CC BY
62
Медникова В.А. ©
Аспирант, кафедра управления и системного анализа в теплоэнергетике, Самарский государственный технический университет
ЧИСЛЕННАЯ ДВУМЕРНАЯ ANSYS МОДЕЛЬ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОЦЕССА
ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА
Аннотация
На базе конечно-элементного программного пакета ANSYS создана численная двумерная модель процесса непрерывного индукционного нагрева. Рассмотрены основные этапы алгоритма моделирования, разработанного в Институте Электротехнологий Университета им. Лейбница (г. Ганновер): построение геометрии, генерация сетки, задание электромагнитных, теплофизических свойств материалов. Представлены некоторые результаты, полученные при моделировании процесса нагрева стальных цилиндрических заготовок.
Ключевые слова: численное моделирование, индукционная нагревательная установка непрерывного действия, теплообмен, конвекция, температурное распределение, ANSYS.
Keywords: numerical simulation, induction heater of batch opération, boundary conditions, heat transfer, convection, temperature distribution, ANSYS.
Введение. Индукционные нагревательные установки (ИНУ) непрерывного действия являются сложными техническими объектами с распределенными параметрами, в которых протекают физические процессы электромагнитной и тепловой природы (Рисунок 1). В общем случае математическое описание таких объектов представляет собой систему нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений, записанных для многомерных и многосвязных областей. Если не вводить существенных упрощений в постановку задачи, то решение указанной системы уравнений, а, следовательно, и количественное описание изучаемого объекта могут быть получены только численными методами [1]. Современные численные методы и вычислительные технологии, используемые при моделировании процессов индукционного нагрева, подробно описаны в специальной литературе [2, 3].
К настоящему времени наибольшее распространение при решении дифференциальных уравнений получили численные методы конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ) [4].
В данной статье описана численная модель тепловых и электромагнитных полей в проходной индукционной печи непрерывного действия, разработанная в конечно-элементном программном пакете ANSYS, и некоторые результаты расчетов.
Принципы моделирования процесса индукционного нагрева в конечно-элементном программном пакете ANSYS. Современные технологии конечно-элементного анализа реализуются в программных пакетах высокого уровня. Одним из программных продуктов, предназначенных для многопараметрического электромагнитного, теплового и электромеханического анализа является многоцелевой пакет ANSYS.
Рис. 1. Схема ИНУ непрерывного действия
Многоцелевая направленность данного программного пакета, средства геометрического моделирования на базе В-сплайнов, полная совместимость с CAD/CAM/CAE системами и
© Медникова В.А., 2013 г.
«дружеский» пользователю интерфейс обусловили широкое использование ANSYS в научно-исследовательских, проектных и производственных организациях.
Одним из основных достоинств пакета прикладных программ ANSYS является наличие встроенного алгоритмического языка APDL. Интуитивная ясность и простота в сочетании с широкими функциональными возможностями позволили APDL превратиться в мощное средство автоматизации всего цикла численного анализа сложных технических систем различной физической природы.
Поскольку при моделировании проходной ИНУ необходимо совместное решение задач электромагнитного и теплового анализа при условии движения заготовки относительно витков индуктора, на каждом временном шаге необходима перестройка геометрии и сетки модели. Реализовать поставленную задачу в предпроцессоре ANSYS с использованием стандартного аппарата, применяемого при моделировании, не представляется возможным.
Для моделирования проходной ИНУ разработан специальный алгоритм, использующий встроенный алгоритмический язык APDL [5]. Основные этапы моделирования при написании программы на APDL сохраняются. На первом этапе строится геометрия модели, затем генерируется сетка. При разбиении заготовки следует учесть некоторые особенности, которые необходимы для реализации алгоритма, имитирующего движение. Сетка должна быть регулярной, состоящей из прямоугольных элементов и равномерной в направлении движения заготовки.
Далее для совместного решения задачи электромагнитного и теплового анализа задаются основные нелинейные теплофизические свойства материала заготовки в виде зависимостей соответствующих параметров от температуры. Устанавливаются значения коэффициентов для лучистого и конвективного теплообмена, учитывающие взаимодействие поверхности заготовки с окружающей средой.
При написании алгоритма, имитирующего движение металлической заготовки в переменном электромагнитном поле, были использованы такие возможности языка APDL как: организация диалоговых окон для ввода текстовых и числовых параметров; создание массивов; организация циклов и операторов-условий; создание окон статусных строк для отображения работы программы.
Алгоритм, имитирующий движение, организован как итерационный процесс, в котором каждый последующий шаг рассчитывается с учетом результатов предыдущего. Следовательно, при совместном решении электромагнитной и тепловой задач, алгоритм позволяет скорректировать температуру во всех сечениях заготовки на каждом временном шаге с учетом температурного распределения на предыдущем шаге [5].
Главным недостатком данного алгоритма является взаимосвязь скорости движения заготовки и длины элементов сетки, на которые она разбита, с временным шагом. По этой причине скорость движения заготовки не должна быть высокой, так как увеличение ее значения может привести к
слишком быстрому изменению теплофизических свойств, а это влечет за собой плохую сходимость решаемой задачи.
Двумерная модель непрерывного процесса индукционного нагрева цилиндрических заготовок.
Исходные данные для моделирования ИНУ непрерывного действия, включают конструктивные параметры системы нагрева, электромагнитные и теплофизические свойства материалов, граничные условия для решения электромагнитной и тепловой задач.
Основные исходные данные для моделирования процесса периодического нагрева стальных цилиндрических заготовок приведены в Таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные для численного моделирования ИНУ
Длина индуктора, мм 1 800
Длина активной секции индуктора, мм 1 300
Заданная температура заготовки, °С 1 250
Температура окружающей среды, °С 20
Начальная температура заготовки, °С 20
Частота питающего тока, Гц 1 000
Число витков 30
Внутренний диаметр катушки индуктора, мм 90
Геометрические параметры витка, мм 30x20
Расстояние между витками, мм 10
Диаметр заготовки, мм 100
Материал заготовки Сталь
На первом этапе моделирования происходит построение геометрии индукционной нагревательной системы. На следующем этапе происходит моделирование пошагового алгоритма движения заготовок в индукторе.
При численном моделировании непрерывных процессов индукционного нагрева физический процесс заменяется достаточно большим числом временных шагов [5]. Для этого в специальном файле прописывается общее количество шагов, величина шага по времени, текущее время на каждом шаге процесса (сумма предыдущих шагов), скорость движения заготовок и напряжение на индукторе. Данный файл имеет формат, представленный в Таблице 2.
Таблица 2
Пример входных данных
n= 1...130
№ шага время 1 шага текущее время скорость, м/с напряжение, V
1 3,50000 3,50000 0.005670 400
2 3,50000 7,00000 0.005671 400
3 3,50000 10,50000 0.005672 400
...n 3,50000 455,00000 0.005673 400
Электромагнитный и тепловой расчет последовательно проводятся на каждом шаге моделирования. Для осуществления данных расчетов в модели поэтапно запускаются файлы для электромагнитного и теплового расчета, в которых задаются параметры сетки, магнитные и электрические свойства.
Распределение Джоулевого тепла в заготовке, рассчитанное в ходе электромагнитного анализа, используется в качестве входного воздействия для теплового анализа, которое обеспечивает моделирование тепловых процессов в течение времени выполнения шага. Электромагнитный расчет на каждом шаге процесса нагрева осуществляется в зависимости от температуры заготовки и свойств материала на предыдущем шаге. Тепловой анализ включает в себя моделирование тепловых потерь за счет конвекции и излучения. Таким образом, попеременно проводятся электромагнитный и тепловой расчеты, пока система не подходит к последнему шагу. После завершения расчета генерируются выходные файлы, содержащие информацию о:
- температурном распределении по длине печи в центре заготовки;
- температурном распределении по длине печи на поверхности заготовки;
- температурном распределении по радиусу на выходе из активной секции индуктора;
- температурном распределении по радиусу на выходе из индуктора после пассивной секции;
- температурном распределении по радиусу в сечении с максимальной температурой, достигаемой в процессе нагрева;
- температурном распределении по радиусу в сечении с минимальной температурой, достигаемой в процессе нагрева.
На Рисунке 3 представлено пространственное распределение температурного поля заготовки в конце процесса нагрева на 130-м шаге, полное время процесса нагрева 455 секунд.
Рис.3. Распределение температурного поля заготовки по длине
Холодная заготовка поступает в индуктор с температурой окружающей среды (20 °С), в процессе нагрева температура на выходе из активной секции достигает максимума (1343 °С).
т, "с
1- температура на поверхности заготовки; 2 - температура в центре заготовки
Рис.4. Распределение температуры заготовки по длине индуктора
На Рисунке 4 представлена зависимость изменения температуры во времени в процессе нагрева. Как видно из графика, прогрев центра заготовки происходит равномернее, чем поверхности. В момент времени t=71сек (/=0,28167 м) характер нагрева заготовки меняется из-за температурной зависимости магнитной проницаемости материала (переход через точку Кюри). По достижении времени t=328,6 сек (/=L=1,3 м) на выходе из активной секции температура поверхности начинает снижаться, а температура центра, напротив, за счет теплопередачи продолжает расти.
Выводы. В универсальной программной системе конечно-элементного анализа ANSYS разработана численная модель процесса непрерывного индукционного нагрева. В ходе моделирования проведено совместное решение электромагнитной и тепловой задач с учетом зависимости теплофизический свойств материала в процессе нагрева при наличии тепловых потерь за счет конвекции и излучения.
Разработанная модель позволяет исследовать физические закономерности температурных полей в переходных и стационарных режимах нагрева заготовок.
Модель позволяет проводить анализ распределения температурных полей по радиусу заготовки на выходе из индуктора (пассивной и активной секции); на поверхности и в центре по длине индуктора, в сечениях с максимальной и минимальной температурой в процессе нагрева.
Данная модель может быть использована в оптимизационных процедурах как для решения задач оптимального управления многомерными температурными полями в процессе непрерывного индукционного нагрева, так и для оптимального проектирования ИНУ.
Литература
1. Немков В. С., Демидович В. Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. - Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.
2. Rudnev V., Loveless D., Cook R., Black M., Marcel Dekker Inc. Handbook of Induction Heating - New York: 2003.
3. Rapoport E., Pleshivtseva Yu. Optimal Control of Induction Heating Processes. CRC Press, Taylor & Francis Group, Roca Ration, London, New York, 2007.
4. Сегерлинд Л. Применение методов конечных элементов. - М: Мир, 1979. - 270 с.
5. K. Blinov, A. Nikanorov, B. Nacke, M. Klopzig. Numerical simulation and investigation of induction through-heaters in dynamic operation mode. COMPEL The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering. Selected papers from the Heating by Electromagnetic Sources Symposium 2010, HES 2010, ISSN 0332-1649, Volume 30, Number 5, 2011, pp. 1539-1549.
6. Baake E., Blinov K., Korshikov S., Sharapova O. Numerical simulation of multi-physics dynamic processes in induction heating systems granted by German Academic Exchange Service (DAAD) // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды XII международной конференции (21-23 июня 2002 г., Самара, Россия). - Самара: Самарский НЦ РАН, 2010. - 88-92 с.
7. [электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ansys.com
