CC BY
11
УДК 639.2.081.177.21 (06)
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ГЛУБИНЫ ХОДА ТРАЛА ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛИНЫ ВЫТРАВЛЕННЫХ ВАЕРОВ ПРИ ДВУХВАЕРНОЙ СХЕМАТИЗАЦИИ ТРАЛОВОЙ СИСТЕМЫ
Б. А. Альтшуль, Т. В. Ермакова
NUMERICAL INVESTIGATION OF CHANGES IN DEPTH BY CHANGING THE LENGTH OF THE TRAWL WARPS IN TWO - WARP SCHEMATIZATION TRAWL SYSTEM
B. A. Altschul, T. V. Ermakova
Проведены расчеты пространственного движения тралового комплекса при выборке и травлении ваеров. Вычислительные эксперименты осуществлены на базе математической модели нестационарного движения двухваерного тралового комплекса с переменной длиной вытравленных ваеров и заданных параметрах движения судна в горизонтальной плоскости.
траловый комплекс, двухваерная схематизация, выборка, травление, математическая модель
Calculations of the spatial motion of the trawl complex for the pulling and etching of the warpes are carried out. Computational experiments were carried out on the basis of a mathematical model of the nonstationary motion of a two-tier trawl complex with a variable length of towed warps and given parameters of vessel motion in the horizontal plane.
trawl complex, two-wave schematization, sampling, etching, mathematical
model
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время активно разрабатывается математическая теория нестационарного движения тралового комплекса на базе его пространственной двухваерной схематизации [ 1, 2] как более адекватная реальной траловой системе и позволяющая получить представление не только о глубине хода и скорости трала (как в одноваерной схематизации [3]), но и о скоростях и глубине погружения каждой распорной доски, о пространственной траектории трала и обеих распорных досок, о расстоянии между ними и т. д. На основе этой теории уже решены многие ключевые задачи, связанные с нестационарным движением траловой системы при осуществлении маневра судна на промысле [4]. Так, в [4] проведено численное исследование динамики тралового комплекса при движении судна в горизонтальной плоскости по траектории-окружности с постоянной длиной вытравленных ваеров. Однако не меньший интерес представляют и другие типичные режимы движения. Например, выборка и травление ваеров при заданных параметрах движения судна.
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ВЫБОРКИ И ТРАВЛЕНИЯ ВАЕРОВ НА БАЗЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВУХВАЕРНОЙ
ТРАЛОВОЙ СИСТЕМЫ
Принципы составления математической модели двухваерной траловой системы при ее произвольном маневре с изменяющейся длиной вытравленных ваеров рассмотрены в [5]. Положение в пространстве данной траловой системы определяется десятью обобщенными координатами, среди которых три являются зависимыми, удовлетворяющими трем уравнениям связи [1, 2]. Воспользуемся уравнениями (4) - (9) из [4], определяющими математическую модель движения двухваерного тралового комплекса с постоянной длиной вытравленных ваеров. Добавив к этим уравнениям слагаемые, учитывающие изменение длины ваеров, и присоединив два уравнения Лагранжа второго рода, отвечающие независимым обобщенным координатам - длинам ваеров, получим систему из десяти дифференциальных уравнений второго порядка. Интегрируя данную систему уравнений при заданном законе движения судна, можно определить все интересующие параметры движения тралового комплекса в любой момент времени.
В рамках вычислительных экспериментов был произведен расчет выборки и травления ваеров при движении судна по прямолинейной траектории с постоянной скоростью.
Для расчетов была взята траловая система со следующими параметрами: s = 91 м; Рд = 12000 Н; РТ = 12260 Н; q = 35,1 Н/м; ст = 19 Нс2/м2;
шТ = 1962 кг; шд = 1226 кг; / = 3,58 кг/м; площадь каждой распорной доски = 6 м2.
Выборка и травление осуществлялись со скоростью 1,5 м/с в течение 5 мин. Начальная длина вытравленных ваеров в обоих случаях I = 500 м.
Судно при этом движется с постоянной скоростью 2,315 м/с.
Рис. 1. Изменение глубины хода трала zr в процессе выборки ваеров Fig. 1. Diving depth zr of trawl in the process of pulling out warpes
Рис. 2. Изменение натяжения Fkr в верхнем конце каждого вытравленного
ваера в процессе выборки ваеров Fig. 2. Diving Fkr tension at the upper end of each towed warp in the prosess
of pulling out warps
На рис. 1, 2 приведены графики изменения глубины хода трала и натяжения в верхнем конце каждого вытравленного ваера (эти значения для каждого ваера при прямолинейном и равномерном движении судна одинаковы, что подтвердили расчеты) в процессе выборки ваеров. Как видно из рис. 1, при поддержании скорости судна неизменной в процессе выборки с постоянной скоростью глубина хода трала плавно уменьшается практически по линейному закону (так же, как и глубина хода обеих распорных досок). Следует отметить, что расстояние между распорными досками в процессе выборки практически не изменилось, оставаясь все время равным первоначальному значению 75 - 76 м. Как показано на рис. 2, натяжение в верхних концах ваеров после сравнительно быстрого уменьшения в первые 20 с выборки далее уменьшается незначительно. При травлении ваеров глубина хода трала плавно увеличивается (также практически по линейному закону), а натяжение в верхних концах вытравленных ваеров растет. Такой характер изменения элементов и характеристик тралового комплекса в целом соответствует реальному поведению траловой системы при выборке и травлении ваеров при прямолинейном движении судна с постоянной скоростью.
Таким образом, полученная математическая модель адекватно отражает закономерности пространственного нестационарного движения реальной траловой системы и в дальнейшем будет использована для решения задач управления движением тралового комплекса при исследовании различных режимов выборки и травления ваеров.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Altschul B.A. Equations of trawl system movement at its schematization by two-warp model / B. A. Altschul, T. V. Ermakova // Proceedings of the nineth international workshop on methods for the development end evaluation of maritime
technologies, Japan, Nara, November 5 - 7th , 2009. Contributions of the theory of fishing gears and related marine systems. Vol. 6, Japan, Nara 2010. - p. 251-258.
2. Альтшуль, Б. А. Математическое описание движения тралового комплекса при его схематизации двухваерной моделью / Б. А. Альтшуль, Т. В. Ермакова // Известия КГТУ. - 2011. - № 20. - С. 141-147.
3. Альтшуль, Б. А. Динамика траловой системы / Б. А. Альтшуль, А. Л. Фридман. - Москва: Агропромиздат, 1990. - 240 с.
4. Ермакова, Т. В. Математическое моделирование пространственного нестационарного движения двухваерного тралового комплекса / Т. В. Ермакова // Известия КГТУ. - 2011. - № 23. - С. 95-102.
5. Альтшуль, Б. А. Учет изменения длины вытравленных ваеров в математическом описании движения тралового комплекса при его схематизации двухваерной моделью / Б. А. Альтшуль // Известия КГТУ. - 2011. - № 23. -С. 127-130.
REFERENCES
1. Altschul B. A., Ermakova T. V. Equations of trawl system movement at its schematization by two-warp model. Proceedings of the nineth international workshop on methods for the development end evaluation of maritime technologies, Japan, Nara, November 5 - 7th , 2009. Contributions of the theory of fishing gears and related marine systems. Vol. 6, Japan, Nara 2010, pр. 251 - 258.
2. Altschul B. A., Fridman A. L. Dinamika tralovoy sistemy [Dynamics of trawl system]. Moscow, Agropromizdat, 1990, 240 p.
3. Altschul B. A., Ermakova T. V. Matematicheskoe opisanie dvigenia tralovogo kompleksa pri ego skhematizazii dvukhvaernoy modeliy [Mathematical description of trawl complex movement at its schematization by two - warp model]. Kaliningrad, Izvestia KGTU, 2011, no. 20, pp. 141 - 147.
4. Ermakova T. V. Matematicheskoe modelirovanie prostranstvennogo nestazionarnogo dvigenia dvukhvaernogo tralovogo kompleksa [Mathematical description of trawl complex movement at its schematization by two - warp model]. Kaliningrad, Izvestia KGTU, 2011, no. 23, pp. 95 - 102.
5. Altschul B. A. Utchet izmenenia dliny vitravlennikh vaerov v matematicheskom opisanii dvigenia tralovogo kompleksa pri ego skhematizazii dvukhvaernoy modeliy [Allowance for the change in the length of veered warps in the mathematical description of the movement of the trawl complex when it is schematized by the two-wagged model]. Kaliningrad, Izvestia KGTU,, 2011, no. 23, pp. 127 - 130.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Альтшуль Борис Аркадьевич - ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»; доктор технических наук, профессор кафедры
«Высшая математика»
Altschul Boris Arkadievich - Kaliningrad State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor
Ермакова Татьяна Владимировна - ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»; кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика»; E-mail: tatyana.erm@mail.ru
Ermakova Tatiana Vladimirovna - Kaliningrad State Technical University; Kandidat of Technical Sciences, Associate Professor; E-mail: tatyana.erm@mail.ru
