CC BY
62
УДК 524.312.3/7-56/337
БЫСТРАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЕРЕМЕННОСТЬ е PerA
©2013 В. В. Душин1*, А. Ф. Холтыгин1**, Г. А. Чунтонов2***, Д. О. Кудрявцев2****
Астрономический институт Санкт-Петербургского государственного университета,
Санкт-Петербург, 198504 Россия
2Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369167 Россия Поступила в редакцию 21 сентября 2012 года; принята в печать 4 марта 2013 года
Представлены результаты спектрополяриметрических наблюдений высокого разрешения (R = 60 000) субгиганта е PerA спектрального класса B0.5. Обнаружены регулярные компоненты вариаций профилей линий с частотами 3.82—12.99 d-1. Показана возможная связь между нерадиальными пульсациями звезды и найденными регулярными вариациями профилей линий. Выполнен вейвлет-анализ разности профилей линий в спектре е PerA. Обнаружены два максимума амплитуды вейвлет-спектра: на масштабах 10—20 км/c и 50—60 км/c. Предположено, что первый максимум соответствует амплитуде флуктуаций поля скоростей крупномасштабных движений в нерадиально пульсирующей фотосфере звезды, тогда как второй связан с вариацией полуширин профилей линий в ее спектре. Получен верхний предел величины эффективного магнитного поля звезды.
Ключевые слова: звёзды: колебания—звёзды: магнитное поле—звёзды: ветры, истечения— звёзды: индивидуальные: еPerA
1. ВВЕДЕНИЕ
Изучение структуры расширяющихся атмосфер OB-звезд и механизмов формирования их звездного ветра основано на анализе регулярной и нерегулярной (стохастической) переменности линий в звездном спектре.
Нерегулярная переменность линий может быть признаком существования мелкомасштабных структур (конденсаций или облаков) в звездном ветре. Времена жизни данных структур составляют от десятков минут до нескольких дней [1]. В то же время регулярные вариации профилей в спектрах звезд ранних спектральных классов могут быть связаны с нерадиальными фотосферными пульсациями (НФП) и вращательной модуляцией профилей линий.
Вращательная модуляция профилей линий обычно связывается с коротацией звезды и крупномасштабных структур в звездном ветре [2]. Триггером формирования крупномасштабных структур могут быть НФП [3]. Существование у звезды умеренного магнитного поля (несколько сотен Гаусс у поверхности) может быть ответственно
E-mail: slava.dushin@math.spbu.ru
E-mail: afkholtygin@gmail.com
E-mail: chunt@sao.ru
E-mail: dkudr@sao.ru
за стабилизацию крупномасштабных структур в атмосферах OB-звезд [4].
Амплитуда переменности профилей линий в спектрах звезд спектрального класса O и ранних B обычно невелика и составляет примерно 0.5—0.3% в единицах интенсивности соседнего с линией континуума [5—7]. Анализ переменности малой амплитуды — микропеременности профилей линий требует достижения высокого отношения сигнал/шум (S/N > 300) и высокого спектрального разрешения.
Настоящая статья продолжает серию статей по поиску магнитного поля и анализу микропеременности профилей линий в спектрах OB-звезд [8—10]. Представлен анализ переменности профилей линий в спектрах субгиганта е PerA (B0.5). Данная звезда является одним из наиболее ярких объектов в нашем списке программных звезд для изучения быстрой переменности линий и поиска магнитного поля [5, 6], что позволяет достичь требуемого отношения сигнал/шум при относительно малых экспозициях в 3—6 минут.
В спектральных наблюдениях е PerA, представленных в работе [11, 12], обнаружена переменность профилей линии Si III Л 4818 A. В настоящей работе список линий, для которых выполнен поиск переменности профилей, существенно расширен. В работе [13] сообщается об измерениях магнитного поля еPerA. Полученное значение
195
13*
Рис. 1. Позиция е Per на диаграмме Герцшпрунга-Рассела (звездочка). Указан интервал ошибок определения эффективной температуры звезды. Толстыми линиям показаны изохроны для возраста звезды т = 10.4 Myr и начальных скоростей вращения от 0 до 500 km/s с шагом 50 km/s. [23].
В1 = 130 ± 140 G не позволяет сделать вывод о его величине. В данной статье выполнен поиск магнитного поля е Рег А.
Раздел 2 работы посвящен изложению сведений о звезде, известных к настоящему времени. В разделе 3 представлены основные сведения о проведенных наблюдениях и их обработке. Результаты поиска микропеременности описаны в разделе 4. В разделе 5 представлены результаты поиска магнитного поля. Обсуждение полученных результатов дано в разделе 6.
Таблица 1. Параметры е Рег А; Ы\, Е\ — масса и радиус главного компонента, Рриы — период пульсации, РГо1 — период вращения
Параметр Значения Ссылка
Спектральный класс ВО.5 III—V [16]
Мь MQ 13.5 ± 2 [14]
Ru Re 6.9 ±0.2 [14]
Teff, к 26405 ± 1549 [15]
log g, cgs 3.85 ±0.13 [15]
v sin*, км/с 130 [17]
-Ppuis, d 0.1603 [17]
Pi-ot, d 2.24 [18, 19]
— log Af, Mq yr_1 6.90 [20]
log L/Lq 4.86 [20]
Возраст r, Myr 10 Наст. работа
2. ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗВЕЗДЕ
е Per (HD 24760) — кратная звезда типа в Cep [14, 15], состоящая из трех компонент [15]. Главный компонент этой системы — быстровра-щающаяся звезда еPerA спектрального класса B0.5 III—V [16] типа в Cep. В настоящей статье анализируются спектры только этого компонента.
Параметры главного компонента даны в Таблице 1. Звезда еPerА является ярким источником рентгеновского излучения [21] и характеризуется большой скоростью потери массы [20]. Основной причиной спектральной переменности и мощного рентгеновского излучения е Per А может быть, согласно [22], наличие у звезды умеренного магнитного поля.
Для того, чтобы определить возраст звезды т, мы использовали сетку моделей эволюции и изо-хроны вращающихся массивных звезд главной последовательности (Рис. 7 в статье [23]). Исходя из данных о вращении звезды мы выбрали наиболее подходящую сетку моделей: на Рис. 1 представлены изохроны для звезд главной последовательности с возрастом т = 10.4 Myr в зависимости от эффективной температуры звезды для различных скоростей вращения. Позиция еPerA, отмеченная на диаграмме звездочкой, соответствует возрасту звезды т ~ 10 Myr.
3. НАБЛЮДЕНИЯ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ
Наблюдения звезды е Per A были произведены 10—11 октября 2006 г. на 6-м телескопе Специальной астрофизической обсерватории РАН на эшелле-спектрографе НЭС [24] с регистрацией на ПЗС-матрице размером 2048 х 2048 px. Инструмент снабжен анализатором круговой поляризации.
Полная длительность наблюдений T = 0d327. Всего было получено 58 спектров с экспозицией в 300 секунд каждый в диапазоне длин волн ЛЛ 4470—5930 A со спектральным разрешением R = 60 000. При такой экспозиции отношение S/N 300 в каждом из спектров.
Каждый из 58 спектров представляет собой эшелле-спектр с 30-ю порядками, при этом регистрируются одновременно спектры в левой и правой круговых поляризациях.
Первоначальная обработка спектров производилась в пакете REDUCE [25]. Калибровка спектров по длинам волн была выполнена с помощью спектра торий-аргоновой лампы. Всего было получено четыре калибровочных спектра: один — сразу перед получением первого кадра, последний — сразу после получения последнего кадра. Второй и третий были получены во время наблюдений — после 20—30 кадров. Для калибровки спектров
(a)
Si III 4552.622
(b)
N II 4803.287
"О
0.066
0.0
п----Г
0.066 -
0.0
J____I___U___I___I___I___I___L
I 0.01
— о
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km/s
-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
V, km /s
0.327
(c)
He I 5015.678
0.194
■о
0.128
0.066
1 1 1 1 1 1 і і
" -
- -
— _
1 і і
0.03
0.02
(d)
Si III 5739.734
-0.01
0.327
0.194
0.128
0.066
-0.01
-0.015
0.02
-0.01
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km/s
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km/s
Рис. 2. Динамический спектр вариаций профилей линий Б1III А 4552.62 А (а), NII А 4803.29 А (Ь), Не I А 5015.68 А (с) и Б1III А 5739.73 А (^. Т — время наблюдения, отсчитываемое от момента Т = 0 получения первого спектра. Оттенками серого цвета показаны отклонения от среднего спектра в единицах интенсивности континуума. Тонкие вертикальные линии показывают границы полосы ±у вш г для главного компонента А системы е Рег.
звезды были использованы ближайшие к ним по времени спектры торий-аргоновой лампы. Все полученные спектры были нормированы на уровень континуума.
4. ПОИСК МИКРОПЕРЕМЕННОСТИ
Как видно из данных Таблицы 1, є PerA является быстровращающейся звездой. В ряде работ уже сообщалось об обнаружении регулярных вариаций профилей линий в ее спектре с частотами в интервале 1.8-10.9 d_1 [11, 12, 26-28]. В силу малости промежутка времени T, в течении которого были выполнены наблюдения, мы исследовали только вариации профилей с частотам v > 1/T w Зd_1.
4.1. Разность профилей линий
Для изучения переменности мы отобрали 22 относительно глубокие неблендированные линии (см. список в Таблице 2). Далее из всех 5В спектров
был получен средний спектр. Для этого в каждом из 58 спектров складывались лево- и правополяризованные спектры. Полученный спектр считался неполяризованным. Затем все неполяризованные спектры складывались и результат делился на количество спектров. Разности профилей линий были получены как разности между индивидуальными профилями в отдельных спектрах и профилями в среднем спектре. Для визуализации переменности мы нарисовали разности профилей всех 22 отобранных линий как функцию доплеровского смещения от центра соответствующей линии для всего времени наблюдений (динамические спектры вариаций профилей линий).
Все линии оказались переменными. Для иллюстрации на Рис. 2 показаны динамические спектры для некоторых линий в спектре е PerA. Отклонения профилей линий от среднего профиля показаны оттенками серого цвета. Картина переменности для всех оставшихся линий оказалась сходной с показанной на Рис. 2.
Рис. 3. Фурье-спектры мощности (периодограммы) для линий Б1III А 4552.62 А (а), NII А 4803.29 А (Ь), Не I А 5015.68 А (с) и Б1III А 5739.73 А (^. Тонкие вертикальные линии показывают границы полосы ±у вшг.
На всех динамических спектрах видны переменные детали, двигающиеся от отрицательных к положительным значениям доплеровских смещений от центра линии. В частности, на Рис. 2а для линии Бі III Л 4552.622 А видна переменная квазиэмисси-онная деталь (выделена светлым тоном) с шириной около 50 км/с, которая перемещается за время наблюдений от значений доплеровских смещений V & —130 км/с до V & 130 км/с. Такое поведения профилей линий типично при их переменности, вызываемой НФП [30].
4.2. Регулярная переменность профилей линий
Впервые о регулярной переменности профилей линий триплета Бі III ЛЛ 4552—4574 А в спектре є РегА с частотами от 1.8 до 10.9 было сообщено в статье [11]. Этот результат был подтвержден в работе [12]. Анализ переменности профилей в видимом и УФ диапазонах, выполненный в [27], подтвердил наличие регулярных компонент вариаций профилей линий с частотами в интервале
2.8—10.6 d 1. Полный список ранее обнаруженных частот находится в Таблице 3.
Для всех отобранных нами 22 линий мы провели Фурье-анализ вариаций профилей линий при использовании алгоритма CLEAN [31]: каждую разность спектров можно представить в виде набора временных рядов, разбив эти спектры по оси лучевых скоростей.
Использовалась модифицированная версия алгоритма CLEAN [31], позволяющая более надежно, чем в стандартном варианте, удалить ложные пики Фурье-спектра. Для большей уверенности в реальности обнаруженных переменных компонентов вариаций профилей линий мы использовали малое значение уровня значимости a = 10-4.
В результате проведенного анализа были обнаружены периодические изменения в профилях всех выбранных линий. На Рис. 3 оттенками серого цвета изображены спектры мощности Фурье-преобразования вариаций профилей линий на данных частотах (d-1) как функция доплеровского смещения от центра линии.
Таблица 2. Список линий, использованных при поиске переменности профилей линий. Здесь потенциалы возбуждения нижнего уровня линий е^, полуширины (FWHM) и глубины линий d взяты из базы атомных данных VALD [29]
Линия A, A eiow. eV FWHM, A Глубина, %
A1III 4529.19 17.82 76.6 4.3
Si III 4552.62 19.02 82.4 10.3
Si III 4567.84 19.02 65.6 7.3
Si III 4574.76 19.02 59.8 4.5
0 II 4590.97 25.66 59.0 4.4
0 II 4596.17 25.66 55.0 3.6
N II 4613.87 18.47 59.9 1.9
0 II 4661.64 22.98 71.1 4.7
N II 4674.91 18.50 74.2 4.5
He II 4685.70 48.37 64.1 3.3
N II 4803.29 20.67 70.3 2.3
Si III 4813.33 25.98 21.4 1.1
Si III 4828.95 25.99 63.4 1.9
H I 4861.32 10.20 100.3 27.0
0 II 4906.82 26.31 60.9 1.5
He I 4921.93 21.22 55.6 15.7
He I 5015.68 20.62 48.1 8.2
He I 5047.74 21.22 65.2 2.8
0 II 5190.56 26.55 58.8 0.7
N II 5666.63 18.47 71.5 2.9
A1 III 5696.60 15.64 58.6 2.9
Si III 5739.73 19.72 63.9 3.8
Таблица 3. Ранее обнаруженные частоты
Частоты, d 1 Ссылка
1.8, 7.3, 10.9 [И]
6.2, 10.7 [26]
5.4, 6.3, 7.9, 10.6 [12]
6.9 [27]
5.3-10.4 [28]
-200 0 200 V, km/s
Рис. 4. Частоты регулярных компонент вариаций профилей всех исследованных линий в спектре еPerA для различных расстояний от центра линии (крестики). Тонкие вертикальные линии показывают границы полосы ±v sin i.
Чтобы удостовериться, что обнаруженные регулярные компоненты вариаций профилей линий реальны, мы собрали их на одном рисунке для всех линий (см. Рис. 4). В том случае, если какая-либо из найденных частот регулярных вариаций профилей линий соответствует ложному пику Фурье-спектра мощности вариаций профилей линий, она будет видна только для какой-либо одной линии и, чаще всего, только для одного значения доплеров-ского смещения.
Из анализа Рис. 4 очевидно, что все обнаруженные частоты, за исключением частоты v = 15.29 d-1, обнаружены в Фурье-спектре, как минимум, для трех значений лучевых скоростей. Таким образом, мы можем предположить, что все остальные обнаруженные частоты реальны.
Всего было обнаружено 8 регулярных переменных компонент в спектре е PerA с частотами от 3.8 до 13.0 d-1. Они даны в Таблице 4. Все обнаруженные частоты с v < 1/Tobs были исключены из списка.
Только один регулярный переменный компонент с v = 12.99 d-1 был обнаружен всего для четырёх
Таблица 4. Обнаруженные частоты регулярных компонентов вариаций профилей линий (отмечены знаком плюс). Знак минус в соответствующей строке означает, что данный компонент на заданном уровне значимости а не был обнаружен
Линия А, А г/, с1 1
3.82 4.59 5.35 6.11 6.88 8.41 9.94 12.99
А1III 4529.19 + + + - - - + -
81111 4552.62 + + + - - + - +
81111 4567.84 + + + - + + - -
81III 4574.76 + + + + + - + -
ОН 4590.97 + + + - - + + -
ОН 4596.17 + + + - - + - +
N11 4613.87 - + + + - + - -
ОН 4661.64 + + + - - + - -
N11 4674.91 + + + + + + + -
Не II 4685.70 + + + - - - - +
N11 4803.29 + + + - - + - -
81III 4813.33 + + + + - + + -
81III 4828.95 + + + - - + - +
Н I 4861.32 + + + + - - - -
ОН 4906.82 + + + + + - - -
Не I 4921.93 + + + - - + - -
Не I 5015.68 + + + + + + + -
Не I 5047.74 + + + + + - + -
ОН 5190.56 + + +
N11 5666.63 + + + + + + - -
А1III 5696.60 + + + + + + + -
81III 5739.73 + + + + + - + -
линий. Остальные компоненты найдены, как минимум, для девяти линий. Два регулярных компонента с частотами V = 4.59 и 5.35 ё-1 присутствуют в Фурье-спектрах мощности всех анализируемых 22 линий.
4.3. Вейвлет-анализ переменности линий
Анализ разностей профилей линий в спектре звезды, показанных на Рис. 2, указывает на присутствие нескольких дискретных особенностей профилей линий с различными ширинами.
Мелкомасштабные особенности профилей линий могут быть связаны со стохастической пере-
менностью [7] и вкладом шумовых компонентов,1 тогда как детали профилей с большими ширинами могут появляться из-за регулярной переменности профилей [5].
Наиболее подходящим математическим аппаратом для изучения локальных деталей профилей линий на различных масштабах является вейвлет-анализ (см., например, [32], [7]). В качестве материнского вейвлета удобно использовать
1Мы здесь разделяем понятия “стохастический” и “шумовой”: стохастические компоненты — это вклад звезды, шумовые — вклад других случайных процессов (шум приёмника, неточность обработки сигнала и т.д.).
(a)
Si III 4552.622 , obs time: 0.0
o.oi
(b)
- — 0.002
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km/s
100 90 80 w 70
Л 60
—, 50
Ъ эи О
со 40 ЗО 20 10
(c)
Si III 4552.622 , obs time: 0?194
“Г
T
T
"I--1----1—ГГ
T
I 0.035
II
...........................І I I I |_| о
200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km /s
Si III 4552.622 , obstime:0(?094
0.016
- 0.008
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km /s
(d) Si III 4552.622 , obs time: 0?327
~r
0.006
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km /s
Рис. 5. Вейвлет-спектры мощности (скалограммы) для вариаций профиля линии SiIII А4552.62 A для различных моментов времени T, отсчитываемых от момента начала наблюдений. Тонкие вертикальные линии показывают границы полосы ±v sin i для главного компонента A системы е Per.
MHAT-вейвлет с узким энергетическим спектром:
ф(х) = (1 - ж2) ехр ( - —
Материнский МНАТ-вейвлет является взятой со знаком минус второй производной функции Гаусса, и, таким образом, его использование удобно при описании гауссоподобных деталей разности профилей линии (пички, квазиабсорбции и т.д.).
При использовании МНАТ-вейвлета интегральное вейвлет-преобразование для анализируемых разностней профилей линий г(х) может быть записано в следующем виде ([33], [7]):
СО
]¥(Б,У) = ^ У/(.г)г(-Г (1)
— О
Здесь Б — масштаб вейвлет-преобразования, ф — материнский вейвлет. Значение
ЕШ(Б, V) = Ш2(Б, V) характеризует распределение энергии изучаемого сигнала в пространстве
(Б, V) (масштаб, доплеровское смещение вдоль профиля линии).
Примеры вейвлет-спектров мощности (зависимости квадрата мощности непрерывного вейвлет-преобразования (1) от Б и V) для линии Б1III Л 4552.622 А для спектров, полученных в различные моменты времени Т, начиная с момента Т = 0, соответствующего началу наблюдений, представлены на Рис. 5.
На рисунках видны два главных компонента вейвлет-спектров мощности. Первый из них соответствует масштабу Б = 10—15 км/с, второй — Б = 40—70 км/с. Оба компонента, как первый (среднемасштабный), так и второй (крупномасштабный), являются сильно переменными. Вейвлет-спектры мощности для других линий выглядят подобным образом.
Для того чтобы изучить эволюцию деталей разности профилей линий, мы построили вейвлет-спектры как функцию времени для фиксированных масштабов Б: Ш^Б, V) = Ш(Б, V, £), где Т = Т —
2
Si 111 4552.622 A, s = 1.01 km/s
0.0003
0.0002
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km/s
Si III 4552.622 A, s = 11.39 km/s
0.327
0.016
0.008
— 0.004
I—1 0
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
V, km/s
Si III 4552.622 A, s = 69.04 km/s
0.327
0.012
— 0.004
Si III A 4552.622 A на разных масштабах S. При малых значениях (S w 1 км/c, Рис. 6a) можно видеть только вклад шумового компонента в амплитуду вейвлет-преобразования. Переменность динамических вейвлет-спектров на средних масштабах (S = 11.4 км/c, Рис. 6b) вероятнее всего объясняется нерадиальными фотосферными пульсациями звезды и определяется переменной амплитудой вариации поля скоростей в фотосфере.
Переменность динамических вейвлет-спектров для масштабов (S = 69 км/c, Рис. 6c) частично может быть связана с НФП, так как значения на шкале S близки к ширинам переменных деталей профилей линий. Следует также упомянуть, что значение параметра S = 69 км/c близко к половине скорости вращения v sin i (см. Таблицу 1). Можно сделать вывод, что крупномасштабные вариации вейвлет-спектров мощности связаны с изменениями полуширины линий в спектрах нерадиально пульсирующих звезд (см., например, [34]).
5. ПОИСК МАГНИТНОГО ПОЛЯ
До настоящего времени магнитное поле е Per A не было обнаружено [13]. Для того чтобы оценить магнитное поле звезды по выполненным нами спектрополяриметрическим наблюдениям е Per A мы использовали два метода: LSD (Least Squares Deconvolution [13]) и модифицированный дифференциальный метод (МДМ), предложенный Хол-тыгиным и др. [35, 36].
В методе МДМ используется стандартное соотношение между параметром Стокса V и производной по профилю [37]:
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
v, km/s
Рис. 6. Динамический вейвлет-спектр W2(S,V,t) вариаций профиля линии Si III А4552.622 A для различных масштабов: S = 1.01 км/c (a), S = 11.39 км/c (b), S = 69.04 км/c (с). Тонкие вертикальные линии показывают границы полосы ±v sin i для главного компонента A системы е Per.
время начала экспозиции для г-го спектра для всех линий, представленных в Таблице 2. Набор функций Ш(Б, V, Ь) с для фиксированного масштаба Б будем, как и в работе [7], называть динамическим вейвлет-спектром разности профилей линий.
На Рис. 6 для иллюстрации представлены динамические вейвлет-спектры для линии
VXA) = 1 dl( А)
1(A) в 1(A) dA
= -Со9ла!й)
(2)
Здесь AAb — величина зеемановского сдвига, Ао — длина волны линии, geff — эффективный фактор Ланде, К0 — числовой коэффициент.
Однако в отличие от традиционного подхода (см., например, [38, 39]), в котором производная dI(A)/dA вычисляется численно, в методе МДМ используется сглаживание параметра Стокса V гауссовым фильтром переменной ширины а и вейвлет-преобразование с материнским WAVE-вейвлетом (2^)-1/2 xexp(—x2/2) и масштабным параметром S неполяризованной интенсивности I(А).
В методе LSD была использована маска, которая включает 42 линии, представленные в Таблице 5. Эффективные факторы Ланде для этих линий
Таблица 5. Список линий, использованных в LSD-маске при определении величины продольного компонента магнитного поля Bl звезды е PerA
Таблица 6. Линии, использованные при поиске магнитного поля методом МДМ
Линия А, А 9е« Линия A, A 9e«
A1III 4529.19 1.10 Si III 4813.33 0.83
ОН 4590.97 1.07 Si III 4819.71 1.00
ОН 4596.17 0.90 Si III 4828.95 1.10
N11 4601.48 1.50 on 4890.85 1.83
ОН 4602.06 0.90 Неї 4921.93 1.00
ОН 4609.37 1.07 Oil 4941.07 0.83
N11 4613.87 1.50 on 4943.00 1.10
N11 4630.54 1.50 on 4955.71 1.77
ОН 4638.85 0.83 N11 5001.13 0.75
NIII 4640.64 1.10 N11 5001.47 1.00
ОН 4641.81 1.10 N11 5005.15 1.13
Si IV 4654.31 1.05 N11 5007.33 1.25
он 4673.73 2.17 CII 5032.13 1.10
он 4676.23 1.48 N11 5045.10 1.25
он 4696.36 1.90 Fe III 5127.39 1.18
он 4699.02 1.07 CII 5132.95 1.50
он 4699.19 1.07 CII 5133.28 1.50
он 4699.19 0.90 N11 5666.63 1.00
он 4701.17 1.33 N11 5679.55 1.17
он 4703.16 0.90 С III 5695.92 1.00
Неї 4713.14 1.25 A1III 5696.60 1.17
(Э)
(4)
были рассчитаны по классической формуле:
geff = 0.%low + gup) + 025(glow gup)
x(J\ ow (Jl ow + 1) — Jup (Jup + 1)))
J(J + 1) — J (L + 1) + S (S + 1)
q = 1 H----------------------------------
2J(J + 1)
где g и J — фактор Ланде и полный орбитальный момент для, соответственно, нижнего (low) и верхнего (up) уровней. Факторы Ланде для отдельных уровней были рассчитаны в приближении
LS-связи по формуле (4), в которой L — полный угловой момент, а SJ — спин. Некоторые факторы Ланде были взяты из статьи [40].
Линия A, A 9e« Линия A, A 9e«
Si III 4552.62 1.250 Oil 4649.14 1.214
Si III 4567.82 1.750 Oil 4661.64 1.467
on 4574.76 2.990 Oil 4676.23 1.484
on 4590.97 1.070 He I 4713.14 1.500
N11 4596.17 0.900 H/3 4861.33 1.000
N III 4630.54 1.500 He I 4921.93 1.000
Oil 4640.64 1.100 He I 5015.68 1.000
N11, Oil 4641.81 1.100 He I 5875.80 1.060
Oil 4641.23 1.100
Для МДМ мы отобрали 17 линий, представленных в Таблице 6. Критериями отбора были их неблендированность, симметричность профиля и отсутствие заметного вклада атмосферных линий. Кроме того, все отобранные линии имеют глубину d > 0.05 (в единицах соседнего с линией континуума).
Для того, чтобы учесть систематическую ошибку, вносимую инструментальной поляризацией, мы получили лево- и правополяризованные спектры, используя анализатор круговой поляризации в двух положениях: а = 0° и а = 90°. Интенсивности лево- и правополяризованных компонентов линии (см. [41]) определяются как
Il = \ {I°l + If) , Ir = \{I°r + I(r), (5)
где IL и If0 — интенсивности в левополяризованном спектре для двух ориентаций четвертьволновой пластинки, и I0R и IR0 — соответствующие значения для правополяризованных компонентов. Использование данной процедуры позволило увеличить эффективное отношение сигнал/шум до S/N w 2000.
На Рис. 7 полученные методом LSD значения продольного магнитного поля Bi представлены в функции времени (в долях дня) от начала наблюдений.
Общая длительность наблюдений мала: T = 0d33. Значит, если T < Prot (период обращения вокруг оси е Per A), мы можем усреднить все измеренные значения Bi. К сожалению, период вращения звезды не известен точно. Для оценки Prot мы использовали следующее выражение:
ТУ 2nR . d . .
Prot =------ х sin* = 2?7 x sin*.
v sin i
4000
2000
о
^ о щ -2000 -4000
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
Т, d
Рис. 7. Измеренные значения Bl продольного компонента магнитного поля еPerA (квадраты) полученные из анализа LSD профилей параметра Стокса в функции времени (в долях дня) от начала наблюдений. Показаны ошибки индивидуальных измерений на уровне 1а.
Оцененное значение Prot < 2 d24 очень близко к полученному в [18, 19]. Это означает, что условие Prot ^ T выполнено, и можно усреднить значения Bi. Полученное среднее значение составляет (Bl) = 450 ± 380 G.
Использование МДМ дало другие результаты: (Bi) = 210 ± 100 G, что близко к измерениям [13].
6. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Выполненный нами анализ быстрой переменности профилей линий в спектре е PerA показал присутствие 8 регулярных компонентов с частотами v = 3.8—13.0d_1 (см. Таблицу 4). Полученные значения v согласуются с определенными в предыдущих работах [11, 12, 26—28] (см. Таблицу 3).
Таблица 7. Значения мод пульсаций l для регулярных компонентов вариаций профилей линий. Знак “+” означает, что мода c данным значением l найдена для конкретной линии , знак “—” — мода не найдена
V, сГ1 Линия A, A
2 3
3.82 ОН 4906.82 +
ОН 4590.97 - +
4.59 Si III 4813.33 - +
5.35 Si III 4552.62 +
Не I 4921.93 + -
8.41 Si III 4552.62 +
N II 5666.63 + -
Из анализа старых и новых данных можно сделать вывод, что мы подтвердили следующие частоты: 5.35, 6.11 и 6.88, остальные являются вновь обнаруженными.
Короткопериодические вариации профилей линий в спектрах звезд ранних спектральных классов соответствуют нерадиальным фотосферным пульсациям [2].
Моды пульсации (l,m) могут быть определены по формулам: l w 0.1 + 1.09 |Дф0\/п и
m w 1.33 + 0.54 \Дф1 |/2п, гдеДфо = Фred — Фыие — разность фаз между Фурье-компонентами в красном (фге^) и синем (фыие) крыльях линий. Значения Дф1 определяются схожим образом, но с использованием первых гармоник Фурье-спектров переменности в профилях линий v1 [34].
В Таблице 7 представлены полученные нами значения l, которые находятся в промежутке 2—3. Значения Дф1 не могут быть найдены анализом вариаций профилей линий в полученных нами спектрах с необходимой точностью, поэтому значения m не были определены.
Также следует отметить, что подобная короткопериодическая переменность непостоянна, поэтому каждые новые наблюдения будут обнаруживать новые частоты. Наш результат это подтверждает.
Для того, чтобы установить, насколько значения обнаруженных частот регулярных вариаций профилей линий соответствуют современным теоретическим представлениям о нерадиальных пульсациях звёзд ранних спектральных классов, мы нанесли эти частоты для случая l = 2 (Рис. 8) на диаграмму “эффективная температура звезды—период пульсаций,” взятую из [42]. Положения всех обнаруженных частот вариаций профилей е PerA отмечены звёздочкой. Из анализа рисунка можно сделать вывод, что обнаруженные частоты находятся в зоне пульсационной нестабильности для квадрупольной (l = 2) моды НФП массивных звёзд.
В спектрах некоторых OB-звёзд и звёзд типа WR обнаруживается стохастическая переменность профилей линий, которая проявляется как случайное возникновение узких спектральных деталей (пичков) на профилях линий, которые после своего возникновения движутся от центра линии к ее краям. Такие детали в динамических спектрах обычно связаны с существованием неоднородностей (облаков) в атмосфере звезды, движущихся радиально в направлении от центра звезды. Такого рода деталей в профилях линий в спектре е Per A не было обнаружено. Стохастическая переменность профилей линий на малых масштабах S w 1 км/c (см. Рис. 6a) связана только с вкладом шумового компонента профилей линий в амплитуду вейвлет-преобразования.
5 рл і і і | і і і і | і і і і | і і і г
4
4.7 4.6 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1 4
log Ts„, к
Рис. 8. Периоды пульсаций в квадрупольной моде l = 2 для звёзд типа в Cep и медленно пульсирующих SPB-звёзд в интервале эффективных температур T = 104—5 х 104 K согласно [42]. Звёздочкой показано положение частот вариаций профилей из Таблицы 7 для звезды е PerA.
Измерение магнитного поля двумя способами дало различные результаты. Значения полученные с помощью МДМ близки к значениям из [13].
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате анализа спектрополяриметрических наблюдений є РегА можно сделать следующие выводы:
• Обнаружены регулярные короткопериодические вариации профилей линий в спектре є РегА с частотами 3.8—13 ё-1.
• Найдены средне- (Б = 10—15 км/с) и крупномасштабные детали (Б = 50—70 км/с) вейвлет-спектров мощности вариаций профилей в спектре звезды. Регулярные или квазирегулярные детали на масштабах Б < 10 км/с обнаружены не были.
• Присутствие среднемасштабных компонент в динамических вейвлет-спектрах может быть связано с изменениями в поле крупномасштабных движений в фотосфере звезды при нерадиальных пульсациях. В то же время крупномасштабные компоненты могут быть объяснены коротацией крупномасштабных структурам в звёздном ветре.
• Сделаны две оценки магнитного поля у єРегА. Самое точное полученное значение (Бі) = 210 ± 100 G.
8. БЛАГОДАРНОСТИ
Авторы выражают благодарность НиіЬ НєпгіЛб за важные замечания относительно методики измерения магнитного поля. Данная работа была выполнена в рамках проекта СПбГУ № 6.38.73.2011. Наблюдения на 6-м телескопе БТА проводятся при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (госконтракты № 14.518.11.7070, 16.518.11.7073).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. N. A. Kudryashova and A. F. Kholtygin, Astron. Rep. 45,287(2001).
2. J. A. de Jong, H. F. Henrichs, C. Schrijvers, et al., Astronom. and Astrophys. 345, 172(1999).
3. J. A. de Jong, H. F. Henrichs, L. Kaper, et al., Astronom. and Astrophys. 368, 601 (2001).
4. J. Donati, G. A. Wade, J. Babel, et al., Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 326, 1265 (2001).
5. A. F. Kholtygin, D. N. Monin, A. E. Surkov, and S. N. Fabrika, Astron. Lett. 29, 175 (2003).
6. A. F. Kholtygin, G. A. Galazutdinov, T. E. Burlakova, et al., Astron. Rep. 50, 220 (2006).
7. A. F. Kholtygin, T. E. Burlakova, S. N. Fabrika, and
M. V. Valyavin, Astron. Rep. 50, 887 (2006).
8. A. F. Kholtygin, S. N. Fabrika, N. A. Drake, et al.,
Astron. Lett. 36, 370 (2010).
9. A. F. Kholtygin, S. N. Fabrika, N. A. Drake, et al., Kinematics and Physics of Celestial Bodies 26, 181 (2010).
10. V. V. Dushin, A. F. Kholtygin, and G. A. Chountonov, Astrophysical Bulletin 67, 71 (2012).
11. M. A. Smith, Astronom. J. 288, 266 (1985).
12. D. R. Gies and A. Kullavanijaya, Astronom. J. 326, 813(1988).
13. S. L. S. Shorlin, G. A. Wade, J. Donati, et al., Astronom. and Astrophys. 392, 637 (2002).
14. A. E. Tarasov, P Harmanec, J. Horn, et al., Astronom. and Astrophys. Suppl. 110, 59 (1995).
15. Y. Wu, H. P. Singh, P. Prugniel, et al., Astronom. and Astrophys. 525,71 (2011).
16. J. Libich, P Harmanec, J. Vondrak, et al., Astronom. and Astrophys. 446, 583 (2006).
17. A. Stankov and G.Handler, Astrophys. J. Suppl. 158, 193(2005).
18. P Harmanec, Astronom. and Astrophys. 341, 867 (1999).
19. P. De Cat, J. Telting, C. Aerts, and P. Mathias, Astronom. and Astrophys. 359, 539 (2000).
20. I. R. G. Wilson and M. A. Dopita, Astronom. and Astrophys. 149,295(1985).
21. T. W. Berghoefer, J. H. M. M. Schmitt, and J. P Cassinelli, Astrophys. J. Suppl. 118,481 (1996).
22. A. M. T. Pollock, Astronom. and Astrophys. 463, 1111 (2007).
23. I. Brott, S. E. deMink, M. Cantiello, et al., Astronom. and Astrophys. 530, A115 (2011).
24. V. E. Panchuk, I. I. Romanyuk, and D. O. Kudryavtsev, in Proc. Int. Conf. on Magnetic Fields of Chemically Peculiar and Related Stars (SAO rAs, Nizhnii Arkhyz, 2000), p. 75.
25. N. E. Piskunov and J. A. Valenti, Astronom. and Astrophys. 385,1095(2002).
26. M. A. Smith, A. W. Fullerton, and J. R. Percy, Astronom. J. 320, 7б8 (1987).
27. D. R. Gies, E. Kambe, T. S. Josephs, et al., Astronom. J. 525,420(1999).
28. H. Saio, E. Kambe, and U. Lee, Astronom. J. 543, Э59 (2000).
29. F. Kupka, N. Piskunov, T. A. Ryabchikova, et al., Astronom. and Astrophys. Suppl. 138, 119(1999).
30. A. F. Kholtygin, S. N. Fabrika, T. E. Burlakova, et al., Astron, Rep, 51, 920 (2007).
31. D. H. Roberts, J. Lehar, and J. W. Dreher, Astronom. J. 93, 9б8 (1987).
32. L. Dessart and S. P. Owocki, Astronom. and Astrophys. 393,991 (2002).
33. C. K. Chui, An Introduction to Wavelets (Academic Press, San Diego (CA), 1992).
34. J. H. Teltingand C. Schrijvers, a 317, 72Э (1997).
35. A. F. Kholtygin, N. P. Sudnik, T. E. Burlakova, and G. G. Valyavin, Astron. Rep. 55, 1105 (2011).
36. A. F. Kholtygin, Astron. Nachr. (submitted).
37. J. D. Landstreet, Astrophys. J. 258, бЭ9 (1982).
38. S. Bagnulo, T. Szeifert, G. A. Wade, et al., Astronom. and Astrophys. 389,191 (2002).
39. S. Bagnulo, J. D. Landstreet, E. Mason, et al., Astronom. and Astrophys. 450, 777 (200б).
40. S. J. O’Toole, S. Jordan, S. Friedrich, and U. Heber, Astronom. and Astrophys. 437, 227 (2005).
41. S. Hubrig, D. W. Kurtz, S. Bagnulo, et al., Astronom. and Astrophys. 415, бб1 (2004).
42. A. A. Pamyatnykh, Acta Astronomica 49, 119(1999).
Rapid Spectral Variability of є PerA V. V. Dushin, A. F. Kholtygin, G. A. Chuntonov, D. O. Kudryavtsev
The results of high-resolution spectropolarimetric observations (R = 60 000) of the B0.5-type subgiant e PerA are reported. Regular components of line profile variations with the frequencies 3.82—12.99 d-1 are found. A relation is shown to possibly exist between the non-radial pulsations of the star and the observed regular variations of the line profiles. A wavelet analysis of the difference of line profiles in the spectrum of e PerA is performed. The amplitude of the wavelet spectrum is found to have two maxima at 10—20 and 50—60 km/s velocity scales. It is suggested that the first maximum corresponds to the amplitude of fluctuations in the velocity field of large-scale motions in the non-radially pulsating photosphere of the star, whereas the second maximum is associated with the variation of the halfwidths of spectral line profiles. An upper limit for the effective magnetic field of the star is inferred.
Keywords: stars: oscillations—stars: magnetic field—stars: winds, outflows—stars: individual: ePerA
