CC BY
18
УДК 536.253
С.В. Романов - ассистент
A.М. Зиганшин - кандидат технических наук, доцент
B.Н. Посохин - доктор технических наук, профессор E-mail: amziganshin@kgasu.ru
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНВЕКЦИИ НАД ЗАГЛУБЛЕННЫМ ПРОТЯЖЕННЫМ ТЕПЛОИСТОЧНИКОМ
АННОТАЦИЯ
Численным методом решается система уравнений турбулентного движения над заглубленным протяженным теплоисточником. Получены распределения осевых скорости, температуры, а также расхода по длине плоской конвективной струи.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: конвективная струя, заглубленный теплоисточник, численные методы.
S.V. Romanov - assistant
A.M. Ziganshin - candidate of technical sciences, associate professor
V.N. Posohin - doctor of technical sciences, professor
Kazan State University of Architecture and Engineering
NUMERICAL RESEARCH OF CONVECTION ABOVE A DEEPENED EXTENDED HEAT SOURCE
ABSTRACT
It has been numerically computed the system of equations of the turbulent flow above a deepened extended heat source. The distribution of axial velocity, temperature and flow rate in a flat convective jet has been obtained.
KEYWORDS: convective jet, deepened heat source, numerical methods.
Известны аналитические решения задач о конвективных струях над круглыми и протяженными теплоисточниками, заделанными заподлицо в ограничивающую плоскость [1]. Гораздо меньше информации имеется о конвекции над теплоисточниками при сложных условиях формирования струи. Можно упомянуть только экспериментальные работы [2, 3], в которых исследовалась конвекция над теплоисточниками в виде объёмных цилиндра и параллелепипеда.
В этой статье решается задача о свободной конвективной струе, возникающей над заглубленным протяженным теплоисточником (рис. 1). Координата x отсчитывается от точки О.
Решение ведется численным методом, с помощью комплекса программ Fluent. При этом решается полная система уравнений плоского турбулентного движения, включающая: уравнение неразрывности; уравнения движения (Рейнольдса); уравнение переноса конвективной и лучистой энергии; уравнения модели турбулентности; уравнение состояния.
Для замыкания системы уравнений используется стандартная к- e модель турбулентности (к -кинетическая энергия турбулентности; e - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности).
Размеры расчетной области H=11, B=11, размеры углубления изменялись, в пределах b = 0,3 0,6, h = 0,15 0,9. Границы ACDE проницаемы, ALKGFE - непроницаемы.
Рис. 1. Схема течения:
1 - струя;
2 - течение вне струи;
3 - циркуляционное течение в углублении;
4 - теплоисточник.
На проницаемых участках назначаем граничные условия Pressure Outlet, т.е. на границе задается величина избыточного давления.
Принято:
• избыточное давление на границе - Др=0;
• u = un - скорость на границе направлена по нормали к ней;
• граница обладает свойствами абсолютно черного тела;
• параметры возвратного течения: Т¥ = 293,15 K, k=0, е=0.
Все остальные величины вычисляются экстраполяцией изнутри расчетной области. Предполагается, что непроницаемые участки границы GFE и ALK имеют ту же температуру, что и подтекающий извне воздух Т¥ = 293,15 К . Теплота равномерно выделяется только на участке
KG. Тогда граничные условия для непроницаемых участков имеют вид: отрезки GFE и ALK
• удельный тепловой поток Q0=0;
• условие непроницаемости - Э unj дп = 0 , dkjЭп = 0, где n - единичный вектор, направленный по нормали к поверхности;
• коэффициент отражения равен 1;
• генерация кинетической турбулентной энергии, в пристенной области, равна ее диссипации. отрезок KG
• удельный тепловой поток Q0=400 Вт/м.
Остальные граничные условия те же, что и для других непроницаемых отрезков.
Полная система уравнений решалась методом конечных объемов, при значениях параметров, указанных в таблице.
Распределение температуры на отрезке KG (Тп), конвективная (QR) и лучистая (Qn) составляющие общей тепловой мощности определялись программой в процессе счета.
Таблица
№ численного эксперимента Исходные па раметры Рассчитанные параметры
h, м 2b, м Qo, Вт/м QK, Вт/м Qn, Вт/м Ra
h = h / b = 1
1 0,15 0,3 400 64,5 335,5 7,3-10'
2 0,25 0,5 400 114,8 285,2 3,3-108
3 0,3 0,6 400 130,9 269,1 5,7-10s
h = h / b = 2
4 0,5 0,5 400 118,3 281,7 3,3-10s
5 0,6 0,6 400 135,6 264,4 6,2-10s
6 0,9 0,9 400 215,2 184,8 1,9-10s
h = h / b = 3
7 0,45 0,3 400 61,2 338,8 9,1-10/
8 0,75 0,5 400 110,9 289,2 4,0-10s
9 0,9 0,6 400 131,6 268,4 6,7-10s
Вычислялось также значение критерия Рэлея:
Ra ,
v a
где g - ускорение свободного падения; ¡3 - коэффициент температурного расширения; V, a -кинематическая вязкость и температуропроводность воздуха; AT = Tn — T¥- разность средней температуры поверхности источника и температуры окружающего воздуха. Во всех случаях Ra > 2 • 107, что согласно [4] свидетельствует о том, что тепловая конвекция - развитая турбулентная.
Решение задач с использованием вычислительного комплекса Fluent начинается с построения расчетной области и сетки в препроцессоре Gambit. Результаты решения представляются графически и анализируются с помощью постпроцессора Tecplot. В результате решения получены распределения скорости u и избыточной температуры AT в исследуемой области.
На рис. 2, 3 представлены типичные картины течений в углублении и в самой струе.
Рис. 2. Картины течения в численном эксперименте № 4 а - профили продольной компоненты скорости; б - линии тока; в - профили избыточной температуры; г - изотермы
Угол раскрытия динамических границ струи, определенный по профилям продольной скорости, равен (0и = 18", тепловые границы струи несколько шире - (0Т = 21".
Рис. 3. Картины течения в углублении, в численном эксперименте № 4 а - профили продольной компоненты скорости; б - линии тока; в - профили избыточной температуры; г - изотермы
Полученные значения осевых скорости их, избыточной температуры АТх и расхода воздуха по сечениям струи Ьх сравнивались с расчетами по формулам Шепелева [1], выведенным для случая, когда к=0:
и., =
gQk
J1 + PrT Y1/3 (43 1 Y
6 1 Л \ 6PrT erJ V2c x \ /-J
1/3
(1)
лт =J
T.Q; \1
6PrT
erf
д/l + PrT 1
c x
1 + PrT 2x 13
erf
43 1
42 CX
13
(2)
L
L
з gQk • B 3 cp РХ
1 + PrT ' 3p PrT
42 X13 J
(43 y+1Л
erf erj 42 cx V /
erf
-erf
42
CX
13
dy = 1,107 x 13 J
(43 y+1Л
erf erJ 42 cx V /
(3)
V3 y-1 V2 cx
13
здесь cp - теплоемкость воздуха; p ¥ - плотность окружающего воздуха, PrT - турбулентное число Прандтля (рекомендуемое программой Fluent значение PrT=0,85), с - эмпирическая константа, рекомендуемое значение которой c=0,082, X = x/b .
На рис. 4 графики распределений uX, полученные в численных экспериментах, сопоставлены с
расчетами по формуле (1). Здесь и далее безразмерное расстояние определялось как X = x/b + hfb . Все кривые, полученные в численном эксперименте, на основном участке практически совпадают друг с другом и с расчетом по формуле (1). Значение безразмерной скорости здесь примерно равно их » 2,165, что соответствует [5]. Протяженность разгонного участка, где скорость возрастает от нуля до указанного выше значения, составляет примерно Xp » 20b . Заметим, что согласно [4] Xp » 4b .
0 2-1 6 8 ТГ,
Рис. 5. Безразмерная избыточная осевая температура
Распределение скорости в разгонном участке существенно зависит от параметра заглубления И = И/Ь . Здесь имеется зона отрицательных скоростей, обусловленная наличием циркуляционных
колец в заглублении. Но, уже начиная с х » 5, все кривые сливаются в одну.
Рис. 5 иллюстрирует изменение безразмерной осевой избыточной температуры. Результаты численного эксперимента совпадают с вычислениями по формуле (2) на расстояниях х > 5 . На этом участке результаты хорошо аппроксимируются формулой
АТх » 2,2/х .
В разгонном участке распределение температур также зависит от относительной глубины. С увеличением И температура на поверхности источника возрастает.
Рис. 6. Безразмерный расход '. ' N I ' /. по сечениям струи
На рис. 6 представлены графики изменения Ьх. При х > 10 связь между модифицированной координатой х и расходом может быть представлена линейным уравнением Ьх » 0,38 • х .
На разгонном участке расход возрастает тем интенсивнее, чем меньше И .
Полученные результаты могут быть использованы при расчете вентиляционных устройств и систем: аэрация, местные отсосы, воздушные завесы и др.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шепелев И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении. - М.: Стройиздат, 1978. - 145 с.
2. Гилязов Д.Г. Исследование влияния высоты заглубления источника тепла на параметры конвективного потока // Межвуз. сб. Гидромеханика в отопительно-вентиляционных устройствах. - Казань, 1982. - С. 34-36.
3. Эльтерман В.М. Вентиляция химических производств. - М.: Стройиздат, 1967. - 175 с.
4. Батурин В.В., Эльтерман В.М. Аэрация промышленных зданий. - 2-е изд., исп. и доп. - М.: Госстройиздат, 1963. - 317 с.
5. Посохин В.Н., Зиганшин А.М. Численное исследование конвекции над протяженным теплоисточником // Изв. вузов. Строительство, 2005, № 2. - С. 58-63.
УДК 628.8: 631.2
М.В. Бодров — кандидат технических наук, ассистент
E-mail: tes84@inbox.ru
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет ТЕПЛОУСТОЙЧИВОСТЬ ПОМЕЩЕНИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ АННОТАЦИЯ
Разработана методика расчета теплоустойчивости животноводческих зданий и овощекартофелехранилищ, для которых характерна цикличность поступления теплоты в течение суток. При нормировании теплотехнических характеристик наружных ограждений за расчетный должен приниматься цикл естественной вентиляции, в котором складываются наиболее неблагоприятные температурные условия.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: коэффициенты теплоусвоения и теплоустойчивости ограждения и помещения, циклы работы систем активной и естественной вентиляции.
M.V. Bodrov - candidate of technical sciences, assistant
Nizhniy Novgorod State University of Architecture and Engineering THERMAL STABILITY OF THE PRODUCTION AGRICULTURAL BUILDINGS ABSTRACT
Is developed the procedure of calculation of the thermal stability of cattle-breeding buildings, vegetable storages and the potato storehouses, for which the cyclic recurrence of the entering of heat in the course of twenty-four hours is characteristic. During rate setting of the thermo-technical characteristics of external enclosures for the calculated must start the cycle of natural ventilation, in which are added the most unfavorable temperature conditions.
KEYWORDS: the coefficients of heat-mastering and thermal stability of enclosure and accommodation, the cycles of the work of the systems of the active and natural ventilation.
Введение. Под теплоустойчивостью помещений понимают их свойство поддерживать относительное постоянство температур при периодически изменяющихся теплопоступлениях. В животноводческих помещениях температурный режим, соответствующий максимальной продуктивности животных, можно рассчитывать как для гражданских и промышленных зданий по приводимым в нормативной и специальной литературе зависимостям [1, 2]. Этот вывод базируется на постоянстве (стационарности в течение суток) поступления теплоты в помещения, сток теплоты в них зависит только от изменения температуры наружного воздуха. Тепловой режим хранилищ картофеля и овощей отличается цикличностью (в соответствии с режимами работы систем активной вентиляции) поступления теплоты в свободный объем помещения в течение суток. В статье рассмотрены особенности расчета теплоустойчивости помещений для содержания животных и разработана методика расчета теплоустойчивости помещений овощекартофелехранилищ.
Теплоустойчивость животноводческих и птицеводческих помещений. Укажем основные особенности и последовательность расчета теплоустойчивости животноводческих помещений. Соотношение между колебаниями теплового потока и температуры на поверхности ограждения определяется коэффициентом теплоустойчивости Y. Зависимость теплового потока от температуры воздуха выражается коэффициентом теплопоглощения ограждения B = Aq / At . Затухание
амплитуды температуры воздуха At при переходе тепловой волны от помещения к внутренней
поверхности ограждения, на которой амплитуда колебания равна A^ , рассчитывается по формуле:
Atв / A^ = 1 + Yi/бв, (1)
где У: - коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения; У\ = Ад / Аф ;
индекс у коэффициента показывает порядок отсчета слоев в ограждении по направлению движения теплового потока д.
Коэффициент теплопоглощения ограждения В показывает колебания амплитуды теплового потока, проходящего через поверхность ограждения, к вызывающей этот поток амплитуде колебания температуры окружающего воздуха. Значение коэффициента теплопоглощения В, Вт / (м2 °С), равно:
В = Ад /4в = ^/(1 + У1 /бв) = 1/(1/У1 +1/бв). (2)
Амплитуда изменения теплового потока Ад, поглощаемого поверхностью при колебаниях температуры среды А( , составляет Ад = ВА( . Если ограждение имеет площадь Е, то амплитуда Ад
изменения всего количества теплоты, поглощаемого этой поверхностью, составляет Ад = ВГА( . Так
как в животноводческих помещениях амплитуда колебаний температуры воздуха для всех
ограждающих поверхностей одинакова, а в каждый момент между количеством теплоты, подаваемой в помещение и поглощаемой его поверхностями, существует равенство - амплитуда
теплопоступлений Ад равна амплитуде теплопоглощений всеми поверхностями:
Ад =1 В¥А,ъ . (3)
Из (3) имеем основное уравнение теплоустойчивости:
/ Р.
(4)
В (4) Р = ^ У¥ - показатель теплопоглощения помещения, равный суммарной
теплопоглощающей способности всех поверхностей в помещении. Приведенные зависимости
позволяют с достаточной точностью провести расчет колебаний температуры воздуха в животноводческих помещениях.
Теплоустойчивость овощекартофелехранилищ. Проведенные исследования [3, 4] позволяют сделать вывод о большой тепловой инерционности как насыпей сочного растительного сырья (СРС), так и хранилищ в целом. Выполненные теплофизические расчеты по определению теплоустойчивости наружных ограждений типовых хранилищ дают значения показателя затухания температурных колебаний для бесчердачных покрытий п » 700 и для наружных стен V » 400, показателя запаздывания сквозного проникновения температур соответственно е »23 ч и 26 ч. Поэтому суточные колебания температуры наружного воздуха не оказывают практического влияния на температуру их внутренних поверхностей. Подтверждением этого положения являются полученные нами термограммы и гигрограммы параметров воздуха в зимний период года (рис. 1) в полузаглубленном картофелехранилище. На термограмме отчетливо наблюдаются моменты включения и продолжительность работы систем активной вентиляции по характерному снижению
температуры. Параметры относительной влажности воздуха в хранилище р^ более стабильны.
I 110104 12.0104 15.01.04 14.01.04 15.01.04 16.01.04 17.01.04 1
90)
Рис. 1. Изменение параметров воздуха над насыпью клубней: а - термограмма; б - гигрограмма
t
в
Выявим периоды наиболее неблагоприятных температурных условий в свободном объеме хранилища Ус, создающихся при цикличной работе систем активной вентиляции (САВ). Такие исследования необходимы для уточнения минимальной мощности систем отопления, а также для
обоснования выбора объективных исходных данных при нормировании и расчете теплотехнических характеристик наружных ограждений хранилищ.
Количество теплоты, поступающей в верхнюю зону хранилища, меняется во времени. Во время цикла естественной конвекции (ЕК), когда САВ не работают, максимальное количество поступающей теплоты равно:
0ЕГ = . (5)
Коэффициент ук показывает отношение удаляемой естественной конвекцией теплоты из насыпи картофеля или овощей к теплоте дыхания продукции. Он принимается по полученной нами экспериментальной зависимости (6) или по рис. 2, полученному на основе анализа литературных данных.
ш = 2,95ие /hqCpC . (6)
Естественная конвекция может снять всю теплоту дыхания при значении комплекса qcpch /Ые £ 2,95 . Доля биологической теплоты, удаляемой естественной конвекцией, снижается с уменьшением скорости воздуха в насыпи ые, м/с, с увеличением высоты насыпи Ь м, и интенсивности удельных тепловыделений сочного растительного сырья qСРС, Вт/т.
Среднечасовое количество теплоты, вносимое за цикл ЕК в свободный объем хранилищ,
составляет ОЕк = Оек* . В период цикла вынужденной конвекции (ВК), длящегося т ч, доля теплоты дыхания не превышает для картофеля и свеклы 1,8 %, для моркови 1,9 %, для капусты 2,8 % [6]. Основное количество теплоты поступает в хранилище с воздухом, нагреваемым в слое СРС. Выразим его среднеарифметической величиной теплопоступлений в начале и в конце цикла ВК
0Врк = (ОКТ + 0вТ )/2.
Д м
Рис. 2. Значения коэффициента шк для насыпей клубней и кочанов: 1 - нетравмированные клубни с qСРС по [5]; 2 - травмированные клубни с qСРС по [5]; 3 - среднереализуемая насыпь клубней [6]; 4 - нетравмированные кочаны с qСРС по [5] до усадки; 5 - среднереализуемая насыпь кочанов до усадки [6]; 6 - нетравмированные кочаны с qСРС по [5] после усадки [6]
При расчете теплоустойчивости помещений хранилищ возмущающие воздействия в свободной верхней зоне за полный цикл работы САВ можно представить количественно следующими величинами: подача теплоты отсутствует в период ЕК длительностью (1— Кв), где Кв= т / Т - доля
времени цикла вынужденной конвекции; количество теплоты равно постоянной величине ОВк в период цикла ВК длительностью Кв (жирная пунктирная линия на рис. 3).
Среднечасовое количество теплоты определяется из выражения:
(1°Р
Mb
ВК _ \.ЧсРС&рКв + 0ЕК (1 - Кв )]/ Кв • (7)
Коэффициент прерывистости О зависит от величины коэффициента Кв и момента времени г / Т, для которого определяется значение Лф п • Максимальное повышение температуры поверхности
ограждения соответствует моменту времени окончания подачи теплоты, то есть моменту окончания цикла ВК (рис. 3).
1C
Рис. 3. Интенсивность поступления теплоты в верхнюю зону хранилища
Показатель теплопоглощения помещения определяется по значениям показателей теплопоглощения Y и площадей F отдельных ограждений аналогично значению Р в формуле (4): Y = Е YF
n / / * г г •
Полный перепад температур поверхностей за время Т составляет:
С - С” = QBk(П„-Qmn,)/Y, (8)
где Щпса и Qmin - максимальное и минимальное значения коэффициента прерывистости [1].
При цикличном притоке теплоты в хранилище изменение температуры воздуха свободного объема Д/в п отличается от изменения температур поверхностей наружных ограждений Дтв п::
Dtв.п =Дф5.п + QBK / Л • (9)
Полный перепад температуры воздуха за период времени Т выразится зависимостью:
,max ,min _max „min . ,^>ср i \ /im
tв.п -tв.п = - + 0в п / Л, (10)
где Л = Е акЯ - показатель конвективного теплообмена в помещении.
Отклонение температур поверхностей и воздуха в помещении в любой момент через z ч после начала тепловыделений определяется по методике, приведенной в [1].
Пример. Определим теплоустойчивость помещения типового хранилища.
Навальное картофелехранилище имеет емкость Ор = 1200 т, высота насыпи h = 3,0 м,
интенсивность биологических тепловыделений qCPC = 17,0 Вт/т, объем насыпи клубней ¥к = 1850 м3.
Температура поступающего в насыпь воздуха tR0 = 1,5°С, допустимое колебание температуры насыпи
tк max- tu min = 2 °C, минимальная температура воздуха в хранилище в конце цикла вынужденной
конвекции tj, = 2,5 °С, коэффициент Кв= 0,229 (m = 5,5 ч).
Интенсивность естественной конвекции в насыпи (м/ч) при средней разности температур клубней и воздуха хранилища DtBE = 2°С равна [6]:
иЕ = 0,94.10-33600Д^.е = 0,94.3600-10-3 • 2 = 6,76 м/ч.
По (7) определим среднечасовое количество теплоты, удаляемой из насыпи:
0всрк = [qcpcGКв + 0,587GpUe (1 - Кв)/h]/Кв =
=[17,0-1200-0,229+0,587-1200-6,76(1-0,229)/3]/0,229=25750 Вт.
При т = 5,5 ч, Т=2 4 ч значения Отах = 0,829, О тт = -0,545 [1].
Значения показателя теплоусвоения помещения Уп находим по [1]. Наружная стена выполнена из силикатного кирпича 5 = 0,64 м, ^ст = 595 м2. Бесчердачное покрытие ^покр = 1080 м2 состоит из водоизоляционного ковра, выравнивающего слоя, теплоизоляции (керамзита), пароизоляционного слоя и несущих железобетонных ребристых плит. Внутренние стены площадью ^в = 120 м2 из силикатного кирпича, пол из асфальтобетона ^пл = 108 м2. Поверхность картофеля в
теплопоглощении не участвует.
Вычисленные значения показателей теплоусвоения для отдельных видов ограждений равны: для наружных стен Гн = 9,75 Вт/(м2 °С); для покрытия Гп = 8,50; для внутренних стен Гв = 6,53; для пола Гп = 32,6 Вт/(м2 °С). Показатель теплоусвоения хранилища:
Гп= 35,07-595 + 30,58 ■ 1080 + 23,5 ■ 120 + 117,36 ■ 108= 19 270 Вт / °С.
Полный перепад температур поверхностей
фтпх -<Г = Ж(Отах-Отт)/Гп = 25750[0,829- (-0,545)] / 19270 = 1,84 °С.
Для предотвращения конденсации влаги на ограждениях минимальное значение перепада температур внутреннего воздуха и внутренних поверхностей принимаем равным 0,6 °С.
По [7] коэффициенты конвективной теплоотдачи для помещений с повышенной относительной влажностью для вертикальных и горизонтальных поверхностей равны:
ак.в = 10,93(^в - ^в ) ’ ак.г = 13,43(Iв - ^в ) .
Тогда бк в = 10,9^0,6 = 9,22Вт /(м2 оС); акг = 13,4^0,6 = 11,33Вт /(м20 С).
Показатель конвективного теплообмена в помещении Л = 17730Вт/оС. Полный перепад за цикл работы САВ по (10) составляет (tmIax - ¿тЛ” )= 1,84 + 25750 / 17730 = =1,84 + 1,45 = 3,29 о С.
Для г. Нижнего Новгорода с = - 31 °С разница в теплопотерях хранилищем между началом и концом цикла работы САВ составляет ^ 100[2+3.29-(-31)]/{2- (-31)] ^ - 100 =11 %.
Заключение. Теплоустойчивость животноводческих помещений рассчитывается по методике для производственных зданий, приводимой в нормативной и специальной литературе. Разработанная методика расчета теплоустойчивости овощекартофелехранилищ позволила выявить, что наиболее неблагоприятные температурные условия в помещениях хранилища создаются в цикле естественной конвекции, когда теплопоступления в верхнюю зону минимальны. Поэтому период цикла естественной конвекции должен приниматься в качестве расчетного при нормировании теплотехнических характеристик наружных ограждающих конструкций: минимальные температуры ¿в и максимальные значения относительной влажности внутреннего воздуха фв из рекомендуемых [5] для каждого из видов хранящейся продукции.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. — М.: Высшая школа, 1982. — 415 с.
2. Кувшинов Ю.А. Развитие теории теплоустойчивости // Сб. трудов II съезда АВОК, т. 1, 1992. — С. 35-43.
3. Волков М. А. Тепло- и массообменные процессы при хранении пищевых продуктов. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. — 272 с.
4. Жадан В.З. Влагообмен в плодоовощехранилищах. — М.: Агропромиздат, 1985. — 197 с.
5. ОНТП 6-86. Общесоюзные нормы технологического проектирования зданий и сооружений для хранения и переработки картофеля и плодоовощной продукции. — М.: Минплодоовощхоз СССР, 1986. — 40 с.
6. Бодров В.И. Хранение картофеля и овощей: Инженерные методы создания и поддержания технологического микроклимата. — Горький: Волго-Вятск. кн. изд-во, 1985. — 220 с.
7. Егиазаров А.Г., Кокорин О.Я., Прыгунов Ю.М. Отопление и вентиляция сельскохозяйственных зданий. — Киев: Бущвельник, 1976. — 223 с.
