CC BY
114Компоненты и технологии, № 6'2003 Компоненты
Окончание. Начало в № 3-5'2003
Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты Analog Devices
Часть 4. Расчет фильтрации помех кольцом АФАП с ДДПКД
Юрий Никитин, к. т. н.
[email protected] Сергей Дмитриев
Расчет синтезаторной системы АФАП сводится к определению требований к петлевому фильтру нижних частот (ФНЧ) при безусловном обеспечении устойчивости системы и требуемых характеристик выходного колебания. Часть исходных параметров для расчета необходимо задавать волевым способом, а часть брать из справочников и описаний.
Обобщенная структурная схема синтезаторного квазиастатического кольца АФАП показана на рис. 1.
Исходные данные для расчета кольца АФАП
Основные исходные данные для расчета кольца АФАП следующие:
1. Диапазон синтезируемых частот РВШ= ГМИН---Р1
МАКС >
AF = F
л -
F =^XF
1 OUT £ тсхо
(1)
ад
ДФКД:R ЧФД и изодром ФНЧ ш
Цупр. Цупр.
FH
ДЦПКД:N
Упр.
Рис. 1. Структурная схема синтезаторного квазиастатического кольца импульсно-фазовой автоподстройки частоты (АФАП)
If
где N и И — коэффициенты деления ДДПКД и ДФКД соответственно, Ртсхо — частота опорного кварцевого генератора ГОКГ, Роит — выходная частота ГУН Гвиу.
Параметры кольца, задаваемые разработчиком
Методику расчета изложим в виде примеров расчета конкретных синтезаторных колец АФАП [1, 2]. Пусть требуемый диапазон синтезируемых частот
?ВЫХ1 = Рыит---РмАКС1 = 770-800 МГЦ при шаге сетки = 25 кГц; РВЫ1Х2 = 1000-2000 МГц при шаге сетки = 500 кГц. Полоса перестройки
ГУН = F»
F
МИН2 ■
1
1000 МГц.
F
МИН1
- 30 МГц и FA2 = FM
2. Шаг сетки синтезируемых частот FS.
3. Частота колебания опорного кварцевого генератора FОКГ = FTCXO
4. Уровень дискретных ПСС, равных и кратных частоте сравнения в кольце Спсс.
5. Желательная полоса прозрачности кольца (частота среза кольца FС или частота единичного усиления кольца).
6. Тип применяемой микросхемы АФАП и значение выходного тока ЧФД 10.
Расчет кольца заканчивается определением требований к петлевому ФНЧ — его АЧХ и ФЧХ и может быть синтезом звеньев ФНЧ.
Значение выходной частоты можно определить по формуле:
Следует учесть температурную нестабильность ГУН и уход частоты вследствие старения элементов кольца. Поэтому ориентировочно полосу перестройки РД1 можно выбрать равной 35 МГц и полосу перестройки FД2 равной 1100 МГц.
Далее, из информационных материалов следует найти максимальную крутизну управляющей характеристики выбранного ГУН Ку мАКс Например, для генераторов ROS-810LN и ROS-2150VW фирмы
Mini-Circuits Kv
; равна 10 и 80 МГц/В соответ-
ственно.
Наименее удобный для разработчика и наиболее тяжелый для реализации вариант определения полосы перестройки ГУН будет для записи Fд = КумаксхЕупр — он составит Fдl = 10x7 = 70 МГц и Fд2 = 80 х16,5 = 1320 МГц, то есть определение исходных параметров по худшей точке диапазона перестройки.
В этом случае в худшей (с точки зрения фильтрации помех) точке — в самом начале управляющей характеристики ГУН — будет гарантирована устойчивость кольца и обеспечен заданный уровень помех.
Основные технические параметры указанных генераторов приведены в таблице 1. Запись в таблице 1 «дБн/Гц» означает, что уровень фазовых шумов нормирован к уровню несущего (выходного) колебания ГУН и полосе анализа 1 Гц.
Примем, что выбрана микросхема PLL типа ADF4252BCP, обеспечивающая выходной ток ЧФД в диапазоне от 10 = ±7,785отА до 10 = ±0,301отА [3].
FMAKC- FMHB
Компоненты и технологии, № 6'2003
Таблица 1
Тип ГУН Диапазон перестройки ?ВЫХ' МГц Диапазон управляющего напряжения EV, В Крутизна управляющего напряжения 1№, МГц/В Уровень фазовых шумов, дБн/Гц, при отстройке, кГц 1 10 100 1000
1ЮЗ-8101.М 760-810 0,5-10 8-10 -90 -115 -135 -155
1ЮЗ-2150№ 970-2150 0,5-25 80-45 -70 -96 -118 -138
Таблица 2
Полоса Шаг Частота Коэффициент Полоса Выходной Размах
№ перестройки сетки С5, сравнения Гц, деления удержания ток ЧФД, Со, В управляющего
МГц кГц кГц ДДПКДN Гу, кГц мА напряжения Су, В
7, 785
1 70 25 400 1925-2000 36,4-35,00 1,0 2-9
0,301 0,25-4,75
7,785
2 1320 500 8000 125-250 10560-5280 1,0 1,5-18
0,301
Следует задать значение частоты сравнения F0 в кольце АФАП; для определенности последующих рассуждений примем параметр дробности М =16, поэтому частоты сравнения будут 400 кГц для первого варианта и 8 МГц — для второго.
Предварительный расчет
В таблице 2 сведем исходные параметры и результаты предварительных расчетов по 2 вариантам синтезаторных колец АФАП:
1) диапазон частот 770-800 МГц;
2) диапазон частот 1000-2000 МГц. Коэффициент деления N тракта приведения частоты ГУН
N = FOUT/FREF
(2)
Приведенная к частоте сравнения полоса удержания (перестройки) ГУН
Fv = Fд/N
(3)
Далее построим асимптотические логарифмические АЧХ для полосы перестройки ГУН и его полосы удержания — рис. 2. Отметим, что ГУН всегда усиливает помеху, приходящую (просачивающуюся) на его управляющий вход.
Например, при полосе перестройки ГУН = КухЕу = 1320 МГц и частоте помехи F¡ = 10 кГц, кольцо усилит помеху в КА = Рд/.РГ = 132000 раз, то есть на 102 дБ. Однако, если частота 10 кГц — помеха дробности, она будет усилена бесфильтровым кольцом с ДДПКД только в КА = РА/Р0=165раз или на 44 дБ.
Правда, при этом параметр дробности М должен быть равен 800; такую возможность предоставляет синтезатор ADF4252, параметр дробности М которого можно изменять в пределах от 0 до 4095 [3].
Привлекательная черта колец АФАП с ДДПКД и заключается в значительном уменьшении влияния помех, кратных частоте шага сетки FS, на спектр выходного колебания и в уменьшении времени неуправляемой работы ГУН.
Но за любое удовольствие приходится платить. В кольце ИФАП с ДДПКД платой будет усложнение петлевого ФНЧ и, возможно, «обужение» кольца — уменьшение полосы прозрачности кольца FС.
Построение логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ)
Построение ЛАХ кольца АФАП с ДДПКД практически ничем не отличается от построения ЛАХ обычного кольца АФАП с ДПКД [1].
Частоту FD будем считать частотой среза (частотой единичного усиления) ЧФД. Заметим, что постоянная времени ЧФД TD = Я0^С1 зависит как от выходного тока ЧФД, так и от величины емкости изодромного звена С1.
Строим ЛАХ «ГУН-интегратор», ЛАХ «ЧФД-интегратор» и их суммарную ЛАХ, которая будет иметь отрицательный двойной наклон -40 дБ/дек (рис. 3).
Не следует забывать, что фазовый набег одиночного интегратора постоянен и равен -п/2, а у идеального двойного интегратора он равен -п. Вот почему необходимо введение изодромного (дифференцирующего) звена.
Отметим и тот факт, что для конкретного коэффициента деления N точка зафиксирована, в то время как точку FD можно двигать, изменяя величину постоянной времени ТГ). Соответственно, будет двигаться и характеристическая точка FA.
Излом дифференцирующего (изодромно-го) звена вводят для обеспечения запаса по фазе в окрестностях частоты среза FC. Поскольку частота среза (единичного усиления) FC кольца АФАП изменяется в зависимости от значения N то худшее соотношение между частотой среза FC и частотой шага сетки FS будет при минимальном значении Ымш.
Сказанное означает, что при минимальном значении N частота FC максимальна и наиболее близка к FS. Поэтому введение петлевого фильтра вызовет наибольший набег фазы на частоту среза кольца и, соответственно, уменьшит запас по фазе в кольце. К тому же и требования к петлевому фильтру в этом случае будут наиболее жесткими.
Поскольку характеристическая частота
^=МХ^),
(4)
можно записать для частоты излома дифференцирующего звена
(Ях^)
(5)
где = Ff х Н .
Для расчетов удобно пользоваться следующей формулой:
Если излом расположен на уровне Н = 20 дБ, запишем
^20 = ^ /лЯо = 0,3162х^,
(7)
а частоту среза (частота единичного усиления) кольца АФАП вычислим как
1 \ \2
\ 100 кГц |\ 1 1 1 1 1 1 1 1 III 1000 кГц 1 1 1 1 1 1 1 10000 кГц 1 1 1 1 1 ГУ
1 >1 1 1 II II 5 1 III 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 V 4 5
Рис. 2. Приведенная максимальная полоса удержания для вариантов 1-2 таблицы 2
-1 1 NN. -1 -ГЧ ю РА 100 - 1000 кГц 1 1 1 1 1 1 11 1
1 | 1 2 Рис. 3. Построение ЛА с характеристической I4-«!,! 11111 1 11111111 3 9 2 3 4 5 7 9 Л астатического бесфильтрового кольца астотой '**1 1 1 1 1 1 11 1 Г* 3 4 5 7 9 ґу
и
Компоненты и технологии, № 6'2003
(8)
Заметим, что частоту FC мы выбираем самостоятельно, полагаясь на интуицию и опыт. Такое же неоднозначное толкование допускает выбор частоты среза FD ЧФД. Увы!
Петлевой фильтр
Бесфильтровое кольцо усиливает помеху, приходящую с управляющим напряжением пропорционально крутизне Ку ГУН. В нашем примере (строка 1 в таблице 2) помеха будет усилена в 70 МГц/400 кГц = 175 раз или на 45 дБ.
Уровень помех на выходе ЧФД вследствие токов утечки есть функция выходного тока ЧФД. ОСР1 = 1СР/10 равен -138 дБ, -120 дБ и-109 дБ для токов ЧФД 7,875 мА, 1,0 мА и 0,301 мА соответственно.
Из-за конечной ширины импульса поддержания заряда на емкости изодромного звена уровень помех на выходе ЧФД составит ВСРТ = Ат/Т0 = 1 нс/2,5 мкс = -68 дБ [1].
В итоге, уровень дискретной ПСС с частотой сравнения 400 кГц и гармоник частоты шага сетки 25 кГц на выходе кольца не превысит -68+45 = -23 дБн.
В широкополосном синтезаторе (строка 2 в таблице 2) помеха с частотой сравнения 8 МГц и гармоники частоты шага сетки 500 кГц будут усилены в 1320 МГц/8 МГц = 165 раз или на 44 дБ.
Уровень помех на выходе ЧФД вследствие токов утечки не превысит ¡^/¡д = -138 дБ, -120 дБ и -109 дБ для токов ЧФД 7,875 мА, 1,0 мА и 0,301 мА соответственно.
Но из-за конечной ширины импульса поддержания заряда на емкости изодромного звена уровень помех на выход ЧФД составит всего 1 нс/125 нс = -42 дБ [1].
Поэтому в широкополосном кольце АФАП уровень дискретных ПСС на его выходе превысит уровень несущей и составит +2дБн — кольцо не сможет войти в синхронизм!
Заметим, что измеряя уровень ДПСС можно косвенно определить внутреннюю задержку в ЧФД. Разумеется, если выполняется неравенство DCИ = ^рЯо >> DCpт = Ат/Т0, что в большинстве практических случаев соблюдается.
В конкретной паре примеров ограничивающим фактором является высокая частота сравнения в кольце.
Обратим внимание, что в широкополосном кольце целесообразно, как правило, выбрать минимальный ток ЧФД, чтобы «токовый» уровень помех ВСР1 был наиболее близок к «временному» уровню помех ВСрТ .
Поэтому в обоих случаях требуется дополнительная фильтрация помех петлевым ФНЧ и, может быть, корректировка ЛАХ кольца. Подключение к выходу Ев ЧФД дополнительного конденсатора С0 (рис. 4) позволяет создать звено ЯС ФНЧ с частотой среза
Ро=------1-----.
0 (2я хад
Изодромное звено можно «нагрузить» дополнительным ФНЧ, корректирующим АЧХ (ЛАХ) кольца (рис. 4 и 5). Отметим, что при определении постоянных времени Т1 изодро-
100 кГц 1000 кГц 10090 кГц
1 1 1 1 1 1 1 1 1 III 1111 1 1 1 1 1 1
Р1= 1/Т1 О 1 II II 1 1 1 II \ 5 4 5 \ І Ґ2= N^1 1/Т2 1 1 1 1 1 Р3= \ 1/тз ; 1 1 I.- 4 . ■І-4-Н-4 Р4= 1/Т4
Рис. 6. ЛАХ корректирующего звена петлевого ФНЧ
ма и Т0 ЧФД под емкостью С1 следует понимать сумму емкостей, подключенных к выходу ЧФД.
Частотная характеристика (ЛАХ) корректирующего звена приведена на рис. 6. Заметим, что без емкости СК1 корректирующий фильтр вырождается в пропорционально-интегрирующий фильтр (ПИФ).
Обобщая проблему выбора петлевого фильтра, следует сказать, что любой ФНЧ суть аппроксимация прямоугольного скачка на X дБ вниз, причем п-звєнньій ПИФ является наиболее близкой ИС-аппроксима-цией такого скачка.
Частоту Е2 излома ПИФ можно выбрать в окрестностях частоты Р5, справа от нее.
Таблица 3
Следует лишь помнить, что асимптотические ЛАХ имеют погрешность в окрестностях частоты излома (таблица 3).
Частоты изломов FF звеньев петлевого фильтра желательно располагать вне «охранной зоны» Н = -(3 — 8) дБ во избежание коэффициентов перерегулирования М>1,2 при переходе с частоты на частоту.
Также не следует забывать, что фильтрация помех в импульсном кольце ФАП прекращается на половинной частоте сравнения.
Результаты расчета узкополосного и широкополосного вариантов кольца АФАП с ДДПКД приведены в таблицах 4 и 5 соответственно. Параметры рассчитаны при выходном токе ЧФД 1 мА.
0,1 0,2 0,25 0,33 0,5 1 2 3 4 5 10
0,043 0,26 0,53 0,46 0,97 3 0,97 0,46 0,53 0,26 0,043
5,7 11,3 14,1 18,5 26,6 45 63,4 71,6 76 78,7 84,3
Таблица 4
Число звеньев кС ФНЧ Частота среза РПФ, кГц Т, град Гс, кГц г, Гц Га, Гц Го. Гц С,, мкФ
1 0,25 54,3 0,348 70 156 0,67 105,6
2 2,5 27,2 1,282 256 573 9 7,86
3 5,4 18,1 1,765 353 789 17,1 4,14
4 7,5 13,6 1,81 362 809 18 3,93
5 10 10,9 1,918 384 858 20,2 3,5
6 11,4 9 1,816 363 812 18,1 3,91
Таблица 5
Число звеньев НС Частота среза РПФ, ФНЧ кГц Т,град Г0 кГц Г,, кГц Гц и? Го, Гц С,, мкФ
1 0,25 54,3 0,348 70 - - -
2 11,1 27,2 5,69 1,14 2,55 0,61 115,6
3 39,3 18,1 12,84 2,57 5,74 3,12 22,7
4 75 13,6 18,11 3,6 8.07 6,16 11,5
5 104 10,9 20 4,0 8,94 7,57 9,34
6 140,8 9 22,43 4,48 10 9,47 7,47
7 166,6 7,8 22,7 4,54 10,15 9,76 7,25
8 192,3 6,8 22,9 4,58 10,24 9,93 7,12
Компоненты и технологии, № 6'2003
Прочерки в первой строке таблицы 5 означают, что излом изодромного звена расположен в нежелательной зоне ЛАХ. Вследствие этого переходный процесс в кольце затянут и имеет колебательный характер, а выброс на переходной характеристике М>>1,2.
При использовании развязывающего усилителя постоянного тока целесообразно:
• во-первых, разделить звенья петлевого ФНЧ, поместив их как до, так и после ОУ;
• во-вторых, реализовать на буферном ОУ усилитель постоянного тока с требуемым коэффициентом передачи и, если необходимо, сумматор напряжений;
• в-третьих, по возможности, минимизировать коэффициент передачи ОУ.
При расчете кольца АФАП с ДДПКД приходится, как правило, существенно корректировать параметры петлевого фильтра для обеспечения требуемого (и равномерного) подавления помех дробности и сохранения устойчивости кольца во всем диапазоне изменения коэффициента деления N.
Например, в рассматриваемом широкополосном кольце АФАП с ДДПКД коэффициент передачи разомкнутого кольца уменьшается с увеличением выходной частоты в х I Кр™ х М,.. = 3,5 раза, а во всем
диапазоне перестройки ГУН — в 8 раз!
Соответственно, будут сдвигаться все основные точки излома кольца. Для выравнивания коэффициента передачи по диапазону удобно изменять выходной ток ЧФД, что приводит к изменению постоянной времени В табл. 6 приведены параметры широко-
Таблица 6
Участок выходного диапазона Частота среза Fn®, кГц Крутизна ГУН KV, МГц/В N FV, МГц FC, кГц Набег фазы на частоту FC, ¥, град F, кГц F„ кГц Fd, Гц
Нижняя точка 140,8 80 125 10,56 22,43 54 4,48 10 9,47
Верхняя точка 45 250 2,97 6,27 15,3 5,3
полосного кольца при фиксированном токе ЧФД 1 мА.
Анализ данных, приведенных в таблице 6, и ЛАХ на рис. 7 показывает, что увеличение выходного тока ЧФД с 1 мА в начале диапазона до 3,55 мА в конце позволяет выровнять коэффициент передачи кольца и сохранить его фильтрующие свойства. Такое изменение можно предусмотреть при управлении синтезатором ADF4252BCP от микропроцессора.
Обычно полученных результатов достаточно для создания представления о параметрах проектируемого кольца АФАП с ДДПКД в цепи обратной связи.
Для более детального построения характеристики распределения фазовых шумов в спектре выходного колебания необходимо располагать исходными характеристиками ОКГ и ГУН и, последовательно смещая частоту среза кольца, получить желательную итоговую характеристику.
В заключение отметим, что расчет кольца производился в предположении, что механизмы компенсации помех дробности отсутствуют, то есть для наихудшего случая.
Знание механизма формирования дробного коэффициента деления позволяет учесть более тонкие эффекты при проектировании
синтезаторных колец фазовой автоподстройки и при минимальной затрате времени и средств строить кольца АФАП с ДДПКД с требуемыми качественными характеристиками.
Эта статья является последней в серии статей, посвящённых частотному методу анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты производства компании Analog Devices.
Авторы надеются, что им удалось достаточно доступно осветить методы расчета параметров синтезаторов частот компании Analog Devices на основе фазовой автоподстройки частоты, этих поистине элегантных устройств для создания сетки стабильных частот в диапазоне до 7 ГГц.
В списке литературы приведены ссылки на работы, прочтение которых может оказаться полезным для понимания механизмов работы синтезаторов частот на основе колец ИФАП.
Литература
1. Никитин Ю., Дмитриев С. Частотный метод анализа синтезаторных систем импульснофазовой автоподстройки частоты // Компоненты и технологии. 2003. № 3-5.
2. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение. 1977.
3. Голуб В. Система ФАПЧ и ее применения // Chip News. 2000. № 4.
4. Холладей К. Проектирование ФАПЧ по полосе пропускания // Chip News. 2000. № 9.
5. Стариков О. Цикл статей по синтезаторам ФАПЧ // Chip News. 2001. № 6-7.
7. Майская В. Fractional синтезаторы. Когда часть лучше целого // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2002. № 5.
8. Curtin M., O'Brien P. Phase-Locked Loops for High-Frequency Receivers and Transmitters. Part 1, 2, 3. Analog Dialog. Volume 33. 1999.
