Четвертьволновой геликоновый резонатор Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduuannia, "2016, Iss. 67, pp. 25—29

УДК 621.372.061

Чвертьхвильовий гелжоновий резонатор

Byumeuiepi В. CI, Вунтешерг Ю. В.

Нацкшалышй тохшчшш ушворситот Украши "Ки'шський иолггохшчшш шститут"

E-mail: vl.ev&bigmir.net

У робот! досшджеш характеристики певзаемпого трансформатора па основ! гелшопового резонатора, па одну площипу якого папесепий шар метатзацп. Показано, що такий резонатор е чвертьхвильовим i дозволяв змепынити резопапспу частоту майже вчетверо не зб1лынуючи габарити резонатора.

Клюноог слова: певзаемпий трансформатор: гелшоповий резонатор: чвертьхвильовий резонанс: добро-

TIliCTb

Вступ

Для розв'язки сигнал1в в метровому та декаме-тровому д1апазонах хвиль замкть феритових можуть бути використаш невзаемш пасивш пристро! (венти-«ш або циркулятори) на основ1 розхйрного резонансу гел1конових хвиль в замагшченш плазм1 твердого ть ла [1,2]. Основним компонентом таких пристроТв е невзаемний трансформатор [3]. який складаеться з пластинки нашвпровщника з високою рухомштю нось 1в заряду 1 двох взаемно перпендикулярно намотаних па пластинку котушок шдуктивность Зовшшне стале магштне поле прикладеие перпендикулярно до пло-щшш пластинки. Невзаемний зв'язок мЬк котушками забезпечусться збудженням в плазм1 твердого тша нашвпровщника поляризованих по колу гел1конових хвиль [4]. яш мають дуже малу фазову швидшеть. Ефективиа вщносна д1слектрична проникшеть нашв-проввдника для гел1конових хвиль складае 108... 109. Для ефективного збудження голпашовсм хвил1 тов-гцина пластинки вибирасться в межах половили ге-лжоновси хвил1 [4.5]. що складае до„ш мЫметра або декшька мшметр1в в метровому та декаметровому д1апазонах хвиль. Поперечш розхйри пластинки по-вшпп бути в 5... 10 раз бшыними за 11 товгцииу.

Основними характеристиками гел1конових венти-«шв с смута робочих частот та максимальна поту-жшеть розаяння зворотно! хвил1 [6. 7]. В [8] проведен! деталыи доелвджеиня максимально! потужносп розегяння зворотно! хвил1 гелшонових вентщпв. що побудоваш на основ1 нашвхвильового гелшонового резонатора. Показано, що основним фактором, що обмежус максимальну потужшеть розегяння зворо-тно1 хвил1 с тепловий ошр теплопров1дно1 пасти, яка заповшос промЬкок мЬк нашвхвильовим голжоновим резонатором 1 магштною системою.

Метою ща роботи с дослщження характеристик чвертьхвильового гел1конового резонатора [9]. за-

стосування якого в гелшоновому вентил1 дозволить збшынити максимальну потужшеть розегяння зво-poTiio'i xBimi при збереженш габарипв гел1конового вентиля.

1 Постановка задач1

Гел1конов1 хвшп поширюються в нашвпровщниках з великою рухомштю нойТв заряду вздовж напрямку прикладеного зовшшнього сталого магштного поля В0. Умовою поширення ей = тст = 0 > 1 [ ], де 1юс = ^ В0 - циклотронна частота електрошв, т —

\е\т

час релаксацп, = ^--рухомють електрошв, е

— заряд електрону, то — ефективна маса електрону. При техшчно рсал1зуемих магштних полях цш умов1 вщповщають антимошд шдгя та кадмш-ртуть-теллур [10. 11]. Замагшчений нашвпровщник для гел1коно-вих хвиль може бути представлений як д1електрик з вщносною ефективною д1слсктричною проникшетю £еф± Г 1

£еф ± —

(ш ± шс)т

U£q£L 1 + (ш ± ШС)2Т2

(1)

U£q£l 1 + (w ± ШС)2Т2

деш — частота гелшоновет хвил1, п — концентрацш електрошв, е^ — д1електрична проникн1сть кришта-лево1 гратки нашвпровщника, ео — 8, 854 • 10-12 Ф/м електрична стала в систем! CI. В1дносна ефективна д1електрична npoiniKiiicTb може досягати дуже великих значень. Наприклад. для нап1впровщника з п — 1024 м-3 та частот f — 100 МГц, при Во — 1Тл е^ + — 1,4 • 106, фазова швидкшть vq, + — с/^£еф — 2, 5 • 105 м/с i довжина гелшоново! хвил1 Ав — Ао/^^^ + — 2, 5 • 10-3 м.

1

■26

Вуитосмор! В. С., Вуитосмор! Ю. В.

Хвильово число для право 1 л1во иоляризованих голпашових хвиль знаходимо за формулами [7]

к+

2(1 + '

• ^\/л/1 + и2 + и — л/1 + V? — и

к_ = — ]а_ =

2(1 + и2)

(2)

+ и2 — м —

+ и2 + и

Рис. 1. Розм1рний резонанс голжоново! хвшп у нескш-ченному илоско-паралелыгому шар1

При поширенш голжонових хвиль нормально до меж1 роздшу двох сородовищ в плоскопаралольному

шар1 виникають стояч1 гел1конов1 хвшп за рахунок ба-гаторазового перевщбиття в1д меж1 роздшу. У нескш-ченному плоскопаралольному шар1 умова резонансу може бути записана у виглядо р1вняння балансу фаз розм1рного резонансу

+ ^2 + 2/31 = 2-пп

(3)

де ^о = 4-к • 10_7Гн/м - магштна стала в систем! С1, а - провщшеть нашвпровщннка.

3 використанням (2) та хвильового числа вшьно-го простору та металу знайдемо резонансну частоту чвертьхвильового голжонового резонатора.

2 Роззшрний резонанс гелжоно-вих хвиль у нескшченному плоскопаралельному шар1

Розглянемо випадок. коли голпашова хвиля поши-рюсться уздовж зовшшнього постшного магштного поля в пластиш нашвпровщника кшцовсм товщини

3 нескшчошшми попорочними розм1рами. Постшне магштне поле Во перпендикулярно поверхш пластн-ни (рис. ). Права сторона пластини на ввдеташ +д, метатзована металом з провщшетю аи.

де (р1 _ фаза коефщ1енту вщбиття в1д першо! меж1 роздшу двох сородовищ нашвпровщник \ пов1тря 3 координатою — <р2 — фаза коефщ1енту вщбпття в1д другем моли роздшу двох сородовищ нашвпровщник \ метал з координатою коефшдент фазп гелжо-

ново1 хвшп, I = 2(1 товщипа пластини, п = 0,1, 2, 3 ... натуралышй ряд чисел.

Коефщент вщбпття для голпашовсм хви-л1 при нормальному падшш на можу роздшу нашвпровщник-повиря з боку нашвпровщника знаходимо 1з розв'язку гранично! задали й може бути заиисаний у виглядо

Г1

^2 —

^2 +

(4)

де Z1\ — характеристичш опори нашвпровщника й иовиря вщповщно. Оскшьки Z = то

можиа записати

Г1

+ л/ Р1/£1

(5)

Для меж1 роздшу нашвпровщник-пов1тря, коли = ^2 = 1 ^2 = 11 £1 = £+, р1вняння ( ) мае вид

Г1

— 1

^ +1

(6)

Помноживши чисельник 1 знаменник на ко = ш/с хвильово число електромагштно1 хвил1 у вшьному иростор1 й враховуючи, що хвильово число для пра-вополяризовано! гел1коново1 хвнл1 к+ = — = ^ одержимо коефщ1ент вщбиття гел1коново1 хви-л1 в1д л1во1 сторони пластини на в1дсташ —с!

Г

1=

/

к+ — ко 1(Р+ — ко)2 + . к+ + ко

(Р+

^ arctan

•е

ко)2 +

а+ \

.rctan ~а- +—

@+-ко }

(7)

1з формули (7) знаходимо

Ф1 = аге1ап

Ь+ + ко

— аге1ап ■

Ь+ — ко

(8)

Коефщснт вщбиття голпашовсм хвил1 вщ право! сторони пластини на в1дстан1 знаходимо з ( ), зампшвши хвильово число у вшьному простор! па

2

+

а

+

Чшфтьхвильовий голжоиовий резонатор

■27

хвильове число у метшп = Д 1(1 — де Д

I о . .

товщииа скш-шару в метал!

истцом

Г

2=

к+ — ки

к+ + ки

/

°++Д Э++Д-

Э+ -Д

1з формули (9) знаходимо

¥>2

а+ + Д-1 а+ — Д-1

агс1ап --;—-— агс1ап

Ь+ + Д_ 1

Ъ+ — Д-1

/ а+ агйап —-—

V ¡3+ + ко

— агйап

а.+

( а+ +Д-1 + агйап —----агйап

V + Д-1

Р+ — ко а+ — Д-1

+

+

¡3+ — Д-1 +2/3+(2<1) = 2пп

■к + 2!3+(2д) = 2-кп

/о =

(1

и2)

(2д)2^оа( л/1 + и2 + и)

Для чвертьхвильового резонансу наближено

/о

(1

-и2)

(08+ — Д-1)2 + (а+ — Д-1)2 (£+ + Д-1)2 + («+ + Д-1)2 • (9)

4(2Й)2 ( л/1 + и2 + и)

(14)

(Ю)

Шдставляючи значения аргументу коофщента ввд-биття з (8) 1 (10) в (2) запишомо умову розхйрного резонансу у вигляд1

(И)

Формула (11) с повною формою заиису умови роз-хйрного резонансу гол1конових хвиль у носкшчонному плоско-иаралолыгому шар1 нашвироввдника з одно-сторонньою мотал1защето. Оскшьки для гол1конових хвиль вщносна ефективна д1олоктрична ироникшсть плазми твердого тша на багато порядшв бшына, шж д1електрична ироникшсть иовиря, тобто ко <<

= 0 ), 1 для провадника Д-1 >> @+,а+, (<р2 = ■ж/2 — -к/2 + я) то умову резонансу ( ) з достатньою точшстю можна описати р1внянням

На вщмшу ввд розхйрного резонансу в доолоктри-чному резонатор! нашвхвильовий та чвертьхвильовий резонанси в гол1коновому резонатор! вщлзняються не в два, а в чотири рази, що поясшосться диспорйяо гол1конових хвиль в илазм1 твердого тша.

3 Експериментальш дослщжен-ня

Експериментальш дослщжоння чвертьхвильового гол1конового резонатора проводились методом схре-щених котушок з використаииям панорамного вимь рювача комплексиих коофщятв передач! та ввдби-ття Р4-11 за стандартною методикою. Схему вимь рювального стенду показано на Рис. 2. Гел1коновий резонатор в форм1 паралелепшеда з1 сторонами 11, 5 * 11, 5 * 2, 2 мм3 виконаний в антимошда шд1я п-типу з параметрами при шмнатних температурах: концентрация електрошв 1, 8 • 1022м-3, рухомшть 4 м2/(В • )

перпендикулярно котушкамн шдуктивносп розмщу-вався мЬк полюсами нагшту з магштною шдукщяо 0,65 Тл. Виводи котушок шдуктивноста шдключалися до припаду Р4-11.

(12)

Цю формулу можна застосовувати для гол1коно-вих розонатор1в у вигляд1 односторонне мотал1зова-них нашвировщникових пластин кшцових розм1р1в, якщо иопорочш розхпри пластини резонатора наба-гато бшыно його товщини. При новиконанш щя' умови нообхвдно враховувати поправки на "хвнлеводннй офокт".

Поставивши в формулу ( ) значения =

2^/А+, де А+ — довжина гелшоново! хвшп, знайдемо при п =1 товщпну пластини для першого розм1рного резонансу 2<1 = А+/4. Таким чипом, одпостороппя мотал1защя пластшш замагшчоного нашвпровщника поротворюе його на чвертьхвнльовнй гол1коновий резонатор. Розонансш частотп гол1конового резонансу пластини товщипою 2<1 знаходимо 1з ( ) з врахуван-ням (2), (8), (10).

Для нашвхвильового резонансу наближено

1 ► 2 5

он О ИН

3

(13)

Рис. 2. Схема втпрювалыгого стенду: 1 блок генератора, 2 поротворювач НВЧ, 3 розгалуджувач, 4 новзаемний трансформатор, 5 блок шдикащ!'.

На Рис. 3 (крива 1) наведено частотну характеристику коофщента передач! трансформатора з го-лпашовим резонатором в якосп осордя. Резонансна частота нашвхвильового гол1конового резонансу ста-новить 68 МГц. Ширина резонансно! криво! на р1вш 3 дБ дор1вшое 25 ^!Гц. Розрахунок за формулою (13) встановлюе розонансну частоту 69,3 ^1Гц.

(

-Д

+

arctan

— arctan

У

е

■28

BviiTOCMopi В. С., ByuTfiCMopi Ю. В.

Рис. 3. Резонансш характеристики певзаемпого трансформатора: 1 без метал1защ1. 2 з мотатзащето припоем

На Рис. 3 (крива 2) показано частотну характеристику коофшдента передач! трансформатора з тим самим голжоновим резонатором, але мотатзованим з одше! сторони припоем з проввдшетю 107 сим/м. Як видно 1з рисунка, резонансна частота голпашо-вого резонатора зменшилась майже в чотири рази. Зменшення добротносп чвертьхвильового голжоново-го резонатора можна пояснити додатковими втратами в шар1 метал1защ1.

Висновки

Одностороння метал1защя нашвхвильового гель конового резонатора перетворюе його на чвертьхвильовий резонатор, резонансна частота якого майже в 4 рази мошна ввд нашвхвильового резонанса при однакових геомотричиих розхйрах резонатор1в. Такий великий зеув резонансно! частоти поясшоеться злачною дисиераею гол1конових хвиль в илазм1 твердого тша. Застосування чвертьхвильового гел1конового резонатора для гелжонових вентщпв дозволить змен-шити габарити або збшынити розаяну потужшеть вентщпв при переход! ввд метрового до досмотрового д1аиазошв хвиль. Збшынення робочем потужносп веитиля на чвертьхвильовому резонатор! обумовлоио кращим ввдводом тепла ввд резонатора через металь зовану поворхшо. Кшыисш характеристики гол1коно-вого воитиля па основ1 чвертьхвильового гел1конового резонатора щодо розйяно! потужносп прямого та зво-ротного загасання та ниш можуть бути отримаш шеля виготовлеиня та доелвджоиня його робочого макету.

Перелж посилань

2. Толутис 1'. В. О свойствах полупроводниковых В4-вептилей па эффекте размерного резонанса электро-ма1чштиых мапштоилазмеипых воли / 1'. В. Толутис // Радиотехника и Электроника. 1978. Т. 23. № 3. с. 608-613.

3. Laurinavifiius L. Helicon Resonator based Strong Magnetic Field Sensor / L. Laurinavifiius // Measurement science review. 2011. Vol. 11. No. 5. p. 149-153

4. Вуитесмери Ю. В. Индуктивные характеристики иев-заимиых трансформаторов па основе гиротроииых сред / Ю. В. Вуитесмери // Электроника и связь. 2000. Т. 2. №8. " с. 223-225. '

5. Gremillet .1. Propagation des ondes métriques et decametri-ques dans les semi-conducteurs et presence d'uno induction magnétique continue. Ellect "Helicon"/ .1. Gremillet // Annales de Radioelectricite. 1964. № 76. p. 122.

6. Лаурииавичус .il. В. О повышении рабочей мощности коротковолновых геликоииых вентилей / Л. В. Лаурииавичус, Р. В. Толутис // Литовский физический сборник. 1983. Т. 23. №1. С. 50-55.

7. Vountesmery V.S. Temperature Characteristics of Broadband Helicon Isolators for Meter and Decameter Waves / V.S. Vountesmery. Yu. V. Vountesmery // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2007. Vol. 55. Iss. 10. pp. 2097-2102.

8. Вуитесмери Ю.В. Модель теилоиереиоса в геликоиовом вентиле / Ю. В. Вуитесмери // Электроника и Связь. 2011. №3. С. 24-27.

9. Мовчаи M. М. Невзаимиое возбуждение четвертьволнового геликоиового резонанса в композитном феррит-иолуироводииковом резонаторе / M. М. Мовчаи. 11. В. Зависляк // СВ4-техиика и телекоммуникационные технологии. 2011. С. 676-677.

10. Madelung О. Semiconductors: Data Handbook / О. Madelung. Springer Berlin Heidelberg. 2004. 514 p.

11. Berger L. Semiconductor Materials / L. Berger. CRC Press Reference. 1996. 496 p.

References

1. Вуитесмери B.C. Полупроводниковые вентили для радиопередатчиков KB и УКВ диапазонов / В. С. Вуитесмери. Ю. В. Завражиов. Г. 11. Красилич. Е. Е. Мещеряков // Теория и техника радиосвязи. Воронежский НИМ связи. 1993. Выи. 1. с. 132-139.

[1] Vuntesmeri V.S.. Zavrazhnov Yu.V.. Krasilich G.P. and Meshcheryakov E.E. (1993) Poluprovodnikovye ventili dlya radioperedatchikov KV i UKV diapazonov [Semiconductor valves for transmitters HF and VHF bands]. Teoriya i. tekhnika radiosvyazi. Voronezhskii N11 svyazi. Iss. 1. pp. 132-139

[2] Tolutis R.B. (1978) O svoistvakh poluprovodnikovykh VCh-ventilei na ellekte razmernogo rezonansa elektromagni-tnykh magnitoplazmennykh voln [On the properties of RF semiconductor gates on the eifect of the resonance size of magnetoplasma electromagnetic waves]. Radiolekhnika i Elektronika. Vol. 23. No 3. pp. 608-613.

[3] Laurinavifiius L. (2011) Helicon Resonator based Strong Magnetic Field Sensor. Measurement, science review, Vol. 11. No. 5. pp. 149-153. DOl: 10.2478/vl0048-011-0029-7

[4] Vuntesmeri Yu. V. (2000) Induktivnye kharakteristiki nevzai-mnykh transformatorov na osnove girotropnykh sred [Inductive non-reciprocal characteristics of transformers on the basis of Gyrotropic media ]. Elektronika i. smjaz'. Vol. 2. No 8. pp. 223-225.

Quarter-wave helicon resonator

■29

[5] Gremillet .1. (1964) Propagation des ondes metriques et decametriques dans les semi-conducteurs et presence d'uno induction magnetique continue. EIToct Helicon: Annales de Radioélectricité. No 76, p. 122.

[6] Laurinavichus L.V. and Tolutis R.B. (1983) O povyshenii rabochei moshchnosti korotkovolnovykh gelikonnykh venti-lei [On increasing the operating power of shortwave helicon valves]. Litovskii fizicheskii sbomik. Vol. "23, No 1, pp. 50-55.

[7] Vountesmery V.S. and Vountesmery Yu. V. (2007) Temperature Characteristics of Broadband Helicon Isolators for Meter and Decameter Waves. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 55, Iss. 10., pp. 2097-2102. DOl: 10.1109/TMTT.2007.905489

[8] Vuntesmeri Yu.V. (2011) Model: teploperenosa v gelikonovom ventile [Heat transfer model in helicon valve]. Elektronika i Svyaz ', No 3, pp. 24-27.

[9] Zavislyak 1. V. and Movchan N.N. (2011) Nonreciprocal excitation of A/4 helicon resonance in ferrite-semiconductor composite resonator. Microwave and Telecommunication Technology (CriMiCo), 2011 21th international Crimean Conference, pp. 676 677.

[10] Madelung O. (2004) Semiconductors: Data Handbook, Springer Berlin Heidelberg, 514 p.

[11] Berger L. (1996) Semiconductor Materials, CRC Press Reference, 496 p.

Четвертьволновой геликоновый резонатор

Вуитеыщш В. С., Вуитеыщш Ю. В.

В работе исследованы характеристики певзаимпого трансформатора па основе геликопового резонатора, па

одну плоскость которого нанесен слой металлизации. Показано. что такой резонатор является четвертьволновым, что позволяет уменьшить резонансную частоту почти в четыре раза не увеличивая габариты резонатора.

Ключевые слова: певзаимпый трансформатор: геликоновый резонатор: четвертьволновой резонанс: добротность

Quarter-wave helicon resonator

Vountesmery, V. S., Vountesmery, Yu. V

Introduction. Helicon waves propagates in the magnetized semiconductor plasma. Helicon waves with circular polarization has a nonreciprocal propagation effect and may have a half-wave resonance between faces of parallel plate of semiconductor. Such resonator being coupled with two orthogonal inductor coils becomes a nonreciprocal transformer. This article presents the results of an experimental research of the nonreciprocal transformer based on a modified helicon resonator. Main part. One of the resonator plates is coated with a layer of metal. It is shown, that such resonator becomes quarter-wave. The theoretical basis of the resonance shift, is proposed. Experimental results are also presented and discussed. Conclusion. It is shown, that one-side metallization makes possible to reduce the resonant frequency of almost four times, at the same dimensions of the helicon resonator. Furthermore plating improves the heat transfer from the plate of resonator and hence the maximum dissipated power at the same dimensions.

Key words: nonreciprocal transformer: helicon resonator: quarter-wave resonance: Q-factor