Частотные характеристики и параметры неоднородности волноведущей среды Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 53.098

О. В. Савченко, В. А. Бабкин, А. В. Игнатов, Г. Е. Заиков, О. Ю. Емелина

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ НЕОДНОРОДНОСТИ

ВОЛНОВЕДУЩЕЙ СРЕДЫ

Ключевые слова: композиционный волновод, электрические и магнитные волны, затухание волны, мощность, диэлектрическая проницаемость, огибающая, материальные характеристики среды.

Проведены расчеты амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик передачи оптического сигнала в двухмодовом режиме распространения магнитных H2 и H3 волн для ступенчатого, параболического и биквадратичного профилей диэлектрической проницаемости неоднородной волноведущей среды.

Keywords: composite waveguide, the electric and magnetic waves, damping of the wave, power, the dielectric permittivity, circumflex,

the material characteristics of the environment.

Calculations were carried out the amplitude-frequency and phase-frequency characteristics of the transmission of the optical signal in the two-mode propagation of magnetic waves H2 and H3 to stepwise, parabolic, and biquadratic permittivity profile of the inhomogeneous waveguide environment.

Цель работы

На конце композиционного волновода изменение огибающей полной мощности конечного числа волн происходит по следующему закону [1, 2]:

Р (,Ь) = £Ргт (,®т,х,0)ехр[-() + 2^°) •Ь] *

( Т \

m=l

N

l + ^Mt sin

i=

(gn = )

i=1

x-l

V

гр№

(gn ,ffim)

E,

групповая скорость

H

m и m волн;

V

где гр-ш

(E) (H)

и - коэффициенты затухания электрических

m

и магнитных волн за счет диэлектрических и магнитных потерь в волноведущей среде. Учитывая, что затухание невелико, коэффициенты затухания

E

H

т и т направляемых волн описываются соотношением:

(н)

а ' = е с

т д1 1д

(Е) = Лт = ец1°1ц

е е

здесь Д и м1 - коэффициенты затухания однородной плоской волны в бесконечной среде с параметрами центрального слоя е(0), ^2 вида потерь:

тy[7{0y¿~2tgse(м)l|я

в зависимости от

где Я - длина волны в указанной бесконечной среде. Безразмерные структурные коэффициенты затуха-С С

ния и за счет электрических потерь для Нт волн и за счет магнитных потерь для Ет волн определяются фазовым замедлением и величиной переносимых мощностей внутри и вне центрального слоя. Целью настоящей работы являются расчёты частотных характеристик передачи оптического сигнала в двухмодовом режиме распространения магнитных Н2 и Н3 волн для ступенчатого, параболического и биквадратичного профилей диэлектрической проницаемости неоднородной волноведу-щей среды.

Результаты расчётов

В настоящей работе проведены расчеты амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик передачи оптического сигнала в двухмодовом режиме распространения магнитных Н2 и Н3 волн для ступенчатого, параболического, одного из промежуточных и биквадратичного профилей диэлектрической проницаемости неоднородной среды. Модулирующее колебание считалось однотональным. Полную мощность, вводимую в композиционный оптический волновод, приняли равной 1Вт. Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 1.

fuTTq)

Рис. 1 - Зависимость амплитуды оптического

сигнала ^(go, g2, g4, Ь) от модулирующей частоты П1 для параболического и биквадратичного распределений диэлектрической проницаемости неоднородной среды при

¿1 = 1,8. Ь = 1км = Д3 = Д

1)

go = 1 g2 = 6-10-3 g4 = 0 ё = 0,99.

2)

go = 1 g2 = 10-2 g4 = 10-4 ё = 0,9804

В случае однородной внутренней среды, зависимость нормированной амплитуды модуляции от модулирующей частоты в оптическом волноводе имеет заметную апериодичность, которая с ростом количества волн, участвующих в переносе однотонального сообщения, продолжает увеличиваться.

Максимумы амплитуды огибающей чередуются с ее минимумами. При достаточно малых значениях модулирующей частоты и длины композиционной структуры Ь, совокупность несущих волн еще не успевает приобрести значительную разность групповых задержек, то есть амплитуда модуляции, принимая максимальное значение, практически не зависит от модулирующей частоты [3, 4]. С дальнейшим ростом (Оь Ь) происходит резкое увеличение групповых задержек несущих волн, что приводит к существенному "падению" амплитудно-частотной характеристики структуры (мощности отдельных направляемых волн складываются в различных фазах). Такой зависимостью амплитуды огибающей от модулирующей частоты в основном и объясняются имеющие место искажения предаваемых сообщений и вызывают необходимость в искусственном сужении эффективной полосы частот (на уровне 0,5 от максимального значения результирующей амплитуды сигнала).

Фазово-частотная характеристика представляет собой последовательность полос, на которых фаза оптического сигнала меняется линейно от частоты . С ростом количества волн, которые участвуют в передаче сигналов, зависимость результирующей фазы от частоты будет почти линейной в окрестностях максимальных значений амплитуды модуляций однотонального сообщения, то есть не вызывает затруднений выбор участков с необходимой фазово-частотной характеристикой.

Заключение

Таким образом, как и ожидалось в представленных случаях, изменение результирующей фазы не вносит заметных искажений в оптический сигнал, принимаемый на конце композиционного волновода [5-7]. Сравнительный анализ амплитудно-частотной характеристики со скачкообразным распределением диэлектрической проницаемости показывает, что при создании поперечного пространственного профиля материальных характеристик происходит изменение, как дисперсионных свойств, так и энергетических характеристик оптической структуры, а значит, меняются условия передачи сигнала [8-10].

Литература

1. Савченко, О. В. Процессы переноса излучения в пла-нарных и цилиндрических композиционных структурах на основе пространственных градиентных сред : дис.

канд. физ.-мат. наук / Савченко О. В. - Волгоград, 2007. - 162 с.

2. Савченко, О. В. Процессы переноса излучения в пла-нарных и цилиндрических композиционных структурах на основе пространственных градиентных сред : авто-реф. дис. канд. физ.-мат. наук / Савченко О. В. - Волгоград, 2007. - 24 с.

3. Савченко, О. В. Математическое моделирование распространения импульсов в волноводах/ О. В. Савченко // материалы IV Международная научно-техническая конференция «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта», 29-30 июня 2007 г. -Вологда, 2007 - с.172-174.

4. Савченко, О. В. О распространении сигналов в пла-нарных композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок, А. И. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехн. системы. - 2007. - Т. 10, № 4. - С. 29-34.

5. Савченко, О. В. К теории импульсных волн в композиционных структурах / О. В. Савченко [и др.] // Тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и техн. приложения волновых процессов». - Н. Новгород, 2005. - С. 172.

6. Савченко, О. В. К теории распространения ультракоротких видеоимпульсов в планарных композиционных волноводах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Тез. докл. V Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и техн. приложения волновых процессов». - Самара, 2006. - С. 27-28.

7. Савченко, О. В. К теории оптических импульсов в композиционных структурах/ О. В. Савченко, И. П. Руденок// тезисы докладов VI Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов»: Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы», 17-23 сентября 2007 г. - Казань, 2007 - с.16-17.

8. Савченко, О. В. О передаче и искажении оптических импульсов в активных планарных волноводах со сложной внутренней средой / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехн. системы. - 2007. -Т. 10, № 2. - С. 33-38.

9. Савченко, О. В. Сверхкороткие импульсы в структурах со сложной внутренней средой/ О. В. Савченко // Материалы научно-технической интернет-конференции СФ ВолгГАСУ «Энерго- и ресурсосбережение в строительной индустрии. Организационно-экономические и социальные проблемы хозяйствования в строительстве:», 1 июня 2010г., г. Михайловка Волгоградской обл./ Вол-гогр. гос. архит.-строит. ун-т. Волгоград: ВолгГАСУ, 2010 - с.207-209.

10. Савченко, О. В. Распространение коротких оптических импульсов в активных средах/ О. В. Савченко // Матер.11 Российской науч.-технич. интернет-конф. «Состояние, проблемы и перспективы развития социально ориентированного строительного комплекса на региональном уровне», посвященной 10-летию Себряковского филиала ВолгГАСУ и 60-летию ВолгГАСУ, Михайловка, 12 марта 2012г./ Волгоград: ВолгГАСУ, 2012 - с.170-173.

© О. В. Савченко — к.ф.-м.н. доц. каф. математических и естественно-научных дисциплин Себряковского филиала Волгоградского госуд. техн. ун-та, sfmen12@yandex.ru; В. А. Бабкин — д-р хим. наук, проф., нач. научн. отдела Себряковского филиала Волгоградского госуд. техн. ун-та; А. В. Игнатов — студ. того же вуза, bartsimpson35@yandex.ru; Г. Е. Заиков - д-р хим. наук, проф. каф. технологии пластических масс КНИТУ, chembio@sky.chph.ras.ru; О. Ю. Емелина - асс. той же кафедры, emelina_oy@mail.ru.

© O.V. Savchenko - Candidate of Physico-mathematical Sciences, professor of department "Mathematical and Natural Sciences" of Volgograd State Architecture Building University, Sebryakov's Branch. E-mail: sfmen12@yandex.ru; V. A. Babkin - Doctor of Chemical Sciences, professor, Head of Science department of Volgograd State Architecture Building University, Sebryakov's Branch, Babkin_v.a@mail.ru; A.V. Ignatov -student of Volgograd State Architecture Building University, Sebryakov's Branch, Bartsimpson35@yandex.ru; G. E. Zaikov - Doctor of Chemical Sciences, professor, Department of technology of plastic materials KNRTU, chembio@sky.chph.ras.ru; O. Yu. Emelina - assistant, Department of technology of plastic materials KNRTU, emelina_oy@mail.ru.