CC BY
26
УДК 616.314-007-089.27-74
М.М. Клепач, Б.Ю. Силенко, Т.А. Хм/ль, М.В. Хребор, Ю.1. Силенко
Б1ОМЕХАН1ЧНЕ ДОСЛ1ДЖЕННЯ ОДНОКОРЕНЕВИХ ЗУБ1В ПРИ РЕСТАВРАЦ11 IX КУКСОВИМИ ШТИФТОВИМИ ВКЛАДКАМИ
ВДНЗ УкраТни УкраТнська медична стоматологiчна академiя, Полтава
В1дновлення зруйнованих зуб1в, практично по-вн1стю позбавлених коронково''' частини, - одне з найпроблемшших питань стоматологи. Для вщно-влення зруйнованих коронок зуб1в застосовуються р1зн1 штифтов! конструкции
У наш час на сЬ томатолог1чному ринку е широкий виб1р штифтових систем, але бтьшють до-сл1дник1в довели, що лита штифтова вкладка з ку-ксою залишаеться найефективн1шим способом вщновлення зуб1в [1, 2,3,4]. Незважаючи на широ-ке застосування р1зних вид1в штифтових констру-кц1й у стоматолопчнш практиц1, кл1н1чн1 принципи i технологи виготовлення продовжують залишатися дискусiйними. Найсуперечшшими залишаються питання, пов'язанi з подготовкою кореневоТ частини зуба, вибором оптимально' конструкци вкладки, матерiалу для и виготовлення. Проблема вщновлення коронково''' частини зуба вкрай загост-рюеться за наявностi дефек^в фронтальних зубiв i порушень зубоясенного прикртлення. Реставра-цiйнi матерiали, розташован в контактi з яснами, шкодять тканинам пародонта. У разi пщ'ясенного розташування виготовлено''' конструкци е висока ймовiрнiсть порушення и крайового прилягання, виникнення вторинного дефекту i розцементуван-ня вкладки [5,6]. У разi вщновлення фронтально'' групи зубiв альтернативою металевим куксовим вкладкам стае високотехнолопчна керамка (дюк-сид цирконiю), яка бюсумюна й естетична. Напро-тивагу шшим керамiчним матерiалам оксид цир-конiю мае високi механiчнi властивост [7].
Метою бiомеханiчних дослiджень стало про-ведення порiвняльного аналiзу напружено-деформованого стану штифтiв, дентину кореня зуба, перюдонта i кiсткових тканин альвеоли при реставраци перших премолярiв за допомогою штифтово''' куксово''' вкладки, виконано''' з оксиду цирконiю.
Матерiали i методи
Математичне моделювання виконували з ви-користанням широко вщомого пакета моделювання та мнцево-елементного аналiзу «NASTRAN», призначеного для реалiзацil на персональному комп'ютерi в середовищi «Windows». Пакет, за допомогою якого побудован й аналiзуються пру-жн тривимiрнi моделi зубощелепного ряду на ос-новi мнцево-елементноТ процедури, визначае пе-ремiщення кожного вузла кшцевого елемента за трьома координатними осями, нормальш та доти-чнi напруження, а також ешвалентш напруження за Хубером^зесом, якi обчислюються за загаль-
новiдомою формулою мехашки твердого тта, що деформуеться:
де: ox, oy, az - нормальш напруження вщповь дно по осях x, y i z;
тху, Tyz, Tzx - дотичн напруження, що дiють вщ-повiдно в площинах ху, yz i zx.
Зуби, вiдновлюванi куксовою штифтовою вкладкою, розташованi щодо координатних осей так, що вюь z збiгаеться з поздовжньою вюсю зуба, вiсь x спрямована в дистально-медiальному на-прямку (вздовж зубного ряду), а вюь y - в орально-вестибулярному (перпендикулярному до зубного ряду) напрямку.
За основний оцшочний критерш при порiвняннi напружено-деформованого стану розглянутих ма-тематичних моделей системи "куксова штифтова вкладка - вщновлюваний однокорневий зуб - ниж-ня щелепа" слщ приймати максимальнi значення
max
ешвалентних напружень у куксовiй вклада та дентинi кореневоТ частини вщновлюваного зуба, що виникають пщ дiею розрахункових значень функцiональних навантажень, осктьки переви-щення саме цих напруг може викликати руйну-вання кореневоТ частини зуба або вкладки. У ролi додаткових оцiночних критерив доцiльно порiвню-вати максимальнi значення ешвалентних напружень у прилеглих до кореневоТ частини вщновлюваного зуба перюдонта кортикальному i трабеку-лярному шарах щелепноТ кiстки.
Розроблена для аналiзу напружено-дефор-мованого стану тривимiрна кiнцево-елементна модель нижньоТ щелепи мютить усi основнi структуры складовi кiсткових тканин, що охоплюють ко-ртикальний i трабекулярний шари альвеоли, перн одонтальнi зв'язки, вщновлюваш зуби, якi скла-даються з коронковоТ частини з емаллю, шийки i кореневоТ частини. Неоднорiднiсть щелепноТ кют-ки враховували в розрахунках використанням вщ-повiдних фiзико-механiчних характеристик кшце-вих елементiв для вах структурних складових кю-ткових тканин [8, 9, 10, 11].
Основы розмiри, використан при моделюваннi проф^в вiдновлюваних зубiв, прийнятi згiдно з рекомендованими розмiрами для моделювання [12], представлен в табл. 1. Ширина перюдонта-льноТ щiлини зубiв знаходиться в межах 0,15 -0,35 мм. Фiзико-механiчнi характеристики структурних складових кшцево-елементноТ моделi нижньоТ щелепи i штифтовоТ вкладки, як використо-вували в подальших розрахунках, представлеш в
табл. 2. Дослщження виконували на модел1 ниж-ньо' щелепи з деякими усередненими габаритни-ми розм1рами (рис.1).
Таблиця 1
Розмiри, використовуван при моделюванн профiлiв
опорних зубiв
Морфометричш параметри зуба Розм1ри зуба в мм
1кло перший премоляр
Висота зуба 26 22
Висота кореня 15,0 14
Висота коронки 11,0 8
Вестибулярно-язиковий розм1р коронки 7,5 7
Вестибулярно-язиковий розм1р шийки 6,5 6
Мед1ально-дистальний розм1р коронки 6,5 5,5
Мед1ально-дистальний розм1р шийки 4,5 4
Об'емна юнцево-елементна модель нижньоГ щелепи з вiдновлюваними зубами
Таблиця 2
Фiзико-механiчнi характеристики структурних складових юнцево-елементноТ моделi фрагмента нижньоТ щелепи,
використовуван в розрахунках
Матер1ал Модуль пружносп Е, МПа Коеф1ц1ент Пуассона Межа мщност1 Ов, МПа
Кортикальний шар кютки 2104 0,3 45
Спонпознаречовина кютки 5103 0,3 15
Перюдонт 50 0,45 2,5-6,8
Дентин 2103 0,3 57,4
Емаль коронки зуба 4,0104 0,3 34
Оксид цирконю 2,1■105 0,3 600
У рол1 функцюнальних навантажень (що вини-кають у процес пережовування харчово' грудки) при створены математичних моделей прийнят1 вертикальна складова навантаження Рг (спрямо-вана по ос1 вщновлюваного зуба) I горизонтальн1 складов! навантаження Рх (спрямована вздовж зубного ряду) I Ру (д1е перпендикулярно до зубного ряду). Функцюнальш навантаження приклада-лися до оклюз1йних поверхонь коронок зуб1в. Для виключення концентрацш напружень, що спосте-р1гаються в точках прикладання складових навантаження, виконано р1вном1рний розподт ус1х навантажень по всш площ1 оклюзшно' поверхн1 вщ-новлюваного зуба.
Для пор1вняння максимальних значень екв1ва-лентних напружень, що виникають у штифтовш вкладц1, в коренев1й частин1 зуба, перюдонт та опорних к1сткових тканинах, можна використову-вати будь-яке еталонне значення навантаження. Розрахунков1 значення вертикального навантаження, що виникае пщ час пережовування твердо'' 'ж в д1лянц1 1кла I першого пре моляра, прийнят1 р1вними 100 Н. Горизонтальн складов! навантажень згщно з [10] складають 10% вертикального навантаження, вщповщно р1вн1 10 Н.
Об'емна кшцево-елементна модель розробле-на для дослщження напружено-деформованого стану штифт1в, дентину кореня зуба, перюдонта I кюткових тканин альвеоли при реставраци перших премоляр1в за допомогою штифтово' куксово' вкладки, виконано' з оксиду циркошю. Для вибору найнесприятлив1ших випадмв завантаження вщ-новлюваного премоляра розглядали як заванта-
ження окремо вертикально' I горизонтально'' складових функцюнального навантаження, так I комбшаци вертикально' складово' функцюнального навантаження з можливими напрямками горизонтально' складово': у вестибулярно-язиковому I язиково-вестибулярному напрямках.
Сшльну д1ю вертикально' складово' функц1о-нального навантаження з горизонтальною в дис-тально-мед1альному I мед1ально-дистальному напрямках не розглядали, осктьки значна частина горизонтально' складово' навантаження в цьому випадку сприймаеться не ттьки зубом, а I вам наявним зубним рядом, отже, таке завантаження не е найбтьш небезпечним. З метою зменшення к1лькост1 к1нцевих елемент1в (при збереженш 'хн1х розм1р1в), а отже, значного зменшення обсягу об-числювальних процедур, прийнято р1шення в рол1 математично' модел1 розглядати фрагмент ниж-ньо' щелепи, з якого виключеш структурн1 елеме-нти, що суттево не впливають на результати роз-рахунк1в: сус1дн1 зуби I м'як1 тканини ясен. Урахо-вуючи те, що анал1зована конструкц1я е фрагментом щелепно' к1стки, його закртлення виконано у вигляд1 жорсткого защемлення по крайшх торцях щелепного фрагмента, що унеможливлюе його зсув у будь-якому напрямку.
Розроблена модель розбита досить др1бною кшцево-елементною с1ткою у вигляд1 тетраедаль-них елемент1в розм1рами в1д 0,25 мм для перюдонта до 1,2 мм для елемент1в нижньощелепно' к1с-тки (всього для побудови використали 108163 об'-емн1 елементи при 83105 вузлових точках).
Результати та 1х обговорення
Результати виконаних розрахунш для вс1х мо-жливих випадк1в навантаження вщновлюваного премоляра представлен! в табл. 3, а поля розпод1-
Максимальн значення еквiвалентних >
лу ешвалентних напружень при поеднанн1 вертикально'' складово' навантаження з горизонтальною у вестибулярно-язиковому напрямку - на рис. 3.
Таблиця 3
жень при рiзних варантах завантаження вiдновлюваного зуба
Характер прикладання навантаження Розрахункове значення навантаження, Н Максимальн1 значення напружень, МПа
кор1нь зуба перюдонт штифт
Вертикальна, Г? 100 29,6 4,81 136
Горизонтальна, Гу (вестибулярно- язиково) 10 30,7 1,40 187
Горизонтальна, Гу (язиково -вестибулярна) 10 30,7 1,40 187
Вертикальна, Г? \ вестибулярно- язиково, Гу 100 10 52,3 4,89 279
Вертикальна, Г? \ язиково-вестибулярна, Гу 100 10 45,4 4,81 272
Пщ д1ею ттьки вертикально'' складово' функцю-нального навантаження (спрямовано' по ос1 премоляра) локал1зац1я максимальних значень ешвалентних напружень у кореневш частин1 зуба спостер1га-еться п1д нижн1м торцем штифтово' вкладки. Пщ д1-ею горизонтальних складових функцюнального навантаження (як у вестибулярно-язиковому, так I в язиково-вестибулярному напрямку) максимальн1 значення ешвалентних напружень у кореневш час-
тин1 зуба виникають у дентин! в д1лянц1 примикання ап1кального торця штифта вкладки. Сптьна д1я вертикально' I горизонтально' складових функцюнального навантаження призводить до змщення поля максимальних значень ешвалентних напружень у кореневш частин1 зуба пщ нижн1м торцем штифтово' вкладки в напрямку вщповщно' складово' горизонтального навантаження.
Рис. 3. Поля розподлу екв/'валентних напружень при поеднанн вертикальноГ складовоГ навантаження з горизонтальною у вестибулярно-язиковому напрямку: а) у штифтовiй вкладц; б) у кореневiй частин премоляра; в) у його перiодонтi
Поява горизонтально' складово' функцюнального навантаження, а також сптьна д1я вертикально' I горизонтально' складових навантаження викликають локал1зац1ю пол1в максимальних значень ешвалентних напружень у середнш третин штифтово' частит вкладки з вестибулярного або орального боку залежно вщ напрямку горизонтального навантаження. У раз1 наявност ттьки вертикально' складово' навантаження максимальш значення ешвалентних напружень виникають у зон примикання коронково' частини вкладки до штифтово'. Як видно з табл. 3, максимальш значення ешвалентних напружень у вщновлюваному зуб1 та в його перюдонт1, а також у штифтовш вкладц1 виникають за спшьноТ дм вертикально' складово' функцюнального навантаження з горизонтальною, спрямовано' у вестибулярно-язико-
вому напрямку, яю ми використовували як найне-сприятливш випадки завантаження в подальших дослщженнях.
Анал1з результат1в розрахунк1в ешвалентних напружень у табл. 3 I пол1в ешвалентних напружень на рис. 3 дозволяе зробити так1 висновки: ю-тотний вплив на напружено-деформований стан опорного зуба I його перюдонта мае горизонтальна складова навантаження; найнебезпечшша зона коренево' частини зуба з погляду локал1заци максимальних значень ешвалентних напружень -це дтянка дентину, що примикае до торцево' частини штифта вкладки.
З метою ктькюно' оц1нки отриманих значень ек-в1валентних напружень розроблена об'емна к1нце-во-елементна модель з розм1рами, що точно вщ-пов1дають перш1й модел1, яка включае премоляр 1з
б
а
в
коронковою частиною без дефекпв. Як I в першому випадку, для вибору найнесприятлив1шого заван-таження пре моляра ми розглядали як заванта-ження окремо вертикально' та горизонтально' складових функцюнального навантаження, так I комбшаци вертикально' складово' функц1онального навантаження з горизонтальною, що д1е у вестибу-лярно-язиковому I язиково-вестибулярному напря-мках. Результати виконаних розрахунк1в представлен! в табл. 4, а поля розподту ешвалентних на-пружень при поеднанн вертикально' складово' навантаження з горизонтальною у вестибулярно-язиковому напрямку представлен! на рис. 4.
Пор!вняння ешвалентних напружень, пред-ставлених у табл.3, табл.4, рис. 3 ! рис. 4, дозво-ляють зробити так! висновки: у здоровому зуб! та при вщновленш коронково' частини премоляра за допомогою куксово' штифтово' вкладки максима-
Максимальн значення
льн значення екв!валентних напружень у вах структурних складових розглянутих кюткових тканин не перевищують вщповщних значень меж мн цносп; наявн!сть ! конструкц!я штифтово' вкладки суттево впливае на значення ешвалентних напружень, що виникають у дентин! кореня зуба, ! практично не впливае на напруження в перюдонт! та кюткових тканинах нижньо' щелепи; локал!зац!я пол!в максимальних значень ешвалентних напружень на поверхн коренево' частини дентину при навантаженн здорового зуба вщповщае роз-ташуванню ! значенням екв!валентних напружень при завантаженн в!дновлюваного зуба; найнесп-риятлив!шим завантаженням е сп!льна д1я вертикально' складово' функцюнального навантаження ! горизонтально' складово', спрямовано' у вести-булярно-язиковому напрямку.
Таблиця 4
алентних напружень при рзних варiантах навантаження зуба
Характер прикладання навантаження Розрахункове значення навантаження, Н Максимальш значения напружень, МПа
кор1нь зуба перюдонт кортикальний шар спонгюзна речовина
Вертикальна, Р? 100 24,1 4,81 7,91 9,03
Горизонтальна, Ру (вестибулярно-язикова) 10 26,5 1,40 20,2 2,51
Горизонтальна, Ру (язиково-вестибулярна) 10 26,5 1,40 20,2 2,49
Вертикальна, Р? \ вестибулярно-язикова, Ру 100 10 48,7 4,89 21,9 10,7
Вертикальна, Р? \ язиково-вестибулярна, Ру 100 10 39,7 4,81 23,3 10,6
Висновок
За результатами математичного анал!зу моде-л! системи «коршь зуба, куксова вкладка, коронка» встановлено, що поява горизонтально' складово' функцюнального навантаження, а також сшльна д1я вертикально' ! горизонтально' складових навантаження викликають локал!зацш пол!в максимальних значень екв!валентних напружень у
50. 46.66
13.75
31.38 3125
гелз
25.
21 .ее
16.75 15.63 12.5 Э.375 6 25 3.125 О
середнш третин штифтово' частини вкладки з вестибулярного або орального бош залежно вщ напрямку горизонтального навантаження. У раз! наявност ттьки вертикально' складово' навантаження максимальш значення екв!валентних напружень виникають у зон! примикання коронково' частини вкладки до штифтово'.
5.
1.683
1 375
3.433 3.125 2 613 2.5 2.183 1 675 1.563 1 25 □.933 0.625 0 313
б
Рис. 4. Поля розподлу екв/'валентних напружень при поeднаннi вертикальноТ складовоТ навантаження з горизонтальною у вестибулярно-язиковому напрямку: а) в кореневiй частинi премоляра; б) у його перiодонтi
а
5. Крайнова А.Г. Сравнительная оценка реставраций из композитов, стеклоиономерных цементов, амальгам и керамических вкладок, выполненных с использованием метода компьютерного фрезерования у пациентов, страдающих заболеваниями пародонта: автореф. дис. на соискание науч. степени канд. мед. наук: спец. 14.00.21 «Стоматология» / Крайнова А.Г. - М., 2004. - 129 с.
6. Accumulation of Streptococcus mutans on light-cured composites and amalgam: an in vitro study / Zalkind M.M., Keisar O., Ever-Hadani P., Grinberg R. ^t а!.]// J. Esthet. Dent. - 1998. - УоИ0, №4. - P. 187-190.
7. Рамазанов А.А. Сравнительное исследование биомеханики и клинической эффективности внутрикор-невых штифтов и трансдентальных имплантатов при протезировании разрушенной коронки зуба: ав-тореф. дис. на соискание науч. степени канд. мед. наук: спец. 14.00.21 «Стоматология» / Рамазанов А.А. - М., 2005.-125 с.
8. Повышение эффективности ортопедического лечения больных на основе математического моделирования перспективных конструкций имплантатов /А.И. Матвеева, А.Г. Иванов, Р.Ш. Гветадзе, С.С. Гаврюшин [и др.] // Стоматология. - 1997. -Т.76, № 5. - С. 44-48.
9. Чуйко А.Н. Особенности биомеханики в стоматологии: монография; под ред. В.Е. Вовк / А.Н. Чуйко. -Х.: Прапор, 2006. - 304 с.
10. Ковешников В.Г. Биомеханические свойства эмали и дентина в пределах одного зуба на горизонтальном шлифе / В.Г.Ковешников, А.Н. Чуйко, В.Е.Вовк // УкраТнський морфолопчний альманах. - 2009. - Т.7, № 3. - С. 37-40.
11. Зайцев Д. В. Дентин человека как объект исследования физического материаловедения / Д. В. Зайцев, С.С. Григорьев, П.Е.Панфилов // Проблемы стоматологии. - 2013. - № 3. - С. 12-22.
12. Атлас анатоми з бюмехашкою жувального апарату /[ М.Д. Король, Л.С. Коробейшков, Д.Д. Юндм, В.В. Яр-ковий та ш.]. - Полтава: Формка, 2002. - 224 с.
Стаття надшшпа 1.12.2015 р.
Резюме
За результатами математичного анал1зу модел1 системи «коршь зуба, куксова вкладка, коронка» встанов-лено, що поява горизонтально!' складово''' функцюнального навантаження, а також сптьна д1я вертикально!' i горизонтально!' складових навантаження викликають локалiзацiю полiв максимальних значень ешвалентних напружень у середшй третиш штифтово!' частини вкладки з вестибулярного або орального бош залежно вщ напрямку горизонтального навантаження. У разi наявносл ттьки вертикально!' складово!' навантаження максимальш значення ешвалентних напружень виникають у зош примикання коронково!' частини вкладки до штифтово!'. Максимальш значення ешвалентних напружень у вщновлюваному зубi та в його перюдонп, а також у штифтовш вклада виникають за сптьно!' дм' вертикально!' складово!' функцюнального навантаження з горизонтальною, спрямовано!' у вестибулярно-язиковому напрямку.
Найнебезпечшша зона коренево' частини зуба з погляду локалiзацiï максимальних значень ешвалентних напружень - це дтянка дентину, що примикае до торцево!' частини штифта вкладки.
Кпючовi слова: куксова вкладка, бюмехашчне дослщження, напруження в зубк
Резюме
В результате проведенного математического анализа моделей системы «корень зуба, культевая вкладка, коронка» установлено, что возникновение горизонтальной составляющей функциональной нагрузки, а также совместное действие вертикальной и горизонтальной составляющих нагрузки вызывают локализацию полей максимальных значений эквивалентных напряжений в средней трети штифтовой части вкладки с вестибулярной или оральной стороны в зависимости от направления горизонтальной нагрузки. В случае наличия только вертикальной составляющей нагрузки максимальные значения эквивалентных напряжений возникают в зоне примыкания коронковой части вкладки к штифтовой. Максимальные значения эквивалентных напряжений в реставрируемом зубе и его периодонте, а также штифтовой вкладке возникают при совместном воздействии вертикальной составляющей функциональной нагрузки с горизонтальной, направленной в вестибулярно-язычном направлении.
Максимальш значення ешвалентних напружень у вщновлюваному зубi та в його перюдонп, а також у штифтовш вклада виникають за сптьно'! дм' вертикально! складово!' функцюнального навантаження з горизонтальною, спрямовано! у вестибулярно-язиковому напрямку.
Найнебезпечшша зона коренево! частини зуба з погляду локалiзацiï максимальних значень ешвалентних напружень - це дтянка дентину, що примикае до торцево! частини штифта вкладки.
Перспективи подальших бюмехашчних дослн джень - проведення порiвняльного аналiзу напру-жено-деформованого стану дентину корешв одно-кореневих зубiв при реставрацГ! дефек^в !'хшх коронок куксовими штифтовими вкладками, що ма-ють конструкцшш вщмшносп та виготовлеш з рГз-них матерiалiв, i розробка за отриманими результатами рекомендацш щодо вибору конструкци' вкладки.
Лтература
1. Парилов В.В. Клинико-экспериментальное обоснование оптимальных размеров и формы культевой штифтовой конструкции при протезировании больных с заболеваниями пародонта / В.В.Парилов // Актуальные проблемы стоматологии. - М.,1998. - С. 100-101.
2. Реставрация коронок зубов вкладками: учеб.-метод. пособие / [С.Д. Арутюнов, И.Ю. Лебеденко, А.Ю. Малий, Е.С. Левина].- М.,1999.- 43 с.
3. Яковлева Е.В. Сравнительная оценка эффективности восстановления зубов вкладками и методом прямой реставрации / Е.В. Яковлева // Институт стоматологии. - 2000. - №3. - С.36-39.
4. Реставрация твердых тканей зубов вкладками /[Г.И. Рогожников, В.А. Логинова, Н.Б. Асташина, А.С. Щербаков и др.] // Библиотека практического врача. Стоматология. - М.: Мед. книга, Н.-Новгород: НГМА, 2002.- 151 с.
Наиболее опасной зоной корневой части с точки зрения локализации максимальных значений эквивалентных напряжений является область дентина, примыкающая к торцевой части штифта вкладки. Ключевые слова: культевая вкладка, биомеханическое исследование, напряжения в зубе.
UDC 616.314-007-089.27-74
BIOMECHANICAL STUDY OF SINGLE ROOTED TEETH RESTORED WITH DOWEL CORS
Klepach M. M, Silenko.B.Y, Khmil T. A, KhreborM. V, Silenko, Y. I.
HEEU " Ukrainian medical stomatological Academy", Poltava
The purpose of the biomechanical study was a comparative analysis of the stress-strain state of the dowel core, dentin of the tooth root, periodontal and bone tissues of the alveolus in the restoration of the first premolars using dowel core, made of zirconium oxide.
Materials and methods. Mathematical modeling was carried out using a service modeling and finite element analysis NASTRAN, designed for implementation on a personal computer in a Windows environment. The package, which is built and analyzed considers an elastic three-dimensional models of dental arches on the basis of finite-element procedures, determines the displacement of each node of the finite element with three axes, the normal and shear stresses, and equivalent stresses according to Huber-Mises, which are calculated according to the formula of mechanics of solid deformable body.
Teeth with dowel core are located relative to the coordinate axes that the z axis coincides with the longitudinal axis of the tooth, the x-axis in a distal-medial direction (along the tooth row) and the y-axis in the oral-vestibular (in the perpendicular direction of the dentition).
As a main evaluation criterion when comparing the stress-strain state of considered mathematical models of the system "dowel core- recovery single rooted tooth - lower jaw" should take the maximum values of equivalent stresses in the dowel core and the dentin of the root part of the tooth recoverable, arising from the action of the calculated values of functional loads , since exceeding these tension can cause destruction of the root of the tooth or core. As additional evaluation criteria appropriate to compare the maximum values of the equivalent stresses in the adjacent to the root portion of the restored tooth in the periodontium, cortical and trabecular layers of the jawbone.
As a result of mathematical analysis of a model system "the root of the tooth, dowel core, crown" found that the horizontal component of the functional load and the combined effect of vertical and horizontal components of the load leads to the localization of fields of maximum values of equivalent stresses in the middle third of the pin of the dowel core from the vestibular or oral side, depending on the direction of the horizontal load. In cases where only the vertical component of the maximum load values of the equivalent stresses occur in the zone of junction of the coronal part of the dowel core to pin.
The maximum values of the equivalent stresses in the restored tooth and the periodontal and dowel core arise under the combined action of the vertical component of the functional load from the horizontal, directed in the vestibular- lingual direction.
The most dangerous area of the root of the tooth from the point of view of localization of maximum values of equivalent stresses is in the area of dentin adjacent to the end portion of the pin.
When restoring the coronal portion of premolar using dowel core maximum values of the equivalent stresses in all structural components of the examined bone tissue does not exceed the corresponding values of ultimate strength, the presence and design of the dowel core significantly affect the values of the equivalent stresses in the dentin of the tooth root, and has almost no effect on stresses in the periodontal and bone tissues of the lower jaw; the localization of the fields of maximum values of equivalent stress on the surface of the root portion of the dentin in the tooth a healthy load corresponds to the location and the value of the equivalent stress tooth under load which restores; the most unfavourable loading is the combined effect of the vertical component of the functional load and the horizontal component, targeted in vestibular- lingual direction.
Keywords: stump tab, biomechanical study of stress in the tooth.
