Calculation of the special caterpillar engine kinetic energy Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Библиографический список

1. Приказ Министерства природных ресурсов РФ от 16 июля 2007 г. № 183 «Об утверждении правил лесо-восстановления».

2. Лесохозяйственный регламент Красноселькупского лесничества Ямало-Ненецкого автономного округа / Филиал ФГУП «Рослесинфорг» «Запсиблеспроект». Новосибирск, 2008. 141 с.

3. Приказ Рослесхоза от 09 марта 2011 г. № 61 «Об утверждении перечня лесорастительных зон РФ и перечня лесных районов РФ».

УДК 62-85:539.319

Л. Т. Раевская (L. T. Raevskaya)

УГЛТУ, Екатеринбург

РАСЧЕТ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СПЕЦИАЛЬНОГО ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ (CALCULATION OF THE SPECIAL CATERPILLAR ENGINE KINETIC ENERGY)

Представлен динамический расчет привода гусеницы. Было получено соотношение для кинетической энергии механической системы. Обсуждались некоторые особенности вычисления энергии. Движение отдельных частей привода гусеницы было рассмотрено более подробно.

The paper presents a dynamic calculation of the caterpillar drive. The relation of the mechanical system kinetic energy has been obtained. Some features of energy calculation were discussed. The movement of individual parts caterpillar drive was examined in detail.

Для исследования переходных процессов в механических системах прежде всего необходимо получить дифференциальные уравнения, описывающие исследуемые перемещения. При разгрузке-погрузке, при любом изменении направления движения, при начале движения, торможении могут возникать большие динамические нагрузки, превышающие статические. Необходимость в анализе переходных процессов возникает в связи с тем, что производительность машин определяется, кроме всего прочего, временем протекания переходных процессов [1].

В настоящей работе рассматривается процесс начала движения специального гусеничного движителя (рис. 1), особенность устройства которого описана нами ранее [2]. На рис. 1 изображен движитель с вновь вводимым узлом - ведущей звёздочкой 3, расположенной примерно под серединой верхней ветви гусеницы, и натяжной звездочкой 2, размещённой над гусеницей впереди ведущей звездочки. Кроме того, на рис. 1 показаны: направляющий каток 1, заднее колесо 4, опорные катки 5-8. Мь М2, М3 - моменты, приложенные к соответствующим звеньям.

Рис. 1. Схематическое изображение движителя

Пробуксовка и скольжение отсутствуют. В момент начала движения появляется ускорение. Для системы, показанной на рис. 1, ограничимся двумя степенями свободы.

Для составления дифференциальных уравнений, описывающих динамический процесс, проще всего записать уравнения Лагранжа второго рода. Важным шагом в этом направлении является вычисление кинетической энергии механизма, которая зависит от абсолютных скоростей центров масс. Правильный расчет кинетической энергии движителя и получение соотношений для ускорений составляет цель настоящей работы. Этот расчет необходим для дальнейших исследований переходных процессов в подъемно-транспортных машинах. В связи с тем, что все силы и моменты учесть невозможно, в работе приняты следующие допущения:

- трактор движется без буксования и скольжения;

- опорные катки катятся по гусенице без пробуксовки;

- трактор движется прямолинейно;

- вертикальные перемещения опорных катков не учитываются;

- потери на проскальзывание звеньев на ведущем колесе, при ударе звеньев о зубья звёздочки, на трение качения направляющих колёс, опорных и поддерживающих катков составляют не более 5% от общих внутренних потерь и в практических расчётах не учитываются.

Поскольку угол я2 между задней ветвью гусеницы и дорогой мал (я2 принят равным 7° для этого типа движителя), то касательную силу тяги можно считать одинаковой на ведущем звене и на опорной поверхности гусениц.

Кинетическая энергия всего движителя Е№ определяется как кинетическая энергия гусеницы и всех колес и звездочек:

Ет =Е1+Е1+Е, + Е4 + 4£м + ЕТ,

где Ех - кинетическая энергия направляющего колеса, Е2 - кинетическая энергия верхней звёздочки; Еъ - кинетическая энергия ведущей звёздочки; Е4 -

кинетическая энергия заднего колеса; Е5_в - кинетическая энергия опорных катков; Ет - кинетическая энергия гусеницы.

Запишем кинетическую энергию отдельных участков гусеницы.

1. Левая прямолинейная часть нижней ветви гусеницы, наклоненная к оси х под углом щ. Этотучасток совершает два поступательных движения (рис. 2, а). Скорости переносного V,, и относительного движений V, равны по модулю: V,, = V, = V. тогда для скорости левого нижнего участка V" получим:

V?= Jv,2 + V?-2VeVr cosa, = = yj2V2 -2V2 cos a, = Vyl2(1 — cos a,) .

Следовательно, доя кинетической энергии этого участка получаем соотношение Е:ш = тш V2 (1 - cos at).

2. Рабочая ветвь - это та часть прямолинейного участка правой части нижней ветви, которая находится между опорным катком 8 и задним колесом 4 (см. рис. 1). Аналогично предыдущему расчету получаем для скорости УШ1 (рис. 2, б) и кинетической энергии Еш\

V2 = J'2 +V2 -2VV cos = 2F2(l-cos сс„)

ПН е г е г 2 V 2 / ;

Emi = rnmiV2(\ - cos я2).

3. Дуговая ветвь. Участок гусеницы, находящийся в контакте с натяжной звездочкой 2, в данный момент времени участвует в двух движениях: переносном со скоростью центра колеса и относительном вращении вокруг центра колеса.

Er 2 --

,V 2

2

Ir 2 V 2 2 r2

' 2

r2

V

л

r2_ ?2

2

где тл - масса этого участка гусеницы, 1Л - момент инерции этого участка гусеницы относительно центра.

4. Свободная верхняя ветвь движется горизонтально между ведущей звездочкой 3 и задним колесом 4 с результирующей скоростью Vс - Vс + V, Уе = IV. Таким образом, кинетическая энергия получается в виде

Е„ =

,П1Ъ

2

= 2т.... V-

5. Наклонная верхняя часть гусеницы между ведущей звездочкой 3 и наружной звездочкой 2 участвует в двух поступательных движениях со скоростями переносной и относительной с углом между ними (f2 (рис. 3, а):

К = К2 + V; + cos<р2, Г;; = 2V2 (1 + cos<р2).

Кинетическая энергия этой части гусеницы будет: =mry2{\ + cos<p1).

6. Наклонная верхняя часть ветви гусеницы между наружной звездочкой 2 и направляющим колесом 1 участвует в двух поступательных движениях со скоростями переносной Ve и относительной Vr с углом между ними <fx (рис. 3,6).

^=K2+K2+2KKooSiPl, аналогично предыдущему расчету получим для кинетической энергии

ЕЧ>\ =»ViF2(l+cos q\).

Рассмотрим движение отдельных деталей движителя. Натяжная звёздочка 2, ведущая звёздочка 3 и заднее колесо 4 имеют угловую скорость и поступательную V с остовом трактора. Опорные катки 5-8 вращаются вокруг своих осей и имеют угловую скорость и поступательную V вместе с остовом.

7. Наружная звездочка 2.

E

V2

2

2

I

V

Ведущая звездочка 3.

2 2 "2 Р R2

9. Заднее колесо 4.

m4V~ 14(о{ E. =-

2

2

' R,

10. Опорный каток совершает плоское движение, которое можно рассмотреть как вращательное движение вокруг точки касания с неподвижной опорной ветвью гусеницы или как сумму двух движений со скоростями переносной Ус и относительной У,.:

E

Т-2 т -111,1 1,(0,

2

2

V 2( I

■- ОТ. +—7

2 ' R2

у_

R,

Е5 + Е6+ Е1+ E8=2V гу

где /и,: - масса опорного катка, /,: - момент инерции опорного катка относительно центра масс.

11. Направляющее колесо 1 участвует в движениях: поступательном вместе с остовом со скоростью V и вращательном вокруг своего центра и оси кривошипа. Кроме того, колесо 1 имеет дополнительную степень свободы за счет вращения кривошипа ОС вокруг шарнира (рис. 4). Абсолютная скорость центра О зависит от направления вращения кривошипа. Возможны два варианта вращения кривошипа: по часовой стрелке (см. рис. 4) и против часовой стрелки. Для варианта на рис. 4 получаем:

F2=F2+F2 ■

'о ' ОС

■2FFoccos

Voc =co0l,

Г'02 =Г'2 + ®2/2 + 2F®0/ со ьф.

При вращении против часовой стрелки скорость точки О получается в виде

í;:¡2=F2+ю¿/2-2Fю0/cos1p.

Рис. 3. К расчету скоростей наклонных верхних участков гусеницы: а - участок между 2-м и 3-м звеньями, б-участок между 2-м и 1-м звеньями движителя

Рис. 4. К расчету абсолютной скорости центра направляющего колеса 1: ОС - длина кривошипа 1, С0п - угловая скорость кривошипа

m. +

4

m, +

R

2

R

R

Для кинетической энергии направляющего колеса 1 получаем

W1(f2+^/2±2F<30/cos q>) 1ХУ2

2

2R1

Ел --

(у2 + a>?J2 ±2Уо01 cos <р) IrlV2

2

2R2

модели движителя, кинетическую энергию можем записать в виде

Irl Ii . . . . Ik I4

£Дв = (mr1+ rT + m1 + rT + 4mk + 4RT + m4+ RT +

/•.',. - энергия того участка гусеницы, который в данный момент находится в контакте с направляющим колесом 1. Этот участок гусеницы совершает 2 движения: относительное вращательное движение вокруг центра направляющего колеса 1 и переносное поступательное движение вместе с центром колеса. Скорость центра направляющего колеса 1 уже найдена, и потому для кинетической энергии этого участка гусеницы получаем:

+ т3 + -RT + т2 +-iv + 2»V (1 +cos (рх) +

з R2:

+ 2тv2 (1 + cos (р2) + Arnm + mr2 +

к,

V2

где »7,1 - масса этого участка гусеницы, /,. - момент инерции этого участка гусеницы относительно центра колеса 1. Суммируя все энергии для идеальной

+ 2тпк (1 - cos я2) + 2тш(1 - cos aj) — +

+ (1/2) (mrl + m^co2!2 ± 2VcoJ cos cp},

где коэффициент перед - приведенная масса. Определив обобщенные силы для каждой степени свободы, можно записать уравнения Лагранжа и получить дифференциальные уравнения движения, из которых определяются и кинематические характеристики, и силовые воздействия, что и является целью дальнейших исследований.

Библиографический список

1. Смехов A.A., Ерофеев Н.И. Оптимальное управление подъемно-транспортными машинами. М.: Машиностроение, 1975. 239 с.

2. Раевская Л.Т., Боровских A.M. Механико-математическая модель специального гусеничного движителя // Горн, информ.-аналит. бюл. № 1. 2007. Деп. в Моск. гос. горн, ун-те № 536/01-07.

УДК 378.145

Н.Н. Черемных, О.Ю. Арефьева (N.N. Tcheremnyh, O.J. Arefyeva)

УГЛТУ, Екатеринбург

О РОЛИ ГРАФИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПРИ ОЦЕНКЕ КАЧЕСТВА

ИНЖЕНЕРНОГО ЛЕСОТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ON THE ROLE OF GRAPHIC COMPONENT DURING THE ESTIMATION OF THE QUALITY [INZHERENOGO] OF THE FORESTRY FORMATION)

На пргшере инженерного лесотехнического образования показано, что снижение внимания к геометро-графической составляющей в подготовке выпускников вуза повлечет за собой снижение качества их конструкторской подготовки.

It is shown based on the example of engineering forestry formation that reduction in the attention on geo-metrographic component in training of the graduates of VUZ (Institute of Higher Education) will involve reduction in the quality of their design preparation.

Общеизвестным считается факт, что основной задачей любого учебного заведения высшей школы является подготовка высококвалифицированных (компетентных, мобильных, конкурентоспособных, стремящихся к освоению всей многоуровневой подготовки, знакомых с методами научно-технического творчества, видящих междисциплинарные связи по всему периоду обучения в вузе, имеющих прочный уровень профессиональных знаний и креативное - с инже-

нерной направленностью - мышление, ощутивших на себе вопросы научно-инновационной деятельности за время обучения, способных к постоянному и непрерывному самообразованию и стремящихся к пополнению и обновлению знаний, а также творческому использованию их на практике в сферах предстоящей профессиональной деятельности, способных к самоконтролю в самостоятельной познавательной деятельности и самооценке) специалистов.