CC BY
16Решетневскуе чтения. 2014
УДК 629.7.017.1/51-74
ЧИСЛЕННОЕ ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗОТКАЗНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ ЗАМЕЩЕНИЕМ
Л. Г. Шаймарданов, О. Г. Бойко
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: bouko1962@yandex.ru
Выполнено экспериментальное исследование процесса отказа невосстанавливаемой системы, резервированной замещением, при использовании метода Монте-Карло. Построена функция распределения вероятности отказа системы.
Ключевые слова: вероятность отказа, элемент, система, резервирование замещением, моделирование, метод Монте-Карло.
NUMERICAL SIMULATION OF RELIABILITY OF NON-REPAIRABLE SYSTEMS WITH REDUNDANCY REPLACEMENT
L. G. Shaimardanov, O. G. Boyko
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation Е-mail: bouko1962@yandex.ru
The experimental research of non-recoverable system failure process, using Monte-Carlo method is presented. The probability distribution of system failure function is constructed.
Keywords: failure probability, element, system redundancy replacement, simulation, Monte-Carlo method.
В ряде ответственных технических объектов применяется резервирование замещением. В предлагаемой работе рассмотрена методика построения функции распределения вероятности отказа для системы, в которой элемент резервирован замещением (рис. 1).
Рис. 1. Система с резервированием замещением
Рассматриваемая система содержит основной элемент с номером 1 и четыре резервных элемента с номерами 2-5. Резервные элементы включаются в работу по мере отказа предыдущих элементов, т. е. начало работы очередного совпадает по времени с моментом отказа предыдущего.
Функция распределения вероятности отказа такой системы может быть построена с использованием из-
вестного метода численного имитационного моделирования - метода Монте-Карло [1; 2].
Функция распределения вероятности отказа для элементов q(t) (рис. 2) заимствована из [3], где она построена по результатам испытания 507 ламп накаливания при номинальном напряжении питания и по плану испытания невосстанавливаемых объектов.
Методика определения времени до отказа лампы ^, (где i - номер лампы, 1 < I < 5) в соответствии с методом Монте-Карло, заключается в следующем. Задается ряд случайных чисел в интервале от 0 до 1 с шагом, равным 0,01 (например с помощью генератора случайных чисел). Случайные числа ставятся в соответствие значению вероятности отказа (рис. 2). По функции распределения q (0 определяется случайное время отказа каждой лампы, который произойдет в системе с вероятностью, равной 1.
Такая процедура вполне оправдана, поскольку функция распределения вероятности отказов элементов q (0 построена по результатам достоверных отказов 507 ламп в интервале времени от 0 до 8000 ч. При построении q (Г), дискретные значения времени достоверных отказов заменяются непрерывным временем. При этом вероятность отказа для элемента определяется для отрезка времени от 0 до ti. Поскольку отрезок непрерывного времени содержит бесконечное число точек, то, в соответствии с процедурой определения вероятности отказа на произвольном отрезке как приращения функции распределения q(t) на этом отрезке, вероятность отказа в точке принимается рав-
Эксплуатация и надежность авиационной техники
ной нулю. Но генератор случайных чисел задает число, соответствующее вероятности qi(t) в точке, и, следовательно, по значению этой вероятности может быть определено и время и отказа элемента не на отрезке [0, /;], а в точке 4
Поскольку рассматриваемая система с замещением откажет за время суммарной наработки всех пяти элементов, то в каждом опыте определялось именно это время последовательным заданием пяти значений qi(t) и определением по функции q (?) (рис. 2) соответствующих наработок.
Всего выполнено 150 опытов. По результатам их статистической обработки построена функция вероятности отказа рассматриваемой системы Q(t). Она приведена на рис. 3.
Подобный вид функции распределения из литературных источников не известен. Поскольку функция Q(t) определяет вероятность отказа системы на интервале [0, ?], то в качестве оценки безотказности такой системы целесообразно использовать точечную оценку в виде математического ожидания времени до отказа.
q\t) 1
0,75
0,5
0,25
сад
г"' / г !
i I / /
/
у / J /
8 t,10'34
0,8
0.6
0,4
0,2
/
/ /
/
/ /
[у
0,5 1 1,5
2,5 3 t, .10-4 ч
Рис. 2. Функция распределения вероятности отказа ламп
Рис. 3. Функция распределения отказов системы
Библиографические ссылки
1. Девятков В. В. Практическое применение имитационного моделирования в России и странах СНГ: обзор, анализ перспектив, методика. 2010.
2. Соболь И. М. Метод Монте-Карло. М. : Наука, 1985.
3. Воробьев В. Г., Константинов В. Д. Надежность и эффективность авиационного оборудования. М. : Транспорт, 1995. 245 с.
References
1. Devyatkov Practical application of simulation modeling in Russia and the CIS: a review, analysis, perspectives, methods, 2010.
2. Sobol I. M. Monte-Carlo Method. M. : Nauka, 1985.
3. Vorobjev V. G., Konstantinov C. D. The Reliability and efficiency of aviation equipment. M. : Transport, 1995. 245 c.
© Шаймарданов Л. Г., Бойко О. Г., 2014
УДК 621.396.969.1, 629.051
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ СРЕДСТВАМИ ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ
А. М. Алешечкин, В. Н. Гейман
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: aleshechkin.andrej@yandex.ru
Предложен вариант использования импульсно-фазовой радионавигационной системы, реализующей даль-номерный режим определения места объектов, для определения координат воздушных объектов, например вертолетов или беспилотных летательных аппаратов, при их заходе на посадку и полетах вблизи посадочной площадки. Рассмотрены особенности определения координат объектов в пространстве с неизвестной высотой, проведен расчет погрешностей определения координат для разной высоты полета, предложены меры по повышению точности определения координат на этапах снижения и посадки.
Ключевые слова: координаты, высота, дальномерные, посадка, радиовысотомеры, вертолеты, посадочная площадка, алгоритмы.
