CC BY
7INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "ACTUAL ISSUES OF PRIMARY EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT
PROSPECTS"
_April 26, 2024_
BOSHLANG'ICH SINF O'QUVCHILARINING MATEMATIK TASAVVURLARINI
RIVOJLANTIRISH
1Toshboyeva Saidaxon Rahmonberdiyevna, 2Ergasheva Surayyo Komiljon qizi
1Farg'ona davlat universitetining o'qituvchisi, 2Farg'ona davlat universitetining talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.11060087
Annotatsiya. mazkur maqola boshlang'ich sinflarda matematik tasavvurni rivojlantirish haqida. Bunda matematik tasavvurni rivojlantirish usullari, metodlari va ularning ahamiyati, boshlang'ich sinf o'quvchilarning metematik tasavvurlari va ularni rivojlantirishda zamonaviy texnologiyalarning o'rni, o'qituvchi va o'quvchilarning bu jarayondagi ro'li haqida so'z boradi.
Kalit so'zlar: matematika, zamonaviy texnologiyalar, kompyuterli ta 'lim texnologiyalari, didaktik o'yinlar, amaliy o'yinlar, murakkab masalalar, o'qituvchi, o'quvchi, tasavvur, ko'rgazma, biriktirish va bog'lash, geometrik shakllar, jadvallar, matematik tasvirlar, matematik shakllar, AKT, usul va vosita, strategiya va hokazo.
Kirish: Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirish uchun o'yinlar, misollar va amaliy mashg'ulotlar orqali ko'nikmalarini o'zlashtirishga harakat qilishadi. Qo'shimcha, grafikalar va jadvallar yordamida amaliyotlar tuzish, savollar orqali o'quvchilarning g'alabaviy tajribasini oshirish ham muhimdir.Boshlang'ich sinf bosqichida o'quvchilarning matematik fikrlarini shakllantirish va rivojlantirish, tasavvurlarini shakllantirish, tahlil qilish va muammolarni yechishni o'rganishadi.
Mamlakatimizda amalga oshirilayotgan islohotlar, binobarin "2022-2026 yillarda O'zbekiston Respublikasini rivojlantirishning harakatlar strategiyasi "Lohiyasini hayotga kirib kelayotgan yosh avlodni barkamol insonlar qilib tarbiyalash, ularning ta'lim-tarbiyasini barpo etayotgan yangi O'zbekiston talablariga mos holda sifat jihatdan yuqori pog'onaga ko'tarish, ayniqsa yosh avlodimizning integrativ yondashuv asosida boshlang'ich sinf o'quvchilarida matematik tasavvurlarini shakllantirish, mustaqil fikrlaydigan, zamonaviy bilim va kasb-hunarlarni puxta egallab, xalqaro maydonda raqobatga kirisha oladigan barkamol shaxslar etib tarbiyalash ularning bandligini ta'minlash, hayotda o'z o'rnini topishi, jamiyatning munosib a'zolariga aylanishi, mehnat va turmush sharoitlarini yaxshilash vazifasi bugunning dolzarb ijtimoiy muammoisdir.
Mazkur muammoni hal etishda uzluksiz ta'lim turlari ayniqsa, o'rta ta'lim maktablari( boshlang'ich sinflari)da darslarni fanlararo tashkil etish salmoqlidir. Zero, o'rta ta'lim o'quv dasturlariga hayot va kelajak faoliyat uchun zaruriy bilimlar bilan qurollanadilar, amaliy ko'nikma va malakalarga ega bo'ladilar, o'zlashtirilgan ma'lumotlar asosida aqliy qobiliyatlarini o'stiradilar, ilmiy salohiyatlarini yuksaltiradilar, jismoniy kuchlarini rivojlantiradilar, ilmiy dunyoqarashlarini tarkib toptirib faol bilimlarni puxta egallashlariga xizmat qiladi. Shunga asosan, boshlang'ich sinf o'quvchilarida matematik tasavvurlarini shakllantirish, yanada takomillashtirib, uning talimiy-tarbiyaviy yo'nalishi yoshlarni barkamol insonlar qilib voyaga etkazishga qatilgan bo'lib, ularga matemetik tasavvurlarni shakllantirish boshlang'ich sinflarda zarurat hisoblanadi.
Movarounnahrda IX-XII asrlar Renesans davri bo'lib, davrning o'ziga xos xususiyati buyuk qomusiy olimlar yetishib chiqqanligi nafaqat ilm-fanning balki matematika tasavvurlarning ham rivojlanishiga xizmat qilganlar. IX-XII asrlarda yashagan vatandoshlarimiz Muhammad ibn Muso-al Xorazmiy, Jamshid G'iyosiddin al-Koshiy, Ulug'bek asarlarida arifmetikaning rivojlanishi haqida dastlabki ma'lumotlar Markaziy Osiyo tarixida siyosiy aql-idrok bilan
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "ACTUAL ISSUES OF PRIMARY EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT
PROSPECTS"
_April 26, 2024_
ma'naviy jasoratni, diniy dunyoqarash bilan qomusiy bilimdonlikni o'zida mujassam etgan buyuk arboblar yetishib chiqqan. Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasriddin Tusiy, Jamshid G'iyosiddin al-Koshiy, Ulug'bek va boshqa ko'plab buyuk ajdodlarimiz o'z asarlarida arifmetikaning rivojlanishiga ulkan hissa qo'shdilar, xalqimizning milliy iftixori bo'lib qoladilar.Ularning nomlari, jahon sivilizatsiyasi taraqqiyotiga qo'shgan buyuk hissalari hozirgi kunda butun dunyoga ma'lum.
Boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun matematik tasavvurlarni rivojlantirish quyidagi yo'llarni o'z ichiga oladi:
* Amaliy Mashg'ulotlar: O'quvchilar matematik amaliyotlar orqali ko'nikma va mahoratlarini oshirishadi. Misollar, o'yinlar va ko'nikmalarni o'zlashtirish keng imkoniyatlar yaratadi.
* Vizual Materiallar: Rasm, grafikalar va jadvallar orqali matematik ko'nikmalarni vizual ravishda tushuntirish o'quvchilarning tushunishini oshirishga yordam beradi.
* Ta'limiy O'yinlar: Matematik o'yinlar orqali o'quvchilarning savollar yechish, mantiqiy muhokama qilish va problemalar orasida aloqani rivojlantirishadi.
* Guruh Ishlar va Hamkorlik: O'quvchilar o'rtasida guruh ishlari yordamida matematik konseptlarini o'rganish va boshqa o'quvchilar bilan fikr almashishadi.
* Yangi Materialdan Iste'dodlar: So'nggi maqolalar, darsliklar yoki video darslar orqali yangi matematik konseptlarini o'rganish uchun o'quvchilarni muhokama qilishadi. Har bir o'quvchi individualligi va o'rganish usullari farqlanadi, shuning uchun har bir metod o'quvchilarga mos ravishda qo'llanilishi muhim.
- Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda o'qituvchilar ko'p turli usul va metodlardan foydalanishadi. Ular o'quvchilarni qiziqtirish, faol qatnashish, va amaliyotlarga yo'naltirish uchun quyidagi usullardan foydalanishadi:
* Amaliyotlar va O'yinlar: O'quvchilarga matematika amaliyotlari va o'yinlar orqali ta'lim berish, ularni qiziqtirib, fikrini ishlatishga rag'batlantiradi.
* Grafikalar va Modellash: Ko'rsatmalarni va modellashni qo'llash orqali abstrakt matematik konseptlarini tushuntirish, o'quvchilar tasavvurlarini rivojlantiradi.
* Biriktirish va Bog'lash: O'quvchilarning o'zlarining fikrlarini biriktirish va ularni boshqalarga izohlash orqali, guruh ichida o'quvchilarning fikrlarini bog'lash uchun o'qituvchilar foydalanishadi.
* O'zlashtirilgan Ta'lim Materiallari: O'quvchilarga yaqinroq va turli ko'rinishlarda ta'lim materiallarini qo'llab-quvvatlash orqali matematika bilimini o'rgatishadi.
* Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda biriktirish va bog'lash usuli: Ularning matematik fikrlarini qurish va ularga oid mavzularni bog'lash orqali amaliyotlarini o'rganishdan iborat bo'ladi. Bu usul, o'quvchilarga matematikdagi muammoni tahlil qilish, masalalarni hal qilish va matematik fikrlarini qurishga yordam beradi. Bu jarayon o'quvchilarga matematikni anglash va uning amaliyotlarini tahlil qilishga yordam beradi.
* Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda didaktik oyinlar juda samarali bo'lishi mumkin. Misol uchun, matematikni o'rganishda konseptlarni tushunish uchun o'yinlar, masalan, to'plama va ayirma, san'atlarni yaxshi o'rganish uchun foydalanish mumkin. Yondashuvni o'rganish uchun bloklar yoki shakllar qurish o'yinlariga ham qiziqish mumkin. Bunday o'yinlar o'quvchilarning tushunishini oshirishga va matematikni ko'rib chiqishga yordam berishi mumkin.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "ACTUAL ISSUES OF PRIMARY EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT
PROSPECTS"
_April 26, 2024_
- Boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun amaliy o'yinlar juda samarali bo'lishi mumkin. Masalan, quyidagi o'yinlardan foydalanish mumkin:
* Kartalar orqali hisoblash: O'quvchilar uchun kartalar yordamida yig'indilarni yoki ayirishlarini hisoblash o'yinlari tuzish. Misol uchun, 10 kartadan iborat qutidan kartalar chiqarib, ularni bir-biriga qo'shish orqali belgilangan natijaga yetishish.
* Matematikiy to'rtliklar va bloklar: Boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun matematikiy bloklar va to'rtliklarni qo'llash orqali amaliy hisoblashni o'rganishga yordam beradigan o'yinlar tuzish.
* Jadval o'yinlari: O'quvchilar uchun jadval o'yinlarini tuzish. Masalan, misollar uchun jadval tuzish va ularni to'ldirish yoki bo'shatish orqali boshlang'ich qonuniylikni o'rganish.
* Jadval orqali tasir: O'quvchilar uchun tasir yaratish o'yinlarini tuzish. Misol uchun, jadval orqali tasir tuzish orqali hisob-kitoblarni o'rganish.
Bu tur amaliy o'yinlar o'quvchilarning matematik tasavvurlarini rivojlantirishda yaratuvchi bo'lishadi, ularni qiziquvch va o'rganishga o'rnatlavchi bo'lishadi.
- Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda ko'rgazmali qurollardan foydalanish.Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda ko'rgazmali qurollardan foydalanish juda samarali bo'lishi mumkin. Quyidagi ko'rgazmali qurollardan foydalanish mumkin:
* Matematik bloklar va shakllar: O'quvchilar uchun matematik bloklar va shakllar tizimini ishlatish orqali hisoblash, geometriya, va jumlalarni o'rganishga yordam berish mumkin.
* Yordamchi chiziqlar va qoplamalar: O'quvchilar uchun yordamchi chiziqlar va qoplamalar tuzish orqali sonlarni va hisob-kitoblarni o'rganishga yordam berish mumkin.
* Matematik qog'ozlar va kartalar: Matematik qog'ozlar va kartalar orqali o'quvchilarni sonlarni hisoblash, solishtirish, va tahlil qilishga yordam berish mumkin.
* Matematik o'yinlar: Matematik o'yinlar orqali o'quvchilarni motivatsiyalash va matematik konseptlarni tushunishga yordam berish mumkin. Masalan, jangchi yoki to'g'ri yoki yolg'on o'yinlari. Ko'rgazmali qurollar boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda jiddiy ta'sir qoldirishi mumkin va ularni amaliyotga o'rgatishga o'zaro munosabatni oshirishi mumkin.
- Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda matematik shakllardan foydalanish.Boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun matematik shakllardan foydalanish, ularning matematik tasavvurlarini rivojlantirish va abstrakt o'ylash qobiliyatlarini oshirishga yordam berishi mumkin. Quyidagi matematik shakllardan foydalanish foydali bo'ladi:
* Geometrik shakllar: Doira, to'g'ri burchak, kvadrat, triangel, va shu kabi asosiy geometrik shakllarni o'rganish orqali o'quvchilarga geometriya va hisob-kitoblarni o'rganishga intizom bering.
* Soniy shakllar: Soniy shakllar, masalan, sonlar ustida grafiklar, histogrammalar, va shu kabi, matematik dasturlash va statistikaga kirish uchun yordam berishi mumkin.
* Qattiqliklar va qoplamalar: O'quvchilarga qattiqliklar va qoplamalar yordamida matematik amallarni o'rganish va tushunishga yordam berish mumkin. Misol uchun, doira qoplamalari orqali hisob-kitoblarni o'rganish.
* Matematikiy tasvir yoki model: Matematikiy tasvir yoki model ishlatish orqali, real hayotdan mashq olish va amaliy mashqlarni tahlil qilish uchun o'quvchilarning tushunishini oshirish mumkin.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "ACTUAL ISSUES OF PRIMARY EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT
PROSPECTS"
_April 26, 2024_
Matematik shakllardan foydalanish, boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda kashf etish va tahlil qilish uchun yaxshi bir vosita bo'lib, ularni amaliyotga solishtirish va matematik fikrini o'rgatishga yordam beradi.
- Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda geometrik shakllardan foydalanish juda samarali bo'lishi mumkin. Quyidagi yo'llardan foydalanishingiz mumkin:
* Geometrik qimorlar va shakllar: Boshlang'ich sinf o'quvchilariga geometrik qimorlar va shakllar (to'g'ri burchak, kvadrat, triangel, doira, va shu kabi) tushunish orqali geometriya asoslarini o'rgatish mumkin.
* Qirqish va murabba: O'quvchilarni qirqish va murabba shakllari orqali kvadrat metrlarini hisoblash va doira, kvadrat va triangel shakllarini solishtirish orqali amaliy hisob-kitoblarni o'rganishga yordam berish mumkin.
* 3D model qurish: Boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun 3D model qurish orqali, masalan, shaxmat taqsimotini yoki qoshiqqa o'xshash geometrik ob'ektlarni tuzish orqali geometriya va to'plamani tushunishga yordam berish mumkin.
* Tasviriy matematika: Tasviriy matematika orqali, o'quvchilarga real dunyoda uyg'unliklarni o'rganish va tushunishga yordam berish mumkin. Masalan, shahar xaritasi yoki yuzlar shaklida taqsimotlar orqali geometrik kontseptlarni o'rganish. Geometrik shakllardan foydalanish, boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirish va abstrakt o'ylash qobiliyatlarini oshirishga yordam beradi. Bu shakllar orqali o'quvchilar sonlarni solishtirish, jadval va grafiklarni o'qishni o'rganishga ham yordam beradi.
- Boshlang'ich sinfdanoq biz bolalarga matematika fanidan saboq berar ekanmiz, matematik masalalar bilan ishlash ko'nikmasini shakllantirib boramiz. Boshlang'ich sinf o'quvchilariga bugungi kunga kelib quyidagi 3 xil turdagi masalalar o'gatilmoqda:
* birinchisi, sodda masalalar- bunday masalalar qisqa hajmli, bir amal bajarish bilan yechiladigan, o'quvchilar uchun tushunarli masalalardir.
* ikkinchisi, murakkab masalalar-yechilishi uchun bir nechta o'zaro bog'liq amallarni bajarishni talab qilinadigan masalalardir.
* uchinchisi, mantiqiy masalalar-o'quvchilarni fikrlash qobiliyatini o'stiradigan, ularni mantiqiy mulohazalar chiqarishga davat etadigan masalalardir.
Dastlabki matematik bilimlar orqali boshlang'ich sinf o'quvchilari son va sanoq, geometrik shakllar, vaqt va fazo haqida, kattaliklar haqida boshlang'ich bilimlarni egallaydilar. Shunday bilimlarga tayanib o'quvchilar idrok qilinadigan obyektlarning xususiyatlarini analiz va sintez qilish, taqqoslash va umumlashtirishning sodda bog'lanishlari hamda ular orasidagi munosabatlarni tushunib oladilar.
Dastlabki matematik tasavvurlarni shakllantirish natijasida bolalarda:
- geometrik shakllar va predmetlarning shakli haqidagi tasavvurlar shakllantiriladi;
- fazoviy munosabatlarni tushunish va fazoda mo'ljal olish ko'nikmasi hosil qilinadi;
- vaqt haqida tasavvurlar shakllantiriladi;
- miqdor (kattalik) haqida tasavvurlar hosil qilinadi;
-son va sanoq haqida bilimlar berilib, birinchi va ikkinchi o'nlik ichida miqdoriy munosabatlar haqida tushunchalar hosil qilinadi.
Xulosa qilib aytganda o'qituvchi ta'lim faoliyatlarga tayyorlanar ekan, har bir mavzuni integrativ yondashuv asosida shakllanishiga e'tibor bermog'i lozim. Matematik bilimlar bolalarga qat'iy aniqlangan sistema va izchillikda beriladi, bunda yangi materiallar bolalar o'zlashtira
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "ACTUAL ISSUES OF PRIMARY EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT
PROSPECTS" April 2б, 2024
oladigan darajada bo'lishi kerak. Har bir vazifa bir qator kichik topshiriqlarga bolinadi. Matematik tasavvurlarni shakllantirishda bilimning integratsiyalashgan (ko'rgazmali) tarmog'ida integratsiyalashning usul va vositalari: ta'lim rejasidagi o'qitish joyida vaqtning hajmiga qarab, shu kursni to'la o'zlashtrish vaqti o'quvchilarning o'zlashtirish darajasi - ko'p maqsadli va rang-barangliligi hamda ko'p funksiyaga egaligi bilan tavsiflanadi.
Xulosa
Matematika fanining "fanlar ichra shoh", "aniq fanlarning asosi" deb ta'riflanishlari ham bejiz emas. Bu fan insonni har tomonlama yuksaltiradi. Shuning uchun ham shaxs rivojlanish jarayonida matematik tafakkur va tushunchalarni shakllantirish maktabgacha va boshlang'ich ta'lim tizimidanoq boshlanib, asosiy poydevor yaratiladi. Matematikani o'qitish davomida biz kabi pedagoglar uning har bir tarkibiy qismi(elementlari)ni yoshlarimizga to'g'ri va chuqur singdirishimiz lozim. Shu o'rinda Prezidentimizning quyidagi fikrlari yodga tushadi: "Bugungi kunda O'zbekistonning yangi taraqqiyot davri poydevorini yaratyapmiz. Bunda bizning eng yaqin ko'makchilarimiz ustoz va murabbiylar, ilmiy va ijodkor ziyolilardir". Ushbu fikrlar kishi yelkasiga katta bir mas'uliyat hamda o'ziga xos bir ishonch hissini ham yuklaydi, albatta.
Boshlang'ich sinf o'quvchilarning matematika tasavvurlarini rivojlantirishda o'qituvchining o'rni juda katta. O'qituvchi o'quvchilarga ko'ngil bergan va birinchi sinfda abstrakt konseptlarni o'rgatishda sabrli va sodda usullarni qo'llamoqda.
Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tasavvurlarini rivojlantirishda, o'quvchilarning o'rni,ularning fikrlash, muhokama qilish va savollar orqali o'rganishiga aloqador. Praktikada amaliy mashg'ulotlar va misollar orqali, matematik konseptlarini o'rganish, o'quvchilarni o'z fikrlarini bayon etish va muhokama qilish uchun imkoniyat yaratish muhimdir.
REFERENCES
1. Toshboyeva, S. R., & Turg'unova, N. M. (2021). MATEMATIK O'LIYMPÍYADALARNÍN ODAMNING SHAXSIY YANGILOQ BO'YICHA RIVOJLANISHIDA O'RNI. Nazariy va Amaliy Fanlar, (4), 247-251.
2. Toshboyeva, S. R., & Shavkatjonqizi, S. M. (2021). Talabalarni oliy o'quv yurtiga yo'l qo'yish jarayonida matematik tafakkurini rivojlantirish uchun maxsus usullar. Akademik: Xalqaro ko'plab dissiplinli tadqiqot jurnali, 11(10), 234-240.
3. Toshboyeva, S. R. (2020). Ehtiyotkorlik nazariyasi va matematik statistikani o'qitishda malakaviy yondashuv. EPRA Xalqaro tadqiqot va rivojlanish jurnali (IJRD).
4. Rahmonberdiyevna, T. S., & Soxibovna, A. M. (2021). Elementar sinflarda aqliy sonlarni o'qitish texnikalari va ular ustida amallarni bajarishning qulay yo'llari. Jamiyat va hozirgi zamon, 11, 283-287.
5. Raxmonberdiyevna, T. S., & Shavkatjonqizi, S. M. (2021). Matematika darslarida stoxastik kompetensiyani rivojlantirish usullari. AKADEMIK: Xalqaro ko'plab dissiplinli tadqiqot jurnali, 11(5), 863-866.
6. Rakhmonberdiyevna, T. S. (2022). YARATQICHLIKNI PEDAGOGIK MUAMMO SIFATIDA KO'RISH. Konferenslar, 138-141.
7. Rakhmonberdiyevna, T. S. (2022). YO'LLAR O'QUVCHILARINING BO'SH YANGI YO'QOLMA RIVOJLANISHINI TADQIQ ETISH. Konferenslar, 155-157.
8. Rahmonberdiyevna, T. S. (2022). MANTIK VA PREDIKAT ASOSIDAGI MULOHAZALARDA AMALLAR MAVZUSIDA QANDAY YORAMALAR YO'LIDAN BA'ZI MASALALARNI HAL ETISH. TADQIQOT VA TA'LIM, 1(2), 234-237.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE "ACTUAL ISSUES OF PRIMARY EDUCATION: PROBLEMS, SOLUTIONS AND DEVELOPMENT
PROSPECTS" April 26, 2024
9. Toshboyeva, S. R. (2022). BOSHLANG'ICH SINF O'QUVCHILARINING YARATQICHLIK QOBILIYATLARINI RIVOJLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI. Yangi asr innovatsiyalari jurnali, 4(1), 294-297.
10. Toshboyeva, S. R. (2022). BOSHLANG'ICH SINF O'QUVCHILARINING YARATQICHLIK QOBILIYATLARINI MALAKAVIY AMALIYOTDA RIVOJLANTIRISHNING PEDAGOGIK XUSUSIYATLARI. Yangi asr innovatsiyalari jurnali, 4(1), 289-293.
11. Toshboeva, S. R., Mallaboeva, B. M., & Yusupova, L. A. K. (2022). QONUNLAR VA UZALARDA BAZI QIZIQ KOMBINATORIK MUAMMALARGA ASOSLANGAN AMALLAR. Sharqiy ronamai: Innovatsion, ta'limiy, tabiiy va ijtimoiy fanlar, 2(10), 13411349.
12. Rahmonberdievna, T. S., & Mukhtorovna, M. B. (2022). QONUNLAR VA UZALARDA BAZI QIZIQ KOMBINATORIK MUAMMALARGA ASOSLANGAN AMALLAR.
13. Toshboyeva, S., & Hojimamatova, H. (2023). MATEMATIKADA FUNKSIYALARNI BELGILASHNING ENG SODDA VA QULAY USULLARI VA HODISALAR SOHASIDA AMALIY NAMUNALAR. Modern ilm va tadqiqot, 2(5), 730-737.
14. Rahmonberdiyevna, T. S., & Davlatboyevna, E. D. (2023). Alifbo raqamlari turkumiga oid misollar va masalalar tahlili: Crossref. Avrasiya pedagogika initsiativlari va ta'lim amaliyotlari yevropa jurnali, 1(2), 24-29.
15. Rahmonberdiyevna, T. S. (2023). O'QUVCHILARNING MANTIQIY FIKRLASHINI RIVOJLANTIRISHNING PEDAGOGIK VA PSIXOLOGIK ASOSLARI. IJTIMOIIY FANLARDA INNOVATSIYA ONLAYN ILMIY JURNALI, 3(5), 136-140.
16. Rakhmonberdievna, T. S. (2023). BOSHLANG'ICH SINFLARDA OSON MATNLI MASALALARNI HAL ETISH UCHUN USULLAR. (4-SINFLARDA). O'zbekistonda fan-yodgorlikda yangiliklar jurnali, 1(2), 240-244.
17. Tashboyeva, S., & Khojimamatova, K. (2023). OSON MATNLI MASALALARNI BOSHLANG'ICH SINFLARDA ISHLASH TARTIBI. (3-SINFLARDA). O'rta Osiyo ta'lim va innovatsiyalar jurnali, 1(6 Bo'lim 6), 82-85.
