CC BY
40
2. Дульнев Г. Н., Семяшкин Э. М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. — Л.: Энергия, 1968. — 360 с.
3. Азаренков В. И. К вопросу разработки общего подхода к расчету нестационарных температурных полей электронных аппаратов различной геометрической формы // Восточно-европейский журнал передовых технологий. Вып. 5/2 (17) 2005. — с. 64-68.
4. Азаренков В. И. Обеспечение теплового режима ЭВС на ранних этапах проектирования // Радиотехника. Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. 1997. — Вып. 103. — с. 65-71.
5. Азаренков В. И. Проектирование радиоэлектронной аппаратуры заданной надежности // Восточно-европейский журнал передовых технологий. Вып. 4/2 (16) 2005. — с. 17-21.
6. Майко И. М., Азаренков В. И. Исследование температурного поля радиоэлектронных устройств в стоечном исполнении. — В кн.: Локальные автоматизированные системы автоматики. Сб. науч. тр. — Киев, 1979. — с. 148-151.
7. Азаренков В. И., Синотин А. М., Хомицкий О. В. и др. Исследование температурных полей и разработка теплофизических методов конструирования многоблочной электронно-релейной аппаратуры систем управления газовой промышленности. Конструкционная надежность: Отчет по науч.-исслед. работе. ГР № 75041325. Харьков: ХИРЭ, 1978. — 137 л.
8. Азаренков В. И., Майко И. М. и др. СТП 8830-2-79. Аппаратура радиоэлектронная. Методика синтеза аппаратуры заданной надежности: Стандарт предприятия ВНИПИАСУГазПром. — Харьков, 1979. — 18 с.
9. Майко И. М., Оксман А. Л., Синотин А. М., Азаренков В. И. Анализ теплового режима стойки «Кварц». — Автоматизация, телемеханизация и связь в газовой промышленности. Реферативный сборник ВНИПИАСУГазПром, вып. 5, 1979. — с. 5-7.
У cmammi наведено нове визна-чення часових видношень на o^oei метамоментног структури часу. Проведено класифжацю часових видношень за наявтстю часових атрибутiв та за кшьтстю wто-ричних кортежiв
УДК 004.413
ЧАСОВ1 БАЗИ ДАНИХ З МЕТАМОМЕНТНОЮ СТРУКТУРОЮ ЧАСУ
П . I. Ж е ж н и ч
кандидат техычних наук, доцент доцент кафедри «1нформацты системи i мережЬ», заступник декана повноТ освЬи шституту комп'ютерних наук та шформацтних технолопй Нацюнального ушверситету «Львiвська полЬехшка» вул. С. Бандери, 12, м. Львiв, УкраТна, 79013 Контактний тел: (032) 2582-391, (032) 2582-538
Вступ
Час — це об'ективна властивкть навколишнього свь ту, оскшьки будь-як об'екти, поняття чи процеси мають вщношення до часу. Питання «Що таке час?» вже понад двi тисячi роюв щкавить фiлософiв. Було запропоновано pi3Hi фшософсью концепцп часу, як змшювали одна одну. Але вже понад столигя категорiя часу найбшьше щкавить не фшософш, а науку. Розвиток шформацшних технологш в черговий раз зосередив увагу дослщниюв на факторi часу, зокрема, при дослщженш систем баз даних [1].
Час у традицшних системах баз даних фактично пщ-тримуеться на рiвнi визначеного користувачем часу (тоб-то, значення атрибута вибираються з часового домену). Наприклад, в стандарт SQL, тип Date мае деталiзацiю до дня; Time мае деталiзацiю до секунди з дiапазоном до 100 годин; Timestamp поеднуе два попередш типи з деталiзацiею до секунди (кнують варiанти деталiзащi до доль секунди).
Таким чином, на тепершнш момент традицшт системи баз даних не розрiзняють контексти часу (навиь
дшсний час та час транзакцп, без яких практично не може належним чином кнувати жодна шформацшна система), i в найближчш перспективi це не передбача-еться. Звщси випливае, що уся «часова» обробка даних у сучасних шформацшних системах проводиться на рiв-т функцш шформацшно! системи, що вимагае певних «домовленостей» штерпретацп часу мiж розробниками й користувачами.
Додавання часово! семантики до реляцшно! моделi виявилося нетривiальною задачею [2, 3, 4, 5, 6]. За остант 15 роюв запропоновано деюлька десятюв розширених моделей даних. Бшьшкть з цих моделей тдтримують дшсний час [7]. Деяю також тдтримують час транзакцп — таю моделi називають бiчасовими [8]. О^м бь часових моделей розглядають також узагальнеш моделi даних з юлькома часами транзакцп [9] та довшьними часовими параметрами [10].
Ми розглянемо часовi вiдношення з довiльним числом часових параметрiв без специфжацп дiйсного часу чи часу транзакцп, яю будемо називати узагальненими часовими вщношеннями. Цi вiдношення будуть Грунтуватися на метамоментнiй структурi часу.
Структура часу
З математично1 точки зору час — це безмежна щшьна множина елеменпв, на якш визначено вщношення порядку. Ця множина е iзоморфною до множини дшсних чисел, тобто часова вiсь подаеться як вюь дiйсних чисел.
В област баз даних часову вшь визначають як злiчен-ну дискретну множину [11], на якш задано вщношення порядку < («менше р1вне»). Елементи цiеi множини на-зиваються часовими моментами.
Для часу видшимо декiлька важливих властивостей, якi традицшними базами даних не пщтримуються [12].
1. Час впорядковуе уткальт гндивгдуалгзованг подИ
Оскшьки в реальному свт подii стосуються певних
об'ектiв (понять), то поди для рiзних об'екпв (понять) вiдрiзняються мiж собою вщповщним iдентифiкатором об'екта, а подii для одного об'екта (поняття) вщрiзняють-ся мiж собою часовим моментом. Тобто, для будь-якого об'екта (поняття) в один момент часу може трапитися лише одна подiя . Наприклад, один пращвник в один момент часу може лише один раз отримати зарплату.
2. Час е утверсальним.
Протжання (хщ) часу — це перехщ подш майбутнього в поди тепершнього, подш тепершнього — в поди мину-лого. Основною особливютю цього переходу е те, що вш не займае часу в тому смисл^ що його тривалiсть не мож-на вимiряти. Протiкання часу вщбуваеться не в часi на вщмшу вщ всiх процесiв, яю протiкають в часi. Тому не можна говорити про введення локальних чаав, оскшьки е единий спшьний (або ушверсальний) час.
Однак, поряд з ушверсальшстю часу розглядають певш його контексти (фiзичний, геологiчний, бюлопч-ний, геологiчний, психологiчний, соцiальний, космоло-гiчний i т. д.). В шформацшних системах також iснують аналопчш контексти (наприклад, у базах даних — дшс-ний час та час транзакцп [1], у Веб-середовишд — час на-вiгацii [13] чи час публжацп [14]), яю прийнято називати часовими вимiрами [1]. Наявтсть тих чи iнших вимiрiв е пов'язана зi ступенем складност системи.
3. Нема фгксованих подш майбутнього.
Ця властивють часу означае, що можливi альтернатив-нi сценарп розвитку подiй майбутнього. При цьому на-справдi реалiзуеться лише один такий сценарш Тут можна дати тополопчну iнтерпретацiю часу — це дерево з одним стовбуром (Минуле) i з розгалуженою кроною (Минуле). На кожному галуженш майбутнi поди можуть вщбутися з рiзною ймовiрнiстю. Для iнформацiйних систем це означае, що база даних не може мктити щформацп про майбут-нi подii (може зберiгати припущення про майбутт подii).
4. Час мае метамоментну структуру.
Попередт властивост часу показують ще одну щкаву
властивiсть часу. Кожному теперiшньому вщповщае свое минуле i майбутне (множина можливих майбуттх). Усю цю складну структуру називають метатеперiшнiм або метамоментом. З цiеi точки зору протжання часу полягае в переходi вщ одного метамомента до iншого.
Таким чином, будь-яка подiя мае певний часовий зв'язок з минулим i з майбутнiм. З точки зору бази даних це означае, поди можуть характеризуватися трьома трупами часових вимiрiв, кожна з яких вщповщае минулому, тепершньому i майбутньому. Зобразимо метамоментну структуру часу в базах даних наступним чином:
(РАР1,...,РАРу,Т1,...,Т^АР1,...^АРи), (1)
де PAPi, ...,PAPv — перiоди активацii минулого (Past Activation Period), Ti,...,Tq — 4acoBi вимiри теперiшнього, FAP[,...,FAPu — перюди активацii майбутнього (Future Activation Period).
Перюди активацп минулого вiдображають Ti 4arnBi промiжки, якi вплинули на появу поди. Аналопчно пе-рiоди активацп майбутнього — це Ti 4amBi промiжки, протягом яких вiдчуватиметься вплив поди. Часовi ви-мiри тепершнього вiдображають момент часу, в який трапилася подiя.
Наприклад, нехай 30 травня 2007 року нарахова-на зарплата пращвникам за травень 2007 року I вона буде виплачуватися з 1 червня по 3 червня 2007 року Внесена шформащя у базу даних о 16:32 30.05.2007. Тут е два вимiри тепершнього — дшсний час 30 травня 2007 i час транзакцп 16:32 30.05.2007, один перюд активацп минулого [01.05.2007, 31.05.2007] i один перюд активацп майбутнього [01.06.2007, 03.06.2007].
Часове вщношення
Оскшьки час впорядковуе уткальш iндивiдуалiзо-ваш подп, то сформулюемо принцип iдентифiкацii подiй у базах даних: подп для pi3Hrn об'ектiв (понять) вiдрiзня-ються мiж собою вiдповiдним iдентифiкатором об'екта, а подп для одного об'екта (поняття) в!^зняються мiж собою часовим моментом. Це означае, що для будь-якого об'екта (поняття) в один момент часу може трапитися лише одна подiя. З цього принципу випливае, що:
■ часова база даних (часове вщношення) збержае шформащю про подп;
■ шформащя про подп включае шформащю про щентифжатори об'еклв i iнформацiю про атрибути подш, що характеризуються часовим моментом.
1снують два тдходи щодо математичного визначен-ня вщношення [15]: через домени атрибупв (основний пщхщ) та через кортежi. Ми подамо визначення часового вiдношення через кортежу яке вiдображае подiл ПО на шформацшт об'екти i враховуе метамоментну структуру часу (1).
Узагальненим часовим вщношенням з метамомент-ною моделлю часу (або просто узагальненим часовим вщношенням) будемо називати пiдмножину наступного декартового добутку домешв атрибутiв:
dom (G^x... х dom (Gk )x dom (XA|XT), (2)
де
dom(XA |XT) = dom(A1)x...xdom(An)x
x dom (TP1 )x... x dom (TPv )x x dom (T1)x. x dom (Tq )x x dom (TF1)x. x dom (TFu).
Тут використано наступнi позначення: G = (G1, ..., Gk) — множина атрибупв, яка в сукупносп характеризуе щен-тифiкатор об'екта; XA = (A1, ..., An) — атрибути подiй; Xt = = (T1, ..., Tq) — чааж атрибути подiй; XPAP = (TP1, ..., TPv) — часовi перiоди активацп подiй в минулому (перюди активацп минулого), dom(TPi), 1 < i < v — вщповщт 'iм домени; XFAP = (TF1, ..., TFu) — часовi перiоди активацп подiй в майбутньому (перюди активацп майбутнього), dom(TFi), 1 < i < u — вiдповiднi 'iм домени; XT = (XPAP, XT, XFAP).
Елементи часового вщношення називаються часо-вими кортежами (або кортежами). Кортеж часового вщношення визначаеться множиною атрибутiв G, якi в сукупностi складають щентифжатор об'екта ПО. 1ден-тифiкатору об'екта ставиться у вщповщтсть пiдмножина декартового добутку dom(XA|Xт), яка вiдображае сукуп-нiсть усiх подiй, що стосуються цього об'екта. 1ншими словами тдмножина декартового добутку dom(XA|X•f) фактично е iсторiею вiдповiдного об'екта ПО.
Якщо до уваги не брати часову семантику атрибу-пв Хт, то очевидно, що тдмножина декартового добутку dom(XA|X•f) е традицшним вщношенням, елементами якого е кортежi в традицшному розумiннi. Назвемо цi елементи шторичними кортежами як такi, що вщобража-ють iсторiю об'екта ПО.
Схемою часового вщношення називаеться скшченна множина атрибутiв Я = ^;ХА|Хт).
Часовою базою даних називаеться скшченна множина часових вщношень: d = {г1,^,гр }.
Схемою часово! бази даних називаеться скiнченна множина вщповщних схем часових вiдношень
D={Яь...,Яр }.
Означення (2) — це математичне визначення часового вiдношення як деяко! множини елементiв. Вiдношення з конкретним наповненням також задовольняють це виз-начення, однак воно мае ще деяю особливосп — внутрш-нi характеристики.
Внутршш характеристики вiдношення (на вiдмiну вщ зовнiшнiх характеристик: назви та схеми) визнача-ються його вмiстом, тобто !х поява пов'язана з поведш-кою ПО та вiдображенням ще! поведiнки у базi даних. Тому, якщо часове вщношення моделюе кторш конкретно! предметно! областi, то його надалi будемо називати шформацшним.
Iнформацiйною схемою iнформацiйного часового вщношення г називаеться тршка = {Я; П; Е; О}, де Я — множина атрибупв, П — множина правил визначення стану, Е — множина функщональних залежностей даних, О — множина залежностей подш, що вщображаеться в метамоментнш структурi часу.
1дея iнформацiйно'i схеми в реляцшних базах даних вперше запропонована в монографп Стогнiя А. О. та Па-сiчника В. В. [16].
1нформацшною схемою D часово! бази даних d називаеться сукуптсть iнформацiйних схем часових вщно-шень {ЭД1, ЭД2,..., }.
У табл.1 наведено приклад узагальненого часового вщношення Нарахування зарплати.
В цьому вщношенш G = (Таб. №, Пращвник), ХА = = (Сума), Хт = (За перюд, Дата нарахув., Час транзак.,
Перюд виплати). Очевидно, що Дата нарахув. i Час транзак. — це часовi вимiри тепершнього, а За перюд i Перюд виплати — вiдповiдно перiоди активацп мину-лого i майбутнього.
Класифжащя часових вщношень
Часове вiдношення (2) узагальнюе ряд часткових випадюв, зокрема як часовi вщношення з одним та де-кiлькома часовими параметрами (без перiодiв активацп), так i традицiйнi вщношення, на основi яких побудована реляцiйна модель даних [15].
Проведемо класифжащю часткових випадкiв часових вщношень за наявнiстю часових атрибупв та за кiлькiстю iсторичних кортежiв.
За наявнiстю часових атрибутiв вщношення подшя-ються на традицiйнi та часовi вiдношення.
Традицiйнi вiдношення мають схему Я = ХА) або !! частиннi випадки. Традицшт вiдношення не мають часових атрибупв, якi б визначали часовi кортежi.
Часовi вiдношення окрiм загального випадку подшя-ються на наступш.
■ Без атрибутiв подiй — Я = ^;|Хт) — об'ектна часо-ва вiсь.
■ Без атрибутiв-iдентифiкаторiв об'ектiв — Я = = (ХА|Хт) — хронологiя.
■ Без атрибупв подiй та iдентифiкаторiв об'екпв — Я = (|Хт) — часова вкь.
Також часовi вщношення вiдрiзняються за наявнiстю часових атрибупв i перiодiв активацп.
■ Хт = Хт — класичне часове вщношення, тобто для кожно! поди важливим е лише час !! появи.
■ Хт = ХРАР або Хт = Храр — часове вщношення про минуле або майбутне, тобто для поди не важливим е час !! появи, а важливими е дат про перюди виникнення шших подш в минулому чи майбутньому.
■ Хт = (Храр, Хт) — часове вщношення з причин-но-наслiдковим зв'язком минуле ^ теперiшне, тобто те-перiшня подiя виникла внаслiдок минулих подш, що вщбулися протягом перюду ХРАР.
■ Хт = (Хт, Храр) — часове вiдношення з причинно-наслiдковим зв'язком теперiшне ^ майбутне, тобто тепе-рiшня подiя передбачае появу майбутнiх подiй протягом перюду Храр.
Комбiнуючи наявнiсть атрибупв подiй та щентифь каторiв об'екпв з наявнiстю часових атрибутiв та пе-рiодiв активацп отримуемо рiзновиди часових вщно-шень (наприклад: класична часова вюь, хронологiя про минуле, об'ектна часова вюь з зв'зком тепершне ^ майбутне i т. д.).
Таблиця 1
Узагальнене часове вщношення Нарахування зарплати
Таб. № Пращвник Сума За перюд Дата нарахув. Час транзак. Перюд виплати
101 1ваненко 1ван 1ванович 950 [01.04.2007, 30.04.2007] 29.04.2007 17:44 29.04.2007 [03.05.2007, 05.05.2007]
1000 [01.05.2007, 31.05.2007] 30.05.2007 16:32 30.05.2007 [01.06.2007, 03.06.2007]
102 Петро Петренко Петрович 950 [01.04.2007, 30.04.2007] 29.04.2007 17:44 29.04.2007 [03.05.2007, 05.05.2007]
1000 [01.05.2007, 31.05.2007] 30.05.2007 16:32 30.05.2007 [01.06.2007, 03.06.2007]
уз
Таблиця 2
Вщношення Пращвники з одним часовим кортежем
Таб. № ^¡звище 1м'я По-батьюж Стать Дата народж. Дата прийняття Час транзак.
101 1ваненко 1ван 1ванович Чол. 01.01.70 01.01.07 16.01.07
102 Петренко Петро Петрович Чол.. 02.02.80 01.03.07 04.03.07
За юльюстю кторичних кортежiв вщношення о^м загального випадку допускають вщсутшсть iсторичних кортежiв та наявтсть точно одного iсторичного кортежу:
■ Без кторичних кортежiв — Я = — це традицш-не вщношення.
■ З одним кторичним кортежем — Я = ХА, Хт) — це традицшне вiдношення з точки зору структури, але воно е часовим з точки зору семантики.
У табл. 2 наведено приклад вщношення Працгвники, що для кожного часового кортежу мктить один часо-вий. Тут G = (Таб. №), ХА = (Пргзвище, 1м'я, По-батьков1, Стать, Дата народж.), Хт = (Дата прийняття, Час транзак.).
Зауважимо, що хоча атрибут Дата народж. е типу Дата, однак його не можна вважати часовим в контекст тих даних, що зберкаються у вщношент Працгвники.
Висновки
З точки зору баз даних час — це складне поняття, яке мае метамоментну структуру, тобто будь-яка тепершня подiя мае певний часовий зв'язок з минулим i з майбут-шм. Цей зв'язок вщображаеться трьома групами часових вимiрiв, кожна з яких вщповщае минулому, тепершньо-му i майбутньому часу.
Часова база даних — це множина узагальнених часових вщношень з метамоментною моделлю часу. Кожне часове вщношення — це множина часових кортежiв, яю вщповщають певним об'ектам ПО i зберкають шформащю про шторш цих об'екпв.
Подане часове вщношення узагальнюе ряд часткових випадюв, зокрема як часовi вщношення з одним та де-юлькома часовими параметрами (без перiодiв активацп), так i традицшш вщношення, на основi яких побудована традицшна реляцiйна модель даних. Це пщтверджуе проведена класифiкацiя часткових випадюв часових вщношень за наявшстю часових атрибупв та за юльюстю iсторичних кортежiв.
Лiтература
1. Snodgrass R. T., Ahn I. Temporal databases. // Computer, vol. 19, no. 9, pp. 35-42, Sept. 1986.
2. Костенко Б. Б., Кузнецов С. Д. История и актуальные проблемы темпоральных баз данных. // CitForum, 2007. http://citforum.ru/database/articles/temporal/
3. Garani G. A Temporal Database Model Using Nested Relations. //A Thesis Submitted in Fulfilment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy in the University of London, School of Computer Science and Information Systems, Birkbeck College, October, 2003. — 268 p. http://www.dcs.bbk.ac.uk/research/recentphds/ga-rani.pdf
4. Jensen C. S. Temporal Database Management. //Dr. techn. thesis, Denmark, April 2000. — 1328p. http://www.cs.aau. dk/~csj/Thesis/
5. Roddick J. F., Hoel E., Egenhofer M. J., Papadias D., and Salzberg B. Spatial, temporal and spatio-temporal databases — hot issues and directions for phd research. //SIGMOD Rec. 33(2), June 2004. http://acm.org/sig-mod/record/issues/0406/RR1.SSTDpaper.pdf
6. Tansel A. U. Temporal relational data model. // IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, Volume 9, Issue 3, May/Jun 1997. — P. 464-479.
7. Jensen C. S., Snodgrass R. T. Proposal of a Data Model for the Temporal Structured Query Language. TempIS Technical Report 37, Department of Computer Science, University of Arizona, Tucson, AZ, July 1992.
8. Jensen C. S., Clifford J., Elmasri R., Gadia S. K., Hayes P. and Jajodia S. A Glossary of Temporal Database Concepts. // ACM SIGMOD Record, 23 (1) : 52-64, March 1994.
9. Jensen C. S., Snodgrass R. T. Temporal specialization and generalization. // IEEE Trans. Knowledge and Data Eng., vol. 6, no. 6, pp. 954-974, Dec. 1994
10. Wang X., Jajodia S., Subrahamanian V. Temporal modules. An approach toward temporal databases. // Proc. ACM SIGMOD Int'l Conf. Management of Data., Minneapolis, pp. 227-236, May 1994.
11. Clifford J., Tansel A. U. On algebra for historical relational databases: Two views. // Proc. ACM Int'l Conf. Management Data, pp. 247-265, Austin, Texas, May 1985.
12. Zhezhnych P., Peleschyshyn A. Time aspects of information systems. // Украша, с. Поляна, 9-а Мiжнародна Конференщя «Досвщ розробки та застосування САПР в мшроелектрошщ» CADSM-2007, 20-24 лютого, 2007. — С. 530-533.
13. Grandi F. An Annotated Bibliography on Temporal and Evolution Aspects in the WorldWideWeb. //Aalborg University, Denmark, A TIMECENTER Technical Report, September 2003. http://www-db.deis.unibo.it/~fgrandi /TWbib/twbib.pdf
14. Grandi F., Mandreoli F., Tiberio P. Temporal modelling and management of normative documents in XML format. // Data & Knowledge Engineering, Volume 54, Issue 3, September 2005. Pp. 327-354. http://portal.acm.org/citation. cfm?id=1086632&jmp=indexterms&coll=GUIDE&dl=GU IDE&CFID=6114662&CFTOKEN=59660766
15. Паачник В. В., Резшченко В. А. Оргашзащя баз даних та знань. // К.: Видавнича група BHV, 2006. — 386 с., ш.
16. Стогний А. А., Пасичник В. В. Реляционные модели баз данных. // М.: ЦНИИатоминформ, 1983. — 268 с.
