CC BY
29
Список литературы на английском языке / References in English
1. Tumasov A.A. Arhitekturno-kompozicionnye vozmozhnosti ploskih kinematicheskih struktur. Arhitekturnaja bionika. Problemy teorii i praktiki: Sb. st. [Architectural and compositional possibilities of plane kinematic structures. Architectural bionics. Problems of the theory and practice: Coll. Article] - M., 1986 - P. 63-67. [in Russian]
2. Tumasov A.A. Struktury v dinamicheskom arkhitekturno-konstruktivnom formoobrazovanii [The structures in the dynamic architectural and constructive shaping] / Novocherk. politekhn. in-t. - Novocherkassk, 1987 - Dep. VNIINTPI, 1989. - №10225. - 12 p.
3. Sharnirnyj uzel prostranstvennoj sterzhnevoj konstrukcii reguljarnoj struktury : pat. 2586351 Ros. Federacija: MPK E04V 1/58 / N.G. Caritova, N.A. Buzalo; zajavitel' i patentoobladatel' FGBOU VPO Juzhno-Rossijskij gosudarstvennyj politehnicheskij universitet (NPI) imeni M.I. Platova - № 2015100939/03; zajavl. 12.01.15; opubl. 10.06.16, Bjul. №16 [The hinge assembly of spatial rod construction of regular structure: a stalemate. 2586351 Ros. Africa: IPC E04V 1/58 / NG Tsaritova, NA Buz; the applicant and the patentee VPO South-Russian State Technical University (NPI) of the MI Platov - № 2015100939/03; appl. 01/12/15; publ. 06.10.16, Bul. №16] [in Russian]
DOI: 10.18454/IRJ.2016.54.011 Федорова Э.Р.
Аспирант, Санкт-Петербургский Горный Университет CFD МОДЕЛИРОВАНИЕ СГУСТИТЕЛЯ КРАСНЫХ ШЛАМОВ
Аннотация
Разработана CFD модель сгустителя, описывающая поведение флокулированной суспензии по всему объему сгустителя. В модель дополнительно были заложены функции, описывающие стесненное осаждение и эффективное сжатие твердого вещества при помощи встроенных и добавленных пользователем моделей через UDF. Трехмерная модель учитывает распределение частиц по размерам в питающей пульпе сгустителя и действие перемешивающих граблин. Результатом данной работы является CFD модель сгустителя, разработанная в программном пакете ANSYS Fluent.
Ключевые слова: сгуститель, красный шлам, CFD моделирование, стесненное осаждение, эффективное сжатие, распределение частиц по размерам.
Fedorova E.R. Postgraduate student, Saint-Petersburg Mining University CFD MODELING OF THE RED MUD THICKENER
Abstract
The present paper is devoted to development of CFD thickener model which describes behavior of flocculated suspension in all volume of the unit. Functions for description of hindered sedimentation and effective compressive yield stress of the solid have been additional included to the model by means of built-in and user-added models using UDF. The three-dimensional model takes into account the particle size distribution in the thickener feed pulp and mixing action of rakes. The result of this work is CFD model of the thickener which develops in ANSYS Fluent software package.
Keywords: thickener, red mud, CFD modeling, hindered sedimentation, effective compressive yield stress, particle size distribution (PSD).
Введение
Сгущение красного шлама включает в себя два явления: процесс седиментации и процесс консолидации. Во время процесса седиментации частицы оседают в жидкости, сталкиваясь друг с другом под действием давления, сил трения и гравитации. При определенной концентрации частицы начинают касаться друг друга, преобразуя суспензию в структуру твердых частиц, называемую осадок. Теперь силы между частицами передаются непосредственно от частицы к частице. Если оседающие частицы, которые достигают дна сосуда и ложатся друг на друга, несжимаемы, например, стеклянные шарики, весь процесс завершается, но если они сжимаемы, например, флоккулы красного шлама, вес осадка сжимает хлопья, лежащие под ним, выталкивая воду из пор - консолидация.
CFD моделирование процессов осаждения служит основой для понимания динамических процессов многофазного потока в сгустителе-осветлителе и предсказывает распределение твердой фракции по объему сгустителя при исследуемых режимах работы.
Трехмерная модель была разработана в программном пакете ANSYS Fluent и учитывает работу гребных лопастей в сгустителе, стесненное осаждение, эффективное сжатие твердого вещества и полидисперсность питающего потока при помощи встроенных и добавленных пользователем моделей через UDF.
Объект управления
Радиальный одноярусный сгуститель красных шламов диаметром 30 м и общей высотой 3,5 м (цилиндрическая часть - 2,15 м, коническая - 1,35 м). В центре чана расположена разгрузочная воронка с патрубками для разгрузки сгущенного продукта, по борту чана - кольцевой сливной желоб. В центре чана установлено загрузочное устройство для приема пульпы из питающей коробки - питающий колодец с поперечной решеткой внутри для улавливания случайных крупных предметов и для гашения скорости потока поступающей пульпы. Гребковая рама сгустителя состоит из двух радиально расположенных граблин с прикрепленными к ним гребками в количестве 20 шт. Рама при помощи крестовин и тяг укреплена на конце центрального вала. Гребки установлены под определенным углом, позволяющим перемещать осадок к центру. Для предотвращения поломок приводного механизма и гребковой рамы при перегрузках вал вместе с граблинами может перемещаться на некоторую высоту в вертикальном направлении.
Геометрия рассматриваемого сгустителя представлена на рис. 1 ниже:
Рис. 1 - Геометрия сгустителя и питающего колодца Параметры, характеризующие состояние технологического процесса, представлены в таблице ниже:
Таблица 1 - Параметры технологического процесса
№ п/п Параметр Значение параметра Единица измерения параметра
1 Рабочая температура процесса 102 0С
2 Объемная скорость подачи пульпы в питании сгустителя 300 - 430 м3/ч
3 Объемная скорость откачки сгущенного продукта 80 - 100 м3/ч
4 Концентрация твердого в пульпе питания 1,59 - 2,00 % об.долей
5 Концентрация твердого в сгущенном слое 2,83 - 6,00 % об.долей
6 Плотность твердой фазы 3200 кг/м3
7 Плотность жидкой фазы 1240 кг/м3
8 Вязкость суспензии при рабочей температуре 2,10Е-03 Па*с
Гранулометрический состав исследуемого образца красного шлама
Преобладающий размер агрегатов представлен на рис. 2.
1 п 1 пл
Нормальное распределение, об. % о * 1 1 1 1 £
VO 80 ® и Я я <и 60 | <и о. с о <Я 40 а ^ о Я CQ Я го ; £ - £ ц
г-ГГ '
г! 1 1 к 1-
II 0Д(» 1,0(1 Диаметр 10,00 100,00 частиц, мкм 1 01 и »0,00
Рис. 2 - Гранулометрический состав исследуемого красного шлама
Состав исследуемого шлама полидисперсный, в основном твердое представлено мелкими классами, из которых класс - < 0,005 мм - около 70 %, содержание в гидросмеси частиц класса 0-0,004 мм способствует структурообразованию, а значит, для данных шламов методы осветления должны сопровождаться процессами флокуляции и агрегации частиц.
Распределение размера частиц на входе в сгуститель
Процесс агрегации частиц в процессе флокуляции можно описать с помощью модели баланса популяций (Population balance model), которая описывает динамику числа частиц заданного размера от процессов соударения частиц, слипания частиц, распада частиц и распределения распада частиц. Уравнение баланса популяций было реализовано в программном пакете MATLAB. Полученный в процессе моделирования баланса популяций диапазон флокулируемых частиц использовался как начальный диапазон распределения размера частиц на входе в сгуститель.
Для описания дисперсного состава твердой фракции в питающем потоке использовалась формула Розина-Раммлера, заложенная в программном пакете ANSYS Fluent.
Скорость стесненного осаждения
Основное уравнение, описывающее осаждение сферических частиц в жидкой среде - уравнение Стокса. Для описания зависимости скорости осаждения от содержания твердой фракции в концентрированной суспензии со взвешенными частицы используется уравнение Ричардсона и Заки 1954 года:
Us = Usoo£c (1.1)
где е = (1- р) — пористость, c - индекс стесненного осаждения (индекс Ричардсона-Заки), USx - скорость осаждения Стокса, - концентрация твердых частиц.
Фактор стесненного осаждения используется для определения относительной скорости между твердой и жидкой фазой, когда концентрация твердой фазы относительно высока (превышает критическую концентрацию) [2].
Скорость Стокса и индекс стесненного осаждения были получены экспериментальным путем и равны 0,0175 м/с и 89,39 соответственно.
Эффективное сжатие твердого вещества
Для концентраций твердых веществ выше критической концентрация или гелевой точки, ф образованная структура частиц передает силы непосредственно между частицами в осадке.
Предел текучести при сжатии описывается следующими выражениями [1]:
Const, ф < фг
(12)
ехр(Рф),ф>фс Const, ф < фс
(ф) = | ) .ф** (13)
Значения параметров с0 и п были взяты из опубликованной ранее литературы и равняются 2 Па и 6,5 соответственно. Значение критической концентрации или гелевой точки получено экспериментальным путем и равно 0,0297 об. долей.
Метод Эйлера-Лагранжа
На сегодня существует два подхода расчета многофазных потоков: метод Эйлера-Лагранжа и метод Эйлера-Эйлера.
Модель дискретной фазы (DPM) по методу Эйлера-Лагранжа строится путем решения усредненных по времени уравнений Навье-Стокса для жидкой фазы, которую рассматривают, как континиум, в то время как дисперсная фаза описывается путем отслеживания траектории большого числа частиц через расчетные поля течения. Дисперсная фаза может обмениваться с жидкой фазой импульсами, массой и энергией [3].
В данной модели сделано допущение: дисперсная фаза имеет малую объемную долю (менее 10-12 %), несмотря на приемлемую большую массу частиц (т частицы > m жидкость). Модель дискретной фазы является единственной многофазной моделью, которая позволяет определить распределение частиц в питании. Расчет траектории частиц происходит в определенном интервале времени.
Поведение частиц в турбулентных потоках
Дисперсию частиц за счет турбулентности в жидкой фазе можно предсказать с помощью стохастической модели отслеживания или облачной модели частиц. Модель стохастического отслеживания (случайное блуждание) включает влияние мгновенных турбулентных пульсаций скорости на траектории частиц за счет использования стохастических методов. Облачная модель частиц отслеживает статистическую эволюцию облака частиц вокруг средней траектории. Концентрация частиц в облаке представлена гауссовой вероятностной плотностью распределения вокруг средней траектории. В обеих моделях частицы не имеют никакого прямого влияния на процесс генерации или диссипации турбулентности в непрерывной фазе.
Уравнения движения частиц
Баланс сил, действующих на частицу, прогнозирует траекторию частиц дискретной фазы путем интегрирования баланса сил на частицу, который записывается в лагранжевой системе отсчета. Этот баланс силы уравнивает инерцию с силами, действующими на частицу, и может быть записан (для направления в декартовой системе координат) как [3]:
^ = Ъ ( и —+ (1.4)
где ( и — ир) - это сила сопротивления на единицу массы частицы [3].
Р Щ (1.5)
° Рр<1$ 24 ^ '
Где U - скорость жидкой фазы, и р - скорость частицы, д - вязкость жидкости, р - плотность жидкости, р -плотность частицы, dp - диаметр частицы, Re - число Рейнольдса, которое определяется как [3]:
Д е = (1.6)
Коэффициент сопротивления, Со, определяется как [3]:
CD = a 1+ —+ -^3 (1.7)
" Re Re2 v '
где a1, a2, a3 - константы, применяемые для гладких сферических частиц в рамках нескольких диапазонов Re [3].
Также коэффициент сопротивления по Хайдеру и Левеншпилю можно выразить как [3]:
CD=-(1 + b 1-й е&2 (1.8)
" Re 4 J M+fle v '
b 1 = exp (2 . 32 88 - 6.4581a + 2 .4486a2 ) (1.9)
b2 = 0. 09 64 + 0. 5 5 65a (1.10)
b 3 = exp(4.905-13.8944 a+18.4222a2 -10.2599a3 ) (1.11)
b 4 = exp(1.4681+12.2584 a-20.7322a2+15.8855a3 ) (1.12)
a = ^ (1.13)
где a - коэффициент формы, s - это площадь поверхности сферы, имеющей такой же объем, как и частица, и является фактической площадью поверхности частицы [3].
В качестве дополнительных сил, действующих на частицу, , могут выступать силы, действующие на частицы, которые возникают из-за вращения системы отсчета. Эти силы возникают при моделировании потоков во вращающихся системах отсчет: градиент давления, термофоретическая, броуновское движение, сила Саффмана, например.
Также необходимо отметить, что в программном пакете при расчете по умолчанию отключена сила гравитации на частицу, в исследуемой работе силу гравитации необходимо учитывать.
Результаты
Для построения геометрии использовался стандартный модуль Design modeler. Модель построена из двух основных частей - стационарный объем (корпус сгустителя) и динамический объем (призматический элемент -граблины) (рис. 3).
__1^*004 (mm)
25*«СОЭ 7 5««ООЭ
Рис. 3 - Геометрия сгустителя
Гребные лопасти транспортируют осадок со дна резервуара к нижнему отверстию для сброса сгущенного слоя. Вторичный эффект гребных лопастей - это создание канала в осадке, через который вода может выходить в верхние слои, таким образом, увеличивая плотность пульпы нижнего продукта.
Для получения качественной расчетной сетки импортировалась 1/4 часть модели. Для построения использовался модуль Mesh (рис. 5). Области перехода плоскостей и пересечений выполнены с меньшим шагом сетки. На рис. 4 указаны симметричные области, вход и выход потока.
1.75« »003 5»». 003
Рис. 4 - Вход, выход потока и симметричные области
О 4.5е*003 9< ♦ООЗ (тт)
2.25е»003 6.75« »003
Рис. 5 - Расчетная сетка объекта управления
Также были выделены области контакта двух объемов (рис. 6). Данная область контакта позволит объединить два объема во время вращения одного из объемов.
4е*003
Рис. 6 - Область контакта двух объемов - основного корпуса сгустителя и вращающихся граблин
В ANSYS Fluent:
• заданы граничные условия;
• включена сила гравитации при расчете движения масс частиц;
• для входа частиц использовалась поверхность inlet;
• включена инжекция твердой фракции заданного диапазона распределения частиц с помощью модели DPM (Discrete phase model) по закону Розина-Раммлера;
• заданы свойства рабочей среды и твердой фракции, описанные в работе ранее;
• для отображения результатов отображаем привязку по ID с поверхностью выхода;
• анализируем полученные результаты.
Выводы
Результатом работы является трехмерная модель сгустителя (рис. 7), по результатам которой можно оценить концентрацию твердой фракции в каждой точке исследуемого объекта управления, что невозможно сделать на реальном объекте.
Полученная модель учитывает полидисперсность питающего потока и действие перемешивающих граблин. Рассчитанная в данной работе модель учитывает диапазон распределения частиц в питании, полученный на основании модели баланса популяций для исследуемого объекта и процесса.
Рис. 7 - Распределение твердой фракции в сгустителе
Для построения такой модели в Fluent требуется дополнительно описать параметры стесненного осаждения и уплотнения осадка с помощью UDF (User Defined Functions).
Модель может использоваться для оценки:
• поведения сгустителя;
• распределения твердой фракции в объеме аппарата и в верхнем осветленном сливе, что является одним из целевых параметров при управлении процессом сгущения красных шламов;
• влияния диапазона распределения твердой фракции в питании сгустителя или диапазона флоккул/кластеров, образовавшихся в процессе флокуляции в питающем стакане.
Модель требует доработки. Для дальнейшей отладки работы модели необходимо описать процесс флокуляции в питающем стакане непосредственно в среде Fluent.
Список литературы / References
1. Fernando Concha A. Solid-Liquid Separation in the Mining Industry// Fluid Mechanics and Its Applications. Vol. 105. P. 209.
2. Usher S., Scales P. Steady state thickener modelling from the compressive yield stress and hindered settling function // Chemical Engineering Journal. 2005. No. 111. P. 253-261.
3. ANSYS, Inc. ANSYS FLUENT. User's Guide. 2003.
