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. - М.: Физматгиз, 1960. - 715 с.

REFERENCES

1. Tamopolskiy M.D. The general movement of air in the ventilated room with jet supplying. In the

book of works NII Santehniki «The air conditioning. B. 18». - M.: Stroyizdat, 1966. - P. 179-185.

2. Baharev V.A., Troyanovskiy V.N. The basis of the engeneering and calculation of ventilation and heating with the concentration air output. - M.: Profizdat, 1958. - 215 p.

3. Abramovich G.N. The theory of turbulent jets. - M.: Fizmatgiz, 1960. - 715 p.