CC BY
30
■ Орипнальы досл1дження_|ТпЯРМЯ
Original Researches I pdbMd
УДК 616.727.3:616.717.5-001.5:616.75-001:612.76 DOI: 10.22141/1608-1706.5.18.2017.114116
Лазарев I.А., Курiнний 1.М., Страфун О. С., Скибан М.В.
ДУ «1нститут травматологи та ортопедИ НАМН Украни», м. Кив, Украна
Бюмехашчне визначення стабшьност л1ктьового суглоба при переломах головки променево! юстки, комб1нованих ¡з пошкодженням колатеральних зв'язок
Резюме. Актуальнсть. Переломи головки променево! кстки е частими пошкодженнями, при яких широко застосовуеться видалення зламано! головки [3]. При цьому лкарi, вважаючи це втручанням, що не мае серйозних негативних наслдкв, не враховують значне порушення стабльност суглоба внаслдок тако! операци. У випадкахпошкодження типу «нещаслива тр'юда» або в комбiнацi!з пошкодженням колатеральних зв'язок вилучення головки променево! кстки призводить не тльки до додатково! втрати анатом'чних спввдношень, а й до втрати над! на повернення функцИ лктьового суглоба (ЛС). Мета роботи: вивчити фактори забезпечення стабльност в лктьовому суглоб'1 в положенн розгинання 175° в умовах дефекту головки променево! кстки 5-10-15 мм, комбнованого з пошкодженням колатеральних зв'язок лктьового суглоба, при навантаженн 5 кг. Матер'юли та методи. Розрахунки напружено-деформованого стану елементв лктьового суглоба методом скнченних елементв на баз'1 комп'ютерно!3D-моделiZygote Media Group, Inc. нтактного лктьового суглоба та суглоба з дефектом головки променево! кстки 5-10-15 мм, комбнованим iз пошкодженням колатеральних зв'язок лктьового суглоба, в положенн розгинання 175°. Критер'ями оцнки напружено-деформованого стану були напруження за М'шсом, контактн напружен-ня, максимальн деформаци та перемщення. Результати. У положенн розгинання 175° iзольоване пошкодження lig. collateral radiale викликае значне зростання показникв загальних перемщень модел'1 (Total Deformation) на 81,5 % (А = 44,24 мм) та перемщень проксимального в'1ддлу (головки) променево! кстки на 53,2 % (А = 5,70 мм), як опосередковано е критерiем стабльност модел'1 ЛС. Зростання показникв загальних перемщень одночасно супроводжуетьсязростанням показникв напружень налктьовй кстц в 4,6 раза (omax = 29,78 MPa), променевiй кстц — в 4,8раза (omax = 34,31 MPa) та длянках крплення пошкоджено! lig. collateral radiale до променево! кстки — у 5,3 раза (omax = 38,7 MPa). Пошкодження lig. collateral radiale, комбноване з дефектом головки променево! кстки 15 мм, викликае зростання показникв загальних перемщень модел (Total Deformation) у 2 рази (А = 53,01 мм) та зростання показникв перемщень проксимального в'1ддлу променево! кстки — у 2,5раза (А = 9,3 мм). Зростання показникв перемщень одночасно супроводжуеться значним зростанням показникв напружень на лктьовй кстц у 6 разв (omax = 39,82 MPa), променевiй кстц — у 5 разв (omax = 40,02 MPa) та на длянках крплення lig. collateral ulnare аnterior intermediate i lig. collaterale radiale до кстки — у 7раз'в (omax = 52,4 MPa).
1зольоване пошкодження lig. collateral ulnare викликае значне зростання показникв загальних перемщень модел (Total Deformation) на 64,1 % (А = 39,99 мм) та перемщень проксимального в!ддлу (головки) променево! кстки на 44,6 % (А = 5,38 мм). При цьому вдбуваеться зростання показникв напружень на лктьовм кстц у 3 рази (omax = 19,27 MPa), променевй кстц — у 3,8 раза (omax = 27,08 MPa), плечовй кстц — у 2,8 раза (omax = = 18,53 MPa) та длянках крплення пошкоджено! lig. collateral ulnare аnterior intermediate до медального ви-ростка плечово!кстки — у 6,7раза (omax =7,94 MPa) та длянках крплення lig. collateral radiale до променево! кстки — у 3,9 раза (omax = 28,47 MPa). Пошкодження lig. collateral ulnare, комбноване з дефектом головки променево! кстки 15 мм, викликае зростання показникв загальних перемщень модел (Total Deformation)
© «Травма», 2017 © Trauma, 2017
© Видавець Заславський О.Ю., 2017 © Publisher Zaslavsky O.Yu., 2017
Для кореспонденцп: Лазарев 1гор Альбертович, ДУ «1нститут травматологи та ортопедп НАМН Укра'ши», вул. Бульварно-Кудрявська, 27, м. Ки'1'в, 01601, Украина; e-mail: [email protected]
For correspondence: I. Lazarev, State Institution "Institute of Traumatology and Orthopaedics NAMS of Ukraine", Bulvarno-Kudriavska st., 27, Kyiv, 01601, Ukraine; e-mail: [email protected]
в 1,2 раза (Л = 49,43 мм). При цьому показники загальних перемщень проксимального в'1ддлу променево! кстки (головки) зменшились на 4 % (Л = 5,14 мм). Дефект головки 15 мм викликае додатковi перемщення проксимального в'1ддлу променево! кстки за вссю Х (Directional Deformation) до Л = 13,3 мм. Зростан-ня показникв перемщень одночасно супроводжуеться зростанням показникв напружень на лктьовй кстц на 27 % (amax = 19,27 MPa), променевй кстц — на 36 % (amax = 27,08 MPa) та на длянках крплення lig. collateral ulnare anterior intermediate i lig. collatérale radiale до кстки — в 1,8 раза (amax = 28,47 MPa). Висновки. За даними дослдження, пошкодження lig. collateral radiale та lig. collateral ulnare викликае збльшення показникв загальних перемщень (Total Deformation) усе! модел'1 та загальних перемщень проксимального в'1ддлу променево! кстки (головки) за рахунок дев'юцП дистального в'1ддлу передплччя (променево! кстки), як вдображають виникнення нестабльност ЛС у положенн розгинання 175°. 1з збльшенням величини дефекту головки променево! кстки на фон пошкодження колатеральних зв'язок ЛС вдбуваеться пропорцйне порушення стабльностЛС. Асиметричнсть навантаженняна суглобов'1 поверхн призводить до зростання напружень на контактних поверхнях л'иктьово! та плечово! ксток, у вдповдних длянках суглобового хряща лктьово! та плечово! ксток, на залишках пошкоджених зв'язок та у мсцях !х крплення до лктьово! та променево! ксток. Пошкодження lig. collateral ulnare призводить до бльш знач-ного порушення стабльност ЛС, нж при пошкодженн lig. collateral radiale, за рахунок суми загальних перемщень (Total Deformation) дистального в'1ддлу передпл'ччя (дев'юцП) та осьових перемщень проксимального в'1ддлу променево!кстки (Directional Deformations) в длянц дефекту головки, з !! наближенням до суглобово!поверхн надвиростка плечово!кстки. Значнийрстпоказникв напружено-деформованого стану в мсцях крплення колатеральних зв'язок ЛС до кстки, у тому числ'1 й на пошкоджених, вдбуваеться за рахунок перерозподлу навантаження на зв'язковий апарат в умовах нестабльност ЛС та може викликати !х пошкодження.
Ключовi слова: лктьовий суглоб; колатеральн зв'язки; перелом головки променево! кстки; скнченно-елементне моделювання; напружено-деформований стан; стабльнсть лктьового суглоба
Вступ
Складно переощнити функщональну важливють лштьового суглоба (ЛС), яка полягае в доставщ кист в рiзнi дшянки простору навколо тша, що дае людиш можливють максимально ефективно за-стосовувати кисть для рiзноманiтних завдань (потреб). Крiм того, дуже важлива участь лштьового суглоба в силовш функци верхньо! кшщвки — шд-нятп, шдтягуванш, штовханш тощо. Вщповщно, порушення функщ! лштьового суглоба призводить до рiзноманiтних обмежень верхньо! кшщвки, що негативно вщбиваеться на самообслуговуван-ш, повсякденнш та професшнш дiяльностi. Най-бшьш частими порушеннями е обмеження рухiв, больовий синдром, порушення силових характеристик кшщвки. Лштьовий суглоб е одним iз над-складних суглобiв за своею анатомiчною будовою: у його формуванш беруть участь три ыстки, вш поеднуе фактично три суглоби, стабшьшсть яких забезпечуеться складною системою зв'язкового апарату [6]. Усшшна активна функщя та активна стабшзащя суглоба обумовлена роботою понад 10 м'язiв. Пасивна стабшзащя е базовим елементом ефективного функщонування лштьового суглоба й досягаеться за рахунок вщповщносп складних су-глобових поверхонь в поеднанш зi стабшзуючою дiею зв'язкового апарату. Важливють ысткових стабiлiзаторiв доведена шляхом вивчення залеж-ност стабшьносп суглоба вш розмiру суглобово! частини лштьового вшростка [1]. Крiм того, отри-маш цiкавi даш про вплив на стабшьшсть лштьо-вого суглоба розмiру резекцп вшцевого вшростка або головки променево! ыстки [8, 9]. Акцентовано
увагу на ролi капсулярного апарату в динамiчнiй стабшзаци лштьового суглоба [2, 5].
Переломи головки променево! ыстки е частими пошкодженнями i становлять 56 % вш прокси-мальних переломiв променево! та лштьово! ысток [4]. Видалення зламано! головки променево! ыстки вважаеться втручанням, яке не мае серйозних нега-тивних наслшыв, тому широко застосовуеться [3]. При цьому лiкарi не враховують значне порушення стабiльностi суглоба внаслшок тако! операцп, а в разi пошкодження типу «нещаслива тр1ада» або в комбiнацi! iз пошкодженням колатеральних зв'язок вилучення головки променево! кютки призводить не тшьки до додатково! втрати анатомiчних сшввшно-шень, але й до втрати нади на повернення функщ! лiктьового суглоба. У цьому аспект вивчення бюме-ханiчних параметрiв функцiонування лiктьового суглоба в умовах комбшованих пошкоджень ысткових структур iз дефектом головки променево! ыстки та пошкодженням зв'язкового апарату, iз порушенням його стабшзуючо! дп е важливим для практики ортопеда-травматолога.
Ця робота е продовженням попередшх дослiджень [12] поведшки елементiв лiктьового суглоба та факто-рiв забезпечення його стабiльностi при переломах головки променево! истки, комбшованих з ушкоджен-нями колатеральних зв'язок.
Мета роботи — вивчити фактори забезпечення стабтьносп в лшгьовому суглобi в положеннi розгинання 175° в умовах дефекту головки променево! ыстки 5—10—15 мм, комбшованого з пошкодженням колатеральних зв'язок лшгьового суглоба, при наван-таженш 5 кг.
Матер1али та методи
Це дослiдження також базуеться на розрахунках напружено-деформованого стану (НДС) елеменпв лiктьового суглоба з використанням комп'ютерно! 3D-моделi компанй' Zygote Media Group, Inc. (США) (http://www.3dscience.com), що складаеться з плечово!', лшгьово!, променево! истки, lig. collateralе ulnare та lig. collateral radiale. Побудоваш необхiднi геометрич-нi моделi штактного лiктьового суглоба в положеннi розгинання 175°, суглоба з дефектом головки променево! истки 5—10—15 мм, а також з пошкодженням lig. collateral radiale та lig. collateral ulnare (рис. 1, 2).
Застосовували метод скшченних елеменпв як чи-сельний метод ршення крайових задач мехашки су-цiльних середовищ iз використанням ЕОМ. Розрахун-ки здшснено з урахуванням ваги сегментiв кшщвки у вщсотках вiдносно загально! ваги тша: кисть — 0,61 %, передптччя — 1,15 % [10], в умовах додаткового навантаження на лштьовий суглоб за рахунок сили скорочен-ня м'язiв (бщепс — трицепс), необидно! для утримання
Рисунок 1. Модель л1ктьового суглоба (Zygote Media Group, Inc., США)
Рисунок 2. Геометричн! моделi л1ктьового суглоба: а) нтактний суглоб; б) дефект головки 5 мм; в) 10 мм; г) 15 мм; f) пошкодження lig. collatérale ulnare; д) lig. collatérale radiale
Зпдно з [11], границя мщноста зв'язки варiюe вiд 4,02 до 41,19 МРа. Тому
К 4,02 ...41,19
1.5
= 2,68 ...27,46 МРа.
Рисунок 3. Граничн! умови (закрплення та наван-таження) (Solid Works): Р = 50 Н (5 кг) — вантаж, що утримуеться в руц1; W = 13,23 Н (1,323 кг) — вага сегмента юн^вки; В — сила дп скорочення м'яз1в 61цепс — трицепс залежно вд кута згинання в л!ктьовому суглобi та i'i складовi за осями X та Y
в рущ вантажу 5 кг (рис. 3). Для розрахуныв взято се-редньостатистичну вагу людини 75 кг, з яко! отримано сумарну вагу сегмента — 1,76 %, що становить близько 1,323 кг (13,23 Н). Значення НДС визначали для кута розгинання в суглобi 175° — положення ктшчного ви-значення нестабтьносп лктьового суглоба.
Мехашчш властивост матер1атв, що застосовували для розрахуныв [7], наведеш у табл. 1.
Введено поняття «допустимi напруження» [а]:
(рт RT
[a]=min
[nm «0,2
де n = 2,6 для кiстки та n = 1,5 для зв'язки; n.. = 1,5.
m ' m ' ' 0,2 '
Оскiльки границя розтягу для ыстки в даному ви-падку невiдома, то
Отже, максимальш напруження на кiстцi не пови-ннi перевищувати 46,15 МРа, а на зв'язщ — 27,46 МРа. У зв'язку з тим, що напружено-деформований стан су-глобового хряща в даних задачах впливае на значення НДС моделi несуттево, а межi його мiцностi значно ва-рiюють, значення НДС на ньому розглядаються огля-дово й напруження незначно вiдрiзняються вiд норми для вшх розрахунк1в.
На наступному етапi побудовано сынченно-еле-ментну сггку. Для пiдвищення точностi розрахунк1в у дтянщ контактних поверхонь згенеровано щтьну шт-ку, iз середнiм розмiром елемента не бiльше 0,5 мм, iз переважанням тетраедричних елементiв (2 130 546 то-чок та 1 661 360 елеменпв) (рис. 4).
Шдготовлеш вхiднi данi експортовано у програм-не середовище Workbench програмного комплексу ANSYS. Для подальшого аналiзу НДС обрано основнi критери оцiнки: напруження за Мiзисом, контактш напруження, максимальнi деформаци та перемщення (Total Deformation).
При розрахунках розглянуто! бюмехашчно! систе-ми методом сынченних елементiв були прийнятi такi основш гiпотези i припущення:
— вс матерiали вважали однорiдними та iзотропни-ми з вiдомими фiзико-механiчними характеристиками (табл. 1);
RT nm
28 ... 120 2,6
= 10,77 ... 46,15 МРа.
Рисунок 4. Сюнченно-елементна стка моделi ЛС i3 пошкодженням lig. collatérale radiale та дефектом головки променевоï ^стки
Таблиця 1. Мехашчш властивосл матер'1ал'1в моделi
Мaтерiaл моделi Модуль Юнга, Е (МРа) Коефщент Пуассона, и
Компактна кютка 17 600 0,3
Спонгюзна KicTKa 500 0,3
Хрящ 50 0,45
Зв'язка 400 0,45
— завдання статичного аналiзу виршувалося у фь зично й геометрично лшшнш постановцi, при цьому розглядали малi деформаци' й перемiщення, у силу чого шдтверджувався закон Гука для опису поведшки мате-рiалу.
Резудьтати
Показники НДС моделi ЛС i3 пошкодженням lig. collateral radiale та штактними ыстковими елементами наведеш на рис. 5.
Як можна спостерiгати, на рiзних дiлянках моделi ЛС максимальш напруження розподiленi так: на лш-тьовiй кiстцi вони локал1зоваш в дiлянцi крiплення lig. annulare radii — а = 29,78 MPa, по площi контакту
max 7 ' J
суглобово! поверхнi сягають значень а = 14,5 МРа,
max
а на хрящi — ота% = 9,61 МРа. Напруження зосереджеш переважно по латеральнш поверхнi incisura semilunaris, створюючи своершш концентратори напружень, яы при динамiчному навантаженнi вже можуть бути пус-ковими факторами розвитку деструктивних явищ у зазначених дiлянках. На головщ променево! кустки максимальш напруження локал1зоваш в дiлянцi крiплення lig. annulare radii до променево! ыстки — °тах = 34,31 MPa, при цьому в субхондральному шарi на суглобовiй поверхнi не перевищують amax = 5,1 МРа, а на хрящi розподiляються по зош контакту вiдносно рiвномiрно, не перевищуючи значень отах = 7,66 МРа.
На плечовш кiстцi максимальш напруження зосереджеш в субхондральному шарi задньо! поверхнi trochlea humeri в дшянш вiдповiдного контакту iз суглобовою поверхнею incisura trochlearis лiктьовоï ыстки, де вони сягають значень а = 8,53 MPa. На
' max 7
шших дшянках плечово! кiстки напруження не перевищують amax = 4,1 МРа. На суглобовому хрящi плечово! кiстки максимальш напруження з показ-
никами а = 8,8 MPa також локалiзованi в дшянш
max 7
контакту i3 суглобовою поверхнею incisura trochlearis лклъово! ыстки — ii латеральнiй поверхнi. У дiлянцi контакту i3 суглобовою поверхнею головки промене-во! ыстки — 4,85 МРа.
На зв'язках лшгьового суглоба максимальнi зна-чення напружень зосереджеш в дшянках кршлення lig. collaterale radiale до ыстки, де максимальш показники напружень сягають значень отах = 38,7 MPa, що значно перевищуе допустимi.
Максимальш значення деформацш з показниками
е = 0,44 мм спостерЬаються також на залишках потах 7 г
шкоджено1 lig. collaterale radiale, у дшянках ii кршлення до променево'1 ыстки, де виникають i максимальнi на-пруження.
Загальнi перемiщення моделi становлять А = 44,2 мм, що вшбуваються за рахунок девiацii дистального вшдд-лу передплiччя (променево! кiстки). Загальнi перемь щення проксимального вшдшу променево'х' кiстки (головки) — А = 5,70 мм.
Порiвняльний аналiз змiн показникiв НДС на еле-ментах моделi ЛС при наявносл або вiдсутностi по-шкодження lig. collateralе radiale з штактними ыстко-вими елементами наведено у табл. 2.
Пошкодження lig. collateral radiale викликае значне зростання показниыв загальних перемiщень моделi (Total Deformation) на 81,53 % та перемь щень проксимального вiддiлу (головки) променево'х' кiстки на 53,2 %, яы опосередковано е критерiем стабшьносп моделi ЛС. Зростання показникiв пе-ремiщень одночасно супроводжуеться зростанням показниыв напружень на лштьовий кiстцi (у 4,6 раза), променевш кiстцi (у 4,8 раза) та дшянках крь плення пошкоджено':! lig. collateralе radiale до про-менево'х' кiстки (у 5,3 раза).
Таблиця 2. Пор1вняльний анал'з змн показниюв НДС на елементах моделi ЛС при наявност або вдсутност [12] пошкодження lig. collateral radiale з штактними ыстковими елементами
Елементи моделi ЛС Показники напружень, МРа
1нтактна lig. collateralе radiale Пошкоджена lig. collateral radiale
Л^ьова кютка 6,49 29,78
Хрящ суглобово! поверхн лктьово! кютки 5,2 9,61
Променева кютка 7,17 34,31
Хрящ суглобово! поверхн променево! кютки 5,22 7,66
Плечова кютка 6,65 8,53
Хрящ суглобово! поверхн плечово! кiстки 7,59 8,8
Lig. collateral ulnare 6,57 11,72
Lig. collateral ulnare ап!епог intermediate 1,18 2,78
Lig. collaterale radiale 7,36 38,7
Деформаци 0,19 0,44
Загальнi перемiщення моделi (Total Deformation) 24,37 44,24
Загальн перемiщення проксимального вщдшу променево! кiстки 3,72 5,70
Дефект головки променево! кстки у diana30Hi 5—15 мм при пошкодженш lig. collateral radiale в положенш розгинання 175° викликае змiни показниыв НДС мо-делi ЛС, основш з яких в умовах наявносп дефекту головки променево! истки 15 мм наведеш на рис. 6.
Як можна побачити з рис. 6, в умовах пошкоджен-ня lig. collateral radiale збтьшення величини дефекту головки променево! ыстки до 15 мм призводить до збтьшення максимальних напружень на лштьовШ ыстщ в дiлянцi кр^ення до не! lig. collateralе radiale, а саме у lig. annulare radii, до значень а = 39,82 MPa.
J ° ' max '
По площинi контакту суглобово! поверхнi напружен-ня дещо зменшуються до 12 МРа та до 9,07 МРа — на хрящь Втбуваеться зростання показникiв напружень на променевш кiстцi, де максимальш значення напружень локалiзованi в субкаштальнш зонi в дiлянцi крь плення lig. annulare radii до ыстки — а = 40,02 MPa.
max
Також збтьшення показниыв НДС вщбуваеться й на плечовш ыстщ, де максимальш напруження зосеред-жеш в субхондральному шарi trochlea humeri в дтянщ вiдповiдного контакту iз суглобовою поверхнею incisura trochlearis лштьово! кустки, де вони сягають значень amax = 10,58 MPa. На суглобовому хрящi плечово! кустки максимальш напруження дещо знижуються до значень amax = 7,66 MPa, також локатзоваш в дiлянцi контакту iз суглобовою поверхнею incisura trochlearis лштьово! ыстки.
На зв'язках лiктьового суглоба максимальш значення напружень зосереджеш в дтянках крiплення до ыстки. Так, на lig. collaterale radiale щ показники ся-
гають значень отах = 52,4 MPa, що значно перевищуе допустимi.
Максимальнi значення деформацш з показниками етах = 0,6мм спостерЬаються на lig. collaterale radiale — найбтьш еластичнш CTpyKTypi дано! дiлянки, на яый також i максимальш значення напружень.
Також спостерЬаеться збiльшення показниыв загальних перемiщень моделi, якi становлять А = 53,01 мм, що втбуваються за рахунок девiацii дистального вiддiлy передплiччя та перемiщень проксимального втдту променево! кiстки — до значень А = 9,3 мм та окремо за вюсю Х — до А = 12,14 мм.
Динам^ змш показниыв НДС на елементах моделi ЛС при наявносп пошкодження lig. collateral radiale з дефектом головки променево! ыстки 5, 10 та 15 мм наведено в табл. 3 та на рис. 7.
Наявнють дефекту головки променево! ыстки (5 мм) обумовлюе зростання показниыв загальних перемщень моделi за рахунок ii дистального втдту до А = 67,67мм, але при збтьшенш величини дефекту до 10 та 15 мм показники загальних перемщень моделi зменшуються до А = 66,86 мм та А = 53,01 мм вщповщно. 1з збтьшенням величини дефекту головки променево! ыстки з 5 до 15 мм аналопчна картина вщбуваеться й iз показниками загальних перемщень (Total Deformation) проксимального вщдту променево! ыстки у дтянщ дефекту. При появi дефекту головки 5 мм показники перемщень зростають до А = 16,41 мм, iз наступним !х зменшенням при дефекта 10 мм до А = 15,08 мм, при 15 мм — до А = 9,3 мм.
Таблиця 3. Динамка НДС на елементах моделi ЛС при наявносл пошкодження lig. collateral radiale залежно в!д розм!ру дефекту головки променевоï кстки (положення розгинання 175°)
Елементи моделi ЛС Показники напружень, МРа
1нтактна головка променево! кiстки Дефект головки променевоГ кютки, мм
5 10 15
Л^ьова кютка 29,78 29,92 32,2 39,82
Хрящ суглобово! поверхн л^ьово! кютки 9,61 7,78 7,79 9,07
Променева кютка 34,31 36,02 37,84 40,02
Хрящ суглобово! поверхн променево! кютки 7,66 - - -
Плечова кютка 8,53 16,15 16,55 10,58
Хрящ суглобово! поверхн плечово! кютки 8,8 6,64 6,64 7,66
Lig. collateral ulnare 11,72 9,06 9,05 10,25
Lig. collateral ulnare а^епог intermediate 2,78 6,93 6,93 9,24
Lig. collaterale radiale 38,7 43,85 44,06 52,4
Деформацп 0,442 0,455 0,458 0,595
Загальн перемщення моделi (Total Deformation) 44,24 67,67 66,86 53,01
Загальн перемiщення проксимального вiддiлу променево! кютки 5,70 16,41 15,08 9,3
Перемщення проксимального в^ту променево! кютки за вюсю Х (Directional Deformation) — 5,04 7,34 12,14
Перемщення лктьово! кiстки 8,67 10,73 12,88 18,19
а)
б)
о = 29,78 MPa
max '
о = 9,61 MPa
max '
в)
о = 34,31 MPa
max
г)
О max = 7,66 MPa
п
Отах = 8,53 MPa
Omax = 8,80 MPa
о = 11,72 MPa
max
e)
о = 2,78 MPa
max
о = 38,7 MPa
max
з)
e = 0,44 мм
max
и)
A = 44,2 мм
i)
A = 5,70 мм
Рисунок 5. НДС модел'1 ЛС i3 пошкодженням lig. collatérale radiale та iнтактними юстковими елемен-тами у положeннi розгинання 175°: а) напруження на лiктьовiй ыст^; б) на хрящi л^ьово'/' ыстки; в) на головц променево/ юстки; г) на хрящi променевоï ыстки; f) на плечовй ыст^; д) на хрящi плечовоï ыстки; е) на lig. collateral ulnare posterior; e) на lig. collateral ulnare anterior intermediate; ж) на lig. collateral radiale та annulare radii; з) максимальн деформаци; и) загальн перемщення модeлi ЛС; i) пeрeмiщeння проксимального в'!дд'шу (головки) променевоï кстки
а)
б)
о = 39,82 MPa
max '
о = 9,07 MPa
max '
в)
= 40,02 MPa
Контакт вдсутнй
г)
о = 0
max
О max = 10,58 MPa
О max = 7,66 MPa
о = 10,25 MPa
max
е)
о = 9,24 MPa
max
ж)
о = 52,42 MPa
max
з)
£ = 0,6 ММ
max
и)
А = 53,0 мм
i)
А = 9,3 мм
о
Рисунок 6. OcHOBHi змiни НДС модел'1 ЛС з пошкодженням lig. collaterale radiale та дефектом головки променевоi ^стки 15 мм у положeннi розгинання 175°: а) напруження на лiктьовiй ^ст^; б) на хрящi л^ьово'1 юстки; в) на променевй ^ст^; г) на хрящi променевоi юстки; f) на плечовй Ricr^; д) на хрящi плечовоi кстки; е) на lig. collateral ulnare posterior; е) на lig. collateral ulnare anterior intermediate; ж) на lig. collateral radiale та annulare radii; з) максимальш деформацИ; и) загальш перемщення модeлi ЛС; i) перемщення проксимального в '1дд 'шу променевоi кстки
$UU IP UM 1SUM
■— JiiKTboBa licna Хрящ (liKTbOBOï Kien;»
• Променева ветка -» Хрящ плеч«« кички
Ппвчова «¡сука -9- Lig collatérale ulnare anieriw irteim&diate Lig collaterale ulnare — Lifl wiiaieraie rattiabe
Рисунок 7. Динамжа показник!в НДС на елементах модел! ЛС при наявност пошкодження lig. collatéral radiale залеж-но вд розм!ру дефекту головки променевоï ыстки (5-10-15 мм)
Це вщбуваеться за рахунок зростання показниыв пе-ремщень проксимального вщщлу променево! кiстки в дшянщ дефекту !! головки (за вюсю Х), i3 наближен-ням до суглобово! поверхнi плечово! кiстки (рис. 8). 1з збiльшенням величини дефекту з 5 до 10 та 15 мм показники загальних перемщень цiе! дiлянки збшь-шуються з А = 5,04 мм до А = 7,34 мм та А = 12,14 мм в!дпов!дно.
Перемщення лштьово! ыстки (рис. 9) збтьшуються з А = 8,67 мм при штактнш головцi, до А = 10,73 мм, А = 12,88 мм та А = 18,19 мм при збтьшенш величини дефекту з 5 до 10 та 15 мм.
Пошкодження lig. collateral radiale, комбшоване з дефектом головки променево! ыстки 15 мм, викликае зростання показниыв загальних перемщень моделi (Total Deformation) у 2 рази та зростання показниыв перемщень проксимального в!ддту променево! ыстки у 2,5 раза, яы опосередковано е критерiем стабшьносл моделi ЛС (табл. 4). Зростання показниыв перемщень
одночасно супроводжуеться значним зростанням показниыв напружень на лштьовш ыстщ (у 6 pa3iB), про-меневш кiстцi (у 5 разiв) та на дтянках крiплення lig. collatérale ulnare аnterior intermediate i lig. collaterale radiale до кiстки (у 7 разiв).
Показники НДС модeлi ЛС i3 пошкодженням lig. collaterale ulnare та штактними к1стковими елементами наведеш на рис. 10.
Як можна побачити з рис. 10, на рiзних дтян-ках модeлi ЛС максимальнi напруження розподiлeнi так: на лклъовш кiстцi вони локалiзованi в дiлянцi крiплeння lig. annulare radii — omx = 19,27 MPa, по площинi контакту суглобово! поверхш сягають зна-чень a = 12,5 МРа, а на хрящi — а = 7,64 МРа.
max * ' r max 7
Напруження зосереджеш переважно по латeральнiй поверхш incisura semilunaris, створюючи своерiднi концентратори напружень, яы при динамiчному на-вантажeннi можуть бути пусковими факторами роз-витку деструктивних явищ у зазначених дтянках. На
Рисунок 8. Перем!щення модел! за вссю Х (Directional Deformation) уд!лянц!дефекту головки променевоi ыстки 15 мм при наявност! пошкодження lig. collateral radiale
Рисунок 9. Перем!щення л1ктьово/ ыстки при наявност пошкодження lig. Collaterale radiale та дефекту головки променевоï ыстки 15 мм
головщ променево1 к1стки максимальн1 напруження локал1зоваш в д1лянц1 кр1плення lig. annulare radii до променево'' кiстки amax = 27,08 MPa, при цьому в суб-хондральному шарi на суглобовiй noBepxHi не переви-щують amax = 4,28 МРа, а на хрящi розподiляються по зош контакту вiдносно рiвномiрно, не перевищуючи значень а = 7,4 МРа.
max 7
На плечовш ыстщ максимальнi напруження зосере-джеш в мiсцi крiплення lig. collateral radiale до epicondilus laterale — а = 18,53 MPa. На субхон-
max
дральному шарi задньо'1 поверхш trochlea humeri в да-лянщ вiдповiдного контакту i3 суглобовою поверхнею incisura trochlearis лiктьовоï кiстки напруження сяга-ють значень а = 12,02 MPa. На шших дтянках пле-
max
човоï кiстки напруження не перевищують 4,1 МРа. На суглобовому хрящi плечовоï кiстки максимальнi напруження з показниками а = 7,09 MPa також лока-
max
лiзованi в дтянщ контакту iз суглобовою поверхнею incisura trochlearis лiктьовоï ыстки — ïï латеральноï поверхнi. У дтянщ контакту iз суглобовою поверхнею головки променево'1' ыстки — 4,33 МРа, розташоваш точково.
На зв'язках ЛС максимальш значення напружень зосередженi в дтянках кршлення lig. collaterale radiale до ыстки, де максимальш показники напружень ся-гають значень о = 28,47 MPa, та саме на зв'язщ, iз
max
показниками amxx = 26,21 MPa, що значно перевищуе допустимi. У дiлянках кр^ення lig. co11atera1е ulnare anterior intermediate до плечово'' кiстки показники напружень становлять а = 7,94 MPa.
max
Максимальш значення деформацш з показниками етах = 0,21 мм спостерЬаються в дiлянцi крiплення lig. annulare radii до лiктьово'i ыстки.
Загальш перемiщення моделi зростають до Л = 39,99 мм, як вiдбуваються за рахунок девiацii дис-тального вiддiлу передплiччя (променево'' ыстки). Загальш перемщення проксимального втдту перед-плiччя (головки) — Л = 5,38мм, що на 44,6 % бтьше, шж при штакгнш lig. collaterak ulnare.
Порiвняльний аналiз змiн показникiв НДС на еле-ментах моделi ЛС при наявност або вiдсутностi по-шкодження lig. co11atera1е ulnare з штактними ысткови-ми елементами наведено в табл. 5.
Пошкодження lig. collaterak ulnare викликае зна-чне зростання показниыв загальних перемiщень моделi (Total Deformation) на 64,1 % та перемщень проксимального вщдшу (головки) променево'' ыст-ки на 44,6 %, яы опосередковано е критерiем ста-бiльностi моделi ЛС. Зростання показниыв пере-мiщень одночасно супроводжуеться зростанням показниыв напружень на лштьовш ыстщ (у 3 рази), променевiй ыстщ (у 3,8 раза), плечовш ыстщ (у 2,8 раза) та дтянках кршлення пошкоджено'' lig. collaterak ulnare аШ^^ intermediate до медiально-го виростка плечово'' кiстки (у 6,7 раза) та дтянках кршлення lig. collaterak radiale до променево'' ыстки (у 3,9 раза).
Дефект головки променево! кстки в diana30Hi 5—15мм при пошкодженш lig. collaterak ulnare в положенш роз-гинання 175° викликае змши показниыв НДС моделi
Таблиця 4. Пор1вняльний анатз змн показниюв НДС на елементах моделiЛС при вдсутност пошкодження lig. collatéral radiale з штактними кстковими елементами [12] та при ïï пошкодженнi
в умовах дефекту головки променевоï кстки 15 мм
Елементи моделi ЛС Показники напружень, МРа
1нтактна lig. collaterale radiale Пошкоджена lig. collaterale radiale + дефект головки 15 мм
Л^ьова кютка 6,49 39,82
Хрящ суглобово! поверхн л^ьово! кютки 5,2 9,07
Променева кiстка 7,17 40,02
Хрящ суглобово! поверхнi променево! кютки 5,22 -
Плечова кютка 6,65 10,58
Хрящ суглобово! поверхн плечово! кiстки 7,59 7,66
Lig. collateral ulnare 6,57 10,25
Lig. collateral ulnare anterior intermediate 1,18 9,24
Lig. collaterale radiale 7,36 52,4
Деформацп 0,19 0,595
Загальн перемiщення моделi (Total Deformation) 24,37 53,01
Загальн перемiщення проксимального вiддiлу променево!кютки 3,72 9,3
Перемщення проксимального вiддiлу променево! кютки за вюсю Х (Directional Deformation) - 12,14
Перемщення лiктьово! кiстки - 18,19
ЛС, основш з яких в умовах наявностi пошкодження lig. collatérale ulnare та дефекту головки променево'1' кiстки 15 мм навeдeнi на рис. 11.
Як можна побачити з рис. 11, пошкодження lig. collateral ulnare i3 збiльшeнням величини дефекту головки променево! ыстки до 15 мм призводить до збшьшення максимальних напружень на лiктьовiй ыстщ в дiлянцi крiплeння до не! lig. collateral radiale, а саме lig. annulare radii, до значень а = 24,51 MPa
° ' max 7
порiвняно з випадком вшсутносп дефекту головки (°тах = 19,27 MPa). По площинi контакту суглобово! повeрхнi за рахунок асимeтричностi навантажень на-пруження дещо зменшуються до о = 10,5 МРа та °тхх = 5,58 МРа на хрящь Вшбуваеться зростання по-казникiв напружень на променевш кiстцi, де макси-мальш значення напружень локалiзованi у субкаш-тальнiй зонi в дiлянцi кршлення lig. annulare radii до ыстки — а = 36,72 MPa. Також збтьшення показ-
max 7
ниыв НДС вiдбуваеться й на плечовш кiстцi, де мак-симальш напруження зосeрeджeнi в дiлянцi кршлення lig. collaterale radiale, сягаючи значень а = 14,51 MPa.
^ ' max 7
У субхондральному шарi trochlea humeri в дшянщ вш-повiдного контакту iз суглобовою поверхнею incisura trochlearis лiктьовоï ыстки напруження мають показ-ники о = 6,35 MPa. На суглобовому хрящi плечово! кiстки максимальш напруження зростають до значень °тах = 4,94MPa вшповшно до збiльшeння величини дефекту головки променево! ыстки, але дещо знижують-ся порiвняно з моделлю з вшсутшстю дефекту головки. Вони локалiзованi в дшянщ контакту iз суглобовою поверхнею incisura trochlearis лштьово! кiстки. Зни-ження показник1в напружень вiдбуваеться за рахунок перерозподшу навантажень на елементи ЛС при девь аци' дистального вiддiлу пeрeдплiччя та проксимального вщдшу променево! кустки на р!вш дефекту головки,
1з перекладанням навантаження на зв'язковии апарат ЛС, де максимальш значення напружень зростають та зосереджеш на самш зв'язц! lig. collaterale radiale (°тах = 33,37 MPa) та в дшянках ïï кршлення до кiстки (°тах = 51,17 MPa), а також у дшянках кршлення lig. collateral ulnare anterior intermediate (a = 14,76 MPa).
x max 7 '
Цi показники НДС перевищують допустима
Спостерiгаeться зростання И значень деформацш моделi, якi локалiзуються на lig. collaterale radiale, з максимальними показниками е = 0,31 мм, яы в цiИ
max 7 '
дшянщ вщповщають i максимальним значенням на-пружень.
Також спостерЬаеться зменшення показникiв за-гальних перемiщень моделi, якi при дефект головки променево! кiстки 15 мм становлять А = 49,43 мм, що вщбуваються за рахунок девiацiï дистального вiддiлу передплiччя, та перемщень проксимального вiддiлу променево! ыстки — до значень А = 5,14 мм та окремо за вюсю Х — до А = 13,3 мм.
Динам^ змш показниыв НДС на елементах моделi ЛС при наявносл пошкодження lig. collateral ulnare з дефектом головки променево! ыстки 5, 10 та 15 мм наведено у табл. 6 та рис. 12.
Наявшсть дефекту головки променево! ыстки (5 та 10 мм) обумовлюе зростання показниыв загаль-них перемщень моделi за рахунок ïï дистального вщдшу — до А = 52,27мм та А = 57,26мм вщповщно, але при збшьшенш величини дефекту до 15 мм показники загальних перемщень моделi зменшуються до А = 49,43 мм. 1з збшьшенням величини дефекту головки променево'1' кiстки з 5 до 15 мм зменшуються И показники загальних перемщень (Total Deformation) проксимального вщдшу променево'1' ыстки в дшянщ дефекту з А = 11,15 мм до А = 9,17 мм та А = 5,14 мм вшповшно.
Таблиця 5. Пор1вняльний анал1з змн показниюв НДС на елементах моделi ЛС при наявност або вдсутност [12] пошкодження lig. collateral ulnare з iнтактними юстковими елементами
Елементи моделi ЛС Показники напружень, МРа
1нтактна lig. collaterale ulnare Пошкоджена lig. collaterale ulnare
Л^ьова кютка 6,49 19,27
Хрящ суглобово! поверхн л^ьово! кютки 5,2 7,64
Променева кютка 7,17 27,08
Хрящ суглобово! поверхн променево! кютки 5,22 7,4
Плечова кютка 6,65 18,53
Хрящ суглобово! поверхн плечово! кютки 7,59 7,09
Lig. collateral ulnare 6,57 1,88
Lig. collateral ulnare а^епог intermediate 1,18 7,94
Lig. collaterale radiale 7,36 28,47
Деформаци 0,19 0,212
Загальн перемщення моделi (Total Deformation) 24,37 39,99
Загальн перемщення проксимального вщдшу променево! кютки 3,72 5,38
б)
а)
о = 7,64 MPa
max '
о = 19,27 MPa
max '
в)
о = 27,08 MPa
max
г)
о = 7,4 MPa
max
t)
о = 18,53 MPa
max
о = 7,09 MPa
max
е)
1,88 MPa
е)
о max = 7,94 MPa
ж)
о = 28,47 MPa
max
з)
£ = 0,21 мм
max
и)
А = 39,99 мм
i)
А = 5,38 мм
о
max
Рисунок 10. НДС модел'1 ЛС i3 пошкодженням lig. collaterale ulnare та iнтактними юстковими елементами в положенн розгинання 175°: а) напруження на лiктьовiй юст^; б) на хрящi л^ьово'1
^стки; в) на головц променевоi ^стки; г) на хрящi променевоi кстки; t) на плeчовiй юст^; д) на хрящi плечовоi юстки; е) на lig. collaterale ulnare posterior; е) на lig. collaterale ulnare anterior intermediate; ж) на lig. collaterale radiale та annulare radii; з) максимальнiдеформацИ; и) загальн перемщення модeлi ЛС; i) пeрeмiщeння проксимального в'щд'лу променевоi кстки
а)
о = 5,58 MPa
max '
о = 36,72 MPa
max '
о = 24,51 MPa
max
Контакт вiдсутнiй
г)
о = 0
max
о max = 14,51 MPa
о max = 4,94 MPa
е)
о = 1,86 MPa
max
е)
ж)
о = 14,76 MPa
max
о = 51,17 MPa
max
з)
£ = 0,31 мм
max
и)
А = 49,43 мм
i)
А = 5,14 мм
Рисунок 11. Основн змiни НДС модел! ЛС з пошкодженням lig. collaterale ulnare та дефектом головки променевоi кстки 15 мм у положены! розгинання 175°: а) напруження на лiктьовiй к!стц1; б) на хрящi лктьово! кстки; в) на промeнeвiй кстц1; г) на хрящi променевоi ^стки; f) на плeчовiй
к!стц1; д) на хрящi плечовоi юстки; е) на lig. collaterale ulnare posterior; е) на lig. collaterale ulnare anterior intermediate; ж) на lig. collateral radiale; з) макcимальнi деформацИ; и) загальн! перемщення модeлi ЛС; i) пeрeмiщeння проксимального в '1дд 'шу променевоi ^стки
ii досл^дження / Original Researches
Це також вщбуваеться за рахунок зростання по-казникiв осьових перемiщень проксимального вщдту променево! истки за вюсю Х (Directional Deformations) у дтянщ дефекту ii головки i3 наближенням до сугло-бово! поверхнi надвиростка плечово! кiстки (рис. 13). 1з збiльшенням величини дефекту з 5 до 10 та 15 мм показники перемщень цiеi' дiлянки збтьшуються з А = 4,41 мм до А = 6,22 мм та А = 13,3 мм вщповщно.
Перемщення лштьово! кiстки (рис. 14) зменшують-ся з А = 11,37мм при штактнш головщ променево! к!ст-ки iз наступним зростанням до А = 9,71 мм, А = 9,29мм та А = 10,51 мм при збтьшенш величини дефекту з 5 до 10 та 15 мм.
Пошкодження lig. collateral ulnare, комбшоване з дефектом головки променево! истки 15 мм, викликае зростання показниив загальних перемщень моделi (Total Deformation) в 1,2 раза. При цьому показники загальних перемщень проксимального вщдту променево! истки (головки) зменшились на 4 %. Дефект головки 15 мм ви-кликав додатаода перемiщення проксимального вщдту променево! истки за вюсю Х (Directional Deformation)
Рисунок 12. Динам'/ка показникв НДС на елементах модел! ЛС залежно вд розм!ру дефекту головки променевоï кстки (5-10-15 мм) при наявност! пошкодження lig. collatéral ulnare
до 13,3 мм. Зростання показниив перемщень одночас-но супроводжуеться зростанням показниив напружень на лктьовш истщ на 27 %, променевш истщ — на 36 % та на дтянках кр^ення lig. collateral ulnare аЩепог intermediate i lig. collatérale radiale до истки (в 1,8 раза).
Обговорення
Пошкодження lig. collateral radiale з штактними истко-вими елементами у положенш розгинання 175° за рахунок девiацiï дистального вщдту передптччя (ПК), призво-дить до зростання показниив загальних перемщень уае! моделi ЛС (Total Deformation) та загальних перемщень проксимального вщдту ПК (головки), як! вщображують прогресуюче зниження стабтьносп моделi ЛС. За рахунок зростання явищ нестабiльностi ЛС збтьшуються й показники напружень у дтянках контакту суглобо-вих поверхонь лктьово! та плечово! к1сток, а саме по ла-теральнiй поверхнi incisura semilunaris лктьово! к1стки, створюючи своерщш концентратори напружень, як! при динамiчному навантаженнi можуть бути пусковими факторами розвитку деструктивних явищ у зазначених дтянках.
Рисунок 13. Перемiщення моделi за вСсю Х (Directional Deformation) уд'шянщ дефекту головки променевоi кстки 15 мм при наявност пошкодження lig. collateral ulnare
Рисунок 14. Перемщення л!ктьово! кстки при наявност пошкодження lig. collatérale ulnare та дефекту головки променевоï юстки 15 мм
Таблиця 6. Динамика НДС на елементах моделi ЛС залежно вд розм'ру дефекту головки променевоi кстки при наявност пошкодження lig. collateralе ulnare (положення розгинання 175°)
Елементи моделi ЛС Показники напружень, МРа
1нтактна головка променевоТ юстки Дефект головки променевоТ кютки, мм
5 10 15
Л^ьова кютка 19,27 22,74 23,59 24,51
Хрящ суглобово! поверхн л^ьово! кютки 7,64 5,65 5,66 5,58
Променева кютка 27,08 35,08 36,57 36,72
Хрящ суглобово! поверхн променево! кютки 7,4 - - -
Плечова кютка 18,53 14,26 12,12 14,51
Хрящ суглобово! поверхн плечово! кютки 7,09 4,83 4,81 4,94
Lig. collateral ulnare 1,88 1,61 1,56 1,86
Lig. collateral ulnare а^епог intermediate 7,94 12,82 12,81 14,76
Lig. collaterale radiale 28,47 46,88 49,51 51,165
Деформаци 0,212 0,271 0,277 0,308
Загальн перемщення моделi (Total Deformation) 39,99 52,27 57,26 49,43
Загальн перемщення проксимального вщдту променево!кютки 5.38 11,15 9,17 5,14
Перемщення проксимального вщдту променево! кютки за вюсю Х (Directional Deformation) — 4,41 6,22 13,3
Перемщення лктьово! кютки - 9,71 9,29 10,51
Таблиця 7. Порiвняльний анатз зм'ш показниюв НДС на елементах моделiЛС при вдсутност пошкодження lig. collateral radiale [12] з iнтактними к!стковими елементами та при пошкодженнi lig. collateral ulnare в умовах дефекту головки променевоi ^стки 15 мм
Елементи моделi ЛС Показники напружень, МРа
1нтактна lig. collateral ulnare Пошкоджена lig. collateral ulnare + дефект головки 15 мм
Л^ьова кютка 19,27 24,51
Хрящ суглобово! поверхн лктьово! кютки 7,64 5,58
Променева кютка 27,08 36,72
Хрящ суглобово! поверхн променево! кютки 7,4 -
Плечова кютка 18,53 14,51
Хрящ суглобово! поверхн плечово! кютки 7,09 4,94
Lig. collateral ulnare 1,88 1,86
Lig. collateral ulnare а^епог intermediate 7,94 14,76
Lig. collaterale radiale 28,47 51,1
Деформаци 0,212 0,308
Загальн перемщення моделi (Total Deformation) 39,99 49,43
Загальн перемщення проксимального вщдгпу променево! кютки 5,38 5,14
Перемщення проксимального в^ту променево! кютки за вюсю Х (Directional Deformation) - 13,3
Перемщення лктьово! кютки - 10,51
Зосередження максимальних значень напружень у делянках кр1плення lig. collatérale radiale до истки i3 перевищен-ням допустимих може бути фактором пошкодження цих длянок.
Пошкодження lig. collatéral radiale, комб1новане з дефектом головки ПК 5 мм, обумовлюе ще бтьше зростання показник1в загальних перемщень модел1 ЛС (Total Déformation) та загальних перем1щень проксимального в!ддшу ПК (головки) пор1вняно з модел-
лю ЛС з iнтактною головкою ПК, але подальше збть-шення величини дефекту до 10 та 15 мм призводить до зменшення цих показниив загальних перемiщень модель При цьому одночасно зростають показники пере-мiщень проксимального в!ддту ПК у дiлянцi дефекту Н головки (за вiссю Х). Це в!дбуваеться за рахунок наближення дтянки дефекту до суглобово! поверхш латерального надвиростка плечово! к1стки у зв'язку з асиметричнiстю навантаження на суглобовi поверхнi
Таблиця 8. Змни показниюв НДС на елементах моделi ЛС залежно вд наявност пошкодження lig. collatéral radiale та lig. collatéral ulnare при рiзних розмiрах дефекту головки
променевоï кстки (5-15 мм)
Показники напружень, МРа
Елементи 1нтактнзв'язки Пошкодження lig. collaterale radiale Пошкодження lig. collaterale ulnare
моделi ЛС Величина дефекту головки променево'Г кiстки
Вщ-сутнiй 5 мм 10 мм 15 мм Вщ-сутнш 5 мм 10 мм 15 мм Вщ-сутнш 5 мм 10 мм 15 мм
Л^ьова кютка 6,49 7,75 7,75 8,86 29,78 29,92 32,2 39,82 19,27 22,74 23,59 24,51
Хрящ сугло-бово'| noBepxHi лiктьовоï 5,2 5,62 5,62 6,6 9,61 7,78 7,79 9,07 7,64 5,65 5,66 5,58
кютки
Променева кiстка 7,17 15,07 17,37 16,8 34,31 36,02 37,84 40,02 27,08 35,08 36,57 36,72
Хрящ сугло-6OBOÏ noBepxHi npoMeHeBoï кiстки 5,22 - - - 7,66 - - - 7,4 - - -
Плечова кютка 6,65 10,14 16,15 14,59 8,53 16,15 16,55 10,58 18,53 14,26 12,12 14,51
Хрящ сугло-бово!' пoвepxнi плечово'| кiстки 7,59 4,81 4,81 5,68 8,8 6,64 6,64 7,66 7,09 4,83 4,81 4,94
Lig. collatérale ulnare 6,57 7,06 7,06 8,02 11,72 9,06 9,05 10,25 1,88 1,61 1,56 1,86
Lig. collatérale ulnare anterior intermediate 1,18 2,82 2,82 4,75 2,78 6,93 6,93 9,24 7,94 12,82 12,81 14,76
Lig. collaterale radiale 7,36 26,87 29,06 32,64 38,7 43,85 44,06 52,4 28,47 46,88 49,51 51,165
Деформацп 0,19 0,271 0,291 0,308 0,442 0,455 0,458 0,595 0,212 0,271 0,277 0,308
Загальы перемщення мoдeлi (Total Deformation) 24,37 32,24 33,25 33,39 44,24 67,67 66,86 53,01 39,99 52,27 57,26 49,43
Зaгaльнi перемщення проксимального вiддiлу променево! кютки 3,72 11,15 11,15 5,13 5,7 16,41 15,08 9,3 5,38 11,15 9,17 5,14
Перемщення проксимального вiддiлу променево! кютки за вюсю Х (Directional Deformation) - - - - - 5,04 7,34 12,14 - 4,41 6,22 13,3
Перемщен-ня лiктьoвoï кютки - - - - 8,67 10,73 12,88 18,19 11,37 9,71 9,29 10,51
ЛС. Зростання po3Mipy дефекту головки ПК одночас-но супроводжуеться значним зростанням показниыв напружень на лштьовш ыстщ, ПК та на дтянках кр^ення lig. collaterale radiale i lig. collaterale ulnare аЩепог intermediate до ыстки. 1з збтьшенням величи-ни дефекту в цих умовах зростае показник загальних пeрeмiщeнь лштьово'1 кiстки.
Пошкодження lig. collaterale ulnare з штактними кiстковими елементами за рахунок дeвiащ'ï дисталь-ного втдту пeрeдплiччя (ПК) призводить до зростання показниыв загальних перемщень уше'1 модeлi ЛС та проксимального втдту ПК (головки). Однак щ зростання менш^ нiж при пошкоджeннi lig. collateral radiale. За рахунок зростання явищ нeстабiльностi ЛС вiдзначаеться зростання показниыв напружень на лштьовШ ыстщ, ПК, плечовш ыстщ та дтянках кр^ення пошкоджено'1 lig. collaterale ulnare аnterior intermediate до мeдiального виростка плечово'1' кiстки, а також на дтянках кр^ення lig. collaterale radiale до ПК. Одночасно спостертаеться збтьшення й по-казникiв напружень у дтянках контакту суглобових поверхонь лшгьово'1 та плечово'1 кiсток, а саме по ла-тeральнiй повeрхнi incisura semilunaris лштьово'1 кiстки. Зростання показниыв напружень при пошкодження lig. collaterale ulnare також менш^ шж при пошкоджен-нi lig. collaterale radiale.
При пошкодженш lig. collaterale ulnare, комбшова-ному з дефектом головки ПК 5 мм, втбуваеться подальше зростання показниыв загальних перемщень модeлi (Total Deformation) та зростання показниыв загальних перемщень проксимального втдту ПК, яы е критeрiем стабiльностi модeлi ЛС. Зростання показниыв перемщень одночасно супроводжуеться значним зростанням показниыв напружень на лштьовш ыст-цi, ПК та на дтянках кршлення lig. collaterale ulnare аnterior intermediate до ыстки i lig. collaterale radiale. Збтьшення розмiру дефекту головки ПК до 10—15 мм викликае спочатку зростання показниыв загальних перемщень модeлi (Total Deformation), а поим ix зни-ження. Одночасно показники загальних перемщень проксимального втдту ПК демонструють послiдовнe ix зменшення, яке супроводжуеться зростанням показниыв осьових перемщень проксимального втдту ПК за вюсю Х (Directional Deformations) в дтянщ дефекту головки з ïï наближенням до суглобово'1' поверхш надвиростка плечово'1 ыстки. 1з збiльшeнням величи-ни дефекту показник загальних перемщень лiктьово'i ыстки також зростае, але незначно, та це зростання втбуваеться повтьшше, шж це вiдбуваеться при пошкодженш lig. collaterale radiale. Якщо додати показники загальних перемщень модeлi (Total Deformation) та показникiв осьових перемщень проксимального вщщ-лу ПК за вюсю Х (Directional Deformations) у дтянщ дефекту головки, то можна побачити, що пошкоджен-ня lig. collaterale ulnare призводить до бтьш значного порушення стабтьносп ЛС, шж при пошкодженш lig. collaterale radiale.
Як показали нашi дослтження, збiльшeння величи-ни дефекту головки ПК при ïï переломах (штраопера-
цiйнe видалення пошкоджених фрагмeнтiв головки) на фош пошкодження колатеральних зв'язок ЛС сприяе прогресуючому збiльшeнню явищ нeстабiльностi ЛС iз значним порушенням нормально'1' бюмехашки руxiв у суглобi, iз перерозподтом навантажень на його су-глобовi повeрxнi, iз можливим розвитком у них артроз-них змiн. Доцтьно уникати видалення фрагмeнтiв при переломах головки променево'1' ыстки, яка е основою пасивно'1' стабшзацй' лiктя, та вживати заxодiв щодо вiдновлeння цшсносп колатеральних зв'язок та стабтьносп суглоба.
Висновки
1. Пошкодження lig. collaterale radiale та lig. collaterale ulnare викликае збтьшення показниыв загальних пе-ремщень (Total Deformation) уше'1' модeлi та загальних пeрeмiщeнь проксимального вщдту променево'1' ыстки (головки) за рахунок дeвiацi'ï дистального вiддiлу перед-плiччя (променево'1' кiстки), якi втображають виник-нення нeстабiльностi ЛС у положенш розгинання 175°.
2. 1з збiльшeнням величини дефекту головки променево'1' кiстки на фонi пошкодження колатеральних зв'язок ЛС втбуваеться пропорцшне порушення стабтьносп ЛС. При цьому пошкодження lig. collaterale ulnare призводить до бтьш значного порушення стабтьносп ЛС, шж при пошкодженш lig. collaterale radiale, за рахунок суми загальних перемщень (Total Deformation) дистального втдту передптччя (дeвiа-ц11') та осьових перемщень проксимального втдту ПК (Directional Deformations) у дтянщ дефекту головки, 1з ïï наближенням до суглобово'1 поверхш надвиростка плечово'1 ыстки.
3. Пошкодження колатеральних зв'язок ЛС, комбь новане з дефектом головки ПК, призводить до асиме-тричносп навантаження на суглобов! повeрxнi ЛС, за рахунок чого виникае зростання напружень на контак-тних поверхнях л1ктьово'1 та плечово'1 к1сток, у втповт-них дiлянкаx суглобового хряща л1ктьово'1 та плечово'1 к1сток, на залишках пошкоджених зв'язок та у мюцях ïx крiплeння до л1ктьово'1 та променево'1 к1сток.
4. Значний зрют показникiв НДС у мiстаx кр^ення колатеральних зв'язок ЛС до ыстки, у тому числ1 й на пошкоджених, може бути пояснений перерозподтом навантаження на зв'язковий апарат ЛС в умовах його нестабтьносп, при дeвiацi'i дистального втдту променево'1 та л1ктьово'1 ысток та може викликати ïx пошкодження.
Конфлжт ÎHTepecÎB. Автори заявляють про втсут-н1сть конфл1кту iнтeрeсiв при шдготовщ дано'1' статтi.
Список л1тератури
1. An K.N., Morrey B.F., Chao E.Y. The effect ofpartial removal of proximal ulna on elbow constraint// Clin. Orthop. — 1986. — Vol. 209. — P. 270-279.
2. Armstrong A.D., Dunning C.E., Faber K.J. et al. Rehabilitation of the medial collateral ligament-deficient elbow: an in vitro biomechanical study// J. Hand Surg. [Am]. — 2000. — Vol. 25, № 6. — P. 1051-1057.
3. Beingessner D.M., Dunning C.E., Gordon K.D. et al. The effect of radial head fracture size on elbow kinematics and stability // Journal of Orthopaedic Research. — 2005. — № 23. — P. 210-217.
4. Court-Brown C.M., Caesar B.C. Overview of epidemiology of fractures // Rockwood and Green's fractures in adults / Ed. by R.W. Bucholz, J.D. Heckman, C.M. Court-Brown, K..J. Koval, P. Tornetts III, M.A. Wirth. — 6h ed. — Philadelphia; Baltimore; New York; London; Buenos Aires; Hong Kong; Sydney; Tokyo: Lipincott Williams and Wilkins, 2006. — P. 95-113.
5. Deutch S.R., Olsen B.S., Jensen S.L. et al. Ligamentous and capsular restraints to experimental posterior elbow joint dislocation // Scand. J. Med. Sci. Sports. — 2003. — Vol. 13, № 5. — P. 311-316.
6. Fornalski S., Gupta R, Lee T. Q. Anatomy and Biomechanics of the Elbow Joint // Techniques in Hand and Upper Extremity Surgery. — 2003. — Vol. 7, № 4. — P. 168-178.
7. Kubichek M., Florian Z. Stress strain analysis of knee joint // Engineering Mechanics. — 2009. — № 5, Vol. 16. — P. 315-322.
8. Morrey B.F., Chao E.Y. Passive motion of the elbow joint // J. Bone Joint Surg. — 1976. — Vol. 58A. — P. 501-508.
9. The elbow and its disorders / Ed. by B.F. Morrey. — Philadelphia, PA: WB Saunders, 2017. — 1200p.
10. Зациорский В.М. Биомеханика двигательного аппарата человека/В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуя-нов. — М.: ФиС, 1981. — 143 с.
11. Карпинский М.Ю. Результаты моделирования повреждений связочного аппарата коленного сустава / Карпинский М.Ю, Карпинская Е.Д., Щикота P.A., Тяже-лов A.A., Гончарова Л.Д. // Травма. — 2012. — Т. 13, № 3. — С. 165-171.
12. Лазарев I.A. Бюмехашчне визначення наван-таження на лттьовий суглоб при переломах головки променево'1 шстки / Лазарев I.A., Куршний 1.М., Стра-фун О.С., Скибан М.В.//Травма. — 2017. — Т. 18, № 2. — С. 7-16.
Отримано 13.09.2017 ■
Лазарев И.А., Куренной И.Н., Страфун А.С., Скибан М.В.
ГУ «Институт травматологии и ортопедии НАМН Украины», г. Киев, Украина
Биомеханическое определение стабильности локтевого сустава при переломах головки лучевой кости, комбинированных с повреждением коллатеральных связок
Резюме. Актуальность. Переломы головки лучевой кости являются частыми повреждениями, при которых широко используется удаление поврежденной головки лучевой кости [3]. При этом врачи, считая это вмешательством, не имеющим серьезных негативных последствий, не учитывают значительное нарушение стабильности сустава в результате такой операции. B случае повреждения типа «несчастная триада» или в сочетании с повреждением коллатеральных связок удаление головки лучевой кости приводит не только к дополнительной потере анатомических соотношений, но и к утрате надежды на возвращение функции локтевого сустава (ЛС). Цельработы. Изучить факторы обеспечения стабильности в локтевом суставе в положении разгибания 1750 в условиях дефекта головки лучевой кости 5—10—15 мм, комбинированного с повреждением коллатеральных связок локтевого сустава, при нагрузке 5 кг. Материалы и методы. Расчет напряженно-деформированного состояния элементов локтевого сустава методом конечных элементов на базе компьютерной 3D-модели Zygote Media Group, Inc. интактного локтевого сустава и сустава с дефектом головки лучевой кости 5—10—15 мм, комбинированным с повреждением коллатеральных святок, в положении разгибания 175 о. Критериями оценки напряженно-деформированного состояния были напряжения по Мизису, контактные напряжения, максимальные деформации и перемещения. Результаты. В положении разгибания 175 о изолированное повреждение lig. collateral radiale вызывает значительный рост показателей общих перемещений модели (Total Deformation) на 81,5 % (А = 44,24 мм) и перемещений проксимального отдела (головки) лучевой кости — на 53,2 % (А = 5,70 мм), опосредованно являющихся критерием стабильности модели ЛС. Рост показателей общих перемещений одновременно сопровождается ростом показателей напряжений на локтевой кости в 4,6 раза (а = 29,78MPa), лучевой кости — в 4,8 раза (а = 34,31 MPa)
у max 7 / ? j '.ту max ' '
и на участках крепления поврежденной lig. collaterale radiale к лучевой кости — в 5,3 раза (и = 38,7MPa). Повреждение lig. collateral radiale, комбинированное с дефектом головки лучевой кости 15 мм, вызывает рост показателей общих перемещений модели (Total Deformation) в 2 раза (А = 53,01 мм) и рост показателей перемещений проксимального отдела лучевой кости — в 2,5 раза (А = 9, 3мм). Рост показателей перемещений одновременно сопровождается значительным ростом напряжений на локтевой кости — в 6 раз (и = 39,82 MPa), лучевой кости — в 5 раз (amx = 40,02 MPa) и на участках прикрепления lig. collateral ulnare а^^хк^ intermediate и lig. collaterale radiale к кости — в 7 раз (omax = 52,4 MPa). Изолированное повреждение lig. collateral ulnare вызывает значительный рост показателей общих перемещений модели (Total Deformation) на 64,1 % (А = 39,99 мм) и перемещений проксимального отдела (головки) лучевой кости — на 44,6 % (А = 5,38 мм). При этом отмечается рост показателей напряжений на локтевой кости в 3 раза (и = 19,27 MPa), лучевой кости — в 3,8 раза (omax = 27,08 MPa), плечевой кости — в 2,8 раза (omax = 18,53MPa), участках прикрепления поврежденной lig. collateral ulnare аnterior intermediate к медиальному над-мыщелку плечевой кости — в 6,7 раза (и = 7,94 MPa) и участках прикрепления lig. collateral radiale к лучевой кости — в 3,9 раза (omax = 28,47MPa). Повреждение lig. collateral ulnare, комбинированное с дефектом головки лучевой кости 15 мм, вызывает рост показателей общих перемещений модели (Total Deformation) в 1,2 раза (А = 49,43 мм). При этом показатели общих перемещений проксимального отдела лучевой кости (головки) уменьшились на 4 % (А = 5,14 мм). Дефект головки 15 мм вызывает дополнительные перемещения проксимального отдела лучевой кости по оси Х (Directional Deformation) до А = 13,3 мм. Рост показателей перемещений одновременно сопровождается ростом напряжений на локтевой кости на 27 %
(a = 19,27MPa), лучевой кости — на 36 % (a = 27,08MPa) и
y max y max '
на участках крепления lig. collaterale ulnare anterior intermediate и lig. collaterale radiale к кости — в 1,8 раза (omax = 28,47MPa). Выводы. По данным исследования, повреждение lig. collaterale radiale и lig. collateral ulnare вызывает увеличение показателей общих перемещений (Total Deformation) всей модели и общих перемещений проксимального отдела лучевой кости (головки) за счет девиации дистального отдела предплечья (лучевой кости), которые отражают возникновение нестабильности ЛС в положении разгибания 175°. С увеличением величины дефекта головки лучевой кости на фоне повреждения коллатеральных связок ЛС происходит пропорциональное нарушение стабильности ЛС. Асимметричность нагрузки на суставные поверхности приводит к росту напряжений на контактных поверхностях локтевой и плечевой костей, в со-
ответствующих участках суставного хряща локтевой и плечевой костей, на остатках поврежденных связок и в местах их прикрепления к локтевой и лучевой кости. Повреждение lig. со1Мега1е radiale приводит к более значительному нарушению стабильности ЛС, чем при повреждении lig. collaterak ulnare. Значительный рост показателей напряженно-деформированного состояния в местах прикрепления коллатеральных связок ЛС к кости, в том числе и на поврежденных, происходит за счет перераспределения нагрузки на связочный аппарат в условиях нестабильности ЛС и может вызвать их повреждение.
Ключевые слова: локтевой сустав; коллатеральные связки; перелом головки лучевой кости; конечно-элементное моделирование; напряженно-деформованное состояние; стабильность локтевого сустава
I.A. Lazarev, I.M. Kurennoy, A.S. Strafun, M.V. Skiban
State Institution "Institute of Traumatology and Orthopaedics of the NAMS of Ukraine", Kyiv, Ukraine
Biomechanical definition of the elbow stability at the radial head fractures combined with collateral ligament injury
Abstract. Background. Radial head fractures are frequent injuries, in which the damaged radial head removal is widely used [3]. At the same time, doctors, deeming that such intervention does not have serious negative consequences, do not take into consideration a significant violation of elbow stability as a result of such an operation. In case of injuries of "unfortunate triad" type or in combination with injury of collaterale ligaments, the radiale head removal leads not only to an additional loss of anatomical relationships but also to a loss of hope for the return of the elbow function. The purpose of our work was to study the factors providing elbow stability in 175° extension position, under the conditions of the radiale head defect of 5—10—15 mm combined with collaterale ligament damage, under load of 5 kg. Materials and methods. Calculations of the stress-strain state of elbow joint elements by the finite element method on the basis of the computer 3D model Zygote Media Group, Inc., of an intact elbow model and elbow with a radiale head defect of 5—10—15 mm combined with collaterale ligament injury at the elbow in 175° extension position. Criteria for assessing the stressstrain state were von Mises stress, contact stresses, strain, total and directional deformation. Results. In the extensor position of 175°, isolated injury of the lig. collaterale radiale leads to a significant increase in the total deformation parameters of the elbow model — by 81.5 % (A = 44.24 mm) and total deformation of the proximal radius (radiale head) — by 53.2 % (A = 5.70 mm), which are the criterion of the stability of the elbow model. The increase in the total deformation parameters takes place simultaneously with the growth of stress parameters at the ulna — by 4.6 times (it = 29.78 MPa), at the radius — by 4.8 times (a = 34.31 MPa) and at the areas of
J v max '
the lig. collaterale radiale attachment to the bone — by 5.3 times (amax = 38.7 MPa). Injury of the lig. collaterale radiale combined with radiale head 15 mm defect leads to 2 times increase in the total deformation parameters (A = 53.01 mm) with 2.5 times displacement of the proximal radius area (A = 9.3 mm). The increase of the total deformation rate are simultaneously associated with significant stress at the ulna — by 6 times (it = 39.82 MPa), at the radius — by 5 times (omax = 40.02 MPa) and at the areas of attachment of the lig. collaterale ulnare anterior intermediate and lig. collaterale radiale to the bone — by 7 times (it = 52.4 MPa). Isolated injury of the lig. collateral ulnare causes a significant increase in the total deformation parameters of the elbow model by 64.1 % (A = 39.99 mm) and total deformation of the proximal radius (radial head) — by
44.6 % (A = 5.38 mm). At the same time, there is an increase in stress parameters at the ulna by 3 times (u = 19.27 MPa), at the radius — by 3.8 times (u = 27.08MPa), at the humerus — by 2.8 times (omax = 18.53 MPa) and at the areas of attachment of the lig. collateral ulnare anterior intermediate to the medial humeral condyle — by 6.7 times (u = 7.94 MPa) and attachment of the lig. collaterale radiale to the radius — by 3.9 times (omax = 28.47 MPa). Injury of the lig. collaterale ulnare combined with radial head 15 mm defect leads to 1.2 times increase in the total deformation parameters (A = 49.43 mm). In addition, the parameters of the total deformation of the proximal radius (radial head) decreased by 4 % (A = 5.14 mm). The 15 mm radial head defect leads to an additional directional deformations of the affected area (A = 13.3 mm) by X-axis. The increase of the total deformation rate is simultaneously associated with significant stress at the ulna — by 27 % (omax = 19.27 MPa), at the radius — by 36 % (omax = 27.08MPa) and at the areas of attachment of the lig. collaterale ulnare anterior intermediate and lig. collaterale radiale to the bone — by 1.8 times (a = 28.47MPa). Conclusions.
J 1 max '
According to the study, injury of the lig. collaterale radiale and the lig. collaterale ulnare causes an increase in the total deformation of the entire model and the total deformation of the proximal radius (radiale head), due to the deviation of the distal forearm (radius), which reflect the elbow instability in the 175° extension position. Increase in the radial head defect size combined with collaterale ligament injury associates with a proportional violation of the elbow stability. The asymmetrical loading to the articular surfaces leads to an increase of the stress at the ulnare and humeral contact surfaces in the corresponding areas of the articular cartilage, at the injured ligaments and at the their attachments to the ulna and radius. Injury of the lig. collaterale ulnare causes a more significant violation of the elbow stability than the lig. collaterale radiale injury, due to the total deformation of the distal part of the forearm (deviation) and the proximal part of the radius axial displacements (directional deformations) of the radiale defect area, with its approach to the articular surface of the humeral condyle. Significant growth in the indicators of the stress-strain state in the places of attachment of collaterale ligaments to the bone, including the damaged ones, occurs due to the redistribution of the load on the ligamentous apparatus under conditions of elbow instability and can cause their damage. Keywords: elbow joint; collaterale ligaments; radial head fracture; finite elements modeling; stress-strain state; elbow stability
